Finite Group Databasebeta

← #36280316

Subgroups — #36280316

Order 21248.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C212yesmaximal, complemented
2#24921229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919049C214yesmaximal, complemented
4#24919044C214yesmaximal, complemented
5#24919034C214yesmaximal, complemented
6#24919029C214yesmaximal, complemented
7#24917908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917122C212yesmaximal, complemented
9#24916935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24916931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916778C212yesmaximal, complemented
12#24916775C212yesmaximal, complemented
13C2×#19127806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2212yes—
17#19128516—216no—
18C2×#14581823C2214yes—
19C2×#14581823C2212yes—
20C2×#14581822C2214yes—
21C2×#14581822C2212yes—
22C2×#14581812C2214yes—
23C2×#14581812C2212yes—
24C2×#14581812C2212yes—
25C22×#13050580C2214yes—
26C22×#13050580C2211yescharacteristic
27C2×#14581799C2212yes—
28#19128372C2212yes—
29#19128371—21no—
30D4×Dic166C2212yes—
31#19128366—21no—
32#19128360C2214yes—
33#19128359—22no—
34#19128279C2212yes—
35#19128278—22no—
36#19128251C2211yescharacteristic
37#19128246—22no—
38C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
39#19128096C2212yes—
40#19128093C2212yes—
41#19128091C2212yes—
42#19128088C2212yes—
43#19127957C2214yes—
44#19127952C2214yes—
45#19127932C2214yes—
46#19127928C2214yes—
47#19127923C2214yes—
48#19127920C2214yes—
49#19127911C2212yes—
50#19127908C2212yes—
51#19127901C2212yes—
52#19127898C2212yes—
53#19127863C2214yes—
54#19127861C2214yes—
55#19127857C2214yes—
56#19127856C2214yes—
57#19127846C2214yes—
58#19127844C2214yes—
59#19127840C2214yes—
60#19127839C2214yes—
61#19127806C2214yes—
62#19127806C2214yes—
63#19127773C2214yes—
64#19127773C2214yes—
65C2×#14581723C2211yescharacteristic
66#19127725C2211yescharacteristic
67#19127702C2212yes—
68#19127700C2212yes—
69C2×#14581716C2211yescharacteristic
70C2×#14581715C2211yescharacteristic
71#19127668C2212yes—
72C2×#14581703C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4×C83C2212yes—
74#550×C83—21no—
75#550×C83C2212yes—
76D4×Q8×C83—21no—
77D4×Q8×C83C2212yes—
78#548×C83—22no—
79#548×C83C2214yes—
80#537×C83—22no—
81#537×C83C2212yes—
82#532×C83—22no—
83#532×C83C2211yescharacteristic
84#532×C83C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
86#14581839—28no—
87#14581839—44no—
88C2×#13050590C2312yes—
89C2×#13050590C2314yes—
90C2×#13050589—22no—
91C2×#13050589—24no—
92C22×Dic166C2314yes—
93C22×Dic166C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D83—22no—
95#14581823—216no—
96#14581823—28no—
97#14581822—28no—
98#14581822—216no—
99#14581812—216no—
100#14581812—28no—
101#14581812—44no—
102C2×#13050580—216no—
103C2×#13050580D418yescomplemented
104C2×#13050580C2312yes—
105C2×#13050580C2314yes—
106C2×#13050580C2314yes—
107C2×#13050580C2312yes—
108C2×#13050580C2314yes—
109C2×#13050578C2312yes—
110C2×#13050578C2314yes—
111C2×#13050578C2312yes—
112C2×#13050577C2312yes—
113C2×#13050577C2314yes—
114C2×#13050577C2312yes—
115C2×#13050575C2312yes—
116C2×#13050575C2312yes—
117#14581799—28no—
118C2×#13050574C2312yes—
119C2×#13050574C2314yes—
120C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C83⋊C8C2314yes—
122C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
123#14581792C2311yescharacteristic
124#14581791—22no—
125#14581789C2311yescharacteristic
126#14581788—22no—
127#14581780C2312yes—
128#14581778—24no—
129#14581771C2314yes—
130#14581770—24no—
131#14581769—24no—
132#14581768—22no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766C2314yes—
