Finite Group Databasebeta

← #36279927

Subgroups — #36279927

Order 21248.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919129C214yesmaximal, complemented
5#24919116C214yesmaximal, complemented
6#24919044C214yesmaximal, complemented
7#24919029C214yesmaximal, complemented
8#24917935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916696C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916329C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916167C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3487C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581839C2211yescharacteristic
21C23×Dic166C2211yescharacteristic
22#19128516—28no—
23C2×#14581823C2211yescharacteristic
24C2×#14581823C2212yescomplemented
25C2×#14581822—28no—
26C2×#14581822C2214yes—
27C2×#14581822C2214yes—
28C2×#14581822C2211yescharacteristic
29C2×#14581822C2211yescharacteristic
30C2×#14581822C2212yescomplemented
31C2×#14581818C2211yescharacteristic
32C2×#14581812C2211yescharacteristic
33C2×#14581812C2212yescomplemented
34C22×#13050580C2211yescharacteristic
35C22×#13050580C2211yescharacteristic
36C22×#13050580C2212yescomplemented
37C22×#13050578C2211yescharacteristic
38C22×#13050578C2211yescharacteristic
39C2×#14581799C2211yescharacteristic
40C22×#13050574C2211yescharacteristic
41D4×Dic166C2214yescomplemented
42#19128364—22no—
43#19128360C2214yescomplemented
44#19128357—22no—
45#19128277C2211yescharacteristic
46#19128273—22no—
47#19128272C2211yescharacteristic
48#19128212C2211yescharacteristic
49#19128207—22no—
50#19128178C2211yescharacteristic
51#19128096C2212yescomplemented
52#19128088C2212yescomplemented
53#19128083C2212yescomplemented
54#19128073C2212yescomplemented
55#19127957C2212yescomplemented
56#19127952C2212yescomplemented
57#19127949C2212yescomplemented
58#19127945C2214yescomplemented
59#19127945C2212yescomplemented
60#19127928C2214yescomplemented
61#19127923C2214yescomplemented
62#19127920C2214yescomplemented
63#19127911C2214yescomplemented
64#19127898C2214yescomplemented
65#19127863C2214yes—
66#19127863C2214yescomplemented
67#19127857C2214yescomplemented
68#19127856C2214yescomplemented
69#19127846C2214yes—
70#19127844C2214yescomplemented
71#19127839C2214yescomplemented
72#19127839C2214yescomplemented
73#19127806C2214yescomplemented
74C4×#13050580C2214yescomplemented
75#19127779C2214yescomplemented
76#19127773C2214yescomplemented
77#19127737C2211yescharacteristic
78#19127728C2211yescharacteristic
79#19127710C2211yescharacteristic
80#19127709C2211yescharacteristic
81#19127709C2211yescharacteristic
82#19127706C2211yescharacteristic
83#19127697C2211yescharacteristic
84#19127695C2211yescharacteristic
85#19127668C2211yescharacteristic
86#19127665C2211yescharacteristic
87#19127657C2211yescharacteristic
88C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
89C22×#41×C83C2211yescharacteristic
90#550×C83—22no—
91#550×C83C2214yes—
92#548×C83—22no—
93#548×C83C2214yes—
94#535×C83—22no—
95#535×C83C2211yescharacteristic
96#535×C83C2211yescharacteristic
97#525×C83—22no—
98#525×C83C2211yescharacteristic
99#525×C83C2211yescharacteristic
100#519×C83C2211yescharacteristic
101#14581839—24no—
102#14581839—42no—
103C2×#13050590C2311yescharacteristic
104C2×#13050590C2312yes—
105C2×#13050589—21no—
106C2×#13050589—22no—
107C22×Dic166—24no—
108C22×Dic166—22no—
109C22×Dic166—21no—
110C22×Dic166—42no—
