Subgroups — C₂×#24919060 #36279497

Order 21248.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14581819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19128335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919060	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19128072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19127948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19127905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19127895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19127849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19127844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19127853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19127851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19127783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19127777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#468×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581820	—	2	8	no	—
23	C₂×#14581820	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14581819	—	2	8	no	—
25	C₂×#14581819	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19128353	—	2	4	no	—
36	#19128353	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19128335	—	2	4	no	—
38	#19128335	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581777	—	2	1	no	—
42	C₂×#14581774	—	2	1	no	—
43	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14581765	—	2	1	no	—
46	C₂×#14581765	—	2	1	no	—
47	C₂×#14581762	—	2	1	no	—
48	C₂×#14581760	—	2	1	no	—
49	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
53	#19128072	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19127948	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19127905	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19127895	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19127853	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#19127851	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#19127849	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#19127844	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#19127783	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#19127777	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#468×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
82	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
83	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
84	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
86	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
87	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
88	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₃₃₂	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14581820	—	2	32	no	—
117	#14581819	—	2	32	no	—
118	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
119	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
120	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#13050578	—	4	2	no	—
123	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
125	C₂×#13050577	—	4	2	no	—
126	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₆₄	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
133	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
135	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14581790	—	2	2	no	—
139	#14581790	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#14581788	—	2	2	no	—
141	#14581788	C₂³	1	4	yes	—
142	#14581777	—	2	8	no	—
143	#14581774	—	2	8	no	—
144	#14581772	—	2	2	no	—
145	#14581772	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#14581767	—	2	2	no	—
147	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
148	#14581765	—	2	8	no	—
149	#14581765	—	2	8	no	—
150	#14581762	—	2	8	no	—
151	#14581760	—	2	8	no	—
152	#14581754	—	2	2	no	—
153	#14581754	—	2	2	no	—
154	#14581754	C₂³	1	4	yes	—
155	#14581754	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14581715	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
173	#14581712	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#14581712	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
176	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
