Finite Group Databasebeta

← C2×#24919106 #36279547

Subgroups — C2×#24919106 #36279547

Order 21248.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128353C211yesmaximal, characteristic
5#24919106C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19128079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#470×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050590C2211yescharacteristic
19C23×Dic166C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581825—28no—
22C2×#14581825C2218yescomplemented
23C2×#14581824—28no—
24C2×#14581824C2218yescomplemented
25C22×Dic332C2211yescharacteristic
26C22×Dic332C2211yescharacteristic
27C22×#13050580C2211yescharacteristic
28C22×#13050580C2211yescharacteristic
29C22×#13050580C2211yescharacteristic
30C22×#13050579C2211yescharacteristic
31C22×#13050579C2211yescharacteristic
32C22×#13050577C2211yescharacteristic
33C22×#13050573C2211yescharacteristic
34#19128364—24no—
35#19128364C2218yescomplemented
36#19128353—24no—
37#19128353C2218yes—
38C2×#14581791—21no—
39C2×#14581790C2211yescharacteristic
40C2×#14581790C2211yescharacteristic
41C2×#14581777—21no—
42C2×#14581774—21no—
43C2×#14581772C2211yescharacteristic
44C2×#14581772C2211yescharacteristic
45C2×#14581770—21no—
46C2×#14581769—21no—
47C2×#14581765—21no—
48C2×#14581757C2211yescharacteristic
49C2×#14581754C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
51C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
52C2×C4⋊C4×D83—21no—
53#19128079C2218yescomplemented
54#19127960C2218yescomplemented
55#19127910C2218yescomplemented
56#19127905C2218yescomplemented
57#19127866C2218yescomplemented
58#19127861C2218yescomplemented
59#19127858C2218yescomplemented
60#19127856C2218yescomplemented
61#19127788C2218yescomplemented
62#19127777C2218yescomplemented
63C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581715C2211yescharacteristic
66C2×#14581715C2211yescharacteristic
67C2×#14581712C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
72C22×M16×C83C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
75#470×C83C2218yescomplemented
76C2×#106×C83C2211yescharacteristic
77C2×#103×C83C2211yescharacteristic
78C2×#103×C83C2211yescharacteristic
79C2×#13050591—22no—
80C2×#13050591—24no—
81C2×#13050591—42no—
82C2×#13050591C2314yes—
83C2×#13050590—24no—
84C2×#13050590—22no—
85C2×#13050590—42no—
86C2×#13050590C2314yes—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166—24no—
89C22×Dic166—22no—
90C22×Dic166—21no—
91C22×Dic166—42no—
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C22×Dic166C2311yescharacteristic
94C22×Dic166C2314yes—
95C22×Dic166C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D83—22no—
97C2×Q8×D83—24no—
98C2×Q8×D83—42no—
99C2×Q8×D83C2314yes—
100C22×D332—21no—
101C22×D332C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D83—21no—
103C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
104C23×Dic83—21no—
105C22×C4×D83—21no—
106C22×C4×D83—21no—
107C22×C4×D83—21no—
108C22×C4×D83—21no—
109C22×C4×D83C2311yescharacteristic
110#14581825—232no—
111#14581824—232no—
112C2×Dic332—24no—
113C2×Dic332—24no—
114C2×Dic332C2314yes—
115C2×Dic332C2314yes—
116C2×#13050580—24no—
117C2×#13050580—42no—
118C2×#13050580—42no—
119C2×#13050580C2314yes—
120C2×#13050580C2314yes—
121C2×#13050580C2314yes—
122C2×#13050579—24no—
123C2×#13050579D418yescomplemented
124C2×#13050579C2314yes—
125C2×#13050579C2314yes—
126C2×#13050577—24no—
127C2×#13050577C2314yes—
128C2×#13050573—24no—
129C2×#13050573C2314yes—
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
132#14581791—28no—
133#14581790—22no—
134#14581790—22no—
135#14581790C2314yes—
136#14581790C2314yes—
137#14581777—28no—
138#14581774—28no—
139#14581772—22no—
140#14581772—22no—
141#14581772C2314yes—
142#14581772C2314yes—
143#14581770—28no—
