Finite Group Databasebeta

← #36277493

Subgroups — #36277493

Order 21248.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918901C214yesmaximal, complemented
4#24918880C214yesmaximal, complemented
5#24918843C212yesmaximal, complemented
6#24918828C212yesmaximal, complemented
7#24918792C212yesmaximal, complemented
8#24918772C212yesmaximal, complemented
9#24917297C212yesmaximal, complemented
10#24917256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917146C212yesmaximal, complemented
12#24917112C212yesmaximal, complemented
13#24916969C212yesmaximal, complemented
14#24916943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916028C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581817C2212yes—
19C22×D664C2212yes—
20C2×#14581798C2212yes—
21#19128436—21no—
22#19128436—21no—
23#19128373—21no—
24#19128373—21no—
25#19128342—22no—
26#19128342—22no—
27#19128329C2211yescharacteristic
28#19128323C2212yescomplemented
29#19128322—21no—
30#19128307C2214yescomplemented
31#19128306—21no—
32#19128302C2212yescomplemented
33#19128284—22no—
34#19128279C2211yescharacteristic
35#19128270C2211yescharacteristic
36#19128270C2212yes—
37#19128265C2211yescharacteristic
38#19128252C2212yescomplemented
39#19128252C2212yescomplemented
40#19128251—21no—
41#19128248C2212yescomplemented
42C2×#14581789C2211yescharacteristic
43#19128238C2212yescomplemented
44#19128235—21no—
45#19128210—22no—
46#19128175C2212yes—
47C4×#13050590C2211yescharacteristic
48C2×C4×D332C2211yescharacteristic
49#19128004C2214yescomplemented
50#19128000C2214yescomplemented
51#19127998C2214yescomplemented
52#19127990C2214yescomplemented
53#19127988C2212yescomplemented
54#19127980C2214yescomplemented
55#19127978C2212yescomplemented
56#19127955C2214yescomplemented
57#19127955C2214yescomplemented
58#19127953C2214yescomplemented
59#19127950C2214yescomplemented
60#19127938C2214yescomplemented
61#19127938C2214yescomplemented
62#19127936C2214yescomplemented
63#19127933C2214yescomplemented
64#19127919C2214yescomplemented
65#19127919C2214yescomplemented
66#19127901C2212yescomplemented
67#19127901C2212yescomplemented
68#19127897C2212yes—
69#19127897C2212yes—
70#19127897C2214yes—
71#19127896C2212yescomplemented
72#19127896C2212yescomplemented
73#19127895C2214yescomplemented
74#19127895C2214yescomplemented
75#19127744C2212yes—
76#19127727C2212yes—
77#19127726C2214yescomplemented
78#19127725C2211yescharacteristic
79#19127723C2212yescomplemented
80C4⋊C8×D83C2212yescomplemented
81#19127705C2212yes—
82#19127705C2212yes—
83C2×#14581714C2212yes—
84#533×C83C2211yescharacteristic
85C4×#41×C83C2211yescharacteristic
86#479×C83C2212yescomplemented
87#478×C83C2212yescomplemented
88#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
89#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
90#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
91#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
92#427×C83C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94#416×C83C2212yes—
95C2×#13050591—22no—
96C2×#13050591—22no—
97C2×#13050590—22no—
98C2×#13050590C2311yescharacteristic
99C22×D332—21no—
100C22×D332—21no—
101C22×D332C2311yescharacteristic
102C22×D332C2312yes—
103C22×C4×D83—21no—
104#14581817—44no—
105C2×#13050577C2314yes—
106C2×D664—44no—
107C2×D664C2314yes—
108C2×D664C2314yes—
109C2×#13050575C2314yes—
110#14581798—44no—
111C2×#13050574C2312yes—
112C2×#13050573C2314yes—
113C2×C8×D83C2314yes—
114#14581792—21no—
115#14581791C2312yes—
116#14581789—22no—
117#14581789—21no—
118#14581789—21no—
119#14581789—21no—
120#14581789C2312yes—
121#14581789C2312yes—
122#14581788C2312yes—
123#14581787—22no—
124#14581786—22no—
125#14581784—21no—
126#14581783C2312yes—
127#14581781—22no—
128#14581781—22no—
129#14581781C2312yes—
130#14581780—21no—
131#14581780—22no—
132#14581780—22no—
133#14581778—22no—
134#14581777—22no—
135#14581777—24no—
136#14581777—24no—
137#14581777—22no—
138#14581775—22no—
139#14581774—22no—
140#14581771—21no—
141#14581770—22no—
142#14581769—22no—
143#14581768C2312yes—
144#14581767—22no—
145#14581767—22no—
146#14581767—24no—
147#14581767—24no—
148#14581767C2312yes—
149#14581767C2314yes—
