Subgroups — #36279862

Order 21248.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24919057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24918988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24918943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24917940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24917102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#576×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14581816	—	2	8	no	—
25	C₂×#14581816	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14581816	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19128350	—	2	2	no	—
32	#19128350	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19128345	—	2	2	no	—
34	#19128345	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19128339	—	2	2	no	—
36	#19128339	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128260	—	2	2	no	—
44	#19128260	—	2	2	no	—
45	#19128208	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14581773	—	2	2	no	—
49	C₂×#14581760	—	2	2	no	—
50	#19128176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19128176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128094	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128089	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128082	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128072	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127956	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127951	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127947	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127944	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127944	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127930	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127918	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127914	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127904	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127894	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127863	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127860	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127852	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127850	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127846	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127843	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127835	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127833	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127813	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127777	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127772	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#576×C₈₃	—	2	8	no	—
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
103	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
104	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
105	C₂×#13050589	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14581822	—	4	2	no	—
118	#14581817	—	4	2	no	—
119	#14581816	—	2	16	no	—
120	#14581816	—	2	16	no	—
121	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
123	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
126	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
130	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
134	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14581790	—	2	1	no	—
138	#14581790	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#14581788	—	2	1	no	—
140	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581781	—	2	1	no	—
142	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
143	#14581779	—	2	1	no	—
144	#14581779	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14581775	—	2	4	no	—
146	#14581775	—	2	4	no	—
147	#14581773	—	2	1	no	—
148	#14581773	—	2	1	no	—
149	#14581773	—	2	4	no	—
150	#14581773	—	2	4	no	—
151	#14581773	—	2	2	no	—
152	#14581773	—	2	2	no	—
153	#14581773	D₄	1	2	yes	—
154	#14581771	—	2	2	no	—
155	#14581771	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14581768	D₄	1	2	yes	—
157	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581766	—	2	2	no	—
160	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
161	#14581764	—	2	4	no	—
162	#14581764	—	2	4	no	—
163	#14581764	—	2	4	no	—
164	#14581764	—	2	4	no	—
165	#14581763	D₄	1	2	yes	—
166	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581761	—	2	4	no	—
169	#14581761	—	2	4	no	—
170	#14581760	—	2	1	no	—
171	#14581760	—	2	1	no	—
172	#14581760	—	2	4	no	—
173	#14581760	—	2	2	no	—
174	#14581760	—	2	4	no	—
175	#14581760	—	2	2	no	—
176	#14581760	D₄	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
180	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	#14581726	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14581724	C₂³	1	2	yes	complemented
194	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#14581717	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14581716	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14581716	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
199	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
