Finite Group Databasebeta

← #36280331

Subgroups — #36280331

Order 21248.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919047C214yesmaximal, complemented
6#24919002C214yesmaximal, complemented
7#24918957C214yesmaximal, complemented
8#24918942C214yesmaximal, complemented
9#24917107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916265C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916182C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#496×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581840C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581837C2211yescharacteristic
22C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
24#19128507—28no—
25#19128502—28no—
26C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581821C2212yescomplemented
28C2×#14581819C2212yescomplemented
29C2×#14581818C2211yescharacteristic
30C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581816C2212yescomplemented
33C2×#14581816C2212yescomplemented
34C2×#14581814C2211yescharacteristic
35C2×#14581813C2212yescomplemented
36C2×#14581811C2212yescomplemented
37C2×SD16×D83C2212yescomplemented
38C2×D8×D83C2212yescomplemented
39C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
41#19128371C2214yescomplemented
42#19128359C2214yescomplemented
43#19128344C2214yescomplemented
44#19128341—24no—
45#19128336C2214yescomplemented
46D4×C22⋊D83—24no—
47#19128275C2211yescharacteristic, complemented
48#19128271—21no—
49#19128269—21no—
50#19128268C2211yescharacteristic
51#19128268C2211yescharacteristic, complemented
52#19128268C2211yescharacteristic, complemented
53#19128264—21no—
54#19128264—21no—
55#19128251C2211yescharacteristic
56#19128250—21no—
57#19128249—21no—
58#127×D83—21no—
59#124×D83—21no—
60C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
62#19127951C2214yescomplemented
63#19127944C2214yescomplemented
64#19127934C2214yescomplemented
65#19127927C2214yescomplemented
66#19127920C2214yescomplemented
67#19127913C2214yescomplemented
68#19127898C2214yescomplemented
69#19127893C2214yescomplemented
70#19127860C2214yescomplemented
71#19127850C2214yescomplemented
72#19127845C2214yescomplemented
73#19127843C2214yescomplemented
74#19127843C2214yescomplemented
75#19127838C2214yescomplemented
76#19127833C2214yescomplemented
77#19127833C2214yescomplemented
78#19127814C2212yescomplemented
79#19127809C2212yescomplemented
80#19127803C2212yescomplemented
81#19127803C2212yescomplemented
82#19127774C2214yescomplemented
83#19127774C2214yescomplemented
84#19127739C2211yescharacteristic, complemented
85#19127725C2211yescharacteristic, complemented
86#19127710C2211yescharacteristic, complemented
87#19127706C2211yescharacteristic, complemented
88#19127706C2211yescharacteristic, complemented
89#19127706C2211yescharacteristic, complemented
90#19127698C2211yescharacteristic, complemented
91#19127698C2211yescharacteristic, complemented
92#19127667C2211yescharacteristic, complemented
93#19127667C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
95C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
96C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
97C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
100#496×C83C2214yescomplemented
101#496×C83C2214yescomplemented
