Subgroups — #36279921

Order 21248.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14581823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24919116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24919034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24917941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24917104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128516	—	2	8	no	—
23	C₂×#14581823	—	2	8	no	—
24	C₂×#14581823	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14581823	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14581823	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581823	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581822	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581799	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128372	C₂²	1	4	yes	—
42	#19128369	—	2	2	no	—
43	#19128361	—	2	2	no	—
44	#19128360	C₂²	1	4	yes	—
45	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128266	—	2	2	no	—
47	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128209	—	2	2	no	—
50	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128093	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19128091	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128075	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127957	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127952	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127949	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127945	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127932	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127923	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127920	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127908	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127901	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127861	C₂²	1	4	yes	—
66	#19127861	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127857	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127856	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127846	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127844	C₂²	1	4	yes	—
71	#19127840	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127840	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127806	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#13050580	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19127779	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127773	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	D₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
91	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#548×C₈₃	—	2	2	no	—
93	#548×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#536×C₈₃	—	2	2	no	—
95	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#525×C₈₃	—	2	2	no	—
98	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#519×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#14581839	—	2	4	no	—
102	#14581839	—	4	2	no	—
103	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
104	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
105	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
106	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
110	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
117	#14581823	—	2	16	no	—
118	#14581823	—	2	16	no	—
119	#14581823	—	2	8	no	—
120	#14581823	—	2	4	no	—
121	#14581823	—	4	2	no	—
122	#14581822	—	2	4	no	—
123	#14581822	—	2	8	no	—
124	#14581817	—	4	2	no	—
125	#14581812	—	2	8	no	—
126	#14581812	—	2	4	no	—
127	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
128	C₂×#13050580	—	2	8	no	—
129	C₂×#13050580	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
140	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
141	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581799	—	2	4	no	—
151	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
152	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581788	—	2	1	no	—
162	#14581788	—	2	4	no	—
163	#14581781	—	2	1	no	—
164	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581778	—	2	4	no	—
166	#14581775	—	2	1	no	—
167	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581770	—	2	4	no	—
169	#14581767	—	2	2	no	—
170	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
172	#14581765	—	2	4	no	—
173	#14581765	—	2	4	no	—
174	#14581764	—	2	4	no	—
175	#14581762	—	2	2	no	—
176	#14581761	—	2	1	no	—
177	#14581760	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
179	#14581757	—	2	2	no	—
180	#14581754	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14581748	—	2	2	no	—
185	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
188	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
189	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
191	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
192	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
195	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
198	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
201	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
222	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
223	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
225	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
