Subgroups — C₂×#24919122 #36279565

Order 21248.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14581822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19128364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919122	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19128072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19127949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19127946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19127909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19127900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19127866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19127842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19127838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19127793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19127776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#452×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581824	—	2	8	no	—
21	C₂×#14581824	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14581822	—	2	8	no	—
23	C₂×#14581822	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128370	—	2	4	no	—
34	#19128370	C₂²	1	8	yes	—
35	#19128364	—	2	4	no	—
36	#19128364	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14581791	—	2	1	no	—
38	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581788	—	2	1	no	—
40	C₂×#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14581770	—	2	1	no	—
43	C₂×#14581769	—	2	1	no	—
44	C₂×#14581766	—	2	1	no	—
45	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14581763	—	2	1	no	—
47	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	#19128072	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19127949	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19127946	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19127909	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19127900	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#19127866	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#19127842	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#19127838	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#19127793	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#19127776	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#452×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
80	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
81	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
82	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14581824	—	2	32	no	—
107	#14581822	—	2	32	no	—
108	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
109	C₂×#13050580	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
113	C₂×#13050579	—	4	2	no	—
114	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
117	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
118	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
121	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
123	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
125	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14581791	—	2	8	no	—
129	#14581790	—	2	2	no	—
130	#14581790	C₂³	1	4	yes	—
131	#14581788	—	2	8	no	—
132	#14581788	—	2	2	no	—
133	#14581788	C₂³	1	4	yes	—
134	#14581772	—	2	2	no	—
135	#14581772	C₂³	1	4	yes	—
136	#14581770	—	2	8	no	—
137	#14581769	—	2	8	no	—
138	#14581766	—	2	8	no	—
139	#14581766	—	2	2	no	—
140	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
141	#14581763	—	2	2	no	—
142	#14581763	—	2	8	no	—
143	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
144	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
146	#14581757	—	2	2	no	—
147	#14581757	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	4	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
168	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
170	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
171	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
172	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
177	C₂×#41×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
196	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
197	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13050591	—	2	8	no	—
202	#13050591	—	4	4	no	—
203	#13050591	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
219	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
220	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
221	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
225	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
227	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#13050580	—	2	8	no	—
255	#13050580	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
256	#13050579	—	2	8	no	—
257	#13050579	—	4	4	no	—
258	#13050578	—	2	8	no	—
259	#13050578	—	2	8	no	—
260	#13050577	—	2	8	no	—
261	#13050574	—	2	8	no	—
262	#13050573	—	2	8	no	—
263	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
287	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
288	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