200	#14581713	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#14581713	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#14581713	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
204	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#14581702	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
207	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	4	no	—
208	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	4	no	—
209	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	2	no	—
210	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
213	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
226	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	4	no	—
227	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	4	no	—
228	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	8	no	—
229	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	8	no	—
230	#135×C₈₃	—	2	8	no	—
231	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₈×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
239	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#131×C₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×D₈₃	—	8	4	no	—
253	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#13050589	—	2	8	no	—
255	#13050589	—	4	4	no	—
256	#13050589	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
276	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
277	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#13050580	—	4	2	no	—
289	#13050579	—	2	4	no	—
290	#13050579	—	2	4	no	—
291	#13050578	—	2	8	no	—
292	#13050578	—	4	2	no	—
293	#13050577	—	4	2	no	—
294	#13050575	—	2	8	no	—
295	#13050575	—	4	2	no	—
296	#13050574	—	2	2	no	—
297	#13050573	—	2	4	no	—
298	#13050573	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
332	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
333	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
334	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
335	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
336	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
337	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
338	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
339	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
340	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
341	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
342	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
343	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
380	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
381	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
382	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
383	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
384	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
385	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
386	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
387	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
388	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
389	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
390	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
405	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
406	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
407	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
408	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
418	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
419	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
422	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
423	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
425	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
426	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
427	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
428	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
436	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
437	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
438	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
439	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
440	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
441	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
461	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
471	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	D₃₃₂	—	2	2	no	—
474	D₃₃₂	—	2	2	no	—
475	D₃₃₂	—	4	2	no	—
476	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
477	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
479	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
480	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
481	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
482	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
502	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
503	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
509	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
511	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
512	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
516	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	Dic₈₃	—	2	4	no	—
519	Dic₈₃	—	2	2	no	—
520	Dic₈₃	—	4	2	no	—
521	Dic₈₃	—	4	2	no	—
522	Dic₈₃	—	4	2	no	—
