Finite Group Databasebeta

← #36280358

Subgroups — #36280358

Order 21248.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919030C214yesmaximal, complemented
6#24919025C214yesmaximal, complemented
7#24918985C214yesmaximal, complemented
8#24918980C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916741C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916179C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581840C2211yescharacteristic
21C2×#14581839C2211yescharacteristic
22C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581837C2211yescharacteristic
24#19128518—28no—
25#19128507—28no—
26C2×#14581825C2211yescharacteristic
27C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581825C2212yescomplemented
29C2×#14581825C2212yescomplemented
30C2×#14581823C2211yescharacteristic
31C2×#14581821C2212yes—
32C2×#14581819C2212yes—
33C2×#14581818C2211yescharacteristic
34C2×#14581814C2211yescharacteristic
35C2×#14581814C2212yescomplemented
36C2×#14581813C2212yes—
37C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic332C2212yescomplemented
39C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#13050578C2211yescharacteristic
41C2×SD16×D83C2212yes—
42C2×#14581798C2211yescharacteristic
43#19128364C2214yescomplemented
44#19128357C2214yes—
45#19128353C2214yescomplemented
46#19128349—24no—
47#19128348C2214yes—
48#19128338—24no—
49#19128277C2211yescharacteristic
50#19128277C2211yescharacteristic
51#19128276—21no—
52#19128271—21no—
53#19128271—21no—
54#19128264—21no—
55#19128250—21no—
56#19128249—21no—
57#19128247C2211yescharacteristic
58C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D83—21no—
60C2×#14581779C2211yescharacteristic
61#124×D83—21no—
62#19128169C2211yescharacteristic
63#19128169C2211yescharacteristic, complemented
64#19128092C2214yescomplemented
65#19128092C2214yescomplemented
66#19127960C2214yescomplemented
67#19127943C2214yescomplemented
68#19127922C2214yescomplemented
69#19127915C2214yescomplemented
70#19127910C2214yescomplemented
71#19127905C2214yescomplemented
72#19127866C2214yescomplemented
73#19127864C2214yes—
74#19127861C2214yescomplemented
75#19127858C2214yescomplemented
76#19127856C2214yescomplemented
77#19127853C2214yes—
78#19127844C2214yescomplemented
79#19127839C2214yescomplemented
80#19127812C2212yescomplemented
81#19127807C2212yescomplemented
82#19127800C2212yescomplemented
83#19127800C2212yescomplemented
84#19127772C2214yescomplemented
85#19127770C2214yescomplemented
86#19127724C2211yescharacteristic, complemented
87#19127709C2211yescharacteristic, complemented
88#19127709C2211yescharacteristic, complemented
89#19127695C2211yescharacteristic
90#19127695C2211yescharacteristic, complemented
91#19127669C2211yescharacteristic
92#19127668C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
95C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
96#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C83C2211yescharacteristic
98#468×C83C2214yescomplemented
99#465×C83C2214yescomplemented
100#427×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C83C2211yescharacteristic
103#14581840—24no—
104#14581840—42no—
105#14581839—24no—
106#14581839—24no—
107#14581839—42no—
108#14581839—42no—
109#14581837—24no—
110#14581837—42no—
111C2×#13050591—21no—
112C2×#13050591C2312yes—
113C2×#13050590—22no—
114C2×#13050590C2312yes—
115C2×#13050590C2312yes—
116C2×#13050590C2311yescharacteristic
117C2×#13050590C2311yescharacteristic
118C2×#13050590C2311yescharacteristic
119C2×#13050589—21no—
120C2×#13050589—22no—