144#14581769—28no—
145#14581765—28no—
146#14581757—22no—
147#14581757C2314yes—
148#14581754—22no—
149#14581754C2314yes—
150C4×C22⋊D83D414yes—
151C4×C22⋊D83C2314yes—
152(C22⋊D83)⋊C4—28no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D83—28no—
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169Dic83⋊C8C2314yes—
170#14581715C2314yes—
171#14581715C2314yes—
172#14581715C2314yes—
173#14581712C2314yes—
174C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
175(C2×D83)⋊C8C2314yes—
176C8×Dic83C2314yes—
177C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
179C23×C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C83—24no—
181C2×Q16×C83C2314yes—
182C2×M16×C83—24no—
183C2×M16×C83C2314yes—
184C22×C8×C83C2311yescharacteristic
185C22×C8×C83C2311yescharacteristic
186C22⋊Q8×C83—22no—
187C22⋊Q8×C83—22no—
188C22⋊Q8×C83C2314yes—
189C22⋊Q8×C83C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C83—21no—
191C2×C4⋊C4×C83—21no—
192C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196#106×C83C2314yes—
197#103×C83C2314yes—
198#103×C83C2314yes—
199C23×D83—21no—
200C23×D83C2×D411yescharacteristic
201#13050591—28no—
202#13050591—44no—
203#13050591—48no—
204#13050590—28no—
205#13050590—44no—
206#13050590—48no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166—22no—
212C2×Dic166—22no—
213C2×Dic166—28no—
214C2×Dic166—24no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—24no—
218C2×Dic166—44no—
219C2×Dic166—48no—
220C2×Dic166—44no—
221C2×Dic166—44no—
222C2×Dic166C2×D414yes—
223C2×Dic166C2412yes—
224C2×Dic166C2412yes—
225C2×Dic166C2412yes—
226Q8×D83—28no—
227Q8×D83—44no—
228Q8×D83—48no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—22no—
231C2×D332—24no—
232C2×D332—44no—
233C2×D332C2×D414yes—
234C2×D332C2412yes—
235C2×C22⋊D83—24no—
236C2×C22⋊D83—24no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238C2×C22⋊D83C2×D414yes—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—24no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—44no—
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83—22no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—24no—
250C2×C4×D83—24no—
251C2×C4×D83—24no—
252C2×C4×D83—24no—
253C2×C4×D83—44no—
254C2×C4×D83—44no—
255C2×C4×D83—44no—
256C2×C4×D83—44no—
257C2×C4×D83C2×D412yes—
258C2×C4×D83C2412yes—
259Dic332—28no—
260Dic332—28no—
261#13050580—28no—
262#13050580—44no—
263#13050580—44no—
264#13050579—28no—
265#13050579C2×D4116yescomplemented
266#13050577—28no—
267#13050573—28no—
268C2×C83⋊C8—22no—
269C2×C83⋊C8—22no—
270C2×C83⋊C8C2412yes—
271C2×C83⋊C8C2412yes—
272C4⋊Dic83—24no—
273C4⋊Dic83—24no—
274Dic83⋊C4—24no—
275Dic83⋊C4—24no—
276Dic83⋊C4—24no—
277Dic83⋊C4—24no—
278Dic83⋊C4—24no—
279Dic83⋊C4C2×D414yes—
280C22⋊Dic83C2×D414yes—
281(C2×D83)⋊C4—24no—
282(C2×D83)⋊C4—24no—
283(C2×D83)⋊C4—24no—
284(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
285C4×Dic83—24no—
286C4×Dic83C2×D412yes—
287C4×Dic83C2412yes—
288C24×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—22no—
292C2×Q8×C83—22no—
293C2×Q8×C83—22no—
294C2×Q8×C83—22no—
295C2×Q8×C83C2412yes—
296C2×Q8×C83C2412yes—
297C22×C4×C83—22no—
298C22×C4×C83—22no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D412yes—
305C22×C4×C83C2412yes—
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307Q16×C83—28no—
308M16×C83—28no—
309C2×C8×C83—22no—
310C2×C8×C83C2×D414yes—
311C2×C8×C83C2412yes—
312C2×C8×C83C2412yes—
313C4⋊C4×C83—24no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—24no—
317C4⋊C4×C83C2412yes—
318C4⋊C4×C83C2412yes—
319C22⋊C4×C83—24no—
320C22⋊C4×C83—24no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83C22×D412yes—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—22no—
327C22×D83—24no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—42no—
333C22×D83C22×D412yes—
