Subgroups — #36279856

Order 21248.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₁₆×D₃₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24918975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24917957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19127943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24916724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#41×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128515	—	2	8	no	—
21	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14581822	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14581821	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14581815	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581811	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581811	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#135×D₈₃	—	2	8	no	—
31	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	4	yes	—
39	#19128363	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19128355	—	2	4	no	—
41	#19128355	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19128346	—	2	4	no	—
43	#19128346	C₂²	1	4	yes	—
44	#19128282	—	2	2	no	—
45	#19128282	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128277	—	2	2	no	—
47	#19128277	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128213	—	2	2	no	—
49	#19128213	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14581772	—	2	2	no	—
51	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128095	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19128085	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128081	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127948	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127943	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127943	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127943	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127943	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127943	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127938	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127923	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127916	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127911	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127906	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127866	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127864	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127864	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127858	C₂²	1	4	yes	—
70	#19127858	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127853	C₂²	1	4	yes	—
72	#19127847	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127841	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127774	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127774	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
77	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127700	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#520×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#440×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#417×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#14581839	—	2	8	no	—
92	#14581839	—	4	4	no	—
93	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
95	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
96	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
99	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
100	C₂×#13050589	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
102	#41×D₈₃	—	2	8	no	—
103	#41×D₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14581825	—	4	4	no	—
113	#14581822	—	2	8	no	—
114	#14581821	—	2	16	no	—
115	#14581815	—	2	4	no	—
116	#14581814	—	2	4	no	—
117	#14581813	—	2	8	no	—
118	#14581812	—	2	8	no	—
119	#14581811	—	2	4	no	—
120	#14581811	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
128	Q₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
129	Q₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
130	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
135	SD₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
