Finite Group Databasebeta

← #36279772

Subgroups — #36279772

Order 21248.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919196C214yesmaximal, complemented
6#24919176C214yesmaximal, complemented
7#24919024C214yesmaximal, complemented
8#24919009C214yesmaximal, complemented
9#24917935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916702C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916320C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916156C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581839C2211yescharacteristic
21C2×#14581837C2211yescharacteristic
22C22×#13050589C2211yescharacteristic
23C22×#13050589C2211yescharacteristic, complemented
24#19128511—28no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581821C2212yescomplemented
28C2×#14581818C2211yescharacteristic
29C2×#14581816C2212yescomplemented
30C2×#14581812C2211yescharacteristic
31C2×#14581811—28no—
32C2×#14581811C2214yescomplemented
33C2×#14581811C2214yescomplemented
34C2×#14581811C2212yescomplemented
35C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13050578C2211yescharacteristic
37C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D83C2212yescomplemented
39C2×#14581800C2211yescharacteristic
40C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
41#19128371C2214yescomplemented
42#19128369—22no—
43#19128359C2214yescomplemented
44#19128357—22no—
45#19128355—22no—
46#19128355C2214yescomplemented
47#19128346—22no—
48#19128346C2214yescomplemented
49#19128277C2211yescharacteristic
50#19128277C2211yescharacteristic
51#19128268C2211yescharacteristic
52#19128266—22no—
53#19128263—22no—
54#19128213C2211yescharacteristic
55#19128213C2211yescharacteristic
56#19128208C2211yescharacteristic, complemented
57#19128207—22no—
58C2×#14581776—22no—
59#19128178C2211yescharacteristic, complemented
60#19128096C2212yescomplemented
61#19128088C2212yescomplemented
62#19128083C2212yescomplemented
63#19128073C2212yescomplemented
64#19127946C2214yescomplemented
65#19127941C2212yescomplemented
66#19127936C2212yescomplemented
67#19127933C2212yescomplemented
68#19127929C2212yescomplemented
69#19127929C2214yescomplemented
70#19127924C2214yescomplemented
71#19127912C2214yescomplemented
72#19127864C2214yescomplemented
73#19127864C2214yescomplemented
74#19127860C2214yescomplemented
75#19127858C2214yescomplemented
76#19127847C2214yescomplemented
77#19127843C2214yescomplemented
78#19127843C2214yescomplemented
79#19127833C2214yescomplemented
80#19127801C2214yescomplemented
81C4×#13050578C2214yescomplemented
82#19127771C2214yescomplemented
83#19127766C2214yescomplemented
84#19127737C2211yescharacteristic, complemented
85#19127711C2211yescharacteristic, complemented
86#19127709C2211yescharacteristic, complemented
87#19127706C2211yescharacteristic
88#19127698C2211yescharacteristic
89#19127667C2211yescharacteristic
90#19127664C2211yescharacteristic, complemented
91#19127657C2211yescharacteristic, complemented
92C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
93C22×D8×C83C2211yescharacteristic