334Q8×C83—22no—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—22no—
337Q8×C83—22no—
338Q8×C83—42no—
339Q8×C83—42no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—24no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83C22×D412yes—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D412yes—
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
356C2×C4×C83C2511yescharacteristic
357C22⋊D83—28no—
358C22⋊D83—48no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—24no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—48no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83#13714yescomplemented
369C2×Dic83C22×D412yes—
370C2×Dic83C22×D412yes—
371C2×Dic83C22×D412yes—
372D332—24no—
373D332—22no—
374D332—48no—
375D332C22×D414yes—
376C4×D83—24no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—48no—
380C4×D83—48no—
381C4×D83—48no—
382C4×D83—48no—
383Dic166—24no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—22no—
387Dic166—22no—
388Dic166—22no—
389Dic166—48no—
390Dic166—48no—
391Dic166—42no—
392Dic166—42no—
393Dic166C22×D414yes—
394C8×C83—22no—
395C8×C83C22×D414yes—
396C83⋊C8—22no—
397C83⋊C8—22no—
398C22×C83—22no—
399C22×C83—22no—
400C22×C83—22no—
401C22×C83—44no—
402C22×C83D4212yes—
403C22×C83C2×#13712yes—
404C22×C83#57812yes—
405C22×C83C23×D411yescharacteristic
406C2×D83—22no—
407C2×D83—24no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—44no—
411C2×D83—48no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C4×C83—22no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83D4212yes—
420C4×C83C23×D411yescharacteristic
421C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422Dic83—24no—
423Dic83—22no—
424Dic83—22no—
425Dic83—42no—
426Dic83—42no—
427Dic83C2×#13714yescomplemented
428C2×#3276—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—42no—
430C2×C83#327614yescomplemented
431C2×C83C2×D4211yescharacteristic
432C2×C83C22×#13711yescharacteristic
433C2×C83C2×#57811yescharacteristic
434D83—42no—
435D83—44no—
436C22×#137—831no—
437C22×#137—831no—
438C2×D4×Q8—831no—
439C2×#547—831no—
440#3276—8316no—
441C2×#494—831no—
442C2×#470—831no—
443C2×#470D8311yescharacteristic, complemented
444C2×#462—831no—
445C2×#461—831no—
446C2×#452—831no—
447C2×#452—831no—
448C2×#451—831no—
449C2×#451—831no—
450C2×C4×SD16—831no—
451C2×#436—831no—
452C83C2×#327611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C22×#41—831no—
455C23×Q8—831no—
456C23×Q8—831no—
457C2×#137—838no—
458C2×#137—838no—
459C2×#137—1668no—
460C2×#137—1668no—
461C22×Q16—831no—
462C22×Q16—831no—
463C22×Q16—831no—
464C22×Q16—831no—
465C22×Q16—831no—
466C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
467C22×SD16—831no—
468C22×SD16—831no—
469C22×SD16—831no—
470C22×M16—831no—
471C22×M16C2×D8311yescharacteristic
472D4×Q8—838no—
473D4×Q8—1664no—
474#547—838no—
475#547—1664no—
476C2×C4⋊Q8—831no—
477C2×C4⋊Q8—831no—
478C2×C4⋊Q8—1661no—
479C2×#123—1661no—
480C2×#123—1661no—
481C2×C22⋊Q8—831no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8—1661no—
484C2×C22⋊Q8—1661no—
485C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
487C2×#121—1661no—
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—831no—
491C2×C4×D4—1661no—
492C22×C4⋊C4—1661no—
493#494—838no—
494#470—838no—
495#470C2×D8318yescomplemented
496#462—838no—
497#461—838no—
498#452—838no—
499#452—838no—
500#451—838no—
501#451—838no—
502C4×SD16—838no—
503#436—838no—
504C2×#106C2×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C8—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#103—831no—
508C2×#103—831no—
509C2×#103C2×D8311yescharacteristic
510C2×#103C2×D8311yescharacteristic
511C2×#102—831no—
512C2×C22⋊C8—831no—
513C2×C22⋊C8—831no—
514C2×C4×C8—831no—
515C2×#41—3322no—
516C2×#41—3322no—
517C2×#41—834no—
518C2×#41—834no—
