Subgroups — #36277499

Order 21248.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24918905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24918903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19127905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581799	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128426	—	2	1	no	—
29	#19128426	—	2	1	no	—
30	#19128420	—	2	1	no	—
31	#19128420	—	2	1	no	—
32	#19128388	—	2	2	no	—
33	#19128388	—	2	2	no	—
34	#19128332	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128324	—	2	1	no	—
36	#19128324	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128311	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128311	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128304	—	2	1	no	—
40	#19128304	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128288	—	2	2	no	—
42	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128253	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128253	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128246	—	2	1	no	—
49	#19128246	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128237	—	2	1	no	—
52	#19128237	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128211	—	2	2	no	—
54	#19128179	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127957	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127947	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127947	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127945	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127940	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127909	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127909	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127729	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127727	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127724	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#467×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
139	#14581822	—	4	2	no	—
140	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050579	—	4	2	no	—
142	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050577	—	4	2	no	—
146	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581799	—	4	2	no	—
149	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581791	—	2	1	no	—
154	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581790	—	2	1	no	—
158	#14581790	—	2	1	no	—
159	#14581790	—	2	1	no	—
160	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581788	—	2	1	no	—
163	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581787	—	2	2	no	—
165	#14581787	—	2	2	no	—
166	#14581785	—	2	2	no	—
167	#14581785	—	2	2	no	—
168	#14581785	—	2	2	no	—
169	#14581785	—	2	2	no	—
170	#14581783	—	2	1	no	—
171	#14581783	—	2	2	no	—
172	#14581783	—	2	2	no	—
173	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581782	—	2	2	no	—
179	#14581782	—	2	2	no	—
180	#14581781	—	2	1	no	—
181	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581779	—	2	1	no	—
183	#14581778	—	2	2	no	—
184	#14581778	—	2	2	no	—
185	#14581776	—	2	2	no	—
186	#14581776	—	2	2	no	—
187	#14581774	—	2	2	no	—
188	#14581774	—	2	2	no	—
189	#14581773	—	2	2	no	—
190	#14581772	—	2	2	no	—
191	#14581771	—	2	2	no	—
192	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581769	—	2	1	no	—
195	#14581769	—	2	1	no	—
196	#14581769	—	2	2	no	—
197	#14581769	—	2	2	no	—
198	#14581766	—	2	1	no	—
199	#14581766	—	2	1	no	—
200	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581764	—	2	2	no	—
203	#14581764	—	2	2	no	—
204	#14581763	—	2	2	no	—
205	#14581760	—	2	2	no	—
206	#14581760	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
219	#14581757	—	2	2	no	—
220	#14581757	—	2	2	no	—
221	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581754	—	2	1	no	—
232	#14581754	—	2	1	no	—
233	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14581751	—	2	2	no	—
238	#14581751	—	2	1	no	—
239	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14581750	—	2	2	no	—
244	#14581748	—	2	2	no	—
245	#14581748	—	2	2	no	—
246	#14581748	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
282	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
283	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
286	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₈₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₈₃	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
299	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
306	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
