Finite Group Databasebeta

← #36277491

Subgroups — #36277491

Order 21248.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918902C214yesmaximal, complemented
4#24918876C214yesmaximal, complemented
5#24918844C212yesmaximal, complemented
6#24918826C212yesmaximal, complemented
7#24918790C212yesmaximal, complemented
8#24918773C212yesmaximal, complemented
9#24917295C212yesmaximal, complemented
10#24917262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917143C212yesmaximal, complemented
13#24917111C212yesmaximal, complemented
14#24916967C212yesmaximal, complemented
15#24916944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581820C2212yes—
19C22×D664C2212yes—
20#19128436—21no—
21#19128436—21no—
22#19128372—21no—
23#19128372—21no—
24#19128347—22no—
25#19128347—22no—
26#19128329C2211yescharacteristic
27#19128323—21no—
28#19128322C2212yescomplemented
29#19128306C2212yescomplemented
30#19128306C2214yescomplemented
31#19128302—21no—
32#19128284—22no—
33#19128279C2211yescharacteristic
34#19128270C2211yescharacteristic
35#19128265C2211yescharacteristic
36#19128265C2212yes—
37#19128258C2211yescharacteristic
38#19128251C2212yescomplemented
39#19128251C2212yescomplemented
40#19128251C2212yescomplemented
41#19128248—21no—
42C2×#14581789C2211yescharacteristic
43#19128238—21no—
44#19128235C2212yescomplemented
45#19128210—22no—
46#19128175C2212yes—
47C4×#13050590C2211yescharacteristic
48C2×C4×D332C2211yescharacteristic
49#19128009C2212yescomplemented
50#19128002C2212yescomplemented
51#19128002C2214yescomplemented
52#19128002C2214yescomplemented
53#19128002C2214yescomplemented
54#19127997C2211yescharacteristic, complemented
55#19127992C2211yescharacteristic, complemented
56#19127992C2212yescomplemented
57#19127992C2214yescomplemented
58#19127987C2211yescharacteristic, complemented
59#19127982C2211yescharacteristic, complemented
60#19127982C2212yescomplemented
61#19127982C2214yescomplemented
62#19127954C2214yescomplemented
63#19127954C2214yescomplemented
64#19127954C2214yescomplemented
65#19127947C2214yescomplemented
66#19127937C2214yescomplemented
67#19127937C2214yescomplemented
68#19127937C2214yescomplemented
69#19127930C2214yescomplemented
70#19127917C2214yescomplemented
71#19127917C2214yescomplemented
72#19127902C2212yescomplemented
73#19127902C2212yescomplemented
74#19127897C2212yes—
75#19127897C2212yes—
76#19127897C2214yes—
77#19127897C2214yescomplemented
78#19127897C2212yescomplemented
79#19127897C2212yescomplemented
80#19127897C2214yescomplemented
81#19127743C2212yes—
82#19127739C2212yes—
83#19127707C2212yes—
84#19127707C2212yes—
85#19127698C2212yes—
86C2×#14581714C2212yes—
87C2×#131×C83C2212yes—
88C4×#41×C83C2211yescharacteristic
89#424×C83C2212yes—
90#424×C83C2214yescomplemented
91#423×C83C2211yescharacteristic
92#423×C83C2212yescomplemented
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C83C2212yescomplemented
95C2×#13050590—22no—
96C2×#13050590—22no—
97C2×#13050590—22no—
98C2×#13050590C2311yescharacteristic
99C22×D332—21no—
100C22×D332—21no—
101C22×D332C2311yescharacteristic
102C22×D332C2312yes—
103C22×C4×D83—21no—
104#14581820—44no—
105C2×#13050579C2314yes—
106C2×D664—44no—
107C2×D664C2314yes—
108C2×D664C2314yes—
109C2×D664C2314yes—
110#14581792C2312yes—
111#14581792C2311yescharacteristic
112#14581792C2311yescharacteristic
113#14581791—21no—
114#14581789—21no—
115#14581789—21no—
116#14581789C2312yes—
117#14581789C2312yes—
118#14581789C2312yes—
119#14581788—22no—
120#14581788—21no—
121#14581787—22no—
