Finite Group Databasebeta

← C2×#24919127 #36279570

Subgroups — C2×#24919127 #36279570

Order 21248.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
4C2×Q8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919127C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#448×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050589C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581823—28no—
21C2×#14581823C2218yescomplemented
22C2×#14581821—28no—
23C2×#14581821C2218yescomplemented
24C22×Dic332C2211yescharacteristic
25C22×#13050580C2211yescharacteristic
26C22×#13050580C2211yescharacteristic
27C22×#13050579C2211yescharacteristic
28C22×#13050578C2211yescharacteristic
29C22×#13050577C2211yescharacteristic
30C22×#13050577C2211yescharacteristic
31C22×#13050574C2211yescharacteristic
32C22×#13050573C2211yescharacteristic
33#19128369—24no—
34#19128369C2218yes—
35Q8×C22⋊D83—24no—
36Q8×C22⋊D83C2218yescomplemented
37C2×#14581790—21no—
38C2×#14581790C2211yescharacteristic
39C2×#14581788—21no—
40C2×#14581788C2211yescharacteristic
41C2×#14581771—21no—
42C2×#14581771C2211yescharacteristic
43C2×#14581768—21no—
44C2×#14581768C2211yescharacteristic
45C2×#14581767C2211yescharacteristic
46C2×#14581765—21no—
47C2×#14581764—21no—
48C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
49C2×#14581757C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D83—21no—
51C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
52C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
53#19128072C2218yescomplemented
54#19127950C2218yescomplemented
55#19127945C2218yescomplemented
56#19127910C2218yescomplemented
57#19127899C2218yescomplemented
58#19127865C2218yescomplemented
59#19127860C2218yescomplemented
60#19127841C2218yescomplemented
61#19127793C2218yescomplemented
62#19127776C2218yescomplemented
63C2×#14581725C2211yescharacteristic
64C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14581717C2211yescharacteristic
66C2×#14581715C2211yescharacteristic
67C2×#14581714C2211yescharacteristic
68C2×#14581713C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
74C2×#121×C83C2211yescharacteristic
75#448×C83C2218yescomplemented
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C2×#103×C83C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
79C2×#13050590—24no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—42no—
82C2×#13050590C2314yes—
83C2×#13050589—24no—
84C2×#13050589—22no—
85C2×#13050589—42no—
86C2×#13050589C2314yes—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D83—22no—
91C2×Q8×D83—24no—
92C2×Q8×D83—42no—
93C2×Q8×D83C2314yes—
94C22×D332—21no—
95C22×D332C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D83—21no—
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83—21no—
100C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
101C23×Dic83—21no—
102C22×C4×D83—21no—
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105#14581823—232no—
106#14581821—232no—
107C2×Dic332—24no—
108C2×Dic332C2314yes—
109C2×#13050580—24no—
110C2×#13050580D418yescomplemented
111C2×#13050580C2314yes—
112C2×#13050580C2314yes—
113C2×#13050579—42no—
114C2×#13050579C2314yes—
115C2×#13050578—24no—
116C2×#13050578C2314yes—
117C2×#13050577—24no—
118C2×#13050577—24no—
119C2×#13050577C2314yes—
120C2×#13050577C2314yes—
121C2×#13050574—24no—
122C2×#13050574C2314yes—
123C2×#13050573—24no—
124C2×#13050573C2314yes—
125C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
127#14581790—28no—
128#14581790—22no—
129#14581790C2314yes—
130#14581788—28no—
131#14581788—22no—
132#14581788C2314yes—
133#14581771—28no—
134#14581771—22no—
135#14581771C2314yes—
136#14581768—22no—
137#14581768—28no—
138#14581768C2314yes—
139#14581767—22no—
140#14581767C2314yes—
141#14581765—28no—
142#14581764—28no—
143Q8×Dic83—22no—
144Q8×Dic83C2314yes—
145#14581757—22no—
146#14581757C2314yes—
147C4×C22⋊D83—28no—
