Finite Group Databasebeta

← #36280341

Subgroups — #36280341

Order 21248.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919036C214yesmaximal, complemented
6#24919022C214yesmaximal, complemented
7#24918991C214yesmaximal, complemented
8#24918966C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916742C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916259C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916178C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581840C2211yescharacteristic
21C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581838C2211yescharacteristic
23#19128517—28no—
24#19128509—28no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581824C2212yescomplemented
27C2×#14581823C2211yescharacteristic
28C2×#14581823C2212yes—
29C2×#14581821C2212yescomplemented
30C2×#14581817C2211yescharacteristic
31C2×#14581817C2212yes—
32C2×#14581813C2212yescomplemented
33C2×#14581812C2212yes—
34C2×#14581812C2211yescharacteristic
35C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D83C2212yescomplemented
37C22×#13050579C2211yescharacteristic
38C22×#13050577C2211yescharacteristic
39C22×#13050577C2212yes—
40C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581799C2211yescharacteristic
42Q8×C22⋊D83C2214yescomplemented
43#19128361C2214yes—
44#19128350—24no—
45#19128350C2214yescomplemented
46#19128343—24no—
47#19128342C2214yes—
48#19128276—21no—
49#19128275—21no—
50#19128275C2211yescharacteristic, complemented
51#19128272—21no—
52#19128272C2211yescharacteristic
53#19128270C2211yescharacteristic
54#19128269—21no—
55#19128252—21no—
56#19128247—21no—
57#19128247C2211yescharacteristic
58C2×#14581790—21no—
59C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581781C2211yescharacteristic
61#124×D83—21no—
62#41×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
63#19128169C2211yescharacteristic
64#19128094C2214yescomplemented
65#19128094C2214yescomplemented
66#19127957C2214yescomplemented
67#19127950C2214yescomplemented
68#19127940C2214yescomplemented
69#19127933C2214yescomplemented
70#19127925C2214yescomplemented
71#19127918C2214yescomplemented
72#19127910C2214yescomplemented
73#19127905C2214yescomplemented
74#19127865C2214yes—
75#19127862C2214yescomplemented
76#19127855C2214yescomplemented
77#19127854C2214yes—
78#19127847C2214yescomplemented
79#19127841C2214yescomplemented
80#19127810C2212yescomplemented
81#19127805C2212yescomplemented
82#19127804C2212yescomplemented
83#19127798C2212yescomplemented
84#19127775C2214yescomplemented
85#19127769C2214yescomplemented
86#19127737C2211yescharacteristic, complemented
87#19127724C2211yescharacteristic, complemented
88#19127710C2211yescharacteristic, complemented
89#19127709C2211yescharacteristic, complemented
90#19127707C2211yescharacteristic
91#19127698C2211yescharacteristic
92#19127667C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
94C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
95C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
96C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
97#536×C83C2211yescharacteristic
