Finite Group Databasebeta

← #36280328

Subgroups — #36280328

Order 21248.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919045C214yesmaximal, complemented
6#24919010C214yesmaximal, complemented
7#24918965C214yesmaximal, complemented
8#24918940C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916729C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916179C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581840C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581838C2211yescharacteristic
22C2×#14581838C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
24#19128507—28no—
25#19128506—28no—
26C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581821C2212yescomplemented
28C2×#14581820C2211yescharacteristic
29C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581820C2212yescomplemented
31C2×#14581820C2212yescomplemented
32C2×#14581819C2212yescomplemented
33C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581814C2211yescharacteristic
35C2×#14581814C2212yescomplemented
36C2×#14581813C2212yescomplemented
37C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D83C2212yescomplemented
39C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
40C22×D664C2212yescomplemented
41C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
43#19128369C2214yescomplemented
44#19128361C2214yescomplemented
45#19128343—24no—
46#19128342C2214yescomplemented
47#19128335C2214yescomplemented
48#19128333—24no—
49#19128276—21no—
50#19128270C2211yescharacteristic, complemented
51#19128270C2211yescharacteristic, complemented
52#19128269—21no—
53#19128269—21no—
54#19128264—21no—
55#19128252—21no—
56#19128250—21no—
57#19128247C2211yescharacteristic
58C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
59#127×D83—21no—
60C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D83—21no—
62#19128169C2211yescharacteristic, complemented
63#19128169C2211yescharacteristic, complemented
64#19128087C2214yescomplemented
65#19128087C2214yescomplemented
66#19127955C2214yescomplemented
67#19127938C2214yescomplemented
68#19127926C2214yescomplemented
69#19127919C2214yescomplemented
70#19127900C2214yescomplemented
71#19127895C2214yescomplemented
72#19127861C2214yescomplemented
73#19127851C2214yescomplemented
74#19127849C2214yescomplemented
75#19127847C2214yescomplemented
76#19127844C2214yescomplemented
77#19127841C2214yescomplemented
78#19127836C2214yescomplemented
79#19127834C2214yescomplemented
80#19127812C2212yescomplemented
81#19127807C2212yescomplemented
82#19127800C2212yescomplemented
83#19127800C2212yescomplemented
84#19127772C2214yescomplemented
85#19127770C2214yescomplemented
86#19127724C2211yescharacteristic, complemented
87#19127705C2211yescharacteristic, complemented
88#19127705C2211yescharacteristic, complemented
89#19127695C2211yescharacteristic, complemented
90#19127695C2211yescharacteristic, complemented
91#19127669C2211yescharacteristic, complemented
92#19127668C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
96#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C83C2211yescharacteristic
98#468×C83C2214yescomplemented
99#465×C83C2214yescomplemented
100#427×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581840—24no—
104#14581840—42no—
105#14581838—24no—
