Finite Group Databasebeta

← C2×#24919120 #36279562

Subgroups — C2×#24919120 #36279562

Order 21248.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919120C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19128086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#451×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050590C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581824—28no—
21C2×#14581824C2218yescomplemented
22C2×#14581823—28no—
23C2×#14581823C2218yescomplemented
24C22×#13050580C2211yescharacteristic
25C22×#13050580C2211yescharacteristic
26C22×#13050579C2211yescharacteristic
27C22×#13050577C2211yescharacteristic
28C22×#13050577C2211yescharacteristic
29C22×#13050577C2211yescharacteristic
30C22×D664C2211yescharacteristic
31C22×#13050574C2211yescharacteristic
32C22×#13050573C2211yescharacteristic
33#19128362—24no—
34#19128362C2218yescomplemented
35#19128361—24no—
36#19128361C2218yescomplemented
37C2×#14581781—21no—
38C2×#14581781C2211yescharacteristic
39C2×#14581781C2211yescharacteristic
40C2×#14581778—21no—
41C2×#14581770—21no—
42C2×#14581768—21no—
43C2×#14581768C2211yescharacteristic
44C2×#14581767C2211yescharacteristic
45C2×#14581766—21no—
46C2×#14581766C2211yescharacteristic
47C2×#14581765—21no—
48C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
49C2×#14581757C2211yescharacteristic
50C2×#14581754—21no—
51C2×C4×C22⋊D83—21no—
52C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
53#19128086C2218yescomplemented
54#19127950C2218yescomplemented
55#19127949C2218yescomplemented
56#19127926C2218yescomplemented
57#19127925C2218yescomplemented
58#19127855C2218yescomplemented
59#19127849C2218yescomplemented
60#19127848C2218yescomplemented
61#19127793C2218yescomplemented
62#19127776C2218yescomplemented
63C2×#14581725C2211yescharacteristic
64C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14581717C2211yescharacteristic
66C2×#14581716C2211yescharacteristic
67C2×#14581714C2211yescharacteristic
68C2×#14581712C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
73C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
75#451×C83C2218yescomplemented
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C2×#103×C83C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
79C2×#13050591—22no—
80C2×#13050591—24no—
81C2×#13050591—42no—
82C2×#13050591C2314yes—
83C2×#13050590—24no—
84C2×#13050590—22no—
85C2×#13050590—42no—
86C2×#13050590C2314yes—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—22no—
90C2×Q8×D83—24no—
91C2×Q8×D83—42no—
92C2×Q8×D83C2314yes—
93C22×D332—21no—
94C22×D332—21no—
95C22×D332C2311yescharacteristic
96C22×D332C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102C22×C4×D83—21no—
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104#14581824—232no—
105#14581823—232no—
106C2×#13050580—24no—
107C2×#13050580D418yescomplemented
108C2×#13050580C2314yes—
109C2×#13050580C2314yes—
110C2×#13050579—24no—
111C2×#13050579C2314yes—
112C2×#13050577—24no—
113C2×#13050577—24no—
114C2×#13050577—24no—
115C2×#13050577C2314yes—
116C2×#13050577C2314yes—
117C2×#13050577C2314yes—
118C2×D664—42no—
119C2×D664C2314yes—
120C2×#13050574—24no—
121C2×#13050574C2314yes—
122C2×#13050573—24no—
123C2×#13050573C2314yes—
124C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
126#14581781—28no—
127#14581781—22no—
128#14581781—22no—
129#14581781C2314yes—
130#14581781C2314yes—
131#14581778—28no—
132#14581770—28no—
133#14581768—22no—
134#14581768—28no—
135#14581768C2314yes—
136#14581767—22no—
137#14581767C2314yes—
138#14581766—28no—
139#14581766—22no—
140#14581766C2314yes—
141#14581765—28no—
142Q8×Dic83—22no—
143Q8×Dic83C2314yes—
144#14581757—22no—
145#14581757C2314yes—
146#14581754—28no—
147C4×C22⋊D83—28no—
148C4×C22⋊D83D414yes—
