Finite Group Databasebeta

← #36279914

Subgroups — #36279914

Order 21248.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919112C214yesmaximal, complemented
6#24919100C214yesmaximal, complemented
7#24919024C214yesmaximal, complemented
8#24918979C214yesmaximal, complemented
9#24917954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916699C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916320C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916165C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581839C2211yescharacteristic
21C2×#14581837C2211yescharacteristic
22C22×#13050589C2211yescharacteristic
23C22×Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
24#19128511—28no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581823C2211yescharacteristic
27C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581821—28no—
29C2×#14581821C2214yescomplemented
30C2×#14581821C2212yescomplemented
31C2×#14581821C2214yescomplemented
32C2×#14581816C2212yescomplemented
33C2×#14581812C2211yescharacteristic
34C2×#14581811C2212yescomplemented
35C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#13050578C2211yescharacteristic
38C2×SD16×D83C2212yescomplemented
39C2×#14581800C2211yescharacteristic
40C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
41#19128366C2214yescomplemented
42#19128364—22no—
43#19128361—22no—
44#19128359C2214yescomplemented
45#19128355—22no—
46#19128355C2214yes—
47#19128346—22no—
48#19128346C2214yes—
49#19128277C2211yescharacteristic
50#19128277C2211yescharacteristic
51#19128275C2211yescharacteristic
52#19128273—22no—
53#19128263—22no—
54#19128213C2211yescharacteristic
55#19128213C2211yescharacteristic
56#19128209—22no—
57#19128208C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581776—22no—
59#19128178C2211yescharacteristic, complemented
60#19128096C2212yescomplemented
61#19128093C2212yescomplemented
62#19128083C2212yescomplemented
63#19128080C2212yescomplemented
64#19127958C2214yescomplemented
65#19127958C2212yescomplemented
66#19127953C2212yescomplemented
67#19127950C2212yescomplemented
68#19127946C2212yescomplemented
69#19127941C2214yescomplemented
70#19127924C2214yescomplemented
71#19127912C2214yescomplemented
72#19127864C2214yescomplemented
73#19127860C2214yescomplemented
74#19127860C2214yescomplemented
75#19127858C2214yescomplemented
76#19127858C2214yescomplemented
77#19127850C2214yescomplemented
78#19127843C2214yescomplemented
79#19127841C2214yescomplemented
80#19127801C2214yescomplemented
81C4×#13050578C2214yescomplemented
82#19127778C2214yescomplemented
83#19127771C2214yescomplemented
84#19127737C2211yescharacteristic, complemented
85#19127711C2211yescharacteristic, complemented
86#19127709C2211yescharacteristic, complemented
87#19127706C2211yescharacteristic
88#19127698C2211yescharacteristic
89#19127667C2211yescharacteristic
90#19127664C2211yescharacteristic, complemented
91#19127657C2211yescharacteristic, complemented
92C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
93C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
