Subgroups — #36279903

Order 21248.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14581825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24921105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24919025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24918980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24917958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19128508	—	2	8	no	—
25	C₂×#14581825	—	2	8	no	—
26	C₂×#14581825	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14581825	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
42	#19128364	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19128360	—	2	2	no	—
44	#19128357	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19128356	—	2	2	no	—
46	#19128353	C₂²	1	4	yes	—
47	#19128348	C₂²	1	4	yes	—
48	#19128347	—	2	2	no	—
49	#19128277	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128277	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128273	—	2	2	no	—
52	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128261	—	2	2	no	—
55	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128207	—	2	2	no	—
57	#123×D₈₃	—	2	2	no	—
58	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128092	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128092	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128084	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128079	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127960	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127943	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127922	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127915	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127910	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127905	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127866	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127864	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127861	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127858	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127856	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19127853	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127844	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127839	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19127800	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19127788	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19127777	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19127770	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#470×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#469×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14581839	—	2	4	no	—
102	#14581839	—	4	2	no	—
103	#14581838	—	2	4	no	—
104	#14581838	—	4	2	no	—
105	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
107	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
108	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
109	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
110	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
111	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
114	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
132	#14581825	—	2	16	no	—
133	#14581825	—	2	16	no	—
134	#14581824	—	2	8	no	—
135	#14581822	—	2	4	no	—
136	#14581822	—	4	2	no	—
137	#14581822	—	4	2	no	—
138	#14581817	—	2	4	no	—
139	#14581816	—	2	8	no	—
140	#14581813	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
150	C₂×#13050579	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
158	SD₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
159	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581798	—	2	4	no	—
161	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581792	—	2	1	no	—
166	#14581792	—	2	1	no	—
167	#14581791	—	2	4	no	—
168	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581780	—	2	1	no	—
171	#14581780	—	2	1	no	—
172	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581778	—	2	4	no	—
175	#14581777	—	2	4	no	—
176	#14581776	—	2	2	no	—
177	#14581776	—	2	2	no	—
178	#14581775	D₄	1	2	yes	—
179	#14581774	—	2	4	no	—
180	#14581774	—	2	4	no	—
181	#14581773	—	2	2	no	—
182	#14581773	—	2	2	no	—
183	#14581772	C₂³	1	4	yes	—
184	#14581772	C₂³	1	4	yes	—
