Finite Group Databasebeta

← C2×#24919097 #36279537

Subgroups — C2×#24919097 #36279537

Order 21248.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919097C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#448×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050590C2211yescharacteristic
19C22×D4×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581823—28no—
21C2×#14581823C2218yescomplemented
22C2×#14581819—28no—
23C2×#14581819C2218yescomplemented
24C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#13050577C2211yescharacteristic
28C22×#13050577C2211yescharacteristic
29C22×D664C2211yescharacteristic
30C22×#13050575C2211yescharacteristic
31C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#13050573C2211yescharacteristic
33#19128362—24no—
34#19128362C2218yescomplemented
35#19128348—24no—
36#19128348C2218yescomplemented
37C2×#14581781—21no—
38C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581779C2211yescharacteristic
40C2×#14581774—21no—
41C2×#14581772C2211yescharacteristic
42C2×#14581768—21no—
43C2×#14581768C2211yescharacteristic
44C2×#14581766—21no—
45C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581763—21no—
47C2×#14581760—21no—
48C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581754C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D83—21no—
51C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D83—21no—
53#19128082C2218yescomplemented
54#19127958C2218yescomplemented
55#19127952C2218yescomplemented
56#19127921C2218yescomplemented
57#19127919C2218yescomplemented
58#19127866C2218yescomplemented
59#19127850C2218yescomplemented
60#19127848C2218yescomplemented
61#19127786C2218yescomplemented
62#19127776C2218yescomplemented
63C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14581714C2211yescharacteristic
67C2×#14581713C2211yescharacteristic
68C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
69C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
71C23×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
74C2×#121×C83C2211yescharacteristic
75#448×C83C2218yescomplemented
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D83—21no—
80C2×#13050591—22no—
81C2×#13050591—24no—
82C2×#13050591—42no—
83C2×#13050591C2314yes—
84C2×#13050590—24no—
85C2×#13050590—22no—
86C2×#13050590—42no—
87C2×#13050590C2314yes—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C22⋊D83—21no—
95C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
96C2×D4×D83—24no—
97C2×D4×D83—22no—
98C2×D4×D83—42no—
99C2×D4×D83C2314yes—
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102C22×C4×D83—21no—
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104#14581823—232no—
105#14581819—232no—
106C2×#13050580—24no—
107C2×#13050580—24no—
108C2×#13050580C2314yescomplemented
109C2×#13050580C2314yescomplemented
110C2×#13050579—42no—
111C2×#13050579C2314yescomplemented
112C2×#13050577—24no—
113C2×#13050577D418yescomplemented
114C2×#13050577C2314yes—
115C2×#13050577C2314yes—
116C2×D664—24no—
117C2×D664C2314yes—
118C2×#13050575—24no—
119C2×#13050575C2314yes—
120C2×#13050574—24no—
121C2×#13050574C2314yescomplemented
122C2×#13050573—24no—
123C2×#13050573C2314yes—
124C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
126#14581781—28no—
127#14581781—22no—
128#14581781C2314yescomplemented
129#14581779—22no—
130#14581779C2314yes—
131#14581774—28no—
132#14581772—22no—
133#14581772C2314yes—
134#14581768—22no—
135#14581768—28no—
136#14581768C2314yes—
137#14581766—28no—
138#14581766—22no—
139#14581766C2314yescomplemented
140#14581763—28no—
141#14581760—28no—
142Q8×Dic83—22no—
143Q8×Dic83C2314yescomplemented
144#14581754—22no—
145#14581754C2314yes—
146C4×C22⋊D83—28no—
147C4×C22⋊D83D414yes—
148C4×C22⋊D83C2314yes—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83—21no—
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—28no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167#14581723C2314yescomplemented
168Dic83⋊C8C2314yescomplemented
169#14581717C2314yescomplemented
170#14581714C2314yes—
171#14581713C2314yes—
172#14581712C2314yescomplemented
173(C2×D83)⋊C8C2314yes—
174C8×Dic83C2314yescomplemented
175C22×Q8×C83—22no—
176C22×Q8×C83—21no—
