Finite Group Databasebeta

← #36280326

Subgroups — #36280326

Order 21248.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919044C214yesmaximal, complemented
5#24919004C214yesmaximal, complemented
6#24918954C214yesmaximal, complemented
7#24918939C214yesmaximal, complemented
8C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916729C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916261C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916181C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3498C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581838C2211yescharacteristic, complemented
22#19128512—28no—
23#19128504—28no—
24C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581822C2212yescomplemented
26C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581818C2212yescomplemented
28C2×#14581818C2212yescomplemented
29C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581817C2211yescharacteristic
31C2×#14581817C2212yescomplemented
32C2×#14581812C2211yescharacteristic
33C2×#14581812C2212yescomplemented
34C2×#14581812C2212yescomplemented
35C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13050578C2212yescomplemented
37C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#13050575C2212yescomplemented
40C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
43#19128360C2214yescomplemented
44#19128347C2214yescomplemented
45#19128340—24no—
46#19128276—21no—
47#19128272C2211yescharacteristic, complemented
48#19128265C2211yescharacteristic, complemented
49#19128264—21no—
50#19128250—21no—
51C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
52#124×D83—21no—
53C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
54#19128088C2214yescomplemented
55#19128088C2214yescomplemented
56#19127952C2214yescomplemented
57#19127945C2214yescomplemented
58#19127935C2214yescomplemented
59#19127928C2214yescomplemented
60#19127923C2214yescomplemented
61#19127916C2214yescomplemented
62#19127898C2214yescomplemented
63#19127893C2214yescomplemented
64#19127863C2214yescomplemented
65#19127852C2214yescomplemented
66#19127846C2214yescomplemented
67#19127844C2214yescomplemented
68#19127844C2214yescomplemented
69#19127839C2214yescomplemented
70#19127835C2214yescomplemented
71#19127834C2214yescomplemented
72#19127811C2212yescomplemented
73#19127806C2212yescomplemented
74#19127801C2212yescomplemented
75#19127799C2212yescomplemented
76#19127773C2214yescomplemented
77#19127773C2214yescomplemented
78#19127737C2211yescharacteristic, complemented
79#19127725C2211yescharacteristic, complemented
80#19127709C2211yescharacteristic, complemented
81#19127706C2211yescharacteristic, complemented
82#19127706C2211yescharacteristic, complemented
83#19127705C2211yescharacteristic, complemented
84#19127697C2211yescharacteristic, complemented
85#19127695C2211yescharacteristic, complemented
86#19127668C2211yescharacteristic, complemented
87#19127668C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
90C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
91#550×C83C2214yescomplemented
92D42×C83—24no—
93D42×C83C2214yescomplemented
94#535×C83—21no—
95#535×C83—21no—
96#535×C83C2211yescharacteristic
97#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
98#532×C83—21no—
99#532×C83C2211yescharacteristic
100C2×#127×C83—21no—