307	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
319	#13050589	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
345	#13050580	—	4	2	no	—
346	#13050579	—	4	2	no	—
347	#13050579	—	4	2	no	—
348	#13050578	—	4	2	no	—
349	#13050577	—	4	2	no	—
350	#13050577	—	4	2	no	—
351	#13050574	—	2	2	no	—
352	#13050574	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
418	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
419	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
420	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
438	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
439	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
440	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
466	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
473	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
477	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	D₃₃₂	—	2	2	no	—
516	D₃₃₂	—	2	2	no	—
517	D₃₃₂	—	4	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
520	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
523	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
524	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
526	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
527	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
528	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
529	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	#537	1	2	yes	—
541	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
546	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
548	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
551	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₈₃	#537	1	2	yes	—
553	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
555	Dic₈₃	—	2	1	no	—
556	Dic₈₃	—	2	1	no	—
557	Dic₈₃	—	2	2	no	—
558	Dic₈₃	—	2	2	no	—
559	Dic₈₃	—	2	1	no	—
560	Dic₈₃	—	4	1	no	—
561	Dic₈₃	—	4	1	no	—
562	Dic₈₃	—	4	2	no	—
563	Dic₈₃	—	4	1	no	—
564	Dic₈₃	—	4	1	no	—
565	Dic₈₃	#577	1	2	yes	—
566	#60923	—	83	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
570	C₂×C₈₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
573	D₈₃	—	8	2	no	—
574	#3509	—	83	1	no	—
575	#3460	—	83	1	no	—
576	#3260	—	83	2	no	—
577	#3260	—	83	2	no	—
578	#3258	—	83	2	no	—
579	#3258	—	83	2	no	—
580	#3254	—	83	2	no	—
581	#3252	—	83	2	no	—
582	#3248	—	83	2	no	—
583	#3246	—	83	2	no	—
584	#3082	—	83	1	no	—
585	#3082	—	83	1	no	—
586	#3077	—	83	1	no	—
587	#3076	—	83	1	no	—
588	#3063	—	83	1	no	—
589	#3063	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3057	—	83	1	no	—
591	#3057	—	83	1	no	—
592	#3043	—	83	1	no	—
593	#3043	—	83	1	no	—
594	#3039	—	83	1	no	—
595	C₂×#461	—	83	1	no	—
596	#2906	—	83	1	no	—
597	C₈₃	#60923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×#137	—	83	1	no	—
599	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
602	C₂×#131	—	83	1	no	—
603	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
604	#557	—	166	1	no	—
605	#557	—	166	1	no	—
606	#556	—	166	1	no	—
607	#556	—	166	1	no	—
608	#552	—	166	2	no	—
609	#552	—	166	2	no	—
610	#544	—	83	1	no	—
611	#542	—	83	2	no	—
612	#542	—	166	1	no	—
613	#541	—	83	2	no	—
614	#541	—	83	2	no	—
615	#540	—	83	2	no	—
616	#540	—	166	1	no	—
617	#538	—	166	2	no	—
618	#537	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
619	#536	—	83	1	no	—
620	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	#535	—	83	1	no	—
622	#535	—	83	1	no	—
623	#533	—	83	1	no	—
624	#533	—	83	2	no	—
625	#533	—	83	2	no	—
626	#532	—	83	2	no	—
627	#532	—	166	1	no	—
628	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
629	#529	—	83	2	no	—
630	#529	—	166	1	no	—
631	#525	—	166	2	no	—
632	#519	—	83	1	no	—
633	#519	—	83	1	no	—
634	C₄×#41	—	83	1	no	—
635	C₄×#41	—	83	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
637	#479	—	83	2	no	—
638	#479	—	83	2	no	—
639	#479	—	83	1	no	—
640	#479	—	83	1	no	—
641	#479	—	83	2	no	—
642	#479	—	83	2	no	—
643	#478	—	83	2	no	—
644	#478	—	83	2	no	—
645	#478	—	83	1	no	—
646	#478	—	83	1	no	—
647	#477	—	83	2	no	—
648	#477	—	83	1	no	—
649	#477	—	83	2	no	—
650	#476	—	83	2	no	—
651	#476	—	83	1	no	—
652	#475	—	83	2	no	—
653	#475	—	83	1	no	—
654	#475	—	83	2	no	—
655	#474	—	83	2	no	—
656	#474	—	83	1	no	—
657	#470	—	83	2	no	—
658	#470	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
659	#468	—	83	2	no	—
660	#468	—	83	2	no	—
661	#468	—	83	2	no	—
662	#468	—	83	2	no	—
663	#468	—	83	2	no	—
664	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
665	#467	—	83	2	no	—
666	#467	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