106#14581838—24no—
107#14581838—42no—
108#14581838—42no—
109#14581837—24no—
110#14581837—42no—
111C2×#13050591—21no—
112C2×#13050591—21no—
113C2×#13050591—21no—
114C2×#13050591C2312yes—
115C2×#13050590—22no—
116C2×#13050590C2312yes—
117C2×#13050590C2312yes—
118C2×#13050590C2311yescharacteristic
119C2×#13050590C2311yescharacteristic
120C2×#13050590C2311yescharacteristic
121C2×#13050589—21no—
122C2×#13050589C2312yes—
123C2×Q8×D83—21no—
124C2×Q8×D83C2312yes—
125C22×D332C2311yescharacteristic
126C22×D332C2311yescharacteristic
127C22×D332C2312yes—
128C22×D332C2312yes—
129C22×C22⋊D83—22no—
130C22×C22⋊D83—22no—
131C2×D4×D83—21no—
132C2×D4×D83—24no—
133C2×D4×D83—22no—
134C2×D4×D83—22no—
135C2×D4×D83—21no—
136C2×D4×D83—21no—
137C2×D4×D83C2312yes—
138#14581823—24no—
139#14581821—28no—
140#14581820—24no—
141#14581820—24no—
142#14581820—28no—
143#14581820—28no—
144#14581819—28no—
145#14581818—24no—
146#14581814—28no—
147#14581814D418yescomplemented
148#14581813—28no—
149C2×Dic332C2311yescharacteristic
150C2×#13050580C2312yes—
151C2×#13050579C2312yes—
152C2×#13050579C2312yes—
153C2×#13050579C2311yescharacteristic
154C2×#13050579C2311yescharacteristic
155C2×#13050578C2312yes—
156C2×#13050577—42no—
157C2×#13050577C2312yes—
158C2×#13050577C2314yes—
159SD16×D83—28no—
160C2×D664—28no—
161C2×D664—24no—
162C2×D664C2312yes—
163C2×D664C2312yes—
164C2×D664C2312yes—
165C2×D664C2312yes—
166C2×D664C2311yescharacteristic
167C2×#13050575—42no—
168C2×#13050575C2312yes—
169C2×#13050575C2314yes—
170#14581798—24no—
171C2×#13050574C2311yescharacteristic
172C2×#13050573C2312yes—
173C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C8×D83C2312yes—
175#14581790D411yescharacteristic
176#14581789—21no—
177#14581789—21no—
178#14581788—24no—
179#14581788—21no—
180#14581788—21no—
181#14581788D411yescharacteristic
182#14581788C2314yes—
183#14581781—21no—
184#14581781—21no—
185#14581781D411yescharacteristic
186#14581781C2314yes—
187#14581780—21no—
188#14581780—21no—
189#14581779D411yescharacteristic
190#14581778—24no—
191#14581777—24no—
192#14581770—24no—
193#14581767—24no—
194#14581767C2314yes—
195#14581767C2314yes—
196#14581765—24no—
197#14581765—24no—
198#14581765—24no—
199#14581764—24no—
200#14581764D414yes—
201#14581762—22no—
202#14581762—24no—
203#14581762—22no—
204#14581762—24no—
205#14581760—24no—
206#14581757C2312yes—
207#14581757C2312yes—
208#14581754—24no—
209#14581754C2312yes—
210#14581754C2312yes—
211C4×C22⋊D83C2314yes—
212(C22⋊D83)⋊C4—22no—
213(C22⋊D83)⋊C4—22no—
214(C22⋊D83)⋊C4—24no—
215#14581749—21no—
216#14581749—21no—
217C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
218C22⋊C4×D83—24no—
219C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
220C42×D83—21no—
221C42×D83—21no—
222Dic83⋊C8C2314yes—
223#14581715C2312yes—
224#14581715C2312yes—
225#14581712C2312yes—
226#14581712C2312yes—
227#14581712C2314yes—
228#14581712C2314yes—
229C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231#14581702C2312yes—
232#14581702C2312yes—
233C2×#41×C83C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
235C22×D4×C83C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C83—24no—
237C2×SD16×C83C2312yes—
238C2×SD16×C83C2312yes—
239#131×C83—24no—
240C2×M16×C83C2312yes—
241C2×M16×C83C2311yescharacteristic
