Finite Group Databasebeta

← C2×#24919116 #36279558

Subgroups — C2×#24919116 #36279558

Order 21248.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919116C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#13050580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#548×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C23×Dic166C2211yescharacteristic
19C2×#14581823—28no—
20C2×#14581823C2218yescomplemented
21C2×#14581822—28no—
22C2×#14581822C2218yescomplemented
23C22×#13050580C2211yescharacteristic
24C22×#13050580C2211yescharacteristic
25C22×#13050580C2211yescharacteristic
26C22×#13050580C2211yescharacteristic
27C22×#13050578C2211yescharacteristic
28C22×#13050578C2211yescharacteristic
29C22×#13050577C2211yescharacteristic
30C22×#13050577C2211yescharacteristic
31C22×#13050575C2211yescharacteristic
32C22×#13050574C2211yescharacteristic
33C22×#13050574C2211yescharacteristic
34#19128360—24no—
35#19128360C2218yescomplemented
36C2×#14581780C2211yescharacteristic
37C2×#14581778—21no—
38C2×#14581771C2211yescharacteristic
39C2×#14581770—21no—
40C2×#14581766C2211yescharacteristic
41C2×#14581764—21no—
42C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
44#19128083C2218yescomplemented
45#19127949C2218yescomplemented
46#19127945C2218yescomplemented
47#19127923C2218yescomplemented
48#19127920C2218yescomplemented
49#19127857C2218yescomplemented
50#19127856C2218yescomplemented
51#19127846C2218yescomplemented
52#19127844C2218yescomplemented
53C4×#13050580C2218yescomplemented
54#19127779C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×#14581716C2211yescharacteristic
58C2×#14581716C2211yescharacteristic
59C2×#14581715C2211yescharacteristic
60C2×#14581715C2211yescharacteristic
61C2×#14581713C2211yescharacteristic
62C2×#14581712C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
66C22×#41×C83C2211yescharacteristic
67C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
68#548×C83—24no—
69#548×C83C2218yescomplemented
70C2×#124×C83—21no—
71C2×#124×C83C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C83—21no—
73C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
74C2×#121×C83—21no—
75C2×#121×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
77C2×C4×D4×C83—21no—
78C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
79C2×#13050590—24no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—42no—
82C2×#13050590C2314yes—
83C22×Dic166—24no—
84C22×Dic166—22no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166—42no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2314yes—
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C23×Dic83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95#14581823—232no—
96#14581822—232no—
97C2×#13050580—24no—
98C2×#13050580—24no—
99C2×#13050580—42no—
100C2×#13050580D418yescomplemented
101C2×#13050580C2314yes—
102C2×#13050580C2314yes—
103C2×#13050580C2314yes—
104C2×#13050580C2314yes—
105C2×#13050578—24no—
106C2×#13050578—24no—
107C2×#13050578C2314yes—
108C2×#13050578C2314yes—
109C2×#13050577—24no—
110C2×#13050577—24no—
111C2×#13050577C2314yes—
112C2×#13050577C2314yes—
113C2×#13050575—42no—
114C2×#13050575C2314yes—
115C2×#13050574—24no—
116C2×#13050574—24no—
117C2×#13050574C2314yes—
118C2×#13050574C2314yes—
119C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
123#14581780—22no—
124#14581780C2314yes—
125#14581778—28no—
126#14581771—22no—
127#14581771C2314yes—
128#14581770—28no—
129#14581766—22no—
130#14581766C2314yes—
131#14581764—28no—
132C4×Dic166—22no—
133C4×Dic166C2314yes—
134(C22⋊D83)⋊C4—28no—
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143#14581725C2314yes—
144C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
145#14581716C2314yes—
146#14581716C2314yes—
147#14581715C2314yes—
148#14581715C2314yes—