149C4×C22⋊D83C2314yes—
150C2×C4⋊Dic83—21no—
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167#14581725C2314yes—
168Dic83⋊C8C2314yes—
169#14581717C2314yes—
170#14581716C2314yes—
171#14581714C2314yes—
172#14581712C2314yes—
173(C2×D83)⋊C8C2314yes—
174C8×Dic83C2314yes—
175C22×Q8×C83—22no—
176C22×Q8×C83—21no—
177C22×Q8×C83—24no—
178C22×Q8×C83—42no—
179C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C83C2314yes—
182C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
183C23×C4×C83—21no—
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×Q16×C83—24no—
186C2×Q16×C83—42no—
187C2×Q16×C83C2314yes—
188C2×Q16×C83C2314yes—
189C22×C8×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C83—22no—
192C22⋊Q8×C83C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C83—21no—
194C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196#103×C83C2314yes—
197#103×C83C2314yes—
198C22⋊C8×C83C2314yes—
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83C2×D411yescharacteristic
202#13050591—28no—
203#13050591—44no—
204#13050591—48no—
205#13050590—28no—
206#13050590—44no—
207#13050590—48no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166—24no—
211C2×Dic166—44no—
212C2×Dic166C2×D414yes—
213C2×Dic166C2412yes—
214Q8×D83—28no—
215Q8×D83—44no—
216Q8×D83—48no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—22no—
219C2×D332—22no—
220C2×D332—22no—
221C2×D332—24no—
222C2×D332—24no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—44no—
226C2×D332—44no—
227C2×D332C2412yes—
228C2×D332C2412yes—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233C2×C22⋊D83—44no—
234C2×C22⋊D83C2×D414yes—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83—22no—
241C2×C4×D83—22no—
242C2×C4×D83—24no—
243C2×C4×D83—24no—
244C2×C4×D83—24no—
245C2×C4×D83—44no—
246C2×C4×D83—44no—
247C2×C4×D83—44no—
248C2×C4×D83C2×D412yes—
249C2×C4×D83C2412yes—
250#13050580—28no—
251#13050580C2×D4116yescomplemented
252#13050579—28no—
253#13050577—28no—
254#13050577—28no—
255#13050577—28no—
256D664—44no—
257#13050574—28no—
258#13050573—28no—
259C2×C83⋊C8—22no—
260C2×C83⋊C8C2×D414yes—
261C2×C83⋊C8C2412yes—
262C2×C83⋊C8C2412yes—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—24no—
265C4⋊Dic83C2412yes—
266Dic83⋊C4—24no—
267Dic83⋊C4—24no—
268Dic83⋊C4C2×D414yes—
269C22⋊Dic83C2×D414yes—
270(C2×D83)⋊C4—24no—
271(C2×D83)⋊C4—24no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—24no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—24no—
277(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
278C4×Dic83—24no—
279C4×Dic83—24no—
280C4×Dic83C2×D412yes—
281C4×Dic83C2412yes—
282C24×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—24no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—22no—
288C2×Q8×C83—28no—
289C2×Q8×C83—22no—
290C2×Q8×C83—22no—
291C2×Q8×C83—22no—
292C2×Q8×C83—22no—
293C2×Q8×C83—44no—
294C2×Q8×C83—44no—
295C2×Q8×C83—48no—
296C2×Q8×C83C2×D414yes—
297C2×Q8×C83C2412yes—
298C2×Q8×C83C2412yes—
299C2×Q8×C83C2412yes—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—22no—
302C22×C4×C83—22no—
303C22×C4×C83—24no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—44no—
308C22×C4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2412yes—
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312Q16×C83—28no—
313Q16×C83—44no—
314C2×C8×C83—22no—
315C2×C8×C83—22no—
316C2×C8×C83C2412yes—
317C2×C8×C83C2412yes—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—24no—
320C4⋊C4×C83C2412yes—
321C22⋊C4×C83—24no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83C22×D412yes—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—22no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—42no—
333C22×D83—42no—
334C22×D83—42no—
335C22×D83—42no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83C22×D412yes—
