Finite Group Databasebeta

← #36280337

Subgroups — #36280337

Order 21248.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919053C214yesmaximal, complemented
6#24919008C214yesmaximal, complemented
7#24918963C214yesmaximal, complemented
8#24918948C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916733C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916733C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916265C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#2932C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581838C2211yescharacteristic
22C2×#14581838C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581838C2211yescharacteristic, complemented
24#19128513—28no—
25#19128506—28no—
26C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581825C2212yescomplemented
28C2×#14581820C2211yescharacteristic
29C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581820C2212yescomplemented
31C2×#14581820C2212yescomplemented
32C2×#14581820C2212yescomplemented
33C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581814C2211yescharacteristic
35C2×#14581814C2212yescomplemented
36C2×#14581814C2212yescomplemented
37C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13050579C2212yescomplemented
39C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
40C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
41C22×D664C2212yescomplemented
42C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
43#19128372C2214yescomplemented
44#19128360C2214yescomplemented
45#19128347C2214yescomplemented
46#19128340—24no—
47D4×D332C2214yescomplemented
48#19128335—24no—
49#19128276—21no—
50#19128272C2211yescharacteristic, complemented
51#19128269—21no—
52#19128269—21no—
53#19128265C2211yescharacteristic
54#19128265C2211yescharacteristic, complemented
55#19128265C2211yescharacteristic, complemented
56#19128264—21no—
57#19128252—21no—
58#19128250—21no—
59C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
60#127×D83—21no—
61C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
62#124×D83—21no—
63C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
65#19128090C2214yescomplemented
66#19128090C2214yescomplemented
67#19127954C2214yescomplemented
68#19127947C2214yescomplemented
69#19127937C2214yescomplemented
70#19127930C2214yescomplemented
71#19127924C2214yescomplemented
72#19127917C2214yescomplemented
73#19127902C2214yescomplemented
74#19127897C2214yescomplemented
75#19127865C2214yescomplemented
76#19127854C2214yescomplemented
77#19127848C2214yescomplemented
78#19127848C2214yescomplemented
79#19127848C2214yescomplemented
80#19127842C2214yescomplemented
81#19127837C2214yescomplemented
82#19127837C2214yescomplemented
83#19127814C2212yescomplemented
84#19127809C2212yescomplemented
85#19127803C2212yescomplemented
86#19127803C2212yescomplemented
87#19127739C2211yescharacteristic, complemented
88#19127711C2211yescharacteristic, complemented
89#19127707C2211yescharacteristic, complemented
90#19127707C2211yescharacteristic, complemented
91#19127707C2211yescharacteristic, complemented
92#19127698C2211yescharacteristic, complemented
93#19127698C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
96#532×C83C2211yescharacteristic
97#435×C83C2214yescomplemented
98#435×C83C2214yescomplemented
