Finite Group Databasebeta

← #36280357

Subgroups — #36280357

Order 21248.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919039C214yesmaximal, complemented
6#24919013C214yesmaximal, complemented
7#24918994C214yesmaximal, complemented
8#24918979C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916739C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916261C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916180C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581840C2211yescharacteristic
21C2×#14581840C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581839C2211yescharacteristic
23C2×#14581838C2211yescharacteristic
24#19128517—28no—
25#19128510—28no—
26C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581824C2212yes—
28C2×#14581824C2212yescomplemented
29C2×#14581821C2212yescomplemented
30C2×#14581820C2211yescharacteristic
31C2×#14581819C2212yes—
32C2×#14581815C2212yes—
33C2×#14581813C2212yescomplemented
34C2×#14581812C2211yescharacteristic
35C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D83C2212yescomplemented
38C22×#13050577C2211yescharacteristic
39C22×#13050577C2211yescharacteristic
40C2×SD16×D83C2212yes—
41C2×#14581800C2211yescharacteristic
42C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
43#19128366C2214yescomplemented
44#19128363C2214yes—
45#19128354C2214yescomplemented
46#19128352—24no—
47#19128346—24no—
48#19128346C2214yes—
49#19128277—21no—
50#19128277C2211yescharacteristic
51#19128276—21no—
52#19128276—21no—
53#19128275C2211yescharacteristic
54#19128275C2211yescharacteristic, complemented
55#19128270—21no—
56#19128270C2211yescharacteristic
57#19128252—21no—
58#19128251—21no—
59#19128251C2211yescharacteristic
60C4⋊Q8×D83—21no—
61C2×#14581780—21no—
62C2×#14581780C2211yescharacteristic
63C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
64#19128093C2214yescomplemented
65#19128093C2214yescomplemented
66#19127958C2214yescomplemented
67#19127950C2214yescomplemented
68#19127941C2214yescomplemented
69#19127933C2214yescomplemented
70#19127924C2214yescomplemented
71#19127917C2214yescomplemented
72#19127866C2214yescomplemented
73#19127862C2214yes—
74#19127860C2214yescomplemented
75#19127858C2214yescomplemented
76#19127855C2214yescomplemented
77#19127850C2214yes—
78#19127849C2214yescomplemented
79#19127841C2214yescomplemented
80#19127811C2212yescomplemented
81#19127806C2212yescomplemented
82#19127801C2212yescomplemented
83#19127799C2212yescomplemented
84#19127771C2214yescomplemented
85#19127771C2214yescomplemented
86#19127737C2211yescharacteristic, complemented
87#19127711C2211yescharacteristic, complemented
88#19127707C2211yescharacteristic
89#19127697C2211yescharacteristic
90#19127695C2211yescharacteristic, complemented
91#19127669C2211yescharacteristic
92#19127669C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#137×C83C2211yescharacteristic
95C2×#137×C83C2211yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#41×C83C2211yescharacteristic
98#462×C83C2214yescomplemented
99#461×C83C2214yescomplemented
100#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581840—24no—
