Finite Group Databasebeta

← C2×#24919096 #36279536

Subgroups — C2×#24919096 #36279536

Order 21248.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919096C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050589C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D4×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581821—28no—
22C2×#14581821C2218yescomplemented
23C2×#14581819—28no—
24C2×#14581819C2218yescomplemented
25C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#13050579C2211yescharacteristic
28C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#13050578C2211yescharacteristic
30C22×#13050577C2211yescharacteristic
31C22×D664C2211yescharacteristic
32C22×#13050575C2211yescharacteristic
33C22×#13050573C2211yescharacteristic
34C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
35#19128363—24no—
36#19128363C2218yescomplemented
37#19128346—24no—
38#19128346C2218yescomplemented
39C2×#14581780—21no—
40C2×#14581780C2211yescharacteristic
41C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581776—21no—
43C2×#14581772—21no—
44C2×#14581772C2211yescharacteristic
45C2×#14581772C2211yescharacteristic
46C2×#14581767—21no—
47C2×#14581767C2211yescharacteristic
48C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581766—21no—
50C2×#14581762—21no—
51C2×C4×D332—21no—
52C2×C4×D332C2211yescharacteristic
53C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
54#19128085C2218yescomplemented
55#19127960C2218yescomplemented
56#19127955C2218yescomplemented
57#19127923C2218yescomplemented
58#19127916C2218yescomplemented
59#19127866C2218yescomplemented
60#19127853C2218yescomplemented
61#19127847C2218yescomplemented
62#19127841C2218yescomplemented
63#19127780C2218yescomplemented
64C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14581712C2211yescharacteristic
68C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
69C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
74C4×SD16×C83C2218yescomplemented
75C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#102×C83C2211yescharacteristic
78C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D83—21no—
80C2×#13050591—22no—
81C2×#13050591—24no—
82C2×#13050591—42no—
83C2×#13050591C2314yes—
84C2×#13050589—22no—
85C2×#13050589—24no—
86C2×#13050589—42no—
87C2×#13050589C2314yes—
88C22×Dic166—21no—
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—22no—
92C2×Q8×D83—24no—
93C2×Q8×D83—42no—
94C2×Q8×D83C2314yescomplemented
95C22×D332—21no—
96C22×D332—21no—
97C22×D332—21no—
98C22×D332D411yescharacteristic
99C22×D332C2311yescharacteristic
100C22×D332C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D83—21no—
102C22×C22⋊D83—21no—
103C2×D4×D83—22no—
104C2×D4×D83—24no—
105C2×D4×D83—42no—
106C2×D4×D83C2314yes—
107C23×Dic83—21no—
108C22×C4×D83—21no—
109C22×C4×D83—21no—
110C22×C4×D83C2311yescharacteristic
111C22×C4×D83C2311yescharacteristic
112#14581821—232no—
113#14581819—232no—
114C2×Dic332—24no—
115C2×Dic332C2314yescomplemented
116C2×#13050580—24no—
117C2×#13050580C2314yescomplemented
118C2×#13050579—42no—
119C2×#13050579—42no—
120C2×#13050579C2314yes—
121C2×#13050579C2314yescomplemented
122C2×#13050578—24no—
123C2×#13050578C2314yes—
124C2×#13050577—24no—
125C2×#13050577C2314yes—
126C2×D664—24no—
127C2×D664C2314yes—
128C2×#13050575—24no—
129C2×#13050575C2314yes—
130C2×#13050573—24no—
131C2×#13050573—24no—
132C2×#13050573C2314yes—
133C2×#13050573C2314yescomplemented
134C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
136#14581780—28no—