101C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581839—24no—
104#14581839—42no—
105#14581838—24no—
106#14581838—42no—
107C2×#13050591—21no—
108C2×#13050590C2312yes—
109C2×#13050590C2312yes—
110C2×#13050590C2311yescharacteristic
111C2×#13050589—22no—
112C2×#13050589—21no—
113C22×Dic166C2311yescharacteristic
114C22×Dic166C2312yes—
115C2×Q8×D83—21no—
116C22×D332C2311yescharacteristic
117C22×D332C2312yes—
118C2×D4×D83—22no—
119C2×D4×D83—21no—
120#14581822—28no—
121#14581822—24no—
122#14581818—24no—
123#14581818—24no—
124#14581818—28no—
125#14581818—28no—
126#14581817—28no—
127#14581817—24no—
128#14581812—28no—
129#14581812—28no—
130#14581812D418yescomplemented
131C2×#13050580C2312yes—
132C2×#13050580C2311yescharacteristic
133C2×#13050578—28no—
134C2×#13050578—24no—
135C2×#13050578—42no—
136C2×#13050578C2312yes—
137C2×#13050578C2312yes—
138C2×#13050578C2312yes—
139C2×#13050578C2312yes—
140C2×#13050578C2312yes—
141C2×#13050578C2314yes—
142C2×#13050578C2311yescharacteristic
143C2×#13050577C2312yes—
144C2×#13050577C2311yescharacteristic
145C2×#13050575—28no—
146C2×#13050575—24no—
147C2×#13050575—42no—
148C2×#13050575C2312yes—
149C2×#13050575C2312yes—
150C2×#13050575C2312yes—
151C2×#13050575C2312yes—
152C2×#13050575C2312yes—
153C2×#13050575C2314yes—
154C2×#13050575C2311yescharacteristic
155#14581799—24no—
156#14581799—24no—
157C2×#13050574C2311yescharacteristic
158C2×#13050574C2311yescharacteristic
159C2×#13050574C2312yes—
160C2×#13050574C2312yes—
161C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×C83⋊C8C2312yes—
163C22×C83⋊C8C2312yes—
164C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
165#14581790—21no—
166#14581788—21no—
167#14581781—21no—
168#14581780—21no—
169#14581780—21no—
170#14581780C2314yes—
171#14581779—21no—
172#14581778—24no—
173#14581777—24no—
174#14581773—22no—
175#14581771C2314yes—
176#14581770—24no—
177#14581766C2314yes—
178#14581765—24no—
179#14581764—24no—
180#14581760—22no—
181#14581760—24no—
182C4×Dic166C2312yes—
183C4×D332C2312yes—
184C4×C22⋊D83—22no—
185(C22⋊D83)⋊C4—24no—
186#14581751C2311yescharacteristic
187#14581749—21no—
188C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
189C22⋊C4×D83—24no—
190C42×D83—21no—
191#14581725C2312yes—
192#14581723C2312yes—
193C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
194#14581716C2312yes—
195#14581715C2312yes—
196#14581715C2314yes—
197#14581713C2312yes—
198#14581713C2314yes—
199#14581713C2314yes—
200#14581712C2312yes—
201#14581712C2314yes—
202C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
203C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
204#14581703C2312yes—
205#14581703C2312yes—
206H(5,𝔽2)×C83—24no—
207H(5,𝔽2)×C83—24no—
208H(5,𝔽2)×C83—42no—
209H(5,𝔽2)×C83—42no—
210C2×#41×C83—21no—
211C2×#41×C83—21no—
212C2×#41×C83C2312yes—
213C2×#41×C83C2312yes—
214C2×#41×C83C2311yescharacteristic
215C2×#41×C83C2311yescharacteristic
216C2×#41×C83C2311yescharacteristic
217C22×D4×C83—21no—
218C22×D4×C83—21no—
219C22×D4×C83—22no—
220C22×D4×C83—22no—
221C22×D4×C83—24no—
222C22×D4×C83—22no—
223C22×D4×C83C2311yescharacteristic
224C22×D4×C83C2311yescharacteristic
225C22×D4×C83C2312yes—
226C22×D4×C83C2312yes—
227C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
228#127×C83—21no—
229#127×C83—21no—
230#127×C83—24no—
231#127×C83—21no—
