Finite Group Databasebeta

← C2×#24919117 #36279559

Subgroups — C2×#24919117 #36279559

Order 21248.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919117C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#468×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050589C2211yescharacteristic
19C23×Dic166C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581825—28no—
22C2×#14581825C2218yescomplemented
23C2×#14581821—28no—
24C2×#14581821C2218yescomplemented
25C22×Dic332C2211yescharacteristic
26C22×Dic332C2211yescharacteristic
27C22×#13050580C2211yescharacteristic
28C22×#13050580C2211yescharacteristic
29C22×#13050579C2211yescharacteristic
30C22×#13050579C2211yescharacteristic
31C22×#13050578C2211yescharacteristic
32C22×#13050575C2211yescharacteristic
33C22×#13050573C2211yescharacteristic
34#19128361—24no—
35#19128361C2218yescomplemented
36#19128357—24no—
37#19128357C2218yescomplemented
38C2×#14581781C2211yescharacteristic
39C2×#14581779C2211yescharacteristic
40C2×#14581778—21no—
41C2×#14581778—21no—
42C2×#14581772C2211yescharacteristic
43C2×#14581770—21no—
44C2×#14581769—21no—
45C2×#14581767C2211yescharacteristic
46C2×#14581765—21no—
47C2×#14581764—21no—
48C2×#14581757C2211yescharacteristic
49C2×#14581757C2211yescharacteristic
50C2×D4×Dic83—21no—
51C2×#14581754—21no—
52C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
53#19128082C2218yescomplemented
54#19127948C2218yescomplemented
55#19127926C2218yescomplemented
56#19127922C2218yescomplemented
57#19127858C2218yescomplemented
58#19127856C2218yescomplemented
59#19127847C2218yescomplemented
60#19127844C2218yescomplemented
61#19127795C2218yescomplemented
62#19127777C2218yescomplemented
63C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581715C2211yescharacteristic
66C2×#14581715C2211yescharacteristic
67C2×#14581712C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
72C22×M16×C83C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
74C2×#121×C83C2211yescharacteristic
75#468×C83C2218yescomplemented
76C2×#107×C83C2211yescharacteristic
77C2×#103×C83C2211yescharacteristic
78C2×#102×C83C2211yescharacteristic
79C2×#13050590—24no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—42no—
82C2×#13050590C2314yes—
83C2×#13050589—24no—
84C2×#13050589—22no—
85C2×#13050589—42no—
86C2×#13050589C2314yes—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166—24no—
89C22×Dic166—22no—
90C22×Dic166—21no—
91C22×Dic166—42no—
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C22×Dic166C2314yes—
94C22×Dic166C2311yescharacteristic
95C22×Dic166C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D83—22no—
97C2×Q8×D83—24no—
98C2×Q8×D83—42no—
99C2×Q8×D83C2314yes—
100C22×D332—21no—
101C22×D332C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D83—21no—
103C22×C22⋊D83—21no—
104C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
105C23×Dic83—21no—
106C23×Dic83—21no—
107C22×C4×D83—21no—
108C22×C4×D83—21no—
109C22×C4×D83C2311yescharacteristic
110#14581825—232no—
111#14581821—232no—
112C2×Dic332—24no—
113C2×Dic332D418yescomplemented
114C2×Dic332C2314yes—
115C2×Dic332C2314yes—
116C2×#13050580—24no—
117C2×#13050580—42no—
118C2×#13050580C2314yes—
119C2×#13050580C2314yes—
120C2×#13050579—24no—
121C2×#13050579—24no—
122C2×#13050579C2314yes—
123C2×#13050579C2314yes—
124C2×#13050578—24no—
125C2×#13050578C2314yes—
126C2×#13050575—42no—
127C2×#13050575C2314yes—
128C2×#13050573—24no—
129C2×#13050573C2314yes—
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
132#14581781—22no—
133#14581781C2314yes—
134#14581779—22no—
135#14581779C2314yes—
136#14581778—28no—
137#14581778—28no—
138#14581772—22no—
139#14581772C2314yes—
140#14581770—28no—
141#14581769—28no—
142#14581767—22no—
143#14581767C2314yes—
144#14581765—28no—
145#14581764—28no—