99#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
100#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581839—24no—
104#14581839—42no—
105#14581838—24no—
106#14581838—24no—
107#14581838—24no—
108#14581838—42no—
109#14581838—42no—
110#14581838—42no—
111C2×#13050591—21no—
112C2×#13050591—21no—
113C2×#13050591—21no—
114C2×#13050590C2312yes—
115C2×#13050590C2312yes—
116C2×#13050590C2312yes—
117C2×#13050590C2312yes—
118C2×#13050590C2311yescharacteristic
119C2×#13050590C2311yescharacteristic
120C2×#13050589—22no—
121C2×#13050589—21no—
122C22×Dic166C2311yescharacteristic
123C22×Dic166C2312yes—
124C2×Q8×D83—21no—
125C22×D332—22no—
126C22×D332C2311yescharacteristic
127C22×D332C2311yescharacteristic
128C22×D332C2311yescharacteristic
129C22×D332C2312yes—
130C22×D332C2312yes—
131C22×D332C2312yes—
132C2×D4×D83—22no—
133C2×D4×D83—22no—
134C2×D4×D83—22no—
135C2×D4×D83—21no—
136C2×D4×D83—21no—
137C2×D4×D83—21no—
138C2×D4×D83—24no—
139#14581825—24no—
140#14581825—28no—
141#14581820—24no—
142#14581820—24no—
143#14581820—24no—
144#14581820—28no—
145#14581820—28no—
146#14581820—28no—
147#14581814—28no—
148#14581814—28no—
149#14581814D418yescomplemented
150C2×Dic332C2312yes—
151C2×Dic332C2311yescharacteristic
152C2×#13050579—28no—
153C2×#13050579—24no—
154C2×#13050579—42no—
155C2×#13050579C2312yes—
156C2×#13050579C2312yes—
157C2×#13050579C2312yes—
158C2×#13050579C2312yes—
159C2×#13050579C2312yes—
160C2×#13050579C2312yes—
161C2×#13050579C2314yes—
162C2×#13050579C2311yescharacteristic
163C2×#13050579C2311yescharacteristic
164C2×D664—28no—
165C2×D664—24no—
166C2×D664—42no—
167C2×D664C2312yes—
168C2×D664C2312yes—
169C2×D664C2312yes—
170C2×D664C2312yes—
171C2×D664C2312yes—
172C2×D664C2314yes—
173C2×D664C2311yescharacteristic
174#14581790—21no—
175#14581789—21no—
176#14581789—21no—
177#14581789C2314yes—
178#14581788—24no—
179#14581788—21no—
180#14581788—21no—
181#14581788—21no—
182#14581781—21no—
183#14581781—21no—
184#14581781—21no—
185#14581780—21no—
186#14581780—21no—
187#14581780C2314yes—
188#14581779—21no—
189#14581778—24no—
190#14581777—24no—
191#14581773—22no—
192#14581771C2314yes—
193#14581770—24no—
194#14581767—24no—
195#14581766C2314yes—
196#14581766C2314yes—
197#14581766C2314yes—
198#14581765—24no—
199#14581765—24no—
200#14581765—24no—
201#14581764—24no—
202#14581762—24no—
203#14581762—24no—
204#14581760—22no—
205#14581760—22no—
206#14581760—22no—
207#14581760—24no—
208C4×Dic166C2312yes—
209C4×Dic166C2312yes—
210C4×D332C2312yes—
211C4×D332C2312yes—
212#14581754—24no—
213C4×C22⋊D83—22no—
214C4×C22⋊D83—22no—
215(C22⋊D83)⋊C4—24no—
216#14581751C2311yescharacteristic
217#14581751C2311yescharacteristic
218#14581749—21no—
219#14581749—21no—
220C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
221C22⋊C4×D83—24no—
222C42×D83—21no—
223C42×D83—21no—
224#14581726C2312yes—
225#14581724C2312yes—
226#14581717C2312yes—
227#14581717C2312yes—
228#14581717C2314yes—
229#14581714C2312yes—
230#14581714C2312yes—
231#14581714C2314yes—
232#14581714C2314yes—
233#14581714C2314yes—
234C2×#41×C83C2311yescharacteristic
235C2×#41×C83C2311yescharacteristic
236#131×C83—24no—
237#131×C83—24no—
238C2×M16×C83C2312yes—
239C2×M16×C83C2312yes—
240C2×M16×C83C2311yescharacteristic
241C2×M16×C83C2311yescharacteristic
242C22×C8×C83C2312yes—
243C22×C8×C83C2312yes—