177C22×Q8×C83—24no—
178C22×Q8×C83—42no—
179C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C83C2314yescomplemented
182C22×D4×C83—21no—
183C22×D4×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83—21no—
185C23×C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×SD16×C83—24no—
187C2×SD16×C83—42no—
188C2×SD16×C83C2314yes—
189C2×SD16×C83C2314yes—
190C22×C8×C83C2311yescharacteristic
191C22×C8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83—22no—
193#121×C83C2314yes—
194C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196#103×C83C2314yescomplemented
197#103×C83C2314yescomplemented
198C22⋊C8×C83C2314yescomplemented
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—24no—
202C23×D83—44no—
203C23×D83—44no—
204C23×D83—82no—
205C23×D83C2×D411yescharacteristic
206#13050591—28no—
207#13050591—44no—
208#13050591—48no—
209#13050590—28no—
210#13050590—44no—
211#13050590—48no—
212C2×Dic166—22no—
213C2×Dic166—22no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166C2412yes—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—22no—
219C2×D332—22no—
220C2×D332—24no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—44no—
223C2×D332C2×D414yes—
224C2×D332C2412yes—
225C2×D332C2412yes—
226C2×C22⋊D83—24no—
227C2×C22⋊D83—24no—
228C2×C22⋊D83—24no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—44no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233C2×C22⋊D83C2×D414yes—
234D4×D83—28no—
235D4×D83—44no—
236D4×D83—48no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—22no—
243C2×C4×D83—22no—
244C2×C4×D83—24no—
245C2×C4×D83—24no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—44no—
248C2×C4×D83—44no—
249C2×C4×D83—82no—
250C2×C4×D83C2×D412yes—
251C2×C4×D83C2412yes—
252#13050580—28no—
253#13050580—28no—
254#13050579—44no—
255#13050577—28no—
256#13050577C2×D4116yescomplemented
257D664—28no—
258#13050575—28no—
259#13050574—28no—
260#13050573—28no—
261C2×C83⋊C8—22no—
262C2×C83⋊C8C2×D414yes—
263C2×C83⋊C8C2412yes—
264C2×C83⋊C8C2412yes—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—24no—
267C4⋊Dic83—24no—
268C4⋊Dic83C2412yes—
269Dic83⋊C4—24no—
270Dic83⋊C4C2×D414yes—
271C22⋊Dic83—24no—
272C22⋊Dic83—24no—
273C22⋊Dic83C2×D414yes—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—24no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—24no—
280(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
281C4×Dic83—24no—
282C4×Dic83C2×D412yes—
283C4×Dic83C2412yes—
284C24×C83—21no—
285C24×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—24no—
289C2×Q8×C83—22no—
290C2×Q8×C83—28no—
291C2×Q8×C83—22no—
292C2×Q8×C83—22no—
293C2×Q8×C83—44no—
294C2×Q8×C83—44no—
295C2×Q8×C83—48no—
296C2×Q8×C83C2×D414yes—
297C2×Q8×C83C2412yes—
298C2×Q8×C83C2412yes—
299C2×D4×C83—24no—
300C2×D4×C83—22no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—22no—
303C2×D4×C83—82no—
304C2×D4×C83C2412yes—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—22no—
307C22×C4×C83—22no—
308C22×C4×C83—24no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—44no—
312C22×C4×C83C2×D412yes—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2412yes—
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316SD16×C83—28no—
317SD16×C83—44no—
318C2×C8×C83—22no—
319C2×C8×C83—22no—
320C2×C8×C83C2412yes—
321C2×C8×C83C2412yes—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2412yes—
324C22⋊C4×C83—24no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—42no—
330C23×C83—42no—
331C23×C83—42no—
332C23×C83C22×D412yes—
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—22no—
335C22×D83—24no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—48no—
341C22×D83—48no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—84no—
348C22×D83—816no—
349C22×D83C22×D412yes—
350Q8×C83—24no—
351Q8×C83—22no—
352Q8×C83—22no—
353Q8×C83—22no—
354Q8×C83—48no—
355Q8×C83—42no—
356Q8×C83C22×D414yes—
357D4×C83—22no—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—42no—
360D4×C83—84no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—24no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—24no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—48no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83C22×D412yes—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D412yes—