94#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
95#518×C83C2211yescharacteristic
96#463×C83C2214yescomplemented
97#461×C83C2214yescomplemented
98#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
99#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
100#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#14581839—24no—
102#14581839—42no—
103#14581837—24no—
104#14581837—42no—
105C2×#13050590—21no—
106C2×#13050590C2311yescharacteristic
107C2×#13050590C2311yescharacteristic
108C2×#13050589—21no—
109C2×#13050589—22no—
110C2×#13050589—22no—
111C2×#13050589—24no—
112C2×#13050589—42no—
113C2×#13050589C2314yes—
114C2×#13050589C2312yes—
115C2×#13050589C2312yes—
116C22×Dic166—21no—
117C22×Dic166—21no—
118C22×Dic166C2311yescharacteristic
119C22×Dic166C2311yescharacteristic
120C2×Q8×D83—22no—
121C2×Q8×D83—24no—
122C2×Q8×D83—42no—
123C2×Q8×D83C2314yes—
124C2×Q8×D83C2312yes—
125C22×C22⋊D83—21no—
126C22×C22⋊D83—22no—
127C2×D4×D83—21no—
128C2×D4×D83C2312yes—
129C23×Dic83—21no—
130C22×C4×D83—21no—
131C22×C4×D83C2311yescharacteristic
132#14581825—24no—
133#14581823—42no—
134#14581822—42no—
135#14581821—216no—
136#14581821—216no—
137#14581821—28no—
138#14581816—28no—
139#14581812—24no—
140#14581811—28no—
141C2×Dic332—24no—
142C2×Dic332C2312yes—
143C2×Dic332C2314yes—
144C2×#13050580—24no—
145C2×#13050580C2311yescharacteristic
146C2×#13050580C2312yes—
147C2×#13050580C2312yes—
148C2×#13050580C2312yes—
149C2×#13050580C2312yes—
150C2×#13050579C2312yes—
151C2×#13050578D418yescomplemented
152C2×#13050578C2311yescharacteristic
153C2×#13050578C2312yes—
154C2×#13050578C2312yes—
155C2×#13050578C2312yes—
156C2×#13050577C2311yescharacteristic
157C2×#13050577C2312yes—
158SD16×D83—28no—
159C2×#13050575C2311yescharacteristic
160#14581800—24no—
161C2×#13050574C2311yescharacteristic
162C2×#13050573—24no—
163C2×#13050573C2312yes—
164C2×#13050573C2312yes—
165C2×#13050573C2312yes—
166C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D83C2312yes—
168#14581792—21no—
169#14581792C2312yes—
170#14581791—24no—
171#14581790—21no—
172#14581781—21no—
173#14581780—21no—
174#14581780C2312yes—
175#14581778—24no—
176#14581776—22no—
177#14581776—21no—
178#14581776—24no—
179#14581776—24no—
180#14581776—24no—
181#14581776—22no—
182#14581776D412yes—
183#14581775—22no—
184#14581773—21no—
185#14581772—22no—
186#14581772D412yes—
187#14581772C2314yes—
188#14581772C2312yes—
189#14581770—24no—
190#14581770—24no—
191#14581769—24no—
192#14581768C2314yes—
193#14581768C2312yes—
194#14581767D412yes—
195#14581767C2312yes—
196#14581766—24no—
197#14581766—24no—
198#14581765—24no—
199#14581763C2312yes—
200#14581762—21no—
201#14581762—24no—
202#14581762D412yes—
203#14581760—21no—
204C4×Dic166C2314yes—
205#14581757—22no—
206C4×D332—22no—
207C4×D332C2314yes—
208#14581754—24no—
209C4×C22⋊D83—22no—
210(C22⋊D83)⋊C4—24no—
211#14581751C2311yescharacteristic
212#14581748—22no—
213C2×C4⋊Dic83—24no—
214C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
215#14581725C2312yes—
216#14581723C2312yes—
217#14581717C2314yes—
218#14581717C2312yes—