149#14581713C2314yes—
150#14581712C2314yes—
151C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
152C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
153C4×C83⋊C8C2314yes—
154C2×#41×C83—22no—
155C2×#41×C83—24no—
156C2×#41×C83—42no—
157C2×#41×C83C2314yes—
158C22×Q8×C83—21no—
159C22×Q8×C83—22no—
160C22×Q8×C83—24no—
161C22×Q8×C83—42no—
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C83C2314yes—
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83—21no—
166C22×D4×C83—21no—
167C22×D4×C83D411yescharacteristic
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83—21no—
170C23×C4×C83—21no—
171C23×C4×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83C2311yescharacteristic
173#124×C83—28no—
174#124×C83—22no—
175#124×C83C2314yes—
176C22⋊Q8×C83—22no—
177C22⋊Q8×C83—28no—
178C22⋊Q8×C83C2314yes—
179#121×C83—28no—
180#121×C83—22no—
181#121×C83C2314yes—
182C4×Q8×C83—22no—
183C4×Q8×C83C2314yes—
184C4×D4×C83—28no—
185C4×D4×C83D414yes—
186C4×D4×C83C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C83—21no—
192C2×C22⋊C4×C83—21no—
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
197C2×C42×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C23×D83—21no—
200#13050590—28no—
201#13050590—44no—
202#13050590—48no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—22no—
205C2×Dic166—22no—
206C2×Dic166—22no—
207C2×Dic166—28no—
208C2×Dic166—24no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—44no—
211C2×Dic166—48no—
212C2×Dic166—44no—
213C2×Dic166C2×D414yes—
214C2×Dic166C2412yes—
215C2×Dic166C2412yes—
216C2×D332—22no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332C2412yes—
220C2×C22⋊D83—24no—
221C2×C22⋊D83—24no—
222C2×C22⋊D83—44no—
223C2×C22⋊D83—44no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—24no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—44no—
229C2×C4×D83—24no—
230C2×C4×D83—44no—
231#13050580—28no—
232#13050580—28no—
233#13050580—44no—
234#13050580C2×D4116yescomplemented
235#13050578—28no—
236#13050578—28no—
237#13050577—28no—
238#13050577—28no—
239#13050575—44no—
240#13050574—28no—
241#13050574—28no—
242C2×C83⋊C8—22no—
243C2×C83⋊C8—22no—
244C2×C83⋊C8—22no—
245C2×C83⋊C8C2×D414yes—
246C2×C83⋊C8C2412yes—
247C2×C83⋊C8C2412yes—
248C2×C83⋊C8C2412yes—
249C2×C83⋊C8C2412yes—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83C2412yes—
252Dic83⋊C4—24no—
253Dic83⋊C4—24no—
254C22⋊Dic83—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258C4×Dic83—24no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83C2×D411yescharacteristic
261C24×C83C2×D411yescharacteristic
262#41×C83—28no—
263#41×C83—44no—
264#41×C83—48no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—24no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83—28no—
270C2×Q8×C83—22no—
271C2×Q8×C83—22no—
272C2×Q8×C83—44no—
273C2×Q8×C83—44no—
274C2×Q8×C83—48no—
275C2×Q8×C83C2×D414yes—
276C2×Q8×C83C2412yes—
277C2×Q8×C83C2412yes—
278C2×D4×C83—24no—
279C2×D4×C83—24no—
280C2×D4×C83—22no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—22no—
283C2×D4×C83—42no—
284C2×D4×C83—44no—
285C2×D4×C83—44no—
286C2×D4×C83C2×D414yes—
287C2×D4×C83C2412yes—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—22no—
290C22×C4×C83—22no—
291C22×C4×C83—22no—
292C22×C4×C83—22no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—24no—
296C22×C4×C83—24no—
297C22×C4×C83—44no—
298C22×C4×C83—44no—
299C22×C4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83C2×D412yes—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2412yes—
306C22×C4×C83C2412yes—
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83—24no—
309C4⋊C4×C83—24no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D414yes—
312C4⋊C4×C83C2412yes—
313C22⋊C4×C83—24no—
314C22⋊C4×C83—24no—
315C22⋊C4×C83—24no—
316C22⋊C4×C83—24no—