185	#14581771	—	2	2	no	—
186	#14581771	—	2	2	no	—
187	#14581771	D₄	1	2	yes	—
188	#14581770	—	2	4	no	—
189	#14581769	—	2	4	no	—
190	#14581769	—	2	4	no	—
191	#14581766	D₄	1	2	yes	—
192	#14581765	—	2	4	no	—
193	#14581764	—	2	4	no	—
194	#14581763	—	2	4	no	—
195	#14581761	D₄	1	2	yes	—
196	#14581760	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
198	#14581757	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
201	#14581754	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14581748	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
209	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
211	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
212	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
213	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
232	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
238	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
241	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
251	#13050591	—	2	4	no	—
252	#13050591	—	4	2	no	—
253	#13050590	—	2	2	no	—
254	#13050590	—	2	2	no	—
255	#13050590	—	2	8	no	—
256	#13050590	—	4	4	no	—
257	#13050590	—	4	4	no	—
258	#13050590	—	4	4	no	—
259	#13050590	—	4	8	no	—
260	#13050589	—	2	4	no	—
261	#13050589	—	4	2	no	—
262	#13050589	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
286	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
289	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
299	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
300	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₃₃₂	—	2	8	no	—
314	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
315	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
316	#13050580	—	2	4	no	—
317	#13050580	—	4	2	no	—
318	#13050580	—	4	2	no	—
319	#13050579	—	2	8	no	—
320	#13050579	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	#13050579	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	#13050578	—	2	4	no	—
323	#13050578	—	4	2	no	—
324	#13050578	—	4	2	no	—
325	#13050577	—	2	4	no	—
326	#13050575	—	2	4	no	—
327	#13050574	—	2	2	no	—
328	#13050574	—	2	2	no	—
329	#13050573	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
337	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
338	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
352	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
354	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
372	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
373	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
374	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
375	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
376	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
405	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
407	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
408	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
409	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
410	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
415	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
416	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
417	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	D₃₃₂	—	2	4	no	—
449	D₃₃₂	—	2	2	no	—
450	D₃₃₂	—	2	2	no	—
451	D₃₃₂	—	4	4	no	—
452	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
456	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
458	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
459	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
460	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
461	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
462	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
463	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
464	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
465	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
466	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
467	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
468	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
469	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
470	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
491	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
492	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