111C22×Dic166C2311yescharacteristic
112C22×Dic166C2312yes—
113C22×Dic166C2314yes—
114C22×Dic166C2311yescharacteristic
115C2×Q8×D83—21no—
116C23×Dic83—21no—
117#14581823—28no—
118#14581823—24no—
119#14581822—24no—
120#14581822—216no—
121#14581822—216no—
122#14581822—28no—
123#14581822—42no—
124#14581818—42no—
125#14581812—28no—
126#14581812—24no—
127C2×#13050580—28no—
128C2×#13050580—24no—
129C2×#13050580D418yescomplemented
130C2×#13050580C2311yescharacteristic
131C2×#13050580C2312yes—
132C2×#13050580C2314yes—
133C2×#13050580C2312yes—
134C2×#13050580C2312yes—
135C2×#13050580C2312yes—
136C2×#13050580C2312yes—
137C2×#13050578—24no—
138C2×#13050578—24no—
139C2×#13050578C2311yescharacteristic
140C2×#13050578C2312yes—
141C2×#13050578C2312yes—
142C2×#13050578C2312yes—
143C2×#13050578C2314yes—
144C2×#13050578C2312yes—
145C2×#13050578C2312yes—
146C2×#13050577C2311yescharacteristic
147C2×#13050577C2312yes—
148C2×#13050575C2311yescharacteristic
149C2×#13050575C2312yes—
150#14581799—24no—
151C2×#13050574—24no—
152C2×#13050574C2311yescharacteristic
153C2×#13050574C2311yescharacteristic
154C2×#13050574C2312yes—
155C2×#13050574C2312yes—
156C2×#13050574C2312yes—
157C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C83⋊C8C2312yes—
159C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160#14581792C2312yes—
161#14581791—24no—
162#14581790—21no—
163#14581780C2312yes—
164#14581779—21no—
165#14581778—24no—
166#14581776—22no—
167#14581775—21no—
168#14581773—22no—
169#14581772—22no—
170#14581771C2314yes—
171#14581771C2312yes—
172#14581770—24no—
173#14581769—24no—
174#14581769—24no—
175#14581766C2312yes—
176#14581764—24no—
177#14581761—21no—
178C4×Dic166C2314yes—
179#14581757—22no—
180D4×Dic83—24no—
181C4×C22⋊D83—22no—
182(C22⋊D83)⋊C4—24no—
183#14581751C2311yescharacteristic
184#14581748—22no—
185#14581725C2312yes—
186#14581723C2312yes—
187C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
188#14581716C2314yes—
189#14581716C2312yes—
190#14581715C2314yes—
191#14581715C2312yes—
192#14581715C2314yes—
193#14581713C2314yes—
194#14581713C2312yes—
195#14581712C2312yes—
196C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
197C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
198#14581703C2312yes—
199C4×C83⋊C8C2312yes—
2002−1+4×C83—24no—
2012−1+4×C83—42no—
202C2×#41×C83—22no—
203C2×#41×C83—21no—
204C2×#41×C83—22no—
205C2×#41×C83—24no—
206C2×#41×C83—42no—
207C2×#41×C83C2311yescharacteristic
208C2×#41×C83C2314yes—
209C2×#41×C83C2312yes—
210C2×#41×C83C2311yescharacteristic
211C22×Q8×C83—21no—
212C22×Q8×C83C2312yes—
213C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
214C22×D4×C83—21no—
215C22×D4×C83C2311yescharacteristic
216C23×C4×C83—21no—
217C23×C4×C83C2311yescharacteristic
218#127×C83—24no—
219#127×C83—21no—
220#127×C83C2312yes—
221#124×C83—21no—
222#124×C83—24no—
223#124×C83C2312yes—
224#123×C83—21no—
225#123×C83D412yes—
226C22⋊Q8×C83—24no—
227C22⋊Q8×C83D412yes—
228C22⋊Q8×C83C2312yes—
229#121×C83—24no—
230#121×C83—22no—
231#121×C83—24no—
232#121×C83—24no—
233#121×C83D412yes—
234#121×C83C2312yes—
235#121×C83C2314yes—
236#120×C83—21no—
237#120×C83—22no—
238#120×C83—22no—
239#120×C83D412yes—
240C4×Q8×C83—22no—
241C4×Q8×C83C2314yes—
242C4×D4×C83—22no—
243C4×D4×C83—24no—
244C4×D4×C83—24no—
245C4×D4×C83C2314yes—
246#117×C83—22no—
247#117×C83C2311yescharacteristic
248#117×C83C2311yescharacteristic
