Finite Group Databasebeta

← C2×#24919032 #36279448

Subgroups — C2×#24919032 #36279448

Order 21248.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×Q16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic
5#24919032C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19127956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#497×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581821—28no—
22C2×#14581821C2218yescomplemented
23C22×Dic332C2211yescharacteristic
24C22×#13050580C2211yescharacteristic
25C22×#13050580C2211yescharacteristic
26C22×#13050580C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D83—28no—
28C2×Q16×D83C2218yescomplemented
29C22×#13050578C2211yescharacteristic
30C22×#13050573C2211yescharacteristic
31C22×C8×D83C2211yescharacteristic
32#19128366—24no—
33#19128366C2218yescomplemented
34#19128359—24no—
35#19128359C2218yes—
36C2×#14581791—21no—
37C2×#14581778—21no—
38C2×#14581770—21no—
39C2×#14581770—21no—
40C2×#14581769—21no—
41C2×#14581768C2211yescharacteristic
42C2×#14581768C2211yescharacteristic
43C2×#14581768C2211yescharacteristic
44C2×#14581765—21no—
45C2×#14581763C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
48C2×C4×D332C2211yescharacteristic
49C2×#14581754—21no—
50C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
51#19127956C2218yescomplemented
52#19127927C2218yescomplemented
53#19127920C2218yescomplemented
54#19127908C2218yescomplemented
55#19127860C2218yescomplemented
56#19127855C2218yescomplemented
57#19127855C2218yescomplemented
58#19127838C2218yescomplemented
59#19127809C2218yescomplemented
60#19127774C2218yescomplemented
61C2×#14581724C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581717C2211yescharacteristic
65C2×#14581716C2211yescharacteristic
66C2×#14581716C2211yescharacteristic
67C2×#14581716C2211yescharacteristic
68C2×#14581713C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
74C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
75C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
76C2×#124×C83C2211yescharacteristic
77#497×C83C2218yescomplemented
78C2×#97×C83C2211yescharacteristic
79C2×#13050589—24no—
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589—42no—
82C2×#13050589C2314yes—
83C22×Dic166—21no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—22no—
89C2×Q8×D83—22no—
90C2×Q8×D83—22no—
91C2×Q8×D83—24no—
92C2×Q8×D83—24no—
93C2×Q8×D83—24no—
94C2×Q8×D83—42no—
95C2×Q8×D83—42no—
96C2×Q8×D83—42no—
97C2×Q8×D83C2314yes—
98C2×Q8×D83C2314yes—
99C2×Q8×D83C2314yes—
100C22×D332D411yescharacteristic
101C22×C22⋊D83—21no—
102C22×C22⋊D83—21no—
103C23×Dic83—21no—
104C22×C4×D83—21no—
105C22×C4×D83—21no—
106C22×C4×D83—21no—
107C22×C4×D83C2311yescharacteristic
108C22×C4×D83C2311yescharacteristic
109#14581821—232no—
110C2×Dic332D418yescomplemented
111C2×Dic332C2314yes—
112C2×#13050580—24no—
113C2×#13050580—24no—
114C2×#13050580—24no—
115C2×#13050580C2314yes—
116C2×#13050580C2314yes—
117C2×#13050580C2314yes—
118Q16×D83—232no—
119C2×#13050578—24no—
120C2×#13050578C2314yes—
121C2×#13050573—24no—
122C2×#13050573C2314yes—
123C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D83—24no—
126C2×C8×D83C2314yes—
127#14581791—28no—
128#14581778—28no—
129#14581770—28no—
130#14581770—28no—
131#14581769—28no—
132#14581768—22no—
133#14581768—22no—
134#14581768—22no—
135#14581768C2314yes—
136#14581768C2314yes—
137#14581768C2314yes—
138#14581765—28no—
139#14581763—22no—
140#14581763C2314yes—
141C4×Dic166—22no—
142C4×Dic166—22no—
143C4×Dic166C2314yes—
144C4×Dic166C2314yes—
145C4×D332D414yes—
146C4×D332C2314yes—
147#14581754—28no—
148(C22⋊D83)⋊C4—28no—
149C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165#14581724C2314yes—