146#14581757—22no—
147#14581757—22no—
148#14581757C2314yes—
149#14581757C2314yes—
150D4×Dic83—28no—
151#14581754—28no—
152C4×C22⋊D83D414yes—
153C4×C22⋊D83C2314yes—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169Dic83⋊C8C2314yes—
170#14581715C2314yes—
171#14581715C2314yes—
172#14581715C2314yes—
173#14581712C2314yes—
174C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
175(C2×D83)⋊C8C2314yes—
176C8×Dic83C2314yes—
177C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
178C22×D4×C83—21no—
179C22×D4×C83C2311yescharacteristic
180C23×C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×SD16×C83—24no—
182C2×SD16×C83C2314yes—
183C2×M16×C83—24no—
184C2×M16×C83C2314yes—
185C22×C8×C83C2311yescharacteristic
186C22×C8×C83C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C83—22no—
188C22⋊Q8×C83C2314yes—
189#121×C83—22no—
190#121×C83C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C83—21no—
192C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196#107×C83C2314yes—
197#103×C83C2314yes—
198#102×C83C2314yes—
199C23×D83—21no—
200C23×D83C2×D411yescharacteristic
201#13050590—28no—
202#13050590—44no—
203#13050590—48no—
204#13050589—28no—
205#13050589—44no—
206#13050589—48no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166—22no—
212C2×Dic166—22no—
213C2×Dic166—28no—
214C2×Dic166—24no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—24no—
217C2×Dic166—44no—
218C2×Dic166—48no—
219C2×Dic166—44no—
220C2×Dic166—44no—
221C2×Dic166C2×D414yes—
222C2×Dic166C2×D414yes—
223C2×Dic166C2412yes—
224C2×Dic166C2412yes—
225C2×Dic166C2412yes—
226Q8×D83—28no—
227Q8×D83—44no—
228Q8×D83—48no—
229C2×D332—22no—
230C2×D332—22no—
231C2×D332—24no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—44no—
234C2×D332C2412yes—
235C2×C22⋊D83—24no—
236C2×C22⋊D83—24no—
237C2×C22⋊D83—42no—
238C2×C22⋊D83—44no—
239C2×C22⋊D83—44no—
240C2×C22⋊D83C2×D414yes—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—24no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—24no—
246C22×Dic83—44no—
247C22×Dic83—44no—
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—24no—
254C2×C4×D83—24no—
255C2×C4×D83—44no—
256C2×C4×D83—44no—
257C2×C4×D83C2×D412yes—
258C2×C4×D83C2412yes—
259Dic332—28no—
260Dic332C2×D4116yescomplemented
261#13050580—28no—
262#13050580—44no—
263#13050579—28no—
264#13050579—28no—
265#13050578—28no—
266#13050575—44no—
267#13050573—28no—
268C2×C83⋊C8—22no—
269C2×C83⋊C8—22no—
270C2×C83⋊C8C2412yes—
271C2×C83⋊C8C2412yes—
272C4⋊Dic83—24no—
273Dic83⋊C4—24no—
274Dic83⋊C4—24no—
275Dic83⋊C4C2×D414yes—
276C22⋊Dic83—24no—
277C22⋊Dic83—24no—
278C22⋊Dic83C2×D414yes—
279(C2×D83)⋊C4—24no—
280(C2×D83)⋊C4—24no—
281(C2×D83)⋊C4—24no—
282(C2×D83)⋊C4—24no—
283(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
284C4×Dic83—24no—
285C4×Dic83—24no—
286C4×Dic83C2×D412yes—
287C4×Dic83C2412yes—
288C24×C83—21no—
289C24×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—22no—
292C2×Q8×C83—22no—
293C2×Q8×C83C2412yes—
294C2×D4×C83—24no—
295C2×D4×C83—22no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—22no—
298C2×D4×C83—44no—
299C2×D4×C83C2412yes—
300C22×C4×C83—22no—
301C22×C4×C83—22no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D412yes—
307C22×C4×C83C2412yes—
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309SD16×C83—28no—
310M16×C83—28no—
311C2×C8×C83—22no—
312C2×C8×C83C2×D414yes—
313C2×C8×C83C2412yes—
314C2×C8×C83C2412yes—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—24no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83C2412yes—
319C4⋊C4×C83C2412yes—
320C22⋊C4×C83—24no—
321C22⋊C4×C83—24no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—42no—
327C23×C83—42no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83C22×D412yes—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—42no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83C22×D412yes—