249#13050590—22no—
250#13050590—22no—
251#13050590—24no—
252#13050590—42no—
253#13050589—44no—
254#13050589—48no—
255C2×Dic166—21no—
256C2×Dic166—22no—
257C2×Dic166—22no—
258C2×Dic166—22no—
259C2×Dic166—24no—
260C2×Dic166—28no—
261C2×Dic166—22no—
262C2×Dic166—24no—
263C2×Dic166—21no—
264C2×Dic166—44no—
265C2×Dic166—42no—
266C2×Dic166—48no—
267C2×Dic166—44no—
268C2×Dic166C2×D414yes—
269C2×Dic166C2412yes—
270C2×Dic166C2411yescharacteristic
271C2×Dic166C2412yes—
272Q8×D83—44no—
273C2×D332C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D83—22no—
275C2×C22⋊D83—21no—
276C2×C22⋊D83—22no—
277C22×Dic83—21no—
278C22×Dic83—24no—
279C22×Dic83—22no—
280C22×Dic83—21no—
281C22×Dic83—44no—
282C2×C4×D83—22no—
283C2×C4×D83—21no—
284#13050580—28no—
285#13050580—24no—
286#13050580—24no—
287#13050580—22no—
288#13050580—42no—
289#13050580C2×D418yes—
290#13050580C2×D418yes—
291#13050578—28no—
292#13050578—24no—
293#13050578—24no—
294#13050578—24no—
295#13050578—22no—
296#13050578—42no—
297#13050578—42no—
298#13050577—24no—
299#13050577—22no—
300#13050575—22no—
301#13050575—42no—
302#13050574—22no—
303#13050574—22no—
304#13050574—24no—
305#13050574—24no—
306#13050574—24no—
307C2×C83⋊C8—22no—
308C2×C83⋊C8—24no—
309C2×C83⋊C8C2×D414yes—
310C2×C83⋊C8C2412yes—
311C2×C83⋊C8C2412yes—
312C2×C83⋊C8C2412yes—
313C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
314C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic83—24no—
316C4⋊Dic83C2412yes—
317Dic83⋊C4—24no—
318Dic83⋊C4—22no—
319Dic83⋊C4—24no—
320C22⋊Dic83—22no—
321C22⋊Dic83—21no—
322C22⋊Dic83—24no—
323(C2×D83)⋊C4—24no—
324(C2×D83)⋊C4—22no—
325C4×Dic83—24no—
326C4×Dic83—21no—
327C24×C83—21no—
328C24×C83C2×D411yescharacteristic
329#41×C83—22no—
330#41×C83—22no—
331#41×C83—24no—
332#41×C83—28no—
333#41×C83—22no—
334#41×C83—22no—
335#41×C83—44no—
336#41×C83—42no—
337#41×C83—48no—
338#41×C83—48no—
339#41×C83—44no—
340C2×Q8×C83—21no—
341C2×Q8×C83—22no—
342C2×Q8×C83—22no—
343C2×Q8×C83—24no—
344C2×Q8×C83—42no—
345C2×Q8×C83—44no—
346C2×Q8×C83C2×D414yes—
347C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
348C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
349C2×Q8×C83C2412yes—
350C2×D4×C83—21no—
351C2×D4×C83—24no—
352C2×D4×C83—22no—
353C2×D4×C83—24no—
354C2×D4×C83—22no—
355C2×D4×C83—22no—
356C2×D4×C83—21no—
357C2×D4×C83—24no—
358C2×D4×C83—22no—
359C2×D4×C83—44no—
360C2×D4×C83C2×D412yes—
361C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
362C2×D4×C83C2×D414yes—
363C2×D4×C83C2412yes—
364C2×D4×C83C2411yescharacteristic
365C22×C4×C83—21no—
366C22×C4×C83—22no—
367C22×C4×C83—22no—
368C22×C4×C83—22no—
369C22×C4×C83—22no—
370C22×C4×C83—21no—
371C22×C4×C83—24no—
372C22×C4×C83—44no—
373C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C83C2×D412yes—
375C22×C4×C83C2412yes—
376C22×C4×C83C2412yes—
377C22×C4×C83C2411yescharacteristic
378C4⋊C4×C83—24no—
379C4⋊C4×C83—22no—
380C4⋊C4×C83C2×D414yes—
381C4⋊C4×C83C2×D412yes—
382C4⋊C4×C83C2412yes—
383C22⋊C4×C83—21no—
384C22⋊C4×C83—22no—
385C22⋊C4×C83—22no—
386C22⋊C4×C83—24no—
387C22⋊C4×C83—24no—
388C22⋊C4×C83C2×D414yes—
389C22⋊C4×C83C2×D414yes—
390C22⋊C4×C83C2×D412yes—
391C42×C83—24no—
392C42×C83—21no—
393C42×C83C2412yes—
394C23×C83—22no—
395C23×C83—22no—
396C23×C83—21no—
397C23×C83—42no—
398C23×C83—42no—
399C23×C83—82no—
400C23×C83C22×D412yes—
401C23×C83C22×D412yes—