104#14581840—24no—
105#14581840—42no—
106#14581840—42no—
107#14581839—24no—
108#14581839—42no—
109#14581838—24no—
110#14581838—42no—
111C2×#13050591—21no—
112C2×#13050591—21no—
113C2×#13050591C2312yes—
114C2×#13050591C2312yes—
115C2×#13050591C2312yes—
116C2×#13050590—21no—
117C2×#13050590—21no—
118C2×#13050590—22no—
119C2×#13050590—22no—
120C2×#13050590C2311yescharacteristic
121C2×#13050590C2311yescharacteristic
122C2×#13050590C2311yescharacteristic
123C2×#13050589—22no—
124C2×#13050589C2312yes—
125C22×Dic166—21no—
126C22×Dic166C2311yescharacteristic
127C2×Q8×D83—21no—
128C2×Q8×D83—21no—
129C2×Q8×D83C2312yes—
130C2×Q8×D83C2312yes—
131C2×Q8×D83C2312yes—
132C22×D332—21no—
133C22×D332C2311yescharacteristic
134C2×D4×D83—22no—
135C2×D4×D83C2312yes—
136#14581825—24no—
137#14581824—28no—
138#14581824—28no—
139#14581821—28no—
140#14581820—24no—
141#14581819—28no—
142#14581815—28no—
143#14581813—28no—
144#14581812D418yescomplemented
145C2×Dic332C2312yes—
146C2×#13050580—24no—
147C2×#13050580—42no—
148C2×#13050580C2312yes—
149C2×#13050580C2312yes—
150C2×#13050580C2314yes—
151C2×#13050580C2311yescharacteristic
152Q16×D83—28no—
153C2×#13050579C2312yes—
154C2×#13050579C2312yes—
155C2×#13050578C2311yescharacteristic
156C2×#13050577—24no—
157C2×#13050577—42no—
158C2×#13050577C2312yes—
159C2×#13050577C2312yes—
160C2×#13050577C2314yes—
161C2×#13050577C2311yescharacteristic
162SD16×D83—28no—
163C2×D664C2312yes—
164C2×#13050575C2311yescharacteristic
165#14581800—24no—
166#14581800—24no—
167C2×#13050573C2312yes—
168C2×#13050573C2312yes—
169C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
170C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
171C2×C8×D83C2312yes—
172C2×C8×D83C2312yes—
173#14581792—21no—
174#14581792D411yescharacteristic
175#14581791—24no—
176#14581790—21no—
177#14581790—21no—
178#14581789—21no—
179#14581789D411yescharacteristic
180#14581781—21no—
181#14581781—21no—
182#14581780—21no—
183#14581780—21no—
184#14581780—24no—
185#14581780—21no—
186#14581780—21no—
187#14581780D411yescharacteristic
188#14581780D411yescharacteristic
189#14581780C2314yes—
190#14581777—24no—
191#14581777—24no—
192#14581776—22no—
193#14581776—24no—
194#14581775—22no—
195#14581775—22no—
196#14581772—24no—
197#14581772C2314yes—
198#14581770—24no—
199#14581770—24no—
200#14581768C2314yes—
201#14581768C2314yes—
202#14581767—24no—
203#14581767—24no—
204#14581767C2314yes—
205#14581766—24no—
206#14581766D414yes—
207#14581762—24no—
208#14581762—22no—
209C4×Dic166C2312yes—
210C4×D332—24no—
211C4×D332C2312yes—
212C4×D332C2314yes—
213#14581754—24no—
214C4×C22⋊D83—22no—
215#14581751C2311yescharacteristic
216#14581749—21no—
217C4⋊C4×D83—24no—
218C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
219C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
220C42×D83—21no—
221#14581725C2312yes—
222#14581723C2312yes—
223#14581717C2314yes—
224#14581716C2312yes—
225#14581715C2312yes—
226#14581714C2314yes—
227#14581713C2312yes—
228#14581712C2312yes—
229(C2×D83)⋊C8C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231#14581703C2312yes—