98#452×C83C2214yescomplemented
99#451×C83C2214yescomplemented
100#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#408×C83C2211yescharacteristic
103#14581840—24no—
104#14581840—42no—
105#14581839—24no—
106#14581839—42no—
107#14581838—24no—
108#14581838—42no—
109C2×#13050591—21no—
110C2×#13050591—21no—
111C2×#13050591C2312yes—
112C2×#13050590—21no—
113C2×#13050590—22no—
114C2×#13050590C2312yes—
115C2×#13050590C2311yescharacteristic
116C2×#13050590C2311yescharacteristic
117C2×#13050589—22no—
118C2×#13050589C2312yes—
119C22×Dic166—21no—
120C22×Dic166C2311yescharacteristic
121C2×Q8×D83—21no—
122C2×Q8×D83C2312yes—
123C2×Q8×D83C2312yes—
124C22×D332C2311yescharacteristic
125C22×D332C2312yes—
126C2×D4×D83—22no—
127C2×D4×D83—21no—
128#14581825—24no—
129#14581824—28no—
130#14581823—24no—
131#14581823—28no—
132#14581821—28no—
133#14581817—28no—
134#14581817—24no—
135#14581813—28no—
136#14581812—28no—
137#14581812D418yescomplemented
138C2×Dic332C2312yes—
139C2×#13050580—24no—
140C2×#13050580C2312yes—
141C2×#13050580C2312yes—
142C2×#13050580C2312yes—
143C2×#13050580C2311yescharacteristic
144Q16×D83—28no—
145C2×#13050579—42no—
146C2×#13050579C2312yes—
147C2×#13050579C2314yes—
148C2×#13050578C2311yescharacteristic
149C2×#13050577—28no—
150C2×#13050577—24no—
151C2×#13050577C2312yes—
152C2×#13050577C2312yes—
153C2×#13050577C2312yes—
154C2×#13050577C2312yes—
155C2×#13050577C2311yescharacteristic
156C2×#13050575C2312yes—
157C2×#13050575C2311yescharacteristic
158#14581800—24no—
159#14581799—24no—
160C2×#13050574C2311yescharacteristic
161C2×#13050574C2312yes—
162C2×#13050573C2312yes—
163C22×C83⋊C8C2312yes—
164C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D83C2312yes—
166#14581790—21no—
167#14581790—24no—
168#14581790—21no—
169#14581790—21no—
170#14581790—21no—
171#14581790D411yescharacteristic
172#14581790C2314yes—
173#14581789—21no—
174#14581788D411yescharacteristic
175#14581781—21no—
176#14581781—21no—
177#14581781—21no—
178#14581781D411yescharacteristic
179#14581781C2314yes—
180#14581780—21no—
181#14581779—21no—
182#14581779D411yescharacteristic
183#14581778—24no—
184#14581777—24no—
185#14581775—22no—
186#14581775—24no—
187#14581773—24no—
188#14581773—22no—
189#14581771—24no—
190#14581771C2314yes—
191#14581770—24no—
192#14581768—24no—
193#14581768C2314yes—
194#14581767—24no—
195#14581767C2314yes—
196#14581765—24no—
197#14581764—24no—
198#14581764D414yes—
199#14581762—24no—
200#14581762—22no—
201Q8×Dic83C2312yes—
202#14581757C2312yes—
203D4×Dic83—22no—
204D4×Dic83C2312yes—
205#14581754—24no—
206#14581754C2312yes—
207C4×C22⋊D83—24no—
208C4×C22⋊D83C2314yes—
209(C22⋊D83)⋊C4—22no—
210#14581751—21no—
211#14581751C2311yescharacteristic
212#14581749—21no—
213C2×Dic83⋊C4—22no—
214C2×Dic83⋊C4—24no—
215C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
216C22⋊C4×D83—24no—
217C2×C4×Dic83—21no—
218C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
219C42×D83—21no—
220#14581725C2312yes—
221#14581723C2312yes—
222Dic83⋊C8C2314yes—
223#14581717C2312yes—
224#14581716C2314yes—
225#14581715C2314yes—
226#14581714C2312yes—