219#14581715C2314yes—
220#14581714C2312yes—
221#14581713C2314yes—
222(C2×D83)⋊C8C2314yes—
223(C2×D83)⋊C8C2314yes—
224#14581703C2312yes—
225C4×C83⋊C8C2312yes—
226C2×#41×C83C2311yescharacteristic
227C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
228C22×D4×C83C2311yescharacteristic
229AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
230C2×SD16×C83—24no—
231C2×SD16×C83C2314yes—
232C2×SD16×C83C2312yes—
233C2×D8×C83C2312yes—
234C2×M16×C83C2311yescharacteristic
235C22×C8×C83C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C83C2312yes—
237#124×C83C2312yes—
238#123×C83—22no—
239C22⋊Q8×C83—22no—
240C4×D4×C83—22no—
241C4×D4×C83C2314yes—
242#117×C83C2311yescharacteristic
243#117×C83C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C8×C83C2314yes—
246#103×C83C2314yes—
247#103×C83C2312yes—
248#102×C83C2312yes—
249C23×D83—22no—
250C23×D83C2×D411yescharacteristic
251#13050590—22no—
252#13050590—22no—
253#13050590—22no—
254#13050590—22no—
255#13050590—44no—
256#13050589—24no—
257#13050589—28no—
258#13050589—24no—
259#13050589—44no—
260#13050589—42no—
261#13050589—42no—
262#13050589—44no—
263#13050589—48no—
264#13050589—48no—
265C2×Dic166—21no—
266C2×Dic166—22no—
267C2×Dic166—22no—
268C2×Dic166—22no—
269C2×Dic166—21no—
270C2×Dic166—24no—
271C2×Dic166—22no—
272C2×Dic166—44no—
273C2×Dic166—44no—
274C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic166C2×D414yes—
276C2×Dic166C2412yes—
277C2×Dic166C2411yescharacteristic
278C2×Dic166C2412yes—
279Q8×D83—24no—
280Q8×D83—28no—
281Q8×D83—44no—
282Q8×D83—42no—
283Q8×D83—48no—
284C2×D332—22no—
285C2×D332C2×D411yescharacteristic
286C2×D332C2×D414yes—
287C2×D332C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D83—21no—
289C2×C22⋊D83—22no—
290C2×C22⋊D83—24no—
291C2×C22⋊D83—22no—
292C2×C22⋊D83—22no—
293C2×C22⋊D83—22no—
294C2×C22⋊D83—48no—
295C2×C22⋊D83—44no—
296C2×C22⋊D83C2×D412yes—
297D4×D83—24no—
298D4×D83—42no—
299D4×D83—44no—
300C22×Dic83—21no—
301C22×Dic83—21no—
302C22×Dic83—22no—
303C22×Dic83—24no—
304C22×Dic83—22no—
305C22×Dic83—44no—
306C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D83—22no—
308C2×C4×D83—22no—
309C2×C4×D83—24no—
310C2×C4×D83—22no—
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—44no—
313C2×C4×D83C2×D412yes—
314C2×C4×D83C2412yes—
315C2×C4×D83C2412yes—
316Dic332—28no—
317Dic332—24no—
318#13050580—24no—
319#13050580—24no—
320#13050580—22no—
321#13050580—42no—
322#13050580—42no—
323#13050579—24no—
324#13050578—22no—
325#13050578—42no—
326#13050578C2×D418yes—
327#13050578C2×D418yes—
328#13050577—22no—
329#13050577—42no—
330#13050575—22no—
331#13050574—22no—
332#13050573—24no—
333#13050573—24no—
334#13050573—24no—
335C2×C83⋊C8C2×D414yes—
336C2×C83⋊C8C2412yes—
337C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
338C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
339C8×D83—24no—
340C4⋊Dic83—24no—
341C4⋊Dic83—24no—
342C4⋊Dic83—22no—
343C4⋊Dic83C2×D414yes—
344C4⋊Dic83C2412yes—
345Dic83⋊C4—24no—
346Dic83⋊C4—24no—
347Dic83⋊C4—22no—
348C22⋊Dic83—21no—
349C22⋊Dic83—22no—