667	#465	—	83	2	no	—
668	#465	—	83	2	no	—
669	#465	—	83	2	no	—
670	#465	—	83	2	no	—
671	#465	—	83	2	no	—
672	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
673	#464	—	83	2	no	—
674	#464	—	83	2	no	—
675	#464	—	83	2	no	—
676	#464	—	83	2	no	—
677	#462	—	83	2	no	—
678	#462	—	83	2	no	—
679	#461	—	83	2	no	—
680	#461	—	83	2	no	—
681	#461	—	83	2	no	—
682	#461	—	83	2	no	—
683	#461	—	83	2	no	—
684	#461	—	83	2	no	—
685	#460	—	83	2	no	—
686	#460	—	83	2	no	—
687	#460	—	83	2	no	—
688	#460	—	83	2	no	—
689	#428	—	83	1	no	—
690	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	#427	—	83	1	no	—
692	#427	—	83	1	no	—
693	#424	—	83	1	no	—
694	#424	—	83	2	no	—
695	#424	—	83	1	no	—
696	#424	—	83	2	no	—
697	#423	—	83	1	no	—
698	#423	—	83	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
701	#419	—	83	1	no	—
702	#419	—	83	1	no	—
703	#418	—	83	1	no	—
704	#418	—	83	1	no	—
705	#416	—	83	1	no	—
706	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#103	—	83	1	no	—
708	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#41	—	166	2	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
716	#137	—	4	2	no	—
717	#137	—	332	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
720	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	#131	—	4	2	no	—
729	#131	—	332	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
731	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
732	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
748	#127	—	83	2	no	—
749	#127	—	166	1	no	—
750	#126	—	166	2	no	—
751	#126	—	166	2	no	—
752	#126	—	166	2	no	—
753	#126	—	166	2	no	—
754	#126	—	166	2	no	—
755	#126	—	166	2	no	—
756	#125	—	83	2	no	—
757	#125	—	83	1	no	—
758	#125	—	83	1	no	—
759	#125	—	166	2	no	—
760	#125	—	166	2	no	—
761	#125	—	166	1	no	—
762	#125	—	166	2	no	—
763	#125	—	166	2	no	—
764	#125	—	166	2	no	—
765	#125	—	166	2	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	83	2	no	—
768	#124	—	166	2	no	—
769	#124	—	166	2	no	—
770	#124	—	166	1	no	—
771	#124	—	166	1	no	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	166	2	no	—
774	#123	—	166	2	no	—
775	#123	—	166	2	no	—
776	#123	—	166	2	no	—
777	#123	—	166	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	83	2	no	—
793	#121	—	83	2	no	—
794	#121	—	166	2	no	—
795	#121	—	166	2	no	—
796	#121	—	166	1	no	—
797	#121	—	166	1	no	—
798	#121	—	166	2	no	—
799	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
800	#120	—	166	2	no	—
801	#120	—	166	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
818	C₄×D₄	—	83	2	no	—
819	C₄×D₄	—	83	1	no	—
820	C₄×D₄	—	83	2	no	—
821	C₄×D₄	—	83	1	no	—
822	C₄×D₄	—	83	1	no	—
823	C₄×D₄	—	83	1	no	—
824	C₄×D₄	—	83	2	no	—
825	C₄×D₄	—	83	2	no	—
826	C₄×D₄	—	166	2	no	—
827	C₄×D₄	—	166	1	no	—
828	C₄×D₄	—	166	1	no	—
829	C₄×D₄	—	166	2	no	—
830	C₄×D₄	—	166	1	no	—
831	C₄×D₄	—	166	1	no	—
832	#117	—	83	1	no	—
833	#117	—	83	2	no	—
834	#117	—	83	1	no	—
835	#117	—	83	1	no	—
836	#117	—	166	2	no	—
837	#117	—	166	1	no	—
838	#117	—	166	2	no	—
839	#117	—	166	2	no	—
840	#117	—	166	2	no	—
841	#117	—	166	2	no	—
842	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
850	#107	—	83	1	no	—
851	#107	—	83	1	no	—
852	#107	—	83	1	no	—
853	#107	—	83	1	no	—
854	#107	—	83	2	no	—
855	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
856	#106	—	83	1	no	—
857	#106	—	83	1	no	—
858	#106	—	83	1	no	—
859	#106	—	83	1	no	—
860	#106	—	83	2	no	—
861	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
872	#103	—	83	1	no	—
873	#103	—	83	1	no	—
874	#103	—	83	2	no	—
875	#103	—	83	2	no	—
876	#103	—	83	2	no	—
877	#103	—	83	2	no	—
878	#103	—	83	2	no	—
879	#103	—	83	2	no	—
880	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
882	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	#102	—	83	1	no	—
885	#102	—	83	1	no	—
886	#102	—	83	2	no	—
887	#102	—	83	2	no	—
888	#102	—	83	2	no	—
889	#102	—	83	2	no	—
890	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂⁴	—	166	1	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	664	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
908	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	83	2	no	—
914	C₂×D₄	—	166	2	no	—
915	C₂×D₄	—	166	2	no	—
916	C₂×D₄	—	166	2	no	—
917	C₂×D₄	—	166	2	no	—
918	C₂×D₄	—	166	1	no	—
919	C₂×D₄	—	166	2	no	—
920	C₂×D₄	—	166	2	no	—
921	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	4	2	no	—
940	Q₁₆	—	332	2	no	—
941	SD₁₆	—	4	2	no	—
942	SD₁₆	—	332	2	no	—
943	SD₁₆	—	332	2	no	—
944	SD₁₆	—	332	2	no	—
945	SD₁₆	—	332	2	no	—
946	SD₁₆	—	332	2	no	—
