Finite Group Databasebeta

← #36279904

Subgroups — #36279904

Order 21248.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919107C214yesmaximal, complemented
6#24919098C214yesmaximal, complemented
7#24919022C214yesmaximal, complemented
8#24918977C214yesmaximal, complemented
9#24917956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916695C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916325C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916169C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581839C2211yescharacteristic
21C22×#13050589C2211yescharacteristic
22C22×Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
23#19128512—28no—
24C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581822C2211yescharacteristic
26C2×#14581822C2212yescomplemented
27C2×#14581821—28no—
28C2×#14581821C2214yescomplemented
29C2×#14581821C2214yescomplemented
30C2×#14581818C2211yescharacteristic
31C2×#14581818C2212yescomplemented
32C2×#14581812C2211yescharacteristic
33C2×#14581812C2212yescomplemented
34C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13050578C2211yescharacteristic
37C22×#13050578C2212yescomplemented
38C2×#14581799C2211yescharacteristic
39C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
40#19128366—22no—
41#19128364C2214yescomplemented
42#19128361C2214yescomplemented
43#19128359—22no—
44#19128350—22no—
45#19128350C2214yes—
46#19128345—22no—
47#19128345C2214yes—
48#19128275C2211yescharacteristic, complemented
49#19128273—22no—
50#19128272C2211yescharacteristic
51#19128272C2211yescharacteristic
52#19128260—22no—
53#19128213C2211yescharacteristic, complemented
54#19128209—22no—
55#19128208C2211yescharacteristic
56#19128208C2211yescharacteristic
57C2×#14581773—22no—
58#19128178C2211yescharacteristic, complemented
59#19128176C2211yescharacteristic
60#19128094C2212yescomplemented
61#19128092C2212yescomplemented
62#19128082C2212yescomplemented
63#19128079C2212yescomplemented
64#19127958C2212yescomplemented
65#19127957C2214yescomplemented
66#19127953C2212yescomplemented
67#19127950C2212yescomplemented
68#19127946C2212yescomplemented
69#19127940C2214yescomplemented
70#19127922C2214yescomplemented
71#19127918C2214yescomplemented
72#19127910C2214yescomplemented
73#19127904C2214yescomplemented
74#19127865C2214yescomplemented
75#19127864C2214yescomplemented
76#19127859C2214yescomplemented
77#19127855C2214yescomplemented
78#19127847C2214yescomplemented
79#19127838C2214yescomplemented
80#19127798C2214yescomplemented
81#19127792C2214yescomplemented
82#19127776C2214yescomplemented
83#19127769C2214yescomplemented
84#19127737C2211yescharacteristic, complemented
85#19127727C2211yescharacteristic, complemented
86#19127711C2211yescharacteristic, complemented
87#19127710C2211yescharacteristic, complemented
88#19127709C2211yescharacteristic, complemented
89#19127698C2211yescharacteristic, complemented
90#19127664C2211yescharacteristic, complemented
91#19127659C2211yescharacteristic, complemented
92C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