102C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581840—24no—
104#14581840—42no—
105#14581837—24no—
106#14581837—24no—
107#14581837—24no—
108#14581837—42no—
109#14581837—42no—
110#14581837—42no—
111C2×#13050591—21no—
112C2×#13050591C2312yes—
113C2×#13050590—22no—
114C2×#13050590C2311yescharacteristic
115C2×#13050590C2311yescharacteristic
116C2×#13050590C2311yescharacteristic
117C2×#13050590C2311yescharacteristic
118C2×#13050589—21no—
119C2×#13050589—21no—
120C2×#13050589—21no—
121C2×#13050589C2312yes—
122C2×#13050589C2312yes—
123C2×#13050589C2312yes—
124C2×Q8×D83—21no—
125C2×Q8×D83C2312yes—
126C22×C22⋊D83—22no—
127C22×C22⋊D83—22no—
128C22×C22⋊D83—22no—
129C2×D4×D83—21no—
130C2×D4×D83—21no—
131C2×D4×D83—21no—
132C2×D4×D83—24no—
133C2×D4×D83C2312yes—
134C2×D4×D83C2312yes—
135C2×D4×D83C2312yes—
136#14581823—24no—
137#14581821—28no—
138#14581819—28no—
139#14581818—24no—
140#14581818—24no—
141#14581818—24no—
142#14581816—28no—
143#14581816—28no—
144#14581814D418yescomplemented
145#14581813—28no—
146#14581811—28no—
147C2×Dic332C2311yescharacteristic
148C2×#13050580C2312yes—
149C2×#13050579C2311yescharacteristic
150C2×#13050579C2311yescharacteristic
151C2×#13050578C2312yes—
152C2×#13050578C2312yes—
153C2×#13050578C2312yes—
154C2×#13050577C2312yes—
155SD16×D83—28no—
156C2×D664C2311yescharacteristic
157C2×#13050575C2312yes—
158C2×#13050575C2312yes—
159C2×#13050575C2312yes—
160D8×D83—28no—
161#14581798—24no—
162#14581798—24no—
163C2×#13050574C2311yescharacteristic
164C2×#13050574C2311yescharacteristic
165C2×#13050573C2312yes—
166C2×#13050573C2312yes—
167C2×C8×D83C2312yes—
168C2×C8×D83C2312yes—
169#14581792D411yescharacteristic
170#14581790—21no—
171#14581789D411yescharacteristic
172#14581788—24no—
173#14581788—21no—
174#14581788—21no—
175#14581788—21no—
176#14581781—21no—
177#14581780D411yescharacteristic
178#14581780D411yescharacteristic
179#14581779—21no—
180#14581779—21no—
181#14581779—21no—
182#14581778—24no—
183#14581775—22no—
184#14581774—24no—
185#14581769—24no—
186#14581768C2314yes—
187#14581766D414yes—
188#14581765—24no—
189#14581765—24no—
190#14581764—24no—
191#14581764—24no—
192#14581763—24no—
193#14581763C2314yes—
194#14581763C2314yes—
195#14581763C2314yes—
196#14581762—24no—
197#14581761—22no—
198#14581761—22no—
199#14581761—22no—
200#14581760—24no—
201#14581760—24no—
202C4×Dic166C2312yes—
203C4×Dic166C2312yes—
204C4×D332C2312yes—
205C4×D332C2312yes—
206C4×D332C2314yes—
207D4×Dic83—24no—
208C4×C22⋊D83—22no—
209C4×C22⋊D83—22no—
210(C22⋊D83)⋊C4—24no—
211#14581751C2311yescharacteristic
212#14581751C2311yescharacteristic
213#14581749—21no—
214#14581749—21no—
215C22⋊C4×D83—24no—
216C42×D83—21no—
217C42×D83—21no—
218#14581726C2312yes—
219#14581724C2312yes—
220C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
221#14581717C2312yes—
222#14581717C2312yes—
223#14581716C2314yes—
224#14581714C2312yes—
225#14581714C2312yes—
226#14581713C2314yes—
227#14581713C2314yes—
228#14581713C2314yes—
229(C2×D83)⋊C8C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
232C22×D4×C83—22no—
233C22×D4×C83C2311yescharacteristic
234C22×D4×C83C2311yescharacteristic
235C22×D4×C83C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C83—24no—
237C2×SD16×C83—42no—
