Finite Group Databasebeta

← #36277508

Subgroups — #36277508

Order 21248.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920879C211yesmaximal, characteristic
3#24918910C214yesmaximal, complemented
4#24918891C214yesmaximal, complemented
5#24918851C212yesmaximal, complemented
6#24918837C212yesmaximal, complemented
7#24918801C212yesmaximal, complemented
8#24918780C212yesmaximal, complemented
9#24917306C212yesmaximal, complemented
10#24917262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917154C212yesmaximal, complemented
13#24917102C212yesmaximal, complemented
14#24916985C212yesmaximal, complemented
15#24916951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581825C2212yes—
19C22×#13050579C2212yes—
20#19128429—21no—
21#19128429—21no—
22#19128421—21no—
23#19128421—21no—
24#19128391—22no—
25#19128391—22no—
26#19128329C2211yescharacteristic
27#19128323—21no—
28#19128322C2212yes—
29#19128313C2214yescomplemented
30#19128306C2212yes—
31#19128302—21no—
32#19128284—22no—
33#19128279C2211yescharacteristic
34#19128272C2212yes—
35#19128270C2211yescharacteristic
36#19128265C2211yescharacteristic
37#19128258C2211yescharacteristic
38#19128258C2212yescomplemented
39#19128258C2212yescomplemented
40#19128251C2212yes—
41#19128248—21no—
42C2×#14581792C2211yescharacteristic
43#19128238—21no—
44#19128235C2212yes—
45#19128210—22no—
46#19128178C2212yes—
47C4×#13050590C2211yescharacteristic
48C2×C4×D332C2211yescharacteristic
49#19128009C2212yescomplemented
50#19128009C2214yescomplemented
51#19128009C2214yescomplemented
52#19128002C2214yes—
53#19128002C2212yescomplemented
54#19127997C2211yescharacteristic, complemented
55#19127997C2214yescomplemented
56#19127992C2212yes—
57#19127992C2211yescharacteristic, complemented
58#19127987C2211yescharacteristic, complemented
59#19127987C2214yescomplemented
60#19127982C2212yes—
61#19127982C2211yescharacteristic, complemented
62#19127959C2214yescomplemented
63#19127947C2214yes—
64#19127947C2214yes—
65#19127947C2214yescomplemented
66#19127942C2214yescomplemented
67#19127930C2214yes—
68#19127930C2214yes—
69#19127930C2214yescomplemented
70#19127924C2214yes—
71#19127924C2214yes—
72#19127912C2212yescomplemented
73#19127912C2212yescomplemented
74#19127907C2212yes—
75#19127907C2212yes—
76#19127907C2214yes—
77#19127907C2212yescomplemented
78#19127907C2212yescomplemented
79#19127902C2214yes—
80#19127902C2214yes—
81#19127743C2212yes—
82#19127739C2212yes—
83#19127711C2212yes—
84#19127707C2212yes—
85#19127698C2212yes—
86C2×#14581717C2212yes—
87C2×#131×C83C2212yes—
88C4×#41×C83C2211yescharacteristic
89#424×C83C2212yes—
90#424×C83C2214yescomplemented
91#423×C83C2211yescharacteristic
92#423×C83C2212yescomplemented
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C83C2212yescomplemented
95C2×#13050590—22no—
96C2×#13050590C2311yescharacteristic
97C22×Dic166C2312yes—
98C22×D332C2311yescharacteristic
99C22×C4×D83—21no—
100#14581825—44no—
101C2×Dic332C2314yes—
102C2×#13050579—44no—
103C2×#13050579C2314yes—
104C2×#13050579C2314yes—
105C2×#13050579C2314yes—
106#14581792—21no—
107#14581792—21no—
108#14581792C2312yes—
109#14581792C2312yes—
110#14581792C2312yes—
111#14581792C2311yescharacteristic
112#14581792C2311yescharacteristic
113#14581791—21no—
114#14581790—22no—
115#14581789C2312yes—
116#14581788—21no—
117#14581787—22no—
118#14581786—22no—
119#14581785—24no—
120#14581785—24no—
121#14581784—22no—
122#14581784—22no—
123#14581784C2312yes—
124#14581784C2312yes—
125#14581783—21no—
126#14581782—24no—
127#14581782—24no—
128#14581781—21no—
129#14581780—22no—
130#14581780C2312yes—
131#14581779—22no—
132#14581778—22no—
133#14581777—22no—
134#14581777—22no—
135#14581775—22no—
136#14581774—22no—
137#14581773—24no—
138#14581771—21no—
139#14581771—21no—
140#14581771—22no—
141#14581771—22no—
142#14581771C2312yes—
143#14581771C2314yes—
144#14581771C2314yes—