93C2×#137×C83C2211yescharacteristic
94C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
95#536×C83C2211yescharacteristic
96#452×C83C2214yescomplemented
97#450×C83C2214yescomplemented
98#418×C83C2211yescharacteristic
99#416×C83C2211yescharacteristic
100#408×C83C2211yescharacteristic
101#14581839—24no—
102#14581839—42no—
103C2×#13050590C2311yescharacteristic
104C2×#13050590C2312yes—
105C2×#13050589—22no—
106C2×#13050589—21no—
107C2×#13050589—22no—
108C2×#13050589—24no—
109C2×#13050589—42no—
110C2×#13050589C2314yes—
111C22×Dic166—21no—
112C22×Dic166C2311yescharacteristic
113C22×Dic166C2312yes—
114C22×Dic166C2311yescharacteristic
115C2×Q8×D83—22no—
116C2×Q8×D83—24no—
117C2×Q8×D83—21no—
118C2×Q8×D83—42no—
119C2×Q8×D83C2314yes—
120C22×C22⋊D83—21no—
121C23×Dic83—21no—
122C22×C4×D83—21no—
123C22×C4×D83C2311yescharacteristic
124#14581825—42no—
125#14581822—24no—
126#14581822—28no—
127#14581821—216no—
128#14581821—216no—
129#14581818—28no—
130#14581818—24no—
131#14581812—28no—
132#14581812—24no—
133C2×Dic332—24no—
134C2×Dic332C2314yes—
135C2×Dic332C2312yes—
136C2×#13050580—24no—
137C2×#13050580C2311yescharacteristic
138C2×#13050580C2312yes—
139C2×#13050580C2312yes—
140C2×#13050580C2312yes—
141C2×#13050579C2312yes—
142C2×#13050578—28no—
143C2×#13050578D418yescomplemented
144C2×#13050578C2311yescharacteristic
145C2×#13050578C2312yes—
146C2×#13050578C2312yes—
147C2×#13050578C2312yes—
148C2×#13050578C2312yes—
149C2×#13050577C2311yescharacteristic
150C2×#13050575C2311yescharacteristic
151C2×#13050575C2312yes—
152#14581799—24no—
153C2×#13050574C2311yescharacteristic
154C2×#13050574C2312yes—
155C2×#13050573—24no—
156C2×#13050573C2312yes—
157C2×#13050573C2312yes—
158C22×C83⋊C8C2312yes—
159C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160#14581791—24no—
161#14581790—21no—
162#14581790C2312yes—
163#14581790C2312yes—
164#14581781C2312yes—
165#14581779—21no—
166#14581779C2312yes—
167#14581778—24no—
168#14581776—21no—
169#14581775—22no—
170#14581775—24no—
171#14581773—21no—
172#14581773—24no—
173#14581773—24no—
174#14581773—22no—
175#14581773—22no—
176#14581773D412yes—
177#14581772C2312yes—
178#14581771—22no—
179#14581771C2314yes—
180#14581770—24no—
181#14581770—24no—
182#14581769—24no—
183#14581768—22no—
184#14581768D412yes—
185#14581768C2312yes—
186#14581767C2312yes—
187#14581765—24no—
188#14581764—24no—
189#14581764—24no—
190#14581763D412yes—
191#14581763C2312yes—
192#14581762—21no—
193#14581761—24no—
194#14581760—21no—
195#14581760D412yes—
196C4×Dic166—22no—
197#14581757C2314yes—
198C4×D332—22no—
199D4×Dic83—22no—
200D4×Dic83C2314yes—
201#14581754—24no—
202C4×C22⋊D83—22no—
203C4×C22⋊D83C2314yes—
204(C22⋊D83)⋊C4—24no—
205#14581751C2311yescharacteristic
206#14581751C2311yescharacteristic
207#14581748—22no—
208C2×Dic83⋊C4—24no—
209C2×C22⋊Dic83—24no—
210C2×C22⋊Dic83—22no—
211#14581725C2312yes—
212#14581723C2312yes—
213Dic83⋊C8C2314yes—
214#14581717C2314yes—
215#14581717C2312yes—
216#14581716C2314yes—
217#14581715C2314yes—