122#14581786—22no—
123#14581784C2312yes—
124#14581784C2312yes—
125#14581783—21no—
126#14581781—21no—
127#14581781—22no—
128#14581780—22no—
129#14581780—22no—
130#14581780—22no—
131#14581780C2312yes—
132#14581778—22no—
133#14581777—22no—
134#14581777—24no—
135#14581777—24no—
136#14581777—22no—
137#14581775—22no—
138#14581774—22no—
139#14581771—21no—
140#14581771—21no—
141#14581771C2312yes—
142#14581770—22no—
143#14581769—22no—
144#14581768—21no—
145#14581767—21no—
146#14581767—21no—
147#14581766—22no—
148#14581766—22no—
149#14581766—22no—
150#14581766C2312yes—
151#14581766C2314yes—
152#14581766C2314yes—
153#14581766C2312yes—
154#14581766C2312yes—
155#14581765—24no—
156#14581765—24no—
157#14581765—22no—
158#14581765—22no—
159#14581764—22no—
160#14581763—21no—
161#14581762—22no—
162#14581760—24no—
163#14581760—22no—
164C4×Dic166—21no—
165C4×Dic166—21no—
166C4×Dic166C2311yescharacteristic
167C4×Dic166C2311yescharacteristic
168C4×D332—21no—
169C4×D332—22no—
170C4×D332—22no—
171C4×D332—21no—
172C4×D332—22no—
173C4×D332C2312yes—
174C4×D332C2312yes—
175C4×D332C2311yescharacteristic
176C4×D332C2311yescharacteristic
177C4×D332C2314yes—
178C4×D332C2314yes—
179#14581754—22no—
180#14581754—22no—
181C4×C22⋊D83—21no—
182C4×C22⋊D83—21no—
183C4×C22⋊D83—22no—
184#14581751C2311yescharacteristic
185#14581751C2312yes—
186#14581749—21no—
187#14581749—22no—
188C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
189C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
190C22⋊C4×D83—24no—
191C42×D83—21no—
192#14581726C2312yes—
193#14581726C2312yes—
194#14581726C2314yes—
195#14581724C2314yes—
196#14581724C2312yes—
197#14581724C2312yes—
198#14581717C2312yes—
199#14581717C2312yes—
200#14581714C2314yes—
201#14581714C2314yes—
202#14581714C2312yes—
203#14581714C2312yes—
204#14581714C2314yes—
205#14581714C2314yes—
206#14581714C2314yes—
207#14581714C2314yes—
208C2×#41×C83C2311yescharacteristic
209#131×C83—44no—
210C2×M16×C83C2312yes—
211C2×M16×C83C2314yes—
212C22×C8×C83C2312yes—
213C22×C8×C83C2314yes—
214C4×Q8×C83D411yescharacteristic
215C4×Q8×C83D411yescharacteristic
216C4×D4×C83D412yes—
217C4×D4×C83D412yes—
218C4×D4×C83D411yescharacteristic
219C4×D4×C83D411yescharacteristic
220#117×C83C2312yes—
221#117×C83C2311yescharacteristic
222C2×C42×C83C2311yescharacteristic
223C2×C42×C83C2312yes—
224C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
225C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C83C2312yes—
227C4⋊C8×C83C2312yes—
228C4⋊C8×C83C2312yes—
229C4⋊C8×C83C2314yes—
230C4⋊C8×C83C2314yes—
231C23×D83—21no—
232C23×D83—22no—
233#13050590—22no—
234#13050590—22no—
235#13050590—84no—
236#13050590—84no—
237#13050590—84no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—22no—
241C2×Dic166C2411yescharacteristic
242C2×D332—22no—
243C2×D332—24no—
244C2×D332—22no—
245C2×D332—24no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—22no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—22no—
250C2×D332—22no—
251C2×D332—22no—
252C2×D332—22no—
253C2×D332—22no—
254C2×D332—82no—
255C2×D332—82no—
256C2×D332C2412yes—
257C2×D332C2411yescharacteristic
258C2×D332C2414yes—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—24no—
261C2×C22⋊D83—24no—
262C2×C22⋊D83—22no—
263C2×C22⋊D83—22no—
264C2×C22⋊D83—22no—
265C22×Dic83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—22no—
271C2×C4×D83—24no—
272C2×C4×D83—24no—
273C2×C4×D83—82no—
274#13050579—44no—
275D664—44no—
276D664—44no—
277D664—44no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—22no—