232#127×C83—21no—
233#127×C83D411yescharacteristic
234#127×C83C2314yes—
235#124×C83—21no—
236#124×C83—21no—
237#124×C83D411yescharacteristic
238#124×C83D411yescharacteristic
239#121×C83—24no—
240#121×C83—24no—
241#121×C83—24no—
242#121×C83D414yes—
243#121×C83C2314yes—
244#121×C83C2314yes—
245#120×C83—22no—
246#120×C83—22no—
247#120×C83—24no—
248#120×C83—24no—
249C4×Q8×C83C2312yes—
250C4×D4×C83—22no—
251C4×D4×C83—24no—
252C4×D4×C83C2312yes—
253C4×D4×C83C2314yes—
254#117×C83—21no—
255#117×C83C2311yescharacteristic
256C2×C42×C83—21no—
257C2×C42×C83C2311yescharacteristic
258C23×D83—22no—
259C23×D83—21no—
260#13050591—44no—
261#13050590—22no—
262#13050590—24no—
263#13050590—24no—
264#13050590—42no—
265#13050590—42no—
266#13050590C2×D414yescomplemented
267#13050589—44no—
268#13050589—48no—
269C2×Dic166—22no—
270C2×Dic166—22no—
271C2×Dic166—24no—
272C2×Dic166—22no—
273C2×Dic166—21no—
274C2×Dic166—42no—
275C2×Dic166C2412yes—
276C2×Dic166C2411yescharacteristic
277Q8×D83—44no—
278C2×D332—22no—
279C2×D332—22no—
280C2×D332—24no—
281C2×D332—22no—
282C2×D332—21no—
283C2×D332—42no—
284C2×D332C2412yes—
285C2×D332C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D83—21no—
287C2×C22⋊D83—22no—
288C2×C22⋊D83—22no—
289C2×C22⋊D83—24no—
290D4×D83—44no—
291D4×D83—48no—
292C22×Dic83—22no—
293C22×Dic83—21no—
294C2×C4×D83—21no—
295C2×C4×D83—22no—
296C2×C4×D83—22no—
297C2×C4×D83—22no—
298#13050580—24no—
299#13050580C2×D414yescomplemented
300#13050578—24no—
301#13050578—24no—
302#13050578—24no—
303#13050578—24no—
304#13050578—24no—
305#13050578—44no—
306#13050578C2×D414yescomplemented
307#13050577—24no—
308#13050577C2×D414yescomplemented
309#13050575—24no—
310#13050575—24no—
311#13050575—24no—
312#13050575—24no—
313#13050575—24no—
314#13050575—44no—
315#13050575C2×D414yescomplemented
316#13050574—22no—
317#13050574—22no—
318#13050574—24no—
319#13050574—24no—
320C2×C83⋊C8—22no—
321C2×C83⋊C8—24no—
322C2×C83⋊C8—24no—
323C2×C83⋊C8C2×D414yescomplemented
324C2×C83⋊C8C2412yes—
325C2×C83⋊C8C2412yes—
326C2×C83⋊C8C2412yes—
327C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
328C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
329C4⋊Dic83C2412yes—
330Dic83⋊C4—22no—
331Dic83⋊C4—24no—
332C22⋊Dic83—21no—
333C22⋊Dic83—24no—
334(C2×D83)⋊C4—22no—
335(C2×D83)⋊C4—24no—
336(C2×D83)⋊C4—24no—
337(C2×D83)⋊C4—24no—
338C4×Dic83—22no—
339C4×Dic83—21no—
340C24×C83—22no—
341C24×C83—22no—
342C24×C83—21no—
343C24×C83—21no—
344#41×C83—22no—
345#41×C83—22no—
346#41×C83—22no—
347#41×C83—22no—
348#41×C83—22no—
349#41×C83—24no—
350#41×C83—24no—
351#41×C83—42no—
352#41×C83—42no—
353#41×C83—44no—
354#41×C83—44no—
355#41×C83C2×D414yes—
356C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
357C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
358C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
359C2×D4×C83—21no—
360C2×D4×C83—24no—
361C2×D4×C83—24no—
362C2×D4×C83—22no—
363C2×D4×C83—22no—
364C2×D4×C83—24no—
365C2×D4×C83—24no—
366C2×D4×C83—22no—
367C2×D4×C83—22no—
368C2×D4×C83—24no—
369C2×D4×C83—22no—
370C2×D4×C83—22no—
371C2×D4×C83—21no—
372C2×D4×C83—21no—
373C2×D4×C83—24no—
374C2×D4×C83—22no—
375C2×D4×C83—22no—
376C2×D4×C83—42no—
377C2×D4×C83—42no—
378C2×D4×C83—44no—
379C2×D4×C83—44no—
380C2×D4×C83—48no—
381C2×D4×C83—48no—
382C2×D4×C83—84no—
383C2×D4×C83—88no—