94#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
95#518×C83C2211yescharacteristic
96#463×C83C2214yescomplemented
97#459×C83C2214yescomplemented
98#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
99#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
100#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#14581839—24no—
102#14581839—42no—
103#14581837—24no—
104#14581837—42no—
105C2×#13050590—21no—
106C2×#13050590C2311yescharacteristic
107C2×#13050590C2311yescharacteristic
108C2×#13050589—21no—
109C2×#13050589—22no—
110C2×#13050589—24no—
111C2×#13050589—22no—
112C2×#13050589—22no—
113C2×#13050589—24no—
114C2×#13050589—42no—
115C2×#13050589—42no—
116C2×#13050589C2314yes—
117C2×#13050589C2312yes—
118C2×#13050589C2314yes—
119C2×#13050589C2312yes—
120C22×Dic166—21no—
121C22×Dic166C2311yescharacteristic
122C22×Dic166C2311yescharacteristic
123C2×Q8×D83C2312yes—
124C22×C22⋊D83—21no—
125C22×C22⋊D83—21no—
126C22×C22⋊D83—22no—
127C2×D4×D83—21no—
128C2×D4×D83C2312yes—
129C23×Dic83—21no—
130C23×Dic83—21no—
131C22×C4×D83C2311yescharacteristic
132#14581825—24no—
133#14581822—42no—
134#14581821—28no—
135#14581818—42no—
136#14581816—28no—
137#14581812—24no—
138#14581811—216no—
139#14581811—216no—
140#14581811—28no—
141C2×Dic332—24no—
142C2×Dic332C2314yes—
143C2×Dic332C2312yes—
144C2×#13050580C2311yescharacteristic
145C2×#13050580C2312yes—
146C2×#13050579C2312yes—
147C2×#13050578—24no—
148C2×#13050578D418yescomplemented
149C2×#13050578C2311yescharacteristic
150C2×#13050578C2312yes—
151C2×#13050578C2312yes—
152C2×#13050578C2312yes—
153C2×#13050578C2312yes—
154C2×#13050578C2312yes—
155C2×#13050578C2312yes—
156C2×#13050577C2311yescharacteristic
157SD16×D83—28no—
158C2×#13050575C2311yescharacteristic
159C2×#13050575C2312yes—
160#14581800—24no—
161C2×#13050574C2311yescharacteristic
162C2×#13050573C2312yes—
163C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
164C2×C8×D83—24no—
165C2×C8×D83C2312yes—
166C2×C8×D83C2312yes—
167C2×C8×D83C2312yes—
168#14581792—21no—
169#14581792C2312yes—
170#14581788—21no—
171#14581788—24no—
172#14581780—21no—
173#14581780C2312yes—
174#14581779—21no—
175#14581778—24no—
176#14581776—22no—
177#14581776—21no—
178#14581776—24no—
179#14581776—24no—
180#14581776—24no—
181#14581776—22no—
182#14581776D412yes—
183#14581773—21no—
184#14581772—22no—
185#14581772D412yes—
186#14581772C2314yes—
187#14581772C2312yes—
188#14581769—24no—
189#14581768C2312yes—
190#14581767D412yes—
191#14581767C2312yes—
192#14581766—24no—
193#14581766—24no—
194#14581765—24no—
195#14581764—24no—
196#14581764—24no—
197#14581763C2314yes—
198#14581763C2312yes—
199#14581762—21no—
200#14581762—24no—
201#14581762D412yes—
202#14581761—22no—
203#14581760—21no—
204C4×Dic166C2314yes—
205#14581757—22no—
206C4×D332—22no—
207C4×D332C2314yes—
208D4×Dic83—24no—
209C4×C22⋊D83—22no—
210(C22⋊D83)⋊C4—24no—
211#14581751C2311yescharacteristic
212#14581748—22no—
213C2×C4⋊Dic83—24no—
214C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
215#14581725C2312yes—
216#14581723C2312yes—
217#14581717C2312yes—
218#14581717C2314yes—
219#14581715C2314yes—
