Finite Group Databasebeta

← #36280350

Subgroups — #36280350

Order 21248.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919032C214yesmaximal, complemented
6#24919017C214yesmaximal, complemented
7#24918987C214yesmaximal, complemented
8#24918972C214yesmaximal, complemented
9#24917114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916736C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916265C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916182C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#497×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581840C2211yescharacteristic
21C2×#14581840C2211yescharacteristic
22C2×#14581840C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581837C2211yescharacteristic
24#19128514—28no—
25#19128507—28no—
26C2×#14581824C2212yescomplemented
27C2×#14581824C2212yescomplemented
28C2×#14581823C2211yescharacteristic
29C2×#14581823C2211yescharacteristic
30C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581821C2212yes—
32C2×#14581819C2212yes—
33C2×#14581818C2211yescharacteristic
34C2×#14581815C2212yescomplemented
35C2×#14581814C2211yescharacteristic
36C2×#14581813C2212yes—
37C2×Q16×D83C2212yescomplemented
38C2×SD16×D83C2212yes—
39C2×#14581798C2211yescharacteristic
40C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
41#19128366C2214yescomplemented
42#19128359C2214yes—
43#19128354C2214yescomplemented
44#19128352—24no—
45#19128344C2214yes—
46#19128341—24no—
47#19128276—21no—
48#19128276—21no—
49#19128275C2211yescharacteristic
50#19128275C2211yescharacteristic
51#19128275C2211yescharacteristic, complemented
52#19128271—21no—
53#19128269—21no—
54#19128268C2211yescharacteristic
55#19128252—21no—
56#19128251C2211yescharacteristic
57#19128250—21no—
58C4⋊Q8×D83—21no—
59#124×D83—21no—
60C4×#13050590C2211yescharacteristic
61C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
62#19127956C2214yescomplemented
63#19127944C2214yescomplemented
64#19127939C2214yescomplemented
65#19127927C2214yescomplemented
66#19127920C2214yescomplemented
67#19127913C2214yescomplemented
68#19127908C2214yescomplemented
69#19127903C2214yescomplemented
70#19127862C2214yescomplemented
71#19127862C2214yescomplemented
72#19127860C2214yes—
73#19127855C2214yescomplemented
74#19127855C2214yescomplemented
75#19127850C2214yes—
76#19127845C2214yescomplemented
77#19127838C2214yescomplemented
78#19127814C2212yescomplemented
79#19127809C2212yescomplemented
80#19127803C2212yescomplemented
81#19127803C2212yescomplemented
82#19127774C2214yescomplemented
83#19127774C2214yescomplemented
84#19127739C2211yescharacteristic, complemented
85#19127725C2211yescharacteristic, complemented
86#19127710C2211yescharacteristic, complemented
87#19127710C2211yescharacteristic, complemented
88#19127710C2211yescharacteristic, complemented
89#19127706C2211yescharacteristic
90#19127698C2211yescharacteristic
91#19127698C2211yescharacteristic, complemented
92#19127667C2211yescharacteristic
93#19127667C2211yescharacteristic, complemented
94C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
95C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