232#14581703C2312yes—
233C2×#41×C83C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
235C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
236#137×C83—24no—
237#137×C83—24no—
238C2×Q16×C83C2312yes—
239C2×Q16×C83C2312yes—
240C2×SD16×C83C2312yes—
241C2×SD16×C83C2312yes—
242C2×M16×C83C2311yescharacteristic
243C2×M16×C83C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C83—21no—
245C4⋊Q8×C83—21no—
246C4⋊Q8×C83C2314yes—
247C4×Q8×C83C2312yes—
248C4×D4×C83—22no—
249C4×D4×C83C2312yes—
250#117×C83—21no—
251#117×C83C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊C4×C83—22no—
253C2×C42×C83—21no—
254C2×C42×C83C2311yescharacteristic
255C4⋊C8×C83C2314yes—
256#103×C83C2314yes—
257#103×C83C2314yes—
258C23×D83—21no—
259C23×D83—22no—
260#13050591—24no—
261#13050591—24no—
262#13050591—24no—
263#13050591—42no—
264#13050591—42no—
265#13050591—42no—
266#13050591—44no—
267#13050591—44no—
268#13050590—22no—
269#13050590—22no—
270#13050590—22no—
271#13050590—22no—
272#13050590—22no—
273#13050590—44no—
274#13050590—44no—
275#13050590—48no—
276#13050590—48no—
277#13050590C2×D414yes—
278#13050589—24no—
279#13050589—42no—
280#13050589—48no—
281C2×Dic166—22no—
282C2×Dic166—22no—
283C2×Dic166—21no—
284C2×Dic166—22no—
285C2×Dic166—22no—
286C2×Dic166—22no—
287C2×Dic166—44no—
288C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic166C2412yes—
291C2×Dic166C2411yescharacteristic
292Q8×D83—24no—
293Q8×D83—24no—
294Q8×D83—24no—
295Q8×D83—42no—
296Q8×D83—42no—
297Q8×D83—42no—
298Q8×D83—44no—
299Q8×D83—44no—
300C2×D332—22no—
301C2×D332—22no—
302C2×D332—22no—
303C2×D332—22no—
304C2×D332—22no—
305C2×D332—21no—
306C2×D332—24no—
307C2×D332—44no—
308C2×D332C2×D411yescharacteristic
309C2×D332C2×D411yescharacteristic
310C2×D332C2×D414yes—
311C2×D332C2412yes—
312C2×D332C2411yescharacteristic
313C2×C22⋊D83—21no—
314C2×C22⋊D83—22no—
315C2×C22⋊D83—22no—
316C2×C22⋊D83C2×D412yes—
317C2×C22⋊D83C2×D412yes—
318D4×D83—24no—
319D4×D83—42no—
320D4×D83—48no—
321C22×Dic83—21no—
322C22×Dic83—22no—
323C2×C4×D83—21no—
324C2×C4×D83—22no—
325C2×C4×D83—22no—
326C2×C4×D83—22no—
327C2×C4×D83—22no—
328C2×C4×D83—22no—
329C2×C4×D83—22no—
330C2×C4×D83—22no—
331C2×C4×D83C2412yes—
332C2×C4×D83C2412yes—
333Dic332—24no—
334#13050580—24no—
335#13050580—24no—
336#13050580—44no—
337#13050580C2×D414yes—
338#13050579—24no—
339#13050579—24no—
340#13050578C2×D414yes—
341#13050577—24no—
342#13050577—24no—
343#13050577—44no—
344#13050577C2×D414yes—
345D664—24no—
346#13050575C2×D414yes—
347#13050573—24no—
348#13050573—24no—
349C2×C83⋊C8—22no—
350C2×C83⋊C8C2×D414yes—
351C2×C83⋊C8C2412yes—
352C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
353C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
354C8×D83—24no—
355C8×D83—24no—
356C4⋊Dic83—24no—
357C4⋊Dic83C2×D414yes—
358C4⋊Dic83C2412yes—
359Dic83⋊C4—22no—
360Dic83⋊C4—24no—
361Dic83⋊C4—24no—
362C22⋊Dic83—21no—
363(C2×D83)⋊C4—24no—
364(C2×D83)⋊C4—24no—
365(C2×D83)⋊C4—24no—
366(C2×D83)⋊C4—24no—
367(C2×D83)⋊C4—24no—
368(C2×D83)⋊C4—22no—
369(C2×D83)⋊C4—24no—