218#14581714C2312yes—
219(C2×D83)⋊C8C2314yes—
220#14581702C2312yes—
221C8×Dic83C2312yes—
222H(5,𝔽2)×C83—24no—
223H(5,𝔽2)×C83—42no—
224C2×#41×C83—21no—
225C2×#41×C83C2311yescharacteristic
226C2×#41×C83C2312yes—
227C2×#41×C83C2311yescharacteristic
228C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
229C22×D4×C83—21no—
230C22×D4×C83—22no—
231C22×D4×C83C2312yes—
232C22×D4×C83C2311yescharacteristic
233#137×C83—42no—
234C2×Q16×C83C2312yes—
235C2×SD16×C83—24no—
236C2×SD16×C83C2314yes—
237C2×SD16×C83C2312yes—
238C2×M16×C83C2311yescharacteristic
239C22×C8×C83C2311yescharacteristic
240C4⋊Q8×C83—21no—
241#124×C83—21no—
242#123×C83—22no—
243C22⋊Q8×C83C2314yes—
244#117×C83C2311yescharacteristic
245#103×C83C2312yes—
246#102×C83C2314yes—
247#102×C83C2312yes—
248C22⋊C8×C83C2314yes—
249C23×D83C2×D411yescharacteristic
250#13050590—22no—
251#13050590—22no—
252#13050590—24no—
253#13050590—42no—
254#13050589—28no—
255#13050589—44no—
256#13050589—44no—
257#13050589—48no—
258#13050589—48no—
259C2×Dic166—21no—
260C2×Dic166—22no—
261C2×Dic166—22no—
262C2×Dic166—22no—
263C2×Dic166—24no—
264C2×Dic166—22no—
265C2×Dic166—21no—
266C2×Dic166—24no—
267C2×Dic166—42no—
268C2×Dic166—44no—
269C2×Dic166C2×D414yes—
270C2×Dic166C2412yes—
271C2×Dic166C2411yescharacteristic
272C2×Dic166C2412yes—
273Q8×D83—28no—
274Q8×D83—44no—
275Q8×D83—48no—
276Q8×D83—44no—
277C2×D332—22no—
278C2×D332C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D83—21no—
280C2×C22⋊D83—22no—
281C2×C22⋊D83—24no—
282C2×C22⋊D83—22no—
283C2×C22⋊D83—44no—
284C2×C22⋊D83C2×D414yes—
285C22×Dic83—21no—
286C22×Dic83—22no—
287C22×Dic83—21no—
288C22×Dic83—24no—
289C22×Dic83—24no—
290C22×Dic83—44no—
291C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D83—22no—
293C2×C4×D83—22no—
294C2×C4×D83—24no—
295C2×C4×D83—21no—
296C2×C4×D83—22no—
297C2×C4×D83—44no—
298C2×C4×D83C2×D412yes—
299C2×C4×D83C2412yes—
300Dic332—28no—
301Dic332—42no—
302#13050580—24no—
303#13050580—24no—
304#13050580—24no—
305#13050580—22no—
306#13050579—42no—
307#13050578—24no—
308#13050578—24no—
309#13050578—22no—
310#13050578C2×D418yes—
311#13050578C2×D418yes—
312#13050577—22no—
313#13050575—24no—
314#13050575—22no—
315#13050574—22no—
316#13050574—24no—
317#13050573—24no—
318#13050573—24no—
319C2×C83⋊C8—24no—
320C2×C83⋊C8C2×D414yes—
321C2×C83⋊C8C2412yes—
322C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
323C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
324C4⋊Dic83—22no—
325C4⋊Dic83C2×D412yes—
326C4⋊Dic83C2412yes—
327Dic83⋊C4—24no—
328Dic83⋊C4—24no—
329Dic83⋊C4—24no—
330Dic83⋊C4—24no—
331Dic83⋊C4—22no—
332Dic83⋊C4C2×D414yes—
333C22⋊Dic83—21no—
334C22⋊Dic83—24no—
335C22⋊Dic83—24no—
336C22⋊Dic83—24no—
337C22⋊Dic83—22no—
338C22⋊Dic83C2×D412yes—
339C22⋊Dic83C2×D414yes—
340(C2×D83)⋊C4—22no—
341(C2×D83)⋊C4—22no—
342(C2×D83)⋊C4—24no—
343(C2×D83)⋊C4—22no—
344(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
345C4×Dic83—21no—
346C4×Dic83—24no—
347C4×Dic83C2412yes—
348C24×C83—21no—
349C24×C83—22no—
350#41×C83—22no—
351#41×C83—22no—