238C2×SD16×C83C2312yes—
239C2×SD16×C83C2312yes—
240C2×SD16×C83C2314yes—
241C2×D8×C83—24no—
242C2×D8×C83—42no—
243C2×D8×C83C2312yes—
244C2×D8×C83C2312yes—
245C2×D8×C83C2314yes—
246C22×C8×C83C2311yescharacteristic
247C22×C8×C83C2311yescharacteristic
248#127×C83—21no—
249#127×C83—21no—
250#127×C83C2314yes—
251#124×C83—21no—
252#124×C83—21no—
253#124×C83C2314yes—
254C2×C22⋊C4×C83—22no—
255C2×C42×C83C2311yescharacteristic
256#97×C83C2312yes—
257#97×C83C2312yes—
258C23×D83—22no—
259C23×D83—22no—
260C23×D83—22no—
261#13050591—24no—
262#13050591—42no—
263#13050591—44no—
264#13050590—22no—
265#13050590—22no—
266#13050590—22no—
267#13050590—22no—
268#13050590—22no—
269#13050590—22no—
270#13050590—48no—
271#13050590C2×D414yes—
272#13050590C2×D414yescomplemented
273#13050589—24no—
274#13050589—24no—
275#13050589—24no—
276#13050589—42no—
277#13050589—42no—
278#13050589—42no—
279#13050589—44no—
280#13050589—44no—
281#13050589—44no—
282C2×Dic166—22no—
283C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic166C2411yescharacteristic
286C2×Dic166C2411yescharacteristic
287Q8×D83—24no—
288Q8×D83—42no—
289Q8×D83—44no—
290C2×D332—22no—
291C2×D332C2×D411yescharacteristic
292C2×D332C2×D411yescharacteristic
293C2×D332C2×D414yes—
294C2×D332C2411yescharacteristic
295C2×D332C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D83—21no—
297C2×C22⋊D83—21no—
298C2×C22⋊D83—22no—
299C2×C22⋊D83—22no—
300C2×C22⋊D83—22no—
301C2×C22⋊D83—24no—
302C2×C22⋊D83—24no—
303C2×C22⋊D83—24no—
304C2×C22⋊D83—22no—
305C2×C22⋊D83—22no—
306C2×C22⋊D83—22no—
307C2×C22⋊D83—48no—
308C2×C22⋊D83—48no—
309C2×C22⋊D83—48no—
310C2×C22⋊D83C2×D412yes—
311C2×C22⋊D83C2×D412yes—
312D4×D83—24no—
313D4×D83—24no—
314D4×D83—24no—
315D4×D83—42no—
316D4×D83—42no—
317D4×D83—42no—
318D4×D83—44no—
319D4×D83—44no—
320D4×D83—44no—
321D4×D83—88no—
322C22×Dic83—22no—
323C22×Dic83—22no—
324C22×Dic83—22no—
325C2×C4×D83—21no—
326C2×C4×D83—21no—
327C2×C4×D83—22no—
328C2×C4×D83—22no—
329C2×C4×D83—22no—
330C2×C4×D83—22no—
331C2×C4×D83C2412yes—
332C2×C4×D83C2412yes—
333Dic332C2×D414yescomplemented
334#13050580—24no—
335#13050579C2×D414yescomplemented
336#13050579C2×D414yescomplemented
337#13050578—24no—
338#13050578—24no—
339#13050578—24no—
340#13050577—24no—
341D664C2×D414yescomplemented
342#13050575—24no—
343#13050575—24no—
344#13050575—24no—
345#13050574—22no—
346#13050574—22no—
347#13050573—24no—
348#13050573—24no—
349C2×C83⋊C8C2412yes—
350C2×C83⋊C8C2412yes—
351C8×D83—24no—
352C8×D83—24no—
353C4⋊Dic83C2×D414yes—
354C4⋊Dic83C2412yes—
355C4⋊Dic83C2412yes—
356Dic83⋊C4—22no—
357Dic83⋊C4—22no—
358Dic83⋊C4—24no—
359C22⋊Dic83—21no—
360C22⋊Dic83—21no—
361C22⋊Dic83—24no—
362C22⋊Dic83—24no—
363C22⋊Dic83—24no—
364(C2×D83)⋊C4—24no—
365(C2×D83)⋊C4—22no—
366(C2×D83)⋊C4—22no—
367(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
368(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
369C4×Dic83—22no—
370C4×Dic83—21no—
371C4×Dic83—21no—
372C4×Dic83—22no—
373C24×C83—21no—
374C24×C83—21no—
375C24×C83—21no—
376C2×Q8×C83—21no—
377C2×Q8×C83—22no—
378C2×Q8×C83—22no—
379C2×Q8×C83C2412yes—
380C2×D4×C83—22no—
381C2×D4×C83—22no—
382C2×D4×C83—22no—
383C2×D4×C83—24no—
384C2×D4×C83—21no—
385C2×D4×C83—21no—
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—24no—