244C22×C8×C83C2311yescharacteristic
245C22×C8×C83C2311yescharacteristic
246C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
247#127×C83D411yescharacteristic
248#124×C83D411yescharacteristic
249#124×C83D411yescharacteristic
250#121×C83D414yes—
251C4×D4×C83C2314yes—
252C2×C42×C83C2311yescharacteristic
253C4⋊C8×C83C2314yes—
254C22⋊C8×C83C2314yes—
255C22⋊C8×C83C2314yes—
256#97×C83C2312yes—
257#97×C83C2312yes—
258C23×D83—21no—
259C23×D83—21no—
260C23×D83—22no—
261C23×D83—21no—
262C23×D83—22no—
263C23×D83—22no—
264#13050591—44no—
265#13050591—44no—
266#13050591—44no—
267#13050590—22no—
268#13050590—22no—
269#13050590—24no—
270#13050590—24no—
271#13050590—24no—
272#13050590—24no—
273#13050590—42no—
274#13050590—42no—
275#13050590—42no—
276#13050590—42no—
277#13050590C2×D414yes—
278#13050590C2×D414yescomplemented
279#13050589—44no—
280#13050589—48no—
281C2×Dic166—22no—
282C2×Dic166—22no—
283C2×Dic166—24no—
284C2×Dic166—22no—
285C2×Dic166—21no—
286C2×Dic166—42no—
287C2×Dic166C2412yes—
288C2×Dic166C2411yescharacteristic
289C2×Dic166C2411yescharacteristic
290Q8×D83—44no—
291C2×D332—22no—
292C2×D332—22no—
293C2×D332—22no—
294C2×D332—22no—
295C2×D332—22no—
296C2×D332—22no—
297C2×D332—24no—
298C2×D332—24no—
299C2×D332—24no—
300C2×D332—22no—
301C2×D332—22no—
302C2×D332—22no—
303C2×D332—24no—
304C2×D332—21no—
305C2×D332—21no—
306C2×D332—21no—
307C2×D332—24no—
308C2×D332—42no—
309C2×D332—42no—
310C2×D332—42no—
311C2×D332—84no—
312C2×D332C2412yes—
313C2×D332C2412yes—
314C2×D332C2412yes—
315C2×D332C2411yescharacteristic
316C2×D332C2411yescharacteristic
317C2×C22⋊D83—21no—
318C2×C22⋊D83—21no—
319C2×C22⋊D83—22no—
320C2×C22⋊D83—22no—
321C2×C22⋊D83—22no—
322C2×C22⋊D83—22no—
323C2×C22⋊D83—24no—
324C2×C22⋊D83—24no—
325C2×C22⋊D83—24no—
326D4×D83—44no—
327D4×D83—44no—
328D4×D83—44no—
329D4×D83—48no—
330D4×D83—48no—
331D4×D83—48no—
332D4×D83—88no—
333C22×Dic83—22no—
334C22×Dic83—21no—
335C2×C4×D83—21no—
336C2×C4×D83—21no—
337C2×C4×D83—22no—
338C2×C4×D83—22no—
339C2×C4×D83—22no—
340C2×C4×D83—22no—
341C2×C4×D83—22no—
342C2×C4×D83—22no—
343Dic332—24no—
344Dic332C2×D414yescomplemented
345#13050579—24no—
346#13050579—24no—
347#13050579—24no—
348#13050579—24no—
349#13050579—24no—
350#13050579—24no—
351#13050579—44no—
352#13050579C2×D414yescomplemented
353#13050579C2×D414yescomplemented
354D664—24no—
355D664—24no—
356D664—24no—
357D664—24no—
358D664—24no—
359D664—44no—
360D664C2×D414yescomplemented
361C4⋊Dic83C2412yes—
362C4⋊Dic83C2412yes—
363Dic83⋊C4—22no—
364Dic83⋊C4—22no—
365Dic83⋊C4—24no—
366C22⋊Dic83—21no—
367C22⋊Dic83—21no—
368C22⋊Dic83—24no—
369(C2×D83)⋊C4—22no—
370(C2×D83)⋊C4—24no—
371(C2×D83)⋊C4—24no—
372(C2×D83)⋊C4—24no—
373(C2×D83)⋊C4—24no—
374(C2×D83)⋊C4—22no—
375(C2×D83)⋊C4—24no—
376C4×Dic83—22no—
377C4×Dic83—21no—
378C4×Dic83—21no—
379C4×Dic83—22no—
380#41×C83—22no—
381#41×C83—22no—
382#41×C83—22no—
383#41×C83—22no—
384C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
386C2×D4×C83C2×D412yes—
387C2×D4×C83C2×D412yes—
388C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
389C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
390C2×D4×C83C2×D414yes—
391C22×C4×C83C2×D412yes—
392C22×C4×C83C2412yes—
393C22×C4×C83C2412yes—
394C22×C4×C83C2411yescharacteristic
395M16×C83—22no—
396M16×C83—22no—
397M16×C83—24no—
398M16×C83—24no—
399C2×C8×C83—22no—