352#41×C83—24no—
353#41×C83—22no—
354#41×C83—22no—
355#41×C83—42no—
356#41×C83—44no—
357C2×Q8×C83—21no—
358C2×Q8×C83—22no—
359C2×Q8×C83—22no—
360C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
361C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
362C2×Q8×C83C2412yes—
363C2×D4×C83—24no—
364C2×D4×C83—21no—
365C2×D4×C83—22no—
366C2×D4×C83—21no—
367C2×D4×C83—22no—
368C2×D4×C83—22no—
369C2×D4×C83—42no—
370C2×D4×C83—44no—
371C2×D4×C83—48no—
372C2×D4×C83C2×D412yes—
373C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
374C2×D4×C83C2×D414yes—
375C2×D4×C83C2411yescharacteristic
376C2×D4×C83C2412yes—
377C22×C4×C83—21no—
378C22×C4×C83—21no—
379C22×C4×C83—22no—
380C22×C4×C83C2412yes—
381C22×C4×C83C2411yescharacteristic
382Q16×C83—42no—
383SD16×C83—28no—
384SD16×C83—42no—
385M16×C83—22no—
386C2×C8×C83—22no—
387C2×C8×C83C2412yes—
388C2×C8×C83C2412yes—
389C4⋊C4×C83—24no—
390C4⋊C4×C83C2412yes—
391C22⋊C4×C83—21no—
392C22⋊C4×C83—24no—
393C42×C83—21no—
394C23×C83—22no—
395C23×C83—24no—
396C23×C83—21no—
397C23×C83—44no—
398C23×C83—82no—
399C23×C83—84no—
400C23×C83C22×D412yes—
401C23×C83C22×D411yescharacteristic
402C22×D83—22no—
403C22×D83—21no—
404C22×D83—42no—
405C22×D83C22×D412yes—
406Q8×C83—22no—
407Q8×C83—22no—
408Q8×C83—21no—
409Q8×C83—22no—
410Q8×C83—21no—
411Q8×C83—42no—
412D4×C83—24no—
413D4×C83—24no—
414D4×C83—22no—
415D4×C83—21no—
416D4×C83—22no—
417D4×C83—21no—
418D4×C83—44no—
419D4×C83—44no—
420D4×C83—42no—
421D4×C83C22×D414yes—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—21no—
427C2×C4×C83—44no—
428C2×C4×C83—42no—
429C2×C4×C83—42no—
430C2×C4×C83C22×D412yes—
431C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C83C22×D412yes—
433C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
434C2×C4×C83C2511yescharacteristic
435C22⋊D83—44no—
436C22⋊D83—44no—
437C22⋊D83—48no—
438C22⋊D83—42no—
439C22⋊D83—82no—
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—24no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—48no—
447C2×Dic83—44no—
448C2×Dic83—42no—
449C2×Dic83—84no—
450C2×Dic83C22×D414yes—
451C2×Dic83C22×D412yes—
452D332—21no—
453D332—21no—
454D332—44no—
455C4×D83—24no—
456C4×D83—22no—
457C4×D83—22no—
458C4×D83—44no—
459C4×D83—48no—
460C4×D83—42no—
461Dic166—24no—
462Dic166—22no—
463Dic166—21no—
464Dic166—22no—
465Dic166—22no—
466Dic166—21no—
467Dic166—48no—
468Dic166—44no—
469Dic166—42no—
470Dic166C22×D414yes—
471C8×C83—22no—
472C8×C83—22no—
473C83⋊C8—22no—
474C83⋊C8C22×D412yes—
475C83⋊C8C22×D412yes—
476C22×C83—22no—
477C22×C83—24no—
478C22×C83—22no—
479C22×C83—24no—
480C22×C83—44no—
481C22×C83—42no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83—84no—
484C22×C83—164no—
485C22×C83D4212yes—
486C22×C83C23×D411yescharacteristic
487C2×D83—22no—
488C2×D83—22no—
489C2×D83—22no—
490C2×D83—44no—
491C2×D83—42no—
492C2×D83—41no—
493C4×C83—22no—
494C4×C83—42no—
495C4×C83—42no—
496C4×C83—41no—
497C4×C83D4212yes—
498C4×C83C23×D411yescharacteristic
499C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500Dic83—24no—
