Finite Group Databasebeta

← #36280325

Subgroups — #36280325

Order 21248.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919043C214yesmaximal, complemented
6#24919009C214yesmaximal, complemented
7#24918953C214yesmaximal, complemented
8#24918938C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916730C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916261C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916180C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581838C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581837C2211yescharacteristic
23C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
24#19128511—28no—
25#19128505—28no—
26C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581821C2212yescomplemented
28C2×#14581820C2211yescharacteristic
29C2×#14581819C2212yescomplemented
30C2×#14581816C2212yescomplemented
31C2×#14581816C2212yescomplemented
32C2×#14581813C2212yescomplemented
33C2×#14581812C2211yescharacteristic
34C2×#14581811C2212yescomplemented
35C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D83C2212yescomplemented
38C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
40C2×D8×D83C2212yescomplemented
41C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
43#19128371C2214yescomplemented
44#19128363C2214yescomplemented
45#19128346—24no—
46#19128346C2214yescomplemented
47#19128336C2214yescomplemented
48D4×C22⋊D83—24no—
49#19128277—21no—
50#19128277C2211yescharacteristic, complemented
51#19128270—21no—
52#19128270C2211yescharacteristic, complemented
53#19128268C2211yescharacteristic
54#19128268C2211yescharacteristic, complemented
55#19128264—21no—
56#19128264—21no—
57#19128251—21no—
58#19128251C2211yescharacteristic
59#19128249—21no—
60#127×D83—21no—
61C2×#14581780—21no—
62C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
64#19128088C2214yescomplemented
65#19128088C2214yescomplemented
66#19127953C2214yescomplemented
67#19127946C2214yescomplemented
68#19127936C2214yescomplemented
69#19127929C2214yescomplemented
70#19127924C2214yescomplemented
71#19127917C2214yescomplemented
72#19127864C2214yescomplemented
73#19127853C2214yescomplemented
74#19127847C2214yescomplemented
75#19127845C2214yescomplemented
76#19127843C2214yescomplemented
77#19127838C2214yescomplemented
78#19127836C2214yescomplemented
79#19127833C2214yescomplemented
80#19127811C2212yescomplemented
81#19127806C2212yescomplemented
82#19127801C2212yescomplemented
83#19127799C2212yescomplemented
84#19127771C2214yescomplemented
85#19127771C2214yescomplemented
86#19127737C2211yescharacteristic, complemented
87#19127711C2211yescharacteristic, complemented
88#19127707C2211yescharacteristic, complemented
89#19127697C2211yescharacteristic, complemented
90#19127695C2211yescharacteristic, complemented
91#19127669C2211yescharacteristic, complemented
92#19127669C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
94C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
98#460×C83C2214yescomplemented
99#459×C83C2214yescomplemented
100#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581839—24no—
104#14581839—42no—
105#14581838—24no—
106#14581838—42no—
107#14581837—24no—
108#14581837—24no—
109#14581837—42no—
110#14581837—42no—
111C2×#13050591C2312yes—
112C2×#13050590—21no—