242C22×C8×C83C2312yes—
243C22×C8×C83C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C83—21no—
245#127×C83—21no—
246#124×C83—21no—
247#124×C83—21no—
248#123×C83—22no—
249C22⋊Q8×C83C2314yes—
250#121×C83C2314yes—
251#120×C83—22no—
252#117×C83C2311yescharacteristic
253#117×C83C2311yescharacteristic
254#107×C83C2312yes—
255#106×C83C2312yes—
256#103×C83C2314yes—
257#102×C83C2314yes—
258C23×D83—22no—
259C23×D83—21no—
260C23×D83—22no—
261C23×D83—21no—
262C23×D83—22no—
263#13050591—24no—
264#13050591—42no—
265#13050591—44no—
266#13050591—44no—
267#13050591—44no—
268#13050590—22no—
269#13050590—22no—
270#13050590—22no—
271#13050590—22no—
272#13050590—24no—
273#13050590—24no—
274#13050590—42no—
275#13050590—42no—
276#13050590—48no—
277#13050590C2×D414yes—
278#13050590C2×D414yescomplemented
279#13050589—24no—
280#13050589—42no—
281#13050589—44no—
282C2×Dic166—22no—
283C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic166C2411yescharacteristic
285C2×Dic166C2411yescharacteristic
286Q8×D83—24no—
287Q8×D83—42no—
288Q8×D83—44no—
289C2×D332—22no—
290C2×D332—22no—
291C2×D332—22no—
292C2×D332—22no—
293C2×D332—24no—
294C2×D332—24no—
295C2×D332—22no—
296C2×D332—22no—
297C2×D332—22no—
298C2×D332—21no—
299C2×D332—21no—
300C2×D332—24no—
301C2×D332—24no—
302C2×D332—42no—
303C2×D332—42no—
304C2×D332C2×D411yescharacteristic
305C2×D332C2412yes—
306C2×D332C2412yes—
307C2×D332C2411yescharacteristic
308C2×D332C2411yescharacteristic
309C2×C22⋊D83—21no—
310C2×C22⋊D83—21no—
311C2×C22⋊D83—22no—
312C2×C22⋊D83—22no—
313C2×C22⋊D83—22no—
314C2×C22⋊D83—22no—
315C2×C22⋊D83—24no—
316C2×C22⋊D83—24no—
317C2×C22⋊D83—48no—
318C2×C22⋊D83—84no—
319C2×C22⋊D83C2×D412yes—
320C2×C22⋊D83C2×D414yes—
321D4×D83—24no—
322D4×D83—42no—
323D4×D83—44no—
324D4×D83—44no—
325D4×D83—44no—
326D4×D83—48no—
327D4×D83—48no—
328D4×D83—88no—
329C22×Dic83—22no—
330C22×Dic83C2×D412yes—
331C2×C4×D83—21no—
332C2×C4×D83—21no—
333C2×C4×D83—22no—
334C2×C4×D83—22no—
335C2×C4×D83—22no—
336C2×C4×D83—22no—
337C2×C4×D83—22no—
338C2×C4×D83—22no—
339C2×C4×D83C2412yes—
340Dic332C2×D414yescomplemented
341#13050580—24no—
342#13050579—24no—
343#13050579—24no—
344#13050579C2×D414yescomplemented
345#13050579C2×D414yescomplemented
346#13050578—24no—
347#13050577—24no—
348#13050577—44no—
349D664—24no—
350D664—24no—
351D664—24no—
352D664—24no—
353D664C2×D414yescomplemented
354#13050575—24no—
355#13050575—44no—
356#13050574—22no—
357#13050573—24no—
358C2×C83⋊C8—22no—
359C2×C83⋊C8C2412yes—
360C2×C83⋊C8C2412yes—
361C8×D83—24no—
362Dic83⋊C4—22no—
363Dic83⋊C4—22no—
364Dic83⋊C4C2×D414yes—
365C22⋊Dic83C2×D414yes—
366(C2×D83)⋊C4—22no—
367(C2×D83)⋊C4—24no—
368(C2×D83)⋊C4—22no—
369(C2×D83)⋊C4—24no—
370(C2×D83)⋊C4—24no—
371(C2×D83)⋊C4—24no—
372(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
373C4×Dic83—22no—
374C4×Dic83—22no—
375C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic83C2412yes—
378C24×C83—21no—
379#41×C83—22no—
380#41×C83—22no—
381C2×Q8×C83—21no—
382C2×Q8×C83—22no—
383C2×Q8×C83—22no—
384C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C83C2412yes—
386C2×D4×C83—24no—
387C2×D4×C83—22no—
388C2×D4×C83—21no—
389C2×D4×C83—22no—
390C2×D4×C83C2×D412yes—
391C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
392C2×D4×C83C2412yes—
393C22×C4×C83—21no—