227#14581714C2314yes—
228(C2×D83)⋊C8C2314yes—
229#14581702C2312yes—
230#14581702C2312yes—
2312−1+4×C83—24no—
2322−1+4×C83—42no—
233C2×#41×C83—22no—
234C2×#41×C83—21no—
235C2×#41×C83C2312yes—
236C2×#41×C83C2311yescharacteristic
237C2×#41×C83C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C83—21no—
239C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
241C22×Q8×C83C2312yes—
242#137×C83—24no—
243C2×Q16×C83—42no—
244C2×Q16×C83C2312yes—
245C2×Q16×C83C2314yes—
246C2×SD16×C83C2312yes—
247C2×M16×C83C2311yescharacteristic
248C22×C8×C83C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C83—21no—
250#124×C83—21no—
251#123×C83—22no—
252C22⋊Q8×C83C2314yes—
253#117×C83C2311yescharacteristic
254#103×C83C2312yes—
255#103×C83C2314yes—
256#102×C83C2312yes—
257C22⋊C8×C83C2314yes—
258C23×D83—22no—
259C23×D83—21no—
260#13050591—24no—
261#13050591—42no—
262#13050591—44no—
263#13050591—44no—
264#13050590—22no—
265#13050590—22no—
266#13050590—22no—
267#13050590—24no—
268#13050590—42no—
269#13050590—44no—
270#13050590—48no—
271#13050590C2×D414yes—
272#13050589—24no—
273#13050589—42no—
274#13050589—48no—
275C2×Dic166—22no—
276C2×Dic166—22no—
277C2×Dic166—21no—
278C2×Dic166—22no—
279C2×Dic166—22no—
280C2×Dic166—44no—
281C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic166C2412yes—
283C2×Dic166C2411yescharacteristic
284Q8×D83—24no—
285Q8×D83—24no—
286Q8×D83—42no—
287Q8×D83—42no—
288Q8×D83—44no—
289C2×D332—22no—
290C2×D332—22no—
291C2×D332—24no—
292C2×D332—22no—
293C2×D332—22no—
294C2×D332—21no—
295C2×D332—24no—
296C2×D332—42no—
297C2×D332C2×D411yescharacteristic
298C2×D332C2412yes—
299C2×D332C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D83—21no—
301C2×C22⋊D83—22no—
302C2×C22⋊D83—22no—
303C2×C22⋊D83C2×D412yes—
304C2×C22⋊D83C2×D414yes—
305D4×D83—44no—
306D4×D83—48no—
307C22×Dic83—21no—
308C22×Dic83—22no—
309C22×Dic83—22no—
310C22×Dic83C2×D412yes—
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—22no—
313C2×C4×D83—22no—
314C2×C4×D83—22no—
315C2×C4×D83—22no—
316C2×C4×D83—22no—
317C2×C4×D83C2412yes—
318Dic332—24no—
319#13050580—24no—
320#13050580—24no—
321#13050580—24no—
322#13050580C2×D414yes—
323#13050579—24no—
324#13050579—44no—
325#13050578C2×D414yes—
326#13050577—24no—
327#13050577—24no—
328#13050577—24no—
329#13050577—24no—
330#13050577C2×D414yes—
331#13050575—24no—
332#13050575C2×D414yes—
333#13050574—22no—
334#13050574—24no—
335#13050573—24no—
336C2×C83⋊C8—24no—
337C2×C83⋊C8C2×D414yes—
338C2×C83⋊C8C2412yes—
339C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
340C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
341C8×D83—24no—
342C4⋊Dic83—22no—
343C4⋊Dic83C2412yes—
344Dic83⋊C4—24no—
345Dic83⋊C4—24no—
346Dic83⋊C4—22no—
347Dic83⋊C4—24no—
348Dic83⋊C4—24no—
349Dic83⋊C4C2×D414yes—
350C22⋊Dic83—24no—
351C22⋊Dic83—21no—
352C22⋊Dic83—22no—
353C22⋊Dic83C2×D414yes—
354(C2×D83)⋊C4—24no—
355(C2×D83)⋊C4—22no—
356(C2×D83)⋊C4—24no—
357(C2×D83)⋊C4—24no—
358(C2×D83)⋊C4—24no—
359(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83—22no—
362C4×Dic83—22no—
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic83C2412yes—
