Subgroups — #36279738

Order 21248.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#13050579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24921096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×#13050579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24918978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24918963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24917939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128513	—	2	8	no	—
25	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14581820	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#13050579	—	2	8	no	—
34	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#13050579	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#13050579	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19128364	—	2	2	no	—
43	#19128360	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19128357	—	2	2	no	—
45	#19128347	C₂²	1	4	yes	—
46	#19128342	—	2	2	no	—
47	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	4	yes	—
48	#19128335	—	2	2	no	—
49	#19128277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19128273	—	2	2	no	—
51	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128262	—	2	2	no	—
55	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19128207	—	2	2	no	—
58	#120×D₈₃	—	2	2	no	—
59	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128095	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128090	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128085	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128074	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127947	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127942	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127937	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127930	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127924	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127917	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127907	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127902	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19127865	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127859	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127854	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19127854	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19127848	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19127842	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19127842	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19127837	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#19127803	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#13050579	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#435×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#407×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
102	#14581839	—	2	4	no	—
103	#14581839	—	4	2	no	—
104	#14581838	—	2	4	no	—
105	#14581838	—	4	2	no	—
106	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
107	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
112	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₃₃₂	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
134	#14581825	—	2	4	no	—
135	#14581825	—	2	8	no	—
136	#14581825	—	4	2	no	—
137	#14581820	—	2	4	no	—
138	#14581820	—	2	8	no	—
139	#14581820	—	4	2	no	—
140	#14581814	—	2	8	no	—
141	#14581814	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
146	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
147	C₂×#13050579	—	2	16	no	—
148	C₂×#13050579	—	2	16	no	—
149	C₂×#13050579	—	2	8	no	—
150	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
151	C₂×#13050579	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#14581792	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14581791	—	2	4	no	—
169	#14581790	—	2	1	no	—
170	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581788	—	2	1	no	—
172	#14581781	—	2	1	no	—
173	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581780	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#14581779	—	2	1	no	—
176	#14581778	—	2	4	no	—
177	#14581777	—	2	4	no	—
178	#14581776	—	2	2	no	—
179	#14581775	—	2	1	no	—
180	#14581775	—	2	1	no	—
181	#14581773	—	2	2	no	—
182	#14581772	—	2	2	no	—
183	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581771	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#14581770	—	2	4	no	—