370(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
371(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
372C4×Dic83—21no—
373C4×Dic83—22no—
374#41×C83—22no—
375#41×C83C2×D414yes—
376C2×Q8×C83—21no—
377C2×Q8×C83—21no—
378C2×Q8×C83—22no—
379C2×Q8×C83—22no—
380C2×Q8×C83—22no—
381C2×Q8×C83—22no—
382C2×Q8×C83C2412yes—
383C2×Q8×C83C2412yes—
384C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
385C2×D4×C83—21no—
386C2×D4×C83C2411yescharacteristic
387C22×C4×C83—21no—
388C22×C4×C83—21no—
389C22×C4×C83—21no—
390C22×C4×C83—22no—
391C22×C4×C83C2×D412yes—
392C22×C4×C83C2411yescharacteristic
393Q16×C83—24no—
394Q16×C83—24no—
395SD16×C83—24no—
396SD16×C83—24no—
397M16×C83—22no—
398M16×C83—22no—
399C2×C8×C83C2412yes—
400C2×C8×C83C2412yes—
401C4⋊C4×C83—22no—
402C4⋊C4×C83—24no—
403C4⋊C4×C83—24no—
404C4⋊C4×C83C2412yes—
405C22⋊C4×C83—21no—
406C22⋊C4×C83—22no—
407C42×C83—21no—
408C42×C83—22no—
409C42×C83C2×D411yescharacteristic
410C42×C83C2×D411yescharacteristic
411C42×C83C2412yes—
412C23×C83—21no—
413C23×C83C22×D411yescharacteristic
414C22×D83—21no—
415C22×D83—22no—
416C22×D83—44no—
417C22×D83—42no—
418C22×D83—84no—
419C22×D83—82no—
420C22×D83C22×D412yes—
421C22×D83C22×D412yes—
422Q8×C83—21no—
423Q8×C83—22no—
424Q8×C83—22no—
425Q8×C83—22no—
426Q8×C83—22no—
427Q8×C83—42no—
428Q8×C83—42no—
429Q8×C83C22×D412yes—
430D4×C83—24no—
431D4×C83—21no—
432D4×C83C22×D412yes—
433C2×C4×C83—21no—
434C2×C4×C83—24no—
435C2×C4×C83—22no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—22no—
438C2×C4×C83—42no—
439C2×C4×C83—42no—
440C2×C4×C83—42no—
441C2×C4×C83—82no—
442C2×C4×C83C22×D412yes—
443C2×C4×C83C22×D412yes—
444C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C83C22×D412yes—
446C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
447C2×C4×C83C2511yescharacteristic
448C22⋊D83—24no—
449C22⋊D83—24no—
450C22⋊D83—24no—
451C22⋊D83—44no—
452C22⋊D83—44no—
453C2×Dic83—21no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—44no—
457C2×Dic83—42no—
458C2×Dic83C22×D412yes—
459C2×Dic83C22×D412yes—
460D332—22no—
461D332—22no—
462D332—22no—
463D332—21no—
464D332—22no—
465D332—44no—
466D332—44no—
467D332—44no—
468D332—44no—
469D332—42no—
470D332—84no—
471D332C22×D412yes—
472C4×D83—24no—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—22no—
475C4×D83—22no—
476C4×D83—22no—
477C4×D83—44no—
478C4×D83—44no—
479C4×D83—44no—
480C4×D83—44no—
481C4×D83—44no—
482C4×D83—44no—
483C4×D83—44no—
484Dic166—22no—
485Dic166—22no—
486Dic166—21no—
487Dic166—22no—
488Dic166—22no—
489Dic166—44no—
490Dic166—44no—
491Dic166—44no—
492Dic166—42no—
493Dic166C22×D412yes—
494C8×C83—22no—
495C8×C83—22no—
496C83⋊C8—22no—
497C83⋊C8C22×D412yes—
498C83⋊C8C22×D412yes—
499C22×C83—22no—
500C22×C83—22no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83D4212yes—
503C22×C83C23×D411yescharacteristic
504C2×D83—24no—
505C2×D83—24no—
506C2×D83—22no—
507C2×D83—22no—
508C2×D83—22no—
509C2×D83—42no—
510C2×D83—44no—
511C2×D83—42no—
512C2×D83—164no—
513C2×D83—162no—
514C4×C83—22no—
515C4×C83—22no—
516C4×C83—22no—
517C4×C83—42no—
518C4×C83—42no—
519C4×C83—42no—
520C4×C83D4212yes—