339Q8×C83—22no—
340Q8×C83—22no—
341Q8×C83—42no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—48no—
345D4×C83—42no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—24no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83C22×D412yes—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D412yes—
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
360C2×C4×C83C2511yescharacteristic
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83—48no—
363C22⋊D83—48no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—24no—
366C2×Dic83—24no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—48no—
373C2×Dic83—48no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83C22×D412yes—
376C2×Dic83C22×D412yes—
377C2×Dic83C22×D412yes—
378D332—22no—
379D332—22no—
380D332—48no—
381D332—42no—
382C4×D83—24no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—48no—
386C4×D83—48no—
387Dic166—24no—
388Dic166—24no—
389Dic166—22no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166—22no—
393Dic166—48no—
394Dic166—48no—
395Dic166—42no—
396Dic166C22×D414yes—
397Dic166C22×D414yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83C22×D414yes—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—22no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—44no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—84no—
410C22×C83D4212yes—
411C22×C83#57512yes—
412C22×C83#57812yes—
413C22×C83C23×D411yescharacteristic
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—44no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—84no—
422C4×C83—22no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83D4212yes—
427C4×C83C23×D411yescharacteristic
428C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429Dic83—24no—
430Dic83—24no—
431Dic83—22no—
432Dic83—22no—
433Dic83—22no—
434Dic83—42no—
435C2×#3277—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—42no—
437C2×C83—82no—
438C2×C83#327714yescomplemented
439C2×C83C2×D4211yescharacteristic
440C2×C83C2×#57511yescharacteristic
441C2×C83C2×#57811yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—82no—
444C22×#137—831no—
445C22×#137—831no—
446C2×#548—831no—
447C2×#548—831no—
448#3277—8316no—
449C2×#495—831no—
450C2×#468—831no—
451C2×#468D8311yescharacteristic, complemented
452C2×#464—831no—
453C2×#464—831no—
454C2×#449—831no—
455C2×#449—831no—
456C2×#451—831no—
457C2×#451—831no—
458C2×C4×Q16—831no—
459C2×#436—831no—
460C83C2×#327711yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C22×#41—831no—
463C23×Q8—831no—
464C23×Q8—831no—
465C2×#137—838no—
466C2×#137—838no—
467C2×#137—1668no—
468C2×#137—1668no—
469C22×Q16—831no—
470C22×Q16—831no—
471C22×Q16—831no—
472C22×Q16—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
477C22×D8—831no—
478C22×M16—831no—
479C22×M16C2×D8311yescharacteristic
480#548—838no—
481#548—838no—
482#548—1664no—
483#548—1664no—
484C2×#124—831no—
485C2×#124—831no—
486C2×#124—1661no—
487C2×#124—1661no—
488C2×C22⋊Q8—831no—
489C2×C22⋊Q8—1661no—
490C2×C22⋊Q8—1661no—
491C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
492C2×#121—831no—
493C2×#121—1661no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#121C2×D8311yescharacteristic
496C2×C4×Q8—831no—
497C2×C4×Q8—831no—
498C2×C4×D4—831no—
499C2×C4×D4—1661no—
500C2×C4×D4—1661no—
501#495—838no—
502#468—838no—
503#468C2×D8318yescomplemented
504#464—838no—
505#464—838no—
506#451—838no—
507#451—838no—
508#449—838no—
509#449—838no—
510C4×Q16—838no—
511#436—838no—
512C2×#107C2×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C8—831no—
514C2×#103—831no—
515C2×#103—831no—
516C2×#103—831no—
517C2×#103C2×D8311yescharacteristic
518C2×#102—831no—
519C2×#102C2×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—831no—