523	#61058	—	83	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
526	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
528	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
529	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
530	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₃	#3585	1	2	yes	—
532	D₈₃	—	4	2	no	—
533	D₈₃	—	8	2	no	—
534	C₂×#576	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
536	#3485	—	83	1	no	—
537	#3484	—	83	1	no	—
538	#3273	—	83	4	no	—
539	#3272	—	83	4	no	—
540	#3267	—	83	4	no	—
541	#3264	—	83	4	no	—
542	#3154	—	83	1	no	—
543	#3057	—	83	1	no	—
544	#3054	—	83	1	no	—
545	#3042	—	83	1	no	—
546	#3041	—	83	1	no	—
547	#3009	—	83	1	no	—
548	#3008	—	83	1	no	—
549	#3005	—	83	1	no	—
550	#3003	—	83	1	no	—
551	#2948	—	83	1	no	—
552	#2930	—	83	1	no	—
553	C₈₃	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂²×#41	—	83	1	no	—
557	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
558	#576	—	2	8	no	—
559	C₂×#137	—	83	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
567	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
568	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
570	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
571	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
573	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
575	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
577	#547	—	83	4	no	—
578	#547	—	166	2	no	—
579	#546	—	83	4	no	—
580	#546	—	83	4	no	—
581	#546	—	166	2	no	—
582	#546	—	166	2	no	—
583	D₄²	—	83	4	no	—
584	D₄²	—	166	2	no	—
585	#536	—	83	1	no	—
586	#536	—	83	1	no	—
587	#535	—	83	1	no	—
588	#535	—	83	1	no	—
589	#534	—	166	2	no	—
590	#534	—	166	2	no	—
591	#525	—	83	1	no	—
592	#525	—	83	1	no	—
593	#525	—	83	1	no	—
594	C₂×#123	—	166	2	no	—
595	C₂×#120	—	166	2	no	—
596	#518	—	83	1	no	—
597	#518	—	83	1	no	—
598	#497	—	83	2	no	—
599	#496	—	83	2	no	—
600	#495	—	83	2	no	—
601	#492	—	83	2	no	—
602	#470	—	83	2	no	—
603	#469	—	83	2	no	—
604	#468	—	83	2	no	—
605	#468	—	83	2	no	—
606	#468	—	83	4	no	—
607	#465	—	83	4	no	—
608	#463	—	83	4	no	—
609	#463	—	83	4	no	—
610	#461	—	83	4	no	—
611	#459	—	83	4	no	—
612	#452	—	83	4	no	—
613	#452	—	83	4	no	—
614	#450	—	83	4	no	—
615	#450	—	83	4	no	—
616	#449	—	83	4	no	—
617	#449	—	83	4	no	—
618	#447	—	83	4	no	—
619	#447	—	83	4	no	—
620	#442	—	83	4	no	—
621	C₄×D₈	—	83	4	no	—
622	#436	—	83	4	no	—
623	#435	—	83	4	no	—
624	#427	—	83	1	no	—
625	#424	—	83	1	no	—
626	#419	—	83	1	no	—
627	#418	—	83	1	no	—
628	#418	—	83	1	no	—
629	#418	—	83	1	no	—
630	#416	—	83	1	no	—
631	#416	—	83	1	no	—
632	#408	—	83	1	no	—
633	#407	—	83	1	no	—
634	#405	—	83	1	no	—
635	C₂⁵	—	166	1	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
640	C₂×#41	—	2	1	no	—
641	C₂×#41	—	2	1	no	—
642	C₂×#41	—	332	2	no	—
643	C₂×#41	—	83	4	no	—
644	C₂×#41	—	166	4	no	—
645	C₂×#41	—	166	2	no	—
646	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
649	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
651	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
668	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
670	#137	—	332	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	332	2	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	166	16	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	166	16	no	—
678	#135	—	2	8	no	—
679	#135	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×D₈	—	2	8	no	—
694	C₂×D₈	—	83	2	no	—
695	C₂×D₈	—	83	4	no	—
696	C₂×D₈	—	166	4	no	—
697	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	complemented
698	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
699	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
703	#131	—	2	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
710	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
713	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
715	#127	—	83	2	no	—
716	#127	—	166	1	no	—
717	#124	—	83	2	no	—
718	#124	—	83	2	no	—
719	#124	—	166	1	no	—
720	#124	—	166	1	no	—
721	#123	—	83	2	no	—
722	#123	—	166	4	no	—
723	#123	—	166	2	no	—
724	#123	—	166	4	no	—
725	#123	—	166	4	no	—
726	#123	—	166	4	no	—
727	#123	—	166	1	no	—
728	#123	—	166	1	no	—
729	#123	—	166	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
735	#121	—	83	2	no	—
736	#121	—	83	2	no	—
737	#121	—	83	2	no	—
738	#121	—	83	4	no	—
739	#121	—	166	4	no	—
740	#121	—	166	4	no	—
741	#121	—	166	2	no	—
742	#121	—	166	4	no	—
743	#121	—	166	4	no	—
744	#120	—	83	2	no	—
745	#120	—	166	2	no	—
746	#120	—	166	4	no	—
747	#120	—	166	4	no	—
748	#120	—	166	4	no	—
749	#120	—	166	1	no	—
750	#120	—	166	1	no	—
751	#120	—	166	4	no	—
752	#120	—	166	2	no	—
753	C₄×D₄	—	83	4	no	—
754	C₄×D₄	—	83	4	no	—
755	C₄×D₄	—	83	4	no	—
756	C₄×D₄	—	166	2	no	—
757	C₄×D₄	—	166	2	no	—
758	C₄×D₄	—	166	2	no	—
759	C₄×D₄	—	166	2	no	—
760	#117	—	83	1	no	—
761	#117	—	83	1	no	—
762	#117	—	83	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
768	#107	—	83	2	no	—
769	#106	—	83	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
771	#103	—	83	2	no	—
772	#103	—	83	2	no	—
773	#103	—	83	4	no	—
774	#102	—	83	2	no	—
775	#102	—	83	2	no	—
776	#102	—	83	4	no	—
777	#102	—	83	4	no	—
778	#102	—	83	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