150#14581767C2314yes—
151#14581767C2312yes—
152#14581766—21no—
153#14581766—21no—
154#14581766—21no—
155#14581766—22no—
156#14581765—22no—
157#14581765—22no—
158#14581764—22no—
159#14581763C2312yes—
160#14581762—24no—
161#14581762—22no—
162#14581760—22no—
163C4×Dic166D411yescharacteristic
164C4×Dic166D411yescharacteristic
165C4×D332—22no—
166C4×D332—22no—
167C4×D332—22no—
168C4×D332—21no—
169C4×D332—21no—
170C4×D332D411yescharacteristic
171C4×D332D411yescharacteristic
172C4×D332C2312yes—
173C4×D332C2312yes—
174#14581754—22no—
175#14581754—22no—
176#14581754C2314yes—
177#14581754C2314yes—
178C4×C22⋊D83—22no—
179C4×C22⋊D83D412yes—
180C4×C22⋊D83D412yes—
181#14581751C2311yescharacteristic
182#14581749—22no—
183#14581749C2312yes—
184C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D83—24no—
187C42×D83C2312yes—
188#14581725C2314yes—
189#14581723C2314yes—
190C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
191C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
192Dic83⋊C8C2314yes—
193Dic83⋊C8C2314yes—
194#14581714C2314yes—
195#14581714C2314yes—
196#14581712C2314yes—
197#14581712C2314yes—
198#14581712C2314yes—
199#14581712C2314yes—
200C2×#41×C83C2311yescharacteristic
201C22×C8×C83C2312yes—
202C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
204#125×C83C2312yes—
205C22⋊Q8×C83—21no—
206C22⋊Q8×C83—21no—
207C4×Q8×C83—21no—
208C4×Q8×C83—21no—
209C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4×D4×C83—21no—
212C4×D4×C83—21no—
213C4×D4×C83C2311yescharacteristic
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215#117×C83—21no—
216#117×C83C2311yescharacteristic
217#117×C83C2312yes—
218C2×C42×C83—21no—
219C2×C42×C83C2311yescharacteristic
220#107×C83C2312yes—
221#107×C83C2312yes—
222#106×C83C2312yes—
223#106×C83C2312yes—
224C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
225C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C83C2312yes—
227#103×C83C2312yes—
228#103×C83C2312yes—
229#102×C83C2312yes—
230#102×C83C2312yes—
231C23×D83—21no—
232C23×D83—22no—
233#13050591—84no—
234#13050591—84no—
235#13050590—22no—
236#13050590—22no—
237#13050590—84no—
238C2×Dic166—22no—
239C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
240C2×D332—22no—
241C2×D332—24no—
242C2×D332—22no—
243C2×D332—24no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—22no—
248C2×D332—22no—
249C2×D332—22no—
250C2×D332—24no—
251C2×D332—24no—
252C2×D332—22no—
253C2×D332—22no—
254C2×D332—82no—
255C2×D332—82no—
256C2×D332C2×D411yescharacteristic
257C2×D332C2412yes—
258C2×D332C2414yes—
259C2×C22⋊D83—22no—
260C2×C22⋊D83—22no—
261C2×C22⋊D83—22no—
262C2×C22⋊D83C2×D412yes—
263C22×Dic83—21no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—24no—
267C2×C4×D83—24no—
268C2×C4×D83—82no—
269C2×C4×D83C2×D412yes—
270C2×C4×D83C2×D412yes—
271C2×C4×D83C2412yes—
272#13050577—44no—
273D664—44no—
274D664—44no—
275#13050575—44no—
276#13050574—24no—
277#13050573—44no—
278C2×C83⋊C8C2414yes—
279C8×D83—44no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—22no—
282C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic83C2412yes—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4C2×D412yes—
289Dic83⋊C4C2×D412yes—
290C22⋊Dic83—22no—
291C22⋊Dic83C2×D412yes—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—24no—
300(C2×D83)⋊C4—24no—
301(C2×D83)⋊C4—24no—
302(C2×D83)⋊C4—24no—
303(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
305C4×Dic83C2×D412yes—
306C4×Dic83C2×D412yes—
307C4×Dic83C2412yes—
308#41×C83—22no—
309#41×C83—22no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C2411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321C2×C8×C83—24no—
322C2×C8×C83C2412yes—
323C2×C8×C83C2412yes—
324C4⋊C4×C83—22no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
331C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2412yes—
333C4⋊C4×C83C2412yes—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—22no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C42×C83—21no—
340C42×C83—22no—
341C42×C83—21no—
342C42×C83C2×D411yescharacteristic
343C42×C83C2×D411yescharacteristic
344C42×C83C2411yescharacteristic
345C42×C83C2411yescharacteristic