191	#121×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
197	#107×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
210	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
211	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13050591	—	2	8	no	—
213	#13050591	—	4	4	no	—
214	#13050591	—	4	8	no	—
215	#13050590	—	2	8	no	—
216	#13050590	—	4	4	no	—
217	#13050590	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
229	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
234	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
235	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
236	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
237	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
238	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
254	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
255	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
256	D₄×D₈₃	—	4	32	no	—
257	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#13050579	—	2	8	no	—
274	#13050579	—	2	8	no	—
275	#13050578	—	4	4	no	—
276	#13050577	—	2	8	no	—
277	#13050577	—	4	4	no	—
278	D₆₆₄	—	2	8	no	—
279	D₆₆₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
280	#13050575	—	2	8	no	—
281	#13050573	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
287	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
320	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
363	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
364	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
371	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
397	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	D₃₃₂	—	2	4	no	—
401	D₃₃₂	—	2	4	no	—
402	D₃₃₂	—	2	2	no	—
403	D₃₃₂	—	2	2	no	—
404	D₃₃₂	—	2	2	no	—
405	D₃₃₂	—	2	2	no	—
406	D₃₃₂	—	4	8	no	—
407	D₃₃₂	—	4	8	no	—
408	D₃₃₂	—	4	8	no	—
409	D₃₃₂	—	4	2	no	—
410	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
412	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
413	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
416	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
417	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
418	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
419	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
420	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
421	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
422	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
424	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
445	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
446	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
454	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
455	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
456	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
461	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	Dic₈₃	—	4	2	no	—
466	Dic₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
467	C₂×#3272	—	83	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₈₃	#3272	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
474	D₈₃	—	4	2	no	—
475	D₈₃	—	4	4	no	—
476	D₈₃	—	4	4	no	—
477	D₈₃	—	8	2	no	—
478	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
479	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
480	C₂×#547	—	83	1	no	—
481	C₂×D₄²	—	83	1	no	—
482	#3272	—	83	16	no	—
483	C₂×#492	—	83	1	no	—
484	C₂×#468	—	83	1	no	—
485	C₂×#468	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#461	—	83	1	no	—
487	C₂×#459	—	83	1	no	—
488	C₂×#449	—	83	1	no	—
489	C₂×#449	—	83	1	no	—
490	C₂×#450	—	83	1	no	—
491	C₂×#450	—	83	1	no	—
492	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
493	C₂×#436	—	83	1	no	—
494	C₈₃	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²×#41	—	83	1	no	—
496	C₂²×#41	—	83	1	no	—
497	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
499	C₂³×D₄	—	166	1	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	8	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	8	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
504	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
506	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
507	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