388C2×D4×C83—22no—
389C2×D4×C83—22no—
390C2×D4×C83—22no—
391C2×D4×C83—84no—
392C2×D4×C83C2412yes—
393C2×D4×C83C2412yes—
394C2×D4×C83C2412yes—
395C22×C4×C83—21no—
396C22×C4×C83C2×D412yes—
397C22×C4×C83C2411yescharacteristic
398SD16×C83—24no—
399SD16×C83—24no—
400SD16×C83—44no—
401D8×C83—24no—
402D8×C83—24no—
403D8×C83—44no—
404C2×C8×C83—22no—
405C2×C8×C83C2×D414yescomplemented
406C2×C8×C83C2412yes—
407C2×C8×C83C2411yescharacteristic
408C2×C8×C83C2411yescharacteristic
409C22⋊C4×C83—24no—
410C22⋊C4×C83—24no—
411C42×C83C2×D411yescharacteristic
412C42×C83C2×D411yescharacteristic
413C42×C83C2412yes—
414C23×C83—22no—
415C23×C83—22no—
416C23×C83—22no—
417C23×C83—42no—
418C23×C83—42no—
419C23×C83—42no—
420C23×C83—82no—
421C23×C83—82no—
422C23×C83—82no—
423C23×C83C22×D411yescharacteristic
424C22×D83—21no—
425C22×D83—21no—
426C22×D83—44no—
427C22×D83—44no—
428C22×D83—44no—
429C22×D83—84no—
430C22×D83—84no—
431C22×D83—84no—
432C22×D83C22×D412yes—
433C22×D83C22×D412yes—
434Q8×C83—22no—
435Q8×C83—22no—
436Q8×C83—42no—
437D4×C83—22no—
438D4×C83—22no—
439D4×C83—22no—
440D4×C83—22no—
441D4×C83—22no—
442D4×C83—22no—
443D4×C83—48no—
444D4×C83—42no—
445D4×C83—42no—
446D4×C83—42no—
447D4×C83—84no—
448C2×C4×C83—22no—
449C2×C4×C83—42no—
450C2×C4×C83—42no—
451C2×C4×C83C22×D412yes—
452C2×C4×C83C22×D412yes—
453C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C83C22×D412yes—
455C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
456C2×C4×C83C2511yescharacteristic
457C22⋊D83—24no—
458C22⋊D83—24no—
459C22⋊D83—24no—
460C22⋊D83—24no—
461C22⋊D83—44no—
462C22⋊D83—44no—
463C22⋊D83—44no—
464C22⋊D83—44no—
465C22⋊D83—44no—
466C22⋊D83—44no—
467C22⋊D83—84no—
468C22⋊D83—84no—
469C22⋊D83—84no—
470C2×Dic83—21no—
471C2×Dic83—21no—
472C2×Dic83—22no—
473C2×Dic83—22no—
474C2×Dic83—44no—
475C2×Dic83—44no—
476C2×Dic83—44no—
477C2×Dic83C22×D412yes—
478C2×Dic83C22×D412yes—
479D332—22no—
480D332—22no—
481D332—21no—
482D332—21no—
483D332—44no—
484D332—44no—
485D332C22×D412yes—
486D332C22×D412yes—
487C4×D83—24no—
488C4×D83—24no—
489C4×D83—22no—
490C4×D83—22no—
491C4×D83—22no—
492C4×D83—22no—
493C4×D83—44no—
494C4×D83—44no—
495C4×D83—44no—
496C4×D83—82no—
497Dic166—22no—
498Dic166—22no—
499Dic166—21no—
500Dic166—21no—
501Dic166—44no—
502Dic166C22×D412yes—
503Dic166C22×D412yes—
504C8×C83—22no—
505C8×C83C22×D412yes—
506C8×C83C22×D412yes—
507C83⋊C8—22no—
508C83⋊C8—22no—
509C22×C83—22no—
510C22×C83—44no—
511C22×C83—44no—
512C22×C83—44no—
513C22×C83—42no—
514C22×C83—42no—
515C22×C83—42no—
516C22×C83—162no—
517C22×C83—162no—
518C22×C83—162no—
519C22×C83D4212yes—
520C22×C83C23×D411yescharacteristic
521C2×D83—24no—
522C2×D83—24no—
523C2×D83—22no—
524C2×D83—22no—
525C2×D83—22no—
526C2×D83—22no—
527C2×D83—42no—
528C2×D83—42no—
529C2×D83—164no—
530C2×D83—164no—
531C2×D83—164no—
532C4×C83—22no—
533C4×C83—22no—
534C4×C83—42no—
535C4×C83D4212yes—
536C4×C83C23×D411yescharacteristic
537C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538Dic83—22no—
539Dic83—22no—
540Dic83—22no—
541Dic83—22no—
542Dic83—42no—
543Dic83—42no—
544#61082—831nomaximal, Sylow
545C2×C83—22no—
546C2×C83—82no—
547C2×C83—82no—
548C2×C83—82no—
549C2×C83C2×D4211yescharacteristic
550C2×C83#358512yes—
551D83—42no—
552D83—42no—
553D83—42no—