521C4×C83C23×D411yescharacteristic
522C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic83—22no—
524Dic83—22no—
525Dic83—22no—
526Dic83—42no—
527Dic83—42no—
528#61083—831nomaximal, Sylow
529C2×C83—22no—
530C2×C83—42no—
531C2×C83C2×D4211yescharacteristic
532C2×C83#358612yes—
533D83—42no—
534D83—42no—
535D83—42no—
536D83—82no—
537C2×#578—831no—
538C2×#577—831no—
539#3500—831no—
540#3499—831no—
541#3270—834no—
542#3269—834no—
543#3267—834no—
544#3266—834no—
545C2×#497—831no—
546#3059—831no—
547#3057—831no—
548#3040—831no—
549#3039D8311yescharacteristic, complemented
550#3011—831no—
551#3011—831no—
552#3010—831no—
553#3009—831no—
554#2943—831no—
555#2932—831no—
556C83#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×2−1+4—831no—
558C2×2−1+4—831no—
559C2×2−1+4—831no—
560C2×H(5,𝔽2)—831no—
561#578—1668no—
562#577—1668no—
563C2×#137—832no—
564C2×#137—832no—
565C2×#137—832no—
566C2×#137—831no—
567C2×#137C2×D8311yescharacteristic
568C2×#137C2×D8311yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
571C2×#135—831no—
572C2×#135—832no—
573C2×#135—832no—
574C22×Q16—831no—
575C22×Q16—831no—
576C22×Q16—832no—
577C22×SD16—831no—
578C22×SD16—831no—
579C22×SD16—832no—
580C2×#131—831no—
581C2×#131—831no—
582D4×Q8—834no—
583#548—834no—
584#547—834no—
585#547—1664no—
586#546—834no—
587#546—1664no—
588#536—831no—
589#536—831no—
590#536—831no—
591#536—1661no—
592#536—1661no—
593#536—1661no—
594#535—831no—
595#535—1661no—
596#532—831no—
597#532—1661no—
598#532—1661no—
599C2×C4⋊Q8—1661no—
600C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
601C2×#124—831no—
602C2×#124—1661no—
603C4×#41—831no—
604C4×#41C2×D8311yescharacteristic
605#497—834no—
606#497—834no—
607#470—834no—
608#468—834no—
609#467—834no—
610#465—834no—
611#464—834no—
612#463—834no—
613#462C2×D8314yescomplemented
614#461C2×D8314yescomplemented
615#452—834no—
616#452—834no—
617#452—834no—
618#451—834no—
619#451—834no—
620#450—834no—
621#449—834no—
622#448—834no—
623#442—832no—
624#441—832no—
625#440—832no—
626#440—832no—
627#435—834no—
628#435—834no—
629#427—831no—
630#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
631#419—831no—
632#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
633#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
634#418—831no—
635#416—831no—
636#416—831no—
637#408—831no—
638#408—831no—
639C2×#97—831no—
6402−1+4—3322no—
6412−1+4—3322no—
6422−1+4—3322no—
6432−1+4—1664no—
6442−1+4—1664no—
6452−1+4—1664no—
646H(5,𝔽2)—3322no—
647H(5,𝔽2)—1664no—
648C2×#41—831no—
649C2×#41—831no—
650C2×#41—832no—
651C2×#41—832no—
652C2×#41—832no—
653C2×#41—832no—
654C2×#41—831no—
655C2×#41—1661no—
656C2×#41—1662no—
657C2×#41—1662no—
658C2×#41—1661no—
659C2×#41—1662no—
660C2×#41—1661no—
661C2×#41—1661no—
662C2×#41C22×D8311yescharacteristic
663C22×Q8—832no—
664C22×Q8—832no—
665C22×Q8—832no—
666C22×Q8—831no—
667C22×Q8—1661no—
668C22×Q8—1661no—
669C22×Q8—1661no—
670C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
671C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
672C22×D4—832no—
673C22×D4—831no—
674C22×D4—1661no—
675C22×D4—1662no—