508	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
509	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
511	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
512	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
513	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
514	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#547	—	83	8	no	—
516	#547	—	166	4	no	—
517	D₄²	—	83	8	no	—
518	D₄²	—	166	4	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
520	C₂×#127	—	83	1	no	—
521	C₂×#123	—	166	1	no	—
522	C₂×#123	—	166	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#121	—	83	1	no	—
526	C₂×#121	—	166	1	no	—
527	C₂×#121	—	166	1	no	—
528	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#120	—	166	1	no	—
530	C₂×#120	—	166	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
535	#492	—	83	8	no	—
536	#468	—	83	8	no	—
537	#468	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
538	#461	—	83	8	no	—
539	#459	—	83	8	no	—
540	#450	—	83	8	no	—
541	#450	—	83	8	no	—
542	#449	—	83	8	no	—
543	#449	—	83	8	no	—
544	C₄×D₈	—	83	8	no	—
545	#436	—	83	8	no	—
546	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
548	C₂×#103	—	83	1	no	—
549	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×#102	—	83	1	no	—
551	C₂×#102	—	83	1	no	—
552	C₂×#102	—	83	1	no	—
553	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
557	C₂⁵	—	166	1	no	—
558	C₂⁵	—	166	1	no	—
559	C₂×#41	—	332	2	no	—
560	C₂×#41	—	332	2	no	—
561	C₂×#41	—	83	4	no	—
562	C₂×#41	—	83	4	no	—
563	C₂×#41	—	166	4	no	—
564	C₂×#41	—	166	4	no	—
565	C₂×#41	—	166	2	no	—
566	C₂×#41	—	166	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	332	8	no	—
572	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
587	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	AGL(1,ℤ/8)	—	166	32	no	—
599	AGL(1,ℤ/8)	—	166	32	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
612	C₂×D₈	—	83	4	no	—
613	C₂×D₈	—	83	8	no	—
614	C₂×D₈	—	83	4	no	—
615	C₂×D₈	—	83	4	no	—
616	C₂×D₈	—	166	4	no	—
617	C₂×D₈	—	166	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
619	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
621	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
622	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
623	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
628	#127	—	83	4	no	—
629	#127	—	166	2	no	—
630	#123	—	166	8	no	—
631	#123	—	166	8	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
636	#121	—	2	2	no	—
637	#121	—	83	4	no	—
638	#121	—	166	8	no	—
639	#121	—	166	8	no	—
640	#121	—	166	2	no	—
641	#121	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
642	#120	—	166	8	no	—
643	#120	—	166	8	no	—
644	C₄×D₄	—	83	4	no	—
645	C₄×D₄	—	83	4	no	—
646	C₄×D₄	—	83	4	no	—
647	C₄×D₄	—	83	4	no	—
648	C₄×D₄	—	166	2	no	—
649	C₄×D₄	—	166	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
667	#107	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
668	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
669	#103	—	83	4	no	—
670	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
671	#102	—	83	4	no	—
672	#102	—	83	4	no	—
673	#102	—	83	4	no	—
674	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
675	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
677	C₄×C₈	—	83	4	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	332	4	no	—
680	C₂⁴	—	332	4	no	—
681	C₂⁴	—	332	4	no	—
682	C₂⁴	—	332	4	no	—
683	C₂⁴	—	83	1	no	—
684	C₂⁴	—	664	2	no	—
685	C₂⁴	—	664	2	no	—
686	C₂⁴	—	166	4	no	—
687	C₂⁴	—	166	1	no	—
688	C₂⁴	—	166	4	no	—
689	C₂⁴	—	166	1	no	—
690	C₂⁴	—	166	1	no	—
691	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	332	8	no	—
693	#41	—	332	4	no	—
694	#41	—	332	4	no	—
695	#41	—	332	8	no	—
696	#41	—	166	8	no	—
697	#41	—	166	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
705	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	332	4	no	—
712	C₂×D₄	—	332	8	no	—
713	C₂×D₄	—	332	4	no	—
714	C₂×D₄	—	332	4	no	—
715	C₂×D₄	—	332	4	no	—
716	C₂×D₄	—	332	32	no	—
717	C₂×D₄	—	332	4	no	—
718	C₂×D₄	—	332	4	no	—
719	C₂×D₄	—	332	4	no	—
720	C₂×D₄	—	332	8	no	—
721	C₂×D₄	—	332	4	no	—
722	C₂×D₄	—	83	4	no	—
723	C₂×D₄	—	83	4	no	—
724	C₂×D₄	—	83	4	no	—