350(C2×D83)⋊C4—22no—
351(C2×D83)⋊C4—22no—
352(C2×D83)⋊C4—24no—
353(C2×D83)⋊C4—24no—
354(C2×D83)⋊C4—24no—
355(C2×D83)⋊C4—22no—
356(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
357(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
358C4×Dic83—24no—
359C4×Dic83—21no—
360C24×C83—21no—
361#41×C83—22no—
362#41×C83—22no—
363C2×Q8×C83—21no—
364C2×Q8×C83—22no—
365C2×Q8×C83—22no—
366C2×Q8×C83C2412yes—
367C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
368C2×D4×C83—21no—
369C2×D4×C83—21no—
370C2×D4×C83—22no—
371C2×D4×C83C2×D414yes—
372C2×D4×C83C2411yescharacteristic
373C2×D4×C83C2412yes—
374C22×C4×C83—21no—
375C22×C4×C83—21no—
376C22×C4×C83—24no—
377C22×C4×C83C2411yescharacteristic
378SD16×C83—24no—
379SD16×C83—28no—
380D8×C83—24no—
381M16×C83—22no—
382C2×C8×C83—22no—
383C2×C8×C83C2412yes—
384C2×C8×C83C2412yes—
385C4⋊C4×C83—24no—
386C4⋊C4×C83C2×D412yes—
387C4⋊C4×C83C2412yes—
388C22⋊C4×C83—21no—
389C22⋊C4×C83—24no—
390C22⋊C4×C83—24no—
391C22⋊C4×C83C2×D412yes—
392C42×C83—21no—
393C42×C83C2412yes—
394C23×C83—22no—
395C23×C83—24no—
396C23×C83—21no—
397C23×C83—82no—
398C23×C83C22×D411yescharacteristic
399C22×D83—22no—
400C22×D83—21no—
401C22×D83—42no—
402C22×D83—44no—
403C22×D83—84no—
404C22×D83C22×D412yes—
405C22×D83C22×D412yes—
406Q8×C83—22no—
407Q8×C83—21no—
408Q8×C83—22no—
409Q8×C83—21no—
410Q8×C83—42no—
411D4×C83—24no—
412D4×C83—21no—
413D4×C83—22no—
414D4×C83—21no—
415D4×C83—42no—
416D4×C83C22×D414yes—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—21no—
420C2×C4×C83—42no—
421C2×C4×C83—42no—
422C2×C4×C83—84no—
423C2×C4×C83C22×D414yes—
424C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C83C22×D412yes—
426C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
427C2×C4×C83C2511yescharacteristic
428C22⋊D83—24no—
429C22⋊D83—44no—
430C22⋊D83—44no—
431C22⋊D83—44no—
432C22⋊D83—48no—
433C22⋊D83—44no—
434C22⋊D83—42no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—24no—
437C2×Dic83—22no—
438C2×Dic83—22no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—21no—
441C2×Dic83—44no—
442C2×Dic83—48no—
443C2×Dic83—44no—
444C2×Dic83—42no—
445C2×Dic83C22×D412yes—
446C2×Dic83C22×D412yes—
447D332—22no—
448D332—21no—
449D332—21no—
450D332—44no—
451D332—82no—
452C4×D83—24no—
453C4×D83—22no—
454C4×D83—22no—
455C4×D83—22no—
456C4×D83—22no—
457C4×D83—48no—
458C4×D83—44no—
459C4×D83—42no—
460Dic166—24no—
461Dic166—22no—
462Dic166—22no—
463Dic166—21no—
464Dic166—22no—
465Dic166—22no—
466Dic166—21no—
467Dic166—48no—
468Dic166—44no—
469Dic166—42no—
470Dic166C22×D414yes—
471C8×C83—22no—
472C8×C83—22no—
473C83⋊C8—22no—
474C83⋊C8C22×D412yes—
475C83⋊C8C22×D412yes—
476C22×C83—22no—
477C22×C83—24no—
478C22×C83—44no—
479C22×C83—42no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—84no—
482C22×C83D4212yes—
483C22×C83C23×D411yescharacteristic
484C2×D83—22no—
485C2×D83—24no—
486C2×D83—22no—
487C2×D83—22no—
488C2×D83—22no—
489C2×D83—44no—
490C2×D83—42no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—164no—
493C4×C83—24no—
494C4×C83—42no—
495C4×C83—41no—
496C4×C83—42no—
497C4×C83D4212yes—