137#14581780—22no—
138#14581780—22no—
139#14581780C2314yes—
140#14581780C2314yescomplemented
141#14581776—28no—
142#14581772—22no—
143#14581772—22no—
144#14581772—28no—
145#14581772C2314yes—
146#14581772C2314yes—
147#14581767—28no—
148#14581767—22no—
149#14581767—22no—
150#14581767C2314yes—
151#14581767C2314yescomplemented
152#14581766—28no—
153#14581762—28no—
154C4×D332—28no—
155C4×D332D414yes—
156C4×D332C2314yes—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×C4⋊Dic83—21no—
159C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊(C83⋊C8)C2314yescomplemented
172#14581715C2314yescomplemented
173#14581715C2314yescomplemented
174#14581712C2314yes—
175#14581712C2314yescomplemented
176(C2×D83)⋊C8C2314yes—
177(C2×D83)⋊C8C2314yescomplemented
178C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
179C22×D4×C83C2311yescharacteristic
180C23×C4×C83—21no—
181C2×SD16×C83D418yescomplemented
182C2×SD16×C83C2314yes—
183C22×C8×C83C2311yescharacteristic
184C22×C8×C83C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C83—22no—
186C4×Q8×C83C2314yescomplemented
187C4×D4×C83—22no—
188C4×D4×C83C2314yes—
189C2×C4⋊C4×C83—21no—
190C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C83—21no—
193C2×C42×C83—21no—
194C2×C42×C83C2311yescharacteristic
195#106×C83C2314yescomplemented
196#103×C83C2314yescomplemented
197#102×C83C2314yes—
198C4×C8×C83C2314yescomplemented
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—24no—
202C23×D83—44no—
203C23×D83—44no—
204C23×D83—82no—
205C23×D83C2×D411yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050591—28no—
208#13050591—44no—
209#13050591—48no—
210#13050589—28no—
211#13050589—44no—
212#13050589—48no—
213C2×Dic166—22no—
214C2×Dic166—22no—
215C2×Dic166—22no—
216C2×Dic166—22no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—24no—
220C2×Dic166—44no—
221C2×Dic166C2412yes—
222C2×Dic166C2412yes—
223Q8×D83—28no—
224Q8×D83—44no—
225Q8×D83—48no—
226C2×D332—22no—
227C2×D332—22no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—22no—
230C2×D332—24no—
231C2×D332—24no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—24no—
235C2×D332—42no—
236C2×D332—44no—
237C2×D332—44no—
238C2×D332—82no—
239C2×D332C2×D414yes—
240C2×D332C2412yes—
241C2×D332C2412yes—
242C2×C22⋊D83—24no—
243C2×C22⋊D83—24no—
244C2×C22⋊D83—44no—
245C2×C22⋊D83—44no—
246D4×D83—28no—
247D4×D83—44no—
248D4×D83—48no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—24no—
252C22×Dic83—44no—
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—24no—
260C2×C4×D83—24no—
261C2×C4×D83—44no—
262C2×C4×D83—44no—
263C2×C4×D83C2×D412yes—
264C2×C4×D83C2×D412yes—
265C2×C4×D83C2412yes—
266C2×C4×D83C2412yes—
267Dic332—28no—
268#13050580—28no—
269#13050579—44no—
270#13050579—44no—
271#13050578—28no—
272#13050577—28no—
273D664—28no—
274#13050575—28no—
275#13050573—28no—
276#13050573—28no—
277C2×C83⋊C8—22no—
278C2×C83⋊C8—22no—
279C2×C83⋊C8C2412yes—
280C2×C83⋊C8C2412yes—
281C4⋊Dic83—24no—
282C4⋊Dic83—24no—
283C4⋊Dic83C2×D414yes—
284(C2×D83)⋊C4—24no—
285(C2×D83)⋊C4—24no—
286(C2×D83)⋊C4—24no—
287(C2×D83)⋊C4—24no—
288(C2×D83)⋊C4—24no—
289(C2×D83)⋊C4—24no—
290(C2×D83)⋊C4—24no—
291(C2×D83)⋊C4—24no—
292(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
293(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
294C24×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—22no—
297C2×Q8×C83C2×D414yes—
298C2×Q8×C83C2412yes—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—22no—
301C2×D4×C83C2×D414yes—