676#137—24no—
677#137—24no—
678#137—1664no—
679#137—1668no—
680#137—1668no—
681#137—1668no—
682AGL(1,ℤ/8)—1664no—
683AGL(1,ℤ/8)—1668no—
684#135—838no—
685#135—1668no—
686#135—1668no—
687C2×Q16—3322no—
688C2×Q16—834no—
689C2×Q16—831no—
690C2×Q16—832no—
691C2×Q16—832no—
692C2×Q16—832no—
693C2×Q16—1664no—
694C2×Q16—1668no—
695C2×Q16C22×D8312yes—
696C2×Q16C22×D8312yes—
697C2×SD16—3322no—
698C2×SD16—834no—
699C2×SD16—831no—
700C2×SD16—831no—
701C2×SD16—832no—
702C2×SD16—832no—
703C2×SD16—832no—
704C2×SD16—832no—
705C2×SD16—1664no—
706C2×SD16—1668no—
707C2×SD16C22×D8312yes—
708C2×SD16C22×D8312yes—
709C2×D8—831no—
710C2×D8—832no—
711#131—1664no—
712#131—1664no—
713C2×M16—832no—
714C2×M16—832no—
715C2×M16C22×D8311yescharacteristic
716C2×M16C22×D8311yescharacteristic
717C22×C8—831no—
718C22×C8—831no—
719C22×C8—832no—
720C22×C8—832no—
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—831no—
724C4⋊Q8—1661no—
725C4⋊Q8—1664no—
726C4⋊Q8—1661no—
727C4⋊Q8—1661no—
728C4⋊Q8C22×D8314yes—
729#127—831no—
730#127—1661no—
731#124—831no—
732#124—831no—
733#124—834no—
734#124—1664no—
735#124—1661no—
736#124—1661no—
737#124—1661no—
738#124—1661no—
739#124—1661no—
740#124—1661no—
741#123—1664no—
742#123—1662no—
743#123—1664no—
744#123—1664no—
745#123—1662no—
746#123—1662no—
747C22⋊Q8—834no—
748C22⋊Q8—834no—
749C22⋊Q8—834no—
750C22⋊Q8—1664no—
751C22⋊Q8—1664no—
752C22⋊Q8—1664no—
753#121—834no—
754#121—834no—
755#121—1664no—
756#121—1664no—
757#121—1664no—
758#120—1662no—
759#120—1664no—
760C4×Q8—832no—
761C4×Q8C22×D8312yes—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—834no—
764C4×D4—832no—
765C4×D4—1664no—
766C4×D4—1664no—
767C4×D4—1662no—
768C4×D4C22×D8312yes—
769#117—21no—
770#117—831no—
771#117—1661no—
772#117C22×D8311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—1664no—
775C2×C22⋊C4—1664no—
776C2×C22⋊C4—1662no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—1661no—
779C2×C42C22×D8311yescharacteristic
780#107—832no—
781#106—832no—
782C4⋊C8C22×D8314yes—
783#103—832no—
784#103—834no—
785#103—832no—
786#103C22×D8314yes—
787#103C22×D8314yes—
788#102—832no—
789#102—834no—
790#102—832no—
791C22⋊C8—834no—
792C22⋊C8—834no—
793#97—832no—
794#97—832no—
795C24—1662no—
796C24—1661no—
797#41—22no—
798#41—3324no—
799#41—3324no—
800#41—3328no—
801#41—3328no—
802#41—3328no—
803#41—3322no—
804#41—3322no—
805#41—3322no—
806#41—3322no—
807#41—3324no—
808#41—3324no—
809#41—834no—
810#41—1664no—
811#41—1664no—
812#41—1664no—
813#41—1664no—
814#41—1662no—
815#41—1662no—
816#41—1662no—
817#41—1662no—
818#41—1662no—
819#41D4×D8314yes—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—3324no—
827C2×Q8—3322no—
828C2×Q8—3322no—
829C2×Q8—3322no—
830C2×Q8—3324no—
831C2×Q8—3324no—
832C2×Q8—831no—
833C2×Q8—831no—
834C2×Q8—831no—
835C2×Q8—832no—
836C2×Q8—1662no—
837C2×Q8—1662no—
838C2×Q8—1662no—
839C2×Q8—1664no—
840C2×Q8—1664no—
841C2×Q8—1664no—
842C2×Q8—1662no—
843C2×Q8—1662no—
844C2×Q8—1661no—
845C2×Q8C23×D8312yes—
846C2×Q8C23×D8312yes—
847C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—3324no—
850C2×D4—3328no—
