Subgroups — #36280343

Order 21248.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24919012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24918988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24918967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19128094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24917114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#578×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128508	—	2	8	no	—
23	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19128362	C₂²	1	4	yes	—
35	#19128350	—	2	4	no	—
36	#19128350	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19128339	—	2	4	no	—
38	#19128339	C₂²	1	4	yes	—
39	#19128275	—	2	1	no	—
40	#19128275	—	2	1	no	—
41	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128272	—	2	1	no	—
44	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19128265	—	2	1	no	—
46	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128247	—	2	1	no	—
48	#19128247	—	2	1	no	—
49	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14581790	—	2	1	no	—
51	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
53	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19128094	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19128094	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127956	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127947	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127939	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127930	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127925	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127918	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127909	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127904	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127863	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127862	C₂²	1	4	yes	—
68	#19127860	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127857	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127855	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127850	C₂²	1	4	yes	—
72	#19127846	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127840	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127813	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127808	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127772	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19127770	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#578×C₈₃	—	2	8	no	—
94	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14581839	—	2	4	no	—
104	#14581839	—	4	2	no	—
105	#14581838	—	2	4	no	—
106	#14581838	—	4	2	no	—
107	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
109	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
110	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
112	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#14581824	—	2	8	no	—
121	#14581822	—	2	4	no	—
122	#14581817	—	2	4	no	—
123	#14581816	—	2	8	no	—
124	#14581813	—	2	8	no	—
125	C₂×#13050580	—	4	2	no	—
126	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
129	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13050577	—	4	2	no	—
133	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
135	SD₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
137	#14581798	—	2	4	no	—
138	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#14581790	—	2	1	no	—
143	#14581790	—	2	1	no	—
144	#14581790	—	2	4	no	—
145	#14581790	—	2	1	no	—
146	#14581790	—	2	1	no	—
147	#14581790	—	2	1	no	—
148	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14581790	C₂³	1	4	yes	—
150	#14581788	—	2	1	no	—
151	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14581781	—	2	1	no	—
153	#14581781	—	2	1	no	—
154	#14581781	—	2	4	no	—
155	#14581781	—	2	1	no	—
156	#14581781	—	2	1	no	—
157	#14581781	—	2	1	no	—
158	#14581781	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14581781	C₂³	1	4	yes	—
160	#14581779	—	2	1	no	—
161	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14581775	—	2	2	no	—
163	#14581775	—	2	2	no	—
164	#14581775	—	2	4	no	—