166C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
167#14581717C2314yes—
168#14581717C2314yes—
169#14581716C2314yes—
170#14581716C2314yes—
171#14581716C2314yes—
172#14581713C2314yes—
173(C2×D83)⋊C8C2314yes—
174(C2×D83)⋊C8C2314yes—
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
178C22×D4×C83C2311yescharacteristic
179C2×Q16×C83—24no—
180C2×Q16×C83—42no—
181C2×Q16×C83C2314yes—
182C2×Q16×C83C2314yes—
183C2×SD16×C83—24no—
184C2×SD16×C83—42no—
185C2×SD16×C83C2314yes—
186C2×SD16×C83C2314yes—
187C22×C8×C83C2311yescharacteristic
188C22×C8×C83C2311yescharacteristic
189C4⋊Q8×C83—22no—
190C4⋊Q8×C83C2314yes—
191#124×C83—22no—
192#124×C83C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C83—21no—
194C2×C4⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198#97×C83C2314yes—
199C23×D83C2×D411yescharacteristic
200C23×D83C2×D411yescharacteristic
201#13050589—28no—
202#13050589—44no—
203#13050589—48no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—22no—
207C2×Dic166—22no—
208C2×Dic166—24no—
209C2×Dic166—24no—
210C2×Dic166—24no—
211C2×Dic166—44no—
212C2×Dic166—44no—
213C2×Dic166—44no—
214C2×Dic166C2×D414yes—
215C2×Dic166C2×D414yes—
216C2×Dic166C2412yes—
217C2×Dic166C2412yes—
218Q8×D83—28no—
219Q8×D83—28no—
220Q8×D83—28no—
221Q8×D83—44no—
222Q8×D83—44no—
223Q8×D83—44no—
224Q8×D83—48no—
225Q8×D83—48no—
226Q8×D83—48no—
227C2×D332—24no—
228C2×D332C2×D414yes—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—24no—
238C22×Dic83—44no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—22no—
242C2×C4×D83—22no—
243C2×C4×D83—22no—
244C2×C4×D83—22no—
245C2×C4×D83—24no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—24no—
248C2×C4×D83—44no—
249C2×C4×D83—44no—
250C2×C4×D83—44no—
251C2×C4×D83C2×D412yes—
252C2×C4×D83C2×D412yes—
253C2×C4×D83C2412yes—
254C2×C4×D83C2412yes—
255Dic332C2×D4116yescomplemented
256#13050580—28no—
257#13050580—28no—
258#13050580—28no—
259#13050578—28no—
260#13050573—28no—
261C2×C83⋊C8—22no—
262C2×C83⋊C8—22no—
263C2×C83⋊C8C2412yes—
264C2×C83⋊C8C2412yes—
265C8×D83—28no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83C2×D414yes—
269C4⋊Dic83C2412yes—
270C4⋊Dic83C2412yes—
271Dic83⋊C4—24no—
272Dic83⋊C4—24no—
273Dic83⋊C4—24no—
274Dic83⋊C4—24no—
275Dic83⋊C4—24no—
276C22⋊Dic83—24no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—24no—
280(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
281(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
282C4×Dic83—24no—
283C4×Dic83—24no—
284C24×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—22no—
289C2×Q8×C83—22no—
290C2×Q8×C83—22no—
291C2×Q8×C83—22no—
292C2×Q8×C83—22no—
293C2×Q8×C83—22no—
294C2×Q8×C83C2412yes—
295C2×Q8×C83C2412yes—
296C2×Q8×C83C2412yes—
297C2×D4×C83—22no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—22no—
300C2×D4×C83C2412yes—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307Q16×C83—28no—
308Q16×C83—44no—
309SD16×C83—28no—
310SD16×C83—44no—
311C2×C8×C83—22no—
312C2×C8×C83C2×D414yes—
313C2×C8×C83C2412yes—
314C2×C8×C83C2412yes—
315C4⋊C4×C83—24no—
316C4⋊C4×C83—24no—
317C22⋊C4×C83—24no—
318C22⋊C4×C83—24no—
319C42×C83C2×D412yes—
320C42×C83C2412yes—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—42no—
323C23×C83—42no—
324C23×C83—42no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—22no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83#13714yescomplemented
332C22×D83C22×D412yes—
333C22×D83C22×D412yes—
334Q8×C83—22no—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—22no—
337Q8×C83—22no—
338Q8×C83—22no—
339Q8×C83—22no—
340Q8×C83—42no—
341Q8×C83—42no—
342Q8×C83—42no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—42no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83—42no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83C22×D412yes—