346C23×C83—21no—
347C23×C83C22×D411yescharacteristic
348C22×D83—22no—
349C22×D83—24no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—44no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354C22×D83—82no—
355C22×D83—82no—
356C22×D83C22×D412yes—
357Q8×C83—21no—
358Q8×C83—21no—
359Q8×C83—42no—
360Q8×C83—42no—
361D4×C83—21no—
362D4×C83—21no—
363D4×C83—42no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83—42no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
380C2×C4×C832−1+412yes—
381C2×C4×C83C2511yescharacteristic
382C22⋊D83—24no—
383C22⋊D83—82no—
384C22⋊D83—82no—
385C22⋊D83—82no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—81no—
388C2×Dic83C22×D412yes—
389C2×Dic83C22×D412yes—
390C2×Dic83C22×D412yes—
391D332—22no—
392D332—24no—
393D332—22no—
394D332—22no—
395D332—24no—
396D332—44no—
397D332—42no—
398D332—44no—
399D332—44no—
400D332—82no—
401D332—82no—
402D332—82no—
403D332—82no—
404D332—84no—
405D332—84no—
406C4×D83—24no—
407C4×D83—22no—
408C4×D83—22no—
409C4×D83—42no—
410C4×D83—44no—
411C4×D83—84no—
412C4×D83—84no—
413C4×D83—82no—
414Dic166—22no—
415Dic166—82no—
416C8×C83—22no—
417C8×C83—22no—
418C83⋊C8—24no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83#53712yes—
425C22×C83C23×D411yescharacteristic
426C2×D83—22no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—22no—
429C2×D83—44no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—44no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—44no—
435C2×D83—84no—
436C2×D83—164no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—21no—
439C4×C83—21no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—42no—
445C4×C83#53712yes—
446C4×C83#57612yes—
447C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
449Dic83—22no—
450Dic83—22no—
451Dic83—22no—
452Dic83—42no—
453#60922—831nomaximal, Sylow
454C2×C83—22no—
455C2×C83—81no—
456C2×C83C2×#53711yescharacteristic
457C2×C83C2×#57611yescharacteristic
458C2×C83#358511yescharacteristic
459D83—42no—
460D83—82no—
461D83—84no—
462#3508—831no—
463#3460—831no—
464#3259—834no—
465#3257—834no—
466#3253—832no—
467#3251—832no—
468#3247—832no—
469#3245—832no—
470#3081—832no—
471#3077—831no—
472#3076D8311yescharacteristic, complemented
473#3062—832no—
474#3058—832no—
475#3041—832no—
476#3038—831no—
477C2×#459—831no—
478#2906—831no—
479C83#6092211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
481C22×D8—832no—
482C2×#131—832no—
483#559—1661no—
484#559—1661no—
485#550—1661no—
486#550—1661no—
487#546—1662no—
488#546—1662no—
489#544—831no—
490#542—832no—
491#542—1661no—
492#540—834no—
493#540—832no—
494#540—1661no—
495#538—1662no—
496#537—831no—
497#535—831no—
498#535—831no—
499#535—832no—
500#533C2×D8311yescharacteristic
501#532—832no—
502#532—832no—
503#532—832no—
504#532—1661no—
505C2×#127—831no—
506#529—832no—
507#529—1661no—
508#525—1662no—
509#518—832no—
510C4×#41—831no—
511C4×#41C2×D8311yescharacteristic
512C2×C4×D4—831no—
513#479C2×D8312yescomplemented
514#478—834no—
515#478—834no—
516#478—834no—
517#478C2×D8312yescomplemented
518#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#476—832no—
520#476—834no—
521#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#474—832no—
524#474—834no—
525#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#469—834no—
527#469—834no—
528#469—834no—
529#468—834no—
530#466—834no—
531#466—834no—
532#466—834no—
533#465—834no—
534#463—834no—
535#463—834no—
536#460—832no—
537#460—832no—
538#459—832no—
539#459—832no—
540#459—832no—
541#459—832no—
542#459—834no—
543#459—834no—
544#459—834no—
545#428—832no—
546#427C2×D8312yes—
547#424—832no—
548#424—834no—
549#423—831no—
550#423—832no—
551C2×C4⋊C8—832no—
552C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
553#418—832no—
554#418—832no—
555#416C2×D8312yes—
556C2×#102—832no—
557C2×#41—831no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41—1662no—
560C2×#41—1662no—
561C2×#41C22×D8311yescharacteristic
562C22×D4—831no—
563C22×D4—832no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C23×C4—1661no—
567AGL(1,ℤ/8)—3324no—
568C2×SD16—834no—
569C2×D8—3324no—
570C2×D8—834no—
571C2×D8—834no—
572C2×D8—834no—