315	SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
346	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
350	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
372	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₈₃	#137	1	4	yes	complemented
382	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	D₃₃₂	—	2	2	no	—
386	D₃₃₂	—	2	2	no	—
387	D₃₃₂	—	4	8	no	—
388	D₃₃₂	—	4	2	no	—
389	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
393	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
394	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
395	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
396	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
397	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
398	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
399	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
400	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
401	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
426	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
431	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	Dic₈₃	—	2	4	no	—
434	Dic₈₃	—	2	2	no	—
435	Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	Dic₈₃	—	4	2	no	—
437	Dic₈₃	—	4	2	no	—
438	Dic₈₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
439	C₂×#3278	—	83	1	no	maximal, Sylow
440	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₈₃	#3278	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
446	D₈₃	—	4	2	no	—
447	D₈₃	—	8	2	no	—
448	C₂²×#137	—	83	1	no	—
449	C₂²×#137	—	83	1	no	—
450	C₂×#550	—	83	1	no	—
451	C₂×D₄×Q₈	—	83	1	no	—
452	#3278	—	83	16	no	—
453	C₂×#492	—	83	1	no	—
454	C₂×#468	—	83	1	no	—
455	C₂×#468	—	83	1	no	—
456	C₂×#462	—	83	1	no	—
457	C₂×#460	—	83	1	no	—
458	C₂×#452	—	83	1	no	—
459	C₂×#452	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×#448	—	83	1	no	—
461	C₂×#448	—	83	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
463	C₂×#436	—	83	1	no	—
464	C₈₃	C₂×#3278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²×#41	—	83	1	no	—
466	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
468	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
469	C₂×#137	—	83	8	no	—
470	C₂×#137	—	83	8	no	—
471	C₂×#137	—	166	8	no	—
472	C₂×#137	—	166	8	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
475	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
481	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
483	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
484	#550	—	83	8	no	—
485	#550	—	166	4	no	—
486	D₄×Q₈	—	83	8	no	—
487	D₄×Q₈	—	166	4	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
490	C₂×#127	—	83	1	no	—
491	C₂×#127	—	166	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#121	—	83	1	no	—
497	C₂×#121	—	83	1	no	—
498	C₂×#121	—	166	1	no	—
499	C₂×#121	—	166	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
505	#492	—	83	8	no	—
506	#468	—	83	8	no	—
507	#468	—	83	8	no	—
508	#462	—	83	8	no	—
509	#460	—	83	8	no	—
510	#452	—	83	8	no	—
511	#452	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
512	#448	—	83	8	no	—
513	#448	—	83	8	no	—
514	C₄×Q₁₆	—	83	8	no	—
515	#436	—	83	8	no	—
516	C₂×#107	—	83	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
518	C₂×#103	—	83	1	no	—
519	C₂×#103	—	83	1	no	—
520	C₂×#103	—	83	1	no	—
521	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#102	—	83	1	no	—
523	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
527	C₂×#41	—	2	2	no	—
528	C₂×#41	—	2	4	no	—
529	C₂×#41	—	4	2	no	—
530	C₂×#41	—	332	2	no	—
531	C₂×#41	—	83	4	no	—
532	C₂×#41	—	166	4	no	—
533	C₂×#41	—	166	2	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
535	C₂²×Q₈	—	332	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	332	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
544	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
564	#137	—	166	32	no	—
565	#137	—	166	32	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	83	8	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
572	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
584	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
586	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
588	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
595	#127	—	83	4	no	—
596	#127	—	166	2	no	—
597	#127	—	166	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
604	#121	—	83	4	no	—
605	#121	—	83	4	no	—
606	#121	—	166	8	no	—
607	#121	—	166	8	no	—
608	#121	—	166	2	no	—
609	#121	—	166	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
614	C₄×D₄	—	83	4	no	—
615	C₄×D₄	—	83	4	no	—
616	C₄×D₄	—	166	8	no	—
617	C₄×D₄	—	166	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
636	#107	—	83	4	no	—
637	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
638	#103	—	83	4	no	—
639	#103	—	83	4	no	—
640	#103	—	83	4	no	—
641	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
642	#102	—	83	4	no	—
643	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
646	C₄×C₈	—	83	4	no	—
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	83	1	no	—
649	C₂⁴	—	166	1	no	—
