Finite Group Databasebeta

← #36280322

Subgroups — #36280322

Order 21248.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919041C214yesmaximal, complemented
6#24919001C214yesmaximal, complemented
7#24918961C214yesmaximal, complemented
8#24918936C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916259C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916178C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581838C2211yescharacteristic
22C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
23#19128511—28no—
24#19128504—28no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581821C2212yescomplemented
27C2×#14581818C2211yescharacteristic
28C2×#14581818C2212yescomplemented
29C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581817C2212yescomplemented
31C2×#14581816C2212yescomplemented
32C2×#14581812C2211yescharacteristic
33C2×#14581812C2212yescomplemented
34C2×#14581811C2212yescomplemented
35C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D83C2212yescomplemented
38C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#13050575C2212yescomplemented
40C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
42#19128369C2214yescomplemented
43#19128358C2214yescomplemented
44#19128345—24no—
45#19128345C2214yescomplemented
46#19128335C2214yescomplemented
47#19128333—24no—
48#19128272—21no—
49#19128272C2211yescharacteristic, complemented
50#19128270C2211yescharacteristic, complemented
51#19128269—21no—
52#19128268—21no—
53#19128268C2211yescharacteristic, complemented
54#19128264—21no—
55#19128250—21no—
56#19128247—21no—
57#19128247C2211yescharacteristic
58C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
59#127×D83—21no—
60C2×#14581779—21no—
61C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
62#41×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
63#19128169C2211yescharacteristic, complemented
64#19128089C2214yescomplemented
65#19128089C2214yescomplemented
66#19127953C2214yescomplemented
67#19127945C2214yescomplemented
68#19127936C2214yescomplemented
69#19127928C2214yescomplemented
70#19127922C2214yescomplemented
71#19127915C2214yescomplemented
72#19127899C2214yescomplemented
73#19127894C2214yescomplemented
74#19127865C2214yescomplemented
75#19127854C2214yescomplemented
76#19127847C2214yescomplemented
77#19127843C2214yescomplemented
78#19127841C2214yescomplemented
79#19127833C2214yescomplemented
80#19127810C2212yescomplemented
81#19127805C2212yescomplemented
82#19127804C2212yescomplemented
83#19127798C2212yescomplemented
84#19127775C2214yescomplemented
85#19127769C2214yescomplemented
86#19127737C2211yescharacteristic, complemented
87#19127724C2211yescharacteristic, complemented
88#19127709C2211yescharacteristic, complemented
89#19127707C2211yescharacteristic, complemented
90#19127706C2211yescharacteristic, complemented
91#19127698C2211yescharacteristic, complemented
92#19127667C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
94C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
96C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C83C2211yescharacteristic
98#449×C83C2214yescomplemented
99#447×C83C2214yescomplemented
100#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581839—24no—
104#14581839—42no—
105#14581838—24no—