851C2×D4—3322no—
852C2×D4—832no—
853C2×D4—832no—
854C2×D4—834no—
855C2×D4—831no—
856C2×D4—831no—
857C2×D4—831no—
858C2×D4—832no—
859C2×D4—1662no—
860C2×D4—1662no—
861C2×D4—1662no—
862C2×D4—1664no—
863C2×D4—1662no—
864C2×D4—1662no—
865C2×D4—1664no—
866C2×D4—1661no—
867C2×D4—1661no—
868C2×D4—1662no—
869C2×D4—1662no—
870C2×D4C23×D8311yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—832no—
876C22×C4—832no—
877C22×C4—1662no—
878C22×C4—1662no—
879C22×C4—1662no—
880C22×C4—1662no—
881C22×C4—1662no—
882C22×C4—1662no—
883C22×C4—1662no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1662no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4D4×D8312yes—
888C22×C4C23×D8311yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—3324no—
892Q16—834no—
893Q16—1664no—
894Q16—1664no—
895Q16—1664no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—3324no—
899SD16—834no—
900SD16—834no—
901SD16—1664no—
902SD16—1664no—
903SD16—1664no—
904SD16—1664no—
905D8—834no—
906D8—1664no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—1664no—
910M16—1664no—
911C2×C8—834no—
912C2×C8—831no—
913C2×C8—831no—
914C2×C8—832no—
915C2×C8—1664no—
916C2×C8—1664no—
917C2×C8—1662no—
918C2×C8C23×D8312yes—
919C2×C8C23×D8312yes—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—834no—
924C4⋊C4—832no—
925C4⋊C4—1664no—
926C4⋊C4—1664no—
927C4⋊C4—1664no—
928C4⋊C4—1662no—
929C4⋊C4C23×D8312yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—834no—
933C22⋊C4—834no—
934C22⋊C4—1664no—
935C22⋊C4—1664no—
936C22⋊C4—1664no—
937C22⋊C4—1664no—
938C22⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—1664no—
940C22⋊C4—1664no—
941C22⋊C4—1662no—
942C42—21no—
943C42—22no—
944C42—1661no—
945C42—1662no—
946C42D4×D8311yescharacteristic
947C42D4×D8311yescharacteristic
948C42C23×D8312yes—
949C23—21no—
950C23—3324no—
951C23—3322no—
952C23—832no—
953C23—832no—
954C23—6642no—
955C23—6644no—
956C23—1662no—
957C23—1661no—
958C23C2×D4×D8311yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—3324no—
967Q8—3324no—
968Q8—3324no—
969Q8—3322no—
970Q8—832no—
971Q8—1662no—
972Q8—1662no—
973Q8—1662no—
974Q8—1662no—
975Q8—1661no—
976Q8C2×D4×D8312yes—
977D4—24no—
978D4—21no—
979D4—3324no—
980D4—3324no—
981D4—3324no—
982D4—3324no—
983D4—3324no—
984D4—3324no—
985D4—3322no—
986D4—832no—
987D4—6644no—
988D4—1664no—
989D4—1664no—
990D4—1664no—
991D4—1662no—
992D4—1662no—
993D4—1662no—
994D4—1662no—
995D4—1661no—
996D4C2×D4×D8312yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—3324no—
1007C2×C4—3324no—
1008C2×C4—3324no—
1009C2×C4—3324no—
1010C2×C4—3324no—
1011C2×C4—3324no—
1012C2×C4—3324no—
1013C2×C4—3322no—
1014C2×C4—3324no—
1015C2×C4—832no—
1016C2×C4—832no—
1017C2×C4—1662no—
1018C2×C4—1662no—
1019C2×C4—1661no—
1020C2×C4—1664no—
1021C2×C4—1662no—
1022C2×C4—1662no—
1023C2×C4—1662no—
1024C2×C4—1662no—
1025C2×C4C2×D4×D8312yes—
1026C2×C4C2×D4×D8312yes—
1027C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8312yes—
1029C2×C4#1458183812yes—
1030C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—832no—
1034C8—832no—
1035C8—1662no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—42no—
