Subgroups — #36280356

Order 21248.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24921243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24918993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24918978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19128095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128518	—	2	8	no	—
25	#19128513	—	2	8	no	—
26	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581820	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19128360	C₂²	1	4	yes	—
45	#19128356	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19128351	—	2	4	no	—
47	#19128347	C₂²	1	4	yes	—
48	#19128340	—	2	4	no	—
49	#19128276	—	2	1	no	—
50	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19128271	—	2	1	no	—
54	#19128271	—	2	1	no	—
55	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128264	—	2	1	no	—
57	#19128250	—	2	1	no	—
58	#19128249	—	2	1	no	—
59	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#124×D₈₃	—	2	1	no	—
63	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19128095	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19128095	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127959	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127947	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127942	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127930	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127924	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127917	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127912	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127907	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19127865	C₂²	1	4	yes	—
76	#19127865	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127865	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19127859	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19127859	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19127854	C₂²	1	4	yes	—
81	#19127848	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19127842	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#19127814	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127809	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#435×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#435×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14581839	—	2	4	no	—
104	#14581839	—	2	4	no	—
105	#14581839	—	2	4	no	—
106	#14581839	—	4	2	no	—
107	#14581839	—	4	2	no	—
108	#14581839	—	4	2	no	—
109	#14581838	—	2	4	no	—
110	#14581838	—	4	2	no	—
111	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
112	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
119	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
120	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
121	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
122	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
123	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
137	#14581825	—	2	4	no	—
138	#14581825	—	2	4	no	—
139	#14581825	—	2	4	no	—
140	#14581825	—	2	8	no	—
141	#14581825	—	2	8	no	—
142	#14581825	—	2	8	no	—
143	#14581820	—	2	4	no	—
144	#14581820	—	2	8	no	—
145	#14581814	—	2	8	no	—
146	#14581814	—	2	8	no	—
147	#14581814	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×Dic₃₃₂	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13050579	—	2	8	no	—
159	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
160	C₂×#13050579	—	4	2	no	—
161	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581792	—	2	1	no	—
173	#14581792	—	2	1	no	—
174	#14581792	C₂³	1	4	yes	—
175	#14581791	—	2	4	no	—
176	#14581790	—	2	1	no	—
177	#14581790	—	2	1	no	—
178	#14581790	—	2	1	no	—
179	#14581788	—	2	1	no	—
180	#14581781	—	2	1	no	—
181	#14581780	—	2	1	no	—
182	#14581780	—	2	1	no	—
183	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
184	#14581779	—	2	1	no	—
185	#14581779	—	2	1	no	—
186	#14581779	—	2	1	no	—
187	#14581778	—	2	4	no	—
188	#14581777	—	2	4	no	—
189	#14581774	—	2	4	no	—
190	#14581774	—	2	4	no	—
191	#14581773	—	2	2	no	—
192	#14581773	—	2	2	no	—
193	#14581773	—	2	2	no	—
194	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
195	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
197	#14581770	—	2	4	no	—