121C2×#13050589—22no—
122C2×#13050589—21no—
123C2×#13050589—21no—
124C2×#13050589C2312yes—
125C22×Dic166C2311yescharacteristic
126C22×Dic166C2311yescharacteristic
127C22×Dic166C2312yes—
128C22×Dic166C2312yes—
129C2×Q8×D83—21no—
130C2×Q8×D83—21no—
131C2×Q8×D83—21no—
132C2×Q8×D83C2312yes—
133C22×C22⋊D83—22no—
134C2×D4×D83—21no—
135C2×D4×D83C2312yes—
136#14581825—24no—
137#14581825—24no—
138#14581825—28no—
139#14581825—28no—
140#14581823—24no—
141#14581821—28no—
142#14581819—28no—
143#14581818—24no—
144#14581814—28no—
145#14581814D418yescomplemented
146#14581813—28no—
147C2×Dic332—28no—
148C2×Dic332—24no—
149C2×Dic332C2312yes—
150C2×Dic332C2312yes—
151C2×Dic332C2312yes—
152C2×Dic332C2312yes—
153C2×Dic332C2311yescharacteristic
154C2×#13050580—42no—
155C2×#13050580C2312yes—
156C2×#13050580C2314yes—
157C2×#13050579C2312yes—
158C2×#13050579C2312yes—
159C2×#13050579C2311yescharacteristic
160C2×#13050579C2311yescharacteristic
161C2×#13050578—42no—
162C2×#13050578C2312yes—
163C2×#13050578C2314yes—
164C2×#13050577C2312yes—
165SD16×D83—28no—
166C2×D664C2311yescharacteristic
167C2×#13050575C2312yes—
168#14581798—24no—
169C2×#13050574C2311yescharacteristic
170C2×#13050573C2312yes—
171C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D83C2312yes—
173#14581792—21no—
174#14581792—21no—
175#14581791—24no—
176#14581790—21no—
177#14581790—21no—
178#14581790D411yescharacteristic
179#14581790C2314yes—
180#14581788D411yescharacteristic
181#14581781D411yescharacteristic
182#14581780—21no—
183#14581780—21no—
184#14581779—21no—
185#14581779—21no—
186#14581779D411yescharacteristic
187#14581779C2314yes—
188#14581778—24no—
189#14581777—24no—
190#14581776—22no—
191#14581776—22no—
192#14581774—24no—
193#14581774—24no—
194#14581772C2314yes—
195#14581772C2314yes—
196#14581770—24no—
197#14581769—24no—
198#14581769—24no—
199#14581765—24no—
200#14581764—24no—
201#14581764D414yes—
202#14581763—24no—
203#14581760—24no—
204#14581757C2312yes—
205#14581757C2312yes—
206D4×Dic83—24no—
207#14581754C2312yes—
208#14581754C2312yes—
209C4×C22⋊D83C2314yes—
210(C22⋊D83)⋊C4—24no—
211(C22⋊D83)⋊C4—22no—
212(C22⋊D83)⋊C4—22no—
213#14581749—21no—
214#14581749—21no—
215C2×Dic83⋊C4—22no—
216C4⋊C4×D83—24no—
217C2×C22⋊Dic83—22no—
218C22⋊C4×D83—24no—
219C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
220C42×D83—21no—
221C42×D83—21no—
222Dic83⋊C8C2314yes—
223#14581715C2312yes—
224#14581715C2314yes—
225#14581715C2312yes—
226#14581715C2314yes—
227#14581712C2312yes—
228#14581712C2312yes—
229C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231#14581702C2312yes—
232#14581702C2312yes—
233C2×#41×C83C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
235C22×D4×C83C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C83—24no—
237C2×SD16×C83C2312yes—
238C2×SD16×C83C2312yes—
239#131×C83—24no—
240C2×M16×C83C2312yes—
241C2×M16×C83C2311yescharacteristic
242C22×C8×C83C2312yes—
243C22×C8×C83C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C83—21no—
245#127×C83—21no—
246#124×C83—21no—
247#124×C83—21no—
248#123×C83—22no—
249C22⋊Q8×C83C2314yes—
250#121×C83C2314yes—
251#120×C83—22no—
252#117×C83C2311yescharacteristic
253#117×C83C2311yescharacteristic
254#107×C83C2312yes—
255#106×C83C2312yes—
256#103×C83C2314yes—
257#102×C83C2314yes—
258C23×D83—22no—
259#13050591—24no—
260#13050591—42no—
261#13050591—44no—
262#13050590—22no—
263#13050590—22no—
264#13050590—22no—
265#13050590—22no—
266#13050590—24no—
267#13050590—24no—
268#13050590—42no—
269#13050590—42no—
270#13050590—48no—