394C22×C4×C83C2412yes—
395C22×C4×C83C2411yescharacteristic
396SD16×C83—24no—
397SD16×C83—24no—
398M16×C83—22no—
399M16×C83—24no—
400C2×C8×C83—24no—
401C2×C8×C83C2×D414yescomplemented
402C2×C8×C83C2412yes—
403C2×C8×C83C2411yescharacteristic
404C2×C8×C83C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C83—24no—
406C4⋊C4×C83C2412yes—
407C4⋊C4×C83C2412yes—
408C22⋊C4×C83—21no—
409C22⋊C4×C83—21no—
410C22⋊C4×C83—24no—
411C22⋊C4×C83—24no—
412C42×C83—21no—
413C42×C83—21no—
414C23×C83—22no—
415C23×C83—42no—
416C23×C83—82no—
417C23×C83C22×D412yes—
418C23×C83C22×D411yescharacteristic
419C22×D83—21no—
420C22×D83—21no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—22no—
423C22×D83—44no—
424C22×D83—44no—
425C22×D83—44no—
426C22×D83—42no—
427C22×D83—42no—
428C22×D83—84no—
429C22×D83—84no—
430C22×D83—82no—
431C22×D83—84no—
432C22×D83—82no—
433C22×D83C22×D412yes—
434Q8×C83—22no—
435Q8×C83—22no—
436Q8×C83—22no—
437Q8×C83—42no—
438D4×C83—24no—
439D4×C83—22no—
440D4×C83—22no—
441D4×C83—22no—
442D4×C83—42no—
443D4×C83—84no—
444C2×C4×C83—22no—
445C2×C4×C83—22no—
446C2×C4×C83—22no—
447C2×C4×C83—22no—
448C2×C4×C83—22no—
449C2×C4×C83—42no—
450C2×C4×C83C22×D412yes—
451C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C83C22×D412yes—
453C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
454C2×C4×C83C2511yescharacteristic
455C22⋊D83—24no—
456C22⋊D83—24no—
457C22⋊D83—24no—
458C22⋊D83—44no—
459C22⋊D83—44no—
460C22⋊D83—44no—
461C22⋊D83—44no—
462C22⋊D83—44no—
463C22⋊D83—48no—
464C22⋊D83—84no—
465C2×Dic83—21no—
466C2×Dic83—21no—
467C2×Dic83—42no—
468C2×Dic83—44no—
469C2×Dic83C22×D412yes—
470C2×Dic83C22×D412yes—
471C2×Dic83C22×D412yes—
472D332—22no—
473D332—22no—
474D332—22no—
475D332—21no—
476D332—21no—
477D332—22no—
478D332—22no—
479D332—44no—
480D332—44no—
481D332—44no—
482D332—42no—
483D332—42no—
484D332—84no—
485D332—84no—
486D332C22×D412yes—
487D332C22×D412yes—
488C4×D83—24no—
489C4×D83—24no—
490C4×D83—22no—
491C4×D83—22no—
492C4×D83—44no—
493C4×D83—44no—
494C4×D83—44no—
495C4×D83—44no—
496C4×D83—44no—
497C4×D83—82no—
498Dic166—22no—
499Dic166—21no—
500Dic166—21no—
501Dic166—44no—
502Dic166C22×D412yes—
503Dic166C22×D412yes—
504C8×C83—22no—
505C8×C83C22×D412yes—
506C8×C83C22×D412yes—
507C83⋊C8—22no—
508C83⋊C8—22no—
509C22×C83—22no—
510C22×C83—24no—
511C22×C83—22no—
512C22×C83—44no—
513C22×C83—42no—
514C22×C83—162no—
515C22×C83D4212yes—
516C22×C83C23×D411yescharacteristic
517C2×D83—24no—
518C2×D83—22no—
519C2×D83—22no—
520C2×D83—22no—
521C2×D83—42no—
522C2×D83—42no—
523C2×D83—44no—
524C2×D83—44no—
525C2×D83—42no—
526C2×D83—42no—
527C2×D83—164no—
528C2×D83—164no—
529C2×D83—164no—
530C2×D83—162no—
531C2×D83—162no—
532C4×C83—22no—
533C4×C83—42no—
534C4×C83—42no—
535C4×C83—42no—
536C4×C83D4212yes—
537C4×C83C23×D411yescharacteristic
538C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic83—22no—
540Dic83—22no—
541Dic83—22no—
542Dic83—22no—
543Dic83—22no—
544#61082—831nomaximal, Sylow
545C2×C83—22no—
546C2×C83—42no—
547C2×C83—82no—
548C2×C83C2×D4211yescharacteristic
549C2×C83#358512yes—
550D83—42no—
551D83—42no—
552D83—42no—
553D83—82no—
554D83—82no—
555C2×#577—831no—
556C2×#576—831no—
557#3500—831no—
558#3498—831no—
559#3271—834no—
560#3268—834no—
561#3265—834no—
562#3264—834no—