1039C22—13282no—
1040C22—13284no—
1041C22—3322no—
1042C22—3322no—
1043C22—3324no—
1044C22—1662no—
1045C22—1662no—
1046C22—1662no—
1047C22—1664no—
1048C22—1664no—
1049C22#1912833512yes—
1050C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—3322no—
1058C4—3322no—
1059C4—1662no—
1060C4—1662no—
1061C4—1662no—
1062C4#1912833512yes—
1063C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1064C4C2×#1458183811yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—3322no—
1068C2—3322no—
1069C2—3322no—
1070C2—6642no—
1071C2C2×#1912833511yescharacteristic
1072C2#2492224612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3039C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3039D83
hypocenterC83#61083
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128517C2semidirect
2. C2×#19128510C2semidirect
3. #24921256C2semidirect
4. #24921246C2semidirect
5. #24919039C2semidirect
6. #24919013C2semidirect
7. #24918994C2semidirect
8. #24918979C2semidirect
9. C2×#19128093C2semidirect
10. #24917117C2semidirect
11. #24917105C2semidirect
12. #24916958C2semidirect
13. #24916759C2semidirect
14. #24916757C2semidirect
15. #24916750C2semidirect
16. #24916739C2semidirect
17. #24916261C2semidirect
18. #24916180C2semidirect
19. C83×#3039C2semidirect
21. C2×#14581840C22semidirect
26. C2×#14581825C22semidirect
28. C2×#14581824C22semidirect
29. C2×#14581821C22semidirect
33. C2×#14581813C22semidirect
35. C22×#13050580C22semidirect
36. C22×#13050580C22semidirect
37. C2×Q16×D83C22semidirect
42. C2×#14581800C22semidirect
43. #19128366C22semidirect
45. #19128354C22semidirect
54. #19128275C22semidirect
63. C4×#13050590C22semidirect
64. #19128093C22semidirect
65. #19128093C22semidirect
66. #19127958C22semidirect
67. #19127950C22semidirect
68. #19127941C22semidirect
69. #19127933C22semidirect
70. #19127924C22semidirect
71. #19127917C22semidirect
72. #19127866C22semidirect
74. #19127860C22semidirect
75. #19127858C22semidirect
76. #19127855C22semidirect
78. #19127849C22semidirect
79. #19127841C22semidirect
80. #19127811C22semidirect
81. #19127806C22semidirect
82. #19127801C22semidirect
83. #19127799C22semidirect
84. #19127771C22semidirect
85. #19127771C22semidirect
86. #19127737C22semidirect
87. #19127711C22semidirect
90. #19127695C22semidirect
92. #19127669C22semidirect
93. C2×#14581703C22semidirect
96. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
98. #462×C83C22semidirect
99. #461×C83C22semidirect
100. #423×C83C22semidirect
101. #419×C83C22semidirect
102. #419×C83C22semidirect
144. #14581812D4semidirect
549. #3039D83semidirect
556. C83#61083semidirect
600. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
613. #462C2×D83semidirect
614. #461C2×D83semidirect
630. #423C2×D83semidirect
632. #419C2×D83semidirect
633. #419C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285172
C2×#191285102
#249212562
#249212462
#249190392
#249190132
#249189942
#249189792
C2×#191280932
#249171172
#249171052
#249169582
#249167592
#249167572
#249167502
#249167392
#249162612
#249161802
C83×#30392
#6108383