113C2×#13050590—21no—
114C2×#13050590C2311yescharacteristic
115C2×#13050590C2311yescharacteristic
116C2×#13050590C2311yescharacteristic
117C2×#13050589—21no—
118C2×#13050589—21no—
119C2×#13050589—22no—
120C2×#13050589C2312yes—
121C2×#13050589C2312yes—
122C2×#13050589C2312yes—
123C22×Dic166—21no—
124C22×Dic166C2311yescharacteristic
125C2×Q8×D83C2312yes—
126C22×D332—21no—
127C22×D332C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊D83—22no—
129C22×C22⋊D83—22no—
130C2×D4×D83—21no—
131C2×D4×D83—21no—
132C2×D4×D83—22no—
133C2×D4×D83—24no—
134C2×D4×D83C2312yes—
135C2×D4×D83C2312yes—
136C2×D4×D83C2312yes—
137#14581825—24no—
138#14581821—28no—
139#14581820—24no—
140#14581819—28no—
141#14581816—28no—
142#14581816—28no—
143#14581813—28no—
144#14581812D418yescomplemented
145#14581811—28no—
146C2×Dic332C2312yes—
147C2×#13050580C2311yescharacteristic
148C2×#13050579C2312yes—
149C2×#13050579C2312yes—
150C2×#13050578—24no—
151C2×#13050578—42no—
152C2×#13050578C2312yes—
153C2×#13050578C2312yes—
154C2×#13050578C2314yes—
155C2×#13050578C2311yescharacteristic
156C2×#13050577C2311yescharacteristic
157SD16×D83—28no—
158C2×D664C2312yes—
159C2×#13050575—24no—
160C2×#13050575—42no—
161C2×#13050575C2312yes—
162C2×#13050575C2312yes—
163C2×#13050575C2314yes—
164C2×#13050575C2311yescharacteristic
165D8×D83—28no—
166#14581800—24no—
167#14581800—24no—
168C2×#13050573C2312yes—
169C2×#13050573C2312yes—
170C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
171C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D83C2312yes—
173C2×C8×D83C2312yes—
174#14581792—21no—
175#14581792D411yescharacteristic
176#14581789—21no—
177#14581789D411yescharacteristic
178#14581788—24no—
179#14581788—21no—
180#14581788—21no—
181#14581780—21no—
182#14581780—21no—
183#14581780—24no—
184#14581780—21no—
185#14581780—21no—
186#14581780D411yescharacteristic
187#14581780D411yescharacteristic
188#14581780C2314yes—
189#14581779—21no—
190#14581779—21no—
191#14581776—22no—
192#14581776—24no—
193#14581772—24no—
194#14581772C2314yes—
195#14581767—24no—
196#14581767C2314yes—
197#14581766—24no—
198#14581766D414yes—
199#14581764—24no—
200#14581764—24no—
201#14581763—24no—
202#14581763C2314yes—
203#14581763C2314yes—
204#14581762—24no—
205#14581762—22no—
206#14581761—22no—
207#14581761—22no—
208#14581760—24no—
209#14581760—24no—
210C4×Dic166C2312yes—
211C4×D332—24no—
212C4×D332C2312yes—
213C4×D332C2314yes—
214D4×Dic83—24no—
215C4×C22⋊D83—22no—
216#14581751C2311yescharacteristic
217#14581749—21no—
218C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
219C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
220C42×D83—21no—
221#14581725C2312yes—
222#14581723C2312yes—
223#14581717C2314yes—
224#14581716C2312yes—
225#14581715C2312yes—
226#14581714C2314yes—
227#14581713C2312yes—
228#14581712C2312yes—
229(C2×D83)⋊C8C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231#14581703C2312yes—
232#14581703C2312yes—
233C2×#41×C83C2311yescharacteristic
234C22×D4×C83—22no—
235C22×D4×C83C2311yescharacteristic
236C22×D4×C83C2311yescharacteristic
237AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
238AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
239C2×SD16×C83C2312yes—
240C2×SD16×C83C2312yes—
241C2×D8×C83C2312yes—
242C2×D8×C83C2312yes—