165	#14581775	—	2	4	no	—
166	#14581773	—	2	4	no	—
167	#14581773	—	2	2	no	—
168	#14581771	—	2	4	no	—
169	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
170	#14581768	—	2	4	no	—
171	#14581768	—	2	4	no	—
172	#14581768	C₂³	1	4	yes	—
173	#14581768	C₂³	1	4	yes	—
174	#14581766	—	2	4	no	—
175	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
176	#14581764	—	2	4	no	—
177	#14581764	—	2	4	no	—
178	#14581764	D₄	1	4	yes	—
179	#14581760	—	2	4	no	—
180	#14581760	—	2	2	no	—
181	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
190	#14581751	—	2	1	no	—
191	#14581751	—	2	1	no	—
192	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
205	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
208	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
209	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
210	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
216	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
217	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
218	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
219	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#137×C₈₃	—	2	4	no	—
236	#137×C₈₃	—	2	4	no	—
237	#137×C₈₃	—	2	8	no	—
238	#137×C₈₃	—	2	8	no	—
239	#135×C₈₃	—	2	8	no	—
240	#135×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#131×C₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
260	#13050591	—	2	4	no	—
261	#13050591	—	4	2	no	—
262	#13050590	—	2	2	no	—
263	#13050590	—	2	2	no	—
264	#13050590	—	4	4	no	—
265	#13050590	—	4	4	no	—
266	#13050589	—	2	4	no	—
267	#13050589	—	4	2	no	—
268	#13050589	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
276	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
277	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
282	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
283	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
291	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
292	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#13050580	—	2	4	no	—
302	#13050580	—	4	4	no	—
303	#13050579	—	2	4	no	—
304	#13050579	—	2	4	no	—
305	#13050578	—	2	4	no	—
306	#13050577	—	2	4	no	—
307	#13050577	—	4	4	no	—
308	#13050575	—	2	4	no	—
309	#13050574	—	2	2	no	—
310	#13050573	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
349	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
350	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
351	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
352	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
353	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
354	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
355	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
356	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
396	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
397	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
398	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
399	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
401	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
402	SD₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	SD₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
406	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
421	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
430	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
431	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
432	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
433	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
436	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
437	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
438	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
442	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
443	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	D₃₃₂	—	2	2	no	—
481	D₃₃₂	—	2	2	no	—
482	D₃₃₂	—	2	2	no	—
483	D₃₃₂	—	4	4	no	—
484	D₃₃₂	—	4	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
488	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
489	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