138	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
139	#14581798	—	2	4	no	—
140	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581792	—	2	4	no	—
150	#14581792	C₂³	1	4	yes	—
151	#14581780	—	2	4	no	—
152	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
153	#14581776	—	2	4	no	—
154	#14581776	—	2	4	no	—
155	#14581776	—	2	4	no	—
156	#14581776	—	2	4	no	—
157	#14581776	D₄	1	2	yes	—
158	#14581772	—	2	2	no	—
159	#14581772	—	2	2	no	—
160	#14581772	—	2	2	no	—
161	#14581772	—	2	4	no	—
162	#14581772	—	2	4	no	—
163	#14581772	—	2	4	no	—
164	#14581772	—	2	2	no	—
165	#14581772	—	2	2	no	—
166	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14581772	C₂³	1	4	yes	—
169	#14581772	C₂³	1	4	yes	—
170	#14581772	C₂³	1	4	yes	—
171	#14581767	—	2	4	no	—
172	#14581767	—	2	2	no	—
173	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
176	#14581766	—	2	4	no	—
177	#14581766	—	2	4	no	—
178	#14581766	—	2	4	no	—
179	#14581762	—	2	4	no	—
180	#14581762	D₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
182	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
183	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
192	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
193	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
194	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#135×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
209	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
210	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
216	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
217	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#13050591	—	2	4	no	—
222	#13050591	—	4	2	no	—
223	#13050590	—	2	2	no	—
224	#13050590	—	2	2	no	—
225	#13050590	—	2	4	no	—
226	#13050590	—	2	4	no	—
227	#13050590	—	4	8	no	—
228	#13050590	—	4	8	no	—
229	#13050589	—	2	4	no	—
230	#13050589	—	2	8	no	—
231	#13050589	—	4	2	no	—
232	#13050589	—	4	4	no	—
233	#13050589	—	4	8	no	—
234	#13050589	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
244	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
245	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
246	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
247	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
260	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
261	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
279	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
280	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
281	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
282	#13050580	—	2	4	no	—
283	#13050580	—	2	8	no	—
284	#13050579	—	2	4	no	—
285	#13050579	—	4	4	no	—
286	#13050578	—	2	4	no	—
287	#13050578	—	2	8	no	—
288	#13050577	—	2	4	no	—
289	D₆₆₄	—	2	2	no	—
290	#13050575	—	2	4	no	—
291	#13050574	—	2	2	no	—
292	#13050573	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
298	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
299	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
300	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
301	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
320	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	SD₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
344	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
360	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	D₃₃₂	—	2	4	no	—
388	D₃₃₂	—	2	2	no	—
389	D₃₃₂	—	2	2	no	—
390	D₃₃₂	—	2	2	no	—
391	D₃₃₂	—	4	2	no	—
392	D₃₃₂	—	4	4	no	—
393	D₃₃₂	—	8	4	no	—
394	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
403	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
404	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
405	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
406	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
407	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
409	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
410	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
411	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
412	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
413	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