96C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
97C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#124×C83C2211yescharacteristic
100#497×C83C2214yescomplemented
101#497×C83C2214yescomplemented
102C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581840—24no—
104#14581840—24no—
105#14581840—24no—
106#14581840—42no—
107#14581840—42no—
108#14581840—42no—
109#14581837—24no—
110#14581837—42no—
111C2×#13050591—21no—
112C2×#13050591—21no—
113C2×#13050591—21no—
114C2×#13050591C2312yes—
115C2×#13050591C2312yes—
116C2×#13050591C2312yes—
117C2×#13050590—22no—
118C2×#13050590—22no—
119C2×#13050590—22no—
120C2×#13050590C2311yescharacteristic
121C2×#13050590C2311yescharacteristic
122C2×#13050590C2311yescharacteristic
123C2×#13050590C2311yescharacteristic
124C2×#13050589—21no—
125C2×#13050589C2312yes—
126C2×Q8×D83—21no—
127C2×Q8×D83—21no—
128C2×Q8×D83—21no—
129C2×Q8×D83C2312yes—
130C2×Q8×D83C2312yes—
131C2×Q8×D83C2312yes—
132C22×C22⋊D83—22no—
133C2×D4×D83—21no—
134C2×D4×D83C2312yes—
135#14581824—28no—
136#14581824—28no—
137#14581823—24no—
138#14581823—24no—
139#14581823—24no—
140#14581821—28no—
141#14581819—28no—
142#14581818—24no—
143#14581815—28no—
144#14581814D418yescomplemented
145#14581813—28no—
146C2×Dic332C2311yescharacteristic
147C2×#13050580C2312yes—
148C2×#13050580C2312yes—
149C2×#13050580C2312yes—
150Q16×D83—28no—
151C2×#13050579C2311yescharacteristic
152C2×#13050579C2311yescharacteristic
153C2×#13050578C2312yes—
154C2×#13050577C2312yes—
155C2×#13050577C2312yes—
156C2×#13050577C2312yes—
157SD16×D83—28no—
158C2×D664C2311yescharacteristic
159C2×#13050575C2312yes—
160#14581798—24no—
161#14581798—24no—
162C2×#13050574C2311yescharacteristic
163C2×#13050574C2311yescharacteristic
164C2×#13050573C2312yes—
165C2×#13050573C2312yes—
166C2×C8×D83C2312yes—
167C2×C8×D83C2312yes—
168#14581792D411yescharacteristic
169#14581791—24no—
170#14581790—21no—
171#14581790—21no—
172#14581790—21no—
173#14581789D411yescharacteristic
174#14581788—21no—
175#14581781—21no—
176#14581781—21no—
177#14581781—21no—
178#14581780D411yescharacteristic
179#14581780D411yescharacteristic
180#14581779—21no—
181#14581778—24no—
182#14581777—24no—
183#14581777—24no—
184#14581775—22no—
185#14581775—22no—
186#14581775—22no—
187#14581774—24no—
188#14581770—24no—
189#14581770—24no—
190#14581769—24no—
191#14581768C2314yes—
192#14581768C2314yes—
193#14581768C2314yes—
194#14581767—24no—
195#14581766D414yes—
196#14581765—24no—
197#14581765—24no—
198#14581763C2314yes—
199#14581762—24no—
200#14581761—22no—
201C4×Dic166C2312yes—
202C4×Dic166C2312yes—
203C4×D332C2312yes—
204C4×D332C2312yes—
205C4×D332C2314yes—
206#14581754—24no—
207C4×C22⋊D83—22no—
208C4×C22⋊D83—22no—
209(C22⋊D83)⋊C4—24no—
210#14581751C2311yescharacteristic
211#14581751C2311yescharacteristic
212#14581749—21no—
213#14581749—21no—
214C4⋊C4×D83—24no—
215C22⋊C4×D83—24no—
216C42×D83—21no—
217C42×D83—21no—
218#14581726C2312yes—
219#14581724C2312yes—
220C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
221#14581717C2312yes—
222#14581717C2312yes—
223#14581716C2314yes—
224#14581716C2314yes—