271#13050590C2×D414yes—
272#13050590C2×D414yes—
273#13050589—24no—
274#13050589—42no—
275#13050589—44no—
276#13050589—44no—
277#13050589—44no—
278#13050589—48no—
279#13050589—48no—
280C2×Dic166—22no—
281C2×Dic166—22no—
282C2×Dic166—22no—
283C2×Dic166—22no—
284C2×Dic166—24no—
285C2×Dic166—24no—
286C2×Dic166—22no—
287C2×Dic166—22no—
288C2×Dic166—21no—
289C2×Dic166—21no—
290C2×Dic166—22no—
291C2×Dic166—42no—
292C2×Dic166—42no—
293C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic166C2412yes—
295C2×Dic166C2412yes—
296C2×Dic166C2411yescharacteristic
297C2×Dic166C2411yescharacteristic
298Q8×D83—24no—
299Q8×D83—42no—
300Q8×D83—44no—
301Q8×D83—44no—
302Q8×D83—44no—
303C2×D332—22no—
304C2×D332C2×D411yescharacteristic
305C2×D332C2411yescharacteristic
306C2×D332C2411yescharacteristic
307C2×C22⋊D83—21no—
308C2×C22⋊D83—21no—
309C2×C22⋊D83—22no—
310C2×C22⋊D83—22no—
311C2×C22⋊D83—22no—
312C2×C22⋊D83—22no—
313C2×C22⋊D83—48no—
314C2×C22⋊D83C2×D412yes—
315C2×C22⋊D83C2×D414yes—
316D4×D83—24no—
317D4×D83—42no—
318D4×D83—44no—
319C22×Dic83—22no—
320C22×Dic83—22no—
321C22×Dic83—21no—
322C22×Dic83—21no—
323C22×Dic83—22no—
324C22×Dic83C2×D412yes—
325C2×C4×D83—21no—
326C2×C4×D83—21no—
327C2×C4×D83—22no—
328C2×C4×D83—22no—
329C2×C4×D83—22no—
330C2×C4×D83—22no—
331C2×C4×D83—22no—
332C2×C4×D83—22no—
333C2×C4×D83C2412yes—
334Dic332—24no—
335Dic332—24no—
336Dic332—24no—
337Dic332—24no—
338Dic332C2×D414yes—
339#13050580—24no—
340#13050580—44no—
341#13050579—24no—
342#13050579—24no—
343#13050579C2×D414yes—
344#13050579C2×D414yes—
345#13050578—24no—
346#13050578—44no—
347#13050577—24no—
348D664C2×D414yes—
349#13050575—24no—
350#13050574—22no—
351#13050573—24no—
352C2×C83⋊C8—22no—
353C2×C83⋊C8C2412yes—
354C2×C83⋊C8C2412yes—
355C8×D83—24no—
356C4⋊Dic83—24no—
357C4⋊Dic83—24no—
358Dic83⋊C4—22no—
359Dic83⋊C4—24no—
360Dic83⋊C4—22no—
361Dic83⋊C4—24no—
362Dic83⋊C4C2×D414yes—
363C22⋊Dic83—24no—
364C22⋊Dic83—24no—
365C22⋊Dic83C2×D414yes—
366(C2×D83)⋊C4—24no—
367(C2×D83)⋊C4—24no—
368(C2×D83)⋊C4—22no—
369(C2×D83)⋊C4—22no—
370(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
371C4×Dic83—22no—
372C4×Dic83—22no—
373C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic83C2412yes—
376C24×C83—21no—
377#41×C83—22no—
378#41×C83—22no—
379C2×Q8×C83—21no—
380C2×Q8×C83—22no—
381C2×Q8×C83—22no—
382C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
383C2×Q8×C83C2412yes—
384C2×D4×C83—24no—
385C2×D4×C83—22no—
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—22no—
388C2×D4×C83C2×D412yes—
389C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
390C2×D4×C83C2412yes—
391C22×C4×C83—21no—
392C22×C4×C83C2412yes—
393C22×C4×C83C2411yescharacteristic
394SD16×C83—24no—
395SD16×C83—24no—
396M16×C83—22no—
397M16×C83—24no—
398C2×C8×C83—24no—
399C2×C8×C83C2×D414yes—
400C2×C8×C83C2412yes—
401C2×C8×C83C2411yescharacteristic
402C2×C8×C83C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C83—24no—
404C4⋊C4×C83C2412yes—
405C4⋊C4×C83C2412yes—
406C22⋊C4×C83—24no—
407C22⋊C4×C83—21no—
408C22⋊C4×C83—21no—
409C22⋊C4×C83—24no—
410C42×C83—21no—
411C42×C83—21no—
412C23×C83—22no—
413C23×C83—42no—
414C23×C83—82no—
415C23×C83C22×D412yes—
416C23×C83C22×D411yescharacteristic
417C22×D83—21no—
418C22×D83—21no—
419C22×D83—44no—
420C22×D83—84no—
421C22×D83C22×D412yes—
422Q8×C83—22no—
423Q8×C83—22no—
424Q8×C83—22no—
425Q8×C83—42no—
426D4×C83—24no—
427D4×C83—22no—
428D4×C83—22no—
429D4×C83—22no—
430D4×C83—42no—
431D4×C83—84no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—22no—