501Dic83—24no—
502Dic83—22no—
503Dic83—42no—
504Dic83—41no—
505Dic83—42no—
506#61060—831nomaximal, Sylow
507C2×C83—22no—
508C2×C83—42no—
509C2×C83—44no—
510C2×C83—81no—
511C2×C83C2×D4211yescharacteristic
512C2×C83#358612yes—
513D83—42no—
514D83—81no—
515C2×#577—831no—
516C22×#137—831no—
517#3486—831no—
518#3485—831no—
519#3276—834no—
520#3275—834no—
521#3269—834no—
522#3266—834no—
523#3156—831no—
524#3059—831no—
525#3054—831no—
526#3044—831no—
527#3042—831no—
528#3011—831no—
529#3009D8311yescharacteristic, complemented
530#3005—831no—
531#3004—831no—
532#2949—831no—
533#2930—831no—
534C83#6106011yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×2−1+4—831no—
536C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
537C22×#41—831no—
538C23×Q8—831no—
539#577—1668no—
540C2×#137—831no—
541C2×#137—832no—
542C2×#137—834no—
543C2×#137—834no—
544C2×#137—831no—
545C2×#137—1668no—
546C2×#137C2×D8311yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
549C2×#135—831no—
550C2×#135—832no—
551C22×Q16—831no—
552C22×Q16—831no—
553C22×SD16—831no—
554C22×SD16—832no—
555C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
556C2×#131—831no—
557C22×M16—831no—
558D4×Q8—834no—
559D4×Q8—1662no—
560#548—834no—
561#548—1662no—
562#547—834no—
563#547—1662no—
564#546—834no—
565#546—1662no—
566#536—831no—
567#536—831no—
568#536—831no—
569#536—1662no—
570#536C2×D8311yescharacteristic
571#534—1662no—
572#525—831no—
573#525—831no—
574#525—831no—
575#525—1662no—
576C2×#123—1662no—
577#519—831no—
578#518—831no—
579#497—832no—
580#497—832no—
581#495—832no—
582#494—832no—
583#470—834no—
584#470—832no—
585#469—832no—
586#468—832no—
587#468—832no—
588#467—834no—
589#464—834no—
590#463—834no—
591#462—834no—
592#461—834no—
593#452—834no—
594#452—834no—
595#452C2×D8314yescomplemented
596#451—834no—
597#451—834no—
598#450C2×D8314yescomplemented
599#449—834no—
600#448—834no—
601#440—834no—
602C4×SD16—834no—
603#436—834no—
604#435—834no—
605#427—831no—
606#424—831no—
607#419—831no—
608#419—831no—
609#419—831no—
610#418C2×D8311yescharacteristic
611#416—831no—
612#416C2×D8311yescharacteristic
613#408C2×D8311yescharacteristic
614#407—831no—
615#405—831no—
6162−1+4—3322no—
6172−1+4—1664no—
618H(5,𝔽2)—24no—
619H(5,𝔽2)—42no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—3322no—
622C2×#41—834no—
623C2×#41—832no—
624C2×#41—831no—
625C2×#41—1664no—
626C2×#41—1662no—
627C2×#41—1662no—
628C2×#41—1661no—
629C2×#41C22×D8311yescharacteristic
630C2×#41C22×D8312yes—
631C2×#41C22×D8311yescharacteristic
632C22×Q8—3322no—
633C22×Q8—834no—
634C22×Q8—832no—
635C22×Q8—831no—
636C22×Q8—831no—
637C22×Q8—1661no—
638C22×Q8—1664no—
639C22×Q8—1662no—
640C22×Q8—1661no—
641C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
642C22×D4—22no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—1661no—
645C22×D4C22×D8312yes—
646C22×D4C22×D8311yescharacteristic
647C23×C4—831no—
648C23×C4—1661no—
649C23×C4—1661no—
650#137—42no—
651#137—3322no—
652#137—16616no—
653#137—16616no—
654#137—1668no—