400C2×C8×C83—24no—
401C2×C8×C83—24no—
402C2×C8×C83C2×D414yescomplemented
403C2×C8×C83C2412yes—
404C2×C8×C83C2412yes—
405C2×C8×C83C2412yes—
406C2×C8×C83C2411yescharacteristic
407C2×C8×C83C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C83C2×D414yes—
409C22⋊C4×C83C2×D414yes—
410C22⋊C4×C83C2×D414yes—
411C42×C83C2×D411yescharacteristic
412C42×C83C2×D411yescharacteristic
413C42×C83C2412yes—
414C23×C83C22×D412yes—
415C23×C83C22×D412yes—
416C23×C83C22×D411yescharacteristic
417C22×D83—21no—
418C22×D83—21no—
419C22×D83—22no—
420C22×D83—22no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—44no—
423C22×D83—44no—
424C22×D83—44no—
425C22×D83—42no—
426C22×D83—42no—
427C22×D83—42no—
428C22×D83—84no—
429C22×D83—84no—
430C22×D83—82no—
431C22×D83—82no—
432C22×D83—84no—
433C22×D83—82no—
434Q8×C83—22no—
435Q8×C83—22no—
436D4×C83—24no—
437D4×C83—24no—
438D4×C83—22no—
439D4×C83—22no—
440D4×C83—44no—
441C2×C4×C83—22no—
442C2×C4×C83—22no—
443C2×C4×C83—22no—
444C2×C4×C83—22no—
445C2×C4×C83—42no—
446C2×C4×C83C22×D412yes—
447C2×C4×C83C22×D412yes—
448C2×C4×C83C22×D412yes—
449C2×C4×C83C22×D412yes—
450C2×C4×C83C22×D412yes—
451C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C83C2511yescharacteristic
454C22⋊D83—24no—
455C22⋊D83—24no—
456C22⋊D83—44no—
457C22⋊D83—44no—
458C22⋊D83—44no—
459C22⋊D83—44no—
460C22⋊D83—84no—
461C22⋊D83—84no—
462C22⋊D83—84no—
463C2×Dic83—21no—
464C2×Dic83—21no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—44no—
469C2×Dic83—42no—
470D332—22no—
471D332—22no—
472D332—22no—
473D332—21no—
474D332—21no—
475D332—22no—
476D332—22no—
477D332—22no—
478D332—44no—
479D332—44no—
480D332—44no—
481D332—48no—
482D332—42no—
483D332—42no—
484D332—42no—
485D332—84no—
486D332C22×D412yes—
487D332C22×D412yes—
488C4×D83—24no—
489C4×D83—24no—
490C4×D83—44no—
491C4×D83—44no—
492C4×D83—44no—
493C4×D83—44no—
494C4×D83—44no—
495C4×D83—82no—
496Dic166—21no—
497Dic166—21no—
498Dic166—22no—
499Dic166—22no—
500Dic166—44no—
501Dic166—42no—
502Dic166C22×D412yes—
503Dic166C22×D412yes—
504C8×C83—22no—
505C8×C83—22no—
506C8×C83—22no—
507C8×C83C22×D412yes—
508C8×C83C22×D412yes—
509C22×C83—22no—
510C22×C83—24no—
511C22×C83—24no—
512C22×C83—22no—
513C22×C83—22no—
514C22×C83D4212yes—
515C22×C83C23×D411yescharacteristic
516C2×D83—22no—
517C2×D83—22no—
518C2×D83—42no—
519C2×D83—42no—
520C2×D83—44no—
521C2×D83—44no—
522C2×D83—44no—
523C2×D83—42no—
524C2×D83—42no—
525C2×D83—42no—
526C2×D83—164no—
527C2×D83—164no—
528C2×D83—164no—
529C2×D83—162no—
530C2×D83—162no—
531C2×D83—162no—
532C4×C83—22no—
533C4×C83—22no—
534C4×C83—22no—
535C4×C83—22no—
536C4×C83D4212yes—
537C4×C83C23×D411yescharacteristic
538C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic83—22no—
540Dic83—22no—
541Dic83—42no—
542Dic83—42no—
543Dic83—42no—
544#61082—831nomaximal, Sylow
545C2×C83—22no—
546C2×C83—42no—
547C2×C83—42no—
548C2×C83C2×D4211yescharacteristic
549C2×C83#358512yes—
550D83—42no—
551D83—42no—
552D83—82no—
553D83—82no—
554D83—82no—
555C2×#577—831no—
556C2×#576—831no—
557#3500—831no—
558#3498—831no—
559#3271—834no—
560#3268—834no—
561#3265—834no—
562#3264—834no—
563C2×#496—831no—
564#3058—831no—
565#3057—831no—
566#3040—831no—
567#3038—831no—
568#3010—831no—
569#3009—831no—
570#3008—831no—
571#3008—831no—
572#2943—831no—
573#2932D8311yescharacteristic, complemented