282C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
283C4⋊Dic83C2412yes—
284C4⋊Dic83C2412yes—
285C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
286C4⋊Dic83C2412yes—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—22no—
296C22⋊Dic83—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—24no—
299(C2×D83)⋊C4—24no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—24no—
306(C2×D83)⋊C4—24no—
307(C2×D83)⋊C4—22no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—22no—
313C4×Dic83—21no—
314#41×C83—22no—
315#41×C83—22no—
316C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C83C2×D412yes—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D412yes—
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D412yes—
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2412yes—
324C22×C4×C83C2411yescharacteristic
325M16×C83—24no—
326M16×C83—44no—
327C2×C8×C83—24no—
328C2×C8×C83—44no—
329C2×C8×C83C2412yes—
330C2×C8×C83C2412yes—
331C2×C8×C83C2414yes—
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83C2×D412yes—
335C4⋊C4×C83C2×D412yes—
336C22⋊C4×C83C2×D412yes—
337C22⋊C4×C83C2×D412yes—
338C22⋊C4×C83C2×D412yes—
339C42×C83C2×D412yes—
340C42×C83C2×D412yes—
341C42×C83C2×D411yescharacteristic
342C42×C83C2×D411yescharacteristic
343C42×C83C2412yes—
344C42×C83C2411yescharacteristic
345C42×C83C2411yescharacteristic
346C23×C83C22×D412yes—
347C23×C83C22×D411yescharacteristic
348C22×D83—22no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—24no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—44no—
353C22×D83—81no—
354C22×D83—81no—
355C22×D83—82no—
356C22×D83—82no—
357Q8×C83—22no—
358D4×C83—24no—
359D4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—24no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—42no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D412yes—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D412yes—
370C2×C4×C83C22×D412yes—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
375C2×C4×C832−1+412yes—
376C2×C4×C83C2511yescharacteristic
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—82no—
379C22⋊D83—84no—
380C22⋊D83—84no—
381C22⋊D83—82no—
382C22⋊D83—82no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—81no—
390D332—22no—
391D332—21no—
392D332—24no—
393D332—22no—
394D332—24no—
395D332—21no—
396D332—44no—
397D332—42no—
398D332—44no—
399D332—44no—
400D332—82no—
401D332—82no—
402D332—82no—
403D332—82no—
404C4×D83—42no—
405C4×D83—44no—
406C4×D83—42no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—82no—
409C4×D83—84no—
410C4×D83—84no—
411Dic166—21no—
412Dic166—21no—
413Dic166—42no—
414Dic166—42no—
415Dic166—82no—
416C8×C83—22no—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—24no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—22no—
423C22×C83—22no—
424C22×C83#53712yes—
425C22×C83C23×D411yescharacteristic
426C2×D83—44no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—44no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—44no—
435C2×D83—84no—
436C2×D83—164no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—21no—
440C4×C83—22no—
441C4×C83—22no—
442C4×C83—21no—
443C4×C83#53712yes—
444C4×C83#57612yes—
445C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
447Dic83—42no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—42no—
451Dic83—41no—
452Dic83—42no—
453#60922—831nomaximal, Sylow
454C2×C83—22no—
455C2×C83—42no—
456C2×C83C2×#53711yescharacteristic
457C2×C83C2×#57611yescharacteristic
458C2×C83#358511yescharacteristic
