Finite Group Databasebeta

← #36280347

Subgroups — #36280347

Order 21248.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919040C214yesmaximal, complemented
6#24919015C214yesmaximal, complemented
7#24918995C214yesmaximal, complemented
8#24918970C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916738C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916179C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581840C2211yescharacteristic
21C2×#14581840C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581839C2211yescharacteristic
23C2×#14581838C2211yescharacteristic
24#19128514—28no—
25#19128513—28no—
26C2×#14581825C2212yes—
27C2×#14581825C2211yescharacteristic
28C2×#14581824C2212yescomplemented
29C2×#14581824C2212yescomplemented
30C2×#14581823C2211yescharacteristic
31C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581820C2211yescharacteristic
33C2×#14581820C2212yes—
34C2×#14581815C2212yescomplemented
35C2×#14581814C2212yes—
36C2×#14581814C2211yescharacteristic
37C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Q16×D83C2212yescomplemented
39C22×#13050579C2211yescharacteristic
40C22×#13050579C2212yes—
41C22×#13050577C2211yescharacteristic
42C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
43#19128364C2214yescomplemented
44#19128361C2214yes—
45#19128353C2214yescomplemented
46#19128349—24no—
47#19128343—24no—
48#19128342C2214yes—
49#19128277C2211yescharacteristic, complemented
50#19128276—21no—
51#19128276—21no—
52#19128271—21no—
53#19128270C2211yescharacteristic
54#19128269—21no—
55#19128252—21no—
56#19128250—21no—
57#19128247C2211yescharacteristic
58C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D83—21no—
60C2×#14581781C2211yescharacteristic
61#124×D83—21no—
62#19128169C2211yescharacteristic
63#19128169C2211yescharacteristic, complemented
64#19128094C2214yescomplemented
65#19128094C2214yescomplemented
66#19127948C2214yescomplemented
67#19127931C2214yescomplemented
68#19127926C2214yescomplemented
69#19127919C2214yescomplemented
70#19127910C2214yescomplemented
71#19127905C2214yescomplemented
72#19127866C2214yescomplemented
73#19127861C2214yes—
74#19127861C2214yescomplemented
75#19127858C2214yescomplemented
76#19127856C2214yescomplemented
77#19127851C2214yes—
78#19127849C2214yescomplemented
79#19127841C2214yescomplemented
80#19127812C2212yescomplemented
81#19127807C2212yescomplemented
82#19127800C2212yescomplemented
83#19127800C2212yescomplemented
84#19127772C2214yescomplemented
85#19127770C2214yescomplemented
86#19127724C2211yescharacteristic, complemented
87#19127709C2211yescharacteristic, complemented
88#19127705C2211yescharacteristic
89#19127695C2211yescharacteristic
90#19127695C2211yescharacteristic, complemented
91#19127669C2211yescharacteristic, complemented
92#19127668C2211yescharacteristic
93C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
94C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C83C2211yescharacteristic
96#536×C83C2211yescharacteristic
97#536×C83C2211yescharacteristic
98#470×C83C2214yescomplemented
99#467×C83C2214yescomplemented