366#41×C83—22no—
367#41×C83—22no—
368#41×C83—22no—
369#41×C83—24no—
370#41×C83—42no—
371#41×C83—44no—
372#41×C83—48no—
373#41×C83C2×D414yes—
374C2×Q8×C83—22no—
375C2×Q8×C83—21no—
376C2×Q8×C83—21no—
377C2×Q8×C83—24no—
378C2×Q8×C83—22no—
379C2×Q8×C83—22no—
380C2×Q8×C83—22no—
381C2×Q8×C83—22no—
382C2×Q8×C83—42no—
383C2×Q8×C83—44no—
384C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C83C2412yes—
386C2×Q8×C83C2412yes—
387C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
388C2×D4×C83—21no—
389C2×D4×C83—22no—
390C2×D4×C83C2×D412yes—
391C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
392C2×D4×C83C2411yescharacteristic
393C22×C4×C83—21no—
394C22×C4×C83—22no—
395C22×C4×C83—21no—
396C22×C4×C83—21no—
397C22×C4×C83—22no—
398C22×C4×C83C2412yes—
399C22×C4×C83C2411yescharacteristic
400Q16×C83—24no—
401Q16×C83—44no—
402SD16×C83—24no—
403M16×C83—22no—
404C2×C8×C83—22no—
405C2×C8×C83C2412yes—
406C2×C8×C83C2412yes—
407C4⋊C4×C83—24no—
408C4⋊C4×C83C2412yes—
409C22⋊C4×C83—21no—
410C22⋊C4×C83—24no—
411C42×C83—21no—
412C23×C83—21no—
413C23×C83C22×D412yes—
414C23×C83C22×D411yescharacteristic
415C22×D83—21no—
416C22×D83—22no—
417C22×D83—44no—
418C22×D83—42no—
419C22×D83—84no—
420C22×D83—82no—
421C22×D83C22×D412yes—
422Q8×C83—22no—
423Q8×C83—21no—
424Q8×C83—22no—
425Q8×C83—22no—
426Q8×C83—22no—
427Q8×C83—22no—
428Q8×C83—44no—
429Q8×C83—42no—
430Q8×C83—42no—
431Q8×C83C22×D412yes—
432D4×C83—24no—
433D4×C83—24no—
434D4×C83—22no—
435D4×C83—21no—
436D4×C83—44no—
437D4×C83C22×D412yes—
438C2×C4×C83—21no—
439C2×C4×C83—24no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—22no—
442C2×C4×C83—22no—
443C2×C4×C83—22no—
444C2×C4×C83—22no—
445C2×C4×C83—44no—
446C2×C4×C83—44no—
447C2×C4×C83—42no—
448C2×C4×C83—42no—
449C2×C4×C83C22×D412yes—
450C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C83C22×D412yes—
452C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C83C2511yescharacteristic
454C22⋊D83—24no—
455C22⋊D83—24no—
456C22⋊D83—44no—
457C22⋊D83—44no—
458C22⋊D83—44no—
459C2×Dic83—21no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—42no—
463C2×Dic83—44no—
464C2×Dic83—44no—
465C2×Dic83—42no—
466C2×Dic83C22×D412yes—
467C2×Dic83C22×D412yes—
468C2×Dic83C22×D412yes—
469D332—22no—
470D332—22no—
471D332—21no—
472D332—22no—
473D332—44no—
474D332—44no—
475D332—42no—
476D332—84no—
477D332C22×D412yes—
478C4×D83—24no—
479C4×D83—22no—
480C4×D83—22no—
481C4×D83—44no—
482C4×D83—44no—
483C4×D83—44no—
484C4×D83—44no—
485C4×D83—82no—
486Dic166—22no—
487Dic166—21no—
488Dic166—22no—
489Dic166—22no—
490Dic166—44no—
491Dic166—44no—
492Dic166—42no—
493Dic166C22×D412yes—
494C8×C83—22no—
495C8×C83—22no—
496C83⋊C8—22no—
497C83⋊C8C22×D412yes—
498C83⋊C8C22×D412yes—
499C22×C83—22no—
500C22×C83—24no—
501C22×C83—22no—
502C22×C83—22no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83D4212yes—
505C22×C83C23×D411yescharacteristic
506C2×D83—24no—
507C2×D83—22no—
508C2×D83—22no—
509C2×D83—42no—
510C2×D83—44no—
511C2×D83—42no—
512C2×D83—164no—
513C2×D83—162no—
514C4×C83—22no—
515C4×C83—22no—
516C4×C83—42no—
517C4×C83—42no—
518C4×C83—42no—
