Finite Group Databasebeta

← C2×#24919114 #36279556

Subgroups — C2×#24919114 #36279556

Order 21248.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919114C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581824—28no—
20C2×#14581824C2218yescomplemented
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050580C2211yescharacteristic
23C22×#13050579C2211yescharacteristic
24C22×#13050577C2211yescharacteristic
25C22×#13050575C2211yescharacteristic
26C22×#13050573C2211yescharacteristic
27#19128362—24no—
28#19128362C2218yescomplemented
29#19128358—24no—
30#19128358C2218yescomplemented
31C2×#14581781—21no—
32C2×#14581781C2211yescharacteristic
33C2×#14581779—21no—
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35C2×#14581771—21no—
36C2×#14581771C2211yescharacteristic
37C2×#14581768—21no—
38C2×#14581768C2211yescharacteristic
39C2×#14581766—21no—
40C2×#14581766C2211yescharacteristic
41C2×#14581763—21no—
42C2×#14581763C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
44C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D83—21no—
46C2×C4×C22⋊D83—21no—
47C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
48#19128082C2218yescomplemented
49#19127947C2218yescomplemented
50#19127944C2218yescomplemented
51#19127925C2218yescomplemented
52#19127921C2218yescomplemented
53#19127857C2218yescomplemented
54#19127855C2218yescomplemented
55#19127846C2218yescomplemented
56#19127845C2218yescomplemented
57Q16×Dic83C2218yescomplemented
58#19127777C2218yescomplemented
59C2×#14581726C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581716C2211yescharacteristic
64C2×#14581716C2211yescharacteristic
65C2×#14581714C2211yescharacteristic
66C2×#14581713C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
70C22×#41×C83C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
72C2×#137×C83—28no—
73C2×#137×C83C2218yescomplemented
74C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
75C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
76C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
77C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
78C22×M16×C83C2211yescharacteristic
79C2×#13050591—22no—
80C2×#13050591—24no—
81C2×#13050591—42no—
82C2×#13050591C2314yes—
83C22×Dic166—21no—
84C22×Dic166C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D83—22no—
86C2×Q8×D83—24no—
87C2×Q8×D83—42no—
88C2×Q8×D83C2314yes—
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97#14581824—232no—
98C2×#13050580—24no—
99C2×#13050580—42no—
100C2×#13050580C2314yes—
101C2×#13050580C2314yes—
102C2×#13050579—24no—
103C2×#13050579C2314yes—
104C2×#13050577—24no—
105C2×#13050577C2314yes—
106C2×#13050575—42no—
107C2×#13050575C2314yes—
108C2×#13050573—24no—
109C2×#13050573C2314yes—
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112#14581781—28no—
113#14581781—22no—
114#14581781C2314yes—
115#14581779—28no—
116#14581779—22no—
117#14581779C2314yes—
118#14581771—28no—
119#14581771—22no—
120#14581771C2314yes—
121#14581768—22no—
122#14581768—28no—
123#14581768C2314yes—
124#14581766—28no—
125#14581766—22no—
126#14581766C2314yes—
127#14581763—28no—
128#14581763—22no—
129#14581763C2314yes—
130Q8×Dic83—22no—
131Q8×Dic83—22no—
132Q8×Dic83C2314yes—
133Q8×Dic83C2314yes—
134C4×C22⋊D83—28no—
135C4×C22⋊D83—28no—
136C4×C22⋊D83D414yes—
137C4×C22⋊D83C2314yes—
138C2×C4⋊Dic83—21no—
139C2×C4⋊Dic83—21no—
140C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic83—21no—
146C2×C22⋊Dic83—21no—
147C2×C22⋊Dic83—21no—
148C2×C22⋊Dic83—21no—
149C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic83—21no—
156C2×C4×Dic83—21no—
157C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
158#14581726C2314yes—
159Dic83⋊C8C2314yes—
160#14581717C2314yes—
161#14581716C2314yes—