136#14581765—24no—
137#14581764—24no—
138#14581764—24no—
139#14581763—22no—
140C4×Dic166—21no—
141C4×Dic166—21no—
142C4×Dic166C2312yes—
143C4×Dic166C2312yes—
144C4×D332—21no—
145C4×D332—21no—
146D4×Dic83—22no—
147#14581754—22no—
148(C22⋊D83)⋊C4—24no—
149C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic83—21no—
152#14581723C2314yes—
153C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
154C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581713C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
162C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
163#14581703C2312yes—
164#14581703C2312yes—
1652−1+4×C83—28no—
1662−1+4×C83—44no—
167C2×#41×C83—24no—
168C2×#41×C83—22no—
169C2×#41×C83C2312yes—
170C2×#41×C83C2314yes—
171C2×#41×C83C2312yes—
172C22×Q8×C83—22no—
173C22×Q8×C83C2314yes—
174C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C83—22no—
176C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
177C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
178#127×C83—22no—
179#127×C83D411yescharacteristic
180#127×C83C2311yescharacteristic
181#124×C83—24no—
182#124×C83D412yes—
183#124×C83C2312yes—
184C22⋊Q8×C83—22no—
185C22⋊Q8×C83—24no—
186C22⋊Q8×C83—24no—
187C22⋊Q8×C83C2314yes—
188#121×C83—24no—
189#121×C83—24no—
190#121×C83—22no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83—24no—
194#121×C83D412yes—
195#121×C83D412yes—
196#121×C83C2314yes—
197C4×Q8×C83—21no—
198C4×Q8×C83—21no—
199C4×Q8×C83C2312yes—
200C4×Q8×C83C2312yes—
201C4×D4×C83—22no—
202C4×D4×C83—22no—
203C4×D4×C83—24no—
204C4×D4×C83—21no—
205C4×D4×C83—21no—
206C4×D4×C83C2312yes—
207C4×D4×C83C2312yes—
208C2×C4⋊C4×C83—21no—
209C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
210C2×C42×C83—21no—
211C2×C42×C83C2311yescharacteristic
212#13050590—24no—
213#13050590—24no—
214#13050590—28no—
215#13050590—44no—
216#13050589—48no—
217#13050589—416no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—22no—
220C2×Dic166—28no—
221C2×Dic166—24no—
222C2×Dic166—44no—
223C2×Dic166C2×D414yes—
224C2×Dic166C2412yes—
225C2×Dic166C2412yes—
226Q8×D83—48no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332C2412yes—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—24no—
232C2×C22⋊D83—24no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—24no—
235C22×Dic83—21no—
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—24no—
238#13050580—28no—
239#13050580—28no—
240#13050580—24no—
241#13050580—42no—
242#13050580C2×D4116yes—
243#13050578—28no—
244#13050578—24no—
245#13050578—42no—
246#13050577—28no—
247#13050577—24no—
248#13050577—42no—
249#13050575—24no—
250#13050575—42no—
251#13050574—24no—
252#13050574—28no—
253C2×C83⋊C8—22no—
254C2×C83⋊C8—28no—
255C2×C83⋊C8C2×D414yes—
256C2×C83⋊C8C2414yes—
257C2×C83⋊C8C2412yes—
258C2×C83⋊C8C2412yes—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83C2412yes—
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—24no—
265Dic83⋊C4—22no—
266C22⋊Dic83—24no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270C4×Dic83—22no—
271C4×Dic83—22no—
272#41×C83—24no—
273#41×C83—24no—
274#41×C83—28no—
275#41×C83—24no—
276#41×C83—24no—
277#41×C83—44no—
278#41×C83—416no—
279#41×C83—48no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—24no—
282C2×Q8×C83—22no—
283C2×Q8×C83—28no—
284C2×Q8×C83—44no—
285C2×Q8×C83—48no—
286C2×Q8×C83C2×D414yes—
287C2×Q8×C83C2×D412yes—
288C2×Q8×C83C2412yes—
289C2×Q8×C83C2412yes—
290C2×D4×C83—22no—
291C2×D4×C83—24no—
292C2×D4×C83—24no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D412yes—
296C2×D4×C83C2×D414yes—
297C2×D4×C83C2×D412yes—
298C2×D4×C83C2×D412yes—
299C2×D4×C83C2412yes—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—24no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—24no—