243C2×M16×C83C2311yescharacteristic
244C2×M16×C83C2311yescharacteristic
245#127×C83—21no—
246#127×C83—21no—
247#127×C83C2314yes—
248C4×Q8×C83C2312yes—
249C4×D4×C83—22no—
250C4×D4×C83C2312yes—
251#117×C83—21no—
252#117×C83C2311yescharacteristic
253C2×C42×C83—21no—
254C2×C42×C83C2311yescharacteristic
255C4⋊C8×C83C2314yes—
256#102×C83C2314yes—
257#102×C83C2314yes—
258C23×D83—21no—
259C23×D83—22no—
260C23×D83—22no—
261C23×D83—22no—
262#13050591—24no—
263#13050591—42no—
264#13050590—22no—
265#13050590—22no—
266#13050590—22no—
267#13050590—22no—
268#13050590—22no—
269#13050590—44no—
270#13050590—44no—
271#13050590C2×D414yes—
272#13050589—24no—
273#13050589—24no—
274#13050589—24no—
275#13050589—42no—
276#13050589—42no—
277#13050589—42no—
278#13050589—44no—
279#13050589—44no—
280#13050589—48no—
281C2×Dic166—22no—
282C2×Dic166—22no—
283C2×Dic166—21no—
284C2×Dic166—22no—
285C2×Dic166—44no—
286C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic166C2412yes—
289C2×Dic166C2411yescharacteristic
290Q8×D83—24no—
291Q8×D83—42no—
292C2×D332—22no—
293C2×D332—22no—
294C2×D332—22no—
295C2×D332—21no—
296C2×D332—24no—
297C2×D332—44no—
298C2×D332C2×D411yescharacteristic
299C2×D332C2×D411yescharacteristic
300C2×D332C2×D414yes—
301C2×D332C2412yes—
302C2×D332C2411yescharacteristic
303C2×C22⋊D83—21no—
304C2×C22⋊D83—22no—
305C2×C22⋊D83—22no—
306C2×C22⋊D83—22no—
307C2×C22⋊D83—24no—
308C2×C22⋊D83—24no—
309C2×C22⋊D83—22no—
310C2×C22⋊D83—22no—
311C2×C22⋊D83—22no—
312C2×C22⋊D83—48no—
313C2×C22⋊D83—48no—
314C2×C22⋊D83C2×D412yes—
315C2×C22⋊D83C2×D412yes—
316D4×D83—24no—
317D4×D83—24no—
318D4×D83—24no—
319D4×D83—42no—
320D4×D83—42no—
321D4×D83—42no—
322D4×D83—44no—
323D4×D83—44no—
324D4×D83—48no—
325D4×D83—88no—
326C22×Dic83—21no—
327C22×Dic83—22no—
328C22×Dic83—22no—
329C22×Dic83—22no—
330C2×C4×D83—21no—
331C2×C4×D83—22no—
332C2×C4×D83—22no—
333C2×C4×D83—22no—
334C2×C4×D83C2412yes—
335C2×C4×D83C2412yes—
336Dic332—24no—
337#13050580C2×D414yescomplemented
338#13050579—24no—
339#13050579—24no—
340#13050578—24no—
341#13050578—24no—
342#13050578—44no—
343#13050578C2×D414yescomplemented
344#13050577C2×D414yescomplemented
345D664—24no—
346#13050575—24no—
347#13050575—24no—
348#13050575—44no—
349#13050575C2×D414yescomplemented
350#13050573—24no—
351#13050573—24no—
352C2×C83⋊C8—22no—
353C2×C83⋊C8C2×D414yescomplemented
354C2×C83⋊C8C2412yes—
355C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
356C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
357C8×D83—24no—
358C8×D83—24no—
359C4⋊Dic83—24no—
360C4⋊Dic83C2×D414yes—
361C4⋊Dic83C2412yes—
362Dic83⋊C4—22no—
363C22⋊Dic83—21no—
364C22⋊Dic83—24no—
365C22⋊Dic83—24no—
366(C2×D83)⋊C4—24no—
367(C2×D83)⋊C4—22no—
368(C2×D83)⋊C4—24no—
369(C2×D83)⋊C4—24no—
370(C2×D83)⋊C4—24no—
371(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
372(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
373C4×Dic83—21no—
374C4×Dic83—22no—
375C24×C83—21no—
376C24×C83—21no—
377#41×C83—22no—
378#41×C83C2×D414yescomplemented
379C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
380C2×D4×C83—21no—
381C2×D4×C83—22no—
382C2×D4×C83—22no—
383C2×D4×C83—24no—
384C2×D4×C83—21no—
385C2×D4×C83—21no—
386C2×D4×C83—24no—
387C2×D4×C83—22no—
388C2×D4×C83—22no—
389C2×D4×C83—84no—
390C2×D4×C83C2412yes—