554D83—42no—
555C2×#577—831no—
556C2×#576—831no—
557#3500—831no—
558#3498—831no—
559#3271—834no—
560#3268—834no—
561#3265—834no—
562#3264—834no—
563C2×#496D8311yescharacteristic, complemented
564#3058—831no—
565#3057—831no—
566#3040—831no—
567#3038—831no—
568#3010—831no—
569#3009—831no—
570#3008—831no—
571#3008—831no—
572#2943—831no—
573#2932—831no—
574C83#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—831no—
576C2×H(5,𝔽2)—831no—
577C2×H(5,𝔽2)—831no—
578C2×H(5,𝔽2)—831no—
579#577—1668no—
580#576—1668no—
581C2×#137—831no—
582C2×#137—832no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
589C2×#135—832no—
590C2×#135—832no—
591C2×#135—831no—
592C22×SD16—832no—
593C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
594C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
595C22×D8—832no—
596C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
597C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
598C2×#131—831no—
599C2×#131—831no—
600#550—834no—
601#548—834no—
602#546—834no—
603#546—1664no—
604D42—834no—
605D42—1664no—
606#536—831no—
607#536—1661no—
608#535—831no—
609#535—831no—
610#535—831no—
611#535—1661no—
612#535—1661no—
613#535—1661no—
614#532—831no—
615#532—1661no—
616#532—1661no—
617C2×#127—1661no—
618C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
619C2×#124—1661no—
620C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
621C4×#41—831no—
622C4×#41—831no—
623#496C2×D8314yescomplemented
624#496C2×D8314yescomplemented
625#469—834no—
626#468—834no—
627#466—834no—
628#465—834no—
629#464—834no—
630#463—834no—
631#460—834no—
632#459—834no—
633#452—834no—
634#450—834no—
635#449—834no—
636#449—834no—
637#449—834no—
638#448—834no—
639#447—834no—
640#447—834no—
641#442—832no—
642#441—832no—
643#440—832no—
644#440—832no—
645#435—834no—
646#435—834no—
647#427—831no—
648#423—831no—
649#419—831no—
650#418—831no—
651#418—831no—
652#418—831no—
653#416—831no—
654#416—831no—
655#408—831no—
656#408—831no—
657C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
6582−1+4—3322no—
6592−1+4—1664no—
660H(5,𝔽2)—3322no—
661H(5,𝔽2)—3322no—
662H(5,𝔽2)—3322no—
663H(5,𝔽2)—1664no—
664H(5,𝔽2)—1664no—
665H(5,𝔽2)—1664no—
666C2×#41—831no—
667C2×#41—831no—
668C2×#41—832no—
669C2×#41—832no—
670C2×#41—832no—
671C2×#41—832no—
672C2×#41—831no—
673C2×#41—831no—
674C2×#41—1662no—
675C2×#41—1661no—
676C2×#41—1661no—
677C2×#41—1661no—
678C2×#41—1661no—
679C22×Q8—832no—
680C22×Q8—1661no—
681C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
682C22×D4—22no—
683C22×D4—832no—
684C22×D4—832no—
685C22×D4—832no—
686C22×D4—1661no—
687C22×D4—1661no—
688C22×D4—1661no—
689C22×D4—1664no—
690C22×D4—1662no—
691C22×D4—1662no—
692C22×D4—1662no—
693C22×D4C22×D8311yescharacteristic
694C22×D4C22×D8311yescharacteristic
695C22×D4C22×D8311yescharacteristic
696#137—1668no—
697#137—1664no—
698AGL(1,ℤ/8)—1668no—
699AGL(1,ℤ/8)—1668no—
700AGL(1,ℤ/8)—1668no—
701AGL(1,ℤ/8)—1664no—
702AGL(1,ℤ/8)—1664no—
703AGL(1,ℤ/8)—1664no—
704#135—838no—
705#135—1668no—
706#135—1668no—
707C2×Q16—832no—
708C2×Q16—831no—
709C2×SD16—24no—
710C2×SD16—42no—
711C2×SD16—832no—
712C2×SD16—832no—
713C2×SD16—832no—
714C2×SD16—832no—
715C2×SD16—831no—
716C2×SD16—831no—
717C2×SD16—1668no—
718C2×SD16C22×D8312yes—