304C22×C4×C83—22no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2414yes—
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83—22no—
310C4⋊C4×C83—22no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—24no—
315C4⋊C4×C83C2×D412yes—
316C4⋊C4×C83C2×D412yes—
317C4⋊C4×C83C2412yes—
318C22⋊C4×C83—24no—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C22⋊C4×C83—24no—
322C22⋊C4×C83C2×D414yes—
323C22⋊C4×C83C2×D414yes—
324C42×C83—22no—
325C42×C83—22no—
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2411yescharacteristic
329C42×C83C2411yescharacteristic
330C23×C83—22no—
331C23×C83C22×D414yes—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—22no—
334Q8×C83—24no—
335Q8×C83—24no—
336Q8×C83—22no—
337Q8×C83—22no—
338Q8×C83—22no—
339Q8×C83—48no—
340Q8×C83C22×D414yes—
341D4×C83—28no—
342D4×C83—24no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—42no—
346D4×C83—42no—
347D4×C83—48no—
348D4×C83—42no—
349D4×C83—44no—
350D4×C83—81no—
351D4×C83—84no—
352C2×C4×C83—24no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—24no—
355C2×C4×C83—24no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—48no—
361C2×C4×C83—48no—
362C2×C4×C83—44no—
363C2×C4×C83—81no—
364C2×C4×C83C22×D412yes—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D414yes—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
372C2×C4×C83C2511yescharacteristic
373C22⋊D83—48no—
374C22⋊D83—44no—
375C22⋊D83—84no—
376C2×Dic83—24no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—48no—
381C2×Dic83—81no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—42no—
385D332—81no—
386C4×D83—48no—
387C4×D83—44no—
388Dic166—24no—
389Dic166—22no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166—48no—
393Dic166C22×D414yes—
394C83⋊C8—24no—
395C83⋊C8—22no—
396C83⋊C8C22×D414yes—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—24no—
400C22×C83—24no—
401C22×C83—24no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83D4212yes—
406C22×C83C23×D411yescharacteristic
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—24no—
415C4×C83—24no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83D4212yes—
419C4×C83C23×D411yescharacteristic
420C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421Dic83—24no—
422Dic83—42no—
423Dic83—42no—
424#61081—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—22no—
426C2×C83—44no—
427C2×C83—82no—
428C2×C83C2×D4211yescharacteristic
429C2×C83#358611yescharacteristic
430C2×C83#358611yescharacteristic
431D83—82no—
432C2×#578—832no—
433#3497—831no—
434#3497D8311yescharacteristic, complemented
435#3271—834no—
436#3271—834no—
437#3270—834no—
438#3270—834no—
439#3150—831no—
440#3060—832no—
441#3037—831no—
442#3037—831no—
443#3013—832no—
444#3013—832no—
445C2×#441—831no—
446#2932—831no—
447C83#6108111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×2−1+4—832no—
449C2×2−1+4C2×D8312yes—
450#578—16616no—
451C2×#137—832no—
452C2×#137—834no—
453C2×#137—832no—
454C2×#137—834no—
455C2×#135—832no—
456C2×#135—832no—
457C2×#135—834no—
458C22×Q16—831no—
459C22×Q16—834no—
460C2×#131—832no—
461#550—21no—
462#550—832no—
463#550—1661no—
464#550C2×D8312yes—
465D4×Q8—21no—
466D4×Q8—832no—
467D4×Q8—1661no—
468D4×Q8C2×D8312yes—
469#548—22no—
470#548—834no—
471#548—1662no—
472#548C2×D8314yes—
473#537—22no—
474#537—832no—
475#537—1662no—
476#537C2×D8312yes—
477#532—22no—
478#532—831no—
479#532—1662no—
480#532C2×D8311yescharacteristic
481#532C2×D8311yescharacteristic
482C2×C4×Q8—831no—
483C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
484#497—832no—
485#497—832no—
486#496—832no—
487#496—832no—
488#470—834no—