187	#14581769	—	2	4	no	—
188	#14581769	—	2	4	no	—
189	#14581767	—	2	2	no	—
190	#14581767	—	2	4	no	—
191	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
193	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581765	—	2	4	no	—
195	#14581764	—	2	4	no	—
196	#14581762	—	2	4	no	—
197	#14581762	—	2	4	no	—
198	#14581762	—	2	2	no	—
199	#14581761	—	2	1	no	—
200	#14581761	—	2	1	no	—
201	#14581760	—	2	4	no	—
202	#14581760	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#14581757	—	2	2	no	—
205	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
206	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
207	#14581754	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581748	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
216	#14581726	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14581724	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14581717	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14581717	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
223	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
224	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#131×C₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
240	#121×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
241	#120×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
243	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
245	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₈₃	—	8	4	no	—
255	#13050591	—	4	4	no	—
256	#13050590	—	2	2	no	—
257	#13050590	—	2	2	no	—
258	#13050590	—	2	2	no	—
259	#13050590	—	2	2	no	—
260	#13050590	—	2	4	no	—
261	#13050590	—	2	4	no	—
262	#13050590	—	4	2	no	—
263	#13050590	—	4	2	no	—
264	#13050589	—	4	4	no	—
265	#13050589	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
286	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
290	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
291	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
294	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
295	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
296	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
297	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
298	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
299	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
311	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
312	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
313	D₄×D₈₃	—	8	8	no	—
314	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
324	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
325	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
326	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
327	#13050579	—	2	8	no	—
328	#13050579	—	2	4	no	—
329	#13050579	—	2	8	no	—
330	#13050579	—	2	4	no	—
331	#13050579	—	2	4	no	—
332	#13050579	—	2	4	no	—
333	#13050579	—	2	2	no	—
334	#13050579	—	2	2	no	—
335	#13050579	—	4	2	no	—
336	#13050579	—	4	2	no	—
337	#13050579	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
338	#13050579	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	D₆₆₄	—	2	4	no	—
340	D₆₆₄	—	2	2	no	—
341	D₆₆₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
346	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
365	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
378	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
379	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
415	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
416	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
417	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
418	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
449	D₃₃₂	—	2	4	no	—
450	D₃₃₂	—	2	1	no	—
451	D₃₃₂	—	2	1	no	—
452	D₃₃₂	—	2	2	no	—
453	D₃₃₂	—	2	2	no	—
454	D₃₃₂	—	2	1	no	—
455	D₃₃₂	—	2	2	no	—
456	D₃₃₂	—	2	1	no	—
457	D₃₃₂	—	4	4	no	—
458	D₃₃₂	—	4	8	no	—
459	D₃₃₂	—	4	2	no	—
460	D₃₃₂	—	8	4	no	—
461	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
463	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
464	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
465	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
466	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
467	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
468	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
469	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