198	#14581769	—	2	4	no	—
199	#14581769	—	2	4	no	—
200	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
201	#14581765	—	2	4	no	—
202	#14581764	—	2	4	no	—
203	#14581763	—	2	4	no	—
204	#14581760	—	2	2	no	—
205	#14581760	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14581749	—	2	1	no	—
217	#14581749	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
224	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
229	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
230	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
231	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#131×C₈₃	—	2	4	no	—
237	#131×C₈₃	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#127×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#121×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
256	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
260	#13050591	—	4	4	no	—
261	#13050590	—	2	2	no	—
262	#13050590	—	2	2	no	—
263	#13050590	—	2	4	no	—
264	#13050590	—	2	4	no	—
265	#13050590	—	2	4	no	—
266	#13050590	—	2	4	no	—
267	#13050590	—	4	2	no	—
268	#13050590	—	4	2	no	—
269	#13050590	—	4	2	no	—
270	#13050590	—	4	2	no	—
271	#13050590	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	#13050590	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#13050589	—	4	4	no	—
274	#13050589	—	4	4	no	—
275	#13050589	—	4	4	no	—
276	#13050589	—	4	8	no	—
277	#13050589	—	4	8	no	—
278	#13050589	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
303	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
304	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
308	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
310	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
311	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
321	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
322	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
338	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
339	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
340	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
341	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
342	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
343	Dic₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	#13050579	—	2	4	no	—
345	#13050579	—	2	4	no	—
346	#13050579	—	2	4	no	—
347	#13050579	—	2	4	no	—
348	#13050579	—	2	4	no	—
349	#13050579	—	2	4	no	—
350	#13050579	—	4	4	no	—
351	#13050579	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	#13050579	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	D₆₆₄	—	2	4	no	—
354	D₆₆₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
379	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
380	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
381	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
394	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
395	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
396	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
422	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
424	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
425	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
426	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
462	D₃₃₂	—	2	2	no	—
463	D₃₃₂	—	2	1	no	—
464	D₃₃₂	—	2	1	no	—
465	D₃₃₂	—	2	2	no	—
466	D₃₃₂	—	4	4	no	—
467	D₃₃₂	—	4	2	no	—
468	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
471	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
472	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
474	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
476	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
478	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
479	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
480	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
481	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
482	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
483	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
484	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
485	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
486	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
487	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