719C2×SD16C22×D8312yes—
720C2×SD16C22×D8314yes—
721C2×D8—24no—
722C2×D8—42no—
723C2×D8—832no—
724C2×D8—832no—
725C2×D8—832no—
726C2×D8—831no—
727C2×D8—1668no—
728C2×D8C22×D8312yes—
729C2×D8C22×D8312yes—
730C2×D8C22×D8314yes—
731#131—1664no—
732#131—1664no—
733C2×M16—831no—
734C2×M16—831no—
735C2×M16—832no—
736C2×M16—832no—
737C22×C8—832no—
738C22×C8—832no—
739C22×C8C22×D8311yescharacteristic
740C22×C8C22×D8311yescharacteristic
741C4⋊Q8—831no—
742C4⋊Q8—1661no—
743#127—21no—
744#127—21no—
745#127—831no—
746#127—1661no—
747#127—1661no—
748#127—1664no—
749#127—1661no—
750#127C22×D8314yes—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—831no—
754#124—831no—
755#124—1664no—
756#124—1661no—
757#124—1661no—
758#124—1661no—
759#124—1661no—
760#124C22×D8314yes—
761#123—1664no—
762#123—1662no—
763C22⋊Q8—834no—
764C22⋊Q8—1664no—
765#121—834no—
766#121—834no—
767#121—834no—
768#121—834no—
769#121—1664no—
770#121—1664no—
771#121—1664no—
772#121—1664no—
773#121—1664no—
774#120—1664no—
775#120—1664no—
776#120—1664no—
777#120—1662no—
778#120—1662no—
779#120—1662no—
780C4×Q8—832no—
781C4×Q8—832no—
782C4×D4—834no—
783C4×D4—832no—
784C4×D4—832no—
785C4×D4—1664no—
786C4×D4—1664no—
787C4×D4—1662no—
788C4×D4—1662no—
789#117—831no—
790#117—831no—
791#117—1661no—
792#117—1661no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—1664no—
795C2×C42—1661no—
796C2×C42—1661no—
797C2×C42C22×D8311yescharacteristic
798#107—832no—
799#106—832no—
800C4⋊C8—834no—
801#103—834no—
802#103—832no—
803#103—832no—
804#102—834no—
805#102—834no—
806#102—834no—
807#102—832no—
808#102—832no—
809C22⋊C8—834no—
810C22⋊C8—834no—
811#97C22×D8312yes—
812#97C22×D8312yes—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—1662no—
817C24—1662no—
818C24—1662no—
819#41—3328no—
820#41—3322no—
821#41—3322no—
822#41—3322no—
823#41—3324no—
824#41—3324no—
825#41—3324no—
826#41—3322no—
827#41—3324no—
828#41—834no—
829#41—834no—
830#41—1664no—
831#41—1664no—
832#41—1664no—
833#41—1664no—
834#41—1662no—
835#41—1662no—
836#41—1662no—
837#41—1662no—
838#41—1662no—
839#41—1662no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—3322no—
844C2×Q8—3324no—
845C2×Q8—831no—
846C2×Q8—831no—
847C2×Q8—831no—
848C2×Q8—831no—
849C2×Q8—1662no—
850C2×Q8—1664no—
851C2×Q8C23×D8312yes—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—3328no—
865C2×D4—3328no—
866C2×D4—3328no—
867C2×D4—3322no—
868C2×D4—3322no—
869C2×D4—3322no—
870C2×D4—3324no—
871C2×D4—3324no—
872C2×D4—3324no—
873C2×D4—832no—
874C2×D4—832no—
875C2×D4—834no—
876C2×D4—831no—
877C2×D4—831no—
878C2×D4—831no—
879C2×D4—831no—
880C2×D4—6648no—
881C2×D4—1662no—
882C2×D4—1662no—
883C2×D4—1662no—
884C2×D4—1662no—
885C2×D4—1664no—
886C2×D4—1664no—
887C2×D4—1664no—
888C2×D4—1662no—
889C2×D4—1662no—
890C2×D4—1662no—
891C2×D4—1664no—
892C2×D4—1664no—
893C2×D4—1664no—
894C2×D4—1661no—
895C2×D4—1661no—
896C2×D4C23×D8312yes—
897C2×D4C23×D8312yes—
898C2×D4C23×D8312yes—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—832no—
901C22×C4—832no—
902C22×C4—1662no—
903C22×C4—1662no—
904C22×C4—1662no—
905C22×C4—1662no—
906C22×C4—1662no—
907C22×C4—1662no—
908C22×C4—1662no—
909C22×C4—1661no—
910C22×C4—1661no—
911C22×C4D4×D8312yes—
912C22×C4C23×D8311yescharacteristic
913Q16—834no—