106#14581838—42no—
107#14581837—24no—
108#14581837—42no—
109C2×#13050591—21no—
110C2×#13050590—21no—
111C2×#13050590C2312yes—
112C2×#13050590C2311yescharacteristic
113C2×#13050590C2311yescharacteristic
114C2×#13050589—21no—
115C2×#13050589—22no—
116C2×#13050589C2312yes—
117C2×#13050589C2312yes—
118C22×Dic166—21no—
119C22×Dic166C2311yescharacteristic
120C2×Q8×D83C2312yes—
121C22×D332C2311yescharacteristic
122C22×D332C2312yes—
123C22×C22⋊D83—22no—
124C22×C22⋊D83—22no—
125C2×D4×D83—21no—
126C2×D4×D83—24no—
127C2×D4×D83—22no—
128C2×D4×D83—21no—
129C2×D4×D83C2312yes—
130#14581825—24no—
131#14581821—28no—
132#14581818—24no—
133#14581818—28no—
134#14581817—28no—
135#14581817—24no—
136#14581816—28no—
137#14581812—28no—
138#14581812D418yescomplemented
139#14581811—28no—
140C2×Dic332C2312yes—
141C2×#13050580C2311yescharacteristic
142C2×#13050579—42no—
143C2×#13050579C2312yes—
144C2×#13050579C2314yes—
145C2×#13050578—24no—
146C2×#13050578C2312yes—
147C2×#13050578C2312yes—
148C2×#13050578C2312yes—
149C2×#13050578C2311yescharacteristic
150C2×#13050577C2312yes—
151C2×#13050577C2311yescharacteristic
152SD16×D83—28no—
153C2×#13050575—28no—
154C2×#13050575—24no—
155C2×#13050575C2312yes—
156C2×#13050575C2312yes—
157C2×#13050575C2312yes—
158C2×#13050575C2312yes—
159C2×#13050575C2311yescharacteristic
160#14581800—24no—
161#14581799—24no—
162C2×#13050574C2311yescharacteristic
163C2×#13050574C2312yes—
164C2×#13050573C2312yes—
165C22×C83⋊C8C2312yes—
166C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D83C2312yes—
168#14581790—21no—
169#14581790D411yescharacteristic
170#14581789—21no—
171#14581788—21no—
172#14581788—24no—
173#14581788—21no—
174#14581788—21no—
175#14581788D411yescharacteristic
176#14581788C2314yes—
177#14581781D411yescharacteristic
178#14581780—21no—
179#14581779—21no—
180#14581779—24no—
181#14581779—21no—
182#14581779—21no—
183#14581779—21no—
184#14581779D411yescharacteristic
185#14581779C2314yes—
186#14581773—24no—
187#14581773—22no—
188#14581771—24no—
189#14581771C2314yes—
190#14581767C2314yes—
191#14581765—24no—
192#14581765—24no—
193#14581764—24no—
194#14581764—24no—
195#14581764D414yes—
196#14581763—24no—
197#14581763C2314yes—
198#14581762—22no—
199#14581762—24no—
200#14581761—22no—
201#14581761—24no—
202#14581760—24no—
203Q8×Dic83C2312yes—
204#14581757C2312yes—
205D4×Dic83—22no—
206D4×Dic83C2312yes—
207#14581754C2312yes—
208C4×C22⋊D83—24no—
209C4×C22⋊D83C2314yes—
210(C22⋊D83)⋊C4—22no—
211(C22⋊D83)⋊C4—24no—
212#14581751—21no—
213#14581751C2311yescharacteristic
214#14581749—21no—
215C2×C22⋊Dic83—22no—
216C2×C22⋊Dic83—24no—
217C2×C4×Dic83—21no—
218C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
219C42×D83—21no—
220#14581725C2312yes—
221#14581723C2312yes—
222Dic83⋊C8C2314yes—
223#14581717C2312yes—
224#14581715C2314yes—
225#14581714C2312yes—
226#14581714C2314yes—
227#14581713C2314yes—
228(C2×D83)⋊C8C2314yes—
229#14581702C2312yes—
230#14581702C2312yes—
231H(5,𝔽2)×C83—24no—
232H(5,𝔽2)×C83—42no—
233C2×#41×C83—21no—
234C2×#41×C83C2312yes—
235C2×#41×C83C2311yescharacteristic
236C2×#41×C83C2311yescharacteristic
237C22×D4×C83—22no—
238C22×D4×C83—21no—
239C22×D4×C83C2311yescharacteristic
240C22×D4×C83C2311yescharacteristic
241C22×D4×C83C2312yes—
242AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
243C2×SD16×C83C2312yes—
244C2×D8×C83—42no—
245C2×D8×C83C2312yes—
246C2×D8×C83C2314yes—
247C2×M16×C83C2311yescharacteristic
248C22×C8×C83C2311yescharacteristic
249#127×C83—21no—
250#124×C83—21no—
251#121×C83C2314yes—
252#120×C83—22no—
253#117×C83C2311yescharacteristic
254#103×C83C2312yes—
255#102×C83C2312yes—
256#102×C83C2314yes—
257C22⋊C8×C83C2314yes—
258C23×D83—22no—
259C23×D83—21no—
260C23×D83—22no—
261#13050591—44no—
262#13050590—22no—
263#13050590—22no—
264#13050590—22no—
265#13050590—24no—
266#13050590—42no—
267#13050590—44no—
268#13050590C2×D414yes—
269#13050589—24no—
270#13050589—24no—
271#13050589—42no—
272#13050589—42no—
273#13050589—44no—
274#13050589—48no—
275C2×Dic166—22no—
276C2×Dic166—22no—
277C2×Dic166—21no—
278C2×Dic166—22no—
279C2×Dic166—44no—
280C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic166C2412yes—
282C2×Dic166C2411yescharacteristic
283Q8×D83—24no—
284Q8×D83—42no—
285C2×D332—22no—
286C2×D332—22no—
287C2×D332—24no—
288C2×D332—22no—
289C2×D332—21no—
290C2×D332—24no—
291C2×D332—42no—
292C2×D332C2×D411yescharacteristic
293C2×D332C2412yes—
294C2×D332C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D83—21no—
296C2×C22⋊D83—22no—
297C2×C22⋊D83—22no—
298C2×C22⋊D83—22no—
299C2×C22⋊D83—24no—
300C2×C22⋊D83—22no—
301C2×C22⋊D83—24no—
302C2×C22⋊D83—24no—
303C2×C22⋊D83—48no—
304C2×C22⋊D83—84no—
305C2×C22⋊D83C2×D412yes—
306C2×C22⋊D83C2×D414yes—
307D4×D83—24no—
308D4×D83—42no—
309D4×D83—44no—
310D4×D83—44no—
311D4×D83—48no—
312D4×D83—88no—
313C22×Dic83—21no—
314C22×Dic83—22no—
315C22×Dic83—22no—
316C22×Dic83—22no—
317C22×Dic83C2×D412yes—
318C2×C4×D83—21no—
319C2×C4×D83—22no—
320C2×C4×D83—22no—
321C2×C4×D83—22no—
322C2×C4×D83C2412yes—
323Dic332—24no—
324#13050580C2×D414yescomplemented
325#13050579—24no—
326#13050579—44no—
327#13050578—24no—
328#13050578—24no—
329#13050578—24no—
330#13050578C2×D414yescomplemented
331#13050577—24no—
332#13050577C2×D414yescomplemented
333#13050575—24no—
334#13050575—24no—
335#13050575—24no—
336#13050575—24no—
337#13050575C2×D414yescomplemented
338#13050574—22no—
339#13050574—24no—
340#13050573—24no—
341C2×C83⋊C8—24no—
342C2×C83⋊C8C2×D414yescomplemented
343C2×C83⋊C8C2412yes—
344C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
345C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
346C8×D83—24no—
347C4⋊Dic83—22no—
348C4⋊Dic83C2412yes—
349Dic83⋊C4—24no—
350Dic83⋊C4—22no—
351Dic83⋊C4C2×D414yes—
352C22⋊Dic83—21no—
353C22⋊Dic83—24no—
354C22⋊Dic83—22no—
355C22⋊Dic83—24no—
356C22⋊Dic83—24no—
357C22⋊Dic83—24no—
358C22⋊Dic83C2×D414yes—
359(C2×D83)⋊C4—22no—
360(C2×D83)⋊C4—24no—
361(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
362C4×Dic83—21no—
363C4×Dic83—22no—
364C4×Dic83—22no—
365C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic83C2412yes—
368C24×C83—22no—
369C24×C83—21no—
370C24×C83—21no—
371#41×C83—22no—
372#41×C83—22no—
373#41×C83—22no—
374#41×C83—24no—
375#41×C83—42no—
376#41×C83—44no—
377#41×C83C2×D414yescomplemented
378C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
379C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
380C2×D4×C83—21no—
381C2×D4×C83—24no—
382C2×D4×C83—22no—
383C2×D4×C83—24no—
384C2×D4×C83—22no—