519C4×C83D4212yes—
520C4×C83C23×D411yescharacteristic
521C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522Dic83—22no—
523Dic83—22no—
524Dic83—22no—
525Dic83—22no—
526Dic83—42no—
527Dic83—42no—
528#61083—831nomaximal, Sylow
529C2×C83—22no—
530C2×C83—42no—
531C2×C83—42no—
532C2×C83C2×D4211yescharacteristic
533C2×C83#358612yes—
534D83—42no—
535D83—42no—
536D83—82no—
537C2×#578—831no—
538C2×#577—831no—
539#3500—831no—
540#3499—831no—
541#3270—834no—
542#3269—834no—
543#3267—834no—
544#3266—834no—
545C2×#497—831no—
546#3059—831no—
547#3057—831no—
548#3040—831no—
549#3039—831no—
550#3011—831no—
551#3011D8311yescharacteristic, complemented
552#3010—831no—
553#3009—831no—
554#2943—831no—
555#2932—831no—
556C83#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×2−1+4—831no—
558C2×2−1+4—831no—
559C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
560C2×H(5,𝔽2)—831no—
561#578—1668no—
562#577—1668no—
563C2×#137—831no—
564C2×#137—832no—
565C2×#137—832no—
566C2×#137—832no—
567C2×#137—831no—
568C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
569C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
571C2×#135—831no—
572C2×#135—832no—
573C2×#135—832no—
574C22×Q16—831no—
575C22×Q16—832no—
576C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
577C22×SD16—831no—
578C22×SD16—832no—
579C22×SD16—831no—
580C2×#131—831no—
581C2×#131—831no—
582D4×Q8—834no—
583#548—834no—
584#547—834no—
585#547—1664no—
586#546—834no—
587#546—1664no—
588#536—831no—
589#536—831no—
590#536—1661no—
591#536—1661no—
592#536—1661no—
593#536C2×D8311yescharacteristic
594#535—831no—
595#535—1661no—
596#532—831no—
597#532—1661no—
598#532—1661no—
599C2×C4⋊Q8—831no—
600C2×C4⋊Q8—1661no—
601C2×#124—831no—
602C2×#124—1661no—
603C4×#41—831no—
604C4×#41—831no—
605#497—834no—
606#497—834no—
607#470—834no—
608#468—834no—
609#467—834no—
610#465—834no—
611#464—834no—
612#463—834no—
613#462—834no—
614#461—834no—
615#452—834no—
616#452—834no—
617#452C2×D8314yescomplemented
618#451—834no—
619#451C2×D8314yescomplemented
620#450—834no—
621#449—834no—
622#448—834no—
623#442—832no—
624#441—832no—
625#440—832no—
626#440—832no—
627#435—834no—
628#435—834no—
629#427—831no—
630#423—831no—
631#419—831no—
632#419—831no—
633#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
634#418—831no—
635#416—831no—
636#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
637#408—831no—
638#408C2×D8311yescharacteristic
639C2×#97—831no—
6402−1+4—24no—
6412−1+4—42no—
6422−1+4—3322no—
6432−1+4—3322no—
6442−1+4—1664no—
6452−1+4—1664no—
646H(5,𝔽2)—3322no—
647H(5,𝔽2)—1664no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—831no—
651C2×#41—832no—
652C2×#41—832no—
653C2×#41—832no—
654C2×#41—831no—
655C2×#41—1661no—
656C2×#41—1662no—
657C2×#41—1662no—
658C2×#41—1661no—
659C2×#41—1661no—
660C2×#41C22×D8312yes—
661C2×#41C22×D8311yescharacteristic
662C2×#41C22×D8311yescharacteristic
663C22×Q8—21no—
664C22×Q8—832no—
665C22×Q8—832no—
666C22×Q8—831no—
667C22×Q8—1661no—
668C22×Q8—1661no—
669C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
670C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