220#14581714C2312yes—
221#14581713C2314yes—
222(C2×D83)⋊C8C2314yes—
223(C2×D83)⋊C8C2314yes—
224#14581703C2312yes—
225C4×C83⋊C8C2312yes—
226C2×#41×C83C2311yescharacteristic
227C22×D4×C83C2311yescharacteristic
228C22×D4×C83C2311yescharacteristic
229AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
230C2×SD16×C83C2312yes—
231C2×D8×C83—24no—
232C2×D8×C83C2314yes—
233C2×D8×C83C2312yes—
234C2×M16×C83C2311yescharacteristic
235C22×C8×C83C2311yescharacteristic
236#127×C83C2312yes—
237#124×C83C2312yes—
238#121×C83—22no—
239#120×C83—22no—
240C4×D4×C83—22no—
241C4×D4×C83C2314yes—
242#117×C83C2311yescharacteristic
243#117×C83C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C8×C83C2314yes—
246#103×C83C2312yes—
247#102×C83C2314yes—
248#102×C83C2312yes—
249C23×D83—22no—
250C23×D83C2×D411yescharacteristic
251#13050590—22no—
252#13050590—22no—
253#13050590—22no—
254#13050590—22no—
255#13050590—44no—
256#13050589—28no—
257#13050589—24no—
258#13050589—28no—
259#13050589—24no—
260#13050589—44no—
261#13050589—44no—
262#13050589—42no—
263#13050589—42no—
264#13050589—48no—
265#13050589—44no—
266#13050589—48no—
267#13050589—48no—
268C2×Dic166—21no—
269C2×Dic166—22no—
270C2×Dic166—22no—
271C2×Dic166—22no—
272C2×Dic166—21no—
273C2×Dic166—22no—
274C2×Dic166—44no—
275C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic166C2×D414yes—
277C2×Dic166C2412yes—
278C2×Dic166C2411yescharacteristic
279C2×Dic166C2412yes—
280Q8×D83—24no—
281Q8×D83—42no—
282C2×D332—22no—
283C2×D332C2×D411yescharacteristic
284C2×D332C2×D414yes—
285C2×D332C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D83—21no—
287C2×C22⋊D83—24no—
288C2×C22⋊D83—22no—
289C2×C22⋊D83—24no—
290C2×C22⋊D83—22no—
291C2×C22⋊D83—22no—
292C2×C22⋊D83—24no—
293C2×C22⋊D83—22no—
294C2×C22⋊D83—44no—
295C2×C22⋊D83—48no—
296C2×C22⋊D83—44no—
297C2×C22⋊D83C2×D412yes—
298D4×D83—24no—
299D4×D83—42no—
300D4×D83—44no—
301C22×Dic83—21no—
302C22×Dic83—21no—
303C22×Dic83—22no—
304C22×Dic83—24no—
305C22×Dic83—24no—
306C22×Dic83—22no—
307C22×Dic83—44no—
308C22×Dic83—44no—
309C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D83—22no—
311C2×C4×D83—22no—
312C2×C4×D83—22no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83C2×D412yes—
315C2×C4×D83C2412yes—
316C2×C4×D83C2412yes—
317Dic332—28no—
318Dic332—24no—
319#13050580—22no—
320#13050580—42no—
321#13050579—24no—
322#13050578—24no—
323#13050578—24no—
324#13050578—22no—
325#13050578—42no—
326#13050578—42no—
327#13050578C2×D418yes—
328#13050578C2×D418yes—
329#13050577—22no—
330#13050575—22no—
331#13050575—42no—
332#13050574—22no—
333#13050573—24no—
334C2×C83⋊C8C2×D414yes—
335C2×C83⋊C8C2412yes—
336C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
337C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
338C8×D83—24no—
339C8×D83—24no—
340C8×D83—24no—
341C4⋊Dic83—24no—
342C4⋊Dic83—24no—
343C4⋊Dic83—22no—
344C4⋊Dic83C2×D414yes—
345C4⋊Dic83C2412yes—
346Dic83⋊C4—24no—
347Dic83⋊C4—22no—
348C22⋊Dic83—21no—
349C22⋊Dic83—24no—
350C22⋊Dic83—22no—
351(C2×D83)⋊C4—22no—
352(C2×D83)⋊C4—22no—
353(C2×D83)⋊C4—24no—