914Q16—1664no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—44no—
918SD16—834no—
919SD16—834no—
920SD16—1664no—
921SD16—1664no—
922SD16—1664no—
923SD16—1664no—
924D8—24no—
925D8—24no—
926D8—44no—
927D8—834no—
928D8—1664no—
929D8—1664no—
930D8—1664no—
931M16—1662no—
932M16—1662no—
933M16—1664no—
934M16—1664no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—832no—
937C2×C8—832no—
938C2×C8—1664no—
939C2×C8—1664no—
940C2×C8D4×D8314yescomplemented
941C2×C8C23×D8312yes—
942C2×C8C23×D8311yescharacteristic
943C2×C8C23×D8311yescharacteristic
944C4⋊C4—834no—
945C4⋊C4—832no—
946C4⋊C4—832no—
947C4⋊C4—1664no—
948C4⋊C4—1662no—
949C4⋊C4—1662no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—834no—
953C22⋊C4—834no—
954C22⋊C4—1664no—
955C22⋊C4—1664no—
956C22⋊C4—1664no—
957C22⋊C4—1664no—
958C22⋊C4—1661no—
959C22⋊C4—1661no—
960C22⋊C4—1662no—
961C22⋊C4—1662no—
962C42—1661no—
963C42—1661no—
964C42—1662no—
965C42—1662no—
966C42D4×D8311yescharacteristic
967C42D4×D8311yescharacteristic
968C42C23×D8312yes—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—3324no—
979C23—3324no—
980C23—3324no—
981C23—832no—
982C23—832no—
983C23—6644no—
984C23—6644no—
985C23—6644no—
986C23—1661no—
987C23—1661no—
988C23C2×D4×D8311yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—3324no—
993Q8—832no—
994Q8—832no—
995Q8—1662no—
996Q8—1662no—
997Q8—1661no—
998Q8—1661no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—48no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—84no—
1010D4—3324no—
1011D4—3324no—
1012D4—3324no—
1013D4—3324no—
1014D4—3324no—
1015D4—3324no—
1016D4—3324no—
1017D4—3324no—
1018D4—832no—
1019D4—832no—
1020D4—6644no—
1021D4—6644no—
1022D4—6644no—
1023D4—1664no—
1024D4—1664no—
1025D4—1664no—
1026D4—1664no—
1027D4—1662no—
1028D4—1662no—
1029D4—1661no—
1030D4—1661no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—3324no—
1035C2×C4—3324no—
1036C2×C4—3324no—
1037C2×C4—3324no—
1038C2×C4—3324no—
1039C2×C4—3324no—
1040C2×C4—832no—
1041C2×C4—832no—
1042C2×C4—6642no—
1043C2×C4—1662no—
1044C2×C4—1662no—
1045C2×C4—1661no—
1046C2×C4—1661no—
1047C2×C4—1664no—
1048C2×C4—1664no—
1049C2×C4—1662no—
1050C2×C4—1662no—
1051C2×C4—1662no—
1052C2×C4—1662no—
1053C2×C4C2×D4×D8312yes—
1054C2×C4C2×D4×D8312yes—
1055C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D8312yes—
1057C2×C4#1458183712yes—
1058C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—1662no—
1061C8—1662no—
1062C8C2×D4×D8312yes—
1063C8C2×D4×D8312yes—
1064C22—22no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—13284no—
1075C22—13284no—
1076C22—13284no—
1077C22—3322no—
1078C22—3322no—
1079C22—1662no—
1080C22—1662no—
1081C22—1662no—
1082C22—1662no—
1083C22—1664no—
1084C22—1664no—
1085C22#1912833612yes—
1086C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—42no—
1090C4—3322no—
1091C4—3322no—
1092C4—1662no—
1093C4—1662no—
1094C4—1662no—
1095C4—1662no—
1096C4#1912833612yes—
1097C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1098C4C2×#1458183711yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—3322no—
1104C2—3322no—
1105C2—3322no—
1106C2—3322no—
1107C2C2×#1912833611yescharacteristic
1108C2#2492223912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#496×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterC2×#496D83
