Finite Group Databasebeta

← #36277501

Subgroups — #36277501

Order 21248.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920885C211yesmaximal, characteristic
3#24918906C214yesmaximal, complemented
4#24918885C214yesmaximal, complemented
5#24918847C212yesmaximal, complemented
6#24918832C212yesmaximal, complemented
7#24918796C212yesmaximal, complemented
8#24918776C212yesmaximal, complemented
9#24917301C212yesmaximal, complemented
10#24917260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917152C212yesmaximal, complemented
13#24917098C212yesmaximal, complemented
14#24916981C212yesmaximal, complemented
15#24916946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916028C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#461×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581823C2212yes—
19C2×#14581798C2212yes—
20#19128426—21no—
21#19128426—21no—
22#19128425—21no—
23#19128425—21no—
24#19128386—22no—
25#19128386—22no—
26#19128332C2211yescharacteristic
27#19128316—21no—
28#19128316C2212yes—
29#19128312C2214yescomplemented
30#19128302—21no—
31#19128302C2212yes—
32#19128289—22no—
33#19128282C2211yescharacteristic
34#19128275C2212yes—
35#19128268C2211yescharacteristic
36#19128268C2211yescharacteristic
37#19128258C2211yescharacteristic
38#19128256C2212yescomplemented
39#19128256C2212yescomplemented
40#19128248—21no—
41#19128248C2212yes—
42#19128233—21no—
43#19128233C2212yes—
44#19128212—22no—
45#19128179C2212yes—
46C4×#13050590C2211yescharacteristic
47C4×#13050590C2211yescharacteristic
48#19128010C2214yescomplemented
49#19128009C2212yescomplemented
50#19128006C2214yescomplemented
51#19128002C2212yescomplemented
52#19128001C2214yes—
53#19127997C2211yescharacteristic, complemented
54#19127994C2214yescomplemented
55#19127992C2211yescharacteristic, complemented
56#19127991C2212yes—
57#19127987C2211yescharacteristic, complemented
58#19127984C2214yescomplemented
59#19127982C2211yescharacteristic, complemented
60#19127981C2212yes—
61#19127958C2214yescomplemented
62#19127950C2214yescomplemented
63#19127944C2214yes—
64#19127944C2214yes—
65#19127941C2214yescomplemented
66#19127933C2214yescomplemented
67#19127927C2214yes—
68#19127927C2214yes—
69#19127921C2214yes—
70#19127921C2214yes—
71#19127908C2212yescomplemented
72#19127908C2212yescomplemented
73#19127903C2212yescomplemented
74#19127903C2212yescomplemented
75#19127899C2214yes—
76#19127899C2214yes—
77#19127741C2212yes—
78#19127739C2212yes—
79#19127727C2212yes—
80#19127726C2214yescomplemented
81#19127725C2211yescharacteristic
82#19127723C2212yescomplemented
83C4⋊C8×D83C2212yescomplemented
84#19127710C2212yes—
85#19127706C2212yes—
86#19127698C2212yes—
87C22×SD16×C83C2212yes—
88C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
89C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
90#461×C83C2212yes—
91#461×C83C2212yes—
92#461×C83C2214yes—
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94C2×#103×C83C2212yes—
95C2×#13050590—22no—
96C2×#13050590C2311yescharacteristic
97C2×#13050590C2311yescharacteristic
98#14581823—44no—
99C2×#13050580C2314yes—
100C2×#13050577C2314yes—
101#14581798—44no—
102C2×#13050574C2312yes—
103C2×#13050573C2314yes—
104C2×C8×D83C2314yes—
105#14581792C2311yescharacteristic
106#14581792C2311yescharacteristic
107#14581791—21no—
108#14581791C2312yes—
109#14581790—22no—
110#14581788—21no—
111#14581788C2312yes—
112#14581787—24no—
113#14581787—24no—
114#14581785—22no—
115#14581785—22no—
116#14581784C2312yes—
117#14581783—21no—
118#14581783—22no—
119#14581783—22no—
120#14581783C2312yes—
121#14581782—24no—
122#14581782—24no—
123#14581781—22no—
124#14581779—21no—
125#14581779C2312yes—
126#14581778—22no—
127#14581778—22no—
128#14581775—24no—
129#14581775—22no—
130#14581775—22no—