339Q8×C83—24no—
340Q8×C83—22no—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—22no—
345Q8×C83—48no—
346Q8×C83—42no—
347Q8×C83—42no—
348Q8×C83C22×D414yes—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—24no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—24no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—48no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—42no—
361C2×C4×C83—42no—
362C2×C4×C83C22×D412yes—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D412yes—
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
366C2×C4×C83C2511yescharacteristic
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—48no—
369C22⋊D83—48no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—24no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—42no—
377C2×Dic83C22×D412yes—
378C2×Dic83C22×D412yes—
379C2×Dic83C22×D412yes—
380D332—22no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—48no—
385D332—48no—
386D332—42no—
387D332—42no—
388C4×D83—24no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—48no—
392C4×D83—48no—
393C4×D83—48no—
394Dic166—24no—
395Dic166—22no—
396Dic166—48no—
397Dic166C22×D414yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—22no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8C22×D414yes—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—44no—
406C22×C83D4212yes—
407C22×C83#57512yes—
408C22×C83#57812yes—
409C22×C83C23×D411yescharacteristic
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—44no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—84no—
421C2×D83—84no—
422C4×C83—22no—
423C4×C83—24no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—42no—
427C4×C83D4212yes—
428C4×C83C23×D411yescharacteristic
429C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic83—24no—
431Dic83—22no—
432Dic83—22no—
433Dic83—22no—
434Dic83—42no—
435C2×#3277—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—42no—
437C2×C83#327714yescomplemented
438C2×C83C2×D4211yescharacteristic
439C2×C83C2×#57511yescharacteristic
440C2×C83C2×#57811yescharacteristic
441D83—42no—
442D83—82no—
443D83—82no—
444C22×#137—831no—
445C22×#137—831no—
446C2×#548—831no—
447C2×#548—831no—
448#3277—8316no—
449C2×#495—831no—
450C2×#468—831no—
451C2×#468—831no—
452C2×#464—831no—
453C2×#464—831no—
454C2×#449—831no—
455C2×#449—831no—
456C2×#451—831no—
457C2×#451D8311yescharacteristic, complemented
458C2×C4×Q16—831no—
459C2×#436—831no—
460C83C2×#327711yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C22×#41—831no—
463C23×Q8—831no—
464C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
465C2×#137—838no—
466C2×#137—838no—
467C2×#137—1668no—
468C2×#137—1668no—
469C22×Q16—831no—
470C22×Q16—831no—
471C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
472C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C22×D8—831no—
478C22×M16—831no—
479C22×M16—831no—
480#548—838no—
481#548—838no—
482#548—1664no—
483#548—1664no—
484C2×#124—831no—
485C2×#124—831no—
486C2×#124—1661no—
487C2×#124—1661no—
488C2×C22⋊Q8—831no—
489C2×C22⋊Q8—1661no—
490C2×C22⋊Q8—1661no—
491C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
492C2×#121—831no—
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#121—1661no—
496C2×C4×Q8—831no—
497C2×C4×Q8—831no—
498C2×C4×D4—831no—
499C2×C4×D4—1661no—
500C2×C4×D4—1661no—
501#495—838no—
502#468—838no—
503#468—838no—
504#464—838no—
505#464—838no—
506#451—838no—
507#451C2×D8318yescomplemented
508#449—838no—
509#449—838no—
510C4×Q16—838no—
511#436—838no—
512C2×#107—831no—
513C2×C4⋊C8—831no—
514C2×#103—831no—
515C2×#103—831no—
516C2×#103C2×D8311yescharacteristic
517C2×#103C2×D8311yescharacteristic
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×C22⋊C8—831no—