521C2×C22⋊C8—831no—
522C2×C4×C8—831no—
523C2×#41—3322no—
524C2×#41—3322no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—834no—
527C2×#41—1664no—
528C2×#41—1664no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C22×Q8—3322no—
532C22×Q8—3322no—
533C22×Q8—834no—
534C22×Q8—834no—
535C22×Q8—831no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—831no—
538C22×Q8—1664no—
539C22×Q8—1661no—
540C22×Q8—1664no—
541C22×Q8—1662no—
542C22×Q8—1661no—
543C22×Q8—1662no—
544C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4—831no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—831no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4—1661no—
555C23×C4—1661no—
556C23×C4—1661no—
557C23×C4C22×D8311yescharacteristic
558#137—16632no—
559#137—16632no—
560C2×Q16—3322no—
561C2×Q16—834no—
562C2×Q16—834no—
563C2×Q16—838no—
564C2×Q16—834no—
565C2×Q16—834no—
566C2×Q16—1664no—
567C2×Q16—1664no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—834no—
570C2×SD16—834no—
571C2×SD16—834no—
572C2×SD16—1664no—
573C2×SD16—1664no—
574C2×SD16—1664no—
575C2×SD16C22×D8314yes—
576C2×D8—3322no—
577C2×D8—834no—
578C2×M16—24no—
579C2×M16—834no—
580C2×M16—1664no—
581C2×M16C22×D8314yes—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585C22×C8C22×D8311yescharacteristic
586#124—834no—
587#124—834no—
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#124—1668no—
591#124—1668no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—834no—
594C22⋊Q8—1668no—
595C22⋊Q8—1668no—
596C22⋊Q8—1662no—
597C22⋊Q8C22×D8314yes—
598#121—22no—
599#121—834no—
600#121—1668no—
601#121—1662no—
602#121—1668no—
603#121C22×D8314yes—
604C4×Q8—834no—
605C4×Q8—834no—
606C4×Q8—1662no—
607C4×Q8—1662no—
608C4×D4—834no—
609C4×D4—834no—
610C4×D4—1668no—
611C4×D4—1668no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—831no—
622C2×C22⋊C4—831no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C42—831no—
630C2×C42—1661no—
631C2×C42—1661no—
632#107C22×D8314yes—
633C4⋊C8—834no—
634#103—834no—
635#103—834no—
636#103—834no—
637#103C22×D8314yes—
638#102—834no—
639#102C22×D8314yes—
640C22⋊C8—834no—
641C22⋊C8—834no—
642C4×C8—834no—
643C24—21no—
644C24—831no—
645C24—1661no—
646C24D4×D8311yescharacteristic
647#41—3328no—
648#41—3324no—
649#41—3324no—
650#41—3328no—
651#41—1668no—
652#41—1668no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—3328no—
657C2×Q8—3324no—
658C2×Q8—3324no—
659C2×Q8—3324no—
660C2×Q8—3324no—
661C2×Q8—3328no—
662C2×Q8—834no—
663C2×Q8—834no—
664C2×Q8—832no—
665C2×Q8—832no—
666C2×Q8—832no—
667C2×Q8—1668no—
668C2×Q8—1664no—
669C2×Q8—1668no—
670C2×Q8—1662no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1664no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1662no—
677C2×Q8—1662no—
678C2×Q8C23×D8312yes—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—3324no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—834no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4C23×D8312yes—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3324no—
703C22×C4—3324no—
704C22×C4—3324no—
705C22×C4—3324no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—832no—
710C22×C4—832no—
711C22×C4—1664no—
712C22×C4—1664no—
713C22×C4—1664no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1664no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4D4×D8312yes—
721C22×C4D4×D8311yescharacteristic
722C22×C4C23×D8312yes—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—3324no—
725Q16—8316no—
726Q16—1668no—
727Q16—1668no—
728SD16—28no—
729SD16—1668no—
730SD16—1668no—
731SD16—1668no—
732D8—3324no—
733M16—28no—
734M16—1668no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—832no—
737C2×C8—832no—
738C2×C8—1662no—
739C2×C8—1662no—
740C2×C8D4×D8314yes—
741C2×C8C23×D8312yes—