489#469—834no—
490#465—834no—
491#465—834no—
492#464—834no—
493#464—834no—
494#462—832no—
495#462—832no—
496#460—832no—
497#460—832no—
498#452—834no—
499#452—834no—
500#451—834no—
501#451—834no—
502#449—834no—
503#449—834no—
504#448—834no—
505#448—834no—
506#441—834no—
507#441—834no—
508#435—834no—
509#435—834no—
510C2×#106—831no—
511#423—831no—
512#417—832no—
513#417—832no—
514C2×#103—831no—
515C2×#103—831no—
516#408—832no—
517C2×#97—831no—
5182−1+4—28no—
5192−1+4—44no—
5202−1+4—3324no—
5212−1+4—1668no—
522C2×#41—24no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—834no—
525C2×#41—832no—
526C2×#41—1664no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41C22×D8312yes—
529C2×#41C22×D8314yes—
530C2×#41C22×D8312yes—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—834no—
533C22×Q8—831no—
534C22×Q8—1662no—
535C22×Q8C22×D8314yes—
536C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
537#137—16616no—
538#137—16616no—
539#137—1668no—
540#137—1668no—
541#135—3324no—
542#135—1668no—
543#135—16616no—
544C2×Q16—832no—
545C2×Q16—838no—
546C2×Q16—834no—
547C2×Q16—832no—
548C2×Q16—834no—
549C2×Q16—834no—
550C2×Q16—16616no—
551C2×SD16—832no—
552C2×SD16—832no—
553C2×SD16—834no—
554C2×SD16—832no—
555C2×SD16—834no—
556C2×SD16—832no—
557C2×D8—832no—
558C2×D8—832no—
559#131—1668no—
560C2×M16—832no—
561C2×M16—834no—
562C22×C8—831no—
563C22×C8—834no—
564C22×C8—831no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—831no—
567C4⋊Q8—1662no—
568C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
569C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—831no—
572#127—1662no—
573#127C22⋊D8311yescharacteristic
574#127C22×D8311yescharacteristic
575#124—24no—
576#124—832no—
577#124—1664no—
578#124C22⋊D8312yes—
579#124C22×D8312yes—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—834no—
584C22⋊Q8—1662no—
585C22⋊Q8—1664no—
586C22⋊Q8—1664no—
587C22⋊Q8C22×D8314yes—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—22no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—24no—
594#121—834no—
595#121—1662no—
596#121—1664no—
597#121—1664no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1664no—
601#121C22⋊D8312yes—
602#121C22⋊D8312yes—
603#121C22×D8314yes—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—832no—
607C4×Q8—832no—
608C4×Q8—1661no—
609C4×Q8—1661no—
610C4×Q8C22×D8312yes—
611C4×Q8C22×D8312yes—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1662no—
619C4×D4—1664no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4C22×D8312yes—
623C4×D4C22×D8312yes—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—831no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—1661no—
630C2×C42C22×D8311yescharacteristic
631#106—834no—
632C4⋊C8—832no—
633C4⋊C8—832no—
634#103—834no—
635#103—834no—
636#103—834no—
637#103—834no—
638#102—834no—
639#102—834no—
640C22⋊C8—834no—
641C22⋊C8—834no—
642#97—832no—
643#97—832no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—28no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—44no—
650#41—416no—
651#41—48no—
652#41—3324no—
653#41—3328no—
654#41—33216no—
655#41—1668no—
656#41—1664no—
657#41—1664no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—28no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—3324no—
665C2×Q8—3328no—
666C2×Q8—834no—
667C2×Q8—832no—
668C2×Q8—832no—
669C2×Q8—1668no—
670C2×Q8—1664no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1662no—
673C2×Q8D4×D8314yes—
674C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
675C2×Q8C23×D8312yes—
676C2×Q8C23×D8312yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—832no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4—1664no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4C2×C22⋊D8314yes—