162#14581716C2314yes—
163#14581716C2314yes—
164#14581714C2314yes—
165#14581713C2314yes—
166C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
167(C2×D83)⋊C8C2314yes—
168C8×Dic83C2314yes—
169C2×#41×C83—22no—
170C2×#41×C83—24no—
171C2×#41×C83—42no—
172C2×#41×C83C2314yes—
173C22×Q8×C83—22no—
174C22×Q8×C83—21no—
175C22×Q8×C83—24no—
176C22×Q8×C83—42no—
177C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C83C2314yes—
179C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
181C22×D4×C83—21no—
182C22×D4×C83C2311yescharacteristic
183C23×C4×C83—21no—
184C23×C4×C83—21no—
185C23×C4×C83C2311yescharacteristic
186#137×C83—232no—
187C2×Q16×C83—24no—
188C2×Q16×C83D418yescomplemented
189C2×Q16×C83C2314yes—
190C2×Q16×C83C2314yes—
191C2×SD16×C83—24no—
192C2×SD16×C83—24no—
193C2×SD16×C83C2314yes—
194C2×SD16×C83C2314yes—
195C2×M16×C83—24no—
196C2×M16×C83C2314yes—
197C22×C8×C83C2311yescharacteristic
198C22×C8×C83C2311yescharacteristic
199C23×D83—21no—
200C23×D83C2×D411yescharacteristic
201#13050591—28no—
202#13050591—44no—
203#13050591—48no—
204C2×Dic166—22no—
205C2×Dic166—22no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—24no—
208C2×Dic166—44no—
209C2×Dic166C2412yes—
210Q8×D83—28no—
211Q8×D83—44no—
212Q8×D83—48no—
213C2×D332—22no—
214C2×D332—22no—
215C2×D332—24no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—44no—
218C2×D332C2412yes—
219C2×C22⋊D83—24no—
220C2×C22⋊D83—24no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—44no—
223C2×C22⋊D83—44no—
224C2×C22⋊D83C2×D414yes—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—24no—
234C2×C4×D83—24no—
235C2×C4×D83—44no—
236C2×C4×D83—44no—
237C2×C4×D83C2×D412yes—
238C2×C4×D83C2412yes—
239#13050580—28no—
240#13050580—44no—
241#13050579—28no—
242#13050577—28no—
243#13050575—44no—
244#13050573—28no—
245C2×C83⋊C8—22no—
246C2×C83⋊C8—22no—
247C2×C83⋊C8C2412yes—
248C2×C83⋊C8C2412yes—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—24no—
252C4⋊Dic83—24no—
253C4⋊Dic83C2412yes—
254C4⋊Dic83C2412yes—
255Dic83⋊C4—24no—
256Dic83⋊C4—24no—
257Dic83⋊C4C2×D414yes—
258C22⋊Dic83—24no—
259C22⋊Dic83—24no—
260C22⋊Dic83—24no—
261C22⋊Dic83—24no—
262C22⋊Dic83C2×D414yes—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
268C4×Dic83—24no—
269C4×Dic83—24no—
270C4×Dic83C2×D412yes—
271C4×Dic83C2412yes—
272C24×C83—21no—
273C24×C83C2×D411yescharacteristic
274#41×C83—28no—
275#41×C83—44no—
276#41×C83—48no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—24no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—22no—
282C2×Q8×C83—22no—
283C2×Q8×C83—28no—
284C2×Q8×C83—22no—
285C2×Q8×C83—22no—
286C2×Q8×C83—44no—
287C2×Q8×C83—44no—
288C2×Q8×C83—48no—
289C2×Q8×C83C2×D414yes—
290C2×Q8×C83C2×D414yes—
291C2×Q8×C83C2412yes—
292C2×Q8×C83C2412yes—
293C2×Q8×C83C2412yes—
294C2×D4×C83—24no—
295C2×D4×C83—22no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—22no—
298C2×D4×C83—44no—
299C2×D4×C83C2412yes—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—22no—
303C22×C4×C83—22no—
304C22×C4×C83—24no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—24no—
307C22×C4×C83—44no—
308C22×C4×C83—44no—
309C22×C4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2412yes—
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313Q16×C83—28no—
314Q16×C83C2×D4116yescomplemented
315SD16×C83—28no—
316SD16×C83—28no—
317M16×C83—28no—
318C2×C8×C83—22no—
319C2×C8×C83C2×D414yes—
320C2×C8×C83C2412yes—
321C2×C8×C83C2412yes—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—42no—
327C23×C83—42no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83C22×D412yes—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—42no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83C22×D412yes—
339Q8×C83—24no—