414	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
440	C₂×D₈₃	#578	1	2	yes	complemented
441	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
445	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
446	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	Dic₈₃	—	2	1	no	—
450	Dic₈₃	—	2	1	no	—
451	Dic₈₃	—	4	4	no	—
452	Dic₈₃	—	4	2	no	—
453	#61057	—	83	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
459	D₈₃	—	2	2	no	—
460	D₈₃	—	4	2	no	—
461	D₈₃	—	4	1	no	—
462	D₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂×#578	—	83	1	no	—
464	C₂²×#135	—	83	1	no	—
465	#3489	—	83	2	no	—
466	D₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
467	#3285	—	83	2	no	—
468	#3283	—	83	2	no	—
469	#3280	—	83	2	no	—
470	#3269	—	83	4	no	—
471	#3266	—	83	4	no	—
472	#3156	—	83	1	no	—
473	#3061	—	83	1	no	—
474	C₂×#467	—	83	1	no	—
475	#3046	—	83	2	no	—
476	#3013	—	83	2	no	—
477	#3007	—	83	2	no	—
478	#2951	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#2929	—	83	1	no	—
480	C₈₃	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
482	C₂²×#41	—	83	2	no	—
483	#578	—	166	8	no	—
484	C₂×#137	—	83	2	no	—
485	C₂×#137	—	83	4	no	—
486	C₂×#137	—	83	2	no	—
487	C₂×#135	—	83	2	no	—
488	C₂×#135	—	83	1	no	—
489	C₂×#135	—	83	2	no	—
490	C₂×#135	—	83	1	no	—
491	C₂×#135	—	83	2	no	—
492	C₂×#135	—	83	1	no	—
493	C₂×#135	—	166	8	no	—
494	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
496	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
497	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
498	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
499	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
500	C₂×#131	—	83	1	no	—
501	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
502	D₄×Q₈	—	83	4	no	—
503	#548	—	83	4	no	—
504	#547	—	83	4	no	—
505	#547	—	166	4	no	—
506	#546	—	83	4	no	—
507	#546	—	166	4	no	—
508	#537	—	83	2	no	—
509	#537	—	166	2	no	—
510	#536	—	83	2	no	—
511	#536	—	166	2	no	—
512	#525	—	83	1	no	—
513	#525	—	166	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
516	#520	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
517	#497	—	83	4	no	—
518	#495	—	83	2	no	—
519	#494	—	83	2	no	—
520	#468	—	83	4	no	—
521	#467	—	83	2	no	—
522	#467	—	83	2	no	—
523	#467	—	83	2	no	—
524	#467	—	83	2	no	—
525	#467	—	83	2	no	—
526	#466	—	83	2	no	—
527	#464	—	83	4	no	—
528	#463	—	83	4	no	—
529	#462	—	83	4	no	—
530	#461	—	83	4	no	—
531	#452	—	83	4	no	—
532	#452	—	83	4	no	—
533	#452	—	83	4	no	—
534	#451	—	83	4	no	—
535	#451	—	83	4	no	—
536	#450	—	83	4	no	—
537	#449	—	83	4	no	—
538	#448	—	83	4	no	—
539	#440	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
540	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
541	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
542	#435	—	83	2	no	—
543	#435	—	83	2	no	—
544	C₈×D₄	—	83	2	no	—
545	C₈×D₄	—	83	2	no	—
546	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#424	—	83	1	no	—
548	#417	—	83	2	no	—
549	#417	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
550	C₂×#103	—	83	2	no	—
551	#408	—	83	1	no	—
552	#407	—	83	1	no	—
553	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
556	C₂×#41	—	332	4	no	—
557	C₂×#41	—	83	1	no	—
558	C₂×#41	—	83	2	no	—
559	C₂×#41	—	83	4	no	—
560	C₂×#41	—	83	2	no	—
561	C₂×#41	—	83	2	no	—
562	C₂×#41	—	166	2	no	—
563	C₂×#41	—	166	2	no	—
564	C₂×#41	—	166	8	no	—
565	C₂×#41	—	166	2	no	—
566	C₂×#41	—	166	4	no	—
567	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
568	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
569	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
576	#137	—	332	4	no	—
577	#137	—	166	8	no	—
578	#137	—	166	16	no	—
579	#135	—	166	8	no	—
580	#135	—	166	4	no	—
581	#135	—	166	8	no	—
582	#135	—	166	4	no	—
583	#135	—	166	8	no	—
584	#135	—	166	4	no	—
585	#135	D₃₃₂	1	8	yes	complemented
586	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
595	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
602	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
603	C₂×D₈	—	83	2	no	—
604	C₂×D₈	—	83	1	no	—
605	C₂×D₈	—	166	4	no	—
606	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	#131	—	166	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