225#14581716C2314yes—
226#14581714C2312yes—
227#14581714C2312yes—
228#14581713C2314yes—
229(C2×D83)⋊C8C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
232C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
233C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
234C22×D4×C83C2311yescharacteristic
235C2×Q16×C83—24no—
236C2×Q16×C83—42no—
237C2×Q16×C83C2312yes—
238C2×Q16×C83C2312yes—
239C2×Q16×C83C2314yes—
240C2×SD16×C83—24no—
241C2×SD16×C83—42no—
242C2×SD16×C83C2312yes—
243C2×SD16×C83C2312yes—
244C2×SD16×C83C2314yes—
245C22×C8×C83C2311yescharacteristic
246C22×C8×C83C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C83—21no—
248C4⋊Q8×C83—21no—
249C4⋊Q8×C83C2314yes—
250#124×C83—21no—
251#124×C83—21no—
252#124×C83C2314yes—
253C2×C4⋊C4×C83—22no—
254C2×C22⋊C4×C83—22no—
255C2×C42×C83C2311yescharacteristic
256#97×C83C2312yes—
257#97×C83C2312yes—
258C23×D83—22no—
259#13050591—24no—
260#13050591—24no—
261#13050591—24no—
262#13050591—42no—
263#13050591—42no—
264#13050591—42no—
265#13050591—44no—
266#13050591—44no—
267#13050591—44no—
268#13050590—22no—
269#13050590—22no—
270#13050590—22no—
271#13050590—22no—
272#13050590—22no—
273#13050590—22no—
274#13050590—48no—
275#13050590—48no—
276#13050590—48no—
277#13050590C2×D414yes—
278#13050590C2×D414yes—
279#13050589—24no—
280#13050589—42no—
281#13050589—44no—
282C2×Dic166—22no—
283C2×Dic166—22no—
284C2×Dic166—22no—
285C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic166C2411yescharacteristic
288C2×Dic166C2411yescharacteristic
289Q8×D83—24no—
290Q8×D83—24no—
291Q8×D83—24no—
292Q8×D83—42no—
293Q8×D83—42no—
294Q8×D83—42no—
295Q8×D83—44no—
296Q8×D83—44no—
297Q8×D83—44no—
298C2×D332—22no—
299C2×D332—22no—
300C2×D332—22no—
301C2×D332C2×D411yescharacteristic
302C2×D332C2×D411yescharacteristic
303C2×D332C2×D414yes—
304C2×D332C2411yescharacteristic
305C2×D332C2411yescharacteristic
306C2×C22⋊D83—21no—
307C2×C22⋊D83—21no—
308C2×C22⋊D83—22no—
309C2×C22⋊D83—24no—
310C2×C22⋊D83—22no—
311C2×C22⋊D83—48no—
312C2×C22⋊D83C2×D412yes—
313C2×C22⋊D83C2×D412yes—
314D4×D83—24no—
315D4×D83—42no—
316D4×D83—44no—
317C22×Dic83—22no—
318C2×C4×D83—21no—
319C2×C4×D83—21no—
320C2×C4×D83—22no—
321C2×C4×D83—22no—
322C2×C4×D83—22no—
323C2×C4×D83—22no—
324C2×C4×D83—22no—
325C2×C4×D83—22no—
326C2×C4×D83—22no—
327C2×C4×D83—22no—
328C2×C4×D83C2412yes—
329C2×C4×D83C2412yes—
330Dic332C2×D414yes—
331#13050580—24no—
332#13050580—24no—
333#13050580—24no—
334#13050579C2×D414yes—
335#13050579C2×D414yes—
336#13050578—24no—
337#13050577—24no—
338#13050577—24no—
339#13050577—24no—
340D664C2×D414yes—
341#13050575—24no—
342#13050574—22no—
343#13050574—22no—
344#13050573—24no—
345#13050573—24no—
346C2×C83⋊C8C2412yes—
347C2×C83⋊C8C2412yes—
348C8×D83—24no—
349C8×D83—24no—
350C4⋊Dic83C2×D414yes—
351C4⋊Dic83C2412yes—
352C4⋊Dic83C2412yes—
353Dic83⋊C4—22no—
354Dic83⋊C4—22no—
355Dic83⋊C4—24no—
356Dic83⋊C4—24no—
357Dic83⋊C4—24no—
358C22⋊Dic83—21no—
359C22⋊Dic83—21no—
360C22⋊Dic83—24no—
361(C2×D83)⋊C4—24no—
362(C2×D83)⋊C4—24no—
363(C2×D83)⋊C4—24no—
364(C2×D83)⋊C4—22no—
365(C2×D83)⋊C4—22no—
366(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