563C2×#496—831no—
564#3058—831no—
565#3057D8311yescharacteristic, complemented
566#3040—831no—
567#3038—831no—
568#3010—831no—
569#3009—831no—
570#3008—831no—
571#3008—831no—
572#2943—831no—
573#2932—831no—
574C83#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—831no—
576C2×H(5,𝔽2)—831no—
577C2×H(5,𝔽2)—831no—
578C2×H(5,𝔽2)—831no—
579#577—1668no—
580#576—1668no—
581C2×#137—831no—
582C2×#137—832no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
589C2×#135—832no—
590C2×#135—831no—
591C2×#135—832no—
592C22×SD16—831no—
593C22×SD16—832no—
594C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
595C22×D8—831no—
596C22×D8—831no—
597C22×D8—832no—
598C2×#131—831no—
599C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
600#550—834no—
601#548—834no—
602#546—834no—
603#546—1664no—
604D42—834no—
605D42—1664no—
606#536—1661no—
607#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
608#535—831no—
609#535—831no—
610#535—1661no—
611#535—1661no—
612#535—1661no—
613#535C2×D8311yescharacteristic
614#532—831no—
615#532—1661no—
616#532—1661no—
617C2×#127—831no—
618C2×#127—1661no—
619C2×#124—831no—
620C2×#124—1661no—
621C4×#41—831no—
622C4×#41—831no—
623#496—834no—
624#496—834no—
625#469—834no—
626#468C2×D8314yescomplemented
627#466—834no—
628#465C2×D8314yescomplemented
629#464—834no—
630#463—834no—
631#460—834no—
632#459—834no—
633#452—834no—
634#450—834no—
635#449—834no—
636#449—834no—
637#449—834no—
638#448—834no—
639#447—834no—
640#447—834no—
641#442—832no—
642#441—832no—
643#440—832no—
644#440—832no—
645#435—834no—
646#435—834no—
647#427C2×D8311yescharacteristic, complemented
648#423—831no—
649#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
650#418—831no—
651#418—831no—
652#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
653#416—831no—
654#416—831no—
655#408—831no—
656#408—831no—
657C2×#97—831no—
6582−1+4—3322no—
6592−1+4—1664no—
660H(5,𝔽2)—3322no—
661H(5,𝔽2)—3322no—
662H(5,𝔽2)—3322no—
663H(5,𝔽2)—1664no—
664H(5,𝔽2)—1664no—
665H(5,𝔽2)—1664no—
666C2×#41—831no—
667C2×#41—832no—
668C2×#41—832no—
669C2×#41—832no—
670C2×#41—832no—
671C2×#41—831no—
672C2×#41—831no—
673C2×#41—1662no—
674C2×#41—1661no—
675C2×#41—1661no—
676C2×#41—1661no—
677C2×#41—1661no—
678C2×#41C22×D8311yescharacteristic
679C22×Q8—832no—
680C22×Q8—1661no—
681C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
682C22×D4—832no—
683C22×D4—832no—
684C22×D4—832no—
685C22×D4—831no—
686C22×D4—831no—
687C22×D4—1662no—
688C22×D4—1661no—
689C22×D4—1664no—
690C22×D4—1662no—
691C22×D4—1661no—
692C22×D4—1661no—
693C22×D4—1662no—
694C22×D4—1662no—
695C22×D4C22×D8311yescharacteristic
696#137—1668no—
697#137—1664no—
698AGL(1,ℤ/8)—1668no—
699AGL(1,ℤ/8)—1668no—
700AGL(1,ℤ/8)—1664no—
701AGL(1,ℤ/8)—1664no—
702AGL(1,ℤ/8)—1668no—
703AGL(1,ℤ/8)—1664no—
704#135—838no—
705#135—1668no—
706#135—1668no—
707C2×Q16—832no—
708C2×Q16—831no—
709C2×SD16—24no—
710C2×SD16—3322no—
711C2×SD16—834no—
712C2×SD16—832no—
713C2×SD16—832no—
714C2×SD16—831no—
715C2×SD16—831no—
716C2×SD16—832no—
717C2×SD16—832no—
718C2×SD16—1668no—
719C2×SD16C22×D8312yes—
720C2×SD16C22×D8312yes—
721C2×D8—3322no—
722C2×D8—834no—
723C2×D8—832no—
724C2×D8—831no—
725C2×D8—832no—
726C2×D8—832no—
727C2×D8—832no—
728C2×D8—832no—
729C2×D8—1668no—
730C2×D8—1664no—
731#131—24no—