145#14581770—22no—
146#14581769—22no—
147#14581768—21no—
148#14581767—21no—
149#14581767—21no—
150#14581766—22no—
151#14581766C2312yes—
152#14581766C2312yes—
153#14581766C2312yes—
154#14581765—22no—
155#14581765—22no—
156#14581764—22no—
157#14581763—21no—
158#14581762—22no—
159#14581760—22no—
160C4×Dic166—22no—
161C4×Dic166—22no—
162C4×Dic166—21no—
163C4×Dic166—21no—
164C4×Dic166C2311yescharacteristic
165C4×Dic166C2314yes—
166C4×Dic166C2314yes—
167C4×Dic166C2311yescharacteristic
168#14581757—22no—
169#14581757—22no—
170C4×D332—21no—
171C4×D332—21no—
172C4×D332—22no—
173C4×D332C2312yes—
174C4×D332C2312yes—
175C4×D332C2311yescharacteristic
176C4×D332C2311yescharacteristic
177C4×C22⋊D83—21no—
178C4×C22⋊D83—21no—
179C4×C22⋊D83—22no—
180#14581751—22no—
181#14581751—22no—
182#14581751C2311yescharacteristic
183#14581751C2312yes—
184#14581749—21no—
185#14581749—22no—
186#14581748—24no—
187C2×C4⋊Dic83—21no—
188C2×C4⋊Dic83—21no—
189C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
190C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
191C42×D83—21no—
192#14581726C2314yes—
193#14581726C2312yes—
194#14581726C2312yes—
195#14581724C2312yes—
196#14581724C2312yes—
197#14581724C2314yes—
198#14581717C2314yes—
199#14581717C2314yes—
200#14581717C2314yes—
201#14581717C2314yes—
202#14581717C2312yes—
203#14581717C2312yes—
204#14581714C2312yes—
205#14581714C2312yes—
206#14581714C2314yes—
207#14581714C2314yes—
208C2×#41×C83C2311yescharacteristic
209#131×C83—44no—
210C2×M16×C83C2312yes—
211C2×M16×C83C2314yes—
212C22×C8×C83C2312yes—
213C22×C8×C83C2314yes—
214C4×Q8×C83D411yescharacteristic
215C4×Q8×C83D411yescharacteristic
216C4×D4×C83D412yes—
217C4×D4×C83D412yes—
218C4×D4×C83D411yescharacteristic
219C4×D4×C83D411yescharacteristic
220#117×C83C2312yes—
221#117×C83C2311yescharacteristic
222C2×C42×C83C2311yescharacteristic
223C2×C42×C83C2312yes—
224C4⋊C8×C83C2314yes—
225C4⋊C8×C83C2314yes—
226C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
228C4⋊C8×C83C2312yes—
229C4⋊C8×C83C2312yes—
230C4⋊C8×C83C2312yes—
231C23×D83—21no—
232#13050590—22no—
233#13050590—22no—
234#13050590—84no—
235C2×Dic166—24no—
236C2×Dic166—24no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—22no—
240C2×Dic166—22no—
241C2×Dic166C2411yescharacteristic
242C2×Dic166C2414yes—
243C2×D332—22no—
244C2×D332—22no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—22no—
248C2×D332C2412yes—
249C2×D332C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—22no—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C22×Dic83—22no—
255C22×Dic83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—82no—
262Dic332—44no—
263#13050579—44no—
264#13050579—44no—
265#13050579—44no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—22no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
275C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
276C4⋊Dic83C2412yes—
277C4⋊Dic83C2412yes—
278C4⋊Dic83C2412yes—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—24no—
286Dic83⋊C4—24no—
287Dic83⋊C4—24no—
288Dic83⋊C4—24no—
289Dic83⋊C4—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—22no—
292C22⋊Dic83—22no—
293C22⋊Dic83—24no—
294C22⋊Dic83—24no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—22no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—24no—
308C4×Dic83—24no—
309C4×Dic83—21no—
310#41×C83—22no—
311#41×C83—22no—
312C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83C2×D412yes—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D412yes—
317C22×C4×C83C2×D412yes—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2412yes—
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321M16×C83—24no—
322M16×C83—44no—
323C2×C8×C83—24no—
324C2×C8×C83—44no—
325C2×C8×C83C2412yes—
326C2×C8×C83C2412yes—
327C2×C8×C83C2414yes—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D412yes—
331C4⋊C4×C83C2×D412yes—