498C4×C83C23×D411yescharacteristic
499C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500Dic83—24no—
501Dic83—22no—
502Dic83—22no—
503Dic83—42no—
504Dic83—42no—
505Dic83—41no—
506#61060—831nomaximal, Sylow
507C2×C83—22no—
508C2×C83—44no—
509C2×C83—81no—
510C2×C83C2×D4211yescharacteristic
511C2×C83#358612yes—
512D83—42no—
513D83—42no—
514D83—81no—
515C2×#577—831no—
516C22×#137—831no—
517#3486—831no—
518#3485—831no—
519#3276—834no—
520#3275—834no—
521#3269—834no—
522#3266—834no—
523#3156—831no—
524#3059—831no—
525#3054—831no—
526#3044—831no—
527#3042D8311yescharacteristic, complemented
528#3011—831no—
529#3009—831no—
530#3005—831no—
531#3004—831no—
532#2949—831no—
533#2930—831no—
534C83#6106011yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×2−1+4—831no—
536C2×H(5,𝔽2)—831no—
537C22×#41—831no—
538C23×Q8—831no—
539#577—1668no—
540C2×#137—831no—
541C2×#137—831no—
542C2×#137—834no—
543C2×#137—834no—
544C2×#137—832no—
545C2×#137—831no—
546C2×#137—1668no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
549C2×#135—831no—
550C2×#135—832no—
551C22×Q16—831no—
552C22×Q16—831no—
553C22×SD16—831no—
554C22×SD16—832no—
555C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
556C2×#131—831no—
557C22×M16—831no—
558D4×Q8—834no—
559D4×Q8—1662no—
560#548—834no—
561#548—1662no—
562#547—834no—
563#547—1662no—
564#546—834no—
565#546—1662no—
566#536—831no—
567#536—831no—
568#536—831no—
569#536—1662no—
570#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
571#534—1662no—
572#525—831no—
573#525—831no—
574#525—831no—
575#525—1662no—
576C2×#123—1662no—
577#519—831no—
578#518C2×D8311yescharacteristic
579#497—832no—
580#497—832no—
581#495—832no—
582#494—832no—
583#470—834no—
584#470—832no—
585#469—832no—
586#468—832no—
587#468—832no—
588#467—834no—
589#464—834no—
590#463C2×D8314yescomplemented
591#462—834no—
592#461C2×D8314yescomplemented
593#452—834no—
594#452—834no—
595#452—834no—
596#451—834no—
597#451—834no—
598#450—834no—
599#449—834no—
600#448—834no—
601#440—834no—
602C4×SD16—834no—
603#436—834no—
604#435—834no—
605#427—831no—
606#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
607#419—831no—
608#419—831no—
609#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
610#418—831no—
611#416—831no—
612#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
613#408—831no—
614#407—831no—
615#405—831no—
6162−1+4—3322no—
6172−1+4—1664no—
618H(5,𝔽2)—3322no—
619H(5,𝔽2)—1664no—
620C2×#41—3322no—
621C2×#41—831no—
622C2×#41—834no—
623C2×#41—832no—
624C2×#41—832no—
625C2×#41—831no—
626C2×#41—1661no—
627C2×#41—1664no—
628C2×#41—1662no—
629C2×#41—1662no—
630C2×#41—1661no—
631C2×#41C22×D8311yescharacteristic
632C22×Q8—3322no—
633C22×Q8—834no—
634C22×Q8—832no—
635C22×Q8—831no—
636C22×Q8—831no—
637C22×Q8—1661no—
638C22×Q8—1661no—
639C22×Q8—1664no—
640C22×Q8—1662no—
641C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
642C22×D4—832no—
643C22×D4—1661no—
644C22×D4—1662no—
645C22×D4—1661no—
646C22×D4C22×D8311yescharacteristic
647C23×C4—831no—
648C23×C4—1661no—
649C23×C4—1661no—
650#137—3322no—