491	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
492	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
493	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
494	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
513	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
520	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	Dic₈₃	—	2	2	no	—
523	Dic₈₃	—	2	2	no	—
524	Dic₈₃	—	2	2	no	—
525	Dic₈₃	—	4	2	no	—
526	Dic₈₃	—	4	2	no	—
527	Dic₈₃	—	4	2	no	—
528	#61083	—	83	1	no	maximal, Sylow
529	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₃	#3586	1	2	yes	—
535	D₈₃	—	4	2	no	—
536	D₈₃	—	8	2	no	—
537	C₂×#578	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#577	—	83	1	no	—
539	#3500	—	83	1	no	—
540	#3499	—	83	1	no	—
541	#3270	—	83	4	no	—
542	#3269	—	83	4	no	—
543	#3267	—	83	4	no	—
544	#3266	—	83	4	no	—
545	C₂×#497	—	83	1	no	—
546	#3059	—	83	1	no	—
547	#3057	—	83	1	no	—
548	#3040	—	83	1	no	—
549	#3039	—	83	1	no	—
550	#3011	—	83	1	no	—
551	#3011	—	83	1	no	—
552	#3010	—	83	1	no	—
553	#3009	—	83	1	no	—
554	#2943	—	83	1	no	—
555	#2932	—	83	1	no	—
556	C₈₃	#61083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
558	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
561	#578	—	2	8	no	—
562	#577	—	166	8	no	—
563	C₂×#137	—	83	1	no	—
564	C₂×#137	—	83	2	no	—
565	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
567	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
571	C₂×#135	—	83	2	no	—
572	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
574	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
575	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
577	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
578	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
579	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
580	C₂×#131	—	83	1	no	—
581	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
582	D₄×Q₈	—	83	4	no	—
583	#548	—	83	4	no	—
584	#547	—	83	4	no	—
585	#547	—	166	4	no	—
586	#546	—	83	4	no	—
587	#546	—	166	4	no	—
588	#536	—	83	1	no	—
589	#536	—	83	1	no	—
590	#536	—	83	1	no	—
591	#536	—	166	1	no	—
592	#536	—	166	1	no	—
593	#536	—	166	1	no	—
594	#535	—	83	1	no	—
595	#535	—	166	1	no	—
596	#532	—	83	1	no	—
597	#532	—	166	1	no	—
598	#532	—	166	1	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
601	C₂×#124	—	83	1	no	—
602	C₂×#124	—	166	1	no	—
603	C₄×#41	—	83	1	no	—
604	C₄×#41	—	83	1	no	—
605	#497	—	83	4	no	—
606	#497	—	83	4	no	—
607	#470	—	83	4	no	—
608	#468	—	83	4	no	—
609	#467	—	83	4	no	—
610	#465	—	83	4	no	—
611	#464	—	83	4	no	—
612	#463	—	83	4	no	—
613	#462	—	83	4	no	—
614	#461	—	83	4	no	—
615	#452	—	83	4	no	—
616	#452	—	83	4	no	—
617	#452	—	83	4	no	—
618	#451	—	83	4	no	—
619	#451	—	83	4	no	—
620	#450	—	83	4	no	—
621	#449	—	83	4	no	—
622	#448	—	83	4	no	—
623	#442	—	83	2	no	—
624	#441	—	83	2	no	—
625	#440	—	83	2	no	—
626	#440	—	83	2	no	—
627	#435	—	83	4	no	—
628	#435	—	83	4	no	—
629	#427	—	83	1	no	—
630	#423	—	83	1	no	—
631	#419	—	83	1	no	—
632	#419	—	83	1	no	—
633	#419	—	83	1	no	—
634	#418	—	83	1	no	—
635	#416	—	83	1	no	—
636	#416	—	83	1	no	—
637	#408	—	83	1	no	—
638	#408	—	83	1	no	—
639	C₂×#97	—	83	1	no	—
640	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
645	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
646	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
647	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
648	C₂×#41	—	2	1	no	—
649	C₂×#41	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	2	2	no	—
651	C₂×#41	—	2	2	no	—
652	C₂×#41	—	83	1	no	—
653	C₂×#41	—	83	2	no	—
654	C₂×#41	—	83	2	no	—
655	C₂×#41	—	166	1	no	—
656	C₂×#41	—	166	1	no	—
657	C₂×#41	—	166	2	no	—
658	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
659	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
660	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
676	#137	—	2	4	no	—
677	#137	—	2	4	no	—
678	#137	—	2	8	no	—
679	#137	—	2	8	no	—
680	#137	—	166	4	no	—
681	#137	—	166	8	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
684	#135	—	2	8	no	—
685	#135	—	166	8	no	—