302C2×D4×C83C2412yes—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—24no—
307C22×C4×C83—82no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311SD16×C83C2×D4116yescomplemented
312C2×C8×C83—22no—
313C2×C8×C83C2×D414yes—
314C2×C8×C83C2412yes—
315C2×C8×C83C2412yes—
316C4⋊C4×C83—24no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83C2412yes—
320C4⋊C4×C83C2412yes—
321C22⋊C4×C83—24no—
322C42×C83—24no—
323C42×C83C2×D412yes—
324C42×C83C2412yes—
325C23×C83—24no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—42no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—22no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—48no—
339C22×D83—48no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—84no—
347C22×D83—816no—
348C22×D83C22×D412yes—
349C22×D83C22×D412yes—
350Q8×C83—24no—
351Q8×C83—22no—
352Q8×C83C22×D414yes—
353D4×C83—24no—
354D4×C83—22no—
355D4×C83C22×D414yes—
356C2×C4×C83—24no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—42no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—84no—
365C2×C4×C83C22×D412yes—
366C2×C4×C83C22×D412yes—
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D412yes—
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
370C2×C4×C83C2511yescharacteristic
371C22⋊D83—48no—
372C22⋊D83—48no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—48no—
378C2×Dic83—42no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83C22×D412yes—
381C2×Dic83C22×D412yes—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—44no—
387D332—48no—
388D332—48no—
389D332—42no—
390D332—42no—
391D332—84no—
392C4×D83—24no—
393C4×D83—24no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—48no—
399C4×D83—48no—
400Dic166—22no—
401Dic166—22no—
402Dic166—22no—
403Dic166—22no—
404Dic166—48no—
405Dic166—42no—
406Dic166—42no—
407C8×C83—22no—
408C8×C83C22×D414yes—
409C83⋊C8—22no—
410C83⋊C8—22no—
411C22×C83—24no—
412C22×C83—48no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83D4212yes—
416C22×C83#57512yes—
417C22×C83#57712yes—
418C22×C83C23×D411yescharacteristic
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—22no—
423C2×D83—22no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—44no—
426C2×D83—44no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—816no—
434C2×D83—84no—
435C2×D83—84no—
436C4×C83—24no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83D4212yes—
442C4×C83C23×D411yescharacteristic
443C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444Dic83—22no—
445Dic83—22no—
446Dic83—42no—
447Dic83—42no—
448C2×#3275—831nomaximal, Sylow
449C2×C83—44no—
450C2×C83#327514yescomplemented
451C2×C83C2×D4211yescharacteristic
452C2×C83C2×#57511yescharacteristic
453C2×C83C2×#57711yescharacteristic
454D83—42no—
455D83—42no—
456D83—82no—
457D83—82no—
458C22×#137—831no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
460C2×#548—831no—
461C2×#546—831no—
462#3275—8316no—
463C2×#495—831no—
464C2×#470—831no—
465C2×#469—831no—
466C2×#464—831no—
467C2×#463—831no—
468C2×#452—831no—
469C2×#449—831no—
470C2×#448—831no—
471C2×#450—831no—
472C2×C4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
473C2×#436—831no—
474C83C2×#327511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—831no—
476C22×#41—831no—
477C23×Q8—831no—
478C23×D4—831no—
479C2×#137—838no—
480C2×#137—1668no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1668no—
483C22×Q16—831no—
484C22×Q16—831no—
485C22×SD16—831no—
486C22×SD16—831no—
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16—831no—
489C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