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
376C2×C4×C83C2511yescharacteristic
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—48no—
379C22⋊D83—48no—
380C22⋊D83—48no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83C22×D412yes—
389C2×Dic83C22×D412yes—
390C2×Dic83C22×D412yes—
391D332—24no—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—22no—
395D332—48no—
396D332—42no—
397D332C22×D414yes—
398C4×D83—24no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—48no—
402C4×D83—48no—
403C4×D83—84no—
404Dic166—22no—
405Dic166—22no—
406Dic166—42no—
407C8×C83—22no—
408C8×C83—22no—
409C83⋊C8—22no—
410C83⋊C8C22×D414yes—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—44no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—84no—
419C22×C83D4212yes—
420C22×C83#57512yes—
421C22×C83#57712yes—
422C22×C83C23×D411yescharacteristic
423C2×D83—22no—
424C2×D83—24no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—44no—
428C2×D83—48no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—816no—
435C2×D83—84no—
436C4×C83—22no—
437C4×C83—24no—
438C4×C83—42no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83D4212yes—
441C4×C83C23×D411yescharacteristic
442C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443Dic83—22no—
444Dic83—22no—
445Dic83—22no—
446Dic83—42no—
447Dic83—42no—
448C2×#3275—831nomaximal, Sylow
449C2×C83—42no—
450C2×C83—82no—
451C2×C83#327514yescomplemented
452C2×C83C2×D4211yescharacteristic
453C2×C83C2×#57511yescharacteristic
454C2×C83C2×#57711yescharacteristic
455D83—42no—
456D83—44no—
457D83—82no—
458C22×#137—831no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
460C2×#548—831no—
461C2×#546—831no—
462#3275—8316no—
463C2×#495—831no—
464C2×#470—831no—
465C2×#469—831no—
466C2×#464—831no—
467C2×#463—831no—
468C2×#452—831no—
469C2×#449—831no—
470C2×#448D8311yescharacteristic, complemented
471C2×#450—831no—
472C2×C4×SD16—831no—
473C2×#436—831no—
474C83C2×#327511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—831no—
476C22×#41—831no—
477C23×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C23×D4—831no—
479C2×#137—838no—
480C2×#137—1668no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1668no—
483C22×Q16—831no—
484C22×Q16—831no—
485C22×SD16—831no—
486C22×SD16—831no—
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
489C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
490C22×D8—831no—
491C22×D8—831no—
492C22×M16—831no—
493C22×M16—831no—
494#548—838no—
495#548—1664no—
496#546—838no—
497#546—1664no—
498C2×#124—831no—
499C2×#124—831no—
500C2×#124—1661no—
501C2×#123—1661no—
502C2×C22⋊Q8—831no—
503C2×C22⋊Q8—831no—
504C2×C22⋊Q8—1661no—
505C2×#121—831no—
506C2×#121—1661no—
507C2×#121—1661no—
508C2×#121C2×D8311yescharacteristic
509C2×#120—1661no—
510C2×C4×Q8—831no—
511C2×C4×D4—831no—
512C2×C4×D4—831no—
513C2×C4×D4—1661no—
514C22×C22⋊C4—1661no—
515#495—838no—
516#470—838no—
517#469—838no—
518#464—838no—
519#463—838no—
520#452—838no—
521#450—838no—
522#449—838no—
523#448C2×D8318yescomplemented
524C4×SD16—838no—
525#436—838no—
526C2×#106—831no—
527C2×C4⋊C8—831no—
528C2×#103—831no—
529C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
530C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×#102—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
536C2×C4×C8—831no—
537C25—1661no—
538C2×#41—3322no—
539C2×#41—3322no—
540C2×#41—834no—
541C2×#41—834no—
542C2×#41—1664no—
543C2×#41—1664no—
544C2×#41—1662no—
545C2×#41—1662no—
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—24no—
549C22×Q8—42no—
550C22×Q8—831no—
551C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×Q8C22×D8314yescomplemented
554C22×D4—21no—
555C22×D4—3322no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—834no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—831no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1664no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4—1661no—
572C23×C4C22×D8311yescharacteristic
573#137—16632no—
574AGL(1,ℤ/8)—16632no—
575C2×Q16—834no—
576C2×Q16—834no—
577C2×Q16—1664no—