655#137—1664no—
656AGL(1,ℤ/8)—1668no—
657AGL(1,ℤ/8)—1664no—
658#135—1664no—
659#135—1668no—
660C2×Q16—832no—
661C2×Q16—832no—
662C2×Q16—832no—
663C2×Q16—831no—
664C2×Q16—832no—
665C2×Q16—834no—
666C2×Q16—1664no—
667C2×Q16—1664no—
668C2×Q16C22×D8312yes—
669C2×SD16—24no—
670C2×SD16—838no—
671C2×SD16—832no—
672C2×SD16—832no—
673C2×SD16—831no—
674C2×SD16—831no—
675C2×SD16—832no—
676C2×SD16—832no—
677C2×SD16—832no—
678C2×SD16—1668no—
679C2×SD16C22×D8314yes—
680C2×SD16C22×D8312yes—
681C2×D8—832no—
682C2×D8—831no—
683#131—1664no—
684C2×M16—831no—
685C2×M16—832no—
686C2×M16—832no—
687C2×M16—832no—
688C2×M16—1664no—
689C2×M16C22×D8311yescharacteristic
690C22×C8—831no—
691C22×C8—832no—
692C22×C8C22×D8311yescharacteristic
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—832no—
695C4⋊Q8—832no—
696C4⋊Q8—1664no—
697C4⋊Q8—1661no—
698#124—21no—
699#124—832no—
700#124—832no—
701#124—1664no—
702#124—1661no—
703#123—22no—
704#123—832no—
705#123—1661no—
706#123—1662no—
707#123—1664no—
708#123—1662no—
709#123—1664no—
710#123—1664no—
711#123—1661no—
712#123—1662no—
713C22⋊Q8—832no—
714C22⋊Q8—832no—
715C22⋊Q8—834no—
716C22⋊Q8—832no—
717C22⋊Q8—1664no—
718C22⋊Q8—1664no—
719C22⋊Q8—1664no—
720C22⋊Q8—1662no—
721C22⋊Q8—1662no—
722C22⋊Q8C22×D8314yes—
723#121—832no—
724#121—832no—
725#121—832no—
726#121—1664no—
727#121—1664no—
728#121—1664no—
729#120—832no—
730#120—1661no—
731#120—1661no—
732#120—1664no—
733C4×Q8—834no—
734C4×Q8—1662no—
735C4×D4—834no—
736C4×D4—834no—
737C4×D4—1662no—
738C4×D4—1664no—
739C4×D4—1664no—
740C4×D4—1662no—
741C4×D4—1662no—
742#117—831no—
743#117—831no—
744#117—1662no—
745#117C22×D8311yescharacteristic
746C2×C4⋊C4—1664no—
747C2×C22⋊C4—1662no—
748C2×C22⋊C4—1664no—
749#107—832no—
750#106—832no—
751C4⋊C8—834no—
752#103—834no—
753#103—832no—
754#103—834no—
755#103—834no—
756#103C22×D8312yes—
757#102—832no—
758#102C22×D8312yes—
759#102C22×D8314yes—
760C22⋊C8—834no—
761C22⋊C8C22×D8314yes—
762#97—832no—
763C4×C8—832no—
764C24—21no—
765C24—22no—
766C24—831no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—24no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—42no—
773#41—44no—
774#41—3322no—
775#41—3324no—
776#41—3328no—
777#41—3328no—
778#41—3324no—
779#41—1664no—
780#41—1668no—
781#41—1662no—
782#41—1662no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—3322no—
787C2×Q8—3324no—
788C2×Q8—3324no—
789C2×Q8—3324no—
790C2×Q8—3328no—
791C2×Q8—834no—
792C2×Q8—832no—
793C2×Q8—832no—
794C2×Q8—831no—
795C2×Q8—1664no—
796C2×Q8—1664no—
797C2×Q8—1668no—
798C2×Q8—1662no—
799C2×Q8—1662no—
800C2×Q8—1661no—
801C2×Q8—1662no—
802C2×Q8—1661no—
803C2×Q8—1662no—
804C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
805C2×Q8C23×D8312yes—
806C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
807C2×D4—24no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—3324no—
817C2×D4—834no—
818C2×D4—831no—
819C2×D4—1662no—
820C2×D4—1664no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1662no—
823C2×D4—1662no—
824C2×D4D4×D8312yes—