367(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
368C4×Dic83—22no—
369C4×Dic83—21no—
370C4×Dic83—21no—
371C4×Dic83—22no—
372C24×C83—21no—
373C2×Q8×C83—21no—
374C2×Q8×C83—21no—
375C2×Q8×C83—21no—
376C2×Q8×C83—22no—
377C2×Q8×C83—22no—
378C2×Q8×C83—22no—
379C2×Q8×C83—22no—
380C2×Q8×C83—22no—
381C2×Q8×C83—22no—
382C2×Q8×C83C2412yes—
383C2×Q8×C83C2412yes—
384C2×Q8×C83C2412yes—
385C2×D4×C83—22no—
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—22no—
388C2×D4×C83C2412yes—
389C22×C4×C83—21no—
390C22×C4×C83—21no—
391C22×C4×C83—21no—
392C22×C4×C83C2×D412yes—
393C22×C4×C83C2411yescharacteristic
394Q16×C83—24no—
395Q16×C83—24no—
396Q16×C83—44no—
397SD16×C83—24no—
398SD16×C83—24no—
399SD16×C83—44no—
400C2×C8×C83—22no—
401C2×C8×C83C2×D414yes—
402C2×C8×C83C2412yes—
403C2×C8×C83C2411yescharacteristic
404C2×C8×C83C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C83—24no—
406C4⋊C4×C83—24no—
407C22⋊C4×C83—24no—
408C22⋊C4×C83—24no—
409C42×C83C2×D411yescharacteristic
410C42×C83C2×D411yescharacteristic
411C42×C83C2412yes—
412C23×C83—22no—
413C23×C83—42no—
414C23×C83—82no—
415C23×C83C22×D411yescharacteristic
416C22×D83—21no—
417C22×D83—21no—
418C22×D83—44no—
419C22×D83—84no—
420C22×D83C22×D412yes—
421C22×D83C22×D412yes—
422Q8×C83—22no—
423Q8×C83—22no—
424Q8×C83—22no—
425Q8×C83—22no—
426Q8×C83—22no—
427Q8×C83—22no—
428Q8×C83—42no—
429Q8×C83—42no—
430Q8×C83—42no—
431D4×C83—22no—
432D4×C83—22no—
433D4×C83—42no—
434C2×C4×C83—22no—
435C2×C4×C83—22no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—42no—
438C2×C4×C83—42no—
439C2×C4×C83—42no—
440C2×C4×C83—42no—
441C2×C4×C83C22×D412yes—
442C2×C4×C83C22×D412yes—
443C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C83C22×D412yes—
445C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
446C2×C4×C83C2511yescharacteristic
447C22⋊D83—24no—
448C22⋊D83—24no—
449C22⋊D83—24no—
450C22⋊D83—24no—
451C22⋊D83—44no—
452C22⋊D83—44no—
453C22⋊D83—84no—
454C2×Dic83—21no—
455C2×Dic83—21no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—44no—
459C2×Dic83C22×D412yes—
460C2×Dic83C22×D412yes—
461D332—22no—
462D332—22no—
463D332—21no—
464D332—21no—
465D332—44no—
466D332—44no—
467D332—44no—
468D332—44no—
469D332C22×D412yes—
470D332C22×D412yes—
471C4×D83—24no—
472C4×D83—24no—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—22no—
475C4×D83—22no—
476C4×D83—22no—
477C4×D83—44no—
478C4×D83—44no—
479C4×D83—44no—
480C4×D83—44no—
481C4×D83—44no—
482C4×D83—44no—
483C4×D83—44no—
484C4×D83—82no—
485Dic166—22no—
486Dic166—22no—
487Dic166—21no—
488Dic166—21no—
489Dic166—44no—
490Dic166—44no—
491Dic166—44no—
492Dic166C22×D412yes—
493Dic166C22×D412yes—
494C8×C83—22no—
495C8×C83C22×D412yes—
496C8×C83C22×D412yes—
497C83⋊C8—22no—
498C83⋊C8—22no—
499C22×C83—22no—
500C22×C83—44no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83—162no—
503C22×C83D4212yes—
504C22×C83C23×D411yescharacteristic
505C2×D83—24no—
506C2×D83—24no—
507C2×D83—22no—
508C2×D83—22no—
509C2×D83—22no—
510C2×D83—22no—
511C2×D83—42no—
512C2×D83—42no—
513C2×D83—164no—
514C4×C83—22no—
515C4×C83—22no—
516C4×C83—42no—
517C4×C83—42no—