578C2×Q16—1664no—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—42no—
581C2×SD16—3322no—
582C2×SD16—838no—
583C2×SD16—834no—
584C2×SD16—834no—
585C2×SD16—834no—
586C2×SD16—1664no—
587C2×SD16C22×D8314yes—
588C2×SD16C22×D8314yes—
589C2×D8—834no—
590C2×D8—834no—
591C2×D8—1664no—
592C2×D8—1664no—
593C2×M16—834no—
594C2×M16—834no—
595C2×M16—1664no—
596C2×M16—1664no—
597C22×C8—831no—
598C22×C8—831no—
599C22×C8C22×D8311yescharacteristic
600C22×C8C22×D8311yescharacteristic
601#124—834no—
602#124—834no—
603#124—1662no—
604#124—1662no—
605#124—1668no—
606#123—1668no—
607C22⋊Q8—834no—
608C22⋊Q8—834no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1668no—
611C22⋊Q8—1662no—
612#121—22no—
613#121—834no—
614#121—1668no—
615#121—1668no—
616#121—1662no—
617#121C22×D8314yes—
618#120—1668no—
619C4×Q8—834no—
620C4×Q8—1662no—
621C4×D4—834no—
622C4×D4—834no—
623C4×D4—834no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1668no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—831no—
634C2×C22⋊C4—831no—
635C2×C22⋊C4—1668no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C42—831no—
645C2×C42—1661no—
646#106—834no—
647C4⋊C8—834no—
648#103—834no—
649#103C22×D8314yescomplemented
650#103C22×D8314yescomplemented
651#102—834no—
652#102—834no—
653#102—834no—
654C22⋊C8—834no—
655C22⋊C8C22×D8314yescomplemented
656C4×C8—834no—
657C24—21no—
658C24—3324no—
659C24—3324no—
660C24—831no—
661C24—6642no—
662C24—1664no—
663C24—1661no—
664C24—1661no—
665C24D4×D8311yescharacteristic
666#41—3328no—
667#41—3324no—
668#41—3328no—
669#41—3324no—
670#41—1668no—
671#41—1668no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—28no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—48no—
682C2×Q8—832no—
683C2×Q8—1662no—
684C2×Q8—1662no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8D4×D8314yes—
687C2×Q8C23×D8312yes—
688C2×Q8C23×D8312yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3324no—
696C2×D4—3324no—
697C2×D4—3324no—
698C2×D4—3328no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—834no—
702C2×D4—834no—
703C2×D4—832no—
704C2×D4—832no—
705C2×D4—1664no—
706C2×D4—1664no—
707C2×D4—1668no—
708C2×D4—1664no—
709C2×D4—1664no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1662no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4C23×D8312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—3324no—
724C22×C4—3324no—
725C22×C4—831no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—832no—
729C22×C4—832no—
730C22×C4—6642no—
731C22×C4—1664no—
732C22×C4—1664no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1664no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4—1662no—
738C22×C4D4×D8312yes—
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4C23×D8312yes—
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—1668no—
743Q16—1668no—
744SD16—28no—
745SD16—44no—
746SD16—3324no—
747SD16—8316no—
748SD16—1668no—
749D8—1668no—
750D8—1668no—
751M16—1668no—
752M16—1668no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—834no—
756C2×C8—832no—
757C2×C8—832no—
758C2×C8—1662no—
759C2×C8C23×D8312yes—
760C2×C8C23×D8312yes—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—834no—
763C4⋊C4—832no—
764C4⋊C4—1664no—
765C4⋊C4—1664no—
766C4⋊C4—1664no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4C23×D8312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—834no—
771C22⋊C4—834no—
772C22⋊C4—1664no—
773C22⋊C4—1664no—
774C22⋊C4—1664no—
775C22⋊C4—1664no—
776C22⋊C4—1664no—
777C22⋊C4—1664no—
778C22⋊C4—1664no—
779C22⋊C4—1664no—
780C42—832no—
781C42—832no—
782C42—1664no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—3328no—
791C23—3328no—
792C23—3322no—
793C23—3322no—
794C23—3322no—
795C23—3322no—
796C23—3322no—
797C23—832no—
798C23—6644no—
799C23—66416no—
800C23—1662no—
801C23—1664no—
802C23—1662no—
803C23—1662no—
804C23—1662no—
805C23—1662no—
806C23C2×D4×D8312yes—
807C23C2×D4×D8311yescharacteristic
808Q8—24no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—48no—
813Q8—42no—
814Q8—3322no—
815Q8—1662no—
816Q8—1662no—
817Q8C2×D4×D8314yes—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—42no—
821D4—84no—
822D4—3328no—
823D4—3328no—
824D4—3328no—
825D4—3324no—
826D4—3328no—