573#131—3324no—
574C2×M16—832no—
575C2×M16—834no—
576C22×C8—834no—
577C22×C8C22×D8312yes—
578C4⋊Q8—832no—
579C4⋊Q8—1661no—
580C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
581C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
582#127—832no—
583#127—832no—
584#127—832no—
585#127—1661no—
586#127—1662no—
587#127—1661no—
588#127—1661no—
589#126—1662no—
590#126—1662no—
591#125—832no—
592#125—1661no—
593#125C22×D8312yes—
594#124—832no—
595#124—1662no—
596#124—1661no—
597#124—1662no—
598#124—1662no—
599#124—1662no—
600#124—1662no—
601#123—1662no—
602#123—1662no—
603#123—1664no—
604#123—1664no—
605#123—1662no—
606#123—1662no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—832no—
610C22⋊Q8—1662no—
611C22⋊Q8—1662no—
612C22⋊Q8—1661no—
613#121—832no—
614#121—832no—
615#121—834no—
616#121—834no—
617#121—832no—
618#121—1662no—
619#121—1662no—
620#121—1664no—
621#121—1664no—
622#121—1662no—
623#121—1662no—
624#121—1662no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1662no—
629#120—1662no—
630#120—1664no—
631#120—1662no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—831no—
635C4×Q8—831no—
636C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
637C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—832no—
641C4×D4—832no—
642C4×D4—834no—
643C4×D4—834no—
644C4×D4—831no—
645C4×D4—831no—
646C4×D4—832no—
647C4×D4—832no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4C22×D8311yescharacteristic
657C4×D4C22×D8311yescharacteristic
658#117—21no—
659#117—831no—
660#117—832no—
661#117—1662no—
662#117C22×D8311yescharacteristic
663#117C22×D8312yes—
664C2×C4⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—1664no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—832no—
669C2×C42C22×D8311yescharacteristic
670#107—834no—
671#107C22×D8312yes—
672#107C22×D8312yes—
673#106—834no—
674#106C22×D8312yes—
675#106C22×D8312yes—
676C4⋊C8—834no—
677C4⋊C8—834no—
678C4⋊C8—832no—
679C4⋊C8—832no—
680C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682C4⋊C8C22×D8312yes—
683#103C22×D8312yes—
684#103C22×D8312yes—
685#102—834no—
686#102—834no—
687#102—834no—
688#102—834no—
689#102—834no—
690#102—834no—
691#102C22×D8312yes—
692#102C22×D8312yes—
693C24—1662no—
694C24—1661no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—6644no—
698#41—6644no—
699#41—6644no—
700#41—1662no—
701#41—1662no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—831no—
705C2×Q8—1662no—
706C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—832no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—832no—
711C2×D4—834no—
712C2×D4—6642no—
713C2×D4—6642no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1664no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1662no—
719C2×D4—1662no—
720C2×D4—1662no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1662no—
723C2×D4—1662no—
724C2×D4—1662no—
725C2×D4—1662no—
726C2×D4—1662no—
727C2×D4—1662no—
728C2×D4—1664no—
729C2×D4—1664no—
730C2×D4—1662no—
731C2×D4C23×D8311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—832no—
736C22×C4—832no—
737C22×C4—832no—
738C22×C4—6642no—
739C22×C4—1664no—
740C22×C4—1664no—
741C22×C4—1662no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1662no—
744C22×C4D4×D8311yescharacteristic
745C22×C4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4C23×D8311yescharacteristic
747SD16—3324no—
748D8—3324no—
749D8—3324no—
750D8—3324no—
751M16—3324no—
752M16—1664no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—3324no—
755C2×C8—834no—
756C2×C8C23×D8312yes—
757C2×C8C23×D8312yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—831no—
765C4⋊C4—831no—
766C4⋊C4—832no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—832no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1662no—
771C4⋊C4—1662no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
775C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
776C4⋊C4C23×D8312yes—
777C4⋊C4C23×D8312yes—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—832no—
783C22⋊C4—832no—
784C22⋊C4—832no—
785C22⋊C4—1664no—
786C22⋊C4—1664no—
787C22⋊C4—1662no—
788C22⋊C4—1662no—
789C22⋊C4—1662no—
790C22⋊C4—1664no—
791C22⋊C4—1664no—
