Subgroups — #36279866

Order 21248.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14581819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24921094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24918992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24918947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24917942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19128504	—	2	8	no	—
24	C₂×#14581820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14581819	—	2	8	no	—
26	C₂×#14581819	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14581819	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14581818	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581818	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14581817	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14581799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19128354	—	2	2	no	—
41	#19128353	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19128344	—	2	2	no	—
43	#19128342	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19128339	—	2	2	no	—
45	#19128339	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19128262	—	2	2	no	—
52	#19128260	—	2	2	no	—
53	#19128213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128208	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#123×D₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#14581760	—	2	2	no	—
58	#19128176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128094	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128087	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128086	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128072	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127958	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127953	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127949	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127946	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127932	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127919	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127918	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127904	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127895	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127862	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19127853	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127848	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127845	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19127837	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19127836	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19127810	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19127781	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19127776	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#19127769	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#452×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#450×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#418×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
102	#14581838	—	2	4	no	—
103	#14581838	—	4	2	no	—
104	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
105	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
106	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
107	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
108	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14581820	—	4	2	no	—
126	#14581819	—	2	16	no	—
127	#14581819	—	2	16	no	—
128	#14581818	—	2	8	no	—
129	#14581818	—	2	4	no	—
130	#14581817	—	2	4	no	—
131	#14581817	—	2	8	no	—
132	#14581812	—	2	8	no	—
133	#14581812	—	2	4	no	—
134	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
139	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050575	—	2	8	no	—
147	C₂×#13050575	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14581799	—	2	4	no	—
154	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
157	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14581790	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#14581788	—	2	1	no	—
163	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581781	—	2	1	no	—