825C2×D4D4×D8311yescharacteristic
826C2×D4D4×D8314yes—
827C2×D4C23×D8311yescharacteristic
828C2×D4C23×D8312yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—3324no—
833C22×C4—3324no—
834C22×C4—831no—
835C22×C4—832no—
836C22×C4—832no—
837C22×C4—1664no—
838C22×C4—1664no—
839C22×C4—1662no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1662no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1664no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1662no—
846C22×C4—1662no—
847C22×C4C23×D8312yes—
848C22×C4C23×D8311yescharacteristic
849Q16—42no—
850Q16—3322no—
851Q16—1668no—
852Q16—1664no—
853Q16—1664no—
854Q16—1662no—
855Q16—1664no—
856SD16—28no—
857SD16—42no—
858SD16—3322no—
859SD16—838no—
860SD16—838no—
861SD16—1662no—
862SD16—1662no—
863SD16—1664no—
864SD16—1664no—
865D8—1662no—
866D8—1664no—
867M16—22no—
868M16—1664no—
869M16—1664no—
870M16—1664no—
871M16—1662no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—834no—
874C2×C8—831no—
875C2×C8—831no—
876C2×C8—832no—
877C2×C8—1664no—
878C2×C8C23×D8312yes—
879C2×C8C23×D8312yes—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—834no—
882C4⋊C4—832no—
883C4⋊C4—832no—
884C4⋊C4—1662no—
885C4⋊C4—1664no—
886C4⋊C4—1664no—
887C4⋊C4—1662no—
888C4⋊C4—1664no—
889C4⋊C4—1664no—
890C4⋊C4C23×D8312yes—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—832no—
894C22⋊C4—834no—
895C22⋊C4—834no—
896C22⋊C4—1662no—
897C22⋊C4—1664no—
898C22⋊C4—1662no—
899C22⋊C4—1662no—
900C22⋊C4—1662no—
901C22⋊C4—1664no—
902C22⋊C4—1664no—
903C22⋊C4—1661no—
904C22⋊C4—1664no—
905C42—21no—
906C42—832no—
907C42—1664no—
908C42—1661no—
909C23—22no—
910C23—24no—
911C23—21no—
912C23—44no—
913C23—82no—
914C23—84no—
915C23—3322no—
916C23—832no—
917C23—1661no—
918C23—1662no—
919C23C2×D4×D8312yes—
920C23C2×D4×D8311yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—21no—
924Q8—22no—
925Q8—21no—
926Q8—42no—
927Q8—3324no—
928Q8—3328no—
929Q8—3322no—
930Q8—834no—
931Q8—1661no—
932Q8—1662no—
933Q8—1662no—
934Q8—1661no—
935Q8—1664no—
936Q8—1662no—
937D4—24no—
938D4—24no—
939D4—22no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—21no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—42no—
946D4—3324no—
947D4—3328no—
948D4—3322no—
949D4—3324no—
950D4—3324no—
951D4—6642no—
952D4—1661no—
953D4—1661no—
954D4C2×D4×D8314yes—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—3324no—
964C2×C4—3328no—
965C2×C4—3322no—
966C2×C4—3328no—
967C2×C4—3324no—
968C2×C4—3322no—
969C2×C4—834no—
970C2×C4—832no—
971C2×C4—6644no—
972C2×C4—1662no—
973C2×C4—1662no—
974C2×C4—1661no—
975C2×C4—1662no—
976C2×C4—1664no—
977C2×C4—1662no—
978C2×C4—1664no—
979C2×C4—1662no—
980C2×C4—1662no—
981C2×C4C2×D4×D8312yes—
982C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D8312yes—
984C2×C4#1458183712yes—
985C2×C4C24×D8311yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—22no—
988C8—832no—
989C8—832no—
990C8—1662no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—24no—
994C22—24no—
995C22—44no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—84no—