827D4—3322no—
828D4—834no—
829D4—1664no—
830D4—1662no—
831D4—1662no—
832D4—1662no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—3328no—
845C2×C4—3328no—
846C2×C4—3322no—
847C2×C4—3322no—
848C2×C4—832no—
849C2×C4—832no—
850C2×C4—832no—
851C2×C4—6644no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1664no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4C2×D4×D8312yes—
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8312yes—
863C2×C4#1458183712yes—
864C2×C4C24×D8311yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—834no—
868C8—1662no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—84no—
877C22—3328no—
878C22—3324no—
879C22—3322no—
880C22—3322no—
881C22—3322no—
882C22—3322no—
883C22—3322no—
884C22—66416no—
885C22—6644no—
886C22—1664no—
887C22—1662no—
888C22—1662no—
889C22—1662no—
890C22#1912833312yes—
891C22#1912850012yes—
892C22#1912850712yes—
893C22C22×D4×D8311yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—24no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—3322no—
899C4—3322no—
900C4—1662no—
901C4—1662no—
902C4—1662no—
903C4#1912833312yes—
904C4C22×D4×D8311yescharacteristic
905C4C2×#1458183711yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—3324no—
909C2—3322no—
910C2—6642no—
911C2#2491909714yesdirect product factor
912C2C2×#1912833311yescharacteristic
913C2C2×#1912850011yescharacteristic
914C2C2×#1912850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#448×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#448D83
hypocenterC83C2×#3275
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581823C2semidirect
2. C22×#14581819C2semidirect
3. C2×#19128362C2semidirect
4. C2×#19128348C2semidirect
5. #24919097C2direct (N × H)
6. C2×#19128082C2semidirect
7. C2×#19127958C2semidirect
8. C2×#19127952C2semidirect
9. C2×#19127921C2semidirect
10. C2×#19127919C2semidirect
11. C2×#19127866C2semidirect
12. C2×#19127848C2semidirect
13. C2×#19127850C2semidirect
14. C2×#19127786C2semidirect
15. C2×#19127776C2semidirect
16. C2×#448×C83C2semidirect
21. C2×#14581823C22semidirect
23. C2×#14581819C22semidirect
24. C22×#13050580C22semidirect
25. C22×#13050580C22semidirect
26. C22×#13050579C22semidirect
31. C22×#13050574C22semidirect
34. #19128362C22semidirect
36. #19128348C22semidirect
38. C2×#14581781C22semidirect
45. C2×#14581766C22semidirect
48. C2×Q8×Dic83C22semidirect
53. #19128082C22semidirect
54. #19127958C22semidirect
55. #19127952C22semidirect
56. #19127921C22semidirect
57. #19127919C22semidirect
58. #19127866C22semidirect
59. #19127850C22semidirect
60. #19127848C22semidirect
61. #19127786C22semidirect
62. #19127776C22semidirect
63. C2×#14581723C22semidirect
64. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
65. C2×#14581717C22semidirect
68. C2×#14581712C22semidirect
70. C2×C8×Dic83C22semidirect
71. C23×Q8×C83C22semidirect
75. #448×C83C22semidirect
76. C2×#103×C83C22semidirect
77. C2×#103×C83C22semidirect
78. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
108. C2×#13050580C23semidirect
109. C2×#13050580C23semidirect
111. C2×#13050579C23semidirect
113. C2×#13050577D4semidirect
121. C2×#13050574C23semidirect
128. #14581781C23semidirect
139. #14581766C23semidirect
143. Q8×Dic83C23semidirect
167. #14581723C23semidirect
168. Dic83⋊C8C23semidirect
169. #14581717C23semidirect
172. #14581712C23semidirect
174. C8×Dic83C23semidirect
181. C22×Q8×C83C23semidirect
196. #103×C83C23semidirect
197. #103×C83C23semidirect
198. C22⋊C8×C83C23semidirect
256. #13050577C2×D4semidirect
451. C2×C83#3275semidirect
470. C2×#448D83semidirect
474. C83C2×#3275semidirect
477. C23×Q8C2×D83semidirect
523. #448C2×D83semidirect
529. C2×#103C2×D83semidirect
530. C2×#103C2×D83semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
553. C22×Q8C22×D83semidirect
649. #103C22×D83semidirect
650. #103C22×D83semidirect
655. C22⋊C8C22×D83semidirect
911. C2#24919097direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818232
C22×#145818192
C2×#191283622
C2×#191283482
#249190972
C2×#191280822
C2×#191279582
C2×#191279522
C2×#191279212
C2×#191279192
C2×#191278662
C2×#191278482
C2×#191278502
C2×#191277862
C2×#191277762
C2×#448×C832
C2×#327583