hypocenterC83#61082
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128507C2semidirect
2. C2×#19128502C2semidirect
3. #24921253C2semidirect
4. #24921239C2semidirect
5. #24919047C2semidirect
6. #24919002C2semidirect
7. #24918957C2semidirect
8. #24918942C2semidirect
9. #24917107C2semidirect
10. #24917098C2semidirect
11. #24916953C2semidirect
12. #24916939C2semidirect
13. #24916745C2semidirect
14. #24916736C2semidirect
15. #24916727C2semidirect
16. #24916727C2semidirect
17. #24916265C2semidirect
18. #24916182C2semidirect
19. C2×#496×C83C2semidirect
20. C2×#14581840C22semidirect
22. C2×#14581837C22semidirect
23. C2×#14581837C22semidirect
26. C2×#14581823C22semidirect
27. C2×#14581821C22semidirect
28. C2×#14581819C22semidirect
30. C2×#14581818C22semidirect
31. C2×#14581818C22semidirect
32. C2×#14581816C22semidirect
33. C2×#14581816C22semidirect
35. C2×#14581813C22semidirect
36. C2×#14581811C22semidirect
37. C2×SD16×D83C22semidirect
38. C2×D8×D83C22semidirect
39. C2×#14581798C22semidirect
40. C2×#14581798C22semidirect
41. #19128371C22semidirect
42. #19128359C22semidirect
43. #19128344C22semidirect
45. #19128336C22semidirect
47. #19128275C22semidirect
51. #19128268C22semidirect
52. #19128268C22semidirect
60. C4×#13050590C22semidirect
61. C4×#13050590C22semidirect
62. #19127951C22semidirect
63. #19127944C22semidirect
64. #19127934C22semidirect
65. #19127927C22semidirect
66. #19127920C22semidirect
67. #19127913C22semidirect
68. #19127898C22semidirect
69. #19127893C22semidirect
70. #19127860C22semidirect
71. #19127850C22semidirect
72. #19127845C22semidirect
73. #19127843C22semidirect
74. #19127843C22semidirect
75. #19127838C22semidirect
76. #19127833C22semidirect
77. #19127833C22semidirect
78. #19127814C22semidirect
79. #19127809C22semidirect
80. #19127803C22semidirect
81. #19127803C22semidirect
82. #19127774C22semidirect
83. #19127774C22semidirect
84. #19127739C22semidirect
85. #19127725C22semidirect
86. #19127710C22semidirect
87. #19127706C22semidirect
88. #19127706C22semidirect
89. #19127706C22semidirect
90. #19127698C22semidirect
91. #19127698C22semidirect
92. #19127667C22semidirect
93. #19127667C22semidirect
94. C22×SD16×C83C22semidirect
95. C22×SD16×C83C22semidirect
96. C22×D8×C83C22semidirect
97. C22×D8×C83C22semidirect
98. C2×#127×C83C22semidirect
99. C2×#124×C83C22semidirect
100. #496×C83C22semidirect
101. #496×C83C22semidirect
102. C2×#97×C83C22semidirect
144. #14581814D4semidirect
272. #13050590C2×D4semidirect
333. Dic332C2×D4semidirect
335. #13050579C2×D4semidirect
336. #13050579C2×D4semidirect
341. D664C2×D4semidirect
405. C2×C8×C83C2×D4semidirect
563. C2×#496D83semidirect
574. C83#61082semidirect
593. C22×SD16C2×D83semidirect
594. C22×SD16C2×D83semidirect
596. C22×D8C2×D83semidirect
597. C22×D8C2×D83semidirect
618. C2×#127C2×D83semidirect
620. C2×#124C2×D83semidirect
623. #496C2×D83semidirect
624. #496C2×D83semidirect
657. C2×#97C2×D83semidirect
940. C2×C8D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285072
C2×#191285022
#249212532
#249212392
#249190472
#249190022
#249189572
#249189422
#249171072
#249170982
#249169532
#249169392
#249167452
#249167362
#249167272
#249162652
#249161822
C2×#496×C832
#6108283