354(C2×D83)⋊C4—24no—
355(C2×D83)⋊C4—22no—
356(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
357(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
358C4×Dic83—24no—
359C4×Dic83—21no—
360C24×C83—21no—
361C24×C83—21no—
362#41×C83—22no—
363#41×C83—22no—
364C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
365C2×D4×C83—21no—
366C2×D4×C83—21no—
367C2×D4×C83—22no—
368C2×D4×C83—21no—
369C2×D4×C83—24no—
370C2×D4×C83—22no—
371C2×D4×C83—22no—
372C2×D4×C83C2×D414yes—
373C2×D4×C83C2412yes—
374C2×D4×C83C2411yescharacteristic
375C2×D4×C83C2412yes—
376C22×C4×C83—21no—
377C22×C4×C83—24no—
378C22×C4×C83C2411yescharacteristic
379SD16×C83—24no—
380D8×C83—28no—
381D8×C83—24no—
382M16×C83—22no—
383C2×C8×C83—22no—
384C2×C8×C83C2412yes—
385C2×C8×C83C2412yes—
386C4⋊C4×C83C2×D412yes—
387C4⋊C4×C83C2412yes—
388C22⋊C4×C83—21no—
389C22⋊C4×C83—24no—
390C22⋊C4×C83—24no—
391C22⋊C4×C83C2×D412yes—
392C42×C83—21no—
393C42×C83C2412yes—
394C23×C83—22no—
395C23×C83—24no—
396C23×C83—22no—
397C23×C83—21no—
398C23×C83—42no—
399C23×C83—82no—
400C23×C83—82no—
401C23×C83C22×D411yescharacteristic
402C22×D83—22no—
403C22×D83—21no—
404C22×D83—42no—
405C22×D83—44no—
406C22×D83—84no—
407C22×D83C22×D412yes—
408C22×D83C22×D412yes—
409Q8×C83—21no—
410Q8×C83—21no—
411D4×C83—24no—
412D4×C83—22no—
413D4×C83—21no—
414D4×C83—22no—
415D4×C83—22no—
416D4×C83—21no—
417D4×C83—42no—
418D4×C83—42no—
419D4×C83—84no—
420D4×C83C22×D414yes—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—21no—
423C2×C4×C83—42no—
424C2×C4×C83—84no—
425C2×C4×C83C22×D414yes—
426C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C83C22×D412yes—
428C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
429C2×C4×C83C2511yescharacteristic
430C22⋊D83—24no—
431C22⋊D83—48no—
432C22⋊D83—44no—
433C22⋊D83—44no—
434C22⋊D83—44no—
435C22⋊D83—48no—
436C22⋊D83—42no—
437C22⋊D83—84no—
438C22⋊D83—82no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—24no—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—48no—
446C2×Dic83—44no—
447C2×Dic83—48no—
448C2×Dic83—44no—
449C2×Dic83—42no—
450C2×Dic83C22×D412yes—
451C2×Dic83C22×D412yes—
452D332—22no—
453D332—21no—
454D332—21no—
455D332—44no—
456D332—82no—
457C4×D83—24no—
458C4×D83—22no—
459C4×D83—22no—
460C4×D83—22no—
461C4×D83—22no—
462C4×D83—44no—
463C4×D83—42no—
464Dic166—24no—
465Dic166—22no—
466Dic166—22no—
467Dic166—22no—
468Dic166—21no—
469Dic166—21no—
470Dic166—22no—
471Dic166—44no—
472Dic166—42no—
473Dic166C22×D414yes—
474C8×C83—22no—
475C8×C83—22no—
476C83⋊C8—22no—
477C83⋊C8C22×D412yes—
478C83⋊C8C22×D412yes—
479C22×C83—22no—
480C22×C83—24no—
481C22×C83—44no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—44no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—42no—
486C22×C83—84no—
487C22×C83—84no—
488C22×C83D4212yes—
489C22×C83C23×D411yescharacteristic
490C2×D83—22no—
491C2×D83—24no—
492C2×D83—22no—
493C2×D83—22no—
494C2×D83—22no—
495C2×D83—44no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—164no—
499C4×C83—24no—
500C4×C83—42no—
501C4×C83—41no—
502C4×C83D4212yes—
503C4×C83C23×D411yescharacteristic