385C2×D4×C83—22no—
386C2×D4×C83—22no—
387C2×D4×C83—21no—
388C2×D4×C83—21no—
389C2×D4×C83—22no—
390C2×D4×C83—22no—
391C2×D4×C83—42no—
392C2×D4×C83—44no—
393C2×D4×C83—48no—
394C2×D4×C83C2×D412yes—
395C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
396C2×D4×C83C2412yes—
397C2×D4×C83C2412yes—
398C2×D4×C83C2411yescharacteristic
399C22×C4×C83—21no—
400C22×C4×C83—22no—
401C22×C4×C83C2412yes—
402C22×C4×C83C2411yescharacteristic
403SD16×C83—24no—
404D8×C83—24no—
405D8×C83—44no—
406M16×C83—22no—
407C2×C8×C83—22no—
408C2×C8×C83C2412yes—
409C2×C8×C83C2412yes—
410C4⋊C4×C83C2412yes—
411C22⋊C4×C83—21no—
412C22⋊C4×C83—24no—
413C42×C83—21no—
414C23×C83—21no—
415C23×C83—22no—
416C23×C83—22no—
417C23×C83—44no—
418C23×C83—42no—
419C23×C83—42no—
420C23×C83—82no—
421C23×C83—84no—
422C23×C83—82no—
423C23×C83C22×D412yes—
424C23×C83C22×D411yescharacteristic
425C22×D83—21no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—44no—
428C22×D83—44no—
429C22×D83—42no—
430C22×D83—84no—
431C22×D83—84no—
432C22×D83—82no—
433C22×D83C22×D412yes—
434Q8×C83—22no—
435Q8×C83—21no—
436Q8×C83C22×D412yes—
437D4×C83—24no—
438D4×C83—24no—
439D4×C83—22no—
440D4×C83—22no—
441D4×C83—22no—
442D4×C83—21no—
443D4×C83—22no—
444D4×C83—22no—
445D4×C83—44no—
446D4×C83—44no—
447D4×C83—42no—
448D4×C83—42no—
449D4×C83—84no—
450D4×C83C22×D412yes—
451C2×C4×C83—21no—
452C2×C4×C83—24no—
453C2×C4×C83—22no—
454C2×C4×C83—22no—
455C2×C4×C83—22no—
456C2×C4×C83—44no—
457C2×C4×C83C22×D412yes—
458C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C83C22×D412yes—
460C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
461C2×C4×C83C2511yescharacteristic
462C22⋊D83—24no—
463C22⋊D83—24no—
464C22⋊D83—44no—
465C22⋊D83—44no—
466C22⋊D83—44no—
467C22⋊D83—44no—
468C22⋊D83—48no—
469C22⋊D83—44no—
470C22⋊D83—84no—
471C22⋊D83—84no—
472C2×Dic83—21no—
473C2×Dic83—22no—
474C2×Dic83—22no—
475C2×Dic83—42no—
476C2×Dic83—44no—
477C2×Dic83—44no—
478C2×Dic83—42no—
479C2×Dic83—82no—
480C2×Dic83C22×D412yes—
481C2×Dic83C22×D412yes—
482C2×Dic83C22×D412yes—
483D332—22no—
484D332—22no—
485D332—21no—
486D332—22no—
487D332—44no—
488D332—42no—
489D332—84no—
490D332C22×D412yes—
491C4×D83—24no—
492C4×D83—22no—
493C4×D83—22no—
494C4×D83—44no—
495C4×D83—44no—
496C4×D83—44no—
497Dic166—22no—
498Dic166—21no—
499Dic166—22no—
500Dic166—22no—
501Dic166—44no—
502Dic166—42no—
503Dic166C22×D412yes—
504C8×C83—22no—
505C8×C83—22no—
506C83⋊C8—22no—
507C83⋊C8C22×D412yes—
508C83⋊C8C22×D412yes—
509C22×C83—22no—
510C22×C83—24no—
511C22×C83—22no—
512C22×C83—22no—
513C22×C83—42no—
514C22×C83—44no—
515C22×C83—44no—
516C22×C83—42no—
517C22×C83—42no—
518C22×C83—162no—
519C22×C83—162no—
520C22×C83—164no—
521C22×C83D4212yes—
522C22×C83C23×D411yescharacteristic
523C2×D83—24no—
524C2×D83—22no—
525C2×D83—22no—
526C2×D83—42no—
527C2×D83—44no—
528C2×D83—42no—
529C2×D83—164no—
530C2×D83—164no—
531C2×D83—162no—
532C4×C83—22no—
533C4×C83—22no—
534C4×C83—42no—
535C4×C83D4212yes—
536C4×C83C23×D411yescharacteristic
537C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538Dic83—22no—
539Dic83—22no—
540Dic83—22no—
541Dic83—22no—
542Dic83—42no—
543Dic83—42no—
544#61082—831nomaximal, Sylow
545C2×C83—22no—
546C2×C83—42no—
547C2×C83—42no—
548C2×C83—82no—
549C2×C83—82no—