651#137—3322no—
652#137—1664no—
653#137—16616no—
654#137—16616no—
655#137—1668no—
656AGL(1,ℤ/8)—24no—
657AGL(1,ℤ/8)—1668no—
658#135—1664no—
659#135—1668no—
660C2×Q16—832no—
661C2×Q16—832no—
662C2×Q16—832no—
663C2×Q16—832no—
664C2×Q16—831no—
665C2×Q16—834no—
666C2×Q16—832no—
667C2×Q16—1664no—
668C2×Q16—1664no—
669C2×SD16—24no—
670C2×SD16—832no—
671C2×SD16—832no—
672C2×SD16—838no—
673C2×SD16—832no—
674C2×SD16—832no—
675C2×SD16—831no—
676C2×SD16—831no—
677C2×SD16—832no—
678C2×SD16—1668no—
679C2×SD16C22×D8312yes—
680C2×SD16C22×D8314yes—
681C2×D8—831no—
682C2×D8C22×D8312yes—
683#131—1664no—
684C2×M16—831no—
685C2×M16—832no—
686C2×M16—832no—
687C2×M16—832no—
688C2×M16—1664no—
689C2×M16C22×D8311yescharacteristic
690C22×C8—831no—
691C22×C8—832no—
692C22×C8C22×D8311yescharacteristic
693C4⋊Q8—832no—
694C4⋊Q8—1661no—
695C4⋊Q8—1664no—
696C4⋊Q8—1661no—
697C4⋊Q8C22×D8312yes—
698#124—832no—
699#124—1661no—
700#124—1664no—
701#124—1661no—
702#124C22×D8312yes—
703#123—22no—
704#123—832no—
705#123—1664no—
706#123—1664no—
707#123—1664no—
708#123—1661no—
709#123—1662no—
710#123—1662no—
711#123—1661no—
712#123—1662no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—832no—
715C22⋊Q8—832no—
716C22⋊Q8—834no—
717C22⋊Q8—832no—
718C22⋊Q8—834no—
719C22⋊Q8—1664no—
720C22⋊Q8—1664no—
721C22⋊Q8—1664no—
722C22⋊Q8—1662no—
723#121—832no—
724#121—832no—
725#121—832no—
726#121—1664no—
727#121—1664no—
728#121—1664no—
729#120—832no—
730#120—1664no—
731#120—1661no—
732#120—1661no—
733C4×Q8—834no—
734C4×Q8—1662no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—834no—
737C4×D4—1662no—
738C4×D4—1664no—
739C4×D4—1664no—
740C4×D4—1662no—
741C4×D4C22×D8314yes—
742#117—831no—
743#117—1662no—
744#117C22×D8311yescharacteristic
745#117C22×D8311yescharacteristic
746C2×C4⋊C4—1664no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—1664no—
749#107—832no—
750#106—832no—
751C4⋊C8C22×D8314yes—
752#103—832no—
753#103—834no—
754#103—834no—
755#103C22×D8312yes—
756#103C22×D8314yes—
757#102—834no—
758#102—832no—
759#102C22×D8312yes—
760C22⋊C8—834no—
761C22⋊C8—834no—
762#97—832no—
763C4×C8—832no—
764C24—21no—
765C24—831no—
766C24—1662no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—3324no—
770#41—3324no—
771#41—3328no—
772#41—3324no—
773#41—3322no—
774#41—3322no—
775#41—3328no—
776#41—1664no—
777#41—1664no—
778#41—1668no—
779#41—1662no—
780#41—1662no—
781#41—1662no—
782#41—1662no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—3324no—
787C2×Q8—3324no—
788C2×Q8—3324no—
789C2×Q8—3322no—
790C2×Q8—3328no—
791C2×Q8—831no—
792C2×Q8—834no—
793C2×Q8—832no—
794C2×Q8—832no—
795C2×Q8—831no—
796C2×Q8—1664no—
797C2×Q8—1662no—
798C2×Q8—1664no—
799C2×Q8—1668no—
800C2×Q8—1662no—
801C2×Q8—1662no—
802C2×Q8—1661no—
803C2×Q8—1661no—
804C2×Q8—1662no—
805C2×Q8C23×D8312yes—
806C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—3324no—
811C2×D4—3324no—
812C2×D4—3328no—
813C2×D4—3322no—
814C2×D4—832no—
815C2×D4—834no—
816C2×D4—831no—
817C2×D4—831no—
818C2×D4—1662no—
819C2×D4—1662no—
820C2×D4—1662no—
821C2×D4—1664no—
822C2×D4—1662no—