100#427×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581840—24no—
104#14581840—24no—
105#14581840—42no—
106#14581840—42no—
107#14581839—24no—
108#14581839—42no—
109#14581838—24no—
110#14581838—42no—
111C2×#13050591—21no—
112C2×#13050591—21no—
113C2×#13050591—21no—
114C2×#13050591C2312yes—
115C2×#13050591C2312yes—
116C2×#13050590—22no—
117C2×#13050590—22no—
118C2×#13050590C2312yes—
119C2×#13050590C2312yes—
120C2×#13050590C2311yescharacteristic
121C2×#13050590C2311yescharacteristic
122C2×#13050590C2311yescharacteristic
123C2×#13050589—22no—
124C2×#13050589—21no—
125C22×Dic166C2311yescharacteristic
126C22×Dic166C2312yes—
127C2×Q8×D83—21no—
128C2×Q8×D83—21no—
129C2×Q8×D83—21no—
130C2×Q8×D83C2312yes—
131C2×Q8×D83C2312yes—
132C22×D332C2311yescharacteristic
133C22×D332C2312yes—
134C2×D4×D83—22no—
135C2×D4×D83—21no—
136#14581825—24no—
137#14581825—28no—
138#14581824—28no—
139#14581824—28no—
140#14581823—24no—
141#14581823—24no—
142#14581820—24no—
143#14581820—28no—
144#14581815—28no—
145#14581814—28no—
146#14581814D418yescomplemented
147C2×Dic332C2312yes—
148C2×Dic332C2311yescharacteristic
149C2×#13050580—42no—
150C2×#13050580C2312yes—
151C2×#13050580C2312yes—
152C2×#13050580C2314yes—
153Q16×D83—28no—
154C2×#13050579—28no—
155C2×#13050579—24no—
156C2×#13050579C2312yes—
157C2×#13050579C2312yes—
158C2×#13050579C2312yes—
159C2×#13050579C2312yes—
160C2×#13050579C2311yescharacteristic
161C2×#13050579C2311yescharacteristic
162C2×#13050577—42no—
163C2×#13050577C2312yes—
164C2×#13050577C2312yes—
165C2×#13050577C2314yes—
166C2×D664C2312yes—
167C2×D664C2311yescharacteristic
168#14581798—24no—
169C2×#13050574C2311yescharacteristic
170C2×#13050573C2312yes—
171C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D83C2312yes—
173#14581792—21no—
174#14581791—24no—
175#14581790—21no—
176#14581790—21no—
177#14581790D411yescharacteristic
178#14581790C2314yes—
179#14581789—21no—
180#14581788D411yescharacteristic
181#14581781—21no—
182#14581781—21no—
183#14581781D411yescharacteristic
184#14581781C2314yes—
185#14581780—21no—
186#14581780—21no—
187#14581779D411yescharacteristic
188#14581778—24no—
189#14581777—24no—
190#14581777—24no—
191#14581776—22no—
192#14581774—24no—
193#14581772C2314yes—
194#14581770—24no—
195#14581770—24no—
196#14581769—24no—
197#14581767—24no—
198#14581767C2314yes—
199#14581765—24no—
200#14581765—24no—
201#14581764D414yes—
202#14581762—24no—
203#14581762—22no—
204#14581757C2312yes—
205#14581757C2312yes—
206#14581754—24no—
207#14581754C2312yes—
208#14581754C2312yes—
209C4×C22⋊D83C2314yes—
210(C22⋊D83)⋊C4—24no—
211(C22⋊D83)⋊C4—22no—
212(C22⋊D83)⋊C4—22no—
213#14581749—21no—
214#14581749—21no—
215C2×Dic83⋊C4—22no—
216C4⋊C4×D83—24no—
217C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
218C22⋊C4×D83—24no—
219C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
220C42×D83—21no—
221C42×D83—21no—
222Dic83⋊C8C2314yes—
223#14581715C2312yes—
224#14581715C2314yes—
225#14581715C2312yes—
226#14581712C2312yes—
227#14581712C2312yes—
228#14581712C2314yes—