504C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505Dic83—24no—
506Dic83—22no—
507Dic83—22no—
508Dic83—42no—
509Dic83—42no—
510Dic83—41no—
511#61052—831nomaximal, Sylow
512C2×C83—22no—
513C2×C83—44no—
514C2×C83—81no—
515C2×C83—82no—
516C2×C83C2×D4211yescharacteristic
517C2×C83#358412yes—
518D83—42no—
519D83—42no—
520D83—81no—
521C2×#577—831no—
522C22×#135—831no—
523#3487—831no—
524#3485—831no—
525#3284—834no—
526#3282—834no—
527#3269—834no—
528#3268—834no—
529#3154—831no—
530#3057—831no—
531#3050—831no—
532#3044—831no—
533#3041D8311yescharacteristic, complemented
534#3011—831no—
535#3008—831no—
536#3005—831no—
537#3005—831no—
538#2949—831no—
539#2929—831no—
540C83#6105211yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×2−1+4—831no—
542C2×H(5,𝔽2)—831no—
543C22×#41—831no—
544C22×#41—831no—
545#577—1668no—
546C2×#137—831no—
547C2×#137—832no—
548C2×#137—831no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
552C2×#135—831no—
553C2×#135—834no—
554C2×#135—834no—
555C2×#135—832no—
556C2×#135—1668no—
557C22×Q16—831no—
558C22×SD16—831no—
559C22×SD16—831no—
560C22×SD16—832no—
561C22×D8C2×D8311yescharacteristic
562C2×#131—831no—
563C23×C8—831no—
564#550—834no—
565#550—1662no—
566#548—834no—
567#548—1662no—
568#547—834no—
569#547—1662no—
570#546—834no—
571#546—1662no—
572#536—831no—
573#536—831no—
574#535—831no—
575#535—1662no—
576#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
577#534—1662no—
578#525—831no—
579#525—831no—
580#525—831no—
581#525—1662no—
582C2×#123—1662no—
583#519—831no—
584#518C2×D8311yescharacteristic
585#497—832no—
586#496—832no—
587#495—832no—
588#492—832no—
589#468—834no—
590#467—832no—
591#466—832no—
592#465—832no—
593#465—834no—
594#465—832no—
595#464—834no—
596#463C2×D8314yescomplemented
597#462—834no—
598#459C2×D8314yescomplemented
599#452—834no—
600#452—834no—
601#452—834no—
602#451—834no—
603#449—834no—
604#449—834no—
605#449—834no—
606#447—834no—
607#440—834no—
608C4×SD16—834no—
609#435—834no—
610C8×D4—834no—
611#427—831no—
612#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
613#419—831no—
614#419—831no—
615#418—831no—
616#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
617#416—831no—
618#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
619#408—831no—
620#407—831no—
621#405—831no—
6222−1+4—3322no—
6232−1+4—1664no—
624H(5,𝔽2)—3322no—
625H(5,𝔽2)—1664no—
626C2×#41—3322no—
627C2×#41—3322no—
628C2×#41—831no—
629C2×#41—834no—
630C2×#41—832no—
631C2×#41—834no—
632C2×#41—832no—
633C2×#41—831no—
634C2×#41—1661no—
635C2×#41—1664no—
636C2×#41—1664no—
637C2×#41—1662no—
638C2×#41—1662no—
639C2×#41—1662no—
640C2×#41—1661no—
641C2×#41C22×D8311yescharacteristic
642C22×Q8—832no—
643C22×Q8—831no—
644C22×Q8—831no—
645C22×Q8—1661no—
646C22×D4—832no—
647C22×D4—1661no—
648C22×D4—1662no—
649C22×D4—1661no—
650C22×D4—1661no—
651C22×D4C22×D8311yescharacteristic
652C22×D4C22×D8311yescharacteristic
653C23×C4—831no—
654C23×C4—1661no—
655C23×C4—1661no—
656#137—3322no—
657#137—1664no—
658#137—1668no—
659AGL(1,ℤ/8)—24no—
660AGL(1,ℤ/8)—3322no—
661AGL(1,ℤ/8)—1668no—