391C2×D4×C83C2412yes—
392C2×D4×C83C2411yescharacteristic
393C22×C4×C83—21no—
394C22×C4×C83—22no—
395C22×C4×C83C2×D412yes—
396C22×C4×C83C2411yescharacteristic
397SD16×C83—24no—
398SD16×C83—24no—
399D8×C83—24no—
400D8×C83—24no—
401M16×C83—22no—
402M16×C83—22no—
403C2×C8×C83C2412yes—
404C2×C8×C83C2412yes—
405C4⋊C4×C83—22no—
406C4⋊C4×C83C2412yes—
407C22⋊C4×C83—21no—
408C22⋊C4×C83—22no—
409C42×C83—21no—
410C42×C83—22no—
411C42×C83C2×D411yescharacteristic
412C42×C83C2×D411yescharacteristic
413C42×C83C2412yes—
414C23×C83—21no—
415C23×C83—22no—
416C23×C83—22no—
417C23×C83—42no—
418C23×C83—42no—
419C23×C83—82no—
420C23×C83—82no—
421C23×C83C22×D411yescharacteristic
422C22×D83—21no—
423C22×D83—22no—
424C22×D83—44no—
425C22×D83—44no—
426C22×D83—44no—
427C22×D83—42no—
428C22×D83—84no—
429C22×D83—84no—
430C22×D83—84no—
431C22×D83—82no—
432C22×D83C22×D412yes—
433C22×D83C22×D412yes—
434Q8×C83—21no—
435Q8×C83C22×D412yes—
436D4×C83—24no—
437D4×C83—22no—
438D4×C83—22no—
439D4×C83—21no—
440D4×C83—22no—
441D4×C83—22no—
442D4×C83—48no—
443D4×C83—42no—
444D4×C83—42no—
445D4×C83—84no—
446D4×C83C22×D412yes—
447C2×C4×C83—21no—
448C2×C4×C83—24no—
449C2×C4×C83—22no—
450C2×C4×C83—42no—
451C2×C4×C83—82no—
452C2×C4×C83C22×D412yes—
453C2×C4×C83C22×D412yes—
454C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C83C22×D412yes—
456C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
457C2×C4×C83C2511yescharacteristic
458C22⋊D83—24no—
459C22⋊D83—24no—
460C22⋊D83—24no—
461C22⋊D83—44no—
462C22⋊D83—44no—
463C22⋊D83—44no—
464C22⋊D83—44no—
465C22⋊D83—44no—
466C22⋊D83—44no—
467C22⋊D83—84no—
468C22⋊D83—84no—
469C2×Dic83—21no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—44no—
473C2×Dic83—44no—
474C2×Dic83—44no—
475C2×Dic83—42no—
476C2×Dic83C22×D412yes—
477C2×Dic83C22×D412yes—
478D332—22no—
479D332—22no—
480D332—22no—
481D332—21no—
482D332—22no—
483D332—44no—
484D332—44no—
485D332—42no—
486D332—84no—
487D332C22×D412yes—
488C4×D83—24no—
489C4×D83—22no—
490C4×D83—22no—
491C4×D83—22no—
492C4×D83—22no—
493C4×D83—44no—
494C4×D83—44no—
495C4×D83—44no—
496Dic166—22no—
497Dic166—22no—
498Dic166—21no—
499Dic166—22no—
500Dic166—22no—
501Dic166—44no—
502Dic166—42no—
503Dic166C22×D412yes—
504C8×C83—22no—
505C8×C83—22no—
506C83⋊C8—22no—
507C83⋊C8C22×D412yes—
508C83⋊C8C22×D412yes—
509C22×C83—22no—
510C22×C83—22no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83—44no—
513C22×C83—44no—
514C22×C83—42no—
515C22×C83—42no—
516C22×C83—162no—
517C22×C83—162no—
518C22×C83D4212yes—
519C22×C83C23×D411yescharacteristic
520C2×D83—24no—
521C2×D83—24no—
522C2×D83—22no—
523C2×D83—22no—
524C2×D83—22no—
525C2×D83—42no—
526C2×D83—44no—
527C2×D83—42no—
528C2×D83—164no—
529C2×D83—164no—
530C2×D83—164no—
531C2×D83—162no—
532C4×C83—22no—
533C4×C83—22no—
534C4×C83—22no—
535C4×C83—42no—
536C4×C83D4212yes—
537C4×C83C23×D411yescharacteristic
538C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic83—22no—
540Dic83—22no—
541Dic83—22no—
542Dic83—42no—
543Dic83—42no—
544#61082—831nomaximal, Sylow
545C2×C83—22no—
546C2×C83—42no—
547C2×C83—82no—
548C2×C83—82no—
549C2×C83C2×D4211yescharacteristic
550C2×C83#358512yes—
551D83—42no—
552D83—42no—
553D83—42no—
554D83—82no—
555C2×#577—831no—
556C2×#576—831no—
557#3500—831no—
558#3498—831no—