131#14581774—22no—
132#14581774—22no—
133#14581772—21no—
134#14581772—22no—
135#14581772—22no—
136#14581772C2312yes—
137#14581771—22no—
138#14581771—22no—
139#14581771—21no—
140#14581771—21no—
141#14581768C2314yes—
142#14581768C2314yes—
143#14581767—21no—
144#14581767C2312yes—
145#14581766—22no—
146#14581766—22no—
147#14581765—22no—
148#14581765—22no—
149#14581763—21no—
150#14581763—21no—
151#14581763C2312yes—
152#14581763C2312yes—
153#14581761—22no—
154#14581761—22no—
155Q8×Dic83—22no—
156Q8×Dic83—22no—
157Q8×Dic83C2314yes—
158Q8×Dic83C2314yes—
159C4×Dic166—21no—
160C4×Dic166—21no—
161C4×Dic166D411yescharacteristic
162C4×Dic166D411yescharacteristic
163C4×Dic166C2311yescharacteristic
164C4×Dic166C2311yescharacteristic
165#14581757—22no—
166#14581757—22no—
167C4×D332D411yescharacteristic
168C4×D332D411yescharacteristic
169C4×D332C2311yescharacteristic
170C4×D332C2311yescharacteristic
171C4×C22⋊D83—22no—
172C4×C22⋊D83—22no—
173C4×C22⋊D83—21no—
174C4×C22⋊D83—21no—
175C4×C22⋊D83D412yes—
176C4×C22⋊D83D412yes—
177#14581751—24no—
178#14581751—22no—
179#14581751C2311yescharacteristic
180#14581751C2312yes—
181#14581751C2311yescharacteristic
182#14581750—22no—
183#14581750—22no—
184#14581749—21no—
185#14581749C2312yes—
186C42×D83—21no—
187C42×D83C2312yes—
188#14581726C2312yes—
189#14581726C2312yes—
190#14581725C2314yes—
191#14581724C2312yes—
192#14581724C2312yes—
193#14581723C2314yes—
194C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
195C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
196Dic83⋊C8C2314yes—
197Dic83⋊C8C2314yes—
198#14581717C2312yes—
199#14581717C2312yes—
200#14581716C2314yes—
201#14581716C2314yes—
202#14581714C2312yes—
203#14581714C2312yes—
204#14581713C2314yes—
205#14581713C2314yes—
206C22×Q8×C83C2312yes—
207C22×D4×C83C2311yescharacteristic
208C23×C4×C83—21no—
209C2×SD16×C83—44no—
210C2×SD16×C83C2314yes—
211C2×SD16×C83C2314yes—
212C22×C8×C83C2312yes—
213C4⋊Q8×C83—21no—
214C4⋊Q8×C83—21no—
215C4⋊Q8×C83C2312yes—
216C4⋊Q8×C83C2312yes—
217C4×D4×C83—21no—
218C4×D4×C83—21no—
219C4×D4×C83C2312yes—
220C4×D4×C83C2312yes—
221C2×C4⋊C4×C83—21no—
222C2×C4⋊C4×C83—21no—
223C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C83—21no—
225C2×C42×C83C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
228C4⋊C8×C83C2312yes—
229#103×C83C2314yes—
230#103×C83C2314yes—
231#13050590—22no—
232#13050590—22no—
233#13050590—22no—
234#13050590—22no—
235#13050590—84no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—22no—
239C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic166C2411yescharacteristic
241C2×D332—22no—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×D332C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83C2×D412yes—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83C2×D412yes—
254C2×C4×D83C2×D412yes—
255C2×C4×D83C2412yes—
256#13050580—44no—
257#13050577—44no—
258#13050574—24no—
259#13050573—44no—
260C2×C83⋊C8C2414yes—
261C8×D83—44no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83—22no—
266C4⋊Dic83—24no—
267C4⋊Dic83—24no—
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
272C4⋊Dic83C2412yes—
273C4⋊Dic83C2412yes—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—24no—
281Dic83⋊C4—24no—
282Dic83⋊C4C2×D412yes—
283Dic83⋊C4C2×D412yes—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—22no—
288C22⋊Dic83—22no—
289C22⋊Dic83—22no—
290C22⋊Dic83C2×D412yes—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—24no—
293(C2×D83)⋊C4—24no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—24no—
304C4×Dic83—24no—
305C4×Dic83C2×D412yes—
306C4×Dic83C2×D412yes—
307C4×Dic83C2412yes—
308C24×C83—21no—
309C2×Q8×C83—22no—
310C2×Q8×C83—24no—
311C2×Q8×C83—24no—
312C2×Q8×C83C2414yes—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—22no—