402C23×C83C22×D411yescharacteristic
403C22×D83—21no—
404Q8×C83—24no—
405Q8×C83—22no—
406Q8×C83—22no—
407Q8×C83—21no—
408Q8×C83—21no—
409Q8×C83—44no—
410Q8×C83C22×D414yes—
411D4×C83—24no—
412D4×C83—22no—
413D4×C83—22no—
414D4×C83—21no—
415D4×C83—22no—
416D4×C83—21no—
417D4×C83—44no—
418D4×C83—48no—
419D4×C83—44no—
420D4×C83—42no—
421D4×C83—42no—
422D4×C83—84no—
423D4×C83—84no—
424D4×C83—82no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—24no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—24no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—22no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—22no—
434C2×C4×C83—21no—
435C2×C4×C83—48no—
436C2×C4×C83—44no—
437C2×C4×C83—44no—
438C2×C4×C83—42no—
439C2×C4×C83C22×D412yes—
440C2×C4×C83C22×D414yes—
441C2×C4×C83C22×D412yes—
442C2×C4×C83C22×D412yes—
443C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
445C2×C4×C83C2511yescharacteristic
446C22⋊D83—44no—
447C22⋊D83—44no—
448C22⋊D83—42no—
449C2×Dic83—24no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—21no—
454C2×Dic83—48no—
455C2×Dic83—44no—
456C2×Dic83—42no—
457D332—21no—
458D332—21no—
459C4×D83—44no—
460C4×D83—42no—
461Dic166—24no—
462Dic166—22no—
463Dic166—22no—
464Dic166—21no—
465Dic166—21no—
466Dic166—22no—
467Dic166—44no—
468Dic166—48no—
469Dic166—42no—
470Dic166C22×D414yes—
471C83⋊C8—22no—
472C83⋊C8—22no—
473C83⋊C8—22no—
474C83⋊C8C22×D412yes—
475C83⋊C8C22×D412yes—
476C22×C83—22no—
477C22×C83—22no—
478C22×C83—24no—
479C22×C83—22no—
480C22×C83—22no—
481C22×C83—22no—
482C22×C83—44no—
483C22×C83—42no—
484C22×C83—44no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—42no—
487C22×C83—84no—
488C22×C83D4212yes—
489C22×C83C23×D411yescharacteristic
490C2×D83—42no—
491C2×D83—41no—
492C4×C83—24no—
493C4×C83—22no—
494C4×C83—22no—
495C4×C83—24no—
496C4×C83—42no—
497C4×C83—41no—
498C4×C83D4212yes—
499C4×C83C23×D411yescharacteristic
500C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501Dic83—24no—
502Dic83—42no—
503Dic83—42no—
504Dic83—41no—
505#61061—831nomaximal, Sylow
506C2×C83—22no—
507C2×C83—42no—
508C2×C83—42no—
509C2×C83—81no—
510C2×C83—82no—
511C2×C83C2×D4211yescharacteristic
512C2×C83#358612yes—
513D83—81no—
514C2×#578—831no—
515C22×#137—831no—
516#3487D8311yescharacteristic, complemented
517#3486—831no—
518#3278—834no—
519#3277—834no—
520#3271—834no—
521#3270—834no—
522#3154—831no—
523#3057—831no—
524#3054—831no—
525#3044—831no—
526#3043—831no—
527#3011—831no—
528#3010—831no—
529#3005—831no—
530#3004—831no—
531#2950—831no—
532#2930—831no—
533C83#6106111yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—831no—
535C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
536C22×#41C2×D8311yescharacteristic
537C23×Q8—831no—
538#578—1668no—
539C2×#137—831no—
540C2×#137—831no—
541C2×#137—834no—
542C2×#137—834no—
543C2×#137—832no—
544C2×#137—831no—
545C2×#137—832no—
546C2×#137—1668no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
548C2×#135—831no—
549C2×#135—832no—
550C22×Q16—831no—
551C22×Q16—831no—
552C22×Q16—832no—
553C22×SD16—831no—
554C22×SD16—831no—
555C2×#131—831no—
556C22×M16—831no—
557#550—22no—
558#550C2×D8314yes—
559D4×Q8—834no—
560D4×Q8—1662no—
561#548—22no—
562#548—834no—
563#548—1662no—
564#548C2×D8314yes—
565#536—831no—
566#536—831no—
567#536—1662no—
568#535—22no—
569#535C2×D8311yescharacteristic
570#535C2×D8311yescharacteristic
571#525—22no—