574C83#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—831no—
576C2×H(5,𝔽2)—831no—
577C2×H(5,𝔽2)—831no—
578C2×H(5,𝔽2)—831no—
579#577—1668no—
580#576—1668no—
581C2×#137—831no—
582C2×#137—832no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
589C2×#135—831no—
590C2×#135—832no—
591C2×#135—832no—
592C22×SD16—831no—
593C22×SD16—831no—
594C22×SD16—832no—
595C22×D8—831no—
596C22×D8—831no—
597C22×D8—832no—
598C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
599C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
600#550—834no—
601#548—834no—
602#546—834no—
603#546—1664no—
604D42—834no—
605D42—1664no—
606#536—831no—
607#536—1661no—
608#535—831no—
609#535—831no—
610#535—831no—
611#535—1661no—
612#535—1661no—
613#535—1661no—
614#532—1661no—
615#532—1661no—
616#532C2×D8311yescharacteristic
617C2×#127—831no—
618C2×#127—1661no—
619C2×#124—831no—
620C2×#124—1661no—
621C4×#41—831no—
622C4×#41—831no—
623#496—834no—
624#496—834no—
625#469—834no—
626#468—834no—
627#466—834no—
628#465—834no—
629#464—834no—
630#463—834no—
631#460—834no—
632#459—834no—
633#452—834no—
634#450—834no—
635#449—834no—
636#449—834no—
637#449—834no—
638#448—834no—
639#447—834no—
640#447—834no—
641#442—832no—
642#441—832no—
643#440—832no—
644#440—832no—
645#435C2×D8314yescomplemented
646#435C2×D8314yescomplemented
647#427—831no—
648#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
649#419—831no—
650#418—831no—
651#418—831no—
652#418—831no—
653#416—831no—
654#416—831no—
655#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
656#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
657C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
6582−1+4—3322no—
6592−1+4—1664no—
660H(5,𝔽2)—3322no—
661H(5,𝔽2)—3322no—
662H(5,𝔽2)—3322no—
663H(5,𝔽2)—1664no—
664H(5,𝔽2)—1664no—
665H(5,𝔽2)—1664no—
666C2×#41—832no—
667C2×#41—832no—
668C2×#41—832no—
669C2×#41—832no—
670C2×#41—831no—
671C2×#41—831no—
672C2×#41—1661no—
673C2×#41—1661no—
674C2×#41—1661no—
675C2×#41—1661no—
676C2×#41—1662no—
677C2×#41C22×D8311yescharacteristic
678C2×#41C22×D8311yescharacteristic
679C22×Q8—832no—
680C22×Q8—831no—
681C22×Q8—1661no—
682C22×D4—832no—
683C22×D4—832no—
684C22×D4—832no—
685C22×D4—831no—
686C22×D4—831no—
687C22×D4—831no—
688C22×D4—1661no—
689C22×D4—1661no—
690C22×D4—1661no—
691C22×D4—1662no—
692C22×D4—1662no—
693C22×D4—1662no—
694C22×D4—1664no—
695C22×D4—1662no—
696#137—1668no—
697#137—1664no—
698AGL(1,ℤ/8)—1668no—
699AGL(1,ℤ/8)—1668no—
700AGL(1,ℤ/8)—1668no—
701AGL(1,ℤ/8)—1664no—
702AGL(1,ℤ/8)—1664no—
703AGL(1,ℤ/8)—1664no—
704#135—838no—
705#135—1668no—
706#135—1668no—
707C2×Q16—831no—
708C2×Q16—832no—
709C2×SD16—3322no—
710C2×SD16—834no—
711C2×SD16—831no—
712C2×SD16—831no—
713C2×SD16—832no—
714C2×SD16—832no—
715C2×SD16—832no—
716C2×SD16—832no—
717C2×SD16—832no—
718C2×SD16—832no—
719C2×SD16—1668no—
720C2×SD16—1664no—
721C2×D8—3322no—
722C2×D8—834no—
723C2×D8—831no—
724C2×D8—832no—
725C2×D8—832no—
726C2×D8—832no—
727C2×D8—832no—
728C2×D8—832no—
729C2×D8—1668no—
730C2×D8—1664no—
731#131—24no—
732#131—24no—
733C2×M16C22×D8311yescharacteristic
734C2×M16C22×D8312yes—
735C2×M16C22×D8311yescharacteristic
736C2×M16C22×D8312yes—
737C22×C8C22×D8312yes—
738C22×C8C22×D8312yes—
739C22×C8C22×D8311yescharacteristic
740C22×C8C22×D8311yescharacteristic