315C2×D4×C83—22no—
316C2×D4×C83C2412yes—
317C22×C4×C83—22no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—22no—
320C22×C4×C83—22no—
321C22×C4×C83—82no—
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2411yescharacteristic
325SD16×C83—44no—
326SD16×C83—44no—
327C2×C8×C83—24no—
328C2×C8×C83C2412yes—
329C2×C8×C83C2412yes—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—22no—
332C4⋊C4×C83—22no—
333C4⋊C4×C83—22no—
334C4⋊C4×C83—22no—
335C4⋊C4×C83C2412yes—
336C22⋊C4×C83—22no—
337C22⋊C4×C83—22no—
338C42×C83C2×D411yescharacteristic
339C42×C83C2×D411yescharacteristic
340C42×C83C2411yescharacteristic
341C42×C83C2411yescharacteristic
342C23×C83—22no—
343C23×C83—42no—
344C23×C83—81no—
345C23×C83—81no—
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C22×D83—21no—
348C22×D83C22×D412yes—
349Q8×C83—24no—
350Q8×C83—24no—
351Q8×C83—44no—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—42no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—24no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—44no—
360C2×C4×C83—44no—
361C2×C4×C83—82no—
362C2×C4×C83—81no—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
369C2×C4×C832−1+412yes—
370C2×C4×C83C2511yescharacteristic
371C22⋊D83—24no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—82no—
374C22⋊D83—82no—
375C22⋊D83—82no—
376C22⋊D83—82no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83C22×D412yes—
383C2×Dic83C22×D412yes—
384C2×Dic83C22×D412yes—
385D332—22no—
386D332—21no—
387D332—21no—
388D332—82no—
389C4×D83—24no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—42no—
394C4×D83—42no—
395C4×D83—81no—
396Dic166—22no—
397Dic166—21no—
398Dic166—21no—
399Dic166—42no—
400Dic166—42no—
401Dic166—82no—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—22no—
404C83⋊C8—24no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—84no—
411C22×C83#53712yes—
412C22×C83C23×D411yescharacteristic
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—44no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83#53712yes—
425C4×C83#57712yes—
426C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—42no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—42no—
435Dic83—41no—
436#60923—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—22no—
438C2×C83—82no—
439C2×C83C2×#53711yescharacteristic
440C2×C83C2×#57711yescharacteristic
441C2×C83#358611yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—81no—
444#3509—831no—
445#3460—831no—
446#3260—834no—
447#3258—834no—
448#3254—832no—
449#3252—832no—
450#3248—832no—
451#3246—832no—
452#3082—832no—
453#3077—831no—
454#3076—831no—
455#3063—832no—
456#3057—832no—
457#3043—832no—
458#3039—831no—
459C2×#461D8311yescharacteristic, complemented
460#2906—831no—
461C83#6092311yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#137—832no—
463C22×SD16C2×D8312yes—
464C2×#131—832no—
465#557—1661no—
466#557—1661no—
467#556—1661no—
468#556—1661no—
469#552—1662no—
470#552—1662no—
471#544—831no—
472#542—832no—
473#542—1661no—
474#541—834no—
475#540—832no—
476#540—1661no—
477#538—1662no—
478#537—831no—
479#536—832no—
480#535—831no—
481#535—831no—
482#533—832no—
483#533—832no—
484#533—831no—
485#532—832no—
486#532—1661no—
487C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
488#529—832no—
489#529—1661no—
490#525—1662no—
491#519—832no—
492C4×#41—831no—
493C4×#41—831no—
494C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
495#479—832no—
496#479—834no—
497#479—834no—
498#478—834no—
499#478—832no—
500#477—831no—
501#477—834no—
502#476—832no—
503#476—831no—
504#475—831no—
505#475—834no—
506#474—832no—
507#474—831no—
508#470—834no—
509#468—834no—
510#468—834no—
511#468—834no—
512#467—834no—
513#465—834no—
514#465—834no—
515#465—834no—