686	#135	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	complemented
687	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	332	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
695	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
705	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₈	—	83	2	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	#131	—	2	4	no	—
712	#131	—	166	4	no	—
713	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
715	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
729	#127	—	83	1	no	—
730	#127	—	166	1	no	—
731	#124	—	83	1	no	—
732	#124	—	83	1	no	—
733	#124	—	83	4	no	—
734	#124	—	166	1	no	—
735	#124	—	166	1	no	—
736	#124	—	166	4	no	—
737	#124	—	166	1	no	—
738	#124	—	166	1	no	—
739	#124	—	166	1	no	—
740	#124	—	166	1	no	—
741	#123	—	166	4	no	—
742	#123	—	166	4	no	—
743	#123	—	166	4	no	—
744	#123	—	166	2	no	—
745	#123	—	166	2	no	—
746	#123	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
753	#121	—	83	4	no	—
754	#121	—	83	4	no	—
755	#121	—	166	4	no	—
756	#121	—	166	4	no	—
757	#121	—	166	4	no	—
758	#120	—	166	4	no	—
759	#120	—	166	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
762	C₄×D₄	—	83	4	no	—
763	C₄×D₄	—	83	2	no	—
764	C₄×D₄	—	83	2	no	—
765	C₄×D₄	—	166	4	no	—
766	C₄×D₄	—	166	4	no	—
767	C₄×D₄	—	166	2	no	—
768	C₄×D₄	—	166	2	no	—
769	#117	—	83	1	no	—
770	#117	—	83	1	no	—
771	#117	—	166	1	no	—
772	#117	—	166	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
780	#107	—	83	2	no	—
781	#106	—	83	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
783	#103	—	83	2	no	—
784	#103	—	83	2	no	—
785	#103	—	83	4	no	—
786	#103	—	83	4	no	—
787	#103	—	83	4	no	—
788	#102	—	83	2	no	—
789	#102	—	83	2	no	—
790	#102	—	83	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
793	#97	—	83	2	no	—
794	#97	—	83	2	no	—
795	C₂⁴	—	166	2	no	—
796	C₂⁴	—	166	1	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	2	2	no	—
801	#41	—	2	4	no	—
802	#41	—	2	4	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	4	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	4	8	no	—
808	#41	—	4	8	no	—
809	#41	—	332	4	no	—
810	#41	—	332	4	no	—
811	#41	—	332	8	no	—
812	#41	—	332	2	no	—
813	#41	—	332	2	no	—
814	#41	—	166	4	no	—
815	#41	—	166	4	no	—
816	#41	—	166	2	no	—
817	#41	—	166	2	no	—
818	#41	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
819	#41	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
843	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	332	4	no	—
853	C₂×D₄	—	332	8	no	—
854	C₂×D₄	—	332	2	no	—
855	C₂×D₄	—	83	4	no	—
856	C₂×D₄	—	83	2	no	—
857	C₂×D₄	—	83	1	no	—
858	C₂×D₄	—	83	2	no	—
859	C₂×D₄	—	166	2	no	—
860	C₂×D₄	—	166	2	no	—
861	C₂×D₄	—	166	2	no	—
862	C₂×D₄	—	166	4	no	—
863	C₂×D₄	—	166	4	no	—
864	C₂×D₄	—	166	1	no	—
865	C₂×D₄	—	166	2	no	—
866	C₂×D₄	—	166	2	no	—
867	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	2	4	no	—
890	Q₁₆	—	2	4	no	—
891	Q₁₆	—	2	4	no	—
892	Q₁₆	—	2	4	no	—
893	Q₁₆	—	332	4	no	—
894	Q₁₆	—	166	4	no	—
895	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
896	SD₁₆	—	2	4	no	—
897	SD₁₆	—	2	4	no	—
898	SD₁₆	—	332	4	no	—
899	SD₁₆	—	166	4	no	—
900	SD₁₆	—	166	4	no	—
901	SD₁₆	—	166	4	no	—
902	SD₁₆	—	166	4	no	—
903	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
904	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
905	D₈	—	166	4	no	—
906	D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	2	4	no	—
909	M₁₆	—	166	2	no	—
910	M₁₆	—	166	4	no	—
911	C₂×C₈	—	2	4	no	—
912	C₂×C₈	—	83	2	no	—
913	C₂×C₈	—	83	2	no	—
914	C₂×C₈	—	166	2	no	—
915	C₂×C₈	—	166	4	no	—
916	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
942	C₄²	—	83	1	no	—
943	C₄²	—	83	1	no	—
944	C₄²	—	83	2	no	—
945	C₄²	—	166	2	no	—
946	C₄²	—	166	2	no	—
947	C₄²	—	166	1	no	—
948	C₄²	—	166	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	332	4	no	—
952	C₂³	—	332	2	no	—
953	C₂³	—	83	2	no	—
954	C₂³	—	664	2	no	—
955	C₂³	—	664	4	no	—
956	C₂³	—	166	2	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	2	no	—
960	Q₈	—	2	1	no	—
961	Q₈	—	2	1	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	4	4	no	—