165	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581781	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14581777	—	2	4	no	—
168	#14581777	—	2	4	no	—
169	#14581776	—	2	1	no	—
170	#14581775	—	2	4	no	—
171	#14581775	—	2	2	no	—
172	#14581774	—	2	4	no	—
173	#14581773	—	2	1	no	—
174	#14581773	D₄	1	2	yes	—
175	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581768	—	2	2	no	—
177	#14581768	D₄	1	2	yes	—
178	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581767	—	2	4	no	—
180	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581766	—	2	2	no	—
182	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
183	#14581765	—	2	4	no	—
184	#14581764	—	2	4	no	—
185	#14581764	—	2	4	no	—
186	#14581763	D₄	1	2	yes	—
187	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581762	—	2	1	no	—
189	#14581762	—	2	4	no	—
190	#14581761	—	2	4	no	—
191	#14581760	—	2	1	no	—
192	#14581760	—	2	4	no	—
193	#14581760	—	2	2	no	—
194	#14581760	—	2	4	no	—
195	#14581760	—	2	2	no	—
196	#14581760	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
201	#14581754	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
204	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
211	#14581725	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#14581723	C₂³	1	2	yes	complemented
213	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14581716	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#14581714	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	#14581702	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
222	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	4	no	—
223	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
225	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#137×C₈₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
236	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
241	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
242	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
247	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₈₃	—	8	4	no	—
255	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#13050591	—	2	8	no	—
257	#13050591	—	4	4	no	—
258	#13050591	—	4	8	no	—
259	#13050591	—	4	4	no	—
260	#13050590	—	2	2	no	—
261	#13050590	—	2	2	no	—
262	#13050590	—	2	4	no	—
263	#13050590	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
266	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
270	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
271	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
275	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
276	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
277	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
290	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
291	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
292	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
293	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#13050580	—	2	2	no	—
306	#13050579	—	4	2	no	—
307	#13050578	—	2	4	no	—
308	#13050578	—	2	2	no	—
309	#13050577	—	2	4	no	—
310	#13050577	—	2	4	no	—
311	#13050577	—	2	4	no	—
312	#13050577	—	2	2	no	—
313	D₆₆₄	—	2	8	no	—
314	D₆₆₄	—	4	2	no	—
315	#13050575	—	2	4	no	—
316	#13050575	—	2	4	no	—
317	#13050575	—	2	2	no	—
318	#13050575	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
319	#13050575	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
320	#13050574	—	2	2	no	—
321	#13050574	—	2	4	no	—
322	#13050573	—	2	4	no	—
323	#13050573	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
334	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
352	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
354	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
355	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
356	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
358	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
385	SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
386	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
387	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
401	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
402	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
415	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