493	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
497	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
499	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	Dic₈₃	—	2	4	no	—
502	Dic₈₃	—	2	4	no	—
503	Dic₈₃	—	2	2	no	—
504	Dic₈₃	—	4	2	no	—
505	Dic₈₃	—	4	2	no	—
506	#61060	—	83	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
510	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
511	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₃	#3586	1	2	yes	—
513	D₈₃	—	4	2	no	—
514	D₈₃	—	4	4	no	—
515	C₂×#577	—	83	1	no	—
516	C₂²×#137	—	83	1	no	—
517	#3486	—	83	1	no	—
518	#3485	—	83	1	no	—
519	#3276	—	83	4	no	—
520	#3275	—	83	4	no	—
521	#3269	—	83	4	no	—
522	#3266	—	83	4	no	—
523	#3156	—	83	1	no	—
524	#3059	—	83	1	no	—
525	#3054	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#3044	—	83	1	no	—
527	#3042	—	83	1	no	—
528	#3011	—	83	1	no	—
529	#3009	—	83	1	no	—
530	#3005	—	83	1	no	—
531	#3004	—	83	1	no	—
532	#2949	—	83	1	no	—
533	#2930	—	83	1	no	—
534	C₈₃	#61060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
536	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
537	C₂²×#41	—	83	1	no	—
538	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
539	#577	—	166	8	no	—
540	C₂×#137	—	83	1	no	—
541	C₂×#137	—	83	1	no	—
542	C₂×#137	—	83	1	no	—
543	C₂×#137	—	83	2	no	—
544	C₂×#137	—	83	4	no	—
545	C₂×#137	—	83	4	no	—
546	C₂×#137	—	166	8	no	—
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
549	C₂×#135	—	83	2	no	—
550	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
552	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
556	C₂×#131	—	83	1	no	—
557	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	D₄×Q₈	—	83	4	no	—
559	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
560	#548	—	83	4	no	—
561	#548	—	166	2	no	—
562	#547	—	83	4	no	—
563	#547	—	166	2	no	—
564	#546	—	83	4	no	—
565	#546	—	166	2	no	—
566	#536	—	83	1	no	—
567	#536	—	83	1	no	—
568	#536	—	83	1	no	—
569	#536	—	83	1	no	—
570	#536	—	166	2	no	—
571	#534	—	166	2	no	—
572	#525	—	83	1	no	—
573	#525	—	166	2	no	—
574	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
575	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×#123	—	166	2	no	—
577	#519	—	83	1	no	—
578	#518	—	83	1	no	—
579	#497	—	83	2	no	—
580	#497	—	83	2	no	—
581	#495	—	83	2	no	—
582	#494	—	83	2	no	—
583	#470	—	83	4	no	—
584	#470	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
585	#469	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
586	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
587	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
588	#467	—	83	4	no	—
589	#464	—	83	4	no	—
590	#463	—	83	4	no	—
591	#462	—	83	4	no	—
592	#461	—	83	4	no	—
593	#452	—	83	4	no	—
594	#452	—	83	4	no	—
595	#452	—	83	4	no	—
596	#451	—	83	4	no	—
597	#451	—	83	4	no	—
598	#450	—	83	4	no	—
599	#449	—	83	4	no	—
600	#448	—	83	4	no	—
601	#440	—	83	4	no	—
602	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
603	#436	—	83	4	no	—
604	#435	—	83	4	no	—
605	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#424	—	83	1	no	—
607	#419	—	83	1	no	—
608	#419	—	83	1	no	—
609	#419	—	83	1	no	—
610	#418	—	83	1	no	—
611	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#408	—	83	1	no	—
614	#407	—	83	1	no	—
615	#405	—	83	1	no	—
616	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
617	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
620	C₂×#41	—	332	2	no	—
621	C₂×#41	—	83	1	no	—
622	C₂×#41	—	83	2	no	—
623	C₂×#41	—	83	2	no	—
624	C₂×#41	—	83	4	no	—
625	C₂×#41	—	166	4	no	—
626	C₂×#41	—	166	1	no	—
627	C₂×#41	—	166	1	no	—
628	C₂×#41	—	166	2	no	—
629	C₂×#41	—	166	2	no	—
630	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×Q₈	—	332	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
635	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
639	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
641	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
649	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	#137	—	332	2	no	—
651	#137	—	332	2	no	—
652	#137	—	166	16	no	—
653	#137	—	166	16	no	—
654	#137	—	166	8	no	—
655	#137	—	166	4	no	—
656	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
657	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