384C2×D4×C83C2×D412yes—
385C2×D4×C83C2×D412yes—
386C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
387C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
388C2×D4×C83C2×D414yes—
389C2×D4×C83C2412yes—
390C2×D4×C83C2412yes—
391C2×D4×C83C2411yescharacteristic
392C22×C4×C83—21no—
393C22×C4×C83—22no—
394C22×C4×C83—22no—
395C22×C4×C83—22no—
396C22×C4×C83C2×D412yes—
397C22×C4×C83C2412yes—
398C22×C4×C83C2412yes—
399C22×C4×C83C2411yescharacteristic
400C4⋊C4×C83—22no—
401C4⋊C4×C83C2×D414yes—
402C4⋊C4×C83C2412yes—
403C22⋊C4×C83—21no—
404C22⋊C4×C83—22no—
405C22⋊C4×C83—24no—
406C22⋊C4×C83—24no—
407C22⋊C4×C83C2×D414yes—
408C22⋊C4×C83C2×D414yes—
409C42×C83—21no—
410C42×C83—22no—
411C42×C83C2×D411yescharacteristic
412C42×C83C2×D411yescharacteristic
413C42×C83C2412yes—
414C23×C83—21no—
415C23×C83—22no—
416C23×C83—22no—
417C23×C83—44no—
418C23×C83—44no—
419C23×C83—42no—
420C23×C83—42no—
421C23×C83—82no—
422C23×C83—82no—
423C23×C83—84no—
424C23×C83—84no—
425C23×C83C22×D412yes—
426C23×C83C22×D412yes—
427C23×C83C22×D411yescharacteristic
428C22×D83—21no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—44no—
431C22×D83—42no—
432C22×D83—84no—
433C22×D83—82no—
434Q8×C83—22no—
435Q8×C83—22no—
436Q8×C83—21no—
437Q8×C83C22×D412yes—
438D4×C83—24no—
439D4×C83—24no—
440D4×C83—24no—
441D4×C83—22no—
442D4×C83—22no—
443D4×C83—22no—
444D4×C83—22no—
445D4×C83—21no—
446D4×C83—22no—
447D4×C83—22no—
448D4×C83—44no—
449D4×C83—44no—
450D4×C83—44no—
451D4×C83—44no—
452D4×C83—44no—
453D4×C83—48no—
454D4×C83—42no—
455D4×C83—42no—
456D4×C83—84no—
457D4×C83—84no—
458D4×C83—84no—
459D4×C83C22×D412yes—
460C2×C4×C83—21no—
461C2×C4×C83—24no—
462C2×C4×C83—22no—
463C2×C4×C83—22no—
464C2×C4×C83—22no—
465C2×C4×C83—22no—
466C2×C4×C83—22no—
467C2×C4×C83—42no—
468C2×C4×C83—44no—
469C2×C4×C83—44no—
470C2×C4×C83—44no—
471C2×C4×C83C22×D412yes—
472C2×C4×C83C22×D412yes—
473C2×C4×C83C22×D412yes—
474C2×C4×C83C22×D412yes—
475C2×C4×C83C22×D412yes—
476C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
478C2×C4×C83C2511yescharacteristic
479C22⋊D83—24no—
480C22⋊D83—44no—
481C22⋊D83—44no—
482C22⋊D83—84no—
483C2×Dic83—21no—
484C2×Dic83—22no—
485C2×Dic83—22no—
486C2×Dic83—44no—
487C2×Dic83—42no—
488D332—22no—
489D332—21no—
490D332—22no—
491D332—44no—
492D332—42no—
493D332C22×D412yes—
494C4×D83—24no—
495C4×D83—44no—
496C4×D83—44no—
497C4×D83—82no—
498Dic166—21no—
499Dic166—22no—
500Dic166—22no—
501Dic166—44no—
502Dic166—42no—
503Dic166C22×D412yes—
504C83⋊C8—22no—
505C83⋊C8—22no—
506C83⋊C8—22no—
507C83⋊C8C22×D412yes—
508C83⋊C8C22×D412yes—
509C22×C83—22no—
510C22×C83—24no—
511C22×C83—24no—
512C22×C83—22no—
513C22×C83—22no—
514C22×C83—22no—
515C22×C83—42no—
516C22×C83—44no—
517C22×C83—44no—
518C22×C83—42no—
519C22×C83—42no—
520C22×C83—162no—
521C22×C83—162no—
522C22×C83—164no—
523C22×C83—164no—
524C22×C83D4212yes—
525C22×C83C23×D411yescharacteristic
526C2×D83—22no—
527C2×D83—42no—
528C2×D83—44no—
529C2×D83—42no—
530C2×D83—164no—
531C2×D83—162no—
532C4×C83—22no—
533C4×C83—22no—
534C4×C83—22no—
535C4×C83—22no—
536C4×C83—22no—
537C4×C83—42no—
538C4×C83D4212yes—
539C4×C83C23×D411yescharacteristic
540C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541Dic83—22no—
542Dic83—42no—
543Dic83—42no—
544#61082—831nomaximal, Sylow
545C2×C83—22no—
546C2×C83—42no—
547C2×C83—42no—