550C2×C83C2×D4211yescharacteristic
551C2×C83#358512yes—
552D83—42no—
553D83—42no—
554D83—82no—
555C2×#577—831no—
556C2×#576—831no—
557#3500—831no—
558#3498—831no—
559#3271—834no—
560#3268—834no—
561#3265—834no—
562#3264—834no—
563C2×#496—831no—
564#3058—831no—
565#3057—831no—
566#3040—831no—
567#3038—831no—
568#3010—831no—
569#3009—831no—
570#3008—831no—
571#3008D8311yescharacteristic, complemented
572#2943—831no—
573#2932—831no—
574C83#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—831no—
576C2×H(5,𝔽2)—831no—
577C2×H(5,𝔽2)—831no—
578C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
579#577—1668no—
580#576—1668no—
581C2×#137—832no—
582C2×#137—831no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
589C2×#135—831no—
590C2×#135—832no—
591C2×#135—832no—
592C22×SD16—831no—
593C22×SD16—832no—
594C22×SD16—831no—
595C22×D8—831no—
596C22×D8—832no—
597C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
598C2×#131—831no—
599C2×#131—831no—
600#550—834no—
601#548—834no—
602#546—834no—
603#546—1664no—
604D42—834no—
605D42—1664no—
606#536—831no—
607#536—1661no—
608#535—831no—
609#535—831no—
610#535—1661no—
611#535—1661no—
612#535—1661no—
613#535C2×D8311yescharacteristic
614#532—831no—
615#532—1661no—
616#532—1661no—
617C2×#127—831no—
618C2×#127—1661no—
619C2×#124—831no—
620C2×#124—1661no—
621C4×#41—831no—
622C4×#41—831no—
623#496—834no—
624#496—834no—
625#469—834no—
626#468—834no—
627#466—834no—
628#465—834no—
629#464—834no—
630#463—834no—
631#460—834no—
632#459—834no—
633#452—834no—
634#450—834no—
635#449—834no—
636#449—834no—
637#449C2×D8314yescomplemented
638#448—834no—
639#447—834no—
640#447C2×D8314yescomplemented
641#442—832no—
642#441—832no—
643#440—832no—
644#440—832no—
645#435—834no—
646#435—834no—
647#427—831no—
648#423—831no—
649#419—831no—
650#418—831no—
651#418—831no—
652#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
653#416—831no—
654#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
655#408—831no—
656#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
657C2×#97—831no—
6582−1+4—3322no—
6592−1+4—1664no—
660H(5,𝔽2)—24no—
661H(5,𝔽2)—42no—
662H(5,𝔽2)—3322no—
663H(5,𝔽2)—3322no—
664H(5,𝔽2)—1664no—
665H(5,𝔽2)—1664no—
666C2×#41—21no—
667C2×#41—831no—
668C2×#41—832no—
669C2×#41—832no—
670C2×#41—832no—
671C2×#41—831no—
672C2×#41—1661no—
673C2×#41—1662no—
674C2×#41—1661no—
675C2×#41—1661no—
676C2×#41C22×D8312yes—
677C2×#41C22×D8311yescharacteristic
678C2×#41C22×D8311yescharacteristic
679C22×Q8—832no—
680C22×Q8—831no—
681C22×Q8—1661no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—22no—
684C22×D4—832no—
685C22×D4—832no—
686C22×D4—831no—
687C22×D4—1662no—
688C22×D4—1661no—
689C22×D4—1664no—
690C22×D4—1662no—
691C22×D4—1661no—
692C22×D4—1662no—
693C22×D4C22×D8311yescharacteristic
694C22×D4C22×D8311yescharacteristic
695C22×D4C22×D8312yes—
696#137—1664no—
697#137—1668no—
698AGL(1,ℤ/8)—24no—
699AGL(1,ℤ/8)—1668no—
700AGL(1,ℤ/8)—1668no—
701AGL(1,ℤ/8)—1668no—
702AGL(1,ℤ/8)—1664no—
703AGL(1,ℤ/8)—1664no—
704#135—838no—
705#135—1668no—
706#135—1668no—
707C2×Q16—831no—
708C2×Q16—832no—
709C2×SD16—3322no—
710C2×SD16—831no—
711C2×SD16—831no—
712C2×SD16—832no—
713C2×SD16—832no—
714C2×SD16—832no—
715C2×SD16—832no—
716C2×SD16—834no—
717C2×SD16—832no—
718C2×SD16—1664no—