148C4×C22⋊D83D414yes—
149C4×C22⋊D83C2314yes—
150(C22⋊D83)⋊C4—28no—
151C2×C4⋊Dic83—21no—
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167#14581725C2314yes—
168Dic83⋊C8C2314yes—
169#14581717C2314yes—
170#14581715C2314yes—
171#14581714C2314yes—
172#14581713C2314yes—
173(C2×D83)⋊C8C2314yes—
174C8×Dic83C2314yes—
175C22×Q8×C83—22no—
176C22×Q8×C83—21no—
177C22×Q8×C83—24no—
178C22×Q8×C83—42no—
179C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C83C2314yes—
181C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
182C22×D4×C83—21no—
183C22×D4×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83—21no—
185C23×C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×SD16×C83—24no—
187C2×SD16×C83—42no—
188C2×SD16×C83C2314yes—
189C2×SD16×C83C2314yes—
190C22×C8×C83C2311yescharacteristic
191C22×C8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83—22no—
193#121×C83C2314yes—
194C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196#103×C83C2314yes—
197#103×C83C2314yes—
198C22⋊C8×C83C2314yes—
199C23×D83—21no—
200C23×D83C2×D411yescharacteristic
201#13050590—28no—
202#13050590—44no—
203#13050590—48no—
204#13050589—28no—
205#13050589—44no—
206#13050589—48no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—24no—
213C2×Dic166—44no—
214C2×Dic166C2×D414yes—
215C2×Dic166C2412yes—
216C2×Dic166C2412yes—
217Q8×D83—28no—
218Q8×D83—44no—
219Q8×D83—48no—
220C2×D332—22no—
221C2×D332—22no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—24no—
224C2×D332—82no—
225C2×D332C2412yes—
226C2×C22⋊D83—24no—
227C2×C22⋊D83—24no—
228C2×C22⋊D83—24no—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233C2×C22⋊D83—44no—
234C2×C22⋊D83—82no—
235C2×C22⋊D83C2×D414yes—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—24no—
240C22×Dic83—44no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83—22no—
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—24no—
248C2×C4×D83—44no—
249C2×C4×D83—44no—
250C2×C4×D83C2×D412yes—
251C2×C4×D83C2412yes—
252Dic332—28no—
253#13050580—28no—
254#13050580C2×D4116yescomplemented
255#13050579—44no—
256#13050578—28no—
257#13050577—28no—
258#13050577—28no—
259#13050574—28no—
260#13050573—28no—
261C2×C83⋊C8—22no—
262C2×C83⋊C8C2×D414yes—
263C2×C83⋊C8C2412yes—
264C2×C83⋊C8C2412yes—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—24no—
267C4⋊Dic83C2412yes—
268Dic83⋊C4—24no—
269Dic83⋊C4—24no—
270Dic83⋊C4—24no—
271Dic83⋊C4—24no—
272Dic83⋊C4—24no—
273Dic83⋊C4C2×D414yes—
274C22⋊Dic83—24no—
275C22⋊Dic83C2×D414yes—
276(C2×D83)⋊C4—24no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
279C4×Dic83—24no—
280C4×Dic83—24no—
281C4×Dic83C2×D412yes—
282C4×Dic83C2412yes—
283C24×C83—21no—
284C24×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—24no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—22no—
289C2×Q8×C83—28no—
290C2×Q8×C83—22no—
291C2×Q8×C83—22no—
292C2×Q8×C83—44no—
293C2×Q8×C83—44no—
294C2×Q8×C83—48no—
295C2×Q8×C83C2×D414yes—
296C2×Q8×C83C2412yes—
297C2×Q8×C83C2412yes—
298C2×D4×C83—24no—
299C2×D4×C83—22no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—22no—
302C2×D4×C83—82no—
303C2×D4×C83C2412yes—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—22no—
306C22×C4×C83—22no—
307C22×C4×C83—24no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—44no—
311C22×C4×C83C2×D412yes—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2412yes—
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315SD16×C83—28no—
316SD16×C83—44no—
317C2×C8×C83—22no—
318C2×C8×C83—22no—
319C2×C8×C83C2412yes—
320C2×C8×C83C2412yes—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83C2412yes—
323C22⋊C4×C83—24no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83—42no—
330C23×C83—42no—
331C23×C83C22×D412yes—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83C22×D412yes—
341Q8×C83—24no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—22no—
345Q8×C83—48no—