548C2×C83—42no—
549C2×C83—82no—
550C2×C83—82no—
551C2×C83C2×D4211yescharacteristic
552C2×C83#358512yes—
553D83—42no—
554D83—82no—
555C2×#577—831no—
556C2×#576—831no—
557#3500—831no—
558#3498D8311yescharacteristic, complemented
559#3271—834no—
560#3268—834no—
561#3265—834no—
562#3264—834no—
563C2×#496—831no—
564#3058—831no—
565#3057—831no—
566#3040—831no—
567#3038—831no—
568#3010—831no—
569#3009—831no—
570#3008—831no—
571#3008—831no—
572#2943—831no—
573#2932—831no—
574C83#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—831no—
576C2×H(5,𝔽2)—831no—
577C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
578C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
579#577—1668no—
580#576—1668no—
581C2×#137—831no—
582C2×#137—832no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
589C2×#135—831no—
590C2×#135—832no—
591C2×#135—832no—
592C22×SD16—831no—
593C22×SD16—831no—
594C22×SD16—832no—
595C22×D8—831no—
596C22×D8—831no—
597C22×D8—832no—
598C2×#131—831no—
599C2×#131—831no—
600#550C2×D8314yescomplemented
601#548—834no—
602#546—834no—
603#546—1664no—
604D42—24no—
605D42C2×D8314yescomplemented
606#536—831no—
607#536—1661no—
608#535—21no—
609#535—21no—
610#535—831no—
611#535—1661no—
612#535C2×D8311yescharacteristic
613#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
614#532—21no—
615#532—1661no—
616#532C2×D8311yescharacteristic
617C2×#127—21no—
618C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
619C2×#124—831no—
620C2×#124—1661no—
621C4×#41—831no—
622C4×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
623#496—834no—
624#496—834no—
625#469—834no—
626#468—834no—
627#466—834no—
628#465—834no—
629#464—834no—
630#463—834no—
631#460—834no—
632#459—834no—
633#452—834no—
634#450—834no—
635#449—834no—
636#449—834no—
637#449—834no—
638#448—834no—
639#447—834no—
640#447—834no—
641#442—832no—
642#441—832no—
643#440—832no—
644#440—832no—
645#435—834no—
646#435—834no—
647#427—831no—
648#423—831no—
649#419—831no—
650#418—831no—
651#418—831no—
652#418—831no—
653#416—831no—
654#416—831no—
655#408—831no—
656#408—831no—
657C2×#97—831no—
6582−1+4—3322no—
6592−1+4—1664no—
660H(5,𝔽2)—24no—
661H(5,𝔽2)—24no—
662H(5,𝔽2)—42no—
663H(5,𝔽2)—42no—
664H(5,𝔽2)—3322no—
665H(5,𝔽2)—1664no—
666C2×#41—21no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—832no—
669C2×#41—832no—
670C2×#41—831no—
671C2×#41—1661no—
672C2×#41—1661no—
673C2×#41—1662no—
674C2×#41C22×D8312yes—
675C2×#41C22×D8312yes—
676C2×#41C22×D8311yescharacteristic
677C2×#41C22×D8311yescharacteristic
678C2×#41C22×D8311yescharacteristic
679C22×Q8—832no—
680C22×Q8—831no—
681C22×Q8—1661no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—21no—
684C22×D4—22no—
685C22×D4—22no—
686C22×D4—24no—
687C22×D4—22no—
688C22×D4—832no—
689C22×D4—831no—
690C22×D4—1661no—
691C22×D4—1662no—
692C22×D4C22×D8311yescharacteristic
693C22×D4C22×D8311yescharacteristic
694C22×D4C22×D8312yes—
695C22×D4C22×D8312yes—
696#137—1668no—
697#137—1664no—
698AGL(1,ℤ/8)—1668no—
699AGL(1,ℤ/8)—1668no—
700AGL(1,ℤ/8)—1668no—
701AGL(1,ℤ/8)—1664no—
702AGL(1,ℤ/8)—1664no—
703AGL(1,ℤ/8)—1664no—
704#135—838no—
705#135—1668no—
706#135—1668no—
707C2×Q16—831no—
708C2×Q16—832no—
709C2×SD16—3322no—
710C2×SD16—834no—
711C2×SD16—831no—
712C2×SD16—831no—
713C2×SD16—832no—
714C2×SD16—832no—
715C2×SD16—832no—
716C2×SD16—832no—