719C2×SD16—1668no—
720C2×SD16C22×D8312yes—
721C2×D8—42no—
722C2×D8—831no—
723C2×D8—832no—
724C2×D8—832no—
725C2×D8—832no—
726C2×D8—832no—
727C2×D8—1664no—
728C2×D8—1668no—
729C2×D8C22×D8312yes—
730C2×D8C22×D8314yes—
731#131—1664no—
732#131—1664no—
733C2×M16—831no—
734C2×M16—832no—
735C2×M16—832no—
736C2×M16C22×D8311yescharacteristic
737C22×C8—831no—
738C22×C8—832no—
739C22×C8—832no—
740C22×C8C22×D8311yescharacteristic
741C4⋊Q8—831no—
742C4⋊Q8—1661no—
743#127—21no—
744#127—831no—
745#127—834no—
746#127—1661no—
747#127—1661no—
748#127—1661no—
749#127—1664no—
750#127—1661no—
751#124—21no—
752#124—831no—
753#124—831no—
754#124—834no—
755#124—1661no—
756#124—1661no—
757#124—1661no—
758#124—1664no—
759#124—1661no—
760#124—1661no—
761#123—1664no—
762#123—1662no—
763C22⋊Q8—834no—
764C22⋊Q8—1664no—
765#121—834no—
766#121—834no—
767#121—834no—
768#121—1664no—
769#121—1664no—
770#121—1664no—
771#121—1664no—
772#121—1664no—
773#121C22×D8314yes—
774#120—22no—
775#120—1664no—
776#120—1662no—
777#120—1664no—
778#120—1662no—
779#120—1664no—
780C4×Q8—832no—
781C4×Q8—832no—
782C4×D4—834no—
783C4×D4—832no—
784C4×D4—832no—
785C4×D4—1664no—
786C4×D4—1662no—
787C4×D4—1664no—
788C4×D4—1662no—
789#117—831no—
790#117—1661no—
791#117—1661no—
792#117C22×D8311yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—1664no—
794C2×C22⋊C4—1662no—
795C2×C42—831no—
796C2×C42—1661no—
797C2×C42—1661no—
798#107—832no—
799#106—832no—
800C4⋊C8—834no—
801#103—832no—
802#103—834no—
803#103C22×D8312yes—
804#102—834no—
805#102—832no—
806#102—834no—
807#102C22×D8312yes—
808#102C22×D8314yes—
809C22⋊C8—834no—
810C22⋊C8C22×D8314yes—
811#97—832no—
812#97—832no—
813C24—22no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—1662no—
817C24—1662no—
818C24—1661no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—24no—
823#41—42no—
824#41—44no—
825#41—3324no—
826#41—3322no—
827#41—3328no—
828#41—3322no—
829#41—3322no—
830#41—3324no—
831#41—3324no—
832#41—834no—
833#41—1664no—
834#41—1664no—
835#41—1664no—
836#41—1662no—
837#41—1662no—
838#41—1662no—
839#41D4×D8314yescomplemented
840C2×Q8—3324no—
841C2×Q8—3322no—
842C2×Q8—831no—
843C2×Q8—831no—
844C2×Q8—832no—
845C2×Q8—1662no—
846C2×Q8—1664no—
847C2×Q8—1662no—
848C2×Q8—1662no—
849C2×Q8—1661no—
850C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
851C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—3322no—
867C2×D4—3328no—
868C2×D4—3328no—
869C2×D4—3324no—
870C2×D4—3322no—
871C2×D4—3324no—
872C2×D4—834no—
873C2×D4—832no—
874C2×D4—831no—
875C2×D4—831no—
876C2×D4—832no—
877C2×D4—6648no—
878C2×D4—6644no—
879C2×D4—1664no—
880C2×D4—1664no—
881C2×D4—1664no—
882C2×D4—1662no—
883C2×D4—1664no—
884C2×D4—1664no—
885C2×D4—1662no—
886C2×D4—1662no—
887C2×D4—1662no—
888C2×D4—1664no—
889C2×D4—1661no—
890C2×D4—1662no—
891C2×D4—1661no—
892C2×D4—1662no—
893C2×D4—1662no—
894C2×D4D4×D8312yes—
895C2×D4D4×D8311yescharacteristic
896C2×D4C23×D8312yes—
897C2×D4C23×D8312yes—
898C2×D4C23×D8311yescharacteristic
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—832no—
902C22×C4—832no—
903C22×C4—1662no—
904C22×C4—1662no—
905C22×C4—1662no—
906C22×C4—1662no—
907C22×C4—1661no—
908C22×C4—1662no—
909C22×C4—1662no—
910C22×C4—1661no—
911C22×C4C23×D8312yes—