346Q8×C83—42no—
347Q8×C83C22×D414yes—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—42no—
351D4×C83—84no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—24no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—24no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—48no—
361C2×C4×C83—42no—
362C2×C4×C83—42no—
363C2×C4×C83C22×D412yes—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D412yes—
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
367C2×C4×C83C2511yescharacteristic
368C22⋊D83—28no—
369C22⋊D83—48no—
370C22⋊D83—48no—
371C22⋊D83—48no—
372C22⋊D83—84no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—24no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—48no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83#13714yescomplemented
383C2×Dic83C22×D412yes—
384C2×Dic83C22×D412yes—
385C2×Dic83C22×D412yes—
386D332—22no—
387D332—22no—
388D332—42no—
389D332—84no—
390C4×D83—24no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—48no—
394C4×D83—48no—
395Dic166—24no—
396Dic166—22no—
397Dic166—22no—
398Dic166—22no—
399Dic166—48no—
400Dic166—42no—
401Dic166C22×D414yes—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—22no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8C22×D414yes—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—44no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—84no—
414C22×C83D4212yes—
415C22×C83C2×#13712yes—
416C22×C83#57712yes—
417C22×C83C23×D411yescharacteristic
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—44no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—84no—
426C4×C83—24no—
427C4×C83—22no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83D4212yes—
431C4×C83C23×D411yescharacteristic
432C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433Dic83—24no—
434Dic83—22no—
435Dic83—22no—
436Dic83—42no—
437Dic83—42no—
438Dic83C2×#13714yescomplemented
439C2×#3278—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—42no—
441C2×C83—82no—
442C2×C83#327814yescomplemented
443C2×C83C2×D4211yescharacteristic
444C2×C83C22×#13711yescharacteristic
445C2×C83C2×#57711yescharacteristic
446D83—42no—
447D83—82no—
448C22×#137—831no—
449C22×#137—831no—
450C2×#550—831no—
451C2×D4×Q8—831no—
452#3278—8316no—
453C2×#492—831no—
454C2×#468—831no—
455C2×#468—831no—
456C2×#462—831no—
457C2×#460—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#448—831no—
461C2×#448D8311yescharacteristic, complemented
462C2×C4×Q16—831no—
463C2×#436—831no—
464C83C2×#327811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—831no—
466C22×#41—831no—
467C23×Q8—831no—
468C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
469C2×#137—838no—
470C2×#137—838no—
471C2×#137—1668no—
472C2×#137—1668no—
473C22×Q16—831no—
474C22×Q16—831no—
475C22×Q16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C22×SD16—831no—
478C22×SD16—831no—
479C22×SD16—831no—
480C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
481C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
482C22×M16—831no—
483C22×M16—831no—
484#550—838no—
485#550—1664no—
486D4×Q8—838no—
487D4×Q8—1664no—
488C2×C4⋊Q8—831no—
489C2×C4⋊Q8—1661no—
490C2×#127—831no—
491C2×#127—1661no—
492C2×C22⋊Q8—831no—
493C2×C22⋊Q8—831no—
494C2×C22⋊Q8—1661no—
495C2×C22⋊Q8—1661no—
496C2×#121—831no—
497C2×#121—1661no—
498C2×#121—1661no—
499C2×#121C2×D8311yescharacteristic
500C2×C4×Q8—831no—
501C2×C4×Q8—831no—
502C2×C4×D4—831no—
503C2×C4×D4—1661no—
504C2×C4×D4—1661no—
505#492—838no—
506#468—838no—
507#468—838no—
508#462—838no—
509#460—838no—
510#452—838no—
511#452—838no—
512#448—838no—
513#448C2×D8318yescomplemented
514C4×Q16—838no—
515#436—838no—
516C2×#107—831no—
517C2×C4⋊C8—831no—
518C2×#103—831no—
519C2×#103—831no—
520C2×#103C2×D8311yescharacteristic
521C2×#103C2×D8311yescharacteristic
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×C22⋊C8—831no—