518C4×C83—42no—
519C4×C83D4212yes—
520C4×C83C23×D411yescharacteristic
521C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522Dic83—22no—
523Dic83—22no—
524Dic83—22no—
525Dic83—22no—
526Dic83—42no—
527Dic83—42no—
528#61083—831nomaximal, Sylow
529C2×C83—22no—
530C2×C83—82no—
531C2×C83C2×D4211yescharacteristic
532C2×C83#358612yes—
533D83—42no—
534D83—42no—
535D83—42no—
536D83—42no—
537C2×#578—831no—
538C2×#577—831no—
539#3500—831no—
540#3499—831no—
541#3270—834no—
542#3269—834no—
543#3267—834no—
544#3266—834no—
545C2×#497D8311yescharacteristic, complemented
546#3059—831no—
547#3057—831no—
548#3040—831no—
549#3039—831no—
550#3011—831no—
551#3011—831no—
552#3010—831no—
553#3009—831no—
554#2943—831no—
555#2932—831no—
556C83#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×2−1+4—831no—
558C2×2−1+4—831no—
559C2×2−1+4—831no—
560C2×H(5,𝔽2)—831no—
561#578—1668no—
562#577—1668no—
563C2×#137—831no—
564C2×#137—831no—
565C2×#137—831no—
566C2×#137—832no—
567C2×#137—832no—
568C2×#137—832no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
571C2×#135—832no—
572C2×#135—832no—
573C2×#135—831no—
574C22×Q16—832no—
575C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
576C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
577C22×SD16—832no—
578C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
579C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
580C2×#131—831no—
581C2×#131—831no—
582D4×Q8—834no—
583#548—834no—
584#547—834no—
585#547—1664no—
586#546—834no—
587#546—1664no—
588#536—831no—
589#536—831no—
590#536—831no—
591#536—1661no—
592#536—1661no—
593#536—1661no—
594#535—831no—
595#535—1661no—
596#532—831no—
597#532—1661no—
598#532—1661no—
599C2×C4⋊Q8—1661no—
600C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
601C2×#124—1661no—
602C2×#124C2×D8311yescharacteristic
603C4×#41—831no—
604C4×#41—831no—
605#497C2×D8314yescomplemented
606#497C2×D8314yescomplemented
607#470—834no—
608#468—834no—
609#467—834no—
610#465—834no—
611#464—834no—
612#463—834no—
613#462—834no—
614#461—834no—
615#452—834no—
616#452—834no—
617#452—834no—
618#451—834no—
619#451—834no—
620#450—834no—
621#449—834no—
622#448—834no—
623#442—832no—
624#441—832no—
625#440—832no—
626#440—832no—
627#435—834no—
628#435—834no—
629#427—831no—
630#423—831no—
631#419—831no—
632#419—831no—
633#419—831no—
634#418—831no—
635#416—831no—
636#416—831no—
637#408—831no—
638#408—831no—
639C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
6402−1+4—3322no—
6412−1+4—3322no—
6422−1+4—3322no—
6432−1+4—1664no—
6442−1+4—1664no—
6452−1+4—1664no—
646H(5,𝔽2)—3322no—
647H(5,𝔽2)—1664no—
648C2×#41—831no—
649C2×#41—831no—
650C2×#41—832no—
651C2×#41—832no—
652C2×#41—832no—
653C2×#41—832no—
654C2×#41—831no—
655C2×#41—831no—
656C2×#41—1662no—
657C2×#41—1662no—
658C2×#41—1662no—
659C2×#41—1661no—
660C2×#41—1661no—
661C2×#41—1661no—
662C2×#41—1661no—
663C22×Q8—832no—
664C22×Q8—832no—
665C22×Q8—832no—
666C22×Q8—1661no—
667C22×Q8—1661no—
668C22×Q8—1661no—
669C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
670C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