823C2×D4—1662no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1664no—
826C2×D4D4×D8314yes—
827C2×D4C23×D8311yescharacteristic
828C2×D4C23×D8312yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—3324no—
833C22×C4—3324no—
834C22×C4—831no—
835C22×C4—832no—
836C22×C4—832no—
837C22×C4—832no—
838C22×C4—1664no—
839C22×C4—1662no—
840C22×C4—1664no—
841C22×C4—1662no—
842C22×C4—1662no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1662no—
847C22×C4—1662no—
848C22×C4C23×D8311yescharacteristic
849Q16—3322no—
850Q16—3322no—
851Q16—1668no—
852Q16—1664no—
853Q16—1664no—
854Q16—1664no—
855Q16—1662no—
856SD16—28no—
857SD16—24no—
858SD16—3322no—
859SD16—3322no—
860SD16—838no—
861SD16—838no—
862SD16—1664no—
863SD16—1662no—
864SD16—1662no—
865D8—24no—
866D8—1662no—
867M16—22no—
868M16—1664no—
869M16—1664no—
870M16—1664no—
871M16—1662no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—834no—
874C2×C8—831no—
875C2×C8—831no—
876C2×C8—832no—
877C2×C8—1664no—
878C2×C8C23×D8312yes—
879C2×C8C23×D8312yes—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—834no—
882C4⋊C4—832no—
883C4⋊C4—1662no—
884C4⋊C4—1664no—
885C4⋊C4—1664no—
886C4⋊C4—1662no—
887C4⋊C4—1664no—
888C4⋊C4—1664no—
889C4⋊C4D4×D8312yes—
890C4⋊C4C23×D8312yes—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—834no—
895C22⋊C4—834no—
896C22⋊C4—1662no—
897C22⋊C4—1664no—
898C22⋊C4—1662no—
899C22⋊C4—1662no—
900C22⋊C4—1664no—
901C22⋊C4—1662no—
902C22⋊C4—1661no—
903C22⋊C4—1664no—
904C22⋊C4D4×D8312yes—
905C42—21no—
906C42—1661no—
907C42—1664no—
908C42C23×D8312yes—
909C23—22no—
910C23—24no—
911C23—21no—
912C23—82no—
913C23—3324no—
914C23—3322no—
915C23—832no—
916C23—832no—
917C23—6644no—
918C23—1661no—
919C23—1662no—
920C23C2×D4×D8311yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—22no—
923Q8—22no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—3328no—
927Q8—3324no—
928Q8—3322no—
929Q8—834no—
930Q8—1661no—
931Q8—1662no—
932Q8—1662no—
933Q8—1661no—
934Q8—1664no—
935Q8—1662no—
936Q8—1662no—
937D4—24no—
938D4—21no—
939D4—22no—
940D4—21no—
941D4—42no—
942D4—3324no—
943D4—3324no—
944D4—3328no—
945D4—3324no—
946D4—3322no—
947D4—3324no—
948D4—3324no—
949D4—6642no—
950D4—1664no—
951D4—1662no—
952D4—1661no—
953D4—1661no—
954D4C2×D4×D8314yes—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—3328no—
962C2×C4—3324no—
963C2×C4—3322no—
964C2×C4—3328no—
965C2×C4—3324no—
966C2×C4—3322no—
967C2×C4—3324no—
968C2×C4—832no—
969C2×C4—832no—
970C2×C4—1662no—
971C2×C4—1662no—
972C2×C4—1661no—
973C2×C4—1662no—
974C2×C4—1664no—
975C2×C4—1662no—
976C2×C4—1664no—
977C2×C4—1662no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1662no—
980C2×C4—1662no—
981C2×C4C2×D4×D8314yes—
982C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D8312yes—
984C2×C4#1458183812yes—
985C2×C4C24×D8311yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—22no—
988C8—832no—
989C8—832no—
990C8—1662no—
991C22—22no—
992C22—24no—
993C22—44no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—84no—
997C22—13284no—
998C22—3324no—
999C22—3321no—
1000C22—3322no—