781	#97	—	83	2	no	—
782	C₄×C₈	—	83	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	2	2	no	—
786	C₂⁴	—	2	2	no	—
787	C₂⁴	—	332	4	no	—
788	C₂⁴	—	83	1	no	—
789	C₂⁴	—	664	4	no	—
790	C₂⁴	—	166	4	no	—
791	C₂⁴	—	166	1	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	4	no	—
795	#41	—	2	4	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	4	2	no	—
802	#41	—	4	4	no	—
803	#41	—	4	4	no	—
804	#41	—	332	8	no	—
805	#41	—	332	4	no	—
806	#41	—	166	8	no	—
807	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
811	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	4	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	8	no	—
831	C₂×D₄	—	4	8	no	—
832	C₂×D₄	—	332	4	no	—
833	C₂×D₄	—	332	8	no	—
834	C₂×D₄	—	332	4	no	—
835	C₂×D₄	—	332	4	no	—
836	C₂×D₄	—	83	4	no	—
837	C₂×D₄	—	83	2	no	—
838	C₂×D₄	—	664	8	no	—
839	C₂×D₄	—	166	4	no	—
840	C₂×D₄	—	166	4	no	—
841	C₂×D₄	—	166	2	no	—
842	C₂×D₄	—	166	4	no	—
843	C₂×D₄	—	166	8	no	—
844	C₂×D₄	—	166	2	no	—
845	C₂×D₄	—	166	4	no	—
846	C₂×D₄	—	166	1	no	—
847	C₂×D₄	—	166	2	no	—
848	C₂×D₄	—	166	2	no	—
849	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
850	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	complemented
853	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	332	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	4	no	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	2	2	no	—
878	SD₁₆	—	2	2	no	—
879	SD₁₆	—	332	2	no	—
880	SD₁₆	—	332	2	no	—
881	SD₁₆	—	166	8	no	—
882	SD₁₆	—	166	4	no	—
883	SD₁₆	—	166	4	no	—
884	D₈	—	2	4	no	—
885	D₈	—	2	4	no	—
886	D₈	—	2	2	no	—
887	D₈	—	332	2	no	—
888	D₈	—	166	8	no	—
889	D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	complemented
890	D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	complemented
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	2	4	no	—
893	M₁₆	—	166	2	no	—
894	M₁₆	—	166	4	no	—
895	M₁₆	—	166	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	4	no	—
897	C₂×C₈	—	83	2	no	—
898	C₂×C₈	—	83	2	no	—
899	C₂×C₈	—	166	2	no	—
900	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	complemented
901	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
927	C₄²	—	83	2	no	—
928	C₄²	—	166	1	no	—
929	C₄²	—	166	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	4	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	8	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	8	4	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	—	332	2	no	—
943	C₂³	—	332	8	no	—
944	C₂³	—	332	8	no	—
945	C₂³	—	332	2	no	—
946	C₂³	—	83	2	no	—
947	C₂³	—	664	2	no	—
948	C₂³	—	664	4	no	—
949	C₂³	—	664	16	no	—
950	C₂³	—	166	2	no	—
951	C₂³	—	166	2	no	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	1	no	—
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	332	2	no	—
960	Q₈	—	166	2	no	—
961	Q₈	—	166	2	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	4	no	—
964	D₄	—	2	4	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	1	no	—
967	D₄	—	2	1	no	—
968	D₄	—	2	2	no	—
969	D₄	—	2	2	no	—
970	D₄	—	2	1	no	—
971	D₄	—	2	1	no	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	4	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	332	8	no	—
979	D₄	—	332	4	no	—
980	D₄	—	332	8	no	—
981	D₄	—	332	4	no	—
982	D₄	—	332	2	no	—
983	D₄	—	664	4	no	—
984	D₄	—	664	2	no	—
985	D₄	—	664	4	no	—
986	D₄	—	166	2	no	—
987	D₄	—	166	2	no	—
988	D₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
989	D₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	332	2	no	—
999	C₂×C₄	—	332	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	664	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	664	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	166	2	no	—
1018	C₈	—	166	2	no	—
1019	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1020	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	4	no	—
1033	C₂²	—	8	4	no	—
1034	C₂²	—	16	4	no	—
1035	C₂²	—	16	4	no	—
1036	C₂²	—	332	4	no	—
1037	C₂²	—	332	2	no	—
1038	C₂²	—	332	4	no	—
1039	C₂²	—	664	4	no	—
1040	C₂²	—	664	16	no	—
1041	C₂²	—	166	2	no	—
1042	C₂²	—	166	2	no	—
1043	C₂²	—	166	2	no	—
1044	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	332	2	no	—
1050	C₄	—	332	2	no	—
1051	C₄	—	332	2	no	—
1052	C₄	—	166	2	no	—
1053	C₄	—	166	4	no	—
1054	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	—	4	4	no	—
1061	C₂	—	8	1	no	—
1062	C₂	—	8	1	no	—
1063	C₂	—	332	2	no	—
1064	C₂	—	664	2	no	—
1065	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#24922238	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#576×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14581816	C₂	semidirect
2. #24921103	C₂	semidirect
3. #24921094	C₂	semidirect
4. #24919068	C₂	semidirect
5. #24919057	C₂	semidirect
6. #24918988	C₂	semidirect
7. #24918943	C₂	semidirect
8. #24917940	C₂	semidirect
9. #24917102	C₂	semidirect
10. #24917068	C₂	semidirect
11. #24916977	C₂	semidirect
12. #24916968	C₂	semidirect
13. #24916740	C₂	semidirect
14. #24916731	C₂	semidirect
15. #24916702	C₂	semidirect
16. #24916688	C₂	semidirect
17. #24916315	C₂	semidirect
18. #24916164	C₂	semidirect
19. C₂×#576×C₈₃	C₂	semidirect