572#525—831no—
573#525—1662no—
574#525C2×D8311yescharacteristic
575#525C2×D8311yescharacteristic
576#519—831no—
577#519C2×D8311yescharacteristic
578#497—832no—
579#496—832no—
580#495—832no—
581#492—832no—
582#470—832no—
583#469—832no—
584#468—832no—
585#468—834no—
586#468—832no—
587#465—834no—
588#464—834no—
589#464—834no—
590#462—834no—
591#460—834no—
592#452—834no—
593#452—834no—
594#451—834no—
595#451—834no—
596#449—834no—
597#449—834no—
598#448—834no—
599#448—834no—
600#441—834no—
601C4×Q16—834no—
602#436—834no—
603#435—834no—
604#427—831no—
605#424—831no—
606#419—831no—
607#419—831no—
608#419—831no—
609#418—831no—
610#416—831no—
611#416—831no—
612#408—831no—
613#407—831no—
614#405—831no—
6152−1+4—24no—
6162−1+4—42no—
6172−1+4—3322no—
6182−1+4—1664no—
619C2×#41—22no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—22no—
622C2×#41—24no—
623C2×#41—42no—
624C2×#41—832no—
625C2×#41—831no—
626C2×#41—1662no—
627C2×#41—1661no—
628C2×#41C22×D8311yescharacteristic
629C2×#41C22×D8314yes—
630C2×#41C22×D8312yes—
631C2×#41C22×D8311yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—3322no—
634C22×Q8—834no—
635C22×Q8—832no—
636C22×Q8—831no—
637C22×Q8—831no—
638C22×Q8—1664no—
639C22×Q8—1661no—
640C22×Q8—1661no—
641C22×Q8—1662no—
642C22×Q8C22×D8312yes—
643C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
644C22×D4—21no—
645C22×D4C22×D8311yescharacteristic
646C23×C4—21no—
647C23×C4—1661no—
648C23×C4C22×D8311yescharacteristic
649#137—3322no—
650#137—1668no—
651#137—16616no—
652#137—16616no—
653#137—1668no—
654#137—1664no—
655#137—1664no—
656AGL(1,ℤ/8)—3322no—
657#135—1664no—
658#135—1668no—
659C2×Q16—832no—
660C2×Q16—838no—
661C2×Q16—832no—
662C2×Q16—832no—
663C2×Q16—831no—
664C2×Q16—832no—
665C2×Q16—834no—
666C2×Q16—832no—
667C2×Q16—1668no—
668C2×Q16—1664no—
669C2×SD16—832no—
670C2×SD16—832no—
671C2×SD16—832no—
672C2×SD16—831no—
673C2×SD16—834no—
674C2×SD16—832no—
675C2×SD16—832no—
676C2×SD16—832no—
677C2×SD16—831no—
678C2×SD16—1664no—
679C2×SD16—1664no—
680C2×D8—832no—
681C2×D8—831no—
682#131—1664no—
683C2×M16—832no—
684C2×M16—832no—
685C2×M16—831no—
686C2×M16—832no—
687C2×M16—831no—
688C2×M16—1664no—
689C22×C8—831no—
690C22×C8—831no—
691C22×C8—832no—
692C4⋊Q8—832no—
693C4⋊Q8—1661no—
694C4⋊Q8—1664no—
695#127—24no—
696#127—21no—
697#127C22×D8312yes—
698#124—21no—
699#124—24no—
700#124—832no—
701#124—1661no—
702#124—1664no—
703#124C22×D8312yes—
704#123—21no—
705#123—1662no—
706#123—1661no—
707#123—1662no—
708#123C22⋊D8312yes—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—832no—
711C22⋊Q8—834no—
712C22⋊Q8—1664no—
713C22⋊Q8—1662no—
714C22⋊Q8—1664no—
715C22⋊Q8—1664no—
716C22⋊Q8C22⋊D8312yes—
717C22⋊Q8C22×D8312yes—
718#121—24no—
719#121—22no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—832no—
723#121—1664no—
724#121C22⋊D8312yes—
725#121C22×D8312yes—
726#121C22×D8314yes—
727#120—21no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—1661no—
731#120C22⋊D8312yes—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—834no—
734C4×Q8—1662no—
735C4×Q8C22×D8314yes—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—24no—
738C4×D4—24no—
739C4×D4—1664no—
740C4×D4—1662no—
741C4×D4—1664no—
742C4×D4C22×D8314yes—
743#117—22no—
744#117—831no—
745#117—1662no—
746#117C22×D8311yescharacteristic
747#117C22×D8311yescharacteristic
748#107—832no—
749#106—832no—
750C4⋊C8—834no—
751#103—832no—