559#3271—834no—
560#3268—834no—
561#3265—834no—
562#3264—834no—
563C2×#496—831no—
564#3058—831no—
565#3057—831no—
566#3040—831no—
567#3038D8311yescharacteristic, complemented
568#3010—831no—
569#3009—831no—
570#3008—831no—
571#3008—831no—
572#2943—831no—
573#2932—831no—
574C83#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—831no—
576C2×H(5,𝔽2)—831no—
577C2×H(5,𝔽2)—831no—
578C2×H(5,𝔽2)—831no—
579#577—1668no—
580#576—1668no—
581C2×#137—832no—
582C2×#137—831no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
588C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
589C2×#135—831no—
590C2×#135—832no—
591C2×#135—832no—
592C22×SD16—831no—
593C22×SD16—831no—
594C22×SD16—832no—
595C22×D8—831no—
596C22×D8—831no—
597C22×D8—832no—
598C2×#131—831no—
599C2×#131—831no—
600#550—834no—
601#548—834no—
602#546—834no—
603#546—1664no—
604D42—834no—
605D42—1664no—
606#536—831no—
607#536—1661no—
608#535—831no—
609#535—831no—
610#535—831no—
611#535—1661no—
612#535—1661no—
613#535—1661no—
614#532—831no—
615#532—1661no—
616#532—1661no—
617C2×#127—1661no—
618C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
619C2×#124—831no—
620C2×#124—1661no—
621C4×#41—831no—
622C4×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
623#496—834no—
624#496—834no—
625#469—834no—
626#468—834no—
627#466—834no—
628#465—834no—
629#464—834no—
630#463—834no—
631#460C2×D8314yescomplemented
632#459C2×D8314yescomplemented
633#452—834no—
634#450—834no—
635#449—834no—
636#449—834no—
637#449—834no—
638#448—834no—
639#447—834no—
640#447—834no—
641#442—832no—
642#441—832no—
643#440—832no—
644#440—832no—
645#435—834no—
646#435—834no—
647#427—831no—
648#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
649#419—831no—
650#418—831no—
651#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
652#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
653#416—831no—
654#416—831no—
655#408—831no—
656#408—831no—
657C2×#97—831no—
6582−1+4—3322no—
6592−1+4—1664no—
660H(5,𝔽2)—3322no—
661H(5,𝔽2)—3322no—
662H(5,𝔽2)—3322no—
663H(5,𝔽2)—1664no—
664H(5,𝔽2)—1664no—
665H(5,𝔽2)—1664no—
666C2×#41—831no—
667C2×#41—831no—
668C2×#41—832no—
669C2×#41—832no—
670C2×#41—832no—
671C2×#41—832no—
672C2×#41—831no—
673C2×#41—1661no—
674C2×#41—1661no—
675C2×#41—1662no—
676C2×#41—1661no—
677C2×#41—1661no—
678C2×#41C22×D8311yescharacteristic
679C22×Q8—832no—
680C22×Q8—831no—
681C22×Q8—1661no—
682C22×D4—22no—
683C22×D4—832no—
684C22×D4—832no—
685C22×D4—832no—
686C22×D4—831no—
687C22×D4—1661no—
688C22×D4—1661no—
689C22×D4—1661no—
690C22×D4—1662no—
691C22×D4—1664no—
692C22×D4—1662no—
693C22×D4—1662no—
694C22×D4C22×D8311yescharacteristic
695C22×D4C22×D8311yescharacteristic
696#137—1664no—
697#137—1668no—
698AGL(1,ℤ/8)—24no—
699AGL(1,ℤ/8)—24no—
700AGL(1,ℤ/8)—1664no—
701AGL(1,ℤ/8)—1668no—
702AGL(1,ℤ/8)—1668no—
703AGL(1,ℤ/8)—1668no—
704#135—838no—
705#135—1668no—
706#135—1668no—
707C2×Q16—831no—
708C2×Q16—832no—
709C2×SD16—3322no—
710C2×SD16—834no—
711C2×SD16—831no—
712C2×SD16—831no—
713C2×SD16—832no—
714C2×SD16—832no—
715C2×SD16—832no—
716C2×SD16—832no—
717C2×SD16—1664no—
718C2×SD16—1668no—
719C2×SD16C22×D8312yes—
720C2×SD16C22×D8312yes—
721C2×D8—3322no—
722C2×D8—834no—
723C2×D8—831no—
724C2×D8—832no—
725C2×D8—832no—
726C2×D8—832no—
727C2×D8—1664no—