355C2×C4×C83C22×D412yes—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D412yes—
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
359C2×C4×C83C2511yescharacteristic
360C22⋊D83—48no—
361C22⋊D83—48no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—24no—
365C2×Dic83—24no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—48no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83C22×D412yes—
374C2×Dic83C22×D412yes—
375D332—28no—
376C4×D83—24no—
377C4×D83—24no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—48no—
383C4×D83—48no—
384C4×D83—48no—
385Dic166—24no—
386Dic166—24no—
387Dic166—22no—
388Dic166—22no—
389Dic166—48no—
390Dic166—48no—
391Dic166—48no—
392Dic166C22×D414yes—
393Dic166C22×D414yes—
394C8×C83—22no—
395C8×C83C22×D414yes—
396C83⋊C8—22no—
397C83⋊C8—22no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—84no—
402C22×C83D4212yes—
403C22×C83C2×#13712yes—
404C22×C83#57812yes—
405C22×C83C23×D411yescharacteristic
406C2×D83—22no—
407C2×D83—28no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—44no—
413C2×D83C2×#13714yescomplemented
414C4×C83—22no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83D4212yes—
420C4×C83C23×D411yescharacteristic
421C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422Dic83—24no—
423Dic83—24no—
424Dic83—22no—
425Dic83—22no—
426Dic83—42no—
427Dic83—42no—
428C2×#3270—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—82no—
430C2×C83#327014yescomplemented
431C2×C83C2×D4211yescharacteristic
432C2×C83C22×#13711yescharacteristic
433C2×C83C2×#57811yescharacteristic
434D83—24no—
435D83—42no—
436C22×#137—831no—
437C23×Q16—831no—
438C2×D4×Q8—831no—
439C2×#548—831no—
440#3270—8316no—
441C2×#497D8311yescharacteristic, complemented
442C2×#470—831no—
443C2×#465—831no—
444C2×#464—831no—
445C2×#462—831no—
446C2×#452—831no—
447C2×#451—831no—
448C2×#451—831no—
449C2×#448—831no—
450C2×#441—831no—
451C2×#435—831no—
452C83C2×#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C23×Q8—831no—
455C23×Q8—831no—
456C23×Q8—831no—
457C2×#137—838no—
458C2×#137—1668no—
459C22×Q16—831no—
460C22×Q16—831no—
461C22×Q16—831no—
462C22×Q16—838no—
463C22×Q16—831no—
464C22×Q16—1668no—
465C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
466C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
467C22×SD16—831no—
468C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
469C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
470C22×M16—831no—
471C23×C8—831no—
472D4×Q8—838no—
473D4×Q8—1664no—
474#548—838no—
475#548—1664no—
476C2×C4⋊Q8—1661no—
477C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
478C2×#124—1661no—
479C2×#124C2×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—831no—
481C2×C22⋊Q8—831no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8—1661no—
484C2×C22⋊Q8—1661no—
485C2×C22⋊Q8—1661no—
486C2×#121—831no—
487C2×#121—1661no—
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×Q8—831no—
490C2×C4×D4—831no—
491C2×C4×D4—1661no—
492C2×C4×D4—1661no—
493#497C2×D8318yescomplemented
494#470—838no—
495#465—838no—
496#464—838no—
497#462—838no—
498#452—838no—
499#451—838no—
500#451—838no—
501#448—838no—
502#441—838no—
503#435—838no—
504C2×#106—831no—
505C2×C4⋊C8—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#103—831no—
508C2×#103—831no—
509C2×#103—831no—
510C2×#103—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×C22⋊C8—831no—
513C2×C22⋊C8—831no—
514C2×#97C2×D8311yescharacteristic
515C2×#41—3322no—
516C2×#41—834no—
517C2×#41—1664no—
518C2×#41—1662no—
519C22×Q8—3322no—
520C22×Q8—3322no—
521C22×Q8—3322no—
522C22×Q8—834no—
523C22×Q8—834no—
524C22×Q8—834no—
525C22×Q8—831no—