490C22×D8—831no—
491C22×D8—831no—
492C22×M16—831no—
493C22×M16—831no—
494#548—838no—
495#548—1664no—
496#546—838no—
497#546—1664no—
498C2×#124—831no—
499C2×#124—831no—
500C2×#124—1661no—
501C2×#123—1661no—
502C2×C22⋊Q8—831no—
503C2×C22⋊Q8—831no—
504C2×C22⋊Q8—1661no—
505C2×#121—831no—
506C2×#121—831no—
507C2×#121—1661no—
508C2×#121—1661no—
509C2×#120—1661no—
510C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
511C2×C4×D4—831no—
512C2×C4×D4—1661no—
513C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
514C22×C22⋊C4—1661no—
515#495—838no—
516#470—838no—
517#469—838no—
518#464—838no—
519#463—838no—
520#452—838no—
521#450—838no—
522#449—838no—
523#448—838no—
524C4×SD16C2×D8318yescomplemented
525#436—838no—
526C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
527C2×C4⋊C8—831no—
528C2×#103—831no—
529C2×#103—831no—
530C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×#102C2×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
537C25—1661no—
538C2×#41—3322no—
539C2×#41—3322no—
540C2×#41—834no—
541C2×#41—834no—
542C2×#41—1664no—
543C2×#41—1664no—
544C2×#41—1662no—
545C2×#41—1662no—
546C22×Q8—3322no—
547C22×Q8—834no—
548C22×Q8—831no—
549C22×Q8—831no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1664no—
552C22×Q8—1662no—
553C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
554C22×D4—3322no—
555C22×D4—834no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1662no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1664no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4—1661no—
572C23×C4—1661no—
573#137—16632no—
574AGL(1,ℤ/8)—16632no—
575C2×Q16—834no—
576C2×Q16—834no—
577C2×Q16—1664no—
578C2×Q16—1664no—
579C2×SD16—3322no—
580C2×SD16—3322no—
581C2×SD16—834no—
582C2×SD16—834no—
583C2×SD16—834no—
584C2×SD16—834no—
585C2×SD16—1664no—
586C2×SD16—1664no—
587C2×SD16D33218yescomplemented
588C2×SD16C22×D8314yes—
589C2×D8—834no—
590C2×D8—834no—
591C2×D8—1664no—
592C2×D8—1664no—
593C2×M16—834no—
594C2×M16—834no—
595C2×M16—1664no—
596C2×M16—1664no—
597C22×C8—831no—
598C22×C8—831no—
599C22×C8C22×D8311yescharacteristic
600C22×C8C22×D8311yescharacteristic
601#124—834no—
602#124—834no—
603#124—1668no—
604#124—1662no—
605#124—1662no—
606#123—1668no—
607C22⋊Q8—834no—
608C22⋊Q8—834no—
609C22⋊Q8—1668no—
610C22⋊Q8—1662no—
611C22⋊Q8—1662no—
612#121—834no—
613#121—834no—
614#121—1668no—
615#121—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1668no—
618#120—1668no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8C22×D8314yescomplemented
621C4×D4—22no—
622C4×D4—834no—
623C4×D4—834no—
624C4×D4—1668no—
625C4×D4C22×D8314yes—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—831no—
634C2×C22⋊C4—831no—
635C2×C22⋊C4—1668no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42C22×D8311yescharacteristic
646#106C22×D8314yescomplemented
647C4⋊C8—834no—
648#103—834no—
649#103—834no—
650#103C22×D8314yescomplemented
651#102—834no—
652#102—834no—
653#102C22×D8314yes—
654C22⋊C8—834no—
655C22⋊C8—834no—
656C4×C8C22×D8314yescomplemented
657C24—21no—
658C24—3324no—
659C24—3324no—
660C24—831no—
661C24—831no—
662C24—6642no—
663C24—1664no—
664C24—1661no—
665C24—1661no—
666#41—3328no—
667#41—3324no—
668#41—3328no—
669#41—3324no—
670#41—1668no—
671#41—1668no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—3324no—
675C2×Q8—3328no—
676C2×Q8—3324no—
677C2×Q8—832no—
678C2×Q8—832no—
679C2×Q8—1664no—
680C2×Q8—1668no—
681C2×Q8—1662no—
682C2×Q8—1662no—
683C2×Q8—1662no—