728C2×D8—1668no—
729C2×D8C22×D8312yes—
730C2×D8C22×D8312yes—
731#131—1664no—
732#131—1664no—
733C2×M16—832no—
734C2×M16—832no—
735C2×M16C22×D8311yescharacteristic
736C2×M16C22×D8311yescharacteristic
737C22×C8—831no—
738C22×C8—831no—
739C22×C8—832no—
740C22×C8—832no—
741C4⋊Q8—831no—
742C4⋊Q8—1661no—
743#127—21no—
744#127—21no—
745#127—831no—
746#127—1661no—
747#127—1661no—
748#127—1661no—
749#127—1664no—
750#127C22×D8314yes—
751#124—831no—
752#124—831no—
753#124—834no—
754#124—1664no—
755#124—1661no—
756#124—1661no—
757#124—1661no—
758#124—1661no—
759#124—1661no—
760#124—1661no—
761#123—1664no—
762#123—1662no—
763C22⋊Q8—834no—
764C22⋊Q8—1664no—
765#121—834no—
766#121—834no—
767#121—834no—
768#121—834no—
769#121—1664no—
770#121—1664no—
771#121—1664no—
772#121—1664no—
773#121—1664no—
774#120—1662no—
775#120—1664no—
776#120—1664no—
777#120—1664no—
778#120—1662no—
779#120—1662no—
780C4×Q8—832no—
781C4×Q8C22×D8312yes—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—834no—
784C4×D4—832no—
785C4×D4—1664no—
786C4×D4—1664no—
787C4×D4—1662no—
788C4×D4C22×D8312yes—
789#117—21no—
790#117—831no—
791#117—1661no—
792#117C22×D8311yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—1664no—
794C2×C22⋊C4—1662no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—1661no—
797C2×C42C22×D8311yescharacteristic
798#107—832no—
799#106—832no—
800C4⋊C8C22×D8314yes—
801#103—832no—
802#103—834no—
803#103—832no—
804#102—832no—
805#102—834no—
806#102—832no—
807#102C22×D8314yes—
808#102C22×D8314yes—
809C22⋊C8—834no—
810C22⋊C8—834no—
811#97—832no—
812#97—832no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—1662no—
816C24—1662no—
817C24—1662no—
818C24—1661no—
819#41—22no—
820#41—3324no—
821#41—3324no—
822#41—3328no—
823#41—3322no—
824#41—3322no—
825#41—3322no—
826#41—3324no—
827#41—3324no—
828#41—3322no—
829#41—834no—
830#41—1664no—
831#41—1664no—
832#41—1664no—
833#41—1664no—
834#41—1662no—
835#41—1662no—
836#41—1662no—
837#41—1662no—
838#41—1662no—
839#41D4×D8314yescomplemented
840C2×Q8—3324no—
841C2×Q8—3322no—
842C2×Q8—831no—
843C2×Q8—831no—
844C2×Q8—831no—
845C2×Q8—832no—
846C2×Q8—1662no—
847C2×Q8—1664no—
848C2×Q8—1662no—
849C2×Q8—1662no—
850C2×Q8—1661no—
851C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—3324no—
863C2×D4—3328no—
864C2×D4—3328no—
865C2×D4—3328no—
866C2×D4—3322no—
867C2×D4—3322no—
868C2×D4—3322no—
869C2×D4—3324no—
870C2×D4—3324no—
871C2×D4—832no—
872C2×D4—832no—
873C2×D4—834no—
874C2×D4—831no—
875C2×D4—831no—
876C2×D4—831no—
877C2×D4—832no—
878C2×D4—6648no—
879C2×D4—1662no—
880C2×D4—1664no—
881C2×D4—1662no—
882C2×D4—1662no—
883C2×D4—1662no—
884C2×D4—1664no—
885C2×D4—1664no—
886C2×D4—1662no—
887C2×D4—1662no—
888C2×D4—1662no—
889C2×D4—1664no—
890C2×D4—1664no—
891C2×D4—1664no—
892C2×D4—1661no—
893C2×D4—1661no—
894C2×D4—1662no—
895C2×D4—1662no—
896C2×D4C23×D8312yes—
897C2×D4C23×D8312yes—
898C2×D4C23×D8311yescharacteristic
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—832no—
902C22×C4—832no—
903C22×C4—1662no—
904C22×C4—1662no—
905C22×C4—1662no—
906C22×C4—1662no—
907C22×C4—1662no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4—1662no—
910C22×C4—1661no—
911C22×C4D4×D8312yes—
912C22×C4C23×D8311yescharacteristic
913Q16—834no—
914Q16—1664no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—3324no—