1001C22—1662no—
1002C22—1662no—
1003C22—1662no—
1004C22—1664no—
1005C22—1662no—
1006C22#1912833512yes—
1007C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—3321no—
1013C4—3322no—
1014C4—3322no—
1015C4—1662no—
1016C4—1662no—
1017C4—1664no—
1018C4#1912833512yes—
1019C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1020C4C2×#1458183811yescharacteristic
1021C2—22no—
1022C2—44no—
1023C2—81no—
1024C2—3322no—
1025C2—3322no—
1026C2—6641no—
1027C2C2×#1912833511yescharacteristic
1028C2#2492224512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3042C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3042D83
hypocenterC83#61060
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128511C2semidirect
2. C22×#14581821C2semidirect
3. #24921112C2semidirect
4. #24921108C2semidirect
5. #24919112C2semidirect
6. #24919100C2semidirect
7. #24919024C2semidirect
8. #24918979C2semidirect
9. #24917954C2semidirect
10. #24917117C2semidirect
11. #24917071C2semidirect
12. #24916994C2semidirect
13. #24916761C2semidirect
14. #24916736C2semidirect
15. #24916702C2semidirect
16. #24916699C2semidirect
17. #24916320C2semidirect
18. #24916165C2semidirect
19. C83×#3042C2semidirect
23. C22×Q8×D83C22semidirect
27. C2×#14581822C22semidirect
29. C2×#14581821C22semidirect
30. C2×#14581821C22semidirect
31. C2×#14581821C22semidirect
32. C2×#14581816C22semidirect
34. C2×#14581811C22semidirect
35. C22×Dic332C22semidirect
36. C22×#13050580C22semidirect
38. C2×SD16×D83C22semidirect
40. C22×#13050573C22semidirect
41. #19128366C22semidirect
44. #19128359C22semidirect
57. #19128208C22semidirect
59. #19128178C22semidirect
60. #19128096C22semidirect
61. #19128093C22semidirect
62. #19128083C22semidirect
63. #19128080C22semidirect
64. #19127958C22semidirect
65. #19127958C22semidirect
66. #19127953C22semidirect
67. #19127950C22semidirect
68. #19127946C22semidirect
69. #19127941C22semidirect
70. #19127924C22semidirect
71. #19127912C22semidirect
72. #19127864C22semidirect
73. #19127860C22semidirect
74. #19127860C22semidirect
75. #19127858C22semidirect
76. #19127858C22semidirect
77. #19127850C22semidirect
78. #19127843C22semidirect
79. #19127841C22semidirect
80. #19127801C22semidirect
81. C4×#13050578C22semidirect
82. #19127778C22semidirect
83. #19127771C22semidirect
84. #19127737C22semidirect
85. #19127711C22semidirect
86. #19127709C22semidirect
90. #19127664C22semidirect
91. #19127657C22semidirect
94. #536×C83C22semidirect
96. #463×C83C22semidirect
97. #461×C83C22semidirect
98. #424×C83C22semidirect
99. #419×C83C22semidirect
100. #416×C83C22semidirect
151. C2×#13050578D4semidirect
527. #3042D83semidirect
534. C83#61060semidirect
570. #536C2×D83semidirect
590. #463C2×D83semidirect
592. #461C2×D83semidirect
606. #424C2×D83semidirect
609. #419C2×D83semidirect
612. #416C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
C22×#145818212
#249211122
#249211082
#249191122
#249191002
#249190242
#249189792
#249179542
#249171172
#249170712
#249169942
#249167612
#249167362
#249167022
#249166992
#249163202
#249161652
C83×#30422
#6106083