671C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
672C22×D4—832no—
673C22×D4—1661no—
674C22×D4—1662no—
675C22×D4C22×D8311yescharacteristic
676#137—1668no—
677#137—1668no—
678#137—1668no—
679#137—1664no—
680#137—1664no—
681#137—1664no—
682AGL(1,ℤ/8)—1668no—
683AGL(1,ℤ/8)—1664no—
684#135—838no—
685#135—1668no—
686#135—1668no—
687C2×Q16—24no—
688C2×Q16—42no—
689C2×Q16—832no—
690C2×Q16—832no—
691C2×Q16—832no—
692C2×Q16—831no—
693C2×Q16—1668no—
694C2×Q16C22×D8312yes—
695C2×Q16C22×D8312yes—
696C2×Q16C22×D8314yes—
697C2×SD16—24no—
698C2×SD16—42no—
699C2×SD16—832no—
700C2×SD16—832no—
701C2×SD16—832no—
702C2×SD16—832no—
703C2×SD16—831no—
704C2×SD16—831no—
705C2×SD16—1668no—
706C2×SD16C22×D8312yes—
707C2×SD16C22×D8312yes—
708C2×SD16C22×D8314yes—
709C2×D8—832no—
710C2×D8—831no—
711#131—1664no—
712#131—1664no—
713C2×M16—831no—
714C2×M16—831no—
715C2×M16—832no—
716C2×M16—832no—
717C22×C8—832no—
718C22×C8—832no—
719C22×C8C22×D8311yescharacteristic
720C22×C8C22×D8311yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—831no—
724C4⋊Q8—1664no—
725C4⋊Q8—1661no—
726C4⋊Q8—1661no—
727C4⋊Q8—1661no—
728C4⋊Q8C22×D8314yes—
729#127—831no—
730#127—1661no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—831no—
734#124—831no—
735#124—1664no—
736#124—1661no—
737#124—1661no—
738#124—1661no—
739#124—1661no—
740#124C22×D8314yes—
741#123—1664no—
742#123—1664no—
743#123—1664no—
744#123—1662no—
745#123—1662no—
746#123—1662no—
747C22⋊Q8—834no—
748C22⋊Q8—834no—
749C22⋊Q8—834no—
750C22⋊Q8—1664no—
751C22⋊Q8—1664no—
752C22⋊Q8—1664no—
753#121—834no—
754#121—834no—
755#121—1664no—
756#121—1664no—
757#121—1664no—
758#120—1664no—
759#120—1662no—
760C4×Q8—832no—
761C4×Q8—832no—
762C4×D4—834no—
763C4×D4—832no—
764C4×D4—832no—
765C4×D4—1664no—
766C4×D4—1664no—
767C4×D4—1662no—
768C4×D4—1662no—
769#117—831no—
770#117—831no—
771#117—1661no—
772#117—1661no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—1664no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—1664no—
777C2×C42—1661no—
778C2×C42—1661no—
779C2×C42C22×D8311yescharacteristic
780#107—832no—
781#106—832no—
782C4⋊C8—834no—
783#103—834no—
784#103—834no—
785#103—834no—
786#103—832no—
787#103—832no—
788#102—834no—
789#102—832no—
790#102—832no—
791C22⋊C8—834no—
792C22⋊C8—834no—
793#97C22×D8312yes—
794#97C22×D8312yes—
795C24—21no—
796C24—1662no—
797#41—3328no—
798#41—3328no—
799#41—3328no—
800#41—3322no—
801#41—3324no—
802#41—3322no—
803#41—3322no—
804#41—3322no—
805#41—3324no—
806#41—3324no—
807#41—3324no—
808#41—834no—
809#41—834no—
810#41—1664no—
811#41—1664no—
812#41—1664no—
813#41—1664no—
814#41—1662no—
815#41—1662no—
816#41—1662no—
817#41—1662no—
818#41—1662no—
819#41—1662no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—3322no—
830C2×Q8—3322no—
831C2×Q8—3322no—
832C2×Q8—3324no—
833C2×Q8—3324no—
834C2×Q8—3324no—
835C2×Q8—831no—
836C2×Q8—831no—
837C2×Q8—831no—
838C2×Q8—831no—
839C2×Q8—1662no—
840C2×Q8—1662no—
841C2×Q8—1662no—
842C2×Q8—1664no—
843C2×Q8—1664no—
844C2×Q8—1664no—
845C2×Q8C23×D8312yes—
846C2×Q8C23×D8312yes—
847C2×Q8C23×D8312yes—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—3328no—