662#135—1664no—
663#135—16616no—
664#135—16616no—
665#135—1668no—
666C2×Q16—832no—
667C2×Q16—831no—
668C2×Q16—834no—
669C2×Q16—832no—
670C2×Q16—1664no—
671C2×SD16—832no—
672C2×SD16—832no—
673C2×SD16—838no—
674C2×SD16—832no—
675C2×SD16—832no—
676C2×SD16—831no—
677C2×SD16—832no—
678C2×SD16—832no—
679C2×SD16—831no—
680C2×SD16—832no—
681C2×SD16—1664no—
682C2×SD16—1668no—
683C2×SD16C22×D8312yes—
684C2×D8—24no—
685C2×D8—832no—
686C2×D8—831no—
687C2×D8C22×D8314yes—
688C2×D8C22×D8312yes—
689#131—1664no—
690C2×M16—831no—
691C2×M16—832no—
692C2×M16C22×D8311yescharacteristic
693C22×C8—831no—
694C22×C8—832no—
695C22×C8—832no—
696C22×C8—832no—
697C22×C8—1664no—
698C22×C8C22×D8311yescharacteristic
699C4⋊Q8—832no—
700C4⋊Q8—1661no—
701#127—1661no—
702#127—1664no—
703#127C22×D8312yes—
704#124—832no—
705#124—1661no—
706#124—1664no—
707#124—1661no—
708#124C22×D8312yes—
709#123—832no—
710#123—1664no—
711#123—1664no—
712#123—1664no—
713#123—1661no—
714#123—1662no—
715#123—1661no—
716#123—1662no—
717C22⋊Q8—832no—
718C22⋊Q8—832no—
719C22⋊Q8—832no—
720C22⋊Q8—834no—
721C22⋊Q8—1664no—
722C22⋊Q8—1662no—
723#121—22no—
724#121—832no—
725#121—832no—
726#121—834no—
727#121—832no—
728#121—1664no—
729#121—1664no—
730#121—1664no—
731#121—1664no—
732#121—1664no—
733#120—22no—
734#120—832no—
735#120—1664no—
736#120—1661no—
737#120—1661no—
738#120—1662no—
739C4×Q8—834no—
740C4×Q8—1662no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—834no—
743C4×D4—1662no—
744C4×D4—1664no—
745C4×D4—1664no—
746C4×D4—1662no—
747C4×D4C22×D8314yes—
748#117—831no—
749#117—1662no—
750#117C22×D8311yescharacteristic
751#117C22×D8311yescharacteristic
752C2×C4⋊C4—1664no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—1664no—
755#107—832no—
756#106—832no—
757C4⋊C8C22×D8314yes—
758#103—832no—
759#103—834no—
760#103—834no—
761#103C22×D8312yes—
762#102—834no—
763#102—832no—
764#102C22×D8312yes—
765#102C22×D8314yes—
766C22⋊C8—834no—
767C22⋊C8—834no—
768#97—832no—
769C4×C8—832no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—831no—
773C24—1662no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—3324no—
777#41—3324no—
778#41—3328no—
779#41—3324no—
780#41—3324no—
781#41—3322no—
782#41—3322no—
783#41—3328no—
784#41—3328no—
785#41—1668no—
786#41—1664no—
787#41—1668no—
788#41—1664no—
789#41—1662no—
790#41—1662no—
791#41—1662no—
792#41—1662no—
793C2×Q8—3324no—
794C2×Q8—3322no—
795C2×Q8—831no—
796C2×Q8—834no—
797C2×Q8—832no—
798C2×Q8—832no—
799C2×Q8—831no—
800C2×Q8—1662no—
801C2×Q8—1664no—
802C2×Q8—1662no—
803C2×Q8—1662no—
804C2×Q8—1661no—
805C2×Q8—1661no—
806C2×Q8—1662no—
807C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—3324no—
816C2×D4—3324no—
817C2×D4—3328no—
818C2×D4—3322no—
819C2×D4—3324no—
820C2×D4—832no—
821C2×D4—834no—
822C2×D4—831no—
823C2×D4—831no—
824C2×D4—1662no—
825C2×D4—1662no—
826C2×D4—1664no—
827C2×D4—1662no—
828C2×D4—1664no—
829C2×D4—1662no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1664no—
832C2×D4—1664no—
833C2×D4—1662no—
834C2×D4D4×D8314yes—
835C2×D4C23×D8312yes—
836C2×D4C23×D8311yescharacteristic