741C4⋊Q8—1661no—
742C4⋊Q8D33211yescharacteristic
743#127—834no—
744#127—1661no—
745#127—1661no—
746#127—1664no—
747#127—1661no—
748#127—1661no—
749#127—1661no—
750#127D33211yescharacteristic
751#124—834no—
752#124—1661no—
753#124—1661no—
754#124—1661no—
755#124—1661no—
756#124—1664no—
757#124—1661no—
758#124—1661no—
759#124D33211yescharacteristic
760#124D33211yescharacteristic
761#123—1662no—
762#123—1664no—
763C22⋊Q8—834no—
764C22⋊Q8—1664no—
765#121—834no—
766#121—834no—
767#121—834no—
768#121—1664no—
769#121—1664no—
770#121—1664no—
771#121—1664no—
772#121—1664no—
773#121D33214yes—
774#120—1662no—
775#120—1662no—
776#120—1662no—
777#120—1664no—
778#120—1664no—
779#120—1664no—
780C4×Q8—832no—
781C4×Q8—832no—
782C4×D4—832no—
783C4×D4—832no—
784C4×D4—1662no—
785C4×D4—1662no—
786C4×D4—1664no—
787C4×D4—1664no—
788C4×D4C22×D8314yes—
789#117—831no—
790#117—831no—
791#117—1661no—
792#117—1661no—
793C2×C22⋊C4—1662no—
794C2×C22⋊C4—1664no—
795C2×C42—1661no—
796C2×C42—1661no—
797C2×C42C22×D8311yescharacteristic
798#107—832no—
799#106—832no—
800C4⋊C8C22×D8314yes—
801#103—832no—
802#103—832no—
803#103—834no—
804#102—832no—
805#102—832no—
806#102—834no—
807#102—834no—
808#102—834no—
809C22⋊C8C22×D8314yes—
810C22⋊C8C22×D8314yes—
811#97C22×D8312yes—
812#97C22×D8312yes—
813C24—1662no—
814C24—1661no—
815C24—1662no—
816C24—1662no—
817C24—1661no—
818C24—1661no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—22no—
823#41—3322no—
824#41—3322no—
825#41—3322no—
826#41—3322no—
827#41—3328no—
828#41—3324no—
829#41—3324no—
830#41—3324no—
831#41—3324no—
832#41—834no—
833#41—834no—
834#41—1664no—
835#41—1664no—
836#41—1664no—
837#41—1664no—
838#41—1662no—
839#41—1662no—
840C2×Q8—3322no—
841C2×Q8—3324no—
842C2×Q8—831no—
843C2×Q8—831no—
844C2×Q8—832no—
845C2×Q8—1664no—
846C2×Q8—1662no—
847C2×Q8—1662no—
848C2×Q8—1662no—
849C2×Q8—1661no—
850C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
851C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
852C2×D4—3322no—
853C2×D4—3322no—
854C2×D4—3322no—
855C2×D4—3328no—
856C2×D4—3328no—
857C2×D4—3328no—
858C2×D4—3324no—
859C2×D4—3324no—
860C2×D4—3324no—
861C2×D4—831no—
862C2×D4—831no—
863C2×D4—832no—
864C2×D4—832no—
865C2×D4—832no—
866C2×D4—6644no—
867C2×D4—6648no—
868C2×D4—1664no—
869C2×D4—1664no—
870C2×D4—1664no—
871C2×D4—1662no—
872C2×D4—1662no—
873C2×D4—1662no—
874C2×D4—1662no—
875C2×D4—1664no—
876C2×D4—1664no—
877C2×D4—1664no—
878C2×D4—1661no—
879C2×D4—1661no—
880C2×D4—1662no—
881C2×D4—1662no—
882C2×D4—1662no—
883C2×D4—1664no—
884C2×D4—1662no—
885C2×D4—1662no—
886C2×D4—1662no—
887C2×D4—1661no—
888C2×D4—1661no—
889C2×D4—1661no—
890C2×D4—1664no—
891C2×D4—1662no—
892C2×D4—1662no—
893C2×D4—1662no—
894C2×D4C2×D33212yes—
895C2×D4C2×D33212yes—
896C2×D4C2×D33211yescharacteristic
897C2×D4C2×D33211yescharacteristic
898C2×D4C2×D33214yes—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1662no—
901C22×C4—1662no—
902C22×C4—1662no—
903C22×C4—1662no—
904C22×C4—1662no—
905C22×C4—1662no—
906C22×C4—1662no—
907C22×C4—1661no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4C2×D33212yes—
910C22×C4C23×D8312yes—
911C22×C4C23×D8312yes—
912C22×C4C23×D8311yescharacteristic
913Q16—834no—
914Q16—1664no—
915SD16—3324no—
916SD16—834no—
917SD16—834no—
918SD16—1664no—
919SD16—1664no—
920SD16—1664no—
921SD16—1664no—