526C22×Q8—831no—
527C22×Q8—1661no—
528C22×Q8—1661no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1664no—
531C22×Q8—1664no—
532C22×Q8—1664no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8—1662no—
535C22×Q8—1662no—
536C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
538C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
539C22×D4—831no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4C22×D8311yescharacteristic
543C23×C4—831no—
544C23×C4—831no—
545C23×C4—1661no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4—1661no—
548C23×C4—1661no—
549#137—16632no—
550C2×Q16—24no—
551C2×Q16—42no—
552C2×Q16—834no—
553C2×Q16—834no—
554C2×Q16—834no—
555C2×Q16—838no—
556C2×Q16—834no—
557C2×Q16—16632no—
558C2×Q16—1664no—
559C2×Q16—1664no—
560C2×Q16—1664no—
561C2×Q16C22×D8314yes—
562C2×Q16C22×D8314yes—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—42no—
565C2×SD16—834no—
566C2×SD16—1664no—
567C2×SD16C22×D8314yes—
568C2×SD16C22×D8314yes—
569C2×M16—834no—
570C2×M16—1664no—
571C22×C8—831no—
572C22×C8—831no—
573C22×C8—834no—
574C22×C8—1664no—
575C22×C8C22×D8311yescharacteristic
576C22×C8C22×D8311yescharacteristic
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—1668no—
579C4⋊Q8C22×D8314yes—
580#124—22no—
581#124—1668no—
582#124C22×D8314yes—
583C22⋊Q8—834no—
584C22⋊Q8—834no—
585C22⋊Q8—834no—
586C22⋊Q8—1668no—
587C22⋊Q8—1668no—
588C22⋊Q8—1668no—
589C22⋊Q8—1662no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1662no—
592#121—834no—
593#121—1668no—
594#121—1662no—
595C4×Q8—834no—
596C4×Q8—834no—
597C4×Q8—1662no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×D4—834no—
600C4×D4—834no—
601C4×D4—1668no—
602C4×D4—1668no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C42—1661no—
622C2×C42—1661no—
623C2×C42C22×D8311yescharacteristic
624#106—834no—
625C4⋊C8—834no—
626#103—834no—
627#103—834no—
628#103—834no—
629#103—834no—
630#103—834no—
631#102—834no—
632C22⋊C8—834no—
633C22⋊C8—834no—
634#97C22×D8314yes—
635C24—21no—
636C24—831no—
637C24—831no—
638#41—3324no—
639#41—3328no—
640#41—1668no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—3324no—
651C2×Q8—3324no—
652C2×Q8—3324no—
653C2×Q8—3324no—
654C2×Q8—3324no—
655C2×Q8—3324no—
656C2×Q8—3328no—
657C2×Q8—3328no—
658C2×Q8—3328no—
659C2×Q8—834no—
660C2×Q8—834no—
661C2×Q8—832no—
662C2×Q8—832no—
663C2×Q8—1664no—
664C2×Q8—1664no—
665C2×Q8—1664no—
666C2×Q8—1668no—
667C2×Q8—1668no—
668C2×Q8—1668no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1662no—
673C2×Q8C23×D8312yes—
674C2×Q8C23×D8312yes—
675C2×Q8C23×D8312yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—3324no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—834no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1664no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4C23×D8312yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—3324no—
690C22×C4—3324no—
691C22×C4—3324no—
692C22×C4—3324no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—832no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—1664no—
700C22×C4—1664no—
701C22×C4—1664no—
702C22×C4—1664no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4—1662no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4D4×D8311yescharacteristic
712C22×C4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4C23×D8311yescharacteristic
714Q16—28no—
715Q16—44no—
716Q16—8316no—
717Q16—1668no—
718Q16—1668no—
719Q16—1668no—
720SD16—28no—
721SD16—44no—
722SD16—1668no—
723M16—1668no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—832no—
726C2×C8—832no—
727C2×C8—1662no—
728C2×C8—1662no—
729C2×C8—1668no—
730C2×C8D4×D8314yes—
731C2×C8C23×D8312yes—
732C2×C8C23×D8312yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—834no—