459D83—81no—
460D83—82no—
461D83—84no—
462#3508—831no—
463#3460—831no—
464#3259—834no—
465#3257—834no—
466#3253—832no—
467#3251—832no—
468#3247—832no—
469#3245—832no—
470#3081—832no—
471#3077—831no—
472#3076—831no—
473#3062—832no—
474#3058—832no—
475#3041—832no—
476#3038—831no—
477C2×#459—831no—
478#2906D8311yescharacteristic, complemented
479C83#6092211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
481C22×D8—832no—
482C2×#131C2×D8312yes—
483#559—1661no—
484#559—1661no—
485#550—1661no—
486#550—1661no—
487#546—1662no—
488#546—1662no—
489#544—831no—
490#542—832no—
491#542—1661no—
492#540—832no—
493#540—834no—
494#540—1661no—
495#538—1662no—
496#537—831no—
497#535—831no—
498#535—832no—
499#535—831no—
500#533—831no—
501#532—832no—
502#532—832no—
503#532—832no—
504#532—1661no—
505C2×#127—831no—
506#529—832no—
507#529—1661no—
508#525—1662no—
509#518—832no—
510C4×#41—831no—
511C4×#41C2×D8311yescharacteristic
512C2×C4×D4—831no—
513#479—832no—
514#478—832no—
515#478—834no—
516#478—834no—
517#478—834no—
518#477—831no—
519#476—831no—
520#476—832no—
521#476—834no—
522#475—831no—
523#474—831no—
524#474—832no—
525#474—834no—
526#469—834no—
527#469—834no—
528#469—834no—
529#468—834no—
530#466—834no—
531#466—834no—
532#466—834no—
533#465—834no—
534#463—834no—
535#463—834no—
536#460—832no—
537#460—832no—
538#459—832no—
539#459—832no—
540#459—834no—
541#459—832no—
542#459—834no—
543#459—834no—
544#459—832no—
545#428—832no—
546#427—832no—
547#424C2×D8312yes—
548#424C2×D8314yescomplemented
549#423C2×D8311yescharacteristic
550#423C2×D8312yescomplemented
551C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C8C2×D8312yescomplemented
553#418—832no—
554#418—832no—
555#416—832no—
556C2×#102—832no—
557C2×#41—831no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41—1662no—
560C2×#41—1662no—
561C2×#41C22×D8311yescharacteristic
562C22×D4—831no—
563C22×D4—832no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C23×C4—1661no—
567AGL(1,ℤ/8)—3324no—
568C2×SD16—834no—
569C2×D8—3324no—
570C2×D8—834no—
571C2×D8—834no—
572C2×D8—834no—
573#131—44no—
574C2×M16C22×D8312yes—
575C2×M16C22×D8314yes—
576C22×C8C22×D8312yes—
577C22×C8C22×D8314yes—
578C4⋊Q8—831no—
579C4⋊Q8—831no—
580C4⋊Q8—832no—
581C4⋊Q8—1661no—
582#127—832no—
583#127—832no—
584#127—832no—
585#127—1661no—
586#127—1662no—
587#127—1661no—
588#127—1661no—
589#126—1662no—
590#126—1662no—
591#125—832no—
592#125—832no—
593#125—1661no—
594#124—832no—
595#124—1661no—
596#124—1662no—
597#124—1662no—
598#124—1662no—
599#124—1662no—
600#124—1662no—
601#123—1662no—
602#123—1662no—
603#123—1662no—
604#123—1664no—
605#123—1664no—
606#123—1662no—
607C22⋊Q8—832no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1662no—
612C22⋊Q8—1662no—
613#121—832no—
614#121—834no—
615#121—834no—
616#121—832no—
617#121—832no—
618#121—1661no—
619#121—1662no—
620#121—1662no—
621#121—1662no—
622#121—1662no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1662no—
626#121—1662no—
627#121—1664no—
628#121—1664no—
629#120—1662no—
630#120—1664no—
631#120—1662no—
632C4×Q8—831no—
633C4×Q8—831no—
634C4×Q8—1661no—
635C4×Q8—1661no—
636C4×Q8D33211yescharacteristic
637C4×Q8D33211yescharacteristic
638C4×D4—832no—
639C4×D4—832no—
640C4×D4—831no—
641C4×D4—831no—
642C4×D4—834no—
643C4×D4—834no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1662no—
647C4×D4—1662no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654C4×D4D33212yes—
655C4×D4D33211yescharacteristic
656C4×D4D33212yes—