226	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
227	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
236	#121×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
237	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
239	#120×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
241	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
242	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
246	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
247	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
250	#13050590	—	2	2	no	—
251	#13050590	—	2	2	no	—
252	#13050590	—	2	4	no	—
253	#13050590	—	2	8	no	—
254	#13050590	—	4	4	no	—
255	#13050590	—	4	2	no	—
256	#13050590	—	4	8	no	—
257	#13050589	—	4	4	no	—
258	#13050589	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
272	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
286	#13050580	—	2	4	no	—
287	#13050580	—	2	4	no	—
288	#13050580	—	2	8	no	—
289	#13050580	—	2	2	no	—
290	#13050580	—	4	2	no	—
291	#13050580	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	#13050580	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	#13050578	—	2	4	no	—
294	#13050578	—	2	2	no	—
295	#13050577	—	2	8	no	—
296	#13050577	—	2	4	no	—
297	#13050577	—	2	4	no	—
298	#13050577	—	2	4	no	—
299	#13050577	—	2	2	no	—
300	#13050577	—	4	2	no	—
301	#13050577	—	4	2	no	—
302	#13050575	—	2	2	no	—
303	#13050575	—	4	2	no	—
304	#13050574	—	2	2	no	—
305	#13050574	—	2	2	no	—
306	#13050574	—	2	4	no	—
307	#13050574	—	2	4	no	—
308	#13050574	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
331	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
332	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
333	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
334	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
335	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
349	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
392	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
404	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
405	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
409	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
411	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
412	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
413	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
414	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
416	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
420	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
421	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
422	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
450	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
456	D₃₃₂	—	2	1	no	—
457	D₃₃₂	—	2	2	no	—
458	D₃₃₂	—	2	2	no	—
459	D₃₃₂	—	2	1	no	—
460	D₃₃₂	—	4	2	no	—
461	D₃₃₂	—	8	4	no	—
462	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
463	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
464	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
465	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
466	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
467	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
468	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
469	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
470	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
492	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
493	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
496	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
500	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	Dic₈₃	—	2	4	no	—
503	Dic₈₃	—	4	2	no	—
504	Dic₈₃	—	4	1	no	—
505	#61061	—	83	1	no	maximal, Sylow
506	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
510	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₃	#3586	1	2	yes	—
512	D₈₃	—	8	1	no	—
513	D₈₃	—	8	2	no	—
514	C₂×#578	—	83	1	no	—
515	C₂²×#137	—	83	1	no	—
516	#3487	—	83	1	no	—
517	#3486	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#3278	—	83	4	no	—
519	#3277	—	83	4	no	—
520	#3271	—	83	4	no	—
521	#3270	—	83	4	no	—
522	#3154	—	83	1	no	—
523	#3057	—	83	1	no	—
524	#3054	—	83	1	no	—
525	#3044	—	83	1	no	—
526	#3043	—	83	1	no	—
527	#3011	—	83	1	no	—
528	#3010	—	83	1	no	—
529	#3005	—	83	1	no	—
530	#3004	—	83	1	no	—
531	#2950	—	83	1	no	—
532	#2930	—	83	1	no	—
533	C₈₃	#61061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
535	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×#41	—	83	1	no	—
537	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
538	#578	—	166	8	no	—
539	C₂×#137	—	83	1	no	—
540	C₂×#137	—	83	1	no	—
541	C₂×#137	—	83	2	no	—
542	C₂×#137	—	83	1	no	—
543	C₂×#137	—	83	4	no	—
544	C₂×#137	—	83	4	no	—
545	C₂×#137	—	83	2	no	—
546	C₂×#137	—	166	8	no	—
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
548	C₂×#135	—	83	1	no	—
549	C₂×#135	—	83	2	no	—
550	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
551	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
552	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
555	C₂×#131	—	83	1	no	—
556	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
557	#550	—	83	4	no	—
558	#550	—	166	2	no	—
559	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