918SD16—834no—
919SD16—834no—
920SD16—1664no—
921SD16—1664no—
922SD16—1664no—
923SD16—1664no—
924D8—24no—
925D8—24no—
926D8—3324no—
927D8—834no—
928D8—1664no—
929D8—1664no—
930D8—1664no—
931M16—22no—
932M16—22no—
933M16—1664no—
934M16—1664no—
935C2×C8—834no—
936C2×C8—831no—
937C2×C8—831no—
938C2×C8—832no—
939C2×C8—1664no—
940C2×C8—1664no—
941C2×C8—1662no—
942C2×C8C23×D8312yes—
943C2×C8C23×D8312yes—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—834no—
946C4⋊C4—832no—
947C4⋊C4—1664no—
948C4⋊C4—1662no—
949C4⋊C4C23×D8312yes—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—834no—
953C22⋊C4—834no—
954C22⋊C4—1664no—
955C22⋊C4—1664no—
956C22⋊C4—1664no—
957C22⋊C4—1664no—
958C22⋊C4—1661no—
959C22⋊C4—1664no—
960C22⋊C4—1664no—
961C22⋊C4—1662no—
962C42—21no—
963C42—22no—
964C42—1661no—
965C42—1662no—
966C42D4×D8311yescharacteristic
967C42D4×D8311yescharacteristic
968C42C23×D8312yes—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—3324no—
977C23—3324no—
978C23—3324no—
979C23—3322no—
980C23—832no—
981C23—832no—
982C23—6642no—
983C23—6644no—
984C23—6644no—
985C23—6644no—
986C23—1662no—
987C23—1661no—
988C23C2×D4×D8311yescharacteristic
989Q8—21no—
990Q8—3324no—
991Q8—3322no—
992Q8—832no—
993Q8—1662no—
994Q8—1662no—
995Q8—1662no—
996Q8—1662no—
997Q8—1661no—
998Q8C2×D4×D8312yes—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—48no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—84no—
1009D4—3324no—
1010D4—3324no—
1011D4—3324no—
1012D4—3324no—
1013D4—3324no—
1014D4—3324no—
1015D4—3324no—
1016D4—3324no—
1017D4—3322no—
1018D4—832no—
1019D4—6644no—
1020D4—6644no—
1021D4—6644no—
1022D4—1664no—
1023D4—1664no—
1024D4—1664no—
1025D4—1662no—
1026D4—1662no—
1027D4—1662no—
1028D4—1662no—
1029D4—1661no—
1030D4C2×D4×D8312yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—3324no—
1037C2×C4—3324no—
1038C2×C4—3324no—
1039C2×C4—3322no—
1040C2×C4—3324no—
1041C2×C4—3324no—
1042C2×C4—3324no—
1043C2×C4—832no—
1044C2×C4—832no—
1045C2×C4—1662no—
1046C2×C4—1662no—
1047C2×C4—1661no—
1048C2×C4—1664no—
1049C2×C4—1662no—
1050C2×C4—1662no—
1051C2×C4—1662no—
1052C2×C4—1662no—
1053C2×C4C2×D4×D8312yes—
1054C2×C4C2×D4×D8312yes—
1055C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D8312yes—
1057C2×C4#1458183812yes—
1058C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—832no—
1062C8—832no—
1063C8—1662no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—13282no—
1074C22—13284no—
1075C22—13284no—
1076C22—13284no—
1077C22—3322no—
1078C22—3322no—
1079C22—3324no—
1080C22—1662no—
1081C22—1662no—
1082C22—1662no—
1083C22—1664no—
1084C22—1664no—
1085C22#1912833512yes—
1086C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—42no—
1091C4—3322no—
1092C4—3322no—
1093C4—1662no—
1094C4—1662no—
1095C4—1662no—
1096C4#1912833512yes—
1097C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1098C4C2×#1458183811yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—3322no—
1104C2—3322no—
1105C2—3322no—
1106C2—6642no—
1107C2C2×#1912833511yescharacteristic
1108C2#2492223912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3038C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3038D83
hypocenterC83#61082
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128511C2semidirect