725	C₂×D₄	—	83	2	no	—
726	C₂×D₄	—	83	2	no	—
727	C₂×D₄	—	83	2	no	—
728	C₂×D₄	—	664	2	no	—
729	C₂×D₄	—	166	4	no	—
730	C₂×D₄	—	166	4	no	—
731	C₂×D₄	—	166	8	no	—
732	C₂×D₄	—	166	4	no	—
733	C₂×D₄	—	166	4	no	—
734	C₂×D₄	—	166	4	no	—
735	C₂×D₄	—	166	4	no	—
736	C₂×D₄	—	166	8	no	—
737	C₂×D₄	—	166	4	no	—
738	C₂×D₄	—	166	4	no	—
739	C₂×D₄	—	166	1	no	—
740	C₂×D₄	—	166	2	no	—
741	C₂×D₄	—	166	1	no	—
742	C₂×D₄	—	166	1	no	—
743	C₂×D₄	—	166	2	no	—
744	C₂×D₄	—	166	2	no	—
745	C₂×D₄	—	166	2	no	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
768	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	SD₁₆	—	2	8	no	—
773	SD₁₆	—	332	4	no	—
774	SD₁₆	—	332	4	no	—
775	SD₁₆	—	166	8	no	—
776	SD₁₆	—	166	8	no	—
777	SD₁₆	—	166	8	no	—
778	D₈	—	83	16	no	—
779	D₈	—	166	8	no	—
780	D₈	—	166	8	no	—
781	M₁₆	—	2	8	no	—
782	M₁₆	—	166	8	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	83	2	no	—
785	C₂×C₈	—	83	2	no	—
786	C₂×C₈	—	166	2	no	—
787	C₂×C₈	—	166	2	no	—
788	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
789	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
808	C₄²	—	83	2	no	—
809	C₄²	—	83	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	332	8	no	—
818	C₂³	—	332	8	no	—
819	C₂³	—	332	8	no	—
820	C₂³	—	332	8	no	—
821	C₂³	—	332	2	no	—
822	C₂³	—	332	2	no	—
823	C₂³	—	332	2	no	—
824	C₂³	—	332	2	no	—
825	C₂³	—	332	2	no	—
826	C₂³	—	332	2	no	—
827	C₂³	—	332	2	no	—
828	C₂³	—	83	2	no	—
829	C₂³	—	664	4	no	—
830	C₂³	—	664	16	no	—
831	C₂³	—	664	4	no	—
832	C₂³	—	664	16	no	—
833	C₂³	—	166	2	no	—
834	C₂³	—	166	4	no	—
835	C₂³	—	166	2	no	—
836	C₂³	—	166	4	no	—
837	C₂³	—	166	2	no	—
838	C₂³	—	166	2	no	—
839	C₂³	—	166	2	no	—
840	C₂³	—	166	2	no	—
841	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	332	2	no	—
847	Q₈	—	166	2	no	—
848	Q₈	—	166	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	4	8	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	332	8	no	—
854	D₄	—	332	8	no	—
855	D₄	—	332	8	no	—
856	D₄	—	332	8	no	—
857	D₄	—	332	8	no	—
858	D₄	—	332	8	no	—
859	D₄	—	332	2	no	—
860	D₄	—	83	4	no	—
861	D₄	—	83	4	no	—
862	D₄	—	664	4	no	—
863	D₄	—	166	8	no	—
864	D₄	—	166	4	no	—
865	D₄	—	166	4	no	—
866	D₄	—	166	2	no	—
867	D₄	—	166	2	no	—
868	D₄	—	166	2	no	—
869	D₄	—	166	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	332	8	no	—
881	C₂×C₄	—	332	8	no	—
882	C₂×C₄	—	332	8	no	—
883	C₂×C₄	—	332	8	no	—
884	C₂×C₄	—	332	2	no	—
885	C₂×C₄	—	83	4	no	—
886	C₂×C₄	—	83	2	no	—
887	C₂×C₄	—	83	2	no	—
888	C₂×C₄	—	83	2	no	—
889	C₂×C₄	—	166	2	no	—
890	C₂×C₄	—	166	2	no	—
891	C₂×C₄	—	166	2	no	—
892	C₂×C₄	—	166	4	no	—
893	C₂×C₄	—	166	2	no	—
894	C₂×C₄	—	166	2	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	166	2	no	—
902	C₈	—	166	2	no	—
903	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	8	4	no	—
912	C₂²	—	332	8	no	—
913	C₂²	—	332	8	no	—
914	C₂²	—	332	4	no	—
915	C₂²	—	332	2	no	—
916	C₂²	—	332	2	no	—
917	C₂²	—	332	2	no	—
918	C₂²	—	332	2	no	—
919	C₂²	—	332	2	no	—
920	C₂²	—	332	2	no	—
921	C₂²	—	332	2	no	—
922	C₂²	—	664	16	no	—
923	C₂²	—	664	16	no	—
924	C₂²	—	664	4	no	—
925	C₂²	—	166	4	no	—
926	C₂²	—	166	2	no	—
927	C₂²	—	166	4	no	—
928	C₂²	—	166	2	no	—
929	C₂²	—	166	2	no	—
930	C₂²	#19128335	1	2	yes	—
931	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	2	yes	—
932	C₂²	#19128510	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	332	2	no	—
939	C₄	—	83	4	no	—
940	C₄	—	166	2	no	—
941	C₄	—	166	2	no	—
942	C₄	#19128335	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	332	4	no	—
948	C₂	—	332	4	no	—
949	C₂	—	332	2	no	—
950	C₂	—	664	2	no	—
951	C₂	#24919060	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×#19128335	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#19128510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#468×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#468	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3272
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14581820	C₂	semidirect
2. C₂²×#14581819	C₂	semidirect
3. C₂×#19128353	C₂	semidirect
4. C₂×#19128335	C₂	semidirect
5. #24919060	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19128072	C₂	semidirect
7. C₂×#19127948	C₂	semidirect