525C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
526C2×C4×C8—831no—
527C2×#41—3322no—
528C2×#41—3322no—
529C2×#41—834no—
530C2×#41—834no—
531C2×#41—1664no—
532C2×#41—1664no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—24no—
538C22×Q8—42no—
539C22×Q8—3322no—
540C22×Q8—834no—
541C22×Q8—831no—
542C22×Q8—831no—
543C22×Q8—1661no—
544C22×Q8—1664no—
545C22×Q8—1662no—
546C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
547C22×Q8C22×D8314yes—
548C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—831no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4C22×D8311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—831no—
560C23×C4—1661no—
561C23×C4—1661no—
562C23×C4—1661no—
563C23×C4C22×D8311yescharacteristic
564#137—16632no—
565#137—16632no—
566C2×Q16—838no—
567C2×Q16—834no—
568C2×Q16—834no—
569C2×Q16—834no—
570C2×Q16—1664no—
571C2×Q16—1664no—
572C2×SD16—24no—
573C2×SD16—42no—
574C2×SD16—3322no—
575C2×SD16—834no—
576C2×SD16—834no—
577C2×SD16—834no—
578C2×SD16—834no—
579C2×SD16—1664no—
580C2×SD16—1664no—
581C2×SD16—1664no—
582C2×SD16C22×D8314yes—
583C2×SD16C22×D8314yes—
584C2×M16—834no—
585C2×M16—834no—
586C2×M16—1664no—
587C2×M16—1664no—
588C22×C8—831no—
589C22×C8—831no—
590C22×C8C22×D8311yescharacteristic
591C22×C8C22×D8311yescharacteristic
592C4⋊Q8—834no—
593C4⋊Q8—1662no—
594C4⋊Q8—1668no—
595#127—834no—
596#127—1662no—
597#127—1668no—
598C22⋊Q8—834no—
599C22⋊Q8—834no—
600C22⋊Q8—1668no—
601C22⋊Q8—1668no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1662no—
604#121—22no—
605#121—834no—
606#121—1668no—
607#121—1668no—
608#121—1662no—
609#121C22×D8314yes—
610C4×Q8—834no—
611C4×Q8—834no—
612C4×Q8—1662no—
613C4×Q8—1662no—
614C4×D4—834no—
615C4×D4—834no—
616C4×D4—1668no—
617C4×D4—1668no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—1661no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C42—831no—
634C2×C42—1661no—
635C2×C42—1661no—
636#107—834no—
637C4⋊C8—834no—
638#103—834no—
639#103—834no—
640#103C22×D8314yes—
641#103C22×D8314yes—
642#102—834no—
643#102—834no—
644C22⋊C8—834no—
645C22⋊C8C22×D8314yes—
646C4×C8—834no—
647C24—21no—
648C24—831no—
649C24—1661no—
650C24D4×D8311yescharacteristic
651#41—3328no—
652#41—3324no—
653#41—3324no—
654#41—3328no—
655#41—1668no—
656#41—1668no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—28no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—48no—
667C2×Q8—3324no—
668C2×Q8—3328no—
669C2×Q8—3324no—
670C2×Q8—834no—
671C2×Q8—832no—
672C2×Q8—832no—
673C2×Q8—1664no—
674C2×Q8—1668no—
675C2×Q8—1662no—
676C2×Q8—1662no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8—1662no—
680C2×Q8D4×D8314yes—
681C2×Q8C23×D8312yes—
682C2×Q8C23×D8312yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—3324no—
690C2×D4—3324no—
691C2×D4—834no—
692C2×D4—832no—
693C2×D4—6642no—
694C2×D4—6642no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1664no—
697C2×D4—1664no—
698C2×D4—1664no—
699C2×D4—1664no—
700C2×D4—1664no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1662no—
704C2×D4C23×D8312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—3324no—
713C22×C4—3324no—
714C22×C4—3324no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—832no—
719C22×C4—832no—
720C22×C4—1664no—
721C22×C4—1664no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1664no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1662no—
727C22×C4—1662no—
728C22×C4D4×D8312yes—
729C22×C4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4C23×D8312yes—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—8316no—
733Q16—1668no—
734Q16—1668no—
735SD16—28no—
736SD16—44no—
737SD16—3324no—
738SD16—1668no—
739SD16—1668no—
740SD16—1668no—
741M16—1668no—
742M16—1668no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—834no—
746C2×C8—832no—
747C2×C8—832no—
748C2×C8—1662no—
749C2×C8C23×D8312yes—
750C2×C8C23×D8312yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—834no—