657C4×D4D33211yescharacteristic
658#117—831no—
659#117—832no—
660#117—1661no—
661#117—1662no—
662#117C22×D8311yescharacteristic
663#117C22×D8312yes—
664C2×C4⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1664no—
667C2×C42—1661no—
668C2×C42C22×D8311yescharacteristic
669C2×C42C22×D8312yes—
670#107—832no—
671#107—832no—
672#107—834no—
673#106—832no—
674#106—832no—
675#106—834no—
676C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
678C4⋊C8C22×D8312yes—
679C4⋊C8C22×D8312yes—
680C4⋊C8C22×D8314yes—
681C4⋊C8C22×D8312yes—
682C4⋊C8C22×D8314yes—
683#103—832no—
684#103—832no—
685#102—834no—
686#102—834no—
687#102—832no—
688#102—832no—
689#102—834no—
690#102—834no—
691#102—834no—
692#102—834no—
693C24—1662no—
694C24—1661no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—6644no—
698#41—6644no—
699#41—6644no—
700#41—1662no—
701#41—1662no—
702C2×Q8—831no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1662no—
706C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
707C2×D4—832no—
708C2×D4—831no—
709C2×D4—834no—
710C2×D4—6642no—
711C2×D4—6642no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1664no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1662no—
720C2×D4—1662no—
721C2×D4—1662no—
722C2×D4—1662no—
723C2×D4—1662no—
724C2×D4—1662no—
725C2×D4—1662no—
726C2×D4—1662no—
727C2×D4—1664no—
728C2×D4—1664no—
729C2×D4—1662no—
730C2×D4C2×D33212yes—
731C2×D4C2×D33211yescharacteristic
732C22×C4—6642no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1664no—
739C22×C4—1664no—
740C22×C4—1662no—
741C22×C4C2×D33212yes—
742C22×C4C2×D33211yescharacteristic
743C22×C4C2×D33211yescharacteristic
744C22×C4C2×D33212yes—
745C22×C4C23×D8312yes—
746C22×C4C23×D8311yescharacteristic
747SD16—3324no—
748D8—3324no—
749D8—3324no—
750D8—3324no—
751M16—24no—
752M16—44no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—44no—
755C2×C8C23×D8314yes—
756C2×C8C23×D8312yes—
757C2×C8C23×D8312yes—
758C4⋊C4—832no—
759C4⋊C4—831no—
760C4⋊C4—831no—
761C4⋊C4—832no—
762C4⋊C4—832no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1662no—
767C4⋊C4—1662no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1662no—
771C4⋊C4—1662no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4—1662no—
774C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
776C4⋊C4C2×D33212yes—
777C4⋊C4C2×D33212yes—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1664no—
782C22⋊C4—1664no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1662no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1662no—
788C22⋊C4—1662no—
789C22⋊C4—1662no—
790C22⋊C4—1664no—
791C22⋊C4—1664no—
792C22⋊C4—1662no—
793C22⋊C4—1662no—
794C22⋊C4C2×D33212yes—
795C22⋊C4C2×D33212yes—
796C22⋊C4C2×D33212yes—
797C42—1661no—
798C42—1661no—
799C42—1661no—
800C42—1662no—
801C42C2×D33211yescharacteristic
802C42C2×D33212yes—
803C42C2×D33211yescharacteristic
804C42C2×D33212yes—
805C42C23×D8311yescharacteristic
806C42C23×D8312yes—
807C42C23×D8311yescharacteristic
808C23—3324no—
809C23—3322no—
810C23—6642no—
811C23—6642no—
812C23—6641no—
813C23—6641no—
814C23—1662no—
815C23—1661no—
816C23—1664no—
817C23C22×D33212yes—
818C23C22×D33211yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—3322no—
821Q8—3322no—
822Q8—6642no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825D4—24no—
826D4—22no—
827D4—3324no—
828D4—3322no—
829D4—3324no—
830D4—3322no—
831D4—3324no—
832D4—6642no—
833D4—6642no—
834D4—6642no—
835D4—6642no—
836D4—6642no—
837D4—6642no—
838D4—6644no—
839D4—6644no—
840D4—6642no—
841D4—1662no—