912C22×C4C23×D8311yescharacteristic
913Q16—834no—
914Q16—1664no—
915SD16—24no—
916SD16—3324no—
917SD16—834no—
918SD16—834no—
919SD16—1664no—
920SD16—1664no—
921SD16—1664no—
922SD16—1664no—
923SD16—1664no—
924D8—24no—
925D8—44no—
926D8—834no—
927D8—1664no—
928D8—1664no—
929D8—1664no—
930D8—1664no—
931M16—22no—
932M16—1664no—
933M16—1664no—
934M16—1662no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—834no—
937C2×C8—831no—
938C2×C8—831no—
939C2×C8—832no—
940C2×C8—1664no—
941C2×C8—1664no—
942C2×C8C23×D8312yes—
943C2×C8C23×D8312yes—
944C4⋊C4—834no—
945C4⋊C4—832no—
946C4⋊C4—1662no—
947C4⋊C4—1662no—
948C4⋊C4—1664no—
949C4⋊C4C23×D8312yes—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—834no—
953C22⋊C4—834no—
954C22⋊C4—1662no—
955C22⋊C4—1664no—
956C22⋊C4—1664no—
957C22⋊C4—1664no—
958C22⋊C4—1664no—
959C22⋊C4—1662no—
960C22⋊C4—1664no—
961C22⋊C4—1661no—
962C42—21no—
963C42—831no—
964C42—831no—
965C42—832no—
966C42—1662no—
967C42—1662no—
968C42—1661no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—44no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—84no—
978C23—3324no—
979C23—3324no—
980C23—3322no—
981C23—832no—
982C23—6642no—
983C23—6644no—
984C23—6644no—
985C23—1662no—
986C23—1661no—
987C23C2×D4×D8312yes—
988C23C2×D4×D8311yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—3324no—
992Q8—3322no—
993Q8—832no—
994Q8—1662no—
995Q8—1662no—
996Q8—1662no—
997Q8—1661no—
998Q8C2×D4×D8312yes—
999D4—24no—
1000D4—24no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—84no—
1012D4—3324no—
1013D4—3324no—
1014D4—3324no—
1015D4—3324no—
1016D4—3328no—
1017D4—3324no—
1018D4—3324no—
1019D4—3322no—
1020D4—832no—
1021D4—6644no—
1022D4—6644no—
1023D4—6644no—
1024D4—1664no—
1025D4—1664no—
1026D4—1662no—
1027D4—1662no—
1028D4—1662no—
1029D4—1661no—
1030D4C2×D4×D8312yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—3324no—
1038C2×C4—3324no—
1039C2×C4—3324no—
1040C2×C4—3322no—
1041C2×C4—3324no—
1042C2×C4—3322no—
1043C2×C4—3324no—
1044C2×C4—832no—
1045C2×C4—832no—
1046C2×C4—832no—
1047C2×C4—6642no—
1048C2×C4—1662no—
1049C2×C4—1662no—
1050C2×C4—1661no—
1051C2×C4—1664no—
1052C2×C4—1662no—
1053C2×C4—1662no—
1054C2×C4C2×D4×D8312yes—
1055C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D8312yes—
1057C2×C4#1458183712yes—
1058C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—832no—
1062C8—832no—
1063C8—1662no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—24no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—164no—
1076C22—13282no—
1077C22—13284no—
1078C22—13284no—
1079C22—3322no—
1080C22—3322no—
1081C22—3324no—
1082C22—1662no—
1083C22—1662no—
1084C22—1664no—
1085C22#1912833312yes—
1086C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—42no—
1090C4—3322no—
1091C4—3322no—
1092C4—1662no—
1093C4—1662no—
1094C4—1662no—
1095C4—1662no—
1096C4#1912833312yes—
1097C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1098C4C2×#1458183711yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—42no—
1102C2—82no—
1103C2—82no—
1104C2—3322no—
1105C2—3322no—
1106C2—6642no—
1107C2C2×#1912833311yescharacteristic
1108C2#2492223812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3008C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3008D83
hypocenterC83#61082