519C2×#41—1664no—
520C2×#41—1664no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1662no—
523C22×Q8—3322no—
524C22×Q8—3322no—
525C22×Q8—834no—
526C22×Q8—834no—
527C22×Q8—831no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—831no—
530C22×Q8—1664no—
531C22×Q8—1661no—
532C22×Q8—1664no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8—1661no—
535C22×Q8—1662no—
536C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
538C22×D4—831no—
539C22×D4—831no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C23×C4—831no—
543C23×C4—1661no—
544C23×C4—1661no—
545C23×C4—1661no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4—1661no—
548C23×C4C22×D8311yescharacteristic
549#137—16632no—
550#137—16632no—
551C2×Q16—24no—
552C2×Q16—3322no—
553C2×Q16—3322no—
554C2×Q16—834no—
555C2×Q16—834no—
556C2×Q16—834no—
557C2×Q16—834no—
558C2×Q16—834no—
559C2×Q16—1664no—
560C2×Q16—1664no—
561C2×Q16—1664no—
562C2×Q16C22×D8314yes—
563C2×SD16—834no—
564C2×SD16—838no—
565C2×SD16—834no—
566C2×SD16—834no—
567C2×SD16—1664no—
568C2×SD16—1664no—
569C2×M16—24no—
570C2×M16—834no—
571C2×M16—1664no—
572C2×M16C22×D8314yes—
573C22×C8—831no—
574C22×C8—831no—
575C22×C8C22×D8311yescharacteristic
576C22×C8C22×D8311yescharacteristic
577C4⋊Q8—834no—
578C4⋊Q8—834no—
579C4⋊Q8—1662no—
580C4⋊Q8—1662no—
581C4⋊Q8—1668no—
582#123—1668no—
583#123—1668no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—834no—
587C22⋊Q8—834no—
588C22⋊Q8—1668no—
589C22⋊Q8—1668no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8C22×D8314yes—
593C22⋊Q8C22×D8314yes—
594#121—1668no—
595C4×Q8—834no—
596C4×Q8—1662no—
597C4×D4—834no—
598C4×D4—834no—
599C4×D4—834no—
600C4×D4—1662no—
601C4×D4—1668no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—1668no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—831no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C42—831no—
623C2×C42—1661no—
624#106C22×D8314yes—
625C4⋊C8—834no—
626#103—834no—
627#103—834no—
628#103—834no—
629#103C22×D8314yes—
630#103C22×D8314yes—
631#102—834no—
632C22⋊C8—834no—
633C22⋊C8—834no—
634C4×C8—834no—
635C24—831no—
636C24—1661no—
637C24D4×D8311yescharacteristic
638#41—3328no—
639#41—3324no—
640#41—3324no—
641#41—3328no—
642#41—1668no—
643#41—1668no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—3328no—
651C2×Q8—3324no—
652C2×Q8—3324no—
653C2×Q8—3324no—
654C2×Q8—3324no—
655C2×Q8—3328no—
656C2×Q8—834no—
657C2×Q8—832no—
658C2×Q8—832no—
659C2×Q8—832no—
660C2×Q8—1668no—
661C2×Q8—1664no—
662C2×Q8—1668no—
663C2×Q8—1662no—
664C2×Q8—1662no—
665C2×Q8—1662no—
666C2×Q8—1662no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1664no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8C23×D8312yes—
673C2×Q8C23×D8312yes—
674C2×D4—3324no—
675C2×D4—3324no—
676C2×D4—834no—
677C2×D4—834no—
678C2×D4—832no—
679C2×D4—1664no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1664no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1662no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—3324no—
691C22×C4—3324no—
692C22×C4—3324no—
693C22×C4—3324no—
694C22×C4—3324no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—1664no—
701C22×C4—1664no—
702C22×C4—1664no—
703C22×C4—1664no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1664no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4—1662no—
710C22×C4D4×D8312yes—
711C22×C4D4×D8311yescharacteristic
712C22×C4C23×D8312yes—
713C22×C4C23×D8311yescharacteristic
714Q16—28no—
715Q16—3324no—
716Q16—3324no—
717Q16—1668no—
718Q16—1668no—
719Q16—1668no—
720SD16—8316no—
721SD16—1668no—
722SD16—1668no—
723M16—28no—
724M16—1668no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—832no—
727C2×C8—832no—
728C2×C8—1662no—
729C2×C8—1662no—
730C2×C8D4×D8314yes—
731C2×C8C23×D8312yes—
732C2×C8C23×D8312yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—834no—