717C2×SD16—832no—
718C2×SD16—832no—
719C2×SD16—1664no—
720C2×SD16—1668no—
721C2×D8—3322no—
722C2×D8—834no—
723C2×D8—831no—
724C2×D8—832no—
725C2×D8—832no—
726C2×D8—832no—
727C2×D8—832no—
728C2×D8—832no—
729C2×D8—1664no—
730C2×D8—1668no—
731#131—1664no—
732#131—1664no—
733C2×M16—831no—
734C2×M16—832no—
735C2×M16—831no—
736C2×M16—832no—
737C22×C8—831no—
738C22×C8—832no—
739C22×C8—832no—
740C22×C8—831no—
741C4⋊Q8—1661no—
742C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
743#127—21no—
744#127—21no—
745#127—24no—
746#127—21no—
747#127—21no—
748#127—1661no—
749#127C22⋊D8311yescharacteristic
750#127C22×D8314yes—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—834no—
754#124—1661no—
755#124—1661no—
756#124—1664no—
757#124—1661no—
758#124—1661no—
759#124C22⋊D8311yescharacteristic
760#124C22⋊D8311yescharacteristic
761#123—1662no—
762#123—1664no—
763C22⋊Q8—834no—
764C22⋊Q8—1664no—
765#121—24no—
766#121—24no—
767#121—24no—
768#121—834no—
769#121—1664no—
770#121—1664no—
771#121C22⋊D8314yes—
772#121C22×D8314yes—
773#121C22×D8314yes—
774#120—22no—
775#120—22no—
776#120—24no—
777#120—24no—
778#120—1662no—
779#120—1664no—
780C4×Q8—832no—
781C4×Q8C22×D8312yes—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—832no—
785C4×D4—1662no—
786C4×D4—1664no—
787C4×D4C22×D8312yes—
788C4×D4C22×D8314yes—
789#117—21no—
790#117—831no—
791#117—1661no—
792#117C22×D8311yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—1662no—
794C2×C22⋊C4—1664no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—1661no—
797C2×C42C22×D8311yescharacteristic
798#107—832no—
799#106—832no—
800C4⋊C8—834no—
801#103—832no—
802#103—832no—
803#103—834no—
804#102—832no—
805#102—834no—
806#102—834no—
807#102—832no—
808#102—834no—
809C22⋊C8—834no—
810C22⋊C8—834no—
811#97—832no—
812#97—832no—
813C24—22no—
814C24—22no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—1662no—
818C24—1661no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—22no—
823#41—22no—
824#41—24no—
825#41—24no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—44no—
829#41—44no—
830#41—3322no—
831#41—3322no—
832#41—3328no—
833#41—3324no—
834#41—3324no—
835#41—834no—
836#41—1664no—
837#41—1664no—
838#41—1662no—
839#41D4×D8314yes—
840C2×Q8—3322no—
841C2×Q8—3324no—
842C2×Q8—831no—
843C2×Q8—832no—
844C2×Q8—1664no—
845C2×Q8—1662no—
846C2×Q8—1662no—
847C2×Q8—1662no—
848C2×Q8—1661no—
849C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
851C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—88no—
877C2×D4—3322no—
878C2×D4—3328no—
879C2×D4—3324no—
880C2×D4—831no—
881C2×D4—832no—
882C2×D4—1664no—
883C2×D4—1662no—
884C2×D4—1662no—
885C2×D4—1664no—
886C2×D4—1661no—
887C2×D4—1662no—
888C2×D4—1662no—
889C2×D4—1661no—
890C2×D4—1662no—
891C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
892C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
893C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
894C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
895C2×D4C2×C22⋊D8314yes—
896C2×D4C23×D8312yes—
897C2×D4C23×D8312yes—
898C2×D4C23×D8311yescharacteristic
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—1661no—
904C22×C4—1662no—
905C22×C4—1662no—
906C22×C4—1662no—
907C22×C4—1662no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
910C22×C4C23×D8312yes—
911C22×C4C23×D8312yes—