332C22⋊C4×C83C2×D412yes—
333C22⋊C4×C83C2×D412yes—
334C22⋊C4×C83C2×D412yes—
335C42×C83C2×D412yes—
336C42×C83C2×D412yes—
337C42×C83C2×D411yescharacteristic
338C42×C83C2×D411yescharacteristic
339C42×C83C2412yes—
340C42×C83C2411yescharacteristic
341C42×C83C2411yescharacteristic
342C23×C83C22×D412yes—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—22no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349Q8×C83—22no—
350D4×C83—24no—
351D4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—24no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D412yes—
360C2×C4×C83C22×D412yes—
361C2×C4×C83C22×D412yes—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
367C2×C4×C832−1+412yes—
368C2×C4×C83C2511yescharacteristic
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—82no—
371C22⋊D83—82no—
372C22⋊D83—82no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—24no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—44no—
381C2×Dic83—81no—
382D332—22no—
383D332—21no—
384D332—22no—
385D332—21no—
386D332—42no—
387D332—82no—
388D332—82no—
389C4×D83—42no—
390C4×D83—44no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—81no—
393C4×D83—82no—
394Dic166—24no—
395Dic166—21no—
396Dic166—24no—
397Dic166—21no—
398Dic166—42no—
399Dic166—44no—
400Dic166—42no—
401Dic166—82no—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—22no—
404C8×C83—24no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83#53712yes—
411C22×C83C23×D411yescharacteristic
412C2×D83—41no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—84no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—22no—
423C4×C83—22no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83#53712yes—
426C4×C83#57712yes—
427C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
429Dic83—42no—
430Dic83—41no—
431Dic83—44no—
432Dic83—41no—
433Dic83—42no—
434Dic83—41no—
435Dic83—42no—
436#60923—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—22no—
438C2×C83—42no—
439C2×C83C2×#53711yescharacteristic
440C2×C83C2×#57711yescharacteristic
441C2×C83#358611yescharacteristic
442D83—81no—
443D83—82no—
444#3509—831no—
445#3460—831no—
446#3260—834no—
447#3258—834no—
448#3254—832no—
449#3252—832no—
450#3248—832no—
451#3246—832no—
452#3082—832no—
453#3077—831no—
454#3076—831no—
455#3063—832no—
456#3057—832no—
457#3043—832no—
458#3039—831no—
459C2×#461—831no—
460#2906D8311yescharacteristic, complemented
461C83#6092311yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#137—832no—
463C22×SD16—832no—
464C2×#131C2×D8312yes—
465#557—1661no—
466#557—1661no—
467#556—1661no—
468#556—1661no—
469#552—1662no—
470#552—1662no—
471#544—831no—
472#542—832no—
473#542—1661no—
474#541—834no—
475#540—832no—
476#540—1661no—
477#538—1662no—
478#537—831no—
479#536—832no—
480#535—831no—
481#535—831no—
482#533—831no—
483#533—832no—
484#533—832no—
485#532—832no—
486#532—1661no—
487C2×C4⋊Q8—831no—
488#529—832no—
489#529—1661no—
490#525—1662no—
491#519—832no—
492C4×#41—831no—
493C4×#41C2×D8311yescharacteristic
494C2×C4×D4—831no—
495#479—832no—
496#479—834no—
497#479—834no—
498#478—832no—
499#478—834no—
500#477—831no—
501#477—834no—
502#476—831no—
503#476—832no—
504#475—831no—
505#475—834no—
506#474—831no—
507#474—832no—
508#470—834no—
509#468—834no—
510#468—834no—
511#468—834no—
512#467—834no—
513#465—834no—
514#465—834no—
515#465—834no—
516#464—834no—
517#464—834no—
518#462—832no—
519#462—832no—
520#461—832no—
521#461—832no—
522#461—834no—
523#461—832no—
524#461—832no—
525#460—834no—
526#460—834no—
527#428—832no—
528#427—832no—
529#424C2×D8312yes—
530#424C2×D8314yescomplemented
531#423C2×D8311yescharacteristic
532#423C2×D8312yescomplemented
533C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C8C2×D8312yescomplemented
535#419—832no—
536#418—832no—
537#416—832no—
538C2×#103—832no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—1662no—