732#131—1664no—
733C2×M16—831no—
734C2×M16—832no—
735C2×M16C22×D8311yescharacteristic
736C2×M16C22×D8312yes—
737C22×C8—831no—
738C22×C8—832no—
739C22×C8C22×D8312yes—
740C22×C8C22×D8311yescharacteristic
741C4⋊Q8—21no—
742C4⋊Q8—831no—
743#127—21no—
744#127—831no—
745#127—834no—
746#127—1661no—
747#127—1661no—
748#127—1661no—
749#127—1661no—
750#127—1664no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—831no—
754#124—831no—
755#124—834no—
756#124—1661no—
757#124—1661no—
758#124—1661no—
759#124—1661no—
760#124—1664no—
761#123—22no—
762#123—1664no—
763C22⋊Q8—1664no—
764C22⋊Q8C22×D8314yes—
765#121—834no—
766#121—834no—
767#121—834no—
768#121—1664no—
769#121—1664no—
770#121—1664no—
771#121—1664no—
772#121—1664no—
773#121C22×D8314yes—
774#120—22no—
775#120—1664no—
776#120—1662no—
777#120—1662no—
778#120—1664no—
779#120—1664no—
780C4×Q8—832no—
781C4×Q8—832no—
782C4×D4—834no—
783C4×D4—832no—
784C4×D4—832no—
785C4×D4—1664no—
786C4×D4—1662no—
787C4×D4—1662no—
788C4×D4—1664no—
789#117—1661no—
790#117—1661no—
791#117C22×D8311yescharacteristic
792#117C22×D8311yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—1664no—
794C2×C22⋊C4—1662no—
795C2×C42—831no—
796C2×C42—1661no—
797C2×C42—1661no—
798#107C22×D8312yes—
799#106C22×D8312yes—
800C4⋊C8—834no—
801#103—832no—
802#103—832no—
803#103C22×D8314yes—
804#102—832no—
805#102—832no—
806#102—834no—
807#102—834no—
808#102C22×D8314yes—
809C22⋊C8—834no—
810C22⋊C8—834no—
811#97—832no—
812#97—832no—
813C24—21no—
814C24—1662no—
815C24—1662no—
816C24—1661no—
817C24—1662no—
818C24—1661no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—3322no—
822#41—3322no—
823#41—3328no—
824#41—3322no—
825#41—3324no—
826#41—3324no—
827#41—3324no—
828#41—3322no—
829#41—3324no—
830#41—834no—
831#41—834no—
832#41—1664no—
833#41—1664no—
834#41—1664no—
835#41—1664no—
836#41—1662no—
837#41—1662no—
838#41—1662no—
839#41—1662no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—3322no—
844C2×Q8—3324no—
845C2×Q8—831no—
846C2×Q8—831no—
847C2×Q8—831no—
848C2×Q8—1662no—
849C2×Q8—1664no—
850C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
851C2×Q8C23×D8312yes—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—3322no—
857C2×D4—3322no—
858C2×D4—3328no—
859C2×D4—3328no—
860C2×D4—3328no—
861C2×D4—3324no—
862C2×D4—3324no—
863C2×D4—3322no—
864C2×D4—3324no—
865C2×D4—834no—
866C2×D4—832no—
867C2×D4—831no—
868C2×D4—831no—
869C2×D4—831no—
870C2×D4—832no—
871C2×D4—832no—
872C2×D4—6648no—
873C2×D4—6644no—
874C2×D4—1662no—
875C2×D4—1664no—
876C2×D4—1664no—
877C2×D4—1664no—
878C2×D4—1664no—
879C2×D4—1664no—
880C2×D4—1662no—
881C2×D4—1664no—
882C2×D4—1664no—
883C2×D4—1662no—
884C2×D4—1662no—
885C2×D4—1662no—
886C2×D4—1661no—
887C2×D4—1661no—
888C2×D4—1662no—
889C2×D4—1662no—
890C2×D4—1661no—
891C2×D4—1661no—
892C2×D4—1662no—
893C2×D4—1662no—
894C2×D4—1662no—
895C2×D4—1662no—
896C2×D4D4×D8312yes—
897C2×D4D4×D8311yescharacteristic
898C2×D4C23×D8312yes—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—832no—
901C22×C4—832no—
902C22×C4—1662no—
903C22×C4—1662no—
904C22×C4—1662no—
905C22×C4—1662no—
906C22×C4—1662no—
907C22×C4—1662no—
908C22×C4—1662no—
909C22×C4—1661no—
910C22×C4—1661no—
911C22×C4C23×D8312yes—
912C22×C4C23×D8311yescharacteristic
913Q16—834no—