561	#548	—	2	2	no	—
562	#548	—	83	4	no	—
563	#548	—	166	2	no	—
564	#548	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
565	#536	—	2	2	no	—
566	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
567	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	#535	—	83	1	no	—
569	#535	—	83	1	no	—
570	#535	—	166	2	no	—
571	#525	—	2	2	no	—
572	#525	—	83	1	no	—
573	#525	—	166	2	no	—
574	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
575	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
576	#519	—	83	1	no	—
577	#519	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	#497	—	83	2	no	—
579	#496	—	83	2	no	—
580	#495	—	83	2	no	—
581	#492	—	83	2	no	—
582	#470	—	83	2	no	—
583	#469	—	83	2	no	—
584	#468	—	83	4	no	—
585	#468	—	83	2	no	—
586	#468	—	83	2	no	—
587	#465	—	83	4	no	—
588	#464	—	83	4	no	—
589	#464	—	83	4	no	—
590	#462	—	83	4	no	—
591	#460	—	83	4	no	—
592	#452	—	83	4	no	—
593	#452	—	83	4	no	—
594	#451	—	83	4	no	—
595	#451	—	83	4	no	—
596	#449	—	83	4	no	—
597	#449	—	83	4	no	—
598	#448	—	83	4	no	—
599	#448	—	83	4	no	—
600	#441	—	83	4	no	—
601	C₄×Q₁₆	—	83	4	no	—
602	#436	—	83	4	no	—
603	#435	—	83	4	no	—
604	#427	—	83	1	no	—
605	#424	—	83	1	no	—
606	#419	—	83	1	no	—
607	#419	—	83	1	no	—
608	#419	—	83	1	no	—
609	#418	—	83	1	no	—
610	#416	—	83	1	no	—
611	#416	—	83	1	no	—
612	#408	—	83	1	no	—
613	#407	—	83	1	no	—
614	#405	—	83	1	no	—
615	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
616	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
617	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
618	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
619	C₂×#41	—	2	2	no	—
620	C₂×#41	—	2	1	no	—
621	C₂×#41	—	332	2	no	—
622	C₂×#41	—	83	4	no	—
623	C₂×#41	—	83	2	no	—
624	C₂×#41	—	83	1	no	—
625	C₂×#41	—	166	4	no	—
626	C₂×#41	—	166	2	no	—
627	C₂×#41	—	166	1	no	—
628	C₂×#41	—	166	2	no	—
629	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
631	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
637	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
638	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
640	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
643	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
648	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
649	#137	—	332	2	no	—
650	#137	—	166	16	no	—
651	#137	—	166	16	no	—
652	#137	—	166	8	no	—
653	#137	—	166	8	no	—
654	#137	—	166	4	no	—
655	#137	—	166	4	no	—
656	AGL(1,ℤ/8)	—	332	2	no	—
657	#135	—	166	4	no	—
658	#135	—	166	8	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	83	8	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
680	C₂×D₈	—	83	2	no	—
681	C₂×D₈	—	83	1	no	—
682	#131	—	166	4	no	—
683	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
684	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
689	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
694	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
695	#127	—	83	2	no	—
696	#127	—	166	1	no	—
697	#127	—	166	4	no	—
698	#124	—	2	1	no	—
699	#124	—	2	4	no	—
700	#124	—	83	2	no	—
701	#124	—	166	1	no	—
702	#124	—	166	4	no	—
703	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
704	#123	—	2	2	no	—
705	#123	—	2	1	no	—
706	#123	—	2	2	no	—
707	#123	—	166	1	no	—
708	#123	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
715	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
718	#121	—	2	4	no	—
719	#121	—	83	2	no	—
720	#121	—	83	4	no	—
721	#121	—	166	4	no	—
722	#121	—	166	2	no	—
723	#121	—	166	4	no	—
724	#121	—	166	4	no	—
725	#121	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
726	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
727	#120	—	2	1	no	—
728	#120	—	166	1	no	—
729	#120	—	166	2	no	—
730	#120	—	166	2	no	—
731	#120	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
732	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
734	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
735	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
736	C₄×D₄	—	2	4	no	—
737	C₄×D₄	—	2	2	no	—
738	C₄×D₄	—	2	4	no	—
739	C₄×D₄	—	166	2	no	—
740	C₄×D₄	—	166	4	no	—
741	C₄×D₄	—	166	4	no	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
743	#117	—	2	2	no	—
744	#117	—	83	1	no	—
745	#117	—	166	2	no	—
746	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	83	2	no	—
749	#106	—	83	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
751	#103	—	83	2	no	—
752	#103	—	83	4	no	—
753	#103	—	83	4	no	—
754	#103	—	83	2	no	—
755	#103	—	83	4	no	—
756	#102	—	83	2	no	—
757	#102	—	83	2	no	—
758	#102	—	83	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
761	#97	—	83	2	no	—
762	C₄×C₈	—	83	2	no	—
763	C₂⁴	—	166	1	no	—
764	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	#41	—	2	2	no	—
766	#41	—	2	2	no	—
767	#41	—	2	4	no	—
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	4	2	no	—
771	#41	—	4	8	no	—
772	#41	—	4	4	no	—
773	#41	—	332	8	no	—
774	#41	—	332	4	no	—
775	#41	—	332	2	no	—
776	#41	—	332	4	no	—
777	#41	—	332	8	no	—
778	#41	—	166	4	no	—
779	#41	—	166	8	no	—
780	#41	—	166	2	no	—
781	#41	—	166	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
805	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
806	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