541C2×#41C22×D8311yescharacteristic
542C22×Q8—832no—
543C22×D4—831no—
544C23×C4—1661no—
545#137—3324no—
546C2×Q16—834no—
547C2×SD16—3324no—
548C2×SD16—834no—
549C2×SD16—834no—
550C2×SD16—834no—
551#131—44no—
552C2×M16C22×D8312yes—
553C2×M16C22×D8314yes—
554C22×C8C22×D8312yes—
555C22×C8C22×D8314yes—
556C4⋊Q8—832no—
557C4⋊Q8—831no—
558C4⋊Q8—831no—
559C4⋊Q8—832no—
560C4⋊Q8—832no—
561C4⋊Q8—1662no—
562C4⋊Q8—1661no—
563C4⋊Q8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565#127—832no—
566#127—1661no—
567#126—1662no—
568#126—1664no—
569#126—1664no—
570#126—1662no—
571#125—832no—
572#125—832no—
573#125—1661no—
574#125—1664no—
575#125—1664no—
576#125—1662no—
577#125—1662no—
578#124—832no—
579#124—1661no—
580#124—1662no—
581#124—1662no—
582#124—1662no—
583#123—1664no—
584#123—1662no—
585#123—1662no—
586#123—1662no—
587#123—1662no—
588C22⋊Q8—832no—
589C22⋊Q8—834no—
590C22⋊Q8—834no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1662no—
595C22⋊Q8—1662no—
596C22⋊Q8—1662no—
597C22⋊Q8—1662no—
598#121—832no—
599#121—832no—
600#121—832no—
601#121—1661no—
602#121—1662no—
603#121—1662no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1662no—
607#121—1662no—
608#120—1662no—
609#120—1662no—
610C4×Q8—831no—
611C4×Q8—831no—
612C4×Q8—834no—
613C4×Q8—834no—
614C4×Q8—1662no—
615C4×Q8—1662no—
616C4×Q8—1662no—
617C4×Q8—1662no—
618C4×Q8—1661no—
619C4×Q8—1661no—
620C4×Q8D33211yescharacteristic
621C4×Q8D33211yescharacteristic
622C4×D4—832no—
623C4×D4—832no—
624C4×D4—831no—
625C4×D4—831no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1662no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1662no—
632C4×D4D33212yes—
633C4×D4D33211yescharacteristic
634C4×D4D33212yes—
635C4×D4D33211yescharacteristic
636#117—831no—
637#117—832no—
638#117—1662no—
639#117—1662no—
640#117—1664no—
641#117—1661no—
642#117—1662no—
643#117C22×D8311yescharacteristic
644#117C22×D8312yes—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C42—1661no—
650C2×C42C22×D8311yescharacteristic
651C2×C42C22×D8312yes—
652#107—832no—
653#107—832no—
654#107—834no—
655#106—832no—
656#106—832no—
657#106—834no—
658C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
660C4⋊C8C22×D8312yes—
661C4⋊C8C22×D8312yes—
662C4⋊C8C22×D8314yes—
663C4⋊C8C22×D8312yes—
664C4⋊C8C22×D8314yes—
665#103—834no—
666#103—834no—
667#103—832no—
668#103—832no—
669#103—834no—
670#103—834no—
671#102—832no—
672#102—832no—
673#102—834no—
674#102—834no—
675C24—1661no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—6644no—
679#41—1662no—
680#41—1662no—
681C2×Q8—831no—
682C2×Q8—834no—
683C2×Q8—1664no—
684C2×Q8—1664no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1662no—
688C2×Q8—1662no—
689C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
690C2×D4—832no—
691C2×D4—831no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4C2×D33212yes—
702C2×D4C2×D33211yescharacteristic
703C22×C4—6642no—
704C22×C4—1662no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4C2×D33211yescharacteristic
712C22×C4C2×D33212yes—
713C22×C4C2×D33211yescharacteristic
714C22×C4C2×D33212yes—
715C22×C4C23×D8312yes—
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720SD16—3324no—
721M16—24no—
722M16—44no—
723C2×C8—24no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8C23×D8314yes—
726C2×C8C23×D8312yes—
727C2×C8C23×D8312yes—
728C4⋊C4—832no—
729C4⋊C4—832no—
730C4⋊C4—832no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—831no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1664no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1662no—
748C4⋊C4—1664no—
749C4⋊C4—1664no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1662no—
752C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D33212yes—
755C4⋊C4C2×D33212yes—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1664no—