2. C2×#19128505C2semidirect
3. #24921256C2semidirect
4. #24921239C2semidirect
5. #24919043C2semidirect
6. #24919009C2semidirect
7. #24918953C2semidirect
8. #24918938C2semidirect
9. C2×#19128088C2semidirect
10. #24917110C2semidirect
11. #24917101C2semidirect
12. #24916958C2semidirect
13. #24916748C2semidirect
14. #24916741C2semidirect
15. #24916732C2semidirect
16. #24916730C2semidirect
17. #24916261C2semidirect
18. #24916180C2semidirect
19. C83×#3038C2semidirect
20. C2×#14581839C22semidirect
21. C2×#14581838C22semidirect
23. C2×#14581837C22semidirect
26. C2×#14581825C22semidirect
27. C2×#14581821C22semidirect
29. C2×#14581819C22semidirect
30. C2×#14581816C22semidirect
31. C2×#14581816C22semidirect
32. C2×#14581813C22semidirect
34. C2×#14581811C22semidirect
35. C22×#13050578C22semidirect
36. C22×#13050578C22semidirect
37. C2×SD16×D83C22semidirect
38. C22×#13050575C22semidirect
39. C22×#13050575C22semidirect
40. C2×D8×D83C22semidirect
41. C2×#14581800C22semidirect
42. C2×#14581800C22semidirect
43. #19128371C22semidirect
44. #19128363C22semidirect
46. #19128346C22semidirect
47. #19128336C22semidirect
50. #19128277C22semidirect
52. #19128270C22semidirect
54. #19128268C22semidirect
62. C2×#14581780C22semidirect
63. C4×#13050590C22semidirect
64. #19128088C22semidirect
65. #19128088C22semidirect
66. #19127953C22semidirect
67. #19127946C22semidirect
68. #19127936C22semidirect
69. #19127929C22semidirect
70. #19127924C22semidirect
71. #19127917C22semidirect
72. #19127864C22semidirect
73. #19127853C22semidirect
74. #19127847C22semidirect
75. #19127845C22semidirect
76. #19127843C22semidirect
77. #19127838C22semidirect
78. #19127836C22semidirect
79. #19127833C22semidirect
80. #19127811C22semidirect
81. #19127806C22semidirect
82. #19127801C22semidirect
83. #19127799C22semidirect
84. #19127771C22semidirect
85. #19127771C22semidirect
86. #19127737C22semidirect
87. #19127711C22semidirect
88. #19127707C22semidirect
89. #19127697C22semidirect
90. #19127695C22semidirect
91. #19127669C22semidirect
92. #19127669C22semidirect
93. C2×#14581703C22semidirect
94. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
95. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
96. C2×#127×C83C22semidirect
97. C4×#41×C83C22semidirect
98. #460×C83C22semidirect
99. #459×C83C22semidirect
100. #423×C83C22semidirect
101. #418×C83C22semidirect
102. #418×C83C22semidirect
144. #14581812D4semidirect
337. #13050580C2×D4semidirect
343. #13050578C2×D4semidirect
344. #13050577C2×D4semidirect
349. #13050575C2×D4semidirect
353. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
378. #41×C83C2×D4semidirect
567. #3038D83semidirect
574. C83#61082semidirect
587. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
588. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
618. C2×#127C2×D83semidirect
622. C4×#41C2×D83semidirect
631. #460C2×D83semidirect
632. #459C2×D83semidirect
648. #423C2×D83semidirect
651. #418C2×D83semidirect
652. #418C2×D83semidirect
839. #41D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
C2×#191285052
#249212562
#249212392
#249190432
#249190092
#249189532
#249189382
C2×#191280882
#249171102
#249171012
#249169582
#249167482
#249167412
#249167322
#249167302
#249162612
#249161802
C83×#30382
#6108283