229C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231#14581702C2312yes—
232#14581702C2312yes—
233C2×#41×C83C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
235C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
236C2×Q16×C83—24no—
237C2×Q16×C83C2312yes—
238C2×Q16×C83C2312yes—
239#131×C83—24no—
240C2×M16×C83C2312yes—
241C2×M16×C83C2311yescharacteristic
242C22×C8×C83C2312yes—
243C22×C8×C83C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C83—21no—
245C4⋊Q8×C83—21no—
246#124×C83—21no—
247#124×C83—21no—
248#123×C83—22no—
249#123×C83—22no—
250C22⋊Q8×C83C2314yes—
251C22⋊Q8×C83C2314yes—
252#117×C83C2311yescharacteristic
253#117×C83C2311yescharacteristic
254#107×C83C2312yes—
255#106×C83C2312yes—
256#103×C83C2314yes—
257#103×C83C2314yes—
258C23×D83—22no—
259C23×D83—21no—
260#13050591—24no—
261#13050591—24no—
262#13050591—42no—
263#13050591—42no—
264#13050591—44no—
265#13050591—44no—
266#13050591—44no—
267#13050590—22no—
268#13050590—22no—
269#13050590—22no—
270#13050590—22no—
271#13050590—24no—
272#13050590—24no—
273#13050590—42no—
274#13050590—42no—
275#13050590—48no—
276#13050590—48no—
277#13050590C2×D414yes—
278#13050590C2×D414yes—
279#13050589—44no—
280#13050589—48no—
281C2×Dic166—22no—
282C2×Dic166—22no—
283C2×Dic166—24no—
284C2×Dic166—22no—
285C2×Dic166—21no—
286C2×Dic166—22no—
287C2×Dic166—22no—
288C2×Dic166—42no—
289C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic166C2412yes—
291C2×Dic166C2411yescharacteristic
292C2×Dic166C2411yescharacteristic
293Q8×D83—24no—
294Q8×D83—24no—
295Q8×D83—42no—
296Q8×D83—42no—
297Q8×D83—44no—
298Q8×D83—44no—
299Q8×D83—44no—
300C2×D332—22no—
301C2×D332—22no—
302C2×D332—24no—
303C2×D332—22no—
304C2×D332—22no—
305C2×D332—22no—
306C2×D332—21no—
307C2×D332—24no—
308C2×D332—42no—
309C2×D332C2×D411yescharacteristic
310C2×D332C2412yes—
311C2×D332C2411yescharacteristic
312C2×D332C2411yescharacteristic
313C2×C22⋊D83—21no—
314C2×C22⋊D83—21no—
315C2×C22⋊D83—22no—
316C2×C22⋊D83—22no—
317C2×C22⋊D83C2×D412yes—
318C2×C22⋊D83C2×D414yes—
319D4×D83—44no—
320D4×D83—48no—
321C22×Dic83—22no—
322C22×Dic83—21no—
323C22×Dic83C2×D412yes—
324C2×C4×D83—21no—
325C2×C4×D83—21no—
326C2×C4×D83—22no—
327C2×C4×D83—22no—
328C2×C4×D83—22no—
329C2×C4×D83—22no—
330C2×C4×D83—22no—
331C2×C4×D83—22no—
332C2×C4×D83—22no—
333C2×C4×D83—22no—
334C2×C4×D83C2412yes—
335Dic332—24no—
336Dic332C2×D414yes—
337#13050580—24no—
338#13050580—24no—
339#13050580—44no—
340#13050579—24no—
341#13050579—24no—
342#13050579—24no—
343#13050579—24no—
344#13050579C2×D414yes—
345#13050579C2×D414yes—
346#13050577—24no—
347#13050577—24no—
348#13050577—44no—
349D664—24no—
350D664C2×D414yes—
351#13050574—22no—
352#13050573—24no—
353C2×C83⋊C8—22no—
354C2×C83⋊C8C2412yes—
355C2×C83⋊C8C2412yes—
356C8×D83—24no—
357C4⋊Dic83—24no—
358Dic83⋊C4—22no—
359Dic83⋊C4—24no—
360Dic83⋊C4—22no—
361Dic83⋊C4—24no—
362Dic83⋊C4C2×D414yes—
363C22⋊Dic83C2×D414yes—
364(C2×D83)⋊C4—24no—
365(C2×D83)⋊C4—22no—
366(C2×D83)⋊C4—24no—
367(C2×D83)⋊C4—24no—
368(C2×D83)⋊C4—24no—
369(C2×D83)⋊C4—22no—
370(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