419	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
423	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
426	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
427	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
428	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
433	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
434	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
435	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
460	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	D₃₃₂	—	2	4	no	—
463	D₃₃₂	—	2	1	no	—
464	D₃₃₂	—	2	2	no	—
465	D₃₃₂	—	2	2	no	—
466	D₃₃₂	—	2	1	no	—
467	D₃₃₂	—	2	2	no	—
468	D₃₃₂	—	4	4	no	—
469	D₃₃₂	—	4	8	no	—
470	D₃₃₂	—	4	2	no	—
471	D₃₃₂	—	8	2	no	—
472	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
474	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
477	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
478	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
479	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
480	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
481	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
482	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
484	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
496	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
503	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
504	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
506	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
509	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
510	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
511	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
512	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
517	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	Dic₈₃	—	2	4	no	—
520	Dic₈₃	—	2	2	no	—
521	Dic₈₃	—	4	2	no	—
522	Dic₈₃	—	4	1	no	—
523	#61058	—	83	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
526	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
528	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₃	#3585	1	2	yes	—
530	D₈₃	—	4	2	no	—
531	D₈₃	—	4	4	no	—
532	D₈₃	—	8	2	no	—
533	D₈₃	—	8	1	no	—
534	C₂×#576	—	83	1	no	—
535	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
536	#3485	—	83	1	no	—
537	#3484	—	83	1	no	—
538	#3273	—	83	4	no	—
539	#3272	—	83	4	no	—
540	#3267	—	83	4	no	—
541	#3264	—	83	4	no	—
542	#3154	—	83	1	no	—
543	#3057	—	83	1	no	—
544	#3054	—	83	1	no	—
545	#3042	—	83	1	no	—
546	#3041	—	83	1	no	—
547	#3009	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#3008	—	83	1	no	—
549	#3005	—	83	1	no	—
550	#3003	—	83	1	no	—
551	#2948	—	83	1	no	—
552	#2930	—	83	1	no	—
553	C₈₃	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
555	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×#41	—	83	1	no	—
557	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
558	#576	—	166	8	no	—
559	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
567	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
568	C₂×#135	—	83	1	no	—
569	C₂×#135	—	83	2	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
571	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
573	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
574	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
575	C₂×#131	—	83	1	no	—
576	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
577	#547	—	83	4	no	—
578	#547	—	166	2	no	—
579	#546	—	83	4	no	—
580	#546	—	83	4	no	—
581	#546	—	166	2	no	—
582	#546	—	166	2	no	—
583	D₄²	—	83	4	no	—
584	D₄²	—	166	2	no	—
585	#536	—	83	1	no	—
586	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#535	—	83	1	no	—
588	#535	—	83	1	no	—
589	#534	—	166	2	no	—
590	#534	—	166	2	no	—
591	#525	—	83	1	no	—
592	#525	—	83	1	no	—
593	#525	—	83	1	no	—
594	C₂×#123	—	166	2	no	—
595	C₂×#120	—	166	2	no	—
596	#518	—	83	1	no	—
597	#518	—	83	1	no	—
598	#497	—	83	2	no	—
599	#496	—	83	2	no	—
600	#495	—	83	2	no	—
601	#492	—	83	2	no	—
602	#470	—	83	2	no	—
603	#469	—	83	2	no	—
604	#468	—	83	4	no	—
605	#468	—	83	2	no	—
606	#468	—	83	2	no	—
607	#465	—	83	4	no	—
608	#463	—	83	4	no	—
609	#463	—	83	4	no	—
610	#461	—	83	4	no	—
611	#459	—	83	4	no	—
612	#452	—	83	4	no	—
613	#452	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