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	4	2	no	—
949	M₁₆	—	332	2	no	—
950	M₁₆	—	166	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	4	2	no	—
953	C₂×C₈	—	332	2	no	—
954	C₂×C₈	—	83	2	no	—
955	C₂×C₈	—	83	1	no	—
956	C₂×C₈	—	83	1	no	—
957	C₂×C₈	—	166	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	83	1	no	—
1019	C₄²	—	83	2	no	—
1020	C₄²	—	83	1	no	—
1021	C₄²	—	83	2	no	—
1022	C₄²	—	83	1	no	—
1023	C₄²	—	83	1	no	—
1024	C₄²	—	83	2	no	—
1025	C₄²	—	166	1	no	—
1026	C₄²	—	166	1	no	—
1027	C₄²	—	166	2	no	—
1028	C₄²	—	166	2	no	—
1029	C₄²	—	166	2	no	—
1030	C₄²	—	166	2	no	—
1031	C₄²	—	166	1	no	—
1032	C₄²	—	166	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	332	2	no	—
1035	C₂³	—	664	1	no	—
1036	C₂³	—	664	1	no	—
1037	C₂³	—	166	2	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1039	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	4	2	no	—
1046	Q₈	—	332	2	no	—
1047	Q₈	—	332	2	no	—
1048	Q₈	—	332	2	no	—
1049	Q₈	—	664	2	no	—
1050	Q₈	—	166	2	no	—
1051	Q₈	—	166	2	no	—
1052	D₄	—	2	4	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	332	2	no	—
1059	D₄	—	664	2	no	—
1060	D₄	—	664	2	no	—
1061	D₄	—	664	2	no	—
1062	D₄	—	664	2	no	—
1063	D₄	—	166	2	no	—
1064	D₄	—	166	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	166	1	no	—
1104	C₈	—	166	2	no	—
1105	C₈	—	166	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	332	2	no	—
1115	C₂²	—	332	2	no	—
1116	C₂²	—	332	2	no	—
1117	C₂²	—	664	4	no	—
1118	C₂²	#19128278	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	332	1	no	—
1127	C₄	—	332	1	no	—
1128	C₄	—	332	1	no	—
1129	C₄	—	332	1	no	—
1130	C₄	—	332	2	no	—
1131	C₄	—	83	2	no	—
1132	C₄	—	166	1	no	—
1133	C₄	—	166	2	no	—
1134	C₄	—	166	1	no	—
1135	C₄	—	166	1	no	—
1136	C₄	—	166	2	no	—
1137	C₄	#19128278	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	664	2	no	—
1144	C₂	C₂×#19128278	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#24922248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3063	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24920880	C₂
hypercenter	#3063	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60923
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921348	C₂	semidirect
3. #24918905	C₂	semidirect
4. #24918903	C₂	semidirect
5. #24918892	C₂	semidirect
6. #24918884	C₂	semidirect
7. #24918845	C₂	semidirect
8. #24918831	C₂	semidirect
9. #24918795	C₂	semidirect
10. #24918774	C₂	semidirect
11. #24917303	C₂	semidirect
12. #24917301	C₂	semidirect
13. #24917259	C₂	semidirect
14. #24917247	C₂	semidirect
15. #24917156	C₂	semidirect
16. #24917104	C₂	semidirect
17. #24917102	C₂	semidirect
18. #24916987	C₂	semidirect
19. #24916986	C₂	semidirect
20. #24916948	C₂	semidirect
21. C₂×#19127905	C₂	semidirect
22. #24916029	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3063	C₂	semidirect
37. #19128311	C₂²	semidirect
38. #19128311	C₂²	semidirect
46. #19128253	C₂²	semidirect
47. #19128253	C₂²	semidirect
59. #19128011	C₂²	semidirect
60. #19128010	C₂²	semidirect
61. #19128010	C₂²	semidirect
62. #19128007	C₂²	semidirect
63. #19128006	C₂²	semidirect
64. #19128006	C₂²	semidirect
66. #19128003	C₂²	semidirect
68. #19127999	C₂²	semidirect
69. #19127995	C₂²	semidirect
70. #19127994	C₂²	semidirect
71. #19127994	C₂²	semidirect
73. #19127989	C₂²	semidirect
74. #19127985	C₂²	semidirect
75. #19127984	C₂²	semidirect
76. #19127984	C₂²	semidirect
78. #19127979	C₂²	semidirect
79. #19127957	C₂²	semidirect
84. #19127945	C₂²	semidirect
85. #19127940	C₂²	semidirect
90. #19127928	C₂²	semidirect
95. #19127909	C₂²	semidirect
96. #19127909	C₂²	semidirect
101. #19127904	C₂²	semidirect
102. #19127904	C₂²	semidirect
111. #19127729	C₂²	semidirect
113. #19127727	C₂²	semidirect
115. #19127724	C₂²	semidirect
117. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
128. #470×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #468×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #467×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #465×C₈₃	C₂²	semidirect
589. #3063	D₈₃	semidirect
597. C₈₃	#60923	semidirect
658. #470	C₂×D₈₃	semidirect
664. #468	C₂×D₈₃	semidirect
666. #467	C₂×D₈₃	semidirect
672. #465	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921348	2
#24920880	2
#24918905	2
#24918903	2
#24918892	2
#24918884	2
#24918845	2
#24918831	2
#24918795	2
#24918774	2
#24917303	2
#24917301	2
#24917259	2
#24917247	2
#24917156	2
#24917104	2
#24917102	2
#24916987	2
#24916986	2
#24916948	2
C₂×#19127905	2
#24916029	2
C₈₃×#3063	2
#60923	83