999C22—164no—
1000C22—3324no—
1001C22—3321no—
1002C22—3322no—
1003C22—1662no—
1004C22—1662no—
1005C22—1662no—
1006C22#1912833312yes—
1007C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—3322no—
1013C4—3321no—
1014C4—3322no—
1015C4—1662no—
1016C4—1664no—
1017C4—1664no—
1018C4#1912833312yes—
1019C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1020C4C2×#1458183711yescharacteristic
1021C2—22no—
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—81no—
1025C2—3322no—
1026C2—6641no—
1027C2C2×#1912833311yescharacteristic
1028C2#2492224512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3009C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3009D83
hypocenterC83#61060
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128512C2semidirect
2. C22×#14581821C2semidirect
3. #24921112C2semidirect
4. #24921103C2semidirect
5. #24919107C2semidirect
6. #24919098C2semidirect
7. #24919022C2semidirect
8. #24918977C2semidirect
9. #24917956C2semidirect
10. #24917115C2semidirect
11. #24917071C2semidirect
12. #24916996C2semidirect
13. #24916972C2semidirect
14. #24916760C2semidirect
15. #24916707C2semidirect
16. #24916695C2semidirect
17. #24916325C2semidirect
18. #24916169C2semidirect
19. C83×#3009C2semidirect
22. C22×Q8×D83C22semidirect
24. C2×#14581825C22semidirect
26. C2×#14581822C22semidirect
28. C2×#14581821C22semidirect
29. C2×#14581821C22semidirect
31. C2×#14581818C22semidirect
33. C2×#14581812C22semidirect
34. C22×Dic332C22semidirect
35. C22×#13050580C22semidirect
37. C22×#13050578C22semidirect
39. C22×#13050573C22semidirect
41. #19128364C22semidirect
42. #19128361C22semidirect
48. #19128275C22semidirect
53. #19128213C22semidirect
58. #19128178C22semidirect
60. #19128094C22semidirect
61. #19128092C22semidirect
62. #19128082C22semidirect
63. #19128079C22semidirect
64. #19127958C22semidirect
65. #19127957C22semidirect
66. #19127953C22semidirect
67. #19127950C22semidirect
68. #19127946C22semidirect
69. #19127940C22semidirect
70. #19127922C22semidirect
71. #19127918C22semidirect
72. #19127910C22semidirect
73. #19127904C22semidirect
74. #19127865C22semidirect
75. #19127864C22semidirect
76. #19127859C22semidirect
77. #19127855C22semidirect
78. #19127847C22semidirect
79. #19127838C22semidirect
80. #19127798C22semidirect
81. #19127792C22semidirect
82. #19127776C22semidirect
83. #19127769C22semidirect
84. #19127737C22semidirect
85. #19127727C22semidirect
86. #19127711C22semidirect
87. #19127710C22semidirect
88. #19127709C22semidirect
89. #19127698C22semidirect
90. #19127664C22semidirect
91. #19127659C22semidirect
96. #452×C83C22semidirect
97. #450×C83C22semidirect
143. C2×#13050578D4semidirect
529. #3009D83semidirect
534. C83#61060semidirect
595. #452C2×D83semidirect
598. #450C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285122
C22×#145818212
#249211122
#249211032
#249191072
#249190982
#249190222
#249189772
#249179562
#249171152
#249170712
#249169962
#249169722
#249167602
#249167072
#249166952
#249163252
#249161692
C83×#30092
#6106083