614	#450	—	83	4	no	—
615	#450	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
616	#449	—	83	4	no	—
617	#449	—	83	4	no	—
618	#447	—	83	4	no	—
619	#447	—	83	4	no	—
620	#442	—	83	4	no	—
621	C₄×D₈	—	83	4	no	—
622	#436	—	83	4	no	—
623	#435	—	83	4	no	—
624	#427	—	83	1	no	—
625	#424	—	83	1	no	—
626	#419	—	83	1	no	—
627	#418	—	83	1	no	—
628	#418	—	83	1	no	—
629	#418	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#416	—	83	1	no	—
631	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#407	—	83	1	no	—
634	#405	—	83	1	no	—
635	C₂⁵	—	166	1	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
640	C₂×#41	—	2	1	no	—
641	C₂×#41	—	332	2	no	—
642	C₂×#41	—	83	4	no	—
643	C₂×#41	—	83	2	no	—
644	C₂×#41	—	83	1	no	—
645	C₂×#41	—	166	4	no	—
646	C₂×#41	—	166	2	no	—
647	C₂×#41	—	166	1	no	—
648	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
650	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
665	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
670	#137	—	4	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	332	2	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	166	16	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	166	16	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
678	#135	—	166	4	no	—
679	#135	—	166	8	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
682	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
693	C₂×D₈	—	83	8	no	—
694	C₂×D₈	—	83	2	no	—
695	C₂×D₈	—	83	2	no	—
696	C₂×D₈	—	83	2	no	—
697	C₂×D₈	—	83	1	no	—
698	C₂×D₈	—	83	2	no	—
699	C₂×D₈	—	83	2	no	—
700	C₂×D₈	—	83	4	no	—
701	C₂×D₈	—	166	4	no	—
702	C₂×D₈	—	166	8	no	—
703	#131	—	166	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
708	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
715	#127	—	83	2	no	—
716	#127	—	166	1	no	—
717	#124	—	2	1	no	—
718	#124	—	83	2	no	—
719	#124	—	83	2	no	—
720	#124	—	166	1	no	—
721	#123	—	2	2	no	—
722	#123	—	83	2	no	—
723	#123	—	166	4	no	—
724	#123	—	166	1	no	—
725	#123	—	166	4	no	—
726	#123	—	166	2	no	—
727	#123	—	166	4	no	—
728	#123	—	166	4	no	—
729	#123	—	166	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
735	#121	—	83	2	no	—
736	#121	—	83	2	no	—
737	#121	—	83	4	no	—
738	#121	—	83	2	no	—
739	#121	—	166	4	no	—
740	#121	—	166	4	no	—
741	#121	—	166	4	no	—
742	#121	—	166	2	no	—
743	#121	—	166	4	no	—
744	#120	—	83	2	no	—
745	#120	—	166	4	no	—
746	#120	—	166	1	no	—
747	#120	—	166	2	no	—
748	#120	—	166	4	no	—
749	#120	—	166	4	no	—
750	#120	—	166	4	no	—
751	#120	—	166	1	no	—
752	#120	—	166	2	no	—
753	C₄×D₄	—	83	4	no	—
754	C₄×D₄	—	83	4	no	—
755	C₄×D₄	—	83	4	no	—
756	C₄×D₄	—	166	2	no	—
757	C₄×D₄	—	166	2	no	—
758	C₄×D₄	—	166	2	no	—
759	C₄×D₄	—	166	2	no	—
760	#117	—	83	1	no	—
761	#117	—	83	1	no	—
762	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
768	#107	—	83	2	no	—
769	#106	—	83	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
771	#103	—	83	4	no	—
772	#103	—	83	2	no	—
773	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
774	#102	—	83	2	no	—
775	#102	—	83	4	no	—
776	#102	—	83	4	no	—
777	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
778	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
779	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
781	#97	—	83	2	no	—
782	C₄×C₈	—	83	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	2	2	no	—
785	C₂⁴	—	332	4	no	—
786	C₂⁴	—	83	1	no	—
787	C₂⁴	—	664	4	no	—
788	C₂⁴	—	166	4	no	—
789	C₂⁴	—	166	2	no	—
790	C₂⁴	—	166	1	no	—
791	C₂⁴	—	166	1	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	4	no	—
795	#41	—	2	2	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	4	2	no	—
798	#41	—	4	4	no	—
799	#41	—	332	2	no	—
800	#41	—	332	4	no	—
801	#41	—	332	4	no	—
802	#41	—	332	8	no	—
803	#41	—	166	4	no	—
804	#41	—	166	8	no	—
805	#41	—	166	2	no	—
806	#41	—	166	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
811	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
813	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	8	no	—
823	C₂×D₄	—	332	2	no	—
824	C₂×D₄	—	332	4	no	—
825	C₂×D₄	—	332	8	no	—
826	C₂×D₄	—	332	4	no	—
827	C₂×D₄	—	332	8	no	—
828	C₂×D₄	—	332	4	no	—
829	C₂×D₄	—	332	4	no	—
830	C₂×D₄	—	83	4	no	—
831	C₂×D₄	—	83	4	no	—
832	C₂×D₄	—	83	2	no	—
833	C₂×D₄	—	83	1	no	—