658	#135	—	2	4	no	—
659	#135	—	166	8	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	83	8	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
679	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₈	—	83	2	no	—
682	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
683	#131	—	166	4	no	—
684	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
688	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
698	#124	—	83	2	no	—
699	#124	—	83	2	no	—
700	#124	—	166	1	no	—
701	#124	—	166	1	no	—
702	#124	—	166	4	no	—
703	#123	—	2	1	no	—
704	#123	—	2	1	no	—
705	#123	—	83	2	no	—
706	#123	—	166	4	no	—
707	#123	—	166	4	no	—
708	#123	—	166	2	no	—
709	#123	—	166	2	no	—
710	#123	—	166	4	no	—
711	#123	—	166	2	no	—
712	#123	—	166	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
723	#121	—	83	2	no	—
724	#121	—	166	4	no	—
725	#121	—	166	4	no	—
726	#121	—	166	4	no	—
727	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	#120	—	2	1	no	—
730	#120	—	2	1	no	—
731	#120	—	83	2	no	—
732	#120	—	166	4	no	—
733	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
734	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
735	C₄×D₄	—	2	2	no	—
736	C₄×D₄	—	2	2	no	—
737	C₄×D₄	—	83	4	no	—
738	C₄×D₄	—	83	4	no	—
739	C₄×D₄	—	166	2	no	—
740	C₄×D₄	—	166	4	no	—
741	C₄×D₄	—	166	4	no	—
742	#117	—	83	1	no	—
743	#117	—	166	2	no	—
744	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
749	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
750	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
752	#103	—	83	4	no	—
753	#103	—	83	4	no	—
754	#103	—	83	4	no	—
755	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
756	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
757	#102	—	83	4	no	—
758	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
759	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
762	#97	—	83	2	no	—
763	C₄×C₈	—	83	2	no	—
764	C₂⁴	—	166	2	no	—
765	C₂⁴	—	166	1	no	—
766	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	#41	—	2	2	no	—
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	332	8	no	—
772	#41	—	332	4	no	—
773	#41	—	332	4	no	—
774	#41	—	332	4	no	—
775	#41	—	332	2	no	—
776	#41	—	332	8	no	—
777	#41	—	332	2	no	—
778	#41	—	166	8	no	—
779	#41	—	166	4	no	—
780	#41	—	166	4	no	—
781	#41	—	166	2	no	—
782	#41	—	166	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
784	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
794	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
805	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	332	4	no	—
812	C₂×D₄	—	332	8	no	—
813	C₂×D₄	—	332	4	no	—
814	C₂×D₄	—	332	2	no	—
815	C₂×D₄	—	83	4	no	—
816	C₂×D₄	—	83	2	no	—
817	C₂×D₄	—	83	4	no	—
818	C₂×D₄	—	83	1	no	—
819	C₂×D₄	—	83	2	no	—
820	C₂×D₄	—	166	2	no	—
821	C₂×D₄	—	166	2	no	—
822	C₂×D₄	—	166	4	no	—
823	C₂×D₄	—	166	2	no	—
824	C₂×D₄	—	166	4	no	—
825	C₂×D₄	—	166	1	no	—
826	C₂×D₄	—	166	2	no	—
827	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
845	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	Q₁₆	—	2	2	no	—
850	Q₁₆	—	332	2	no	—
851	Q₁₆	—	332	2	no	—
852	Q₁₆	—	166	8	no	—
853	Q₁₆	—	166	4	no	—
854	Q₁₆	—	166	4	no	—
855	Q₁₆	—	166	4	no	—
856	SD₁₆	—	2	2	no	—
857	SD₁₆	—	2	2	no	—
858	SD₁₆	—	332	2	no	—
859	SD₁₆	—	332	2	no	—
860	SD₁₆	—	83	8	no	—
861	SD₁₆	—	83	8	no	—
862	SD₁₆	—	166	8	no	—
863	SD₁₆	—	166	4	no	—
864	SD₁₆	—	166	4	no	—
865	D₈	—	2	2	no	—
866	D₈	—	166	4	no	—
867	M₁₆	—	2	4	no	—
868	M₁₆	—	2	4	no	—
869	M₁₆	—	166	2	no	—
870	M₁₆	—	166	2	no	—
871	M₁₆	—	166	4	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	83	2	no	—
874	C₂×C₈	—	83	2	no	—
875	C₂×C₈	—	166	4	no	—
876	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
889	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	83	2	no	—
908	C₄²	—	166	4	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	332	4	no	—
914	C₂³	—	83	2	no	—
915	C₂³	—	664	2	no	—
916	C₂³	—	664	4	no	—
917	C₂³	—	166	2	no	—
918	C₂³	—	166	4	no	—
919	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	1	no	—
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	2	1	no	—
925	Q₈	—	332	8	no	—
926	Q₈	—	332	4	no	—
927	Q₈	—	332	2	no	—
928	Q₈	—	332	2	no	—
929	Q₈	—	83	4	no	—
930	Q₈	—	166	2	no	—
931	Q₈	—	166	2	no	—
932	Q₈	—	166	2	no	—
933	Q₈	—	166	2	no	—
934	Q₈	—	166	4	no	—