808	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	332	4	no	—
814	C₂×D₄	—	83	2	no	—
815	C₂×D₄	—	83	1	no	—
816	C₂×D₄	—	166	1	no	—
817	C₂×D₄	—	166	4	no	—
818	C₂×D₄	—	166	2	no	—
819	C₂×D₄	—	166	4	no	—
820	C₂×D₄	—	166	2	no	—
821	C₂×D₄	—	166	2	no	—
822	C₂×D₄	—	166	1	no	—
823	C₂×D₄	—	166	4	no	—
824	C₂×D₄	—	166	2	no	—
825	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	Q₁₆	—	332	2	no	—
850	Q₁₆	—	83	8	no	—
851	Q₁₆	—	83	8	no	—
852	Q₁₆	—	166	2	no	—
853	Q₁₆	—	166	8	no	—
854	Q₁₆	—	166	4	no	—
855	Q₁₆	—	166	4	no	—
856	SD₁₆	—	332	2	no	—
857	SD₁₆	—	332	2	no	—
858	SD₁₆	—	166	2	no	—
859	SD₁₆	—	166	4	no	—
860	SD₁₆	—	166	4	no	—
861	SD₁₆	—	166	2	no	—
862	SD₁₆	—	166	4	no	—
863	SD₁₆	—	166	8	no	—
864	SD₁₆	—	166	4	no	—
865	D₈	—	332	2	no	—
866	D₈	—	166	2	no	—
867	M₁₆	—	166	4	no	—
868	M₁₆	—	166	4	no	—
869	M₁₆	—	166	4	no	—
870	M₁₆	—	166	2	no	—
871	M₁₆	—	166	2	no	—
872	C₂×C₈	—	83	4	no	—
873	C₂×C₈	—	83	1	no	—
874	C₂×C₈	—	83	1	no	—
875	C₂×C₈	—	83	2	no	—
876	C₂×C₈	—	83	2	no	—
877	C₂×C₈	—	83	2	no	—
878	C₂×C₈	—	166	4	no	—
879	C₂×C₈	—	166	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
887	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
903	C₄²	—	2	4	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	166	1	no	—
906	C₄²	—	166	4	no	—
907	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	332	2	no	—
912	C₂³	—	664	2	no	—
913	C₂³	—	166	2	no	—
914	C₂³	—	166	1	no	—
915	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	2	4	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	2	no	—
922	Q₈	—	2	1	no	—
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	4	8	no	—
926	Q₈	—	4	4	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	332	4	no	—
929	Q₈	—	83	4	no	—
930	Q₈	—	166	1	no	—
931	Q₈	—	166	1	no	—
932	Q₈	—	166	4	no	—
933	Q₈	—	166	2	no	—
934	Q₈	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	332	2	no	—
944	D₄	—	332	8	no	—
945	D₄	—	332	4	no	—
946	D₄	—	332	2	no	—
947	D₄	—	664	4	no	—
948	D₄	—	664	4	no	—
949	D₄	—	664	2	no	—
950	D₄	—	166	1	no	—
951	D₄	—	166	2	no	—
952	D₄	—	166	2	no	—
953	D₄	—	166	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	332	8	no	—
971	C₂×C₄	—	332	4	no	—
972	C₂×C₄	—	332	4	no	—
973	C₂×C₄	—	332	2	no	—
974	C₂×C₄	—	166	2	no	—
975	C₂×C₄	—	166	1	no	—
976	C₂×C₄	—	166	4	no	—
977	C₂×C₄	—	166	2	no	—
978	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	83	2	no	—
986	C₈	—	83	2	no	—
987	C₈	—	166	2	no	—
988	C₈	—	166	2	no	—
989	C₈	—	166	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	332	1	no	—
1000	C₂²	—	332	2	no	—
1001	C₂²	—	332	2	no	—
1002	C₂²	—	332	4	no	—
1003	C₂²	—	664	4	no	—
1004	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	332	1	no	—
1014	C₄	—	332	2	no	—
1015	C₄	—	166	4	no	—
1016	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1017	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	—	2	2	no	—
1020	C₂	—	4	2	no	—
1021	C₂	—	4	2	no	—
1022	C₂	—	8	1	no	—
1023	C₂	—	664	2	no	—
1024	C₂	—	664	1	no	—
1025	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#24922250	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3486	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3486	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128516	C₂	semidirect
2. C₂²×#14581823	C₂	semidirect
3. #24921117	C₂	semidirect
4. #24919125	C₂	semidirect
5. #24919116	C₂	semidirect
6. #24919049	C₂	semidirect
7. #24919034	C₂	semidirect
8. #24917941	C₂	semidirect
9. #24917104	C₂	semidirect
10. #24917069	C₂	semidirect
11. #24916989	C₂	semidirect
12. #24916984	C₂	semidirect
13. #24916756	C₂	semidirect
14. #24916749	C₂	semidirect
15. #24916703	C₂	semidirect
16. #24916697	C₂	semidirect
17. #24916329	C₂	semidirect
18. #24916167	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3486	C₂	semidirect
28. C₂×#14581823	C₂²	semidirect
30. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
33. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
36. C₂²×#13050580	C₂²	semidirect
51. #19128093	C₂²	semidirect
52. #19128091	C₂²	semidirect
53. #19128083	C₂²	semidirect
54. #19128075	C₂²	semidirect
55. #19127957	C₂²	semidirect
56. #19127952	C₂²	semidirect
57. #19127949	C₂²	semidirect
58. #19127949	C₂²	semidirect
59. #19127945	C₂²	semidirect
60. #19127932	C₂²	semidirect
61. #19127923	C₂²	semidirect
62. #19127920	C₂²	semidirect
63. #19127908	C₂²	semidirect
64. #19127901	C₂²	semidirect
66. #19127861	C₂²	semidirect
67. #19127857	C₂²	semidirect
68. #19127856	C₂²	semidirect
69. #19127846	C₂²	semidirect
71. #19127840	C₂²	semidirect
72. #19127840	C₂²	semidirect
73. #19127806	C₂²	semidirect
74. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
75. #19127779	C₂²	semidirect
76. #19127773	C₂²	semidirect
91. D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
93. #548×C₈₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#13050580	D₄	semidirect
517. #3486	D₈₃	semidirect
533. C₈₃	#61061	semidirect
560. D₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
564. #548	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128516	2
C₂²×#14581823	2
#24921117	2
#24919125	2
#24919116	2
#24919049	2
#24919034	2
#24917941	2
#24917104	2
#24917069	2
#24916989	2
#24916984	2
#24916756	2
#24916749	2
#24916703	2
#24916697	2
#24916329	2
#24916167	2
C₈₃×#3486	2
#61061	83