671C22×Q8C22×D8312yes—
672C22×D4—832no—
673C22×D4—831no—
674C22×D4—1661no—
675C22×D4—1662no—
676#137—24no—
677#137—1664no—
678#137—1668no—
679#137—1668no—
680#137—1668no—
681#137—1664no—
682AGL(1,ℤ/8)—1668no—
683AGL(1,ℤ/8)—1664no—
684#135—838no—
685#135—1668no—
686#135—1668no—
687C2×Q16—42no—
688C2×Q16—831no—
689C2×Q16—832no—
690C2×Q16—832no—
691C2×Q16—832no—
692C2×Q16—832no—
693C2×Q16—1664no—
694C2×Q16—1668no—
695C2×Q16C22×D8312yes—
696C2×Q16C22×D8314yes—
697C2×SD16—3322no—
698C2×SD16—831no—
699C2×SD16—831no—
700C2×SD16—832no—
701C2×SD16—832no—
702C2×SD16—832no—
703C2×SD16—832no—
704C2×SD16—834no—
705C2×SD16—832no—
706C2×SD16—1664no—
707C2×SD16—1668no—
708C2×SD16C22×D8312yes—
709C2×D8—831no—
710C2×D8—832no—
711#131—1664no—
712#131—1664no—
713C2×M16—831no—
714C2×M16—832no—
715C2×M16—832no—
716C2×M16C22×D8311yescharacteristic
717C22×C8—831no—
718C22×C8—832no—
719C22×C8—832no—
720C22×C8C22×D8311yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—831no—
723C4⋊Q8—834no—
724C4⋊Q8—1661no—
725C4⋊Q8—1661no—
726C4⋊Q8—1664no—
727C4⋊Q8—1661no—
728C4⋊Q8—1661no—
729#127—831no—
730#127—1661no—
731#124—21no—
732#124—831no—
733#124—831no—
734#124—834no—
735#124—1661no—
736#124—1661no—
737#124—1661no—
738#124—1664no—
739#124—1661no—
740#124—1661no—
741#123—22no—
742#123—1664no—
743#123—1664no—
744#123—1664no—
745#123—1662no—
746#123—1662no—
747C22⋊Q8—834no—
748C22⋊Q8—834no—
749C22⋊Q8—1664no—
750C22⋊Q8—1664no—
751C22⋊Q8—1664no—
752C22⋊Q8C22×D8314yes—
753#121—834no—
754#121—834no—
755#121—1664no—
756#121—1664no—
757#121—1664no—
758#120—1662no—
759#120—1664no—
760C4×Q8—832no—
761C4×Q8—832no—
762C4×D4—834no—
763C4×D4—832no—
764C4×D4—832no—
765C4×D4—1662no—
766C4×D4—1664no—
767C4×D4—1664no—
768C4×D4—1662no—
769#117—831no—
770#117—1661no—
771#117—1661no—
772#117C22×D8311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—1664no—
774C2×C4⋊C4—1662no—
775C2×C22⋊C4—1664no—
776C2×C22⋊C4—1662no—
777C2×C42—831no—
778C2×C42—1661no—
779C2×C42—1661no—
780#107—832no—
781#106—832no—
782C4⋊C8—834no—
783#103—834no—
784#103—832no—
785#103—834no—
786#103C22×D8312yes—
787#103C22×D8314yes—
788#102—832no—
789#102—834no—
790#102C22×D8312yes—
791C22⋊C8—834no—
792C22⋊C8C22×D8314yes—
793#97—832no—
794#97—832no—
795C24—1662no—
796C24—1661no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—24no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—48no—
804#41—3324no—
805#41—3322no—
806#41—3328no—
807#41—3328no—
808#41—3322no—
809#41—3324no—
810#41—3322no—
811#41—3324no—
812#41—834no—
813#41—1664no—
814#41—1664no—
815#41—1664no—
816#41—1662no—
817#41—1662no—
818#41—1662no—
819#41D4×D8314yes—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—24no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—44no—
830C2×Q8—3324no—
831C2×Q8—3322no—
832C2×Q8—3322no—
833C2×Q8—3324no—
834C2×Q8—831no—
835C2×Q8—831no—
836C2×Q8—832no—
837C2×Q8—1662no—
838C2×Q8—1662no—
839C2×Q8—1664no—
840C2×Q8—1664no—
841C2×Q8—1662no—
842C2×Q8—1662no—
843C2×Q8—1661no—
844C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
845C2×Q8C23×D8312yes—
846C2×Q8C23×D8312yes—