317C22⋊C4×C83C2×D414yes—
318C22⋊C4×C83C2×D414yes—
319C42×C83—24no—
320C42×C83C2×D412yes—
321C42×C83C2412yes—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—42no—
330C23×C83—42no—
331C23×C83—42no—
332C23×C83C22×D412yes—
333C23×C83C22×D412yes—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—22no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339Q8×C83—24no—
340Q8×C83—22no—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—48no—
344Q8×C83—42no—
345Q8×C83C22×D414yes—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—44no—
349D4×C83—48no—
350D4×C83—48no—
351D4×C83—42no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—24no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—24no—
359C2×C4×C83—24no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—48no—
367C2×C4×C83—48no—
368C2×C4×C83—42no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83C22×D412yes—
371C2×C4×C83C22×D412yes—
372C2×C4×C83C22×D412yes—
373C2×C4×C83C22×D412yes—
374C2×C4×C83C22×D412yes—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
377C2×C4×C83C2511yescharacteristic
378C22⋊D83—48no—
379C22⋊D83—48no—
380C2×Dic83—24no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—48no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83—42no—
387D332—22no—
388D332—22no—
389D332—42no—
390C4×D83—48no—
391Dic166—24no—
392Dic166—22no—
393Dic166—22no—
394Dic166—22no—
395Dic166—48no—
396Dic166—42no—
397Dic166C22×D414yes—
398C83⋊C8—22no—
399C83⋊C8—22no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8C22×D414yes—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—44no—
409C22×C83—44no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—84no—
414C22×C83D4212yes—
415C22×C83#57512yes—
416C22×C83#57812yes—
417C22×C83C23×D411yescharacteristic
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—84no—
422C4×C83—22no—
423C4×C83—22no—
424C4×C83—24no—
425C4×C83—22no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83D4212yes—
430C4×C83C23×D411yescharacteristic
431C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432Dic83—24no—
433Dic83—42no—
434Dic83—42no—
435C2×#3277—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—42no—
437C2×C83—42no—
438C2×C83—82no—
439C2×C83#327714yescomplemented
440C2×C83C2×D4211yescharacteristic
441C2×C83C2×#57511yescharacteristic
442C2×C83C2×#57811yescharacteristic
443D83—82no—
444C22×#137—831no—
445C22×#137—831no—
446C2×#548—831no—
447C2×#548D8311yescharacteristic, complemented
448#3277—8316no—
449C2×#495—831no—
450C2×#468—831no—
451C2×#468—831no—
452C2×#464—831no—
453C2×#464—831no—
454C2×#449—831no—
455C2×#449—831no—
456C2×#451—831no—
457C2×#451—831no—
458C2×C4×Q16—831no—
459C2×#436—831no—
460C83C2×#327711yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C22×#41C2×D8311yescharacteristic
463C23×Q8—831no—
464C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
465C2×#137—838no—
466C2×#137—838no—
467C2×#137—1668no—
468C2×#137—1668no—
469C22×Q16—831no—
470C22×Q16—831no—
471C22×Q16—831no—
472C22×Q16—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C22×D8—831no—
478C22×M16—831no—
479C22×M16—831no—
480#548—24no—
481#548—838no—
482#548—1664no—
483#548C2×D8318yescomplemented
484C2×#124—21no—
485C2×#124—831no—
486C2×#124—1661no—
487C2×#124C2×D8311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8—21no—
489C2×C22⋊Q8—831no—
490C2×C22⋊Q8—1661no—
491C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
492C2×#121—21no—
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#121C2×D8311yescharacteristic
496C2×C4×Q8—831no—
497C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
498C2×C4×D4—21no—
499C2×C4×D4—1661no—
500C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
501#495—838no—
502#468—838no—
503#468—838no—
504#464—838no—
505#464—838no—
506#451—838no—