752#103—834no—
753#103—832no—
754#103—834no—
755#103—834no—
756#102—832no—
757#102—834no—
758#102—832no—
759C22⋊C8—834no—
760C22⋊C8—834no—
761#97—832no—
762C4×C8—832no—
763C24—21no—
764C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—24no—
768#41—28no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—44no—
772#41—42no—
773#41—48no—
774#41—48no—
775#41—44no—
776#41—3322no—
777#41—3324no—
778#41—3328no—
779#41—1664no—
780#41—1662no—
781#41—1662no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—24no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—44no—
788C2×Q8—3328no—
789C2×Q8—3324no—
790C2×Q8—3322no—
791C2×Q8—3324no—
792C2×Q8—3324no—
793C2×Q8—834no—
794C2×Q8—832no—
795C2×Q8—832no—
796C2×Q8—831no—
797C2×Q8—1664no—
798C2×Q8—1668no—
799C2×Q8—1662no—
800C2×Q8—1662no—
801C2×Q8—1661no—
802C2×Q8—1664no—
803C2×Q8—1662no—
804C2×Q8—1661no—
805C2×Q8—1662no—
806C2×Q8D4×D8314yes—
807C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
808C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
809C2×Q8C23×D8312yes—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—831no—
821C2×D4—1662no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1662no—
824C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
825C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
826C2×D4C2×C22⋊D8314yes—
827C2×D4C23×D8312yes—
828C2×D4C23×D8311yescharacteristic
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—3324no—
838C22×C4—1664no—
839C22×C4—1662no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1662no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
845C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
846C22×C4C23×D8312yes—
847C22×C4C23×D8312yes—
848C22×C4C23×D8311yescharacteristic
849Q16—3322no—
850Q16—838no—
851Q16—838no—
852Q16—1662no—
853Q16—1664no—
854Q16—1668no—
855Q16—1664no—
856SD16—3322no—
857SD16—3322no—
858SD16—1664no—
859SD16—1664no—
860SD16—1662no—
861SD16—1662no—
862SD16—1668no—
863SD16—1664no—
864SD16—1664no—
865D8—3322no—
866D8—1662no—
867M16—1664no—
868M16—1664no—
869M16—1664no—
870M16—1662no—
871M16—1662no—
872C2×C8—834no—
873C2×C8—831no—
874C2×C8—831no—
875C2×C8—832no—
876C2×C8—832no—
877C2×C8—832no—
878C2×C8—1664no—
879C2×C8—1662no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—832no—
883C4⋊C4—1664no—
884C4⋊C4—1664no—
885C4⋊C4—1662no—
886C4⋊C4—1664no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
888C4⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
889C4⋊C4C23×D8312yes—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—1661no—
896C22⋊C4—1662no—
897C22⋊C4—1664no—
898C22⋊C4—1662no—
899C22⋊C4—1664no—
900C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
901C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
902C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
903C42—24no—
904C42—21no—
905C42—1661no—
906C42—1664no—
907C42C23×D8312yes—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—82no—
914C23—1661no—
915C23C22×C22⋊D8312yes—
916C23C22×C22⋊D8312yes—
917C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
918Q8—24no—
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—44no—
924Q8—3328no—
925Q8—3324no—
926Q8—3322no—
927Q8—834no—
928Q8—1662no—
929Q8—1661no—
930Q8—1661no—
931Q8—1662no—
932Q8—1664no—
933Q8—1662no—
934Q8C2×D4×D8314yes—
935D4—24no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—21no—