470	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
471	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
472	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
473	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
474	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
475	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
476	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
477	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
478	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
481	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
482	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈₃	#577	1	4	yes	complemented
492	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
495	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
496	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
497	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
500	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
502	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
503	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
504	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
505	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
508	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
509	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	Dic₈₃	—	2	4	no	—
512	Dic₈₃	—	4	2	no	—
513	Dic₈₃	—	4	1	no	—
514	Dic₈₃	—	4	1	no	—
515	Dic₈₃	—	4	2	no	—
516	Dic₈₃	—	4	2	no	—
517	#61050	—	83	1	no	maximal, Sylow
518	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
520	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
521	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	2	yes	—
523	D₈₃	—	4	4	no	—
524	D₈₃	—	8	1	no	—
525	D₈₃	—	8	2	no	—
526	D₈₃	—	8	1	no	—
527	C₂×#577	—	83	1	no	—
528	C₂³×SD₁₆	—	83	1	no	—
529	#3486	—	83	1	no	—
530	#3484	—	83	1	no	—
531	#3282	—	83	4	no	—
532	D₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
533	#3266	—	83	4	no	—
534	#3265	—	83	4	no	—
535	#3154	—	83	1	no	—
536	#3057	—	83	1	no	—
537	#3050	—	83	1	no	—
538	#3043	—	83	1	no	—
539	#3042	—	83	1	no	—
540	#3010	—	83	1	no	—
541	#3009	—	83	1	no	—
542	#3004	—	83	1	no	—
543	#3003	—	83	1	no	—
544	#2949	—	83	1	no	—
545	#2929	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₈₃	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
548	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
549	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
550	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
551	#577	—	166	8	no	—
552	C₂×#137	—	83	1	no	—
553	C₂×#137	—	83	1	no	—
554	C₂×#137	—	83	2	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
557	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
558	C₂×#135	—	83	1	no	—
559	C₂×#135	—	83	2	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
563	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
564	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
565	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
566	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
567	C₂²×SD₁₆	—	166	8	no	—
568	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	D₄×Q₈	—	83	4	no	—
571	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
572	#548	—	83	4	no	—
573	#548	—	166	2	no	—
574	#546	—	83	4	no	—
575	#546	—	166	2	no	—
576	D₄²	—	83	4	no	—
577	D₄²	—	166	2	no	—
578	#536	—	83	1	no	—
579	#536	—	83	1	no	—
580	#536	—	166	2	no	—
581	#535	—	83	1	no	—
582	#535	—	83	1	no	—
583	#534	—	166	2	no	—
584	#525	—	83	1	no	—
585	#525	—	83	1	no	—
586	#525	—	166	2	no	—
587	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#120	—	166	2	no	—
589	#519	—	83	1	no	—
590	#518	—	83	1	no	—
591	#497	—	83	2	no	—
592	#496	—	83	2	no	—
593	#495	—	83	2	no	—
594	#492	—	83	2	no	—
595	#468	—	83	4	no	—
596	#467	—	83	2	no	—
597	#466	—	83	2	no	—
598	#465	—	83	2	no	—
599	#465	—	83	2	no	—
600	#465	—	83	4	no	—
601	#464	—	83	4	no	—
602	#463	—	83	4	no	—
603	#461	—	83	4	no	—
604	#460	—	83	4	no	—
605	#452	—	83	4	no	—
606	#451	—	83	4	no	—
607	#450	—	83	4	no	—
608	#450	—	83	4	no	—
609	#449	—	83	4	no	—
610	#448	—	83	4	no	—
611	#448	—	83	4	no	—
612	#447	—	83	4	no	—
613	#440	—	83	4	no	—
614	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
615	#435	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
616	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
617	#427	—	83	1	no	—
618	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#419	—	83	1	no	—