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128511C2semidirect
2. C2×#19128504C2semidirect
3. #24921251C2semidirect
4. #24921238C2semidirect
5. #24919041C2semidirect
6. #24919001C2semidirect
7. #24918961C2semidirect
8. #24918936C2semidirect
9. C2×#19128089C2semidirect
10. #24917110C2semidirect
11. #24917099C2semidirect
12. #24916956C2semidirect
13. #24916941C2semidirect
14. #24916752C2semidirect
15. #24916742C2semidirect
16. #24916727C2semidirect
17. #24916259C2semidirect
18. #24916178C2semidirect
19. C83×#3008C2semidirect
20. C2×#14581839C22semidirect
22. C2×#14581837C22semidirect
25. C2×#14581825C22semidirect
26. C2×#14581821C22semidirect
28. C2×#14581818C22semidirect
29. C2×#14581817C22semidirect
30. C2×#14581817C22semidirect
31. C2×#14581816C22semidirect
33. C2×#14581812C22semidirect
34. C2×#14581811C22semidirect
35. C22×#13050579C22semidirect
36. C22×#13050578C22semidirect
37. C2×SD16×D83C22semidirect
38. C22×#13050575C22semidirect
39. C22×#13050575C22semidirect
40. C2×#14581800C22semidirect
41. C2×#14581799C22semidirect
42. #19128369C22semidirect
43. #19128358C22semidirect
45. #19128345C22semidirect
46. #19128335C22semidirect
49. #19128272C22semidirect
50. #19128270C22semidirect
53. #19128268C22semidirect
58. C2×#14581788C22semidirect
61. C2×#14581779C22semidirect
62. #41×Dic83C22semidirect
63. #19128169C22semidirect
64. #19128089C22semidirect
65. #19128089C22semidirect
66. #19127953C22semidirect
67. #19127945C22semidirect
68. #19127936C22semidirect
69. #19127928C22semidirect
70. #19127922C22semidirect
71. #19127915C22semidirect
72. #19127899C22semidirect
73. #19127894C22semidirect
74. #19127865C22semidirect
75. #19127854C22semidirect
76. #19127847C22semidirect
77. #19127843C22semidirect
78. #19127841C22semidirect
79. #19127833C22semidirect
80. #19127810C22semidirect
81. #19127805C22semidirect
82. #19127804C22semidirect
83. #19127798C22semidirect
84. #19127775C22semidirect
85. #19127769C22semidirect
86. #19127737C22semidirect
87. #19127724C22semidirect
88. #19127709C22semidirect
89. #19127707C22semidirect
90. #19127706C22semidirect
91. #19127698C22semidirect
92. #19127667C22semidirect
93. C2×#14581702C22semidirect
94. C2×H(5,𝔽2)×C83C22semidirect
95. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
96. C22×D8×C83C22semidirect
98. #449×C83C22semidirect
99. #447×C83C22semidirect
100. #418×C83C22semidirect
101. #416×C83C22semidirect
102. #408×C83C22semidirect
138. #14581812D4semidirect
324. #13050580C2×D4semidirect
330. #13050578C2×D4semidirect
332. #13050577C2×D4semidirect
337. #13050575C2×D4semidirect
342. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
377. #41×C83C2×D4semidirect
571. #3008D83semidirect
574. C83#61082semidirect
578. C2×H(5,𝔽2)C2×D83semidirect
588. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
597. C22×D8C2×D83semidirect
637. #449C2×D83semidirect
640. #447C2×D83semidirect
652. #418C2×D83semidirect
654. #416C2×D83semidirect
656. #408C2×D83semidirect
839. #41D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
C2×#191285042
#249212512
#249212382
#249190412
#249190012
#249189612
#249189362
C2×#191280892
#249171102
#249170992
#249169562
#249169412
#249167522
#249167422
#249167272
#249162592
#249161782
C83×#30082
#6108283