847C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—3322no—
851C2×D4—3328no—
852C2×D4—3324no—
853C2×D4—834no—
854C2×D4—832no—
855C2×D4—831no—
856C2×D4—831no—
857C2×D4—832no—
858C2×D4—1662no—
859C2×D4—1664no—
860C2×D4—1664no—
861C2×D4—1662no—
862C2×D4—1662no—
863C2×D4—1661no—
864C2×D4—1662no—
865C2×D4—1661no—
866C2×D4—1662no—
867C2×D4—1662no—
868C2×D4D4×D8312yes—
869C2×D4D4×D8311yescharacteristic
870C2×D4C23×D8311yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—832no—
877C22×C4—832no—
878C22×C4—1662no—
879C22×C4—1662no—
880C22×C4—1662no—
881C22×C4—1662no—
882C22×C4—1662no—
883C22×C4—1662no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1662no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4C23×D8312yes—
888C22×C4C23×D8311yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—44no—
891Q16—834no—
892Q16—1664no—
893Q16—1664no—
894Q16—1664no—
895Q16—1664no—
896SD16—24no—
897SD16—3324no—
898SD16—834no—
899SD16—834no—
900SD16—1664no—
901SD16—1664no—
902SD16—1664no—
903SD16—1664no—
904SD16—1664no—
905D8—834no—
906D8—1664no—
907M16—22no—
908M16—1664no—
909M16—1664no—
910M16—1662no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—834no—
913C2×C8—831no—
914C2×C8—831no—
915C2×C8—832no—
916C2×C8—1664no—
917C2×C8—1664no—
918C2×C8C23×D8312yes—
919C2×C8C23×D8312yes—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—834no—
922C4⋊C4—832no—
923C4⋊C4—1664no—
924C4⋊C4—1664no—
925C4⋊C4—1664no—
926C4⋊C4—1662no—
927C4⋊C4—1662no—
928C4⋊C4—1664no—
929C4⋊C4C23×D8312yes—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—834no—
933C22⋊C4—834no—
934C22⋊C4—1664no—
935C22⋊C4—1664no—
936C22⋊C4—1664no—
937C22⋊C4—1662no—
938C22⋊C4—1664no—
939C22⋊C4—1662no—
940C22⋊C4—1661no—
941C22⋊C4—1664no—
942C42—21no—
943C42—831no—
944C42—831no—
945C42—832no—
946C42—1662no—
947C42—1662no—
948C42—1661no—
949C23—21no—
950C23—3324no—
951C23—3322no—
952C23—832no—
953C23—6642no—
954C23—6644no—
955C23—1662no—
956C23—1661no—
957C23C2×D4×D8312yes—
958C23C2×D4×D8311yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—21no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—44no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—3324no—
969Q8—3324no—
970Q8—3322no—
971Q8—832no—
972Q8—1662no—
973Q8—1662no—
974Q8—1662no—
975Q8—1661no—
976Q8C2×D4×D8312yes—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—44no—
982D4—3324no—
983D4—3324no—
984D4—3324no—
985D4—3324no—
986D4—3324no—
987D4—3322no—
988D4—832no—
989D4—6644no—
990D4—1664no—
991D4—1664no—
992D4—1662no—
993D4—1662no—
994D4—1662no—
995D4—1661no—
996D4C2×D4×D8312yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—3324no—
1009C2×C4—3324no—
1010C2×C4—3324no—
1011C2×C4—3324no—
1012C2×C4—3322no—
1013C2×C4—3324no—
1014C2×C4—3324no—
1015C2×C4—3322no—
1016C2×C4—832no—
1017C2×C4—832no—
1018C2×C4—832no—
1019C2×C4—6642no—
1020C2×C4—1662no—
1021C2×C4—1662no—
1022C2×C4—1661no—
1023C2×C4—1664no—
1024C2×C4—1662no—
1025C2×C4—1662no—
1026C2×C4C2×D4×D8312yes—
1027C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8312yes—
1029C2×C4#1458183712yes—
1030C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—832no—