935	Q₈	—	166	2	no	—
936	Q₈	—	166	2	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	2	1	no	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	332	4	no	—
946	D₄	—	332	8	no	—
947	D₄	—	332	4	no	—
948	D₄	—	332	4	no	—
949	D₄	—	332	4	no	—
950	D₄	—	83	4	no	—
951	D₄	—	166	4	no	—
952	D₄	—	166	2	no	—
953	D₄	—	166	4	no	—
954	D₄	—	166	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	332	8	no	—
966	C₂×C₄	—	332	4	no	—
967	C₂×C₄	—	332	4	no	—
968	C₂×C₄	—	332	2	no	—
969	C₂×C₄	—	332	2	no	—
970	C₂×C₄	—	332	8	no	—
971	C₂×C₄	—	332	4	no	—
972	C₂×C₄	—	83	4	no	—
973	C₂×C₄	—	83	2	no	—
974	C₂×C₄	—	664	4	no	—
975	C₂×C₄	—	166	2	no	—
976	C₂×C₄	—	166	2	no	—
977	C₂×C₄	—	166	4	no	—
978	C₂×C₄	—	166	2	no	—
979	C₂×C₄	—	166	2	no	—
980	C₂×C₄	—	166	2	no	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	166	2	no	—
988	C₈	—	166	2	no	—
989	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
990	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	1328	4	no	—
1001	C₂²	—	332	4	no	—
1002	C₂²	—	664	4	no	—
1003	C₂²	—	166	4	no	—
1004	C₂²	—	166	2	no	—
1005	C₂²	—	166	4	no	—
1006	C₂²	#19128335	1	2	yes	—
1007	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	332	2	no	—
1014	C₄	—	332	2	no	—
1015	C₄	—	166	2	no	—
1016	C₄	—	166	4	no	—
1017	C₄	—	166	4	no	—
1018	C₄	#19128335	1	2	yes	—
1019	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	8	1	no	—
1024	C₂	—	8	1	no	—
1025	C₂	—	332	2	no	—
1026	C₂	—	332	4	no	—
1027	C₂	C₂×#19128335	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#24922247	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128508	C₂	semidirect
2. C₂²×#14581825	C₂	semidirect
3. #24921110	C₂	semidirect
4. #24921105	C₂	semidirect
5. #24919106	C₂	semidirect
6. #24919101	C₂	semidirect
7. #24919025	C₂	semidirect
8. #24918980	C₂	semidirect
9. #24917958	C₂	semidirect
10. #24917119	C₂	semidirect
11. #24916996	C₂	semidirect
12. #24916978	C₂	semidirect
13. #24916761	C₂	semidirect
14. #24916743	C₂	semidirect
15. #24916703	C₂	semidirect
16. #24916696	C₂	semidirect
17. #24916321	C₂	semidirect
18. #24916166	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3054	C₂	semidirect
23. C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
28. C₂×#14581824	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
33. C₂×#14581816	C₂²	semidirect
34. C₂×#14581813	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
39. C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
42. #19128364	C₂²	semidirect
44. #19128357	C₂²	semidirect
53. #19128272	C₂²	semidirect
58. #19128178	C₂²	semidirect
60. #19128092	C₂²	semidirect
61. #19128092	C₂²	semidirect
62. #19128084	C₂²	semidirect
63. #19128079	C₂²	semidirect
64. #19127960	C₂²	semidirect
65. #19127943	C₂²	semidirect
66. #19127922	C₂²	semidirect
67. #19127915	C₂²	semidirect
68. #19127910	C₂²	semidirect
69. #19127905	C₂²	semidirect
70. #19127866	C₂²	semidirect
71. #19127864	C₂²	semidirect
72. #19127861	C₂²	semidirect
73. #19127858	C₂²	semidirect
74. #19127856	C₂²	semidirect
75. #19127853	C₂²	semidirect
76. #19127844	C₂²	semidirect
77. #19127839	C₂²	semidirect
78. #19127800	C₂²	semidirect
79. #19127788	C₂²	semidirect
80. #19127777	C₂²	semidirect
81. #19127770	C₂²	semidirect
82. #19127727	C₂²	semidirect
83. #19127709	C₂²	semidirect
84. #19127709	C₂²	semidirect
85. #19127709	C₂²	semidirect
88. #19127665	C₂²	semidirect
89. #19127656	C₂²	semidirect
91. C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
93. #525×C₈₃	C₂²	semidirect
94. #470×C₈₃	C₂²	semidirect
95. #469×C₈₃	C₂²	semidirect
96. #468×C₈₃	C₂²	semidirect
97. #468×C₈₃	C₂²	semidirect
98. #427×C₈₃	C₂²	semidirect
100. #416×C₈₃	C₂²	semidirect
150. C₂×#13050579	D₄	semidirect
525. #3054	D₈₃	semidirect
534. C₈₃	#61060	semidirect
557. C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
575. #525	C₂×D₈₃	semidirect
584. #470	C₂×D₈₃	semidirect
585. #469	C₂×D₈₃	semidirect
586. #468	C₂×D₈₃	semidirect
587. #468	C₂×D₈₃	semidirect
605. #427	C₂×D₈₃	semidirect
612. #416	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128508	2
C₂²×#14581825	2
#24921110	2
#24921105	2
#24919106	2
#24919101	2
#24919025	2
#24918980	2
#24917958	2
#24917119	2
#24916996	2
#24916978	2
#24916761	2
#24916743	2
#24916703	2
#24916696	2
#24916321	2
#24916166	2
C₈₃×#3054	2
#61060	83