609	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
614	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
616	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
618	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
621	#124	—	83	4	no	—
622	#124	—	166	4	no	—
623	#123	—	83	2	no	—
624	#123	—	166	4	no	—
625	#123	—	166	4	no	—
626	#123	—	166	4	no	—
627	#123	—	166	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
641	#121	—	83	1	no	—
642	#121	—	83	1	no	—
643	#121	—	83	4	no	—
644	#121	—	166	4	no	—
645	#121	—	166	2	no	—
646	#121	—	166	4	no	—
647	#121	—	166	4	no	—
648	#121	—	166	4	no	—
649	#120	—	83	2	no	—
650	#120	—	166	4	no	—
651	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
652	C₄×D₄	—	2	4	no	—
653	C₄×D₄	—	83	2	no	—
654	C₄×D₄	—	83	2	no	—
655	C₄×D₄	—	166	4	no	—
656	C₄×D₄	—	166	4	no	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
658	#117	—	2	2	no	—
659	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
666	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
667	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
670	#103	—	83	4	no	—
671	#103	—	83	4	no	—
672	#103	—	83	4	no	—
673	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
674	#102	—	83	4	no	—
675	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
680	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
682	C₂⁴	—	83	1	no	—
683	C₂⁴	—	166	2	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	332	8	no	—
686	#41	—	332	8	no	—
687	#41	—	332	16	no	—
688	#41	—	332	8	no	—
689	#41	—	332	2	no	—
690	#41	—	332	4	no	—
691	#41	—	332	2	no	—
692	#41	—	166	4	no	—
693	#41	—	166	4	no	—
694	#41	—	166	8	no	—
695	#41	—	166	4	no	—
696	#41	—	166	4	no	—
697	#41	—	166	2	no	—
698	#41	—	166	2	no	—
699	#41	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	—
700	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
713	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	332	8	no	—
716	C₂×D₄	—	332	2	no	—
717	C₂×D₄	—	83	2	no	—
718	C₂×D₄	—	83	2	no	—
719	C₂×D₄	—	83	2	no	—
720	C₂×D₄	—	83	1	no	—
721	C₂×D₄	—	83	2	no	—
722	C₂×D₄	—	166	2	no	—
723	C₂×D₄	—	166	4	no	—
724	C₂×D₄	—	166	2	no	—
725	C₂×D₄	—	166	4	no	—
726	C₂×D₄	—	166	2	no	—
727	C₂×D₄	—	166	2	no	—
728	C₂×D₄	—	166	4	no	—
729	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₁₆	—	332	4	no	—
751	Q₁₆	—	166	4	no	—
752	Q₁₆	—	166	8	no	—
753	Q₁₆	—	166	4	no	—
754	Q₁₆	—	166	2	no	—
755	Q₁₆	—	166	4	no	—
756	Q₁₆	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
757	SD₁₆	—	332	4	no	—
758	SD₁₆	—	166	4	no	—
759	SD₁₆	—	166	4	no	—
760	SD₁₆	—	166	8	no	—
761	SD₁₆	—	166	4	no	—
762	SD₁₆	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	—
763	D₈	—	166	4	no	—
764	D₈	—	166	2	no	—
765	D₈	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
766	M₁₆	—	2	2	no	—
767	M₁₆	—	166	2	no	—
768	M₁₆	—	166	4	no	—
769	C₂×C₈	—	83	2	no	—
770	C₂×C₈	—	83	1	no	—
771	C₂×C₈	—	83	1	no	—
772	C₂×C₈	—	166	2	no	—
773	C₂×C₈	—	166	2	no	—
774	C₂×C₈	—	166	2	no	—
775	C₂×C₈	—	166	2	no	—
776	C₂×C₈	—	166	2	no	—
777	C₂×C₈	—	166	4	no	—
778	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
791	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
806	C₄²	—	2	4	no	—
807	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	332	1	no	—
810	C₂³	—	332	4	no	—
811	C₂³	—	332	4	no	—
812	C₂³	—	83	1	no	—
813	C₂³	—	83	1	no	—
814	C₂³	—	83	2	no	—
815	C₂³	—	664	2	no	—
816	C₂³	—	166	2	no	—
817	C₂³	—	166	2	no	—
818	C₂³	—	166	2	no	—
819	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	332	8	no	—
822	Q₈	—	332	4	no	—
823	Q₈	—	332	4	no	—
824	Q₈	—	166	2	no	—
825	Q₈	—	166	4	no	—
826	Q₈	—	166	4	no	—
827	Q₈	—	166	2	no	—
828	Q₈	—	166	2	no	—
829	Q₈	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
830	D₄	—	2	8	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	332	4	no	—
833	D₄	—	332	2	no	—
834	D₄	—	332	4	no	—
835	D₄	—	332	8	no	—
836	D₄	—	332	4	no	—
837	D₄	—	332	4	no	—
838	D₄	—	664	4	no	—
839	D₄	—	166	4	no	—
840	D₄	—	166	4	no	—
841	D₄	—	166	2	no	—
842	D₄	—	166	2	no	—
843	D₄	—	166	2	no	—
844	D₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂×C₄	—	332	4	no	—
851	C₂×C₄	—	332	8	no	—