753C4⋊C4—832no—
754C4⋊C4—1664no—
755C4⋊C4—1664no—
756C4⋊C4—1664no—
757C4⋊C4—1664no—
758C4⋊C4—1664no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1664no—
761C4⋊C4C23×D8312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—834no—
764C22⋊C4—834no—
765C22⋊C4—1664no—
766C22⋊C4—1664no—
767C22⋊C4—1664no—
768C42—832no—
769C42—832no—
770C42—1664no—
771C42—1664no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—3322no—
780C23—3322no—
781C23—3322no—
782C23—832no—
783C23—1662no—
784C23—1662no—
785C23—1662no—
786C23—1662no—
787C23C2×D4×D8312yes—
788C23C2×D4×D8311yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—48no—
794Q8—42no—
795Q8—3328no—
796Q8—3322no—
797Q8—834no—
798Q8—1662no—
799Q8—1662no—
800Q8—1664no—
801Q8—1662no—
802Q8C2×D4×D8314yes—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—42no—
806D4—84no—
807D4—3328no—
808D4—3328no—
809D4—3328no—
810D4—3322no—
811D4—6644no—
812D4—6644no—
813D4—1668no—
814D4—1662no—
815D4—1662no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—3328no—
828C2×C4—3328no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3328no—
832C2×C4—834no—
833C2×C4—832no—
834C2×C4—832no—
835C2×C4—832no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1664no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1664no—
843C2×C4—1662no—
844C2×C4—1662no—
845C2×C4C2×D4×D8312yes—
846C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8312yes—
848C2×C4#1458183712yes—
849C2×C4C24×D8311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—834no—
853C8—1662no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—84no—
862C22—3324no—
863C22—3322no—
864C22—3322no—
865C22—3322no—
866C22—6644no—
867C22—1662no—
868C22—1662no—
869C22—1662no—
870C22#1912833312yes—
871C22#137×D8312yes—
872C22#1912850712yes—
873C22C22×D4×D8311yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—24no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—3322no—
879C4—3322no—
880C4—834no—
881C4—1662no—
882C4—1664no—
883C4—1662no—
884C4#1912833312yes—
885C4C22×D4×D8311yescharacteristic
886C4C2×#1458183711yescharacteristic
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—3322no—
890C2—6642no—
891C2#2491912714yesdirect product factor
892C2C2×#1912833311yescharacteristic
893C2C2×#137×D8311yescharacteristic
894C2C2×#1912850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#448×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
hypercenterC2×#448D83
hypocenterC83C2×#3278
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581823C2semidirect
2. C22×#14581821C2semidirect
4. C2×Q8×C22⋊D83C2semidirect
5. #24919127C2direct (N × H)
6. C2×#19128072C2semidirect
7. C2×#19127950C2semidirect
8. C2×#19127945C2semidirect
9. C2×#19127910C2semidirect
10. C2×#19127899C2semidirect
11. C2×#19127865C2semidirect
12. C2×#19127860C2semidirect
13. C2×#19127841C2semidirect
14. C2×#19127793C2semidirect
15. C2×#19127776C2semidirect
16. C2×#448×C83C2semidirect
21. C2×#14581823C22semidirect
23. C2×#14581821C22semidirect
36. Q8×C22⋊D83C22semidirect
53. #19128072C22semidirect
54. #19127950C22semidirect
55. #19127945C22semidirect
56. #19127910C22semidirect
57. #19127899C22semidirect
58. #19127865C22semidirect
59. #19127860C22semidirect
60. #19127841C22semidirect
61. #19127793C22semidirect
62. #19127776C22semidirect
75. #448×C83C22semidirect
110. C2×#13050580D4semidirect
254. #13050580C2×D4semidirect
382. C2×Dic83#137semidirect
438. Dic83C2×#137semidirect
442. C2×C83#3278semidirect
461. C2×#448D83semidirect
464. C83C2×#3278semidirect
513. #448C2×D83semidirect
891. C2#24919127direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818232
C22×#145818212
C2×#191283692
C2×Q8×C22⋊D832
#249191272
C2×#191280722
C2×#191279502
C2×#191279452
C2×#191279102
C2×#191278992
C2×#191278652
C2×#191278602
C2×#191278412
C2×#191277932
C2×#191277762
C2×#448×C832
C2×#327883