488	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
489	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
490	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
491	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
492	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
496	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
497	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
513	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
519	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	Dic₈₃	—	2	2	no	—
522	Dic₈₃	—	2	2	no	—
523	Dic₈₃	—	4	2	no	—
524	Dic₈₃	—	4	2	no	—
525	Dic₈₃	—	4	2	no	—
526	Dic₈₃	—	4	2	no	—
527	Dic₈₃	—	4	2	no	—
528	#61083	—	83	1	no	maximal, Sylow
529	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₃	#3586	1	2	yes	—
534	D₈₃	—	4	2	no	—
535	D₈₃	—	4	2	no	—
536	D₈₃	—	8	2	no	—
537	C₂×#578	—	83	1	no	—
538	C₂×#577	—	83	1	no	—
539	#3500	—	83	1	no	—
540	#3499	—	83	1	no	—
541	#3270	—	83	4	no	—
542	#3269	—	83	4	no	—
543	#3267	—	83	4	no	—
544	#3266	—	83	4	no	—
545	C₂×#497	—	83	1	no	—
546	#3059	—	83	1	no	—
547	#3057	—	83	1	no	—
548	#3040	—	83	1	no	—
549	#3039	—	83	1	no	—
550	#3011	—	83	1	no	—
551	#3011	—	83	1	no	—
552	#3010	—	83	1	no	—
553	#3009	—	83	1	no	—
554	#2943	—	83	1	no	—
555	#2932	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₈₃	#61083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
558	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
559	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
560	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
561	#578	—	166	8	no	—
562	#577	—	166	8	no	—
563	C₂×#137	—	83	1	no	—
564	C₂×#137	—	83	1	no	—
565	C₂×#137	—	83	2	no	—
566	C₂×#137	—	83	2	no	—
567	C₂×#137	—	83	1	no	—
568	C₂×#137	—	83	2	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
571	C₂×#135	—	83	1	no	—
572	C₂×#135	—	83	2	no	—
573	C₂×#135	—	83	2	no	—
574	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
575	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
576	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
577	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
578	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
579	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
580	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
582	D₄×Q₈	—	83	4	no	—
583	#548	—	83	4	no	—
584	#547	—	83	4	no	—
585	#547	—	166	4	no	—
586	#546	—	83	4	no	—
587	#546	—	166	4	no	—
588	#536	—	83	1	no	—
589	#536	—	83	1	no	—
590	#536	—	83	1	no	—
591	#536	—	166	1	no	—
592	#536	—	166	1	no	—
593	#536	—	166	1	no	—
594	#535	—	83	1	no	—
595	#535	—	166	1	no	—
596	#532	—	166	1	no	—
597	#532	—	166	1	no	—
598	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
601	C₂×#124	—	83	1	no	—
602	C₂×#124	—	166	1	no	—
603	C₄×#41	—	83	1	no	—
604	C₄×#41	—	83	1	no	—
605	#497	—	83	4	no	—
606	#497	—	83	4	no	—
607	#470	—	83	4	no	—
608	#468	—	83	4	no	—
609	#467	—	83	4	no	—
610	#465	—	83	4	no	—
611	#464	—	83	4	no	—
612	#463	—	83	4	no	—
613	#462	—	83	4	no	—
614	#461	—	83	4	no	—
615	#452	—	83	4	no	—
616	#452	—	83	4	no	—
617	#452	—	83	4	no	—
618	#451	—	83	4	no	—
619	#451	—	83	4	no	—
620	#450	—	83	4	no	—
621	#449	—	83	4	no	—
622	#448	—	83	4	no	—
623	#442	—	83	2	no	—
624	#441	—	83	2	no	—
625	#440	—	83	2	no	—
626	#440	—	83	2	no	—
627	#435	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
628	#435	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
629	#427	—	83	1	no	—
630	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#419	—	83	1	no	—
632	#419	—	83	1	no	—
633	#419	—	83	1	no	—
634	#418	—	83	1	no	—
635	#416	—	83	1	no	—
636	#416	—	83	1	no	—
637	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
645	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
646	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
647	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
648	C₂×#41	—	83	2	no	—
649	C₂×#41	—	83	2	no	—
650	C₂×#41	—	83	2	no	—
651	C₂×#41	—	83	2	no	—
652	C₂×#41	—	83	1	no	—
653	C₂×#41	—	83	1	no	—
654	C₂×#41	—	166	1	no	—
655	C₂×#41	—	166	1	no	—
656	C₂×#41	—	166	1	no	—
657	C₂×#41	—	166	1	no	—
658	C₂×#41	—	166	2	no	—
659	C₂×#41	—	166	2	no	—
660	C₂×#41	—	166	2	no	—
661	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