371C4×Dic83—22no—
372C4×Dic83—22no—
373C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic83C2412yes—
376#41×C83—22no—
377#41×C83—22no—
378C2×Q8×C83—21no—
379C2×Q8×C83—21no—
380C2×Q8×C83—22no—
381C2×Q8×C83—22no—
382C2×Q8×C83—22no—
383C2×Q8×C83—22no—
384C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C83C2412yes—
386C2×Q8×C83C2412yes—
387C2×D4×C83C2×D412yes—
388C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C83—21no—
390C22×C4×C83—21no—
391C22×C4×C83C2412yes—
392C22×C4×C83C2411yescharacteristic
393Q16×C83—24no—
394Q16×C83—24no—
395M16×C83—22no—
396M16×C83—24no—
397C2×C8×C83—24no—
398C2×C8×C83C2×D414yes—
399C2×C8×C83C2412yes—
400C2×C8×C83C2411yescharacteristic
401C2×C8×C83C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C83—24no—
403C4⋊C4×C83—24no—
404C4⋊C4×C83C2412yes—
405C4⋊C4×C83C2412yes—
406C22⋊C4×C83—21no—
407C22⋊C4×C83—24no—
408C22⋊C4×C83—24no—
409C22⋊C4×C83—21no—
410C42×C83—21no—
411C42×C83—21no—
412C23×C83C22×D412yes—
413C23×C83C22×D411yescharacteristic
414C22×D83—21no—
415C22×D83—21no—
416C22×D83—22no—
417C22×D83—44no—
418C22×D83—42no—
419C22×D83—84no—
420C22×D83—82no—
421C22×D83C22×D412yes—
422Q8×C83—22no—
423Q8×C83—22no—
424Q8×C83—22no—
425Q8×C83—22no—
426Q8×C83—22no—
427Q8×C83—42no—
428Q8×C83—42no—
429D4×C83—24no—
430D4×C83—22no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—22no—
434C2×C4×C83—22no—
435C2×C4×C83—22no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—42no—
438C2×C4×C83—42no—
439C2×C4×C83C22×D412yes—
440C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C83C22×D412yes—
442C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
443C2×C4×C83C2511yescharacteristic
444C22⋊D83—24no—
445C22⋊D83—24no—
446C22⋊D83—24no—
447C22⋊D83—44no—
448C22⋊D83—44no—
449C22⋊D83—44no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—42no—
454C2×Dic83—44no—
455C2×Dic83—42no—
456C2×Dic83C22×D412yes—
457C2×Dic83C22×D412yes—
458C2×Dic83C22×D412yes—
459D332—22no—
460D332—22no—
461D332—21no—
462D332—21no—
463D332—22no—
464D332—44no—
465D332—44no—
466D332—44no—
467D332—42no—
468D332—84no—
469D332C22×D412yes—
470D332C22×D412yes—
471C4×D83—24no—
472C4×D83—24no—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—22no—
475C4×D83—44no—
476C4×D83—44no—
477C4×D83—44no—
478C4×D83—44no—
479C4×D83—44no—
480C4×D83—44no—
481C4×D83—44no—
482C4×D83—82no—
483Dic166—22no—
484Dic166—21no—
485Dic166—21no—
486Dic166—22no—
487Dic166—22no—
488Dic166—44no—
489Dic166—44no—
490Dic166—44no—
491Dic166—42no—
492Dic166C22×D412yes—
493Dic166C22×D412yes—
494C8×C83—22no—
495C8×C83C22×D412yes—
496C8×C83C22×D412yes—
497C83⋊C8—22no—
498C83⋊C8—22no—
499C22×C83—22no—
500C22×C83—24no—
501C22×C83—22no—
502C22×C83D4212yes—
503C22×C83C23×D411yescharacteristic
504C2×D83—24no—
505C2×D83—22no—
506C2×D83—22no—
507C2×D83—22no—
508C2×D83—42no—
509C2×D83—42no—
510C2×D83—44no—
511C2×D83—42no—
512C2×D83—164no—
513C2×D83—162no—
514C4×C83—22no—
515C4×C83—42no—
516C4×C83—42no—
517C4×C83—42no—
518C4×C83—42no—
519C4×C83D4212yes—
520C4×C83C23×D411yescharacteristic
521C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522Dic83—22no—