738C4⋊C4—1664no—
739C4⋊C4—1664no—
740C4⋊C4—1664no—
741C4⋊C4—1664no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1664no—
744C4⋊C4—1664no—
745C4⋊C4C23×D8312yes—
746C4⋊C4C23×D8312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—834no—
750C22⋊C4—834no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1664no—
754C42—832no—
755C42—832no—
756C42—1664no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—3322no—
761C23—3322no—
762C23—832no—
763C23—1662no—
764C23—1664no—
765C23—1662no—
766C23—1662no—
767C23—1662no—
768C23C2×D4×D8312yes—
769C23C2×D4×D8311yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—3328no—
777Q8—3328no—
778Q8—3322no—
779Q8—3322no—
780Q8—834no—
781Q8—1662no—
782Q8—1662no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1664no—
786Q8—1662no—
787D4—3328no—
788D4—3328no—
789D4—834no—
790D4—1668no—
791D4—1664no—
792D4—1662no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—3328no—
806C2×C4—3328no—
807C2×C4—3328no—
808C2×C4—3328no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3328no—
812C2×C4—834no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—832no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1664no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1664no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4C2×D4×D8312yes—
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8312yes—
828C2×C4#1458183812yes—
829C2×C4C24×D8311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—1662no—
832C8—1662no—
833C8C2×D4×D8314yes—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—44no—
838C22—3328no—
839C22—3324no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—1662no—
843C22—1664no—
844C22—1662no—
845C22—1662no—
846C22#1912833512yes—
847C22#137×D8312yes—
848C22#1912851712yes—
849C22C22×D4×D8311yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—3322no—
856C4—3322no—
857C4—834no—
858C4—1662no—
859C4—1664no—
860C4—1662no—
861C4#1912833512yes—
862C4C22×D4×D8311yescharacteristic
863C4C2×#1458183811yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—3324no—
866C2—3322no—
867C2#2491910614yesdirect product factor
868C2C2×#1912833511yescharacteristic
869C2C2×#137×D8311yescharacteristic
870C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#470×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128353C2
hypercenterC2×#470D83
hypocenterC83C2×#3276
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581825C2semidirect
2. C22×#14581824C2semidirect
3. C2×#19128364C2semidirect
5. #24919106C2direct (N × H)
6. C2×#19128079C2semidirect
7. C2×#19127960C2semidirect
8. C2×#19127910C2semidirect
9. C2×#19127905C2semidirect
10. C2×#19127866C2semidirect
11. C2×#19127861C2semidirect
12. C2×#19127858C2semidirect
13. C2×#19127856C2semidirect
14. C2×#19127788C2semidirect
15. C2×#19127777C2semidirect
16. C2×#470×C83C2semidirect
22. C2×#14581825C22semidirect
24. C2×#14581824C22semidirect
35. #19128364C22semidirect
53. #19128079C22semidirect
54. #19127960C22semidirect
55. #19127910C22semidirect
56. #19127905C22semidirect
57. #19127866C22semidirect
58. #19127861C22semidirect
59. #19127858C22semidirect
60. #19127856C22semidirect
61. #19127788C22semidirect
62. #19127777C22semidirect
75. #470×C83C22semidirect
123. C2×#13050579D4semidirect
265. #13050579C2×D4semidirect
368. C2×Dic83#137semidirect
427. Dic83C2×#137semidirect
430. C2×C83#3276semidirect
443. C2×#470D83semidirect
452. C83C2×#3276semidirect
495. #470C2×D83semidirect
867. C2#24919106direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818252
C22×#145818242
C2×#191283642
C2×#191283532
#249191062
C2×#191280792
C2×#191279602
C2×#191279102
C2×#191279052
C2×#191278662
C2×#191278612
C2×#191278582
C2×#191278562
C2×#191277882
C2×#191277772
C2×#470×C832
C2×#327683