742C2×C8C23×D8312yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—834no—
747C4⋊C4—1664no—
748C4⋊C4—1664no—
749C4⋊C4—1664no—
750C4⋊C4C23×D8312yes—
751C4⋊C4C23×D8312yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—834no—
755C22⋊C4—834no—
756C22⋊C4—1664no—
757C22⋊C4—1664no—
758C22⋊C4—1664no—
759C22⋊C4—1664no—
760C22⋊C4—1664no—
761C22⋊C4—1664no—
762C42—832no—
763C42—832no—
764C42—1664no—
765C42—1664no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—3322no—
774C23—3322no—
775C23—3322no—
776C23—832no—
777C23—1662no—
778C23—1662no—
779C23—1662no—
780C23—1662no—
781C23C2×D4×D8312yes—
782C23C2×D4×D8311yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—42no—
786Q8—3328no—
787Q8—3328no—
788Q8—3322no—
789Q8—834no—
790Q8—834no—
791Q8—1662no—
792Q8—1662no—
793Q8—1664no—
794Q8—1664no—
795Q8—1662no—
796Q8—1662no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—48no—
800D4—42no—
801D4—3328no—
802D4—3328no—
803D4—3324no—
804D4—3328no—
805D4—3322no—
806D4—1662no—
807D4—1662no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—3328no—
819C2×C4—3328no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3328no—
822C2×C4—3328no—
823C2×C4—832no—
824C2×C4—832no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1664no—
829C2×C4—1664no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1664no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4C2×D4×D8312yes—
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8312yes—
840C2×C4#1458183812yes—
841C2×C4C24×D8311yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—1662no—
844C8—1662no—
845C8C2×D4×D8314yes—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—84no—
854C22—3324no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—3322no—
858C22—6644no—
859C22—1662no—
860C22—1662no—
861C22—1662no—
862C22#1912833512yes—
863C22#1912849712yes—
864C22#1912851712yes—
865C22C22×D4×D8311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—3322no—
871C4—1662no—
872C4—1664no—
873C4—1664no—
874C4—1662no—
875C4—1662no—
876C4#1912833512yes—
877C4C22×D4×D8311yescharacteristic
878C4C2×#1458183811yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—3322no—
882C2—6642no—
883C2#2491911714yesdirect product factor
884C2C2×#1912833511yescharacteristic
885C2C2×#1912849711yescharacteristic
886C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#468×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#468D83
hypocenterC83C2×#3277
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581825C2semidirect
2. C22×#14581821C2semidirect
3. C2×#19128361C2semidirect
4. C2×#19128357C2semidirect
5. #24919117C2direct (N × H)
6. C2×#19128082C2semidirect
7. C2×#19127948C2semidirect
8. C2×#19127926C2semidirect
9. C2×#19127922C2semidirect
10. C2×#19127847C2semidirect
11. C2×#19127844C2semidirect
12. C2×#19127858C2semidirect
13. C2×#19127856C2semidirect
14. C2×#19127795C2semidirect
15. C2×#19127777C2semidirect
16. C2×#468×C83C2semidirect
22. C2×#14581825C22semidirect
24. C2×#14581821C22semidirect
35. #19128361C22semidirect
37. #19128357C22semidirect
53. #19128082C22semidirect
54. #19127948C22semidirect
55. #19127926C22semidirect
56. #19127922C22semidirect
57. #19127858C22semidirect
58. #19127856C22semidirect
59. #19127847C22semidirect
60. #19127844C22semidirect
61. #19127795C22semidirect
62. #19127777C22semidirect
75. #468×C83C22semidirect
113. C2×Dic332D4semidirect
260. Dic332C2×D4semidirect
438. C2×C83#3277semidirect
451. C2×#468D83semidirect
460. C83C2×#3277semidirect
503. #468C2×D83semidirect
883. C2#24919117direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818252
C22×#145818212
C2×#191283612
C2×#191283572
#249191172
C2×#191280822
C2×#191279482
C2×#191279262
C2×#191279222
C2×#191278472
C2×#191278442
C2×#191278582
C2×#191278562
C2×#191277952
C2×#191277772
C2×#468×C832
C2×#327783