523Dic83—22no—
524Dic83—22no—
525Dic83—22no—
526Dic83—22no—
527Dic83—42no—
528#61083—831nomaximal, Sylow
529C2×C83—22no—
530C2×C83—42no—
531C2×C83C2×D4211yescharacteristic
532C2×C83#358612yes—
533D83—42no—
534D83—42no—
535D83—42no—
536D83—82no—
537C2×#578—831no—
538C2×#577—831no—
539#3500—831no—
540#3499—831no—
541#3270—834no—
542#3269—834no—
543#3267—834no—
544#3266—834no—
545C2×#497—831no—
546#3059D8311yescharacteristic, complemented
547#3057—831no—
548#3040—831no—
549#3039—831no—
550#3011—831no—
551#3011—831no—
552#3010—831no—
553#3009—831no—
554#2943—831no—
555#2932—831no—
556C83#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×2−1+4—831no—
558C2×2−1+4—831no—
559C2×2−1+4—831no—
560C2×H(5,𝔽2)—831no—
561#578—1668no—
562#577—1668no—
563C2×#137—831no—
564C2×#137—831no—
565C2×#137—832no—
566C2×#137—832no—
567C2×#137—831no—
568C2×#137—832no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
571C2×#135—832no—
572C2×#135—831no—
573C2×#135—832no—
574C22×Q16—831no—
575C22×Q16—832no—
576C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
577C22×SD16—831no—
578C22×SD16—831no—
579C22×SD16—832no—
580C2×#131—831no—
581C2×#131C2×D8311yescharacteristic
582D4×Q8—834no—
583#548—834no—
584#547—834no—
585#547—1664no—
586#546—834no—
587#546—1664no—
588#536—831no—
589#536—1661no—
590#536—1661no—
591#536—1661no—
592#536C2×D8311yescharacteristic
593#536C2×D8311yescharacteristic
594#535—831no—
595#535—1661no—
596#532—831no—
597#532—1661no—
598#532—1661no—
599C2×C4⋊Q8—831no—
600C2×C4⋊Q8—1661no—
601C2×#124—831no—
602C2×#124—1661no—
603C4×#41—831no—
604C4×#41—831no—
605#497—834no—
606#497—834no—
607#470C2×D8314yescomplemented
608#468—834no—
609#467C2×D8314yescomplemented
610#465—834no—
611#464—834no—
612#463—834no—
613#462—834no—
614#461—834no—
615#452—834no—
616#452—834no—
617#452—834no—
618#451—834no—
619#451—834no—
620#450—834no—
621#449—834no—
622#448—834no—
623#442—832no—
624#441—832no—
625#440—832no—
626#440—832no—
627#435—834no—
628#435—834no—
629#427C2×D8311yescharacteristic, complemented
630#423—831no—
631#419—831no—
632#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
633#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
634#418—831no—
635#416—831no—
636#416—831no—
637#408—831no—
638#408—831no—
639C2×#97—831no—
6402−1+4—3322no—
6412−1+4—3322no—
6422−1+4—3322no—
6432−1+4—1664no—
6442−1+4—1664no—
6452−1+4—1664no—
646H(5,𝔽2)—3322no—
647H(5,𝔽2)—1664no—
648C2×#41—831no—
649C2×#41—832no—
650C2×#41—832no—
651C2×#41—832no—
652C2×#41—832no—
653C2×#41—831no—
654C2×#41—831no—
655C2×#41—1662no—
656C2×#41—1662no—
657C2×#41—1661no—
658C2×#41—1661no—
659C2×#41—1661no—
660C2×#41—1661no—
661C2×#41—1662no—
662C2×#41C22×D8311yescharacteristic
663C22×Q8—832no—
664C22×Q8—832no—
665C22×Q8—832no—
666C22×Q8—831no—
667C22×Q8—1661no—
668C22×Q8—1661no—
669C22×Q8—1661no—
670C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
671C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
672C22×D4—832no—
673C22×D4—831no—
674C22×D4—1661no—
675C22×D4—1662no—
676#137—1668no—
677#137—1664no—