620	#419	—	83	1	no	—
621	#418	—	83	1	no	—
622	#418	—	83	1	no	—
623	#416	—	83	1	no	—
624	#416	—	83	1	no	—
625	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#407	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂⁵	—	166	1	no	—
629	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
630	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
631	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
632	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
633	C₂×#41	—	83	2	no	—
634	C₂×#41	—	83	2	no	—
635	C₂×#41	—	83	1	no	—
636	C₂×#41	—	83	1	no	—
637	C₂×#41	—	166	1	no	—
638	C₂×#41	—	166	2	no	—
639	C₂×#41	—	166	1	no	—
640	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×Q₈	—	332	2	no	—
642	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
643	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
644	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
647	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
648	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	#137	—	332	2	no	—
664	#137	—	166	8	no	—
665	#137	—	166	4	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	332	2	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
669	#135	—	166	8	no	—
670	#135	—	166	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	83	8	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	166	16	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	166	16	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
693	C₂×D₈	—	83	2	no	—
694	C₂×D₈	—	83	2	no	—
695	C₂×D₈	—	83	1	no	—
696	#131	—	2	4	no	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
700	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
706	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
709	#127	—	83	2	no	—
710	#127	—	166	1	no	—
711	#124	—	83	2	no	—
712	#124	—	83	2	no	—
713	#124	—	166	1	no	—
714	#124	—	166	1	no	—
715	#124	—	166	4	no	—
716	#123	—	166	2	no	—
717	#123	—	166	1	no	—
718	#123	—	166	1	no	—
719	#123	—	166	4	no	—
720	#123	—	166	2	no	—
721	#123	D₃₃₂	1	2	yes	—
722	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
729	C₂²⋊Q₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
730	#121	—	83	2	no	—
731	#121	—	83	2	no	—
732	#121	—	83	4	no	—
733	#121	—	166	4	no	—
734	#121	—	166	4	no	—
735	#121	—	166	2	no	—
736	#121	—	166	4	no	—
737	#121	D₃₃₂	1	2	yes	—
738	#120	—	166	1	no	—
739	#120	—	166	1	no	—
740	#120	—	166	2	no	—
741	#120	—	166	4	no	—
742	#120	—	166	2	no	—
743	#120	—	166	4	no	—
744	#120	—	166	4	no	—
745	#120	D₃₃₂	1	2	yes	—
746	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
747	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
748	C₄×D₄	—	83	4	no	—
749	C₄×D₄	—	166	4	no	—
750	C₄×D₄	—	166	2	no	—
751	C₄×D₄	—	166	2	no	—
752	C₄×D₄	—	166	2	no	—
753	C₄×D₄	—	166	4	no	—
754	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
755	#117	—	83	1	no	—
756	#117	—	83	1	no	—
757	#117	—	166	2	no	—
758	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
761	#107	—	83	2	no	—
762	#106	—	83	2	no	—
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
764	#103	—	83	2	no	—
765	#103	—	83	2	no	—
766	#103	—	83	4	no	—
767	#103	—	83	4	no	—
768	#102	—	83	2	no	—
769	#102	—	83	2	no	—
770	#102	—	83	4	no	—
771	#102	—	83	4	no	—
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
774	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
775	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
776	C₂⁴	—	332	4	no	—
777	C₂⁴	—	664	4	no	—
778	C₂⁴	—	166	4	no	—
779	C₂⁴	—	166	1	no	—
780	C₂⁴	—	166	2	no	—
781	C₂⁴	—	166	1	no	—
782	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	2	2	no	—
785	#41	—	332	2	no	—
786	#41	—	332	2	no	—
787	#41	—	332	4	no	—
788	#41	—	332	4	no	—
789	#41	—	332	8	no	—
790	#41	—	166	4	no	—
791	#41	—	166	4	no	—
792	#41	—	166	2	no	—
793	#41	—	166	2	no	—
794	#41	—	166	2	no	—
795	#41	—	166	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
797	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
807	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
815	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	—	332	4	no	—
817	C₂×D₄	—	332	8	no	—
818	C₂×D₄	—	332	4	no	—
819	C₂×D₄	—	332	2	no	—
820	C₂×D₄	—	332	8	no	—
821	C₂×D₄	—	332	4	no	—
822	C₂×D₄	—	83	4	no	—
823	C₂×D₄	—	83	2	no	—
824	C₂×D₄	—	83	1	no	—
825	C₂×D₄	—	83	2	no	—
826	C₂×D₄	—	83	1	no	—
827	C₂×D₄	—	664	8	no	—
828	C₂×D₄	—	166	8	no	—
829	C₂×D₄	—	166	4	no	—