684C2×Q8—1662no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8C2×D33214yes—
688C2×Q8C23×D8312yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—3324no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3324no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3328no—
696C2×D4—3324no—
697C2×D4—3324no—
698C2×D4—834no—
699C2×D4—832no—
700C2×D4—832no—
701C2×D4—6642no—
702C2×D4—1664no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1664no—
706C2×D4—1664no—
707C2×D4—1668no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1662no—
711C2×D4—1662no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4C2×D33214yes—
715C2×D4C23×D8312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—3324no—
722C22×C4—3324no—
723C22×C4—3324no—
724C22×C4—831no—
725C22×C4—831no—
726C22×C4—832no—
727C22×C4—832no—
728C22×C4—832no—
729C22×C4—832no—
730C22×C4—1664no—
731C22×C4—1664no—
732C22×C4—1664no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4—1662no—
738C22×C4—1662no—
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4D4×D8311yescharacteristic
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—1668no—
743Q16—1668no—
744SD16—3324no—
745SD16—3324no—
746SD16—1668no—
747SD16—1668no—
748SD16C2×D332116yescomplemented
749D8—1668no—
750D8—1668no—
751M16—1668no—
752M16—1668no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—832no—
755C2×C8—832no—
756C2×C8—1662no—
757C2×C8—1662no—
758C2×C8C2×D33214yes—
759C2×C8C23×D8312yes—
760C2×C8C23×D8312yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—834no—
765C4⋊C4—1664no—
766C4⋊C4—1664no—
767C4⋊C4C23×D8312yes—
768C4⋊C4C23×D8312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—834no—
771C22⋊C4—834no—
772C22⋊C4—1664no—
773C22⋊C4—1664no—
774C22⋊C4—1664no—
775C22⋊C4—1664no—
776C22⋊C4—1664no—
777C22⋊C4—1664no—
778C22⋊C4—1664no—
779C22⋊C4—1664no—
780C42—24no—
781C42D4×D8312yes—
782C42C23×D8312yes—
783C23—24no—
784C23—22no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—3328no—
788C23—3328no—
789C23—3322no—
790C23—3322no—
791C23—3322no—
792C23—3322no—
793C23—3322no—
794C23—3322no—
795C23—832no—
796C23—832no—
797C23—66416no—
798C23—6644no—
799C23—1662no—
800C23—1662no—
801C23—1662no—
802C23—1662no—
803C23—1662no—
804C23—1662no—
805C23—1662no—
806C23—1662no—
807C23C2×D4×D8311yescharacteristic
808Q8—24no—
809Q8—22no—
810Q8—3328no—
811Q8—3322no—
812Q8—3322no—
813Q8—1662no—
814Q8—1662no—
815Q8—1662no—
816Q8—1662no—
817Q8C22×D33214yes—
818D4—24no—
819D4—22no—
820D4—3328no—
821D4—3324no—
822D4—3328no—
823D4—3328no—
824D4—3328no—
825D4—3322no—
826D4—3322no—
827D4—6644no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1662no—
832D4C22×D33214yes—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—3328no—
843C2×C4—3328no—
844C2×C4—3322no—
845C2×C4—3322no—
846C2×C4—3328no—
847C2×C4—832no—
848C2×C4—832no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4—1662no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1664no—
854C2×C4—1664no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4C2×D4×D8312yes—
860C2×C4C2×D4×D8312yes—
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C22×D33212yes—
863C2×C4#1458183812yes—
864C2×C4C24×D8311yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—1662no—
867C8—1662no—
868C8C22×D33214yes—
869C22—24no—
870C22—48no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—3324no—
874C22—3324no—
875C22—3322no—
876C22—3322no—
877C22—3322no—
878C22—3322no—
879C22—3322no—
880C22—3322no—
881C22—66416no—
882C22—6644no—
883C22—6644no—
884C22—1662no—