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	332	4	no	—
971	Q₈	—	332	2	no	—
972	Q₈	—	166	2	no	—
973	Q₈	—	166	2	no	—
974	Q₈	—	166	2	no	—
975	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
976	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	1	no	—
982	D₄	—	2	1	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	332	4	no	—
986	D₄	—	332	4	no	—
987	D₄	—	332	4	no	—
988	D₄	—	332	4	no	—
989	D₄	—	332	2	no	—
990	D₄	—	664	4	no	—
991	D₄	—	166	4	no	—
992	D₄	—	166	2	no	—
993	D₄	—	166	2	no	—
994	D₄	—	166	2	no	—
995	D₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
996	D₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	166	2	no	—
1033	C₈	—	166	2	no	—
1034	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1035	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	1328	2	no	—
1044	C₂²	—	1328	4	no	—
1045	C₂²	—	332	2	no	—
1046	C₂²	—	332	4	no	—
1047	C₂²	—	166	2	no	—
1048	C₂²	—	166	4	no	—
1049	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	332	2	no	—
1057	C₄	—	332	2	no	—
1058	C₄	—	332	2	no	—
1059	C₄	—	166	2	no	—
1060	C₄	—	166	2	no	—
1061	C₄	—	166	2	no	—
1062	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	332	2	no	—
1070	C₂	—	664	2	no	—
1071	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#24922248	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#578×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128508	C₂	semidirect
2. #24921257	C₂	semidirect
3. #24921244	C₂	semidirect
4. #24919033	C₂	semidirect
5. #24919012	C₂	semidirect
6. #24918988	C₂	semidirect
7. #24918967	C₂	semidirect
8. C₂×#19128094	C₂	semidirect
9. #24917114	C₂	semidirect
10. #24917102	C₂	semidirect
11. #24916959	C₂	semidirect
12. #24916948	C₂	semidirect
13. #24916758	C₂	semidirect
14. #24916757	C₂	semidirect
15. #24916749	C₂	semidirect
16. #24916739	C₂	semidirect
17. #24916264	C₂	semidirect
18. #24916179	C₂	semidirect
19. C₂×#578×C₈₃	C₂	semidirect
28. C₂²×#13050580	C₂²	semidirect
33. Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
36. #19128350	C₂²	semidirect
44. #19128272	C₂²	semidirect
51. C₂×#14581790	C₂²	semidirect
55. #41×Dic₈₃	C₂²	semidirect
56. #19128094	C₂²	semidirect
57. #19128094	C₂²	semidirect
58. #19127956	C₂²	semidirect
59. #19127947	C₂²	semidirect
60. #19127939	C₂²	semidirect
61. #19127930	C₂²	semidirect
62. #19127925	C₂²	semidirect
63. #19127918	C₂²	semidirect
64. #19127909	C₂²	semidirect
65. #19127904	C₂²	semidirect
66. #19127863	C₂²	semidirect
68. #19127860	C₂²	semidirect
69. #19127857	C₂²	semidirect
70. #19127855	C₂²	semidirect
72. #19127846	C₂²	semidirect
73. #19127840	C₂²	semidirect
74. #19127813	C₂²	semidirect
75. #19127808	C₂²	semidirect
76. #19127802	C₂²	semidirect
77. #19127802	C₂²	semidirect
78. #19127772	C₂²	semidirect
79. #19127770	C₂²	semidirect
80. #19127739	C₂²	semidirect
81. #19127724	C₂²	semidirect
82. #19127711	C₂²	semidirect
83. #19127710	C₂²	semidirect
84. #19127710	C₂²	semidirect
87. #19127697	C₂²	semidirect
89. #19127668	C₂²	semidirect
90. C₂×#14581702	C₂²	semidirect
92. C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	semidirect
95. C₂×#137×C₈₃	C₂²	semidirect
96. C₂×#137×C₈₃	C₂²	semidirect
97. C₂×#137×C₈₃	C₂²	semidirect
99. C₂×#135×C₈₃	C₂²	semidirect
100. C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
101. C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
102. C₂×#131×C₈₃	C₂²	semidirect
240. #135×C₈₃	D₄	semidirect
537. C₂×#578	D₈₃	semidirect
556. C₈₃	#61083	semidirect
559. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	semidirect
566. C₂×#137	C₂×D₈₃	semidirect
567. C₂×#137	C₂×D₈₃	semidirect
568. C₂×#137	C₂×D₈₃	semidirect
573. C₂×#135	C₂×D₈₃	semidirect
575. C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
576. C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
581. C₂×#131	C₂×D₈₃	semidirect
686. #135	C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128508	2
#24921257	2
#24921244	2
#24919033	2
#24919012	2
#24918988	2
#24918967	2
C₂×#19128094	2
#24917114	2
#24917102	2
#24916959	2
#24916948	2
#24916758	2
#24916757	2
#24916749	2
#24916739	2
#24916264	2
#24916179	2
C₂×#578×C₈₃	2
#61083	83