676	#137	—	166	8	no	—
677	#137	—	166	8	no	—
678	#137	—	166	8	no	—
679	#137	—	166	4	no	—
680	#137	—	166	4	no	—
681	#137	—	166	4	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
684	#135	—	83	8	no	—
685	#135	—	166	8	no	—
686	#135	—	166	8	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	332	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
709	C₂×D₈	—	83	1	no	—
710	C₂×D₈	—	83	2	no	—
711	#131	—	2	4	no	—
712	#131	—	2	4	no	—
713	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
729	#127	—	166	1	no	—
730	#127	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
731	#124	—	83	4	no	—
732	#124	—	166	1	no	—
733	#124	—	166	1	no	—
734	#124	—	166	1	no	—
735	#124	—	166	1	no	—
736	#124	—	166	4	no	—
737	#124	—	166	1	no	—
738	#124	—	166	1	no	—
739	#124	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
740	#124	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
741	#123	—	166	2	no	—
742	#123	—	166	2	no	—
743	#123	—	166	2	no	—
744	#123	—	166	4	no	—
745	#123	—	166	4	no	—
746	#123	—	166	4	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
753	#121	—	83	4	no	—
754	#121	—	166	4	no	—
755	#121	—	166	4	no	—
756	#121	—	166	4	no	—
757	#121	D₃₃₂	1	4	yes	—
758	#120	—	166	2	no	—
759	#120	—	166	4	no	—
760	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
762	C₄×D₄	—	83	2	no	—
763	C₄×D₄	—	83	2	no	—
764	C₄×D₄	—	166	4	no	—
765	C₄×D₄	—	166	2	no	—
766	C₄×D₄	—	166	2	no	—
767	C₄×D₄	—	166	4	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
769	#117	—	83	1	no	—
770	#117	—	83	1	no	—
771	#117	—	166	1	no	—
772	#117	—	166	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
777	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
779	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	#107	—	83	2	no	—
781	#106	—	83	2	no	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
783	#103	—	83	2	no	—
784	#103	—	83	2	no	—
785	#103	—	83	4	no	—
786	#103	—	83	4	no	—
787	#103	—	83	4	no	—
788	#102	—	83	2	no	—
789	#102	—	83	2	no	—
790	#102	—	83	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
793	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
794	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
795	C₂⁴	—	166	2	no	—
796	C₂⁴	—	166	1	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	2	2	no	—
801	#41	—	332	2	no	—
802	#41	—	332	2	no	—
803	#41	—	332	2	no	—
804	#41	—	332	2	no	—
805	#41	—	332	8	no	—
806	#41	—	332	8	no	—
807	#41	—	332	8	no	—
808	#41	—	332	4	no	—
809	#41	—	332	4	no	—
810	#41	—	332	4	no	—
811	#41	—	332	4	no	—
812	#41	—	83	4	no	—
813	#41	—	83	4	no	—
814	#41	—	166	4	no	—
815	#41	—	166	4	no	—
816	#41	—	166	4	no	—
817	#41	—	166	4	no	—
818	#41	—	166	2	no	—
819	#41	—	166	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
846	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
847	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	332	2	no	—
849	C₂×D₄	—	332	8	no	—
850	C₂×D₄	—	332	4	no	—
851	C₂×D₄	—	83	1	no	—
852	C₂×D₄	—	83	1	no	—
853	C₂×D₄	—	83	2	no	—
854	C₂×D₄	—	166	4	no	—
855	C₂×D₄	—	166	2	no	—
856	C₂×D₄	—	166	2	no	—
857	C₂×D₄	—	166	2	no	—
858	C₂×D₄	—	166	2	no	—
859	C₂×D₄	—	166	4	no	—
860	C₂×D₄	—	166	1	no	—
861	C₂×D₄	—	166	1	no	—
862	C₂×D₄	—	166	2	no	—
863	C₂×D₄	—	166	2	no	—
864	C₂×D₄	—	166	1	no	—
865	C₂×D₄	—	166	2	no	—
866	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
885	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	332	4	no	—
890	Q₁₆	—	83	4	no	—
891	Q₁₆	—	166	4	no	—
892	Q₁₆	—	166	4	no	—
893	Q₁₆	—	166	4	no	—
894	Q₁₆	—	166	4	no	—
895	Q₁₆	—	166	4	no	—
896	SD₁₆	—	332	4	no	—
897	SD₁₆	—	83	4	no	—
898	SD₁₆	—	83	4	no	—
899	SD₁₆	—	166	4	no	—
900	SD₁₆	—	166	4	no	—
901	SD₁₆	—	166	4	no	—
902	SD₁₆	—	166	4	no	—
903	SD₁₆	—	166	4	no	—
904	SD₁₆	—	166	4	no	—
905	D₈	—	83	4	no	—
906	D₈	—	166	4	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	2	2	no	—
909	M₁₆	—	2	4	no	—
910	M₁₆	—	2	4	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	2	4	no	—
913	C₂×C₈	—	2	4	no	—
914	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
942	C₄²	—	166	1	no	—
943	C₄²	—	166	1	no	—
944	C₄²	—	166	2	no	—
945	C₄²	—	166	2	no	—
946	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
949	C₂³	—	332	4	no	—
950	C₂³	—	332	2	no	—
951	C₂³	—	664	2	no	—
952	C₂³	—	664	4	no	—