885C22—1662no—
886C22—1662no—
887C22—1662no—
888C22—1662no—
889C22—1662no—
890C22D4×D33212yes—
891C22#1912849812yes—
892C22#1912850712yes—
893C22C22×D4×D8311yescharacteristic
894C4—24no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—3322no—
900C4—3322no—
901C4—1662no—
902C4—1662no—
903C4D4×D33212yes—
904C4C23×D33211yescharacteristic
905C4C2×#1458183811yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—3322no—
908C2—3322no—
909C2—6642no—
910C2—6642no—
911C2#2491909614yesdirect product factor
912C2C2×D4×D33211yescharacteristic
913C2C2×#1912849811yescharacteristic
914C2C2×#1912850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×C4×SD16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D83
hypocenterC83C2×#3275
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581821C2semidirect
2. C22×#14581819C2semidirect
3. C2×#19128363C2semidirect
4. C2×#19128346C2semidirect
5. #24919096C2direct (N × H)
6. C2×#19128085C2semidirect
7. C2×#19127960C2semidirect
8. C2×#19127955C2semidirect
9. C2×#19127923C2semidirect
10. C2×#19127916C2semidirect
11. C2×#19127866C2semidirect
12. C2×#19127847C2semidirect
13. C2×#19127841C2semidirect
14. C2×#19127853C2semidirect
15. C2×#19127780C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C83C2semidirect
19. C22×Q8×D83C22semidirect
22. C2×#14581821C22semidirect
24. C2×#14581819C22semidirect
25. C22×Dic332C22semidirect
26. C22×#13050580C22semidirect
28. C22×#13050579C22semidirect
34. C22×#13050573C22semidirect
36. #19128363C22semidirect
38. #19128346C22semidirect
41. C2×#14581780C22semidirect
48. C2×#14581767C22semidirect
54. #19128085C22semidirect
55. #19127960C22semidirect
56. #19127955C22semidirect
57. #19127923C22semidirect
58. #19127916C22semidirect
59. #19127866C22semidirect
60. #19127853C22semidirect
61. #19127847C22semidirect
62. #19127841C22semidirect
63. #19127780C22semidirect
64. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
65. C2×#14581715C22semidirect
66. C2×#14581715C22semidirect
68. C2×#14581712C22semidirect
70. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
72. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
74. C4×SD16×C83C22semidirect
75. C2×#106×C83C22semidirect
76. C2×#103×C83C22semidirect
78. C2×C4×C8×C83C22semidirect
94. C2×Q8×D83C23semidirect
115. C2×Dic332C23semidirect
117. C2×#13050580C23semidirect
121. C2×#13050579C23semidirect
133. C2×#13050573C23semidirect
140. #14581780C23semidirect
151. #14581767C23semidirect
171. C4⋊(C83⋊C8)C23semidirect
172. #14581715C23semidirect
173. #14581715C23semidirect
175. #14581712C23semidirect
177. (C2×D83)⋊C8C23semidirect
181. C2×SD16×C83D4semidirect
186. C4×Q8×C83C23semidirect
195. #106×C83C23semidirect
196. #103×C83C23semidirect
198. C4×C8×C83C23semidirect
311. SD16×C83C2×D4semidirect
450. C2×C83#3275semidirect
472. C2×C4×SD16D83semidirect
474. C83C2×#3275semidirect
510. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
524. C4×SD16C2×D83semidirect
526. C2×#106C2×D83semidirect
530. C2×#103C2×D83semidirect
536. C2×C4×C8C2×D83semidirect
587. C2×SD16D332semidirect
620. C4×Q8C22×D83semidirect
646. #106C22×D83semidirect
650. #103C22×D83semidirect
656. C4×C8C22×D83semidirect
748. SD16C2×D332semidirect
911. C2#24919096direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818212
C22×#145818192
C2×#191283632
C2×#191283462
#249190962
C2×#191280852
C2×#191279602
C2×#191279552
C2×#191279232
C2×#191279162
C2×#191278662
C2×#191278472
C2×#191278412
C2×#191278532
C2×#191277802
C2×C4×SD16×C832
C2×#327583