340Q8×C83—24no—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—22no—
345Q8×C83—48no—
346Q8×C83—42no—
347Q8×C83C22×D414yes—
348Q8×C83C22×D414yes—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—48no—
352D4×C83—42no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—24no—
355C2×C4×C83—24no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—24no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—48no—
363C2×C4×C83—48no—
364C2×C4×C83—42no—
365C2×C4×C83C22×D412yes—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D412yes—
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
369C2×C4×C83C2511yescharacteristic
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—48no—
372C22⋊D83—48no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83C22×D412yes—
383C2×Dic83C22×D412yes—
384C2×Dic83C22×D412yes—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—48no—
388D332—42no—
389C4×D83—24no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—48no—
393C4×D83—48no—
394Dic166—22no—
395Dic166—22no—
396Dic166—48no—
397Dic166—42no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83C22×D414yes—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—22no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—44no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—84no—
410C22×C83D4212yes—
411C22×C83#57512yes—
412C22×C83#57812yes—
413C22×C83C23×D411yescharacteristic
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—44no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—84no—
422C4×C83—24no—
423C4×C83—24no—
424C4×C83—22no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83D4212yes—
427C4×C83C23×D411yescharacteristic
428C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—22no—
432Dic83—42no—
433Dic83—42no—
434Dic83—42no—
435C2×#3277—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—42no—
437C2×C83—82no—
438C2×C83#327714yescomplemented
439C2×C83C2×D4211yescharacteristic
440C2×C83C2×#57511yescharacteristic
441C2×C83C2×#57811yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—82no—
444C22×#137—831no—
445C22×#137D8311yescharacteristic, complemented
446C2×#548—831no—
447C2×#548—831no—
448#3277—8316no—
449C2×#495—831no—
450C2×#468—831no—
451C2×#468—831no—
452C2×#464—831no—
453C2×#464—831no—
454C2×#449—831no—
455C2×#449—831no—
456C2×#451—831no—
457C2×#451—831no—
458C2×C4×Q16—831no—
459C2×#436—831no—
460C83C2×#327711yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C22×#41C2×D8311yescharacteristic
463C23×Q8—831no—
464C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
465C2×#137—28no—
466C2×#137—838no—
467C2×#137—1668no—
468C2×#137C2×D8318yescomplemented
469C22×Q16—831no—
470C22×Q16—831no—
471C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
472C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16—831no—
475C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
476C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
477C22×D8—831no—
478C22×M16—831no—
479C22×M16C2×D8311yescharacteristic
480#548—838no—
481#548—838no—
482#548—1664no—
483#548—1664no—
484C2×#124—831no—
485C2×#124—831no—
486C2×#124—1661no—
487C2×#124—1661no—
488C2×C22⋊Q8—831no—
489C2×C22⋊Q8—831no—
490C2×C22⋊Q8—1661no—
491C2×C22⋊Q8—1661no—
492C2×#121—831no—
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#121—1661no—
496C2×C4×Q8—831no—
497C2×C4×Q8—831no—
498C2×C4×D4—831no—
499C2×C4×D4—1661no—
500C2×C4×D4—1661no—
501#495—838no—
502#468—838no—
503#468—838no—
504#464—838no—
505#464—838no—
506#451—838no—
507#451—838no—
508#449—838no—
509#449—838no—
510C4×Q16—838no—
511#436—838no—
512C2×#107—831no—
513C2×C4⋊C8—831no—
514C2×#103—831no—
515C2×#103—831no—
516C2×#103—831no—
517C2×#103—831no—
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×C22⋊C8—831no—