507#451—838no—
508#449—838no—
509#449—838no—
510C4×Q16—838no—
511#436—838no—
512C2×#107—831no—
513C2×C4⋊C8—831no—
514C2×#103—831no—
515C2×#103—831no—
516C2×#103—831no—
517C2×#103—831no—
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×C22⋊C8—831no—
521C2×C22⋊C8—831no—
522C2×C4×C8—831no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—3322no—
527C2×#41—834no—
528C2×#41—1664no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41C22×D8314yes—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—24no—
534C22×Q8—42no—
535C22×Q8—3322no—
536C22×Q8—834no—
537C22×Q8—831no—
538C22×Q8—831no—
539C22×Q8—1664no—
540C22×Q8—1661no—
541C22×Q8—1662no—
542C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
543C22×Q8C22×D8314yes—
544C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
551C22×D4C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—1661no—
555C23×C4—1661no—
556C23×C4C22×D8311yescharacteristic
557C23×C4C22×D8311yescharacteristic
558#137—16632no—
559#137—16632no—
560C2×Q16—3322no—
561C2×Q16—834no—
562C2×Q16—838no—
563C2×Q16—834no—
564C2×Q16—834no—
565C2×Q16—834no—
566C2×Q16—1664no—
567C2×Q16—1664no—
568C2×SD16—834no—
569C2×SD16—834no—
570C2×SD16—834no—
571C2×SD16—834no—
572C2×SD16—1664no—
573C2×SD16—1664no—
574C2×SD16—1664no—
575C2×SD16—1664no—
576C2×D8—3322no—
577C2×D8—834no—
578C2×M16—834no—
579C2×M16—834no—
580C2×M16—1664no—
581C2×M16—1664no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8—831no—
585C22×C8—831no—
586#124—28no—
587#124—22no—
588#124—834no—
589#124—1668no—
590#124—1662no—
591#124C22×D8314yes—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—28no—
594C22⋊Q8—834no—
595C22⋊Q8—1662no—
596C22⋊Q8—1668no—
597C22⋊Q8C22×D8314yes—
598#121—28no—
599#121—22no—
600#121—834no—
601#121—1668no—
602#121—1662no—
603#121C22×D8314yes—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—834no—
606C4×Q8—1662no—
607C4×Q8C22×D8314yes—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—1668no—
610C4×D4C22⋊D8314yes—
611C4×D4C22×D8314yes—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
629C2×C42—21no—
630C2×C42—1661no—
631C2×C42C22×D8311yescharacteristic
632#107—834no—
633C4⋊C8—834no—
634#103—834no—
635#103—834no—
636#103—834no—
637#103—834no—
638#102—834no—
639#102—834no—
640C22⋊C8—834no—
641C22⋊C8—834no—
642C4×C8—834no—
643C24—21no—
644C24—1661no—
645C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647#41—28no—
648#41—44no—
649#41—48no—
650#41—3328no—
651#41—3324no—
652#41—1668no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—28no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—3328no—
664C2×Q8—3324no—
665C2×Q8—3324no—
666C2×Q8—834no—
667C2×Q8—832no—
668C2×Q8—832no—
669C2×Q8—1668no—
670C2×Q8—1662no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1664no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1662no—
676C2×Q8D4×D8314yes—
677C2×Q8C23×D8312yes—
678C2×Q8C23×D8312yes—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4C2×C22⋊D8314yes—
696C2×D4C23×D8312yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—3324no—
709C22×C4—3324no—
710C22×C4—1664no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1664no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
716C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
717C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
721C22×C4C23×D8312yes—
722C22×C4C23×D8312yes—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—3324no—
725Q16—8316no—
726Q16—1668no—
727Q16—1668no—
728SD16—1668no—
729SD16—1668no—
730SD16—1668no—
731SD16—1668no—
732D8—3324no—
733M16—1668no—
734M16—1668no—
735C2×C8—834no—
736C2×C8—832no—
737C2×C8—832no—
738C2×C8—832no—
739C2×C8—832no—
740C2×C8—1662no—
741C2×C8—1662no—
742C2×C8—1662no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—832no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1664no—