852	C₂×C₄	—	332	4	no	—
853	C₂×C₄	—	332	4	no	—
854	C₂×C₄	—	332	4	no	—
855	C₂×C₄	—	332	8	no	—
856	C₂×C₄	—	332	4	no	—
857	C₂×C₄	—	83	2	no	—
858	C₂×C₄	—	83	1	no	—
859	C₂×C₄	—	83	1	no	—
860	C₂×C₄	—	166	4	no	—
861	C₂×C₄	—	166	2	no	—
862	C₂×C₄	—	166	2	no	—
863	C₂×C₄	—	166	2	no	—
864	C₂×C₄	—	166	2	no	—
865	C₂×C₄	—	166	1	no	—
866	C₂×C₄	—	166	1	no	—
867	C₂×C₄	—	166	2	no	—
868	C₂×C₄	—	166	1	no	—
869	C₂×C₄	—	166	1	no	—
870	C₂×C₄	—	166	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	166	1	no	—
879	C₈	—	166	1	no	—
880	C₈	—	166	2	no	—
881	C₈	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
882	C₈	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	332	4	no	—
889	C₂²	—	332	2	no	—
890	C₂²	—	332	2	no	—
891	C₂²	—	332	2	no	—
892	C₂²	—	83	2	no	—
893	C₂²	—	664	8	no	—
894	C₂²	—	166	2	no	—
895	C₂²	—	166	1	no	—
896	C₂²	—	166	2	no	—
897	C₂²	—	166	1	no	—
898	C₂²	—	166	1	no	—
899	C₂²	—	166	2	no	—
900	C₂²	—	166	1	no	—
901	C₂²	—	166	1	no	—
902	C₂²	D₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
903	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	4	4	no	—
908	C₄	—	332	2	no	—
909	C₄	—	332	4	no	—
910	C₄	—	166	1	no	—
911	C₄	—	166	2	no	—
912	C₄	—	166	1	no	—
913	C₄	D₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
914	C₄	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	332	1	no	—
919	C₂	—	332	2	no	—
920	C₂	—	664	2	no	—
921	C₂	—	166	2	no	—
922	C₂	C₂×D₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#578×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#24922231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2951	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128515	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24921144	C₂	semidirect
4. Q₁₆×D₃₃₂	C₂	semidirect
5. #24919205	C₂	semidirect
6. #24919184	C₂	semidirect
7. #24919149	C₂	semidirect
8. #24919020	C₂	semidirect
9. #24918975	C₂	semidirect
10. #24917957	C₂	semidirect
11. #24917135	C₂	semidirect
12. C₂×#19127943	C₂	semidirect
13. #24917013	C₂	semidirect
14. #24916780	C₂	semidirect
15. #24916724	C₂	semidirect
16. #24916159	C₂	semidirect
17. C₈₃×#2951	C₂	semidirect
18. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581821	C₂²	semidirect
29. C₂×#14581811	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#14581798	C₂²	semidirect
39. #19128363	C₂²	semidirect
41. #19128355	C₂²	semidirect
45. #19128282	C₂²	semidirect
47. #19128277	C₂²	semidirect
52. #19128095	C₂²	semidirect
53. #19128085	C₂²	semidirect
54. #19128081	C₂²	semidirect
55. #19127948	C₂²	semidirect
58. #19127943	C₂²	semidirect
59. #19127943	C₂²	semidirect
60. #19127943	C₂²	semidirect
61. #19127938	C₂²	semidirect
62. #19127923	C₂²	semidirect
63. #19127916	C₂²	semidirect
64. #19127911	C₂²	semidirect
65. #19127906	C₂²	semidirect
66. #19127866	C₂²	semidirect
67. #19127864	C₂²	semidirect
68. #19127864	C₂²	semidirect
70. #19127858	C₂²	semidirect
72. #19127847	C₂²	semidirect
73. #19127841	C₂²	semidirect
75. #19127774	C₂²	semidirect
77. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
78. #19127728	C₂²	semidirect
79. #19127700	C₂²	semidirect
80. C₂×#14581715	C₂²	semidirect
81. #19127669	C₂²	semidirect
84. #520×C₈₃	C₂²	semidirect
85. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
86. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
87. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#107×C₈₃	C₂²	semidirect
89. #417×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #405×C₈₃	C₂²	semidirect
200. #135×C₈₃	D₄	semidirect
440. C₂×D₈₃	#578	semidirect
478. #2951	D₈₃	semidirect
480. C₈₃	#61057	semidirect
516. #520	C₂×D₈₃	semidirect
539. #440	C₂×D₈₃	semidirect
540. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
541. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
546. C₂×#107	C₂×D₈₃	semidirect
549. #417	C₂×D₈₃	semidirect
553. #405	C₂×D₈₃	semidirect
585. #135	D₃₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128515	2
C₂×#135×D₈₃	2
#24921144	2
Q₁₆×D₃₃₂	2
#24919205	2
#24919184	2
#24919149	2
#24919020	2
#24918975	2
#24917957	2
#24917135	2
C₂×#19127943	2
#24917013	2
#24916780	2
#24916724	2
#24916159	2
C₈₃×#2951	2
#61057	83