953	C₂³	—	166	2	no	—
954	C₂³	—	166	1	no	—
955	C₂³	—	166	1	no	—
956	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	2	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	332	4	no	—
962	Q₈	—	332	4	no	—
963	Q₈	—	332	4	no	—
964	Q₈	—	332	2	no	—
965	Q₈	—	332	2	no	—
966	Q₈	—	332	2	no	—
967	Q₈	—	83	2	no	—
968	Q₈	—	83	2	no	—
969	Q₈	—	166	2	no	—
970	Q₈	—	166	2	no	—
971	Q₈	—	166	2	no	—
972	Q₈	—	166	2	no	—
973	Q₈	—	166	2	no	—
974	Q₈	—	166	2	no	—
975	Q₈	—	166	1	no	—
976	Q₈	—	166	1	no	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	332	4	no	—
983	D₄	—	332	4	no	—
984	D₄	—	332	4	no	—
985	D₄	—	332	4	no	—
986	D₄	—	332	4	no	—
987	D₄	—	332	2	no	—
988	D₄	—	83	2	no	—
989	D₄	—	83	2	no	—
990	D₄	—	664	4	no	—
991	D₄	—	166	4	no	—
992	D₄	—	166	4	no	—
993	D₄	—	166	2	no	—
994	D₄	—	166	2	no	—
995	D₄	—	166	1	no	—
996	D₄	—	166	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1035	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	1328	2	no	—
1042	C₂²	—	1328	4	no	—
1043	C₂²	—	332	2	no	—
1044	C₂²	—	332	2	no	—
1045	C₂²	—	332	2	no	—
1046	C₂²	—	332	4	no	—
1047	C₂²	—	166	2	no	—
1048	C₂²	—	166	2	no	—
1049	C₂²	D₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	332	2	no	—
1056	C₄	—	332	2	no	—
1057	C₄	—	332	2	no	—
1058	C₄	—	332	2	no	—
1059	C₄	—	332	2	no	—
1060	C₄	—	166	2	no	—
1061	C₄	—	166	2	no	—
1062	C₄	D₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	332	2	no	—
1069	C₂	—	332	2	no	—
1070	C₂	—	664	2	no	—
1071	C₂	C₂×D₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#24922251	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2932	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2932	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128518	C₂	semidirect
2. C₂×#19128513	C₂	semidirect
3. #24921250	C₂	semidirect
4. #24921243	C₂	semidirect
5. #24919038	C₂	semidirect
6. #24919023	C₂	semidirect
7. #24918993	C₂	semidirect
8. #24918978	C₂	semidirect
9. C₂×#19128095	C₂	semidirect
10. #24917118	C₂	semidirect
11. #24917102	C₂	semidirect
12. #24916958	C₂	semidirect
13. #24916951	C₂	semidirect
14. #24916760	C₂	semidirect
15. #24916760	C₂	semidirect
16. #24916751	C₂	semidirect
17. #24916742	C₂	semidirect
18. #24916265	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2932	C₂	semidirect
22. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
29. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
30. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
36. C₂×#14581814	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
38. C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
45. #19128356	C₂²	semidirect
52. #19128272	C₂²	semidirect
59. C₂×#14581792	C₂²	semidirect
64. C₄×#13050590	C₂²	semidirect
65. #19128095	C₂²	semidirect
66. #19128095	C₂²	semidirect
67. #19127959	C₂²	semidirect
68. #19127947	C₂²	semidirect
69. #19127942	C₂²	semidirect
70. #19127930	C₂²	semidirect
71. #19127924	C₂²	semidirect
72. #19127917	C₂²	semidirect
73. #19127912	C₂²	semidirect
74. #19127907	C₂²	semidirect
76. #19127865	C₂²	semidirect
77. #19127865	C₂²	semidirect
78. #19127859	C₂²	semidirect
79. #19127859	C₂²	semidirect
81. #19127848	C₂²	semidirect
82. #19127842	C₂²	semidirect
83. #19127814	C₂²	semidirect
84. #19127809	C₂²	semidirect
85. #19127803	C₂²	semidirect
86. #19127803	C₂²	semidirect
87. #19127739	C₂²	semidirect
88. #19127711	C₂²	semidirect
89. #19127711	C₂²	semidirect
90. #19127711	C₂²	semidirect
93. #19127698	C₂²	semidirect
95. C₂×#131×C₈₃	C₂²	semidirect
97. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
98. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
99. #423×C₈₃	C₂²	semidirect
101. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
102. C₂×#97×C₈₃	C₂²	semidirect
147. #14581814	D₄	semidirect
555. #2932	D₈₃	semidirect
556. C₈₃	#61083	semidirect
581. C₂×#131	C₂×D₈₃	semidirect
627. #435	C₂×D₈₃	semidirect
628. #435	C₂×D₈₃	semidirect
630. #423	C₂×D₈₃	semidirect
638. #408	C₂×D₈₃	semidirect
639. C₂×#97	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128518	2
C₂×#19128513	2
#24921250	2
#24921243	2
#24919038	2
#24919023	2
#24918993	2
#24918978	2
C₂×#19128095	2
#24917118	2
#24917102	2
#24916958	2
#24916951	2
#24916760	2
#24916751	2
#24916742	2
#24916265	2
C₈₃×#2932	2
#61083	83