941D4—44no—
942D4—48no—
943D4—44no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—84no—
947D4—84no—
948D4—82no—
949D4—3324no—
950D4—3322no—
951D4—3324no—
952D4—1661no—
953D4—1661no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—48no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—3324no—
969C2×C4—3322no—
970C2×C4—3328no—
971C2×C4—3324no—
972C2×C4—3322no—
973C2×C4—1662no—
974C2×C4—1662no—
975C2×C4—1661no—
976C2×C4—1664no—
977C2×C4—1662no—
978C2×C4C2×D4×D8312yes—
979C2×C4C22×C22⋊D8314yes—
980C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
981C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
982C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
983C2×C4#1458183712yes—
984C2×C4C24×D8311yescharacteristic
985C8—832no—
986C8—832no—
987C8—1662no—
988C8—1662no—
989C8—1662no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—24no—
995C22—22no—
996C22—44no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—44no—
1001C22—84no—
1002C22—3321no—
1003C22—3322no—
1004C22D4×C22⋊D8312yes—
1005C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
1006C4—22no—
1007C4—24no—
1008C4—22no—
1009C4—24no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—3321no—
1013C4—3322no—
1014C4—3322no—
1015C4—1664no—
1016C4D4×C22⋊D8312yes—
1017C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1018C4C2×#1458183711yescharacteristic
1019C2—22no—
1020C2—42no—
1021C2—42no—
1022C2—82no—
1023C2—81no—
1024C2—6641no—
1025C2C2×D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1026C2#2492224912yes—
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3487C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3487D83
hypocenterC83#61061
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. C22×#14581822C2semidirect
3. #24921110C2semidirect
4. #24919129C2semidirect
5. #24919116C2semidirect
6. #24919044C2semidirect
7. #24919029C2semidirect
8. #24917935C2semidirect
9. #24917099C2semidirect
10. #24917069C2semidirect
11. #24916993C2semidirect
12. #24916980C2semidirect
13. #24916758C2semidirect
14. #24916747C2semidirect
15. #24916705C2semidirect
16. #24916696C2semidirect
17. #24916329C2semidirect
18. #24916167C2semidirect
19. C83×#3487C2semidirect
24. C2×#14581823C22semidirect
30. C2×#14581822C22semidirect
33. C2×#14581812C22semidirect
36. C22×#13050580C22semidirect
41. D4×Dic166C22semidirect
43. #19128360C22semidirect
51. #19128096C22semidirect
52. #19128088C22semidirect
53. #19128083C22semidirect
54. #19128073C22semidirect
55. #19127957C22semidirect
56. #19127952C22semidirect
57. #19127949C22semidirect
58. #19127945C22semidirect
59. #19127945C22semidirect
60. #19127928C22semidirect
61. #19127923C22semidirect
62. #19127920C22semidirect
63. #19127911C22semidirect
64. #19127898C22semidirect
66. #19127863C22semidirect
67. #19127857C22semidirect
68. #19127856C22semidirect
70. #19127844C22semidirect
71. #19127839C22semidirect
72. #19127839C22semidirect
73. #19127806C22semidirect
74. C4×#13050580C22semidirect
75. #19127779C22semidirect
76. #19127773C22semidirect
129. C2×#13050580D4semidirect
516. #3487D83semidirect
533. C83#61061semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C22×#145818222
#249211102
#249191292
#249191162
#249190442
#249190292
#249179352
#249170992
#249170692
#249169932
#249169802
#249167582
#249167472
#249167052
#249166962
#249163292
#249161672
C83×#34872
#6106183