689C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
690C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
691C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
692C2×D4C23×D8312yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—1664no—
699C22×C4—1664no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
705C22×C4C23×D8314yes—
706C22×C4C23×D8311yescharacteristic
707Q16—3322no—
708Q16—8316no—
709Q16—1664no—
710Q16—1668no—
711Q16—1668no—
712SD16—3322no—
713SD16—3322no—
714SD16—1664no—
715SD16—1664no—
716SD16—1668no—
717SD16—1668no—
718D8—3322no—
719D8—1664no—
720M16—1668no—
721M16—1664no—
722C2×C8—834no—
723C2×C8—832no—
724C2×C8—832no—
725C2×C8—834no—
726C2×C8—1668no—
727C2×C8—1662no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—832no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1664no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
742C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
743C4⋊C4C23×D8312yes—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
753C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—1662no—
757C42—1662no—
758C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
759C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
760C42C23×D8311yescharacteristic
761C42C23×D8311yescharacteristic
762C23—22no—
763C23—1662no—
764C23C22×C22⋊D8314yes—
765C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
766Q8—24no—
767Q8—24no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—48no—
772Q8—3328no—
773Q8—834no—
774Q8—1662no—
775Q8—1662no—
776Q8—1664no—
777Q8—1662no—
778Q8C2×D4×D8314yes—
779D4—28no—
780D4—24no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—48no—
786D4—42no—
787D4—44no—
788D4—81no—
789D4—84no—
790D4—3322no—
791D4—3324no—
792D4—3328no—
793D4—6641no—
794D4—6644no—
795D4—1662no—
796D4—1662no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—3328no—
810C2×C4—3328no—
811C2×C4—3324no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1664no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4C2×D4×D8312yes—
818C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8314yes—
823C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
824C2×C4#1458183712yes—
825C2×C4C24×D8311yescharacteristic
826C8—834no—
827C8—1664no—
828C8—1662no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22D4×C22⋊D8312yes—
841C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—24no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—3322no—
851C4—3322no—
852C4—1664no—
853C4D4×C22⋊D8312yes—
854C4C22×D4×D8311yescharacteristic
855C4C2×#1458183711yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—44no—
858C2—82no—
859C2—6642no—
860C2C2×D4×C22⋊D8311yescharacteristic
861C2#2492224911yescharacteristic
862C2#2492225011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3497C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3497D83
hypocenterC83#61081
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. #24921229C2semidirect
3. #24919049C2semidirect
4. #24919044C2semidirect
5. #24919034C2semidirect
6. #24919029C2semidirect
7. #24917908C2semidirect
8. #24917122C2semidirect
9. #24916935C2semidirect
10. #24916931C2semidirect
11. #24916778C2semidirect
12. #24916775C2semidirect
13. C2×#19127806C2semidirect
14. #24916181C2semidirect
15. C83×#3497C2semidirect
103. C2×#13050580D4semidirect
434. #3497D83semidirect
447. C83#61081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
#249212292
#249190492
#249190442
#249190342
#249190292
#249179082
#249171222
#249169352
#249169312
#249167782
#249167752
C2×#191278062
#249161812
C83×#34972
#6108183