8. C₂×#19127905	C₂	semidirect
9. C₂×#19127895	C₂	semidirect
10. C₂×#19127849	C₂	semidirect
11. C₂×#19127844	C₂	semidirect
12. C₂×#19127853	C₂	semidirect
13. C₂×#19127851	C₂	semidirect
14. C₂×#19127783	C₂	semidirect
15. C₂×#19127777	C₂	semidirect
16. C₂×#468×C₈₃	C₂	semidirect
17. C₂²×#13050591	C₂²	semidirect
18. C₂²×#13050590	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581819	C₂²	semidirect
27. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
28. C₂²×#13050578	C₂²	semidirect
30. C₂²×#13050577	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₆₆₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×#13050575	C₂²	semidirect
34. C₂²×#13050573	C₂²	semidirect
36. #19128353	C₂²	semidirect
38. #19128335	C₂²	semidirect
39. C₂×#14581790	C₂²	semidirect
43. C₂×#14581772	C₂²	semidirect
50. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
53. #19128072	C₂²	semidirect
54. #19127948	C₂²	semidirect
55. #19127905	C₂²	semidirect
56. #19127895	C₂²	semidirect
57. #19127853	C₂²	semidirect
58. #19127851	C₂²	semidirect
59. #19127849	C₂²	semidirect
60. #19127844	C₂²	semidirect
61. #19127783	C₂²	semidirect
62. #19127777	C₂²	semidirect
63. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₂×#14581715	C₂²	semidirect
66. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
67. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
69. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
72. C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
75. #468×C₈₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#107×C₈₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₈₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₈₃	C₂²	semidirect
84. C₂×#13050591	C₂³	semidirect
88. C₂×#13050590	C₂³	semidirect
121. C₂×#13050579	C₂³	semidirect
123. C₂×#13050578	C₂³	semidirect
127. C₂×#13050577	C₂³	semidirect
129. C₂×D₆₆₄	D₄	semidirect
131. C₂×D₆₆₄	C₂³	semidirect
133. C₂×#13050575	C₂³	semidirect
135. C₂×#13050573	C₂³	semidirect
139. #14581790	C₂³	semidirect
145. #14581772	C₂³	semidirect
155. #14581754	C₂³	semidirect
170. Dic₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
171. #14581715	C₂³	semidirect
173. #14581712	C₂³	semidirect
174. #14581712	C₂³	semidirect
175. C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
176. (C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
177. C₈×Dic₈₃	C₂³	semidirect
183. C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
185. C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
189. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	semidirect
197. #107×C₈₃	C₂³	semidirect
198. #103×C₈₃	C₂³	semidirect
199. #102×C₈₃	C₂³	semidirect
239. C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	semidirect
279. D₆₆₄	C₂×D₄	semidirect
322. C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
396. C₂×Dic₈₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
411. D₃₃₂	C₂²×D₄	semidirect
423. C₈×C₈₃	C₂²×D₄	semidirect
466. Dic₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
470. C₂×C₈₃	#3272	semidirect
485. C₂×#468	D₈₃	semidirect
494. C₈₃	C₂×#3272	semidirect
509. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
514. C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
524. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
537. #468	C₂×D₈₃	semidirect
546. C₂×#107	C₂×D₈₃	semidirect
549. C₂×#103	C₂×D₈₃	semidirect
553. C₂×#102	C₂×D₈₃	semidirect
611. C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
621. C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
635. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	semidirect
667. #107	C₂²×D₈₃	semidirect
670. #103	C₂²×D₈₃	semidirect
674. #102	C₂²×D₈₃	semidirect
788. C₂×C₈	D₄×D₈₃	semidirect
903. C₈	C₂×D₄×D₈₃	semidirect
951. C₂	#24919060	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581820	2
C₂²×#14581819	2
C₂×#19128353	2
C₂×#19128335	2
#24919060	2
C₂×#19128072	2
C₂×#19127948	2
C₂×#19127905	2
C₂×#19127895	2
C₂×#19127849	2
C₂×#19127844	2
C₂×#19127853	2
C₂×#19127851	2
C₂×#19127783	2
C₂×#19127777	2
C₂×#468×C₈₃	2
C₂×#3272	83

Subgroups — C2×#24919060 #36279497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24919060 #36279497