516#464—834no—
517#464—834no—
518#462—832no—
519#462—832no—
520#461—832no—
521#461—832no—
522#461C2×D8312yes—
523#461C2×D8312yes—
524#461C2×D8314yes—
525#460—834no—
526#460—834no—
527#428—832no—
528#427—832no—
529#424—832no—
530#424—834no—
531#423—831no—
532#423—832no—
533C2×C4⋊C8—832no—
534C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
535#419—832no—
536#418—832no—
537#416—832no—
538C2×#103C2×D8312yes—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—1662no—
542C22×Q8C22×D8312yes—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545#137—3324no—
546C2×Q16—834no—
547C2×SD16—44no—
548C2×SD16—834no—
549C2×SD16C22×D8314yes—
550C2×SD16C22×D8314yes—
551#131—3324no—
552C2×M16—832no—
553C2×M16—834no—
554C22×C8—834no—
555C22×C8C22×D8312yes—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—832no—
559C4⋊Q8—831no—
560C4⋊Q8—831no—
561C4⋊Q8—1661no—
562C4⋊Q8—1662no—
563C4⋊Q8C22×D8312yes—
564C4⋊Q8C22×D8312yes—
565#127—832no—
566#127—1661no—
567#126—1662no—
568#126—1662no—
569#126—1664no—
570#126—1664no—
571#125—832no—
572#125—832no—
573#125—1662no—
574#125—1662no—
575#125—1661no—
576#125—1664no—
577#125—1664no—
578#124—832no—
579#124—1662no—
580#124—1662no—
581#124—1661no—
582#124—1662no—
583#123—1662no—
584#123—1662no—
585#123—1662no—
586#123—1662no—
587#123—1664no—
588C22⋊Q8—834no—
589C22⋊Q8—834no—
590C22⋊Q8—832no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593C22⋊Q8—1662no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1662no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598#121—832no—
599#121—832no—
600#121—832no—
601#121—1662no—
602#121—1662no—
603#121—1662no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1662no—
608#120—1662no—
609#120—1662no—
610C4×Q8—831no—
611C4×Q8—831no—
612C4×Q8—834no—
613C4×Q8—834no—
614C4×Q8—831no—
615C4×Q8—831no—
616C4×Q8—1662no—
617C4×Q8—1662no—
618C4×Q8—1662no—
619C4×Q8—1662no—
620C4×Q8—1661no—
621C4×Q8—1661no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—832no—
625C4×D4—832no—
626C4×D4—831no—
627C4×D4—831no—
628C4×D4—831no—
629C4×D4—831no—
630C4×D4—1662no—
631C4×D4—1662no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4C22×D8312yes—
635C4×D4C22×D8312yes—
636#117—831no—
637#117—832no—
638#117—831no—
639#117—832no—
640#117—1662no—
641#117—1664no—
642#117—1662no—
643#117—1662no—
644#117—1661no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C42—832no—
650C2×C42—1661no—
651C2×C42C22×D8311yescharacteristic
652#107—832no—
653#107—832no—
654#107—834no—
655#106—832no—
656#106—832no—
657#106—834no—
658C4⋊C8—834no—
659C4⋊C8—834no—
660C4⋊C8—832no—
661C4⋊C8—832no—
662C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
663C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
664C4⋊C8C22×D8312yes—
665#103—834no—
666#103—834no—
667#103—832no—
668#103—832no—
669#103C22×D8314yes—
670#103C22×D8314yes—
671#102—834no—
672#102—834no—
673#102—832no—
674#102—832no—
675C24—21no—
676#41—6644no—
677#41—1662no—
678#41—1662no—
679#41—1662no—
680#41—1662no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—831no—
686C2×Q8—1662no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8C23×D8314yes—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—832no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4C23×D8312yes—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—832no—
709C22×C4—832no—
710C22×C4—832no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—44no—
719SD16—44no—
720SD16—3324no—
721M16—3324no—
722M16—1664no—
723C2×C8—24no—
724C2×C8—3324no—
725C2×C8—834no—
726C2×C8C23×D8312yes—
727C2×C8C23×D8312yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—831no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—832no—
736C4⋊C4—832no—
737C4⋊C4—832no—
738C4⋊C4—832no—
739C4⋊C4—831no—