830	C₂×D₄	—	166	2	no	—
831	C₂×D₄	—	166	2	no	—
832	C₂×D₄	—	166	1	no	—
833	C₂×D₄	—	166	2	no	—
834	C₂×D₄	—	166	1	no	—
835	C₂×D₄	—	166	2	no	—
836	C₂×D₄	—	166	4	no	—
837	C₂×D₄	—	166	2	no	—
838	C₂×D₄	—	166	2	no	—
839	C₂×D₄	—	166	4	no	—
840	C₂×D₄	—	166	1	no	—
841	C₂×D₄	—	166	4	no	—
842	C₂×D₄	—	166	1	no	—
843	C₂×D₄	—	166	2	no	—
844	C₂×D₄	—	166	2	no	—
845	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
860	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
865	Q₁₆	—	332	2	no	—
866	Q₁₆	—	166	4	no	—
867	Q₁₆	—	166	2	no	—
868	SD₁₆	—	332	2	no	—
869	SD₁₆	—	332	2	no	—
870	SD₁₆	—	83	8	no	—
871	SD₁₆	—	83	8	no	—
872	SD₁₆	—	166	8	no	—
873	SD₁₆	—	166	4	no	—
874	SD₁₆	—	166	8	no	—
875	SD₁₆	—	166	4	no	—
876	SD₁₆	—	166	4	no	—
877	SD₁₆	—	166	4	no	—
878	SD₁₆	—	166	2	no	—
879	SD₁₆	—	166	2	no	—
880	D₈	—	332	2	no	—
881	D₈	—	166	4	no	—
882	D₈	—	166	2	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	2	no	—
885	M₁₆	—	2	4	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	4	no	—
888	C₂×C₈	—	2	4	no	—
889	C₂×C₈	—	2	4	no	—
890	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
891	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
903	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
919	C₄²	—	166	1	no	—
920	C₄²	—	166	1	no	—
921	C₄²	—	166	4	no	—
922	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	332	4	no	—
926	C₂³	—	332	8	no	—
927	C₂³	—	332	2	no	—
928	C₂³	—	332	8	no	—
929	C₂³	—	664	4	no	—
930	C₂³	—	664	2	no	—
931	C₂³	—	664	4	no	—
932	C₂³	—	664	2	no	—
933	C₂³	—	664	16	no	—
934	C₂³	—	166	1	no	—
935	C₂³	—	166	2	no	—
936	C₂³	—	166	1	no	—
937	C₂³	—	166	2	no	—
938	C₂³	—	166	4	no	—
939	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
941	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	332	8	no	—
944	Q₈	—	332	4	no	—
945	Q₈	—	332	2	no	—
946	Q₈	—	83	4	no	—
947	Q₈	—	166	2	no	—
948	Q₈	—	166	1	no	—
949	Q₈	—	166	1	no	—
950	Q₈	—	166	1	no	—
951	Q₈	—	166	2	no	—
952	Q₈	—	166	1	no	—
953	Q₈	—	166	4	no	—
954	Q₈	—	166	2	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	2	8	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	332	8	no	—
959	D₄	—	332	4	no	—
960	D₄	—	332	4	no	—
961	D₄	—	332	2	no	—
962	D₄	—	332	2	no	—
963	D₄	—	332	4	no	—
964	D₄	—	332	4	no	—
965	D₄	—	332	4	no	—
966	D₄	—	332	2	no	—
967	D₄	—	83	4	no	—
968	D₄	—	664	4	no	—
969	D₄	—	664	4	no	—
970	D₄	—	166	4	no	—
971	D₄	—	166	1	no	—
972	D₄	—	166	1	no	—
973	D₄	—	166	2	no	—
974	D₄	—	166	1	no	—
975	D₄	—	166	2	no	—
976	D₄	—	166	1	no	—
977	D₄	—	166	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	332	4	no	—
985	C₂×C₄	—	332	4	no	—
986	C₂×C₄	—	332	2	no	—
987	C₂×C₄	—	332	8	no	—
988	C₂×C₄	—	332	4	no	—
989	C₂×C₄	—	332	2	no	—
990	C₂×C₄	—	332	2	no	—
991	C₂×C₄	—	664	4	no	—
992	C₂×C₄	—	166	2	no	—
993	C₂×C₄	—	166	2	no	—
994	C₂×C₄	—	166	1	no	—
995	C₂×C₄	—	166	2	no	—
996	C₂×C₄	—	166	1	no	—
997	C₂×C₄	—	166	4	no	—
998	C₂×C₄	—	166	2	no	—
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1010	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1011	C₂²	—	2	8	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	1328	4	no	—
1018	C₂²	—	332	4	no	—
1019	C₂²	—	332	1	no	—
1020	C₂²	—	332	1	no	—
1021	C₂²	—	332	2	no	—
1022	C₂²	—	332	2	no	—
1023	C₂²	—	332	2	no	—
1024	C₂²	—	332	4	no	—
1025	C₂²	—	664	4	no	—
1026	C₂²	—	664	16	no	—
1027	C₂²	—	664	4	no	—
1028	C₂²	—	166	4	no	—
1029	C₂²	D₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
1030	C₂²	#19128513	1	4	yes	complemented
1031	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄	—	332	1	no	—
1036	C₄	—	332	1	no	—
1037	C₄	—	332	2	no	—
1038	C₄	—	332	2	no	—
1039	C₄	—	332	2	no	—
1040	C₄	—	166	4	no	—
1041	C₄	D₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	2	4	no	—
1046	C₂	—	4	2	no	—
1047	C₂	—	332	4	no	—
1048	C₂	—	664	1	no	—
1049	C₂	—	664	2	no	—
1050	C₂	—	664	1	no	—
1051	C₂	C₂×D₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#19128513	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2929	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128513	C₂	semidirect
2. C₂³×#13050579	C₂	semidirect
3. #24921110	C₂	semidirect
4. #24921096	C₂	semidirect
5. #24919175	C₂	semidirect
6. D₄×#13050579	C₂	semidirect
7. #24918978	C₂	semidirect
8. #24918963	C₂	semidirect
9. #24917939	C₂	semidirect
10. #24917102	C₂	semidirect
11. #24917044	C₂	semidirect
12. #24916985	C₂	semidirect
13. #24916976	C₂	semidirect
14. #24916751	C₂	semidirect
15. #24916742	C₂	semidirect