650	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
651	#41	—	2	8	no	—
652	#41	—	4	4	no	—
653	#41	—	4	8	no	—
654	#41	—	332	8	no	—
655	#41	—	332	4	no	—
656	#41	—	166	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
680	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	332	4	no	—
689	C₂×D₄	—	332	4	no	—
690	C₂×D₄	—	83	4	no	—
691	C₂×D₄	—	83	2	no	—
692	C₂×D₄	—	664	2	no	—
693	C₂×D₄	—	664	2	no	—
694	C₂×D₄	—	664	2	no	—
695	C₂×D₄	—	166	4	no	—
696	C₂×D₄	—	166	4	no	—
697	C₂×D₄	—	166	4	no	—
698	C₂×D₄	—	166	4	no	—
699	C₂×D₄	—	166	4	no	—
700	C₂×D₄	—	166	4	no	—
701	C₂×D₄	—	166	1	no	—
702	C₂×D₄	—	166	2	no	—
703	C₂×D₄	—	166	2	no	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	2	8	no	—
733	Q₁₆	—	83	16	no	—
734	Q₁₆	—	166	8	no	—
735	SD₁₆	—	4	4	no	—
736	SD₁₆	—	332	4	no	—
737	SD₁₆	—	166	8	no	—
738	SD₁₆	—	166	8	no	—
739	SD₁₆	—	166	8	no	—
740	SD₁₆	—	166	8	no	—
741	M₁₆	—	166	8	no	—
742	M₁₆	—	166	8	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	83	4	no	—
746	C₂×C₈	—	83	2	no	—
747	C₂×C₈	—	83	2	no	—
748	C₂×C₈	—	166	2	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
768	C₄²	—	83	2	no	—
769	C₄²	—	83	2	no	—
770	C₄²	—	166	4	no	—
771	C₄²	—	166	4	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	332	2	no	—
780	C₂³	—	332	2	no	—
781	C₂³	—	332	2	no	—
782	C₂³	—	83	2	no	—
783	C₂³	—	166	2	no	—
784	C₂³	—	166	2	no	—
785	C₂³	—	166	2	no	—
786	C₂³	—	166	2	no	—
787	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	4	2	no	—
794	Q₈	—	332	8	no	—
795	Q₈	—	332	8	no	—
796	Q₈	—	332	2	no	—
797	Q₈	—	83	4	no	—
798	Q₈	—	166	2	no	—
799	Q₈	—	166	2	no	—
800	Q₈	—	166	4	no	—
801	Q₈	—	166	2	no	—
802	Q₈	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	4	8	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	332	8	no	—
808	D₄	—	332	8	no	—
809	D₄	—	332	2	no	—
810	D₄	—	664	4	no	—
811	D₄	—	664	4	no	—
812	D₄	—	664	4	no	—
813	D₄	—	166	8	no	—
814	D₄	—	166	2	no	—
815	D₄	—	166	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	332	8	no	—
828	C₂×C₄	—	332	8	no	—
829	C₂×C₄	—	332	2	no	—
830	C₂×C₄	—	332	2	no	—
831	C₂×C₄	—	332	8	no	—
832	C₂×C₄	—	83	4	no	—
833	C₂×C₄	—	83	2	no	—
834	C₂×C₄	—	83	2	no	—
835	C₂×C₄	—	83	2	no	—
836	C₂×C₄	—	166	2	no	—
837	C₂×C₄	—	166	2	no	—
838	C₂×C₄	—	166	2	no	—
839	C₂×C₄	—	166	4	no	—
840	C₂×C₄	—	166	2	no	—
841	C₂×C₄	—	166	2	no	—
842	C₂×C₄	—	166	4	no	—
843	C₂×C₄	—	166	2	no	—
844	C₂×C₄	—	166	2	no	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	83	4	no	—
853	C₈	—	166	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	8	4	no	—
862	C₂²	—	332	4	no	—
863	C₂²	—	332	2	no	—
864	C₂²	—	332	2	no	—
865	C₂²	—	332	2	no	—
866	C₂²	—	664	4	no	—
867	C₂²	—	166	2	no	—
868	C₂²	—	166	2	no	—
869	C₂²	—	166	2	no	—
870	C₂²	#19128333	1	2	yes	—
871	C₂²	#137×D₈₃	1	2	yes	—
872	C₂²	#19128508	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	332	2	no	—
879	C₄	—	332	2	no	—
880	C₄	—	83	4	no	—
881	C₄	—	166	2	no	—
882	C₄	—	166	4	no	—
883	C₄	—	166	2	no	—
884	C₄	#19128333	1	2	yes	—
885	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
887	C₂	—	4	2	no	—
888	C₂	—	8	2	no	—
889	C₂	—	332	2	no	—
890	C₂	—	664	2	no	—
891	C₂	#24919122	1	4	yes	direct product factor
892	C₂	C₂×#19128333	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#19128508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#452×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19128370	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3278
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14581824	C₂	semidirect
2. C₂²×#14581822	C₂	semidirect
4. C₂×#19128364	C₂	semidirect
5. #24919122	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19128072	C₂	semidirect
7. C₂×#19127949	C₂	semidirect
8. C₂×#19127946	C₂	semidirect
9. C₂×#19127909	C₂	semidirect
10. C₂×#19127900	C₂	semidirect
11. C₂×#19127866	C₂	semidirect
12. C₂×#19127842	C₂	semidirect
13. C₂×#19127838	C₂	semidirect
14. C₂×#19127793	C₂	semidirect
15. C₂×#19127776	C₂	semidirect
16. C₂×#452×C₈₃	C₂	semidirect
21. C₂×#14581824	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
36. #19128364	C₂²	semidirect
53. #19128072	C₂²	semidirect
54. #19127949	C₂²	semidirect
55. #19127946	C₂²	semidirect
56. #19127909	C₂²	semidirect
57. #19127900	C₂²	semidirect
58. #19127866	C₂²	semidirect
59. #19127842	C₂²	semidirect
60. #19127838	C₂²	semidirect
61. #19127793	C₂²	semidirect
62. #19127776	C₂²	semidirect
75. #452×C₈₃	C₂²	semidirect
109. C₂×#13050580	D₄	semidirect
255. #13050580	C₂×D₄	semidirect
381. C₂×Dic₈₃	#137	semidirect
438. Dic₈₃	C₂×#137	semidirect
442. C₂×C₈₃	#3278	semidirect
459. C₂×#452	D₈₃	semidirect
464. C₈₃	C₂×#3278	semidirect
511. #452	C₂×D₈₃	semidirect
891. C₂	#24919122	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581824	2
C₂²×#14581822	2
C₂×#19128370	2
C₂×#19128364	2
#24919122	2
C₂×#19128072	2
C₂×#19127949	2
C₂×#19127946	2
C₂×#19127909	2
C₂×#19127900	2
C₂×#19127866	2
C₂×#19127842	2
C₂×#19127838	2
C₂×#19127793	2
C₂×#19127776	2
C₂×#452×C₈₃	2
C₂×#3278	83

Subgroups — C2×#24919122 #36279565

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24919122 #36279565