740C4⋊C4—831no—
741C4⋊C4—1664no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1664no—
748C4⋊C4—1664no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1662no—
754C4⋊C4—1662no—
755C4⋊C4C23×D8312yes—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—832no—
759C22⋊C4—832no—
760C22⋊C4—832no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1664no—
763C22⋊C4—1664no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4—1662no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C42—832no—
774C42—832no—
775C42—832no—
776C42—1664no—
777C42—1664no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42—1662no—
782C42D4×D8311yescharacteristic
783C42D4×D8311yescharacteristic
784C42C23×D8311yescharacteristic
785C42C23×D8311yescharacteristic
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—832no—
791C23—1661no—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—24no—
794Q8—24no—
795Q8—44no—
796Q8—3322no—
797Q8—3322no—
798Q8—6642no—
799Q8—1661no—
800Q8—1661no—
801Q8—1662no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—42no—
805D4—3322no—
806D4—6642no—
807D4—6642no—
808D4—6642no—
809D4—6642no—
810D4—6642no—
811D4—1664no—
812D4—1661no—
813D4—1661no—
814D4—1662no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—832no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—832no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1664no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4#1458183712yes—
844C2×C4#1458183912yes—
845C2×C4C24×D8311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—1664no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—84no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—1662no—
859C22—1662no—
860C22—1662no—
861C22#1912828012yes—
862C22C22×D4×D8311yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—3321no—
869C4—3322no—
870C4—3321no—
871C4—3322no—
872C4—3321no—
873C4—1662no—
874C4—1662no—
875C4—1662no—
876C4#1912828012yes—
877C4#1912850712yes—
878C4C2×#1458183711yescharacteristic
879C4C2×#1458183911yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—82no—
882C2—3322no—
883C2—6641no—
884C2C2×#1912828011yescharacteristic
885C2C2×#1912850711yescharacteristic
886C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#461×C83C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920885C2
hypercenterC2×#461D83
hypocenterC83#60923
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921347C2semidirect
3. #24918906C2semidirect
4. #24918885C2semidirect
5. #24918847C2semidirect
6. #24918832C2semidirect
7. #24918796C2semidirect
8. #24918776C2semidirect
9. #24917301C2semidirect
10. #24917260C2semidirect
11. #24917253C2semidirect
12. #24917152C2semidirect
13. #24917098C2semidirect
14. #24916981C2semidirect
15. #24916946C2semidirect
16. #24916028C2semidirect
17. C2×#461×C83C2semidirect
29. #19128312C22semidirect
38. #19128256C22semidirect
39. #19128256C22semidirect
48. #19128010C22semidirect
49. #19128009C22semidirect
50. #19128006C22semidirect
51. #19128002C22semidirect
53. #19127997C22semidirect
54. #19127994C22semidirect
55. #19127992C22semidirect
57. #19127987C22semidirect
58. #19127984C22semidirect
59. #19127982C22semidirect
61. #19127958C22semidirect
62. #19127950C22semidirect
65. #19127941C22semidirect
66. #19127933C22semidirect
71. #19127908C22semidirect
72. #19127908C22semidirect
73. #19127903C22semidirect
74. #19127903C22semidirect
80. #19127726C22semidirect
82. #19127723C22semidirect
83. C4⋊C8×D83C22semidirect
459. C2×#461D83semidirect
461. C83#60923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213472
#249208852
#249189062
#249188852
#249188472
#249188322
#249187962
#249187762
#249173012
#249172602
#249172532
#249171522
#249170982
#249169812
#249169462
#249160282
C2×#461×C832
#6092383