678#137—1668no—
679#137—1668no—
680#137—1664no—
681#137—1664no—
682AGL(1,ℤ/8)—1668no—
683AGL(1,ℤ/8)—1664no—
684#135—838no—
685#135—1668no—
686#135—1668no—
687C2×Q16—24no—
688C2×Q16—3322no—
689C2×Q16—834no—
690C2×Q16—832no—
691C2×Q16—832no—
692C2×Q16—831no—
693C2×Q16—832no—
694C2×Q16—1668no—
695C2×Q16C22×D8312yes—
696C2×Q16C22×D8312yes—
697C2×SD16—3322no—
698C2×SD16—834no—
699C2×SD16—832no—
700C2×SD16—832no—
701C2×SD16—831no—
702C2×SD16—831no—
703C2×SD16—832no—
704C2×SD16—832no—
705C2×SD16—832no—
706C2×SD16—832no—
707C2×SD16—1668no—
708C2×SD16—1664no—
709C2×D8—831no—
710C2×D8—832no—
711#131—24no—
712#131—1664no—
713C2×M16—831no—
714C2×M16—832no—
715C2×M16C22×D8311yescharacteristic
716C2×M16C22×D8312yes—
717C22×C8—831no—
718C22×C8—832no—
719C22×C8C22×D8312yes—
720C22×C8C22×D8311yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—831no—
724C4⋊Q8—834no—
725C4⋊Q8—1661no—
726C4⋊Q8—1661no—
727C4⋊Q8—1661no—
728C4⋊Q8—1664no—
729#127—831no—
730#127—1661no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—831no—
734#124—831no—
735#124—834no—
736#124—1661no—
737#124—1661no—
738#124—1661no—
739#124—1661no—
740#124—1664no—
741#123—22no—
742#123—22no—
743#123—1664no—
744#123—1662no—
745#123—1664no—
746#123—1664no—
747C22⋊Q8—834no—
748C22⋊Q8—1664no—
749C22⋊Q8—1664no—
750C22⋊Q8—1664no—
751C22⋊Q8C22×D8314yes—
752C22⋊Q8C22×D8314yes—
753#121—834no—
754#121—834no—
755#121—1664no—
756#121—1664no—
757#121—1664no—
758#120—1662no—
759#120—1664no—
760C4×Q8—832no—
761C4×Q8—832no—
762C4×D4—834no—
763C4×D4—832no—
764C4×D4—832no—
765C4×D4—1662no—
766C4×D4—1662no—
767C4×D4—1664no—
768C4×D4—1664no—
769#117—1661no—
770#117—1661no—
771#117C22×D8311yescharacteristic
772#117C22×D8311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—1664no—
774C2×C4⋊C4—1662no—
775C2×C22⋊C4—1664no—
776C2×C22⋊C4—1662no—
777C2×C42—831no—
778C2×C42—1661no—
779C2×C42—1661no—
780#107C22×D8312yes—
781#106C22×D8312yes—
782C4⋊C8—834no—
783#103—832no—
784#103—832no—
785#103—834no—
786#103C22×D8314yes—
787#103C22×D8314yes—
788#102—832no—
789#102—832no—
790#102—834no—
791C22⋊C8—834no—
792C22⋊C8—834no—
793#97—832no—
794#97—832no—
795C24—1662no—
796C24—1661no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—3322no—
800#41—3322no—
801#41—3328no—
802#41—3328no—
803#41—3328no—
804#41—3324no—
805#41—3324no—
806#41—3322no—
807#41—3322no—
808#41—3324no—
809#41—3324no—
810#41—834no—
811#41—834no—
812#41—1664no—
813#41—1664no—
814#41—1664no—
815#41—1664no—
816#41—1662no—
817#41—1662no—
818#41—1662no—
819#41—1662no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—3322no—
827C2×Q8—3324no—
828C2×Q8—3322no—
829C2×Q8—3322no—
830C2×Q8—3324no—
831C2×Q8—3324no—
832C2×Q8—831no—
833C2×Q8—831no—
834C2×Q8—831no—
835C2×Q8—832no—
836C2×Q8—1664no—
837C2×Q8—1662no—
838C2×Q8—1662no—
839C2×Q8—1664no—
840C2×Q8—1664no—
841C2×Q8—1662no—
842C2×Q8—1662no—
843C2×Q8—1662no—
844C2×Q8—1661no—
845C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
846C2×Q8C23×D8312yes—
847C2×Q8C23×D8312yes—
848C2×D4—3322no—
849C2×D4—3328no—
850C2×D4—3324no—
851C2×D4—834no—