914Q16—1664no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—3324no—
918SD16—834no—
919SD16—834no—
920SD16—1664no—
921SD16—1664no—
922SD16—1664no—
923SD16—1664no—
924D8—3324no—
925D8—834no—
926D8—1664no—
927D8—1664no—
928D8—1664no—
929D8—1664no—
930D8—1664no—
931M16—22no—
932M16—24no—
933M16—1662no—
934M16—1664no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—832no—
937C2×C8—832no—
938C2×C8—1662no—
939C2×C8—1664no—
940C2×C8D4×D8314yescomplemented
941C2×C8C23×D8312yes—
942C2×C8C23×D8311yescharacteristic
943C2×C8C23×D8311yescharacteristic
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—834no—
946C4⋊C4—1662no—
947C4⋊C4—1662no—
948C4⋊C4C23×D8312yes—
949C4⋊C4C23×D8312yes—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—834no—
955C22⋊C4—834no—
956C22⋊C4—1664no—
957C22⋊C4—1664no—
958C22⋊C4—1664no—
959C22⋊C4—1662no—
960C22⋊C4—1662no—
961C22⋊C4—1664no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—831no—
965C42—831no—
966C42—832no—
967C42—1662no—
968C42—1662no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—82no—
972C23—3324no—
973C23—3324no—
974C23—3324no—
975C23—3322no—
976C23—3322no—
977C23—832no—
978C23—6642no—
979C23—6644no—
980C23—6642no—
981C23—6644no—
982C23—6644no—
983C23—1662no—
984C23—1662no—
985C23—1661no—
986C23—1661no—
987C23C2×D4×D8312yes—
988C23C2×D4×D8311yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—3324no—
994Q8—832no—
995Q8—832no—
996Q8—1662no—
997Q8—1661no—
998Q8—1661no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—84no—
1005D4—3324no—
1006D4—3324no—
1007D4—3324no—
1008D4—3324no—
1009D4—3324no—
1010D4—3324no—
1011D4—3328no—
1012D4—3324no—
1013D4—3324no—
1014D4—3322no—
1015D4—3322no—
1016D4—832no—
1017D4—832no—
1018D4—6644no—
1019D4—6644no—
1020D4—6644no—
1021D4—1664no—
1022D4—1664no—
1023D4—1664no—
1024D4—1662no—
1025D4—1662no—
1026D4—1662no—
1027D4—1662no—
1028D4—1662no—
1029D4—1661no—
1030D4—1661no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—3324no—
1038C2×C4—3324no—
1039C2×C4—3324no—
1040C2×C4—3324no—
1041C2×C4—3324no—
1042C2×C4—3322no—
1043C2×C4—3324no—
1044C2×C4—832no—
1045C2×C4—832no—
1046C2×C4—832no—
1047C2×C4—6642no—
1048C2×C4—1661no—
1049C2×C4—1661no—
1050C2×C4—1664no—
1051C2×C4—1664no—
1052C2×C4—1662no—
1053C2×C4—1662no—
1054C2×C4C2×D4×D8312yes—
1055C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D8312yes—
1057C2×C4#1458183812yes—
1058C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—1662no—
1061C8—1662no—
1062C8C2×D4×D8312yes—
1063C8C2×D4×D8312yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—162no—
1070C22—13282no—
1071C22—13282no—
1072C22—13284no—
1073C22—13284no—
1074C22—13284no—
1075C22—3322no—
1076C22—3322no—
1077C22—3322no—
1078C22—3322no—
1079C22—3324no—
1080C22—3324no—
1081C22—1662no—
1082C22—1662no—
1083C22—1662no—
1084C22—1664no—
1085C22#1912833512yes—
1086C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—1662no—
1092C4—1662no—
1093C4—1662no—
1094C4—1662no—
1095C4—1662no—
1096C4#1912833512yes—
1097C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1098C4C2×#1458183811yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—3322no—
1103C2—3322no—
1104C2—3322no—
1105C2—6642no—
1106C2—6642no—
1107C2C2×#1912833511yescharacteristic