852C2×D4—3322no—
853C2×D4—3324no—
854C2×D4—832no—
855C2×D4—832no—
856C2×D4—834no—
857C2×D4—831no—
858C2×D4—831no—
859C2×D4—831no—
860C2×D4—831no—
861C2×D4—1662no—
862C2×D4—1662no—
863C2×D4—1662no—
864C2×D4—1662no—
865C2×D4—1664no—
866C2×D4—1662no—
867C2×D4—1664no—
868C2×D4—1661no—
869C2×D4—1661no—
870C2×D4C23×D8312yes—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—832no—
875C22×C4—832no—
876C22×C4—1662no—
877C22×C4—1662no—
878C22×C4—1662no—
879C22×C4—1662no—
880C22×C4—1662no—
881C22×C4—1662no—
882C22×C4—1662no—
883C22×C4—1662no—
884C22×C4—1662no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4D4×D8312yes—
888C22×C4C23×D8311yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—44no—
892Q16—834no—
893Q16—1664no—
894Q16—1664no—
895Q16—1664no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—44no—
899SD16—834no—
900SD16—834no—
901SD16—1664no—
902SD16—1664no—
903SD16—1664no—
904SD16—1664no—
905D8—834no—
906D8—1664no—
907M16—1662no—
908M16—1662no—
909M16—1664no—
910M16—1664no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—832no—
913C2×C8—832no—
914C2×C8—1664no—
915C2×C8—1664no—
916C2×C8D4×D8314yes—
917C2×C8C23×D8312yes—
918C2×C8C23×D8311yescharacteristic
919C2×C8C23×D8311yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—834no—
923C4⋊C4—832no—
924C4⋊C4—832no—
925C4⋊C4—1664no—
926C4⋊C4—1664no—
927C4⋊C4—1664no—
928C4⋊C4—1662no—
929C4⋊C4—1662no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—834no—
933C22⋊C4—834no—
934C22⋊C4—1664no—
935C22⋊C4—1664no—
936C22⋊C4—1664no—
937C22⋊C4—1664no—
938C22⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—1661no—
940C22⋊C4—1662no—
941C22⋊C4—1662no—
942C42—1661no—
943C42—1661no—
944C42—1662no—
945C42—1662no—
946C42D4×D8311yescharacteristic
947C42D4×D8311yescharacteristic
948C42C23×D8312yes—
949C23—22no—
950C23—42no—
951C23—82no—
952C23—3324no—
953C23—832no—
954C23—832no—
955C23—6644no—
956C23—1661no—
957C23—1661no—
958C23C2×D4×D8311yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—3324no—
969Q8—3324no—
970Q8—3324no—
971Q8—832no—
972Q8—832no—
973Q8—1662no—
974Q8—1662no—
975Q8—1661no—
976Q8—1661no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—42no—
980D4—3324no—
981D4—3324no—
982D4—3324no—
983D4—3324no—
984D4—3324no—
985D4—3324no—
986D4—832no—
987D4—832no—
988D4—6644no—
989D4—1664no—
990D4—1664no—
991D4—1664no—
992D4—1664no—
993D4—1662no—
994D4—1662no—
995D4—1661no—
996D4—1661no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—3324no—
1005C2×C4—3324no—
1006C2×C4—3324no—
1007C2×C4—3324no—
1008C2×C4—3324no—
1009C2×C4—3324no—
1010C2×C4—3324no—
1011C2×C4—3324no—
1012C2×C4—832no—
1013C2×C4—832no—
1014C2×C4—6642no—
1015C2×C4—1662no—
1016C2×C4—1662no—
1017C2×C4—1661no—
1018C2×C4—1661no—
1019C2×C4—1664no—
1020C2×C4—1664no—
1021C2×C4—1662no—
1022C2×C4—1662no—
1023C2×C4—1662no—
1024C2×C4—1662no—
1025C2×C4C2×D4×D8312yes—
1026C2×C4C2×D4×D8312yes—
1027C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8312yes—
1029C2×C4#1458183712yes—
1030C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—1662no—
1033C8—1662no—
1034C8C2×D4×D8312yes—
1035C8C2×D4×D8312yes—