16. #24916700	C₂	semidirect
17. #24916693	C₂	semidirect
18. #24916324	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2929	C₂	semidirect
20. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
29. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
30. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581814	C₂²	semidirect
32. C₂×#14581814	C₂²	semidirect
36. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
37. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
38. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
39. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
40. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
43. #19128360	C₂²	semidirect
49. #19128277	C₂²	semidirect
51. #19128272	C₂²	semidirect
56. #19128212	C₂²	semidirect
59. #19128178	C₂²	semidirect
61. #19128095	C₂²	semidirect
62. #19128090	C₂²	semidirect
63. #19128085	C₂²	semidirect
64. #19128074	C₂²	semidirect
65. #19127947	C₂²	semidirect
66. #19127942	C₂²	semidirect
67. #19127937	C₂²	semidirect
68. #19127930	C₂²	semidirect
69. #19127930	C₂²	semidirect
70. #19127930	C₂²	semidirect
71. #19127924	C₂²	semidirect
72. #19127917	C₂²	semidirect
73. #19127907	C₂²	semidirect
74. #19127902	C₂²	semidirect
75. #19127865	C₂²	semidirect
76. #19127859	C₂²	semidirect
77. #19127854	C₂²	semidirect
78. #19127854	C₂²	semidirect
79. #19127848	C₂²	semidirect
80. #19127842	C₂²	semidirect
81. #19127842	C₂²	semidirect
82. #19127837	C₂²	semidirect
83. #19127803	C₂²	semidirect
84. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
85. #19127739	C₂²	semidirect
86. #19127711	C₂²	semidirect
87. #19127711	C₂²	semidirect
89. #19127707	C₂²	semidirect
90. #19127698	C₂²	semidirect
91. #19127698	C₂²	semidirect
92. C₂×#131×C₈₃	C₂²	semidirect
93. C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
95. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
96. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
97. #424×C₈₃	C₂²	semidirect
98. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
99. #407×C₈₃	C₂²	semidirect
100. #405×C₈₃	C₂²	semidirect
110. C₂×#13050590	C₂³	semidirect
120. C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	semidirect
142. C₂×Dic₃₃₂	C₂³	semidirect
143. C₂×Dic₃₃₂	C₂³	semidirect
144. C₂×Dic₃₃₂	C₂³	semidirect
151. C₂×#13050579	D₄	semidirect
160. C₂×#13050579	C₂³	semidirect
161. C₂×#13050579	C₂³	semidirect
162. C₂×#13050579	C₂³	semidirect
163. C₂×#13050579	C₂³	semidirect
166. C₂×D₆₆₄	C₂³	semidirect
167. #14581792	C₂³	semidirect
174. #14581780	C₂³	semidirect
185. #14581771	C₂³	semidirect
203. C₄×Dic₁₆₆	C₂³	semidirect
216. #14581726	C₂³	semidirect
217. #14581724	C₂³	semidirect
218. #14581717	C₂³	semidirect
219. #14581717	C₂³	semidirect
220. #14581717	C₂³	semidirect
221. #14581717	C₂³	semidirect
224. #14581714	C₂³	semidirect
225. #14581714	C₂³	semidirect
231. C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
237. C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
244. C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
246. C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
247. #97×C₈₃	C₂³	semidirect
248. C₄×C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
279. C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	semidirect
337. #13050579	C₂×D₄	semidirect
338. #13050579	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
491. C₂²×C₈₃	#577	semidirect
545. #2929	D₈₃	semidirect
546. C₈₃	#61050	semidirect
568. C₂×#131	C₂×D₈₃	semidirect
569. C₂³×C₈	C₂×D₈₃	semidirect
615. #435	C₂×D₈₃	semidirect
616. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
618. #424	C₂×D₈₃	semidirect
625. #408	C₂×D₈₃	semidirect
626. #407	C₂×D₈₃	semidirect
627. #405	C₂×D₈₃	semidirect
699. C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
705. C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
763. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
773. C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
774. #97	C₂²×D₈₃	semidirect
775. C₄×C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
890. C₂×C₈	D₄×D₈₃	semidirect
1030. C₂²	#19128513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128513	2
C₂³×#13050579	2
#24921110	2
#24921096	2
#24919175	2
D₄×#13050579	2
#24918978	2
#24918963	2
#24917939	2
#24917102	2
#24917044	2
#24916985	2
#24916976	2
#24916751	2
#24916742	2
#24916700	2
#24916693	2
#24916324	2
C₈₃×#2929	2
#61050	83