852C2×D4—832no—
853C2×D4—831no—
854C2×D4—831no—
855C2×D4—831no—
856C2×D4—832no—
857C2×D4—1662no—
858C2×D4—1662no—
859C2×D4—1664no—
860C2×D4—1664no—
861C2×D4—1662no—
862C2×D4—1662no—
863C2×D4—1661no—
864C2×D4—1661no—
865C2×D4—1662no—
866C2×D4—1661no—
867C2×D4—1662no—
868C2×D4—1662no—
869C2×D4D4×D8312yes—
870C2×D4D4×D8311yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—832no—
874C22×C4—832no—
875C22×C4—1662no—
876C22×C4—1662no—
877C22×C4—1662no—
878C22×C4—1662no—
879C22×C4—1662no—
880C22×C4—1662no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1662no—
883C22×C4—1662no—
884C22×C4—1662no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4C23×D8312yes—
888C22×C4C23×D8311yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—3324no—
892Q16—834no—
893Q16—1664no—
894Q16—1664no—
895Q16—1664no—
896SD16—3324no—
897SD16—834no—
898SD16—834no—
899SD16—1664no—
900SD16—1664no—
901SD16—1664no—
902SD16—1664no—
903SD16—1664no—
904SD16—1664no—
905D8—834no—
906D8—1664no—
907M16—22no—
908M16—24no—
909M16—1662no—
910M16—1664no—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—832no—
913C2×C8—832no—
914C2×C8—1662no—
915C2×C8—1664no—
916C2×C8D4×D8314yes—
917C2×C8C23×D8312yes—
918C2×C8C23×D8311yescharacteristic
919C2×C8C23×D8311yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—834no—
923C4⋊C4—1664no—
924C4⋊C4—1664no—
925C4⋊C4—1664no—
926C4⋊C4—1662no—
927C4⋊C4—1662no—
928C4⋊C4C23×D8312yes—
929C4⋊C4C23×D8312yes—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—834no—
935C22⋊C4—834no—
936C22⋊C4—1664no—
937C22⋊C4—1664no—
938C22⋊C4—1664no—
939C22⋊C4—1662no—
940C22⋊C4—1662no—
941C22⋊C4—1664no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—831no—
945C42—831no—
946C42—832no—
947C42—1662no—
948C42—1662no—
949C23—3324no—
950C23—3322no—
951C23—832no—
952C23—6642no—
953C23—6644no—
954C23—1662no—
955C23—1661no—
956C23—1661no—
957C23C2×D4×D8312yes—
958C23C2×D4×D8311yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—3324no—
967Q8—3324no—
968Q8—3324no—
969Q8—3322no—
970Q8—832no—
971Q8—832no—
972Q8—1662no—
973Q8—1662no—
974Q8—1662no—
975Q8—1661no—
976Q8—1661no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—3324no—
980D4—3324no—
981D4—3324no—
982D4—3324no—
983D4—3324no—
984D4—3324no—
985D4—3322no—
986D4—832no—
987D4—832no—
988D4—6644no—
989D4—1664no—
990D4—1664no—
991D4—1664no—
992D4—1662no—
993D4—1662no—
994D4—1662no—
995D4—1661no—
996D4—1661no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—3324no—
1006C2×C4—3324no—
1007C2×C4—3324no—
1008C2×C4—3324no—
1009C2×C4—3324no—
1010C2×C4—3324no—
1011C2×C4—3324no—
1012C2×C4—3322no—
1013C2×C4—3324no—
1014C2×C4—3322no—
1015C2×C4—832no—
1016C2×C4—832no—
1017C2×C4—832no—
1018C2×C4—6642no—
1019C2×C4—1662no—
1020C2×C4—1661no—
1021C2×C4—1661no—
1022C2×C4—1664no—
1023C2×C4—1664no—
1024C2×C4—1662no—
1025C2×C4—1662no—
1026C2×C4C2×D4×D8312yes—
1027C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8312yes—
1029C2×C4#1458183812yes—
1030C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—1662no—
1033C8—1662no—
1034C8C2×D4×D8312yes—