521C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
522C2×C4×C8—831no—
523C2×#41—3322no—
524C2×#41—3322no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—834no—
527C2×#41—1664no—
528C2×#41—1664no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—24no—
534C22×Q8—42no—
535C22×Q8—3322no—
536C22×Q8—834no—
537C22×Q8—831no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×Q8—1664no—
540C22×Q8—1662no—
541C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
543C22×Q8C22×D8314yes—
544C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
545C22×D4—831no—
546C22×D4—831no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—831no—
554C23×C4—1661no—
555C23×C4—1661no—
556C23×C4—1661no—
557C23×C4C22×D8311yescharacteristic
558#137—16632no—
559#137—16632no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—42no—
562C2×Q16—838no—
563C2×Q16—834no—
564C2×Q16—834no—
565C2×Q16—1664no—
566C2×Q16C22×D8314yes—
567C2×Q16C22×D8314yes—
568C2×SD16—834no—
569C2×SD16—834no—
570C2×SD16—834no—
571C2×SD16—834no—
572C2×SD16—1664no—
573C2×SD16—1664no—
574C2×SD16—1664no—
575C2×SD16—1664no—
576C2×D8—3322no—
577C2×D8—834no—
578C2×M16—834no—
579C2×M16—834no—
580C2×M16—1664no—
581C2×M16—1664no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585C22×C8C22×D8311yescharacteristic
586#124—834no—
587#124—834no—
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#124—1668no—
591#124—1668no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—834no—
594C22⋊Q8—1668no—
595C22⋊Q8—1668no—
596C22⋊Q8—1662no—
597C22⋊Q8C22×D8314yes—
598#121—834no—
599#121—834no—
600#121—1668no—
601#121—1662no—
602#121—1668no—
603#121—1662no—
604C4×Q8—834no—
605C4×Q8—834no—
606C4×Q8—1662no—
607C4×Q8—1662no—
608C4×D4—834no—
609C4×D4—834no—
610C4×D4—1668no—
611C4×D4—1668no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—831no—
621C2×C22⋊C4—831no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C42—831no—
630C2×C42—1661no—
631C2×C42—1661no—
632#107—834no—
633C4⋊C8—834no—
634#103—834no—
635#103—834no—
636#103C22×D8314yes—
637#103C22×D8314yes—
638#102—834no—
639#102—834no—
640C22⋊C8—834no—
641C22⋊C8C22×D8314yes—
642C4×C8—834no—
643C24—831no—
644C24—1661no—
645C24—1661no—
646C24D4×D8311yescharacteristic
647#41—3328no—
648#41—3324no—
649#41—3328no—
650#41—3324no—
651#41—1668no—
652#41—1668no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—28no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—3324no—
667C2×Q8—3324no—
668C2×Q8—3328no—
669C2×Q8—834no—
670C2×Q8—832no—
671C2×Q8—1664no—
672C2×Q8—1668no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1662no—
675C2×Q8D4×D8314yes—
676C2×Q8C23×D8312yes—
677C2×Q8C23×D8312yes—
678C2×Q8C23×D8312yes—
679C2×D4—3324no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—3324no—
682C2×D4—3324no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—834no—
685C2×D4—832no—
686C2×D4—832no—
687C2×D4—1664no—
688C2×D4—1664no—
689C2×D4—1664no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—3324no—
706C22×C4—3324no—
707C22×C4—3324no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—832no—
712C22×C4—832no—
713C22×C4—1664no—
714C22×C4—1664no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1664no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4D4×D8312yes—
721C22×C4D4×D8311yescharacteristic
722C22×C4C23×D8312yes—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—44no—
726Q16—8316no—
727Q16—1668no—
728SD16—1668no—
729SD16—1668no—
730SD16—1668no—
731SD16—1668no—
732D8—3324no—
733M16—1668no—
734M16—1668no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—834no—
738C2×C8—832no—
739C2×C8—832no—
740C2×C8—1662no—
741C2×C8C23×D8312yes—
742C2×C8C23×D8312yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—834no—
746C4⋊C4—832no—
747C4⋊C4—1664no—