759C22⋊C4—1664no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1662no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4C2×D33212yes—
771C22⋊C4C2×D33212yes—
772C22⋊C4C2×D33212yes—
773C42—1661no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42—1662no—
777C42—1664no—
778C42—1664no—
779C42C2×D33211yescharacteristic
780C42C2×D33212yes—
781C42C2×D33211yescharacteristic
782C42C2×D33212yes—
783C42C23×D8311yescharacteristic
784C42C23×D8311yescharacteristic
785C42C23×D8312yes—
786C23—3322no—
787C23—6641no—
788C23—6641no—
789C23—1662no—
790C23—1661no—
791C23C22×D33212yes—
792C23C22×D33211yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—3322no—
795Q8—3322no—
796Q8—3324no—
797Q8—6642no—
798Q8—1664no—
799Q8—1661no—
800Q8—1664no—
801Q8—1661no—
802D4—24no—
803D4—22no—
804D4—3322no—
805D4—3322no—
806D4—6642no—
807D4—6642no—
808D4—6642no—
809D4—6642no—
810D4—6642no—
811D4—1662no—
812D4—1661no—
813D4—1662no—
814D4—1661no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—3324no—
822C2×C4—3324no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—6642no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1664no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4C22×D33212yes—
836C2×C4C22×D33212yes—
837C2×C4C22×D33211yescharacteristic
838C2×C4C22×D33211yescharacteristic
839C2×C4C22×D33212yes—
840C2×C4C22×D33211yescharacteristic
841C2×C4C22×D33211yescharacteristic
842C2×C4C22×D33211yescharacteristic
843C2×C4#1458183712yes—
844C2×C4#1458184012yes—
845C2×C4C24×D8311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—24no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—3322no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3322no—
858C22—3321no—
859C22—3322no—
860C22—6644no—
861C22#1912828212yes—
862C22C23×D33211yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—22no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—3322no—
870C4—3321no—
871C4—3322no—
872C4—3321no—
873C4—3322no—
874C4—3321no—
875C4—3324no—
876C4#1912828212yes—
877C4#1912851312yes—
878C4C2×#1458183711yescharacteristic
879C4C2×#1458184011yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—42no—
882C2—6642no—
883C2—6641no—
884C2C2×#1912828211yescharacteristic
885C2C2×#1912851311yescharacteristic
886C2#2492225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2906C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920879C2
hypercenter#2906D83
hypocenterC83#60923
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921349C2semidirect
3. #24918910C2semidirect
4. #24918891C2semidirect
5. #24918851C2semidirect
6. #24918837C2semidirect
7. #24918801C2semidirect
8. #24918780C2semidirect
9. #24917306C2semidirect
10. #24917262C2semidirect
11. #24917253C2semidirect
12. #24917154C2semidirect
13. #24917102C2semidirect
14. #24916985C2semidirect
15. #24916951C2semidirect
16. C2×#19127907C2semidirect
17. C83×#2906C2semidirect
29. #19128313C22semidirect
38. #19128258C22semidirect
39. #19128258C22semidirect
49. #19128009C22semidirect
50. #19128009C22semidirect
51. #19128009C22semidirect
53. #19128002C22semidirect
54. #19127997C22semidirect
55. #19127997C22semidirect
57. #19127992C22semidirect
58. #19127987C22semidirect
59. #19127987C22semidirect
61. #19127982C22semidirect
62. #19127959C22semidirect
65. #19127947C22semidirect
66. #19127942C22semidirect
69. #19127930C22semidirect
72. #19127912C22semidirect
73. #19127912C22semidirect
77. #19127907C22semidirect
78. #19127907C22semidirect
90. #424×C83C22semidirect
92. #423×C83C22semidirect
94. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
460. #2906D83semidirect
461. C83#60923semidirect
530. #424C2×D83semidirect
532. #423C2×D83semidirect
534. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213492
#249208792
#249189102
#249188912
#249188512
#249188372
#249188012
#249187802
#249173062
#249172622
#249172532
#249171542
#249171022
#249169852
#249169512
C2×#191279072
C83×#29062
#6092383