1036C22—22no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—162no—
1040C22—13284no—
1041C22—3322no—
1042C22—3322no—
1043C22—1662no—
1044C22—1662no—
1045C22—1662no—
1046C22—1662no—
1047C22—1664no—
1048C22—1664no—
1049C22#1912833612yes—
1050C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—3322no—
1057C4—3322no—
1058C4—1662no—
1059C4—1662no—
1060C4—1662no—
1061C4—1662no—
1062C4#1912833612yes—
1063C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1064C4C2×#1458183711yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—82no—
1067C2—3322no—
1068C2—3322no—
1069C2—3322no—
1070C2—3322no—
1071C2C2×#1912833611yescharacteristic
1072C2#2492224612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#497×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterC2×#497D83
hypocenterC83#61083
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128514C2semidirect
2. C2×#19128507C2semidirect
3. #24921253C2semidirect
4. #24921246C2semidirect
5. #24919032C2semidirect
6. #24919017C2semidirect
7. #24918987C2semidirect
8. #24918972C2semidirect
9. #24917114C2semidirect
10. #24917098C2semidirect
11. #24916953C2semidirect
12. #24916946C2semidirect
13. #24916754C2semidirect
14. #24916754C2semidirect
15. #24916745C2semidirect
16. #24916736C2semidirect
17. #24916265C2semidirect
18. #24916182C2semidirect
19. C2×#497×C83C2semidirect
22. C2×#14581840C22semidirect
26. C2×#14581824C22semidirect
27. C2×#14581824C22semidirect
30. C2×#14581823C22semidirect
34. C2×#14581815C22semidirect
37. C2×Q16×D83C22semidirect
40. C2×#14581798C22semidirect
41. #19128366C22semidirect
43. #19128354C22semidirect
51. #19128275C22semidirect
61. C4×#13050590C22semidirect
62. #19127956C22semidirect
63. #19127944C22semidirect
64. #19127939C22semidirect
65. #19127927C22semidirect
66. #19127920C22semidirect
67. #19127913C22semidirect
68. #19127908C22semidirect
69. #19127903C22semidirect
70. #19127862C22semidirect
71. #19127862C22semidirect
73. #19127855C22semidirect
74. #19127855C22semidirect
76. #19127845C22semidirect
77. #19127838C22semidirect
78. #19127814C22semidirect
79. #19127809C22semidirect
80. #19127803C22semidirect
81. #19127803C22semidirect
82. #19127774C22semidirect
83. #19127774C22semidirect
84. #19127739C22semidirect
85. #19127725C22semidirect
86. #19127710C22semidirect
87. #19127710C22semidirect
88. #19127710C22semidirect
91. #19127698C22semidirect
93. #19127667C22semidirect
94. C22×Q16×C83C22semidirect
95. C22×Q16×C83C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
100. #497×C83C22semidirect
101. #497×C83C22semidirect
102. C2×#97×C83C22semidirect
144. #14581814D4semidirect
545. C2×#497D83semidirect
556. C83#61083semidirect
575. C22×Q16C2×D83semidirect
576. C22×Q16C2×D83semidirect
600. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
605. #497C2×D83semidirect
606. #497C2×D83semidirect
639. C2×#97C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285142
C2×#191285072
#249212532
#249212462
#249190322
#249190172
#249189872
#249189722
#249171142
#249170982
#249169532
#249169462
#249167542
#249167452
#249167362
#249162652
#249161822
C2×#497×C832
#6108383