1108C2#2492224112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3057C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3057D83
hypocenterC83#61082
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128507C2semidirect
2. C2×#19128506C2semidirect
3. #24921252C2semidirect
4. #24921238C2semidirect
5. #24919045C2semidirect
6. #24919010C2semidirect
7. #24918965C2semidirect
8. #24918940C2semidirect
9. C2×#19128087C2semidirect
10. #24917112C2semidirect
11. #24916960C2semidirect
12. #24916942C2semidirect
13. #24916750C2semidirect
14. #24916738C2semidirect
15. #24916732C2semidirect
16. #24916729C2semidirect
17. #24916263C2semidirect
18. #24916179C2semidirect
19. C83×#3057C2semidirect
20. C2×#14581840C22semidirect
22. C2×#14581838C22semidirect
23. C2×#14581837C22semidirect
26. C2×#14581823C22semidirect
27. C2×#14581821C22semidirect
29. C2×#14581820C22semidirect
30. C2×#14581820C22semidirect
31. C2×#14581820C22semidirect
32. C2×#14581819C22semidirect
33. C2×#14581818C22semidirect
35. C2×#14581814C22semidirect
36. C2×#14581813C22semidirect
37. C22×#13050577C22semidirect
38. C2×SD16×D83C22semidirect
39. C22×D664C22semidirect
40. C22×D664C22semidirect
41. C22×#13050575C22semidirect
42. C2×#14581798C22semidirect
43. #19128369C22semidirect
44. #19128361C22semidirect
46. #19128342C22semidirect
47. #19128335C22semidirect
50. #19128270C22semidirect
51. #19128270C22semidirect
58. C2×#14581788C22semidirect
60. C2×#14581781C22semidirect
62. #19128169C22semidirect
63. #19128169C22semidirect
64. #19128087C22semidirect
65. #19128087C22semidirect
66. #19127955C22semidirect
67. #19127938C22semidirect
68. #19127926C22semidirect
69. #19127919C22semidirect
70. #19127900C22semidirect
71. #19127895C22semidirect
72. #19127861C22semidirect
73. #19127851C22semidirect
74. #19127849C22semidirect
75. #19127847C22semidirect
76. #19127844C22semidirect
77. #19127841C22semidirect
78. #19127836C22semidirect
79. #19127834C22semidirect
80. #19127812C22semidirect
81. #19127807C22semidirect
82. #19127800C22semidirect
83. #19127800C22semidirect
84. #19127772C22semidirect
85. #19127770C22semidirect
86. #19127724C22semidirect
87. #19127705C22semidirect
88. #19127705C22semidirect
89. #19127695C22semidirect
90. #19127695C22semidirect
91. #19127669C22semidirect
92. #19127668C22semidirect
93. C2×#14581702C22semidirect
94. C22×SD16×C83C22semidirect
95. C2×#131×C83C22semidirect
96. #536×C83C22semidirect
98. #468×C83C22semidirect
99. #465×C83C22semidirect
100. #427×C83C22semidirect
101. #419×C83C22semidirect
102. #418×C83C22semidirect
147. #14581814D4semidirect
278. #13050590C2×D4semidirect
340. Dic332C2×D4semidirect
344. #13050579C2×D4semidirect
345. #13050579C2×D4semidirect
353. D664C2×D4semidirect
401. C2×C8×C83C2×D4semidirect
565. #3057D83semidirect
574. C83#61082semidirect
594. C22×SD16C2×D83semidirect
599. C2×#131C2×D83semidirect
607. #536C2×D83semidirect
626. #468C2×D83semidirect
628. #465C2×D83semidirect
647. #427C2×D83semidirect
649. #419C2×D83semidirect
652. #418C2×D83semidirect
940. C2×C8D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285072
C2×#191285062
#249212522
#249212382
#249190452
#249190102
#249189652
#249189402
C2×#191280872
#249171122
#249169602
#249169422
#249167502
#249167382
#249167322
#249167292
#249162632
#249161792
C83×#30572
#6108283