521C2×C22⋊C8—831no—
522C2×C4×C8—831no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—3322no—
527C2×#41—834no—
528C2×#41—1664no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41C22×D8314yes—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—24no—
534C22×Q8—42no—
535C22×Q8—3322no—
536C22×Q8—834no—
537C22×Q8—831no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×Q8—1664no—
540C22×Q8—1662no—
541C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D8314yes—
543C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
544C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4—831no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—831no—
555C23×C4—1661no—
556C23×C4—1661no—
557C23×C4C22×D8311yescharacteristic
558#137—232no—
559#137—16632no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—3322no—
562C2×Q16—834no—
563C2×Q16—834no—
564C2×Q16—1664no—
565C2×Q16C22⋊D8318yescomplemented
566C2×Q16C22×D8314yes—
567C2×Q16C22×D8314yes—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—24no—
570C2×SD16—834no—
571C2×SD16—834no—
572C2×SD16—1664no—
573C2×SD16—1664no—
574C2×SD16C22×D8314yes—
575C2×SD16C22×D8314yes—
576C2×D8—3322no—
577C2×D8—834no—
578C2×M16—24no—
579C2×M16—834no—
580C2×M16—1664no—
581C2×M16C22×D8314yes—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585C22×C8C22×D8311yescharacteristic
586#124—834no—
587#124—834no—
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#124—1668no—
591#124—1668no—
592C22⋊Q8—834no—
593C22⋊Q8—834no—
594C22⋊Q8—1668no—
595C22⋊Q8—1668no—
596C22⋊Q8—1662no—
597C22⋊Q8—1662no—
598#121—834no—
599#121—834no—
600#121—1668no—
601#121—1662no—
602#121—1668no—
603#121—1662no—
604C4×Q8—834no—
605C4×Q8—834no—
606C4×Q8—1662no—
607C4×Q8—1662no—
608C4×D4—834no—
609C4×D4—834no—
610C4×D4—1668no—
611C4×D4—1668no—
612C2×C4⋊C4—831no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—831no—
620C2×C22⋊C4—831no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C42—831no—
630C2×C42—1661no—
631C2×C42—1661no—
632#107—834no—
633C4⋊C8—834no—
634#103—834no—
635#103—834no—
636#103—834no—
637#103—834no—
638#102—834no—
639#102—834no—
640C22⋊C8—834no—
641C22⋊C8—834no—
642C4×C8—834no—
643C24—21no—
644C24—831no—
645C24—1661no—
646C24D4×D8311yescharacteristic
647#41—28no—
648#41—44no—
649#41—48no—
650#41—3328no—
651#41—3324no—
652#41—1668no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—28no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—3324no—
666C2×Q8—3328no—
667C2×Q8—3324no—
668C2×Q8—832no—
669C2×Q8—1664no—
670C2×Q8—1668no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1662no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8C2×C22⋊D8314yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D8314yes—
676C2×Q8C23×D8312yes—
677C2×Q8C23×D8312yes—
678C2×Q8C23×D8312yes—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—3324no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—834no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4C23×D8312yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—3324no—
707C22×C4—3324no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—832no—
712C22×C4—832no—
713C22×C4—1664no—
714C22×C4—1664no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4D4×D8312yes—
721C22×C4D4×D8311yescharacteristic
722C22×C4C23×D8312yes—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—3324no—
726Q16—1668no—
727Q16C2×C22⋊D83116yescomplemented
728SD16—28no—
729SD16—28no—
730SD16—1668no—
731SD16—1668no—
732D8—3324no—
733M16—28no—
734M16—1668no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—832no—
737C2×C8—832no—
738C2×C8—1662no—
739C2×C8—1662no—
740C2×C8C2×C22⋊D8314yes—
741C2×C8C23×D8312yes—
742C2×C8C23×D8312yes—
743C4⋊C4—834no—