736C4⋊C4—832no—
737C4⋊C4—832no—
738C4⋊C4—1664no—
739C4⋊C4—1664no—
740C4⋊C4—1664no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1664no—
744C4⋊C4—1664no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—834no—
748C22⋊C4—834no—
749C22⋊C4—1664no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1664no—
753C42—1664no—
754C42—1664no—
755C42D4×D8312yes—
756C42C23×D8312yes—
757C23—22no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—834no—
762C23—832no—
763C23—832no—
764C23—1662no—
765C23—1662no—
766C23—1662no—
767C23—1662no—
768C23—1662no—
769C23C2×D4×D8311yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—3328no—
780Q8—3328no—
781Q8—3328no—
782Q8—834no—
783Q8—834no—
784Q8—1664no—
785Q8—1664no—
786Q8—1662no—
787Q8—1662no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—42no—
791D4—3328no—
792D4—3328no—
793D4—1668no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—3328no—
803C2×C4—3328no—
804C2×C4—3328no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—3328no—
808C2×C4—832no—
809C2×C4—832no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1664no—
814C2×C4—1664no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1664no—
819C2×C4—1664no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4C2×D4×D8312yes—
825C2×C4C2×D4×D8312yes—
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8312yes—
828C2×C4#1458183712yes—
829C2×C4C24×D8311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—1662no—
832C8—1662no—
833C8C2×D4×D8314yes—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—84no—
838C22—3324no—
839C22—834no—
840C22—1662no—
841C22—1662no—
842C22—1662no—
843C22—1662no—
844C22—1662no—
845C22—1668no—
846C22#1912833612yes—
847C22#137×D8312yes—
848C22#1912851712yes—
849C22C22×D4×D8311yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—3322no—
856C4—3322no—
857C4—1662no—
858C4—1664no—
859C4—1664no—
860C4—1662no—
861C4#1912833612yes—
862C4C22×D4×D8311yescharacteristic
863C4C2×#1458183711yescharacteristic
864C2—82no—
865C2—3322no—
866C2—1664no—
867C2#2491903214yesdirect product factor
868C2C2×#1912833611yescharacteristic
869C2C2×#137×D8311yescharacteristic
870C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#497×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128359C2
hypercenterC2×#497D83
hypocenterC83C2×#3270
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581821C2semidirect
2. C22×Q16×D83C2semidirect
3. C2×#19128366C2semidirect
5. #24919032C2direct (N × H)
6. C2×#19127956C2semidirect
7. C2×#19127927C2semidirect
8. C2×#19127920C2semidirect
9. C2×#19127908C2semidirect
10. C2×#19127860C2semidirect
11. C2×#19127855C2semidirect
12. C2×#19127855C2semidirect
13. C2×#19127838C2semidirect
14. C2×#19127809C2semidirect
15. C2×#19127774C2semidirect
16. C2×#497×C83C2semidirect
22. C2×#14581821C22semidirect
28. C2×Q16×D83C22semidirect
33. #19128366C22semidirect
51. #19127956C22semidirect
52. #19127927C22semidirect
53. #19127920C22semidirect
54. #19127908C22semidirect
55. #19127860C22semidirect
56. #19127855C22semidirect
57. #19127855C22semidirect
58. #19127838C22semidirect
59. #19127809C22semidirect
60. #19127774C22semidirect
77. #497×C83C22semidirect
110. C2×Dic332D4semidirect
255. Dic332C2×D4semidirect
331. C22×D83#137semidirect
413. C2×D83C2×#137semidirect
430. C2×C83#3270semidirect
441. C2×#497D83semidirect
452. C83C2×#3270semidirect
493. #497C2×D83semidirect
867. C2#24919032direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818212
C22×Q16×D832
C2×#191283662
C2×#191283592
#249190322
C2×#191279562
C2×#191279272
C2×#191279202
C2×#191279082
C2×#191278602
C2×#191278552
C2×#191278382
C2×#191278092
C2×#191277742
C2×#497×C832
C2×#327083