1035C8C2×D4×D8312yes—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—24no—
1039C22—13282no—
1040C22—13284no—
1041C22—3322no—
1042C22—3322no—
1043C22—3322no—
1044C22—3324no—
1045C22—1662no—
1046C22—1662no—
1047C22—1662no—
1048C22—1664no—
1049C22#1912833512yes—
1050C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—3322no—
1057C4—1662no—
1058C4—1662no—
1059C4—1662no—
1060C4—1662no—
1061C4—1662no—
1062C4#1912833512yes—
1063C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1064C4C2×#1458183811yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—3322no—
1068C2—3322no—
1069C2—3322no—
1070C2—6642no—
1071C2C2×#1912833511yescharacteristic
1072C2#2492224812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3059C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3059D83
hypocenterC83#61083
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128514C2semidirect
2. C2×#19128513C2semidirect
3. #24921252C2semidirect
4. #24921245C2semidirect
5. #24919040C2semidirect
6. #24919015C2semidirect
7. #24918995C2semidirect
8. #24918970C2semidirect
9. C2×#19128094C2semidirect
10. #24917103C2semidirect
11. #24916960C2semidirect
12. #24916949C2semidirect
13. #24916759C2semidirect
14. #24916756C2semidirect
15. #24916750C2semidirect
16. #24916738C2semidirect
17. #24916263C2semidirect
18. #24916179C2semidirect
19. C83×#3059C2semidirect
21. C2×#14581840C22semidirect
28. C2×#14581824C22semidirect
29. C2×#14581824C22semidirect
31. C2×#14581823C22semidirect
34. C2×#14581815C22semidirect
37. C22×#13050580C22semidirect
38. C2×Q16×D83C22semidirect
42. C2×#14581798C22semidirect
43. #19128364C22semidirect
45. #19128353C22semidirect
49. #19128277C22semidirect
58. C2×#14581790C22semidirect
63. #19128169C22semidirect
64. #19128094C22semidirect
65. #19128094C22semidirect
66. #19127948C22semidirect
67. #19127931C22semidirect
68. #19127926C22semidirect
69. #19127919C22semidirect
70. #19127910C22semidirect
71. #19127905C22semidirect
72. #19127866C22semidirect
74. #19127861C22semidirect
75. #19127858C22semidirect
76. #19127856C22semidirect
78. #19127849C22semidirect
79. #19127841C22semidirect
80. #19127812C22semidirect
81. #19127807C22semidirect
82. #19127800C22semidirect
83. #19127800C22semidirect
84. #19127772C22semidirect
85. #19127770C22semidirect
86. #19127724C22semidirect
87. #19127709C22semidirect
90. #19127695C22semidirect
91. #19127669C22semidirect
93. C2×#14581702C22semidirect
94. C22×Q16×C83C22semidirect
98. #470×C83C22semidirect
99. #467×C83C22semidirect
100. #427×C83C22semidirect
101. #419×C83C22semidirect
102. #419×C83C22semidirect
146. #14581814D4semidirect
546. #3059D83semidirect
556. C83#61083semidirect
576. C22×Q16C2×D83semidirect
607. #470C2×D83semidirect
609. #467C2×D83semidirect
629. #427C2×D83semidirect
632. #419C2×D83semidirect
633. #419C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285142
C2×#191285132
#249212522
#249212452
#249190402
#249190152
#249189952
#249189702
C2×#191280942
#249171032
#249169602
#249169492
#249167592
#249167562
#249167502
#249167382
#249162632
#249161792
C83×#30592
#6108383