792C22⋊C4—1662no—
793C22⋊C4—1662no—
794C22⋊C4—1662no—
795C22⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—1662no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—22no—
801C42—832no—
802C42—832no—
803C42—832no—
804C42D4×D8311yescharacteristic
805C42D4×D8311yescharacteristic
806C42C23×D8311yescharacteristic
807C42C23×D8311yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—3324no—
810C23—3322no—
811C23—832no—
812C23—6642no—
813C23—6642no—
814C23—6641no—
815C23—6641no—
816C23—1662no—
817C23—1664no—
818C23C2×D4×D8311yescharacteristic
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—6642no—
824Q8—1662no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—42no—
828D4—3324no—
829D4—3324no—
830D4—3322no—
831D4—3324no—
832D4—6642no—
833D4—6642no—
834D4—6642no—
835D4—6644no—
836D4—6644no—
837D4—6642no—
838D4—6642no—
839D4—6642no—
840D4—6642no—
841D4—1664no—
842D4—1662no—
843D4—1664no—
844D4—1662no—
845D4—1664no—
846D4—1662no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—3322no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—832no—
860C2×C4—832no—
861C2×C4—832no—
862C2×C4—6642no—
863C2×C4—6644no—
864C2×C4—6644no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1664no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4#1458183812yes—
876C2×C4#1458184012yes—
877C2×C4C24×D8311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—1664no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—13284no—
887C22—3322no—
888C22—3324no—
889C22—3324no—
890C22—3322no—
891C22—3324no—
892C22—3322no—
893C22—6644no—
894C22—1662no—
895C22—1662no—
896C22—1662no—
897C22#1912828112yes—
898C22C22×D4×D8311yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—3322no—
908C4—1662no—
909C4—1662no—
910C4—1662no—
911C4#1912828112yes—
912C4#1912850312yes—
913C4C2×#1458183811yescharacteristic
914C4C2×#1458184011yescharacteristic
915C2—22no—
916C2—81no—
917C2—3322no—
918C2—6644no—
919C2—6642no—
920C2C2×#1912828111yescharacteristic
921C2C2×#1912850311yescharacteristic
922C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3076C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3076D83
hypocenterC83#60922
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921340C2semidirect
2. #24920879C2semidirect
3. #24918901C2semidirect
4. #24918880C2semidirect
5. #24918843C2semidirect
6. #24918828C2semidirect
7. #24918792C2semidirect
8. #24918772C2semidirect
9. #24917297C2semidirect
10. #24917256C2semidirect
11. #24917146C2semidirect
12. #24917112C2semidirect
13. #24916969C2semidirect
14. #24916943C2semidirect
15. C2×#19127897C2semidirect
16. #24916028C2semidirect
17. C83×#3076C2semidirect
28. #19128323C22semidirect
30. #19128307C22semidirect
32. #19128302C22semidirect
38. #19128252C22semidirect
39. #19128252C22semidirect
41. #19128248C22semidirect
43. #19128238C22semidirect
49. #19128004C22semidirect
50. #19128000C22semidirect
51. #19127998C22semidirect
52. #19127990C22semidirect
53. #19127988C22semidirect
54. #19127980C22semidirect
55. #19127978C22semidirect
56. #19127955C22semidirect
57. #19127955C22semidirect
58. #19127953C22semidirect
59. #19127950C22semidirect
60. #19127938C22semidirect
61. #19127938C22semidirect
62. #19127936C22semidirect
63. #19127933C22semidirect
64. #19127919C22semidirect
65. #19127919C22semidirect
66. #19127901C22semidirect
67. #19127901C22semidirect
71. #19127896C22semidirect
72. #19127896C22semidirect
73. #19127895C22semidirect
74. #19127895C22semidirect
77. #19127726C22semidirect
79. #19127723C22semidirect
80. C4⋊C8×D83C22semidirect
86. #479×C83C22semidirect
87. #478×C83C22semidirect
88. #477×C83C22semidirect
89. #476×C83C22semidirect
90. #475×C83C22semidirect
91. #474×C83C22semidirect
472. #3076D83semidirect
479. C83#60922semidirect
513. #479C2×D83semidirect
517. #478C2×D83semidirect
518. #477C2×D83semidirect
521. #476C2×D83semidirect
522. #475C2×D83semidirect
525. #474C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213402
#249208792
#249189012
#249188802
#249188432
#249188282
#249187922
#249187722
#249172972
#249172562
#249171462
#249171122
#249169692
#249169432
C2×#191278972
#249160282
C83×#30762
#6092283