912C22×C4C23×D8311yescharacteristic
913Q16—834no—
914Q16—1664no—
915SD16—3324no—
916SD16—834no—
917SD16—834no—
918SD16—1664no—
919SD16—1664no—
920SD16—1664no—
921SD16—1664no—
922SD16—1664no—
923SD16—1664no—
924D8—3324no—
925D8—834no—
926D8—1664no—
927D8—1664no—
928D8—1664no—
929D8—1664no—
930D8—1664no—
931M16—1664no—
932M16—1664no—
933M16—1662no—
934M16—1662no—
935C2×C8—834no—
936C2×C8—831no—
937C2×C8—831no—
938C2×C8—832no—
939C2×C8—832no—
940C2×C8—832no—
941C2×C8—1664no—
942C2×C8—1664no—
943C2×C8—1662no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—832no—
946C4⋊C4—1662no—
947C4⋊C4—1664no—
948C4⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
949C4⋊C4C23×D8312yes—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—1664no—
955C22⋊C4—1661no—
956C22⋊C4—1664no—
957C22⋊C4—1664no—
958C22⋊C4—1664no—
959C22⋊C4—1662no—
960C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
961C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
962C42—21no—
963C42—22no—
964C42—1661no—
965C42—1662no—
966C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
967C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
968C42C23×D8312yes—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—84no—
979C23—84no—
980C23—3324no—
981C23—3322no—
982C23—6642no—
983C23—6644no—
984C23—1662no—
985C23—1661no—
986C23C22×C22⋊D8312yes—
987C23C22×C22⋊D8312yes—
988C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—21no—
992Q8—3324no—
993Q8—3322no—
994Q8—832no—
995Q8—1662no—
996Q8—1662no—
997Q8—1661no—
998Q8C2×D4×D8312yes—
999D4—24no—
1000D4—24no—
1001D4—24no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—48no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—3324no—
1021D4—3324no—
1022D4—3324no—
1023D4—3322no—
1024D4—832no—
1025D4—6644no—
1026D4—1664no—
1027D4—1662no—
1028D4—1662no—
1029D4—1661no—
1030D4C2×D4×D8312yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—3324no—
1043C2×C4—3324no—
1044C2×C4—3322no—
1045C2×C4—3324no—
1046C2×C4—6642no—
1047C2×C4—1662no—
1048C2×C4—1662no—
1049C2×C4—1661no—
1050C2×C4—1664no—
1051C2×C4C2×D4×D8312yes—
1052C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1053C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1054C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1055C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1056C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1057C2×C4#1458183712yes—
1058C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1059C8—832no—
1060C8—832no—
1061C8—1662no—
1062C8—1662no—
1063C8—1662no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—24no—
1069C22—24no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—44no—
1074C22—44no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—164no—
1078C22—164no—
1079C22—13282no—
1080C22—13284no—
1081C22—3322no—
1082C22—3322no—
1083C22—3324no—
1084C22—1662no—
1085C22D4×C22⋊D8312yes—
1086C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—22no—
1091C4—22no—
1092C4—42no—
1093C4—3322no—
1094C4—3322no—
1095C4—1662no—
1096C4D4×C22⋊D8312yes—
1097C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1098C4C2×#1458183711yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—42no—
1102C2—42no—
1103C2—82no—
1104C2—82no—
1105C2—3322no—
1106C2—6642no—
1107C2C2×D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1108C2#2492224312yes—