922SD16—1664no—
923SD16—1664no—
924D8—3324no—
925D8—834no—
926D8—1664no—
927D8—1664no—
928D8—1664no—
929D8—1664no—
930D8—1664no—
931M16—22no—
932M16—22no—
933M16—24no—
934M16—24no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—24no—
937C2×C8—24no—
938C2×C8D4×D8314yescomplemented
939C2×C8C23×D8312yes—
940C2×C8C23×D8312yes—
941C2×C8C23×D8312yes—
942C2×C8C23×D8311yescharacteristic
943C2×C8C23×D8311yescharacteristic
944C4⋊C4—832no—
945C4⋊C4—832no—
946C4⋊C4—1662no—
947C4⋊C4—1662no—
948C4⋊C4—1664no—
949C4⋊C4C2×D33214yes—
950C22⋊C4—1664no—
951C22⋊C4—1661no—
952C22⋊C4—1661no—
953C22⋊C4—1664no—
954C22⋊C4—1664no—
955C22⋊C4—1664no—
956C22⋊C4—1662no—
957C22⋊C4—1662no—
958C22⋊C4—1664no—
959C22⋊C4—1664no—
960C22⋊C4C2×D33214yes—
961C22⋊C4C2×D33214yes—
962C42—1661no—
963C42—1661no—
964C42—1662no—
965C42—1662no—
966C42C2×D33211yescharacteristic
967C42C2×D33211yescharacteristic
968C42C23×D8312yes—
969C23—3324no—
970C23—3324no—
971C23—3324no—
972C23—3322no—
973C23—3322no—
974C23—3322no—
975C23—6642no—
976C23—6642no—
977C23—6644no—
978C23—6644no—
979C23—6642no—
980C23—6644no—
981C23—1662no—
982C23—1662no—
983C23—1662no—
984C23—1661no—
985C23—1661no—
986C23C22×D33212yes—
987C23C22×D33212yes—
988C23C22×D33211yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—3324no—
992Q8—3322no—
993Q8—832no—
994Q8—832no—
995Q8—1662no—
996Q8—1662no—
997Q8—1661no—
998Q8—1661no—
999D4—24no—
1000D4—24no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—44no—
1004D4—3328no—
1005D4—3324no—
1006D4—3324no—
1007D4—3324no—
1008D4—3324no—
1009D4—3324no—
1010D4—3324no—
1011D4—3324no—
1012D4—3322no—
1013D4—3322no—
1014D4—3322no—
1015D4—832no—
1016D4—832no—
1017D4—6644no—
1018D4—6644no—
1019D4—6644no—
1020D4—6644no—
1021D4—1664no—
1022D4—1664no—
1023D4—1662no—
1024D4—1662no—
1025D4—1662no—
1026D4—1662no—
1027D4—1662no—
1028D4—1662no—
1029D4—1661no—
1030D4—1661no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—3324no—
1037C2×C4—3324no—
1038C2×C4—3324no—
1039C2×C4—3324no—
1040C2×C4—3324no—
1041C2×C4—3322no—
1042C2×C4—3324no—
1043C2×C4—6642no—
1044C2×C4—1662no—
1045C2×C4—1662no—
1046C2×C4—1662no—
1047C2×C4—1661no—
1048C2×C4—1661no—
1049C2×C4—1664no—
1050C2×C4—1664no—
1051C2×C4C2×D4×D8312yes—
1052C2×C4C22×D33212yes—
1053C2×C4C22×D33212yes—
1054C2×C4C22×D33212yes—
1055C2×C4C22×D33212yes—
1056C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1057C2×C4#1458183812yes—
1058C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—22no—
1062C8C2×D4×D8312yes—
1063C8C2×D4×D8312yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—24no—
1068C22—24no—
1069C22—13282no—
1070C22—13282no—
1071C22—13282no—
1072C22—13284no—
1073C22—13284no—
1074C22—13284no—
1075C22—3322no—
1076C22—3322no—
1077C22—3322no—
1078C22—3322no—
1079C22—3322no—
1080C22—3324no—
1081C22—3324no—
1082C22—3324no—
1083C22—1662no—
1084C22—1662no—
1085C22D4×D33212yes—
1086C22C23×D33211yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—22no—
1091C4—3322no—
1092C4—3322no—
1093C4—3322no—
1094C4—1662no—
1095C4—1662no—
1096C4D4×D33212yes—
1097C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1098C4C2×#1458183811yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—42no—
1102C2—3322no—
1103C2—3322no—
1104C2—6642no—
1105C2—6642no—
1106C2—6642no—
1107C2C2×D4×D33211yescharacteristic