837C2×D4C23×D8312yes—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—3324no—
841C22×C4—3324no—
842C22×C4—831no—
843C22×C4—832no—
844C22×C4—832no—
845C22×C4—832no—
846C22×C4—1662no—
847C22×C4—1664no—
848C22×C4—1662no—
849C22×C4—1662no—
850C22×C4—1664no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1662no—
855C22×C4—1662no—
856C22×C4C23×D8311yescharacteristic
857Q16—3322no—
858Q16—1668no—
859Q16—1664no—
860Q16—1662no—
861SD16—24no—
862SD16—3322no—
863SD16—3322no—
864SD16—838no—
865SD16—838no—
866SD16—1664no—
867SD16—1664no—
868SD16—1664no—
869SD16—1662no—
870SD16—1662no—
871D8—28no—
872D8—24no—
873D8—3322no—
874D8—1662no—
875M16—22no—
876M16—1664no—
877M16—1662no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—834no—
880C2×C8—831no—
881C2×C8—831no—
882C2×C8—832no—
883C2×C8—1664no—
884C2×C8—1664no—
885C2×C8—1664no—
886C2×C8C23×D8312yes—
887C2×C8C23×D8312yes—
888C4⋊C4—834no—
889C4⋊C4—832no—
890C4⋊C4—1662no—
891C4⋊C4—1664no—
892C4⋊C4—1662no—
893C4⋊C4—1664no—
894C4⋊C4—1664no—
895C4⋊C4D4×D8312yes—
896C4⋊C4C23×D8312yes—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—834no—
901C22⋊C4—834no—
902C22⋊C4—1662no—
903C22⋊C4—1664no—
904C22⋊C4—1662no—
905C22⋊C4—1662no—
906C22⋊C4—1662no—
907C22⋊C4—1664no—
908C22⋊C4—1661no—
909C22⋊C4—1664no—
910C22⋊C4D4×D8312yes—
911C42—21no—
912C42—1661no—
913C42—1664no—
914C42C23×D8312yes—
915C23—22no—
916C23—24no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—42no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—3324no—
923C23—3322no—
924C23—832no—
925C23—832no—
926C23—6644no—
927C23—1661no—
928C23—1662no—
929C23C2×D4×D8311yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—3324no—
933Q8—3322no—
934Q8—834no—
935Q8—1662no—
936Q8—1661no—
937Q8—1661no—
938Q8—1662no—
939Q8—1662no—
940Q8—1664no—
941Q8—1662no—
942D4—24no—
943D4—21no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—84no—
951D4—3324no—
952D4—3324no—
953D4—3328no—
954D4—3322no—
955D4—3324no—
956D4—3328no—
957D4—3324no—
958D4—6642no—
959D4—6642no—
960D4—6644no—
961D4—1664no—
962D4—1662no—
963D4—1661no—
964D4—1661no—
965D4C2×D4×D8314yes—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—3324no—
971C2×C4—3322no—
972C2×C4—3328no—
973C2×C4—3324no—
974C2×C4—3322no—
975C2×C4—3328no—
976C2×C4—3324no—
977C2×C4—832no—
978C2×C4—832no—
979C2×C4—1662no—
980C2×C4—1662no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1662no—
983C2×C4—1664no—
984C2×C4—1662no—
985C2×C4—1664no—
986C2×C4—1662no—
987C2×C4—1662no—
988C2×C4—1662no—
989C2×C4—1662no—
990C2×C4C2×D4×D8314yes—
991C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8312yes—
993C2×C4#1458183812yes—
994C2×C4C24×D8311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—22no—
997C8—832no—
998C8—832no—
999C8—1662no—
1000C22—22no—
1001C22—24no—
1002C22—44no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—44no—
1007C22—84no—
1008C22—84no—
1009C22—13284no—
1010C22—3324no—
1011C22—3321no—
1012C22—3322no—
1013C22—1662no—
1014C22—1662no—
1015C22—1662no—
1016C22—1664no—
1017C22—1662no—
1018C22#1912833512yes—