749C4⋊C4—1664no—
750C4⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
751C4⋊C4C23×D8312yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—1664no—
757C22⋊C4—1664no—
758C22⋊C4—1664no—
759C22⋊C4—1664no—
760C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
761C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
762C42—24no—
763C42—1664no—
764C42C2×C22⋊D8312yes—
765C42C23×D8312yes—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—3322no—
777C23—3322no—
778C23—3322no—
779C23—1662no—
780C23C22×C22⋊D8312yes—
781C23C22×C22⋊D8312yes—
782C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
783Q8—24no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—42no—
789Q8—3328no—
790Q8—3322no—
791Q8—834no—
792Q8—1662no—
793Q8—1662no—
794Q8—1664no—
795Q8—1662no—
796Q8C2×D4×D8314yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—48no—
801D4—48no—
802D4—42no—
803D4—3328no—
804D4—3328no—
805D4—3322no—
806D4—1662no—
807D4—1662no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—3328no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3328no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1664no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4C2×D4×D8312yes—
835C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
836C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
837C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
838C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
839C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
840C2×C4#1458183712yes—
841C2×C4C24×D8311yescharacteristic
842C8—834no—
843C8—1662no—
844C8—1662no—
845C8—1662no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—3322no—
861C22—6644no—
862C22D4×C22⋊D8312yes—
863C22#1912849912yes—
864C22#1912851612yes—
865C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—24no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—3322no—
874C4—3322no—
875C4—1664no—
876C4D4×C22⋊D8312yes—
877C4C22×D4×D8311yescharacteristic
878C4C2×#1458183711yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—6642no—
883C2#2491911614yesdirect product factor
884C2C2×D4×C22⋊D8311yescharacteristic
885C2C2×#1912849911yescharacteristic
886C2C2×#1912851611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#548×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#548D83
hypocenterC83C2×#3277
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581823C2semidirect
2. C22×#14581822C2semidirect
3. C2×#19128360C2semidirect
4. #24919116C2direct (N × H)
5. C2×#19128083C2semidirect
6. C2×#19127949C2semidirect
7. C2×#19127945C2semidirect
8. C2×#19127923C2semidirect
9. C2×#19127920C2semidirect
10. C2×#19127846C2semidirect
11. C2×#19127844C2semidirect
12. C2×#19127857C2semidirect
13. C2×#19127856C2semidirect
14. C2×C4×#13050580C2semidirect
15. C2×#19127779C2semidirect
16. C2×#548×C83C2semidirect
20. C2×#14581823C22semidirect
22. C2×#14581822C22semidirect
35. #19128360C22semidirect
44. #19128083C22semidirect
45. #19127949C22semidirect
46. #19127945C22semidirect
47. #19127923C22semidirect
48. #19127920C22semidirect
49. #19127857C22semidirect
50. #19127856C22semidirect
51. #19127846C22semidirect
52. #19127844C22semidirect
53. C4×#13050580C22semidirect
54. #19127779C22semidirect
69. #548×C83C22semidirect
100. C2×#13050580D4semidirect
234. #13050580C2×D4semidirect
439. C2×C83#3277semidirect
447. C2×#548D83semidirect
460. C83C2×#3277semidirect
483. #548C2×D83semidirect
883. C2#24919116direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818232
C22×#145818222
C2×#191283602
#249191162
C2×#191280832
C2×#191279492
C2×#191279452
C2×#191279232
C2×#191279202
C2×#191278462
C2×#191278442
C2×#191278572
C2×#191278562
C2×C4×#130505802
C2×#191277792
C2×#548×C832
C2×#327783