20. C₂²×#13050589	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581817	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581816	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581816	C₂²	semidirect
27. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
28. C₂²×#13050578	C₂²	semidirect
29. C₂²×#13050575	C₂²	semidirect
30. C₂²×#13050573	C₂²	semidirect
32. #19128350	C₂²	semidirect
34. #19128345	C₂²	semidirect
36. #19128339	C₂²	semidirect
38. D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
39. #19128272	C₂²	semidirect
40. #19128272	C₂²	semidirect
42. #19128265	C₂²	semidirect
46. #19128208	C₂²	semidirect
47. #19128208	C₂²	semidirect
50. #19128176	C₂²	semidirect
51. #19128176	C₂²	semidirect
52. #19128094	C₂²	semidirect
53. #19128089	C₂²	semidirect
54. #19128082	C₂²	semidirect
55. #19128072	C₂²	semidirect
56. #19127956	C₂²	semidirect
57. #19127951	C₂²	semidirect
58. #19127947	C₂²	semidirect
59. #19127944	C₂²	semidirect
60. #19127944	C₂²	semidirect
61. #19127930	C₂²	semidirect
62. #19127918	C₂²	semidirect
63. #19127914	C₂²	semidirect
64. #19127904	C₂²	semidirect
65. #19127894	C₂²	semidirect
66. #19127863	C₂²	semidirect
67. #19127860	C₂²	semidirect
68. #19127852	C₂²	semidirect
69. #19127850	C₂²	semidirect
70. #19127846	C₂²	semidirect
71. #19127843	C₂²	semidirect
72. #19127835	C₂²	semidirect
73. #19127833	C₂²	semidirect
74. #19127813	C₂²	semidirect
75. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
76. #19127777	C₂²	semidirect
77. #19127772	C₂²	semidirect
78. #19127739	C₂²	semidirect
79. #19127729	C₂²	semidirect
80. #19127711	C₂²	semidirect
81. #19127707	C₂²	semidirect
82. #19127706	C₂²	semidirect
83. #19127706	C₂²	semidirect
84. #19127697	C₂²	semidirect
85. #19127697	C₂²	semidirect
86. #19127668	C₂²	semidirect
87. #19127664	C₂²	semidirect
88. #19127656	C₂²	semidirect
90. C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	semidirect
93. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	semidirect
94. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	semidirect
95. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	semidirect
96. C₂×#135×C₈₃	C₂²	semidirect
97. C₂×#135×C₈₃	C₂²	semidirect
99. C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
100. C₂×#131×C₈₃	C₂²	semidirect
121. C₂×#13050580	C₂³	semidirect
127. C₂×#13050578	C₂³	semidirect
138. #14581790	C₂³	semidirect
144. #14581779	C₂³	semidirect
155. #14581771	C₂³	semidirect
180. D₄×Dic₈₃	C₂³	semidirect
192. #14581726	C₂³	semidirect
193. #14581724	C₂³	semidirect
194. Dic₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
195. #14581717	C₂³	semidirect
196. #14581716	C₂³	semidirect
197. #14581716	C₂³	semidirect
200. #14581713	C₂³	semidirect
201. #14581713	C₂³	semidirect
202. #14581713	C₂³	semidirect
203. C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
205. #14581702	C₂³	semidirect
206. C₈×Dic₈₃	C₂³	semidirect
217. C₂×#41×C₈₃	C₂³	semidirect
225. C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	semidirect
232. C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
234. C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
235. C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
236. C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
238. C₂×D₈×C₈₃	D₄	semidirect
242. C₂×D₈×C₈₃	C₂³	semidirect
243. C₂×D₈×C₈₃	C₂³	semidirect
246. C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
248. C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
368. C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
387. D₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
388. D₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
392. C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
534. C₂×#576	D₈₃	semidirect
553. C₈₃	#61058	semidirect
555. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	semidirect
565. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	semidirect
566. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	semidirect
567. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	semidirect
568. C₂×#135	C₂×D₈₃	semidirect
569. C₂×#135	C₂×D₈₃	semidirect
574. C₂²×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
575. C₂×#131	C₂×D₈₃	semidirect
650. C₂×#41	C₂²×D₈₃	semidirect
667. C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	semidirect
681. C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
690. C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
691. C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
697. C₂×D₈	C₂²⋊D₈₃	semidirect
701. C₂×D₈	C₂²×D₈₃	semidirect
702. C₂×D₈	C₂²×D₈₃	semidirect
709. C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
712. C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
852. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	semidirect
889. D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	semidirect
890. D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	semidirect
900. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581816	2
#24921103	2
#24921094	2
#24919068	2
#24919057	2
#24918988	2
#24918943	2
#24917940	2
#24917102	2
#24917068	2
#24916977	2
#24916968	2
#24916740	2
#24916731	2
#24916702	2
#24916688	2
#24916315	2
#24916164	2
C₂×#576×C₈₃	2
#61058	83