842D4—1661no—
843D4—1664no—
844D4—1662no—
845D4—1664no—
846D4—1661no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—3324no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3322no—
856C2×C4—6642no—
857C2×C4—6644no—
858C2×C4—6644no—
859C2×C4—6641no—
860C2×C4—6641no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4C22×D33211yescharacteristic
868C2×C4C22×D33211yescharacteristic
869C2×C4C22×D33212yes—
870C2×C4C22×D33212yes—
871C2×C4C22×D33212yes—
872C2×C4C22×D33211yescharacteristic
873C2×C4C22×D33211yescharacteristic
874C2×C4C22×D33211yescharacteristic
875C2×C4#1458183712yes—
876C2×C4#1458184012yes—
877C2×C4C24×D8311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—24no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—13284no—
887C22—3322no—
888C22—3321no—
889C22—3324no—
890C22—3324no—
891C22—3321no—
892C22—3322no—
893C22—3321no—
894C22—3324no—
895C22—3322no—
896C22—6644no—
897C22#1912828212yes—
898C22C23×D33211yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—21no—
902C4—22no—
903C4—21no—
904C4—22no—
905C4—3322no—
906C4—3321no—
907C4—3322no—
908C4—3322no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4#1912828212yes—
912C4#1912850612yes—
913C4C2×#1458183711yescharacteristic
914C4C2×#1458184011yescharacteristic
915C2—22no—
916C2—42no—
917C2—6644no—
918C2—6642no—
919C2—6641no—
920C2C2×#1912828211yescharacteristic
921C2C2×#1912850611yescharacteristic
922C2#2492224411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2906C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2906D83
hypocenterC83#60922
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921339C2semidirect
2. #24920879C2semidirect
3. #24918902C2semidirect
4. #24918876C2semidirect
5. #24918844C2semidirect
6. #24918826C2semidirect
7. #24918790C2semidirect
8. #24918773C2semidirect
9. #24917295C2semidirect
10. #24917262C2semidirect
11. #24917253C2semidirect
12. #24917143C2semidirect
13. #24917111C2semidirect
14. #24916967C2semidirect
15. #24916944C2semidirect
16. C2×#19127897C2semidirect
17. C83×#2906C2semidirect
28. #19128322C22semidirect
29. #19128306C22semidirect
30. #19128306C22semidirect
38. #19128251C22semidirect
39. #19128251C22semidirect
40. #19128251C22semidirect
44. #19128235C22semidirect
49. #19128009C22semidirect
50. #19128002C22semidirect
51. #19128002C22semidirect
52. #19128002C22semidirect
53. #19128002C22semidirect
54. #19127997C22semidirect
55. #19127992C22semidirect
56. #19127992C22semidirect
57. #19127992C22semidirect
58. #19127987C22semidirect
59. #19127982C22semidirect
60. #19127982C22semidirect
61. #19127982C22semidirect
62. #19127954C22semidirect
63. #19127954C22semidirect
64. #19127954C22semidirect
65. #19127947C22semidirect
66. #19127937C22semidirect
67. #19127937C22semidirect
68. #19127937C22semidirect
69. #19127930C22semidirect
70. #19127917C22semidirect
71. #19127917C22semidirect
72. #19127902C22semidirect
73. #19127902C22semidirect
77. #19127897C22semidirect
78. #19127897C22semidirect
79. #19127897C22semidirect
80. #19127897C22semidirect
90. #424×C83C22semidirect
92. #423×C83C22semidirect
94. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
478. #2906D83semidirect
479. C83#60922semidirect
548. #424C2×D83semidirect
550. #423C2×D83semidirect
552. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213392
#249208792
#249189022
#249188762
#249188442
#249188262
#249187902
#249187732
#249172952
#249172622
#249172532
#249171432
#249171112
#249169672
#249169442
C2×#191278972
C83×#29062
#6092283