748C4⋊C4—1664no—
749C4⋊C4—1664no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4C23×D8312yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—834no—
754C22⋊C4—834no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C22⋊C4—1664no—
758C22⋊C4—1664no—
759C22⋊C4—1664no—
760C22⋊C4—1664no—
761C22⋊C4—1664no—
762C42—832no—
763C42—832no—
764C42—1664no—
765C42—1664no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—3322no—
770C23—3322no—
771C23—3322no—
772C23—3322no—
773C23—3322no—
774C23—3322no—
775C23—832no—
776C23—1662no—
777C23—1662no—
778C23—1662no—
779C23—1662no—
780C23—1662no—
781C23C2×D4×D8312yes—
782C23C2×D4×D8311yescharacteristic
783Q8—24no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—3328no—
793Q8—834no—
794Q8—1664no—
795Q8—1662no—
796Q8C2×D4×D8314yes—
797D4—3328no—
798D4—3328no—
799D4—3328no—
800D4—3328no—
801D4—3324no—
802D4—3322no—
803D4—3322no—
804D4—1662no—
805D4—1662no—
806D4—1662no—
807D4—1662no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—3328no—
822C2×C4—3328no—
823C2×C4—3328no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—832no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1664no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1664no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4C2×D4×D8312yes—
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8312yes—
840C2×C4#1458183712yes—
841C2×C4C24×D8311yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—834no—
845C8—1662no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—3324no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—6644no—
858C22—6644no—
859C22—1662no—
860C22—1662no—
861C22—1662no—
862C22#1912833312yes—
863C22#1912850012yes—
864C22#1912851412yes—
865C22C22×D4×D8311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—24no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—3322no—
872C4—1662no—
873C4—1664no—
874C4—1662no—
875C4—1662no—
876C4#1912833312yes—
877C4C22×D4×D8311yescharacteristic
878C4C2×#1458183711yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—3322no—
881C2—6642no—
882C2—6642no—
883C2#2491912014yesdirect product factor
884C2C2×#1912833311yescharacteristic
885C2C2×#1912850011yescharacteristic
886C2C2×#1912851411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#451×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#451D83
hypocenterC83C2×#3277
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581824C2semidirect
2. C22×#14581823C2semidirect
3. C2×#19128362C2semidirect
4. C2×#19128361C2semidirect
5. #24919120C2direct (N × H)
6. C2×#19128086C2semidirect
7. C2×#19127950C2semidirect
8. C2×#19127949C2semidirect
9. C2×#19127926C2semidirect
10. C2×#19127925C2semidirect
11. C2×#19127849C2semidirect
12. C2×#19127848C2semidirect
13. C2×#19127855C2semidirect
14. C2×#19127793C2semidirect
15. C2×#19127776C2semidirect
16. C2×#451×C83C2semidirect
21. C2×#14581824C22semidirect
23. C2×#14581823C22semidirect
34. #19128362C22semidirect
36. #19128361C22semidirect
53. #19128086C22semidirect
54. #19127950C22semidirect
55. #19127949C22semidirect
56. #19127926C22semidirect
57. #19127925C22semidirect
58. #19127855C22semidirect
59. #19127849C22semidirect
60. #19127848C22semidirect
61. #19127793C22semidirect
62. #19127776C22semidirect
75. #451×C83C22semidirect
107. C2×#13050580D4semidirect
251. #13050580C2×D4semidirect
437. C2×C83#3277semidirect
457. C2×#451D83semidirect
460. C83C2×#3277semidirect
507. #451C2×D83semidirect
883. C2#24919120direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818242
C22×#145818232
C2×#191283622
C2×#191283612
#249191202
C2×#191280862
C2×#191279502
C2×#191279492
C2×#191279262
C2×#191279252
C2×#191278492
C2×#191278482
C2×#191278552
C2×#191277932
C2×#191277762
C2×#451×C832
C2×#327783