834	C₂×D₄	—	83	2	no	—
835	C₂×D₄	—	664	8	no	—
836	C₂×D₄	—	166	4	no	—
837	C₂×D₄	—	166	4	no	—
838	C₂×D₄	—	166	2	no	—
839	C₂×D₄	—	166	4	no	—
840	C₂×D₄	—	166	4	no	—
841	C₂×D₄	—	166	2	no	—
842	C₂×D₄	—	166	1	no	—
843	C₂×D₄	—	166	2	no	—
844	C₂×D₄	—	166	8	no	—
845	C₂×D₄	—	166	4	no	—
846	C₂×D₄	—	166	2	no	—
847	C₂×D₄	—	166	1	no	—
848	C₂×D₄	—	166	2	no	—
849	C₂×D₄	—	166	1	no	—
850	C₂×D₄	—	166	2	no	—
851	C₂×D₄	—	166	2	no	—
852	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	4	2	no	—
874	Q₁₆	—	166	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	8	no	—
876	SD₁₆	—	4	2	no	—
877	SD₁₆	—	332	2	no	—
878	SD₁₆	—	166	2	no	—
879	SD₁₆	—	166	4	no	—
880	SD₁₆	—	166	4	no	—
881	SD₁₆	—	166	2	no	—
882	SD₁₆	—	166	4	no	—
883	SD₁₆	—	166	4	no	—
884	D₈	—	332	2	no	—
885	D₈	—	83	8	no	—
886	D₈	—	83	8	no	—
887	D₈	—	166	8	no	—
888	D₈	—	166	2	no	—
889	D₈	—	166	4	no	—
890	D₈	—	166	4	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	166	4	no	—
893	M₁₆	—	166	4	no	—
894	M₁₆	—	166	4	no	—
895	M₁₆	—	166	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	83	4	no	—
898	C₂×C₈	—	83	1	no	—
899	C₂×C₈	—	83	1	no	—
900	C₂×C₈	—	83	2	no	—
901	C₂×C₈	—	166	4	no	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	83	2	no	—
929	C₄²	—	166	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	8	4	no	—
936	C₂³	—	332	4	no	—
937	C₂³	—	332	2	no	—
938	C₂³	—	332	8	no	—
939	C₂³	—	332	8	no	—
940	C₂³	—	332	2	no	—
941	C₂³	—	83	2	no	—
942	C₂³	—	664	4	no	—
943	C₂³	—	664	2	no	—
944	C₂³	—	664	2	no	—
945	C₂³	—	664	4	no	—
946	C₂³	—	664	16	no	—
947	C₂³	—	166	1	no	—
948	C₂³	—	166	2	no	—
949	C₂³	—	166	2	no	—
950	C₂³	—	166	2	no	—
951	C₂³	—	166	4	no	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	2	no	—
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	166	1	no	—
961	Q₈	—	166	1	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	4	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	1	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	1	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	332	4	no	—
972	D₄	—	332	8	no	—
973	D₄	—	332	4	no	—
974	D₄	—	332	4	no	—
975	D₄	—	332	2	no	—
976	D₄	—	332	8	no	—
977	D₄	—	332	4	no	—
978	D₄	—	332	2	no	—
979	D₄	—	83	4	no	—
980	D₄	—	664	2	no	—
981	D₄	—	664	4	no	—
982	D₄	—	664	4	no	—
983	D₄	—	166	4	no	—
984	D₄	—	166	1	no	—
985	D₄	—	166	2	no	—
986	D₄	—	166	1	no	—
987	D₄	—	166	2	no	—
988	D₄	—	166	2	no	—
989	D₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	332	4	no	—
999	C₂×C₄	—	332	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	664	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	664	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	83	2	no	—
1019	C₈	—	83	2	no	—
1020	C₈	—	166	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	8	4	no	—
1029	C₂²	—	16	4	no	—
1030	C₂²	—	1328	4	no	—
1031	C₂²	—	332	4	no	—
1032	C₂²	—	332	4	no	—
1033	C₂²	—	332	1	no	—
1034	C₂²	—	332	2	no	—
1035	C₂²	—	332	4	no	—
1036	C₂²	—	332	2	no	—
1037	C₂²	—	664	4	no	—
1038	C₂²	—	664	4	no	—
1039	C₂²	—	664	16	no	—
1040	C₂²	—	166	4	no	—
1041	C₂²	—	166	2	no	—
1042	C₂²	—	166	2	no	—
1043	C₂²	—	166	2	no	—
1044	C₂²	#19128333	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	332	1	no	—
1051	C₄	—	332	2	no	—
1052	C₄	—	166	2	no	—
1053	C₄	—	166	4	no	—
1054	C₄	#19128333	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	—	8	1	no	—
1061	C₂	—	332	4	no	—
1062	C₂	—	332	2	no	—
1063	C₂	—	664	1	no	—
1064	C₂	—	664	2	no	—
1065	C₂	C₂×#19128333	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#24922241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3009	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128504	C₂	semidirect
2. C₂²×#14581819	C₂	semidirect
3. #24921106	C₂	semidirect
4. #24921094	C₂	semidirect
5. #24919067	C₂	semidirect
6. #24919061	C₂	semidirect
7. #24918992	C₂	semidirect
8. #24918947	C₂	semidirect
9. #24917942	C₂	semidirect
10. #24917104	C₂	semidirect
11. #24917071	C₂	semidirect
12. #24916972	C₂	semidirect
13. #24916969	C₂	semidirect
14. #24916733	C₂	semidirect
15. #24916704	C₂	semidirect
16. #24916692	C₂	semidirect
17. #24916311	C₂	semidirect
18. #24916169	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3009	C₂	semidirect