1019C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1020C4—24no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—3321no—
1024C4—3322no—
1025C4—3322no—
1026C4—1662no—
1027C4—1662no—
1028C4—1664no—
1029C4#1912833512yes—
1030C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1031C4C2×#1458183811yescharacteristic
1032C2—22no—
1033C2—44no—
1034C2—82no—
1035C2—81no—
1036C2—3322no—
1037C2—3322no—
1038C2—6641no—
1039C2C2×#1912833511yescharacteristic
1040C2#2492223112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3041C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3041D83
hypocenterC83#61052
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128511C2semidirect
2. C22×#14581811C2semidirect
3. #24921119C2semidirect
4. #24921108C2semidirect
5. #24919196C2semidirect
6. #24919176C2semidirect
7. #24919024C2semidirect
8. #24919009C2semidirect
9. #24917935C2semidirect
10. #24917101C2semidirect
11. #24917043C2semidirect
12. #24916994C2semidirect
13. #24916761C2semidirect
14. #24916727C2semidirect
15. #24916707C2semidirect
16. #24916702C2semidirect
17. #24916320C2semidirect
18. #24916156C2semidirect
19. C83×#3041C2semidirect
23. C22×#13050589C22semidirect
26. C2×#14581822C22semidirect
27. C2×#14581821C22semidirect
29. C2×#14581816C22semidirect
32. C2×#14581811C22semidirect
33. C2×#14581811C22semidirect
34. C2×#14581811C22semidirect
35. C22×Dic332C22semidirect
37. C22×#13050578C22semidirect
38. C2×SD16×D83C22semidirect
40. C22×C8×D83C22semidirect
41. #19128371C22semidirect
43. #19128359C22semidirect
46. #19128355C22semidirect
48. #19128346C22semidirect
56. #19128208C22semidirect
59. #19128178C22semidirect
60. #19128096C22semidirect
61. #19128088C22semidirect
62. #19128083C22semidirect
63. #19128073C22semidirect
64. #19127946C22semidirect
65. #19127941C22semidirect
66. #19127936C22semidirect
67. #19127933C22semidirect
68. #19127929C22semidirect
69. #19127929C22semidirect
70. #19127924C22semidirect
71. #19127912C22semidirect
72. #19127864C22semidirect
73. #19127864C22semidirect
74. #19127860C22semidirect
75. #19127858C22semidirect
76. #19127847C22semidirect
77. #19127843C22semidirect
78. #19127843C22semidirect
79. #19127833C22semidirect
80. #19127801C22semidirect
81. C4×#13050578C22semidirect
82. #19127771C22semidirect
83. #19127766C22semidirect
84. #19127737C22semidirect
85. #19127711C22semidirect
86. #19127709C22semidirect
90. #19127664C22semidirect
91. #19127657C22semidirect
94. #535×C83C22semidirect
96. #463×C83C22semidirect
97. #459×C83C22semidirect
98. #424×C83C22semidirect
99. #418×C83C22semidirect
100. #416×C83C22semidirect
148. C2×#13050578D4semidirect
533. #3041D83semidirect
540. C83#61052semidirect
576. #535C2×D83semidirect
596. #463C2×D83semidirect
598. #459C2×D83semidirect
612. #424C2×D83semidirect
616. #418C2×D83semidirect
618. #416C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
C22×#145818112
#249211192
#249211082
#249191962
#249191762
#249190242
#249190092
#249179352
#249171012
#249170432
#249169942
#249167612
#249167272
#249167072
#249167022
#249163202
#249161562
C83×#30412
#6105283