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3498C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3498D83
hypocenterC83#61082
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128512C2semidirect
2. C2×#19128504C2semidirect
3. #24921250C2semidirect
4. #24919044C2semidirect
5. #24919004C2semidirect
6. #24918954C2semidirect
7. #24918939C2semidirect
8. C2×#19128088C2semidirect
9. #24917108C2semidirect
10. #24917099C2semidirect
11. #24916957C2semidirect
12. #24916939C2semidirect
13. #24916747C2semidirect
14. #24916740C2semidirect
15. #24916731C2semidirect
16. #24916729C2semidirect
17. #24916261C2semidirect
18. #24916181C2semidirect
19. C83×#3498C2semidirect
20. C2×#14581839C22semidirect
21. C2×#14581838C22semidirect
24. C2×#14581822C22semidirect
25. C2×#14581822C22semidirect
26. C2×#14581818C22semidirect
27. C2×#14581818C22semidirect
28. C2×#14581818C22semidirect
29. C2×#14581818C22semidirect
31. C2×#14581817C22semidirect
33. C2×#14581812C22semidirect
34. C2×#14581812C22semidirect
35. C22×#13050578C22semidirect
36. C22×#13050578C22semidirect
37. C22×#13050578C22semidirect
38. C22×#13050575C22semidirect
39. C22×#13050575C22semidirect
40. C22×#13050575C22semidirect
41. C2×#14581799C22semidirect
42. C2×#14581799C22semidirect
43. #19128360C22semidirect
44. #19128347C22semidirect
47. #19128272C22semidirect
48. #19128265C22semidirect
51. C2×#14581780C22semidirect
53. C4×#13050590C22semidirect
54. #19128088C22semidirect
55. #19128088C22semidirect
56. #19127952C22semidirect
57. #19127945C22semidirect
58. #19127935C22semidirect
59. #19127928C22semidirect
60. #19127923C22semidirect
61. #19127916C22semidirect
62. #19127898C22semidirect
63. #19127893C22semidirect
64. #19127863C22semidirect
65. #19127852C22semidirect
66. #19127846C22semidirect
67. #19127844C22semidirect
68. #19127844C22semidirect
69. #19127839C22semidirect
70. #19127835C22semidirect
71. #19127834C22semidirect
72. #19127811C22semidirect
73. #19127806C22semidirect
74. #19127801C22semidirect
75. #19127799C22semidirect
76. #19127773C22semidirect
77. #19127773C22semidirect
78. #19127737C22semidirect
79. #19127725C22semidirect
80. #19127709C22semidirect
81. #19127706C22semidirect
82. #19127706C22semidirect
83. #19127705C22semidirect
84. #19127697C22semidirect
85. #19127695C22semidirect
86. #19127668C22semidirect
87. #19127668C22semidirect
88. C2×#14581703C22semidirect
90. C2×H(5,𝔽2)×C83C22semidirect
91. #550×C83C22semidirect
93. D42×C83C22semidirect
97. #535×C83C22semidirect
101. C2×#127×C83C22semidirect
102. C4×#41×C83C22semidirect
130. #14581812D4semidirect
266. #13050590C2×D4semidirect
299. #13050580C2×D4semidirect
306. #13050578C2×D4semidirect
308. #13050577C2×D4semidirect
315. #13050575C2×D4semidirect
323. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
558. #3498D83semidirect
574. C83#61082semidirect
578. C2×H(5,𝔽2)C2×D83semidirect
600. #550C2×D83semidirect
605. D42C2×D83semidirect
613. #535C2×D83semidirect
618. C2×#127C2×D83semidirect
622. C4×#41C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285122
C2×#191285042
#249212502
#249190442
#249190042
#249189542
#249189392
C2×#191280882
#249171082
#249170992
#249169572
#249169392
#249167472
#249167402
#249167312
#249167292
#249162612
#249161812
C83×#34982
#6108283