1108C2#2492224412yes—
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2932C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2932D83
hypocenterC83#61082
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128513C2semidirect
2. C2×#19128506C2semidirect
3. #24921250C2semidirect
4. #24921236C2semidirect
5. #24919053C2semidirect
6. #24919008C2semidirect
7. #24918963C2semidirect
8. #24918948C2semidirect
9. C2×#19128090C2semidirect
10. #24917111C2semidirect
11. #24917102C2semidirect
12. #24916958C2semidirect
13. #24916944C2semidirect
14. #24916751C2semidirect
15. #24916742C2semidirect
16. #24916733C2semidirect
17. #24916733C2semidirect
18. #24916265C2semidirect
19. C83×#2932C2semidirect
20. C2×#14581839C22semidirect
22. C2×#14581838C22semidirect
23. C2×#14581838C22semidirect
26. C2×#14581825C22semidirect
27. C2×#14581825C22semidirect
29. C2×#14581820C22semidirect
30. C2×#14581820C22semidirect
31. C2×#14581820C22semidirect
32. C2×#14581820C22semidirect
33. C2×#14581820C22semidirect
35. C2×#14581814C22semidirect
36. C2×#14581814C22semidirect
37. C22×#13050579C22semidirect
38. C22×#13050579C22semidirect
39. C22×#13050579C22semidirect
40. C22×D664C22semidirect
41. C22×D664C22semidirect
42. C22×D664C22semidirect
43. #19128372C22semidirect
44. #19128360C22semidirect
45. #19128347C22semidirect
47. D4×D332C22semidirect
50. #19128272C22semidirect
54. #19128265C22semidirect
55. #19128265C22semidirect
59. C2×#14581789C22semidirect
61. C2×#14581780C22semidirect
63. C4×#13050590C22semidirect
64. C4×#13050590C22semidirect
65. #19128090C22semidirect
66. #19128090C22semidirect
67. #19127954C22semidirect
68. #19127947C22semidirect
69. #19127937C22semidirect
70. #19127930C22semidirect
71. #19127924C22semidirect
72. #19127917C22semidirect
73. #19127902C22semidirect
74. #19127897C22semidirect
75. #19127865C22semidirect
76. #19127854C22semidirect
77. #19127848C22semidirect
78. #19127848C22semidirect
79. #19127848C22semidirect
80. #19127842C22semidirect
81. #19127837C22semidirect
82. #19127837C22semidirect
83. #19127814C22semidirect
84. #19127809C22semidirect
85. #19127803C22semidirect
86. #19127803C22semidirect
87. #19127739C22semidirect
88. #19127711C22semidirect
89. #19127707C22semidirect
90. #19127707C22semidirect
91. #19127707C22semidirect
92. #19127698C22semidirect
93. #19127698C22semidirect
94. C2×#131×C83C22semidirect
95. C2×#131×C83C22semidirect
97. #435×C83C22semidirect
98. #435×C83C22semidirect
99. #423×C83C22semidirect
100. #408×C83C22semidirect
101. #408×C83C22semidirect
102. C2×#97×C83C22semidirect
149. #14581814D4semidirect
278. #13050590C2×D4semidirect
344. Dic332C2×D4semidirect
352. #13050579C2×D4semidirect
353. #13050579C2×D4semidirect
360. D664C2×D4semidirect
402. C2×C8×C83C2×D4semidirect
573. #2932D83semidirect
574. C83#61082semidirect
598. C2×#131C2×D83semidirect
599. C2×#131C2×D83semidirect
645. #435C2×D83semidirect
646. #435C2×D83semidirect
648. #423C2×D83semidirect
655. #408C2×D83semidirect
656. #408C2×D83semidirect
657. C2×#97C2×D83semidirect
938. C2×C8D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285132
C2×#191285062
#249212502
#249212362
#249190532
#249190082
#249189632
#249189482
C2×#191280902
#249171112
#249171022
#249169582
#249169442
#249167512
#249167422
#249167332
#249162652
C83×#29322
#6108283