744C4⋊C4—832no—
745C4⋊C4—832no—
746C4⋊C4—1664no—
747C4⋊C4—1664no—
748C4⋊C4—1664no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—834no—
753C22⋊C4—834no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C22⋊C4—1664no—
758C22⋊C4—1664no—
759C22⋊C4—1664no—
760C22⋊C4—1664no—
761C22⋊C4—1664no—
762C42—832no—
763C42—832no—
764C42—1664no—
765C42—1664no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—3322no—
774C23—3322no—
775C23—3322no—
776C23—832no—
777C23—1662no—
778C23—1662no—
779C23—1662no—
780C23—1662no—
781C23C2×D4×D8312yes—
782C23C2×D4×D8311yescharacteristic
783Q8—24no—
784Q8—24no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—42no—
791Q8—3328no—
792Q8—3322no—
793Q8—1662no—
794Q8—1662no—
795Q8C22×C22⋊D8314yes—
796Q8C22×C22⋊D8314yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—48no—
800D4—42no—
801D4—3328no—
802D4—3328no—
803D4—3328no—
804D4—3324no—
805D4—3322no—
806D4—1662no—
807D4—1662no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—3328no—
821C2×C4—3328no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—832no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1664no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4C2×D4×D8312yes—
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
840C2×C4#1458183712yes—
841C2×C4C24×D8311yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—1662no—
844C8—1662no—
845C8C22×C22⋊D8314yes—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—84no—
854C22—3324no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—3322no—
858C22—6644no—
859C22—1662no—
860C22—1662no—
861C22—1662no—
862C22D4×C22⋊D8312yes—
863C22#1912850012yes—
864C22#1912851712yes—
865C22C22×D4×D8311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—24no—
868C4—24no—
869C4—42no—
870C4—3322no—
871C4—3322no—
872C4—3322no—
873C4—1662no—
874C4—1662no—
875C4—1662no—
876C4D4×C22⋊D8312yes—
877C4C23×C22⋊D8311yescharacteristic
878C4C2×#1458183711yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—3322no—
882C2—6642no—
883C2#2491911414yesdirect product factor
884C2C2×D4×C22⋊D8311yescharacteristic
885C2C2×#1912850011yescharacteristic
886C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC22×#137×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC22×#137D83
hypocenterC83C2×#3277
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581824C2semidirect
2. C2×#19128362C2semidirect
3. C2×#19128358C2semidirect
4. #24919114C2direct (N × H)
5. C2×#19128082C2semidirect
6. C2×#19127947C2semidirect
7. C2×#19127944C2semidirect
8. C2×#19127925C2semidirect
9. C2×#19127921C2semidirect
10. C2×#19127846C2semidirect
11. C2×#19127845C2semidirect
12. C2×#19127857C2semidirect
13. C2×#19127855C2semidirect
14. C2×Q16×Dic83C2semidirect
15. C2×#19127777C2semidirect
16. C22×#137×C83C2semidirect
20. C2×#14581824C22semidirect
28. #19128362C22semidirect
30. #19128358C22semidirect
48. #19128082C22semidirect
49. #19127947C22semidirect
50. #19127944C22semidirect
51. #19127925C22semidirect
52. #19127921C22semidirect
53. #19127857C22semidirect
54. #19127855C22semidirect
55. #19127846C22semidirect
56. #19127845C22semidirect
57. Q16×Dic83C22semidirect
58. #19127777C22semidirect
73. C2×#137×C83C22semidirect
188. C2×Q16×C83D4semidirect
314. Q16×C83C2×D4semidirect
438. C2×C83#3277semidirect
445. C22×#137D83semidirect
460. C83C2×#3277semidirect
468. C2×#137C2×D83semidirect
565. C2×Q16C22⋊D83semidirect
727. Q16C2×C22⋊D83semidirect
883. C2#24919114direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818242
C2×#191283622
C2×#191283582
#249191142
C2×#191280822
C2×#191279472
C2×#191279442
C2×#191279252
C2×#191279212
C2×#191278462
C2×#191278452
C2×#191278572
C2×#191278552
C2×Q16×Dic832
C2×#191277772
C22×#137×C832
C2×#327783