20. C₂×#14581838	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13050591	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581819	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581819	C₂²	semidirect
29. C₂×#14581818	C₂²	semidirect
30. C₂×#14581817	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581817	C₂²	semidirect
32. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
33. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
34. C₂²×#13050577	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₆₆₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×#13050575	C₂²	semidirect
38. C₂×#14581799	C₂²	semidirect
39. C₂²×#13050573	C₂²	semidirect
41. #19128353	C₂²	semidirect
43. #19128342	C₂²	semidirect
45. #19128339	C₂²	semidirect
47. D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
48. #19128275	C₂²	semidirect
50. #19128265	C₂²	semidirect
53. #19128213	C₂²	semidirect
55. #19128208	C₂²	semidirect
58. #19128176	C₂²	semidirect
59. #19128175	C₂²	semidirect
60. #19128094	C₂²	semidirect
61. #19128087	C₂²	semidirect
62. #19128086	C₂²	semidirect
63. #19128072	C₂²	semidirect
64. #19127958	C₂²	semidirect
65. #19127953	C₂²	semidirect
66. #19127950	C₂²	semidirect
67. #19127949	C₂²	semidirect
68. #19127946	C₂²	semidirect
69. #19127932	C₂²	semidirect
70. #19127919	C₂²	semidirect
71. #19127918	C₂²	semidirect
72. #19127904	C₂²	semidirect
73. #19127895	C₂²	semidirect
74. #19127862	C₂²	semidirect
75. #19127853	C₂²	semidirect
76. #19127848	C₂²	semidirect
77. #19127845	C₂²	semidirect
78. #19127837	C₂²	semidirect
79. #19127836	C₂²	semidirect
80. #19127810	C₂²	semidirect
81. #19127781	C₂²	semidirect
82. #19127776	C₂²	semidirect
83. #19127769	C₂²	semidirect
84. #19127737	C₂²	semidirect
85. #19127727	C₂²	semidirect
86. #19127710	C₂²	semidirect
87. #19127707	C₂²	semidirect
88. #19127705	C₂²	semidirect
89. #19127698	C₂²	semidirect
90. #19127664	C₂²	semidirect
91. #19127659	C₂²	semidirect
93. C₂×#137×C₈₃	C₂²	semidirect
94. C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
95. #536×C₈₃	C₂²	semidirect
96. #452×C₈₃	C₂²	semidirect
97. #450×C₈₃	C₂²	semidirect
98. #418×C₈₃	C₂²	semidirect
99. #416×C₈₃	C₂²	semidirect
100. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
110. C₂×#13050590	C₂³	semidirect
114. C₂²×D₃₃₂	C₂³	semidirect
134. C₂×#13050580	C₂³	semidirect
137. C₂×#13050578	C₂³	semidirect
141. C₂×#13050577	C₂³	semidirect
142. C₂×#13050577	C₂³	semidirect
147. C₂×#13050575	D₄	semidirect
151. C₂×#13050575	C₂³	semidirect
152. C₂×#13050575	C₂³	semidirect
155. C₂×#13050574	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
161. #14581790	C₂³	semidirect
166. #14581781	C₂³	semidirect
201. #14581754	C₂³	semidirect
211. #14581725	C₂³	semidirect
212. #14581723	C₂³	semidirect
213. Dic₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
214. #14581717	C₂³	semidirect
215. #14581716	C₂³	semidirect
216. #14581714	C₂³	semidirect
217. #14581714	C₂³	semidirect
220. #14581702	C₂³	semidirect
221. C₈×Dic₈₃	C₂³	semidirect
234. C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
237. C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	semidirect
245. #103×C₈₃	C₂³	semidirect
247. #102×C₈₃	C₂³	semidirect
248. C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
276. C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	semidirect
318. #13050575	C₂×D₄	semidirect
319. #13050575	C₂×D₄	semidirect
325. C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
547. #3009	D₈₃	semidirect
553. C₈₃	#61058	semidirect
559. C₂×#137	C₂×D₈₃	semidirect
571. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
586. #536	C₂×D₈₃	semidirect
613. #452	C₂×D₈₃	semidirect
615. #450	C₂×D₈₃	semidirect
629. #418	C₂×D₈₃	semidirect
631. #416	C₂×D₈₃	semidirect
632. #408	C₂×D₈₃	semidirect
681. C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
734. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	semidirect
773. #103	C₂²×D₈₃	semidirect
778. #102	C₂²×D₈₃	semidirect
780. C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128504	2
C₂²×#14581819	2
#24921106	2
#24921094	2
#24919067	2
#24919061	2
#24918992	2
#24918947	2
#24917942	2
#24917104	2
#24917071	2
#24916972	2
#24916969	2
#24916733	2
#24916704	2
#24916692	2
#24916311	2
#24916169	2
C₈₃×#3009	2
#61058	83