1034C8—832no—
1035C8—1662no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—24no—
1040C22—42no—
1041C22—13282no—
1042C22—13284no—
1043C22—3322no—
1044C22—3322no—
1045C22—3324no—
1046C22—1662no—
1047C22—1662no—
1048C22—1664no—
1049C22#1912833312yes—
1050C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—3322no—
1057C4—3322no—
1058C4—1662no—
1059C4—1662no—
1060C4—1662no—
1061C4—1662no—
1062C4#1912833312yes—
1063C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1064C4C2×#1458183711yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—3322no—
1069C2—3322no—
1070C2—6642no—
1071C2C2×#1912833311yescharacteristic
1072C2#2492224812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3011C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3011D83
hypocenterC83#61083
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128517C2semidirect
2. C2×#19128509C2semidirect
3. #24921252C2semidirect
4. #24921244C2semidirect
5. #24919036C2semidirect
6. #24919022C2semidirect
7. #24918991C2semidirect
8. #24918966C2semidirect
9. C2×#19128094C2semidirect
10. #24917115C2semidirect
11. #24917105C2semidirect
12. #24916959C2semidirect
13. #24916949C2semidirect
14. #24916754C2semidirect
15. #24916752C2semidirect
16. #24916742C2semidirect
17. #24916259C2semidirect
18. #24916178C2semidirect
19. C83×#3011C2semidirect
21. C2×#14581839C22semidirect
26. C2×#14581824C22semidirect
29. C2×#14581821C22semidirect
32. C2×#14581813C22semidirect
35. C22×#13050580C22semidirect
36. C2×Q16×D83C22semidirect
40. C2×#14581800C22semidirect
42. Q8×C22⋊D83C22semidirect
45. #19128350C22semidirect
50. #19128275C22semidirect
59. C2×#14581790C22semidirect
62. #41×Dic83C22semidirect
64. #19128094C22semidirect
65. #19128094C22semidirect
66. #19127957C22semidirect
67. #19127950C22semidirect
68. #19127940C22semidirect
69. #19127933C22semidirect
70. #19127925C22semidirect
71. #19127918C22semidirect
72. #19127910C22semidirect
73. #19127905C22semidirect
75. #19127862C22semidirect
76. #19127855C22semidirect
78. #19127847C22semidirect
79. #19127841C22semidirect
80. #19127810C22semidirect
81. #19127805C22semidirect
82. #19127804C22semidirect
83. #19127798C22semidirect
84. #19127775C22semidirect
85. #19127769C22semidirect
86. #19127737C22semidirect
87. #19127724C22semidirect
88. #19127710C22semidirect
89. #19127709C22semidirect
92. #19127667C22semidirect
93. C2×#14581702C22semidirect
95. C2×#137×C83C22semidirect
96. C22×Q16×C83C22semidirect
98. #452×C83C22semidirect
99. #451×C83C22semidirect
100. #419×C83C22semidirect
101. #416×C83C22semidirect
137. #14581812D4semidirect
551. #3011D83semidirect
556. C83#61083semidirect
568. C2×#137C2×D83semidirect
576. C22×Q16C2×D83semidirect
617. #452C2×D83semidirect
619. #451C2×D83semidirect
633. #419C2×D83semidirect
636. #416C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285172
C2×#191285092
#249212522
#249212442
#249190362
#249190222
#249189912
#249189662
C2×#191280942
#249171152
#249171052
#249169592
#249169492
#249167542
#249167522
#249167422
#249162592
#249161782
C83×#30112
#6108383