434C2×C4×C83—22no—
435C2×C4×C83—22no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—42no—
438C2×C4×C83C22×D412yes—
439C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C83C22×D412yes—
441C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
442C2×C4×C83C2511yescharacteristic
443C22⋊D83—24no—
444C22⋊D83—24no—
445C22⋊D83—24no—
446C22⋊D83—44no—
447C22⋊D83—44no—
448C22⋊D83—44no—
449C22⋊D83—44no—
450C22⋊D83—44no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—21no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—42no—
456C2×Dic83—44no—
457C2×Dic83—44no—
458C2×Dic83—44no—
459C2×Dic83—42no—
460C2×Dic83—42no—
461C2×Dic83C22×D412yes—
462C2×Dic83C22×D412yes—
463C2×Dic83C22×D412yes—
464D332—22no—
465D332—21no—
466D332—21no—
467D332—44no—
468D332C22×D412yes—
469D332C22×D412yes—
470C4×D83—24no—
471C4×D83—24no—
472C4×D83—22no—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—44no—
475C4×D83—44no—
476C4×D83—44no—
477C4×D83—44no—
478C4×D83—44no—
479C4×D83—82no—
480Dic166—22no—
481Dic166—21no—
482Dic166—21no—
483Dic166—22no—
484Dic166—22no—
485Dic166—22no—
486Dic166—22no—
487Dic166—44no—
488Dic166—44no—
489Dic166—44no—
490Dic166—42no—
491Dic166—42no—
492Dic166C22×D412yes—
493Dic166C22×D412yes—
494C8×C83—22no—
495C8×C83C22×D412yes—
496C8×C83C22×D412yes—
497C83⋊C8—22no—
498C83⋊C8—22no—
499C22×C83—22no—
500C22×C83—24no—
501C22×C83—22no—
502C22×C83—44no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83—162no—
505C22×C83D4212yes—
506C22×C83C23×D411yescharacteristic
507C2×D83—24no—
508C2×D83—22no—
509C2×D83—22no—
510C2×D83—22no—
511C2×D83—42no—
512C2×D83—42no—
513C2×D83—164no—
514C4×C83—22no—
515C4×C83—42no—
516C4×C83—42no—
517C4×C83—42no—
518C4×C83D4212yes—
519C4×C83C23×D411yescharacteristic
520C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521Dic83—22no—
522Dic83—22no—
523Dic83—22no—
524Dic83—22no—
525Dic83—22no—
526Dic83—42no—
527Dic83—42no—
528#61083—831nomaximal, Sylow
529C2×C83—22no—
530C2×C83—42no—
531C2×C83—82no—
532C2×C83C2×D4211yescharacteristic
533C2×C83#358612yes—
534D83—42no—
535D83—42no—
536D83—42no—
537C2×#578—831no—
538C2×#577—831no—
539#3500—831no—
540#3499—831no—
541#3270—834no—
542#3269—834no—
543#3267—834no—
544#3266—834no—
545C2×#497—831no—
546#3059—831no—
547#3057D8311yescharacteristic, complemented
548#3040—831no—
549#3039—831no—
550#3011—831no—
551#3011—831no—
552#3010—831no—
553#3009—831no—
554#2943—831no—
555#2932—831no—
556C83#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×2−1+4—831no—
558C2×2−1+4—831no—
559C2×2−1+4—831no—
560C2×H(5,𝔽2)—831no—
561#578—1668no—
562#577—1668no—
563C2×#137—831no—
564C2×#137—832no—
565C2×#137—831no—
566C2×#137—832no—
567C2×#137—831no—
568C2×#137—832no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
571C2×#135—832no—
572C2×#135—831no—
573C2×#135—832no—
574C22×Q16—831no—
575C22×Q16—831no—
576C22×Q16—832no—
577C22×SD16—831no—
578C22×SD16—832no—
579C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
580C2×#131—831no—
581C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
582D4×Q8—834no—
583#548—834no—
584#547—834no—
585#547—1664no—
586#546—834no—
587#546—1664no—
588#536—831no—
589#536—831no—
590#536—1661no—
591#536—1661no—
592#536—1661no—
593#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
594#535—1661no—
595#535C2×D8311yescharacteristic
596#532—831no—
597#532—1661no—
598#532—1661no—
599C2×C4⋊Q8—831no—
600C2×C4⋊Q8—1661no—
601C2×#124—831no—
602C2×#124—1661no—
603C4×#41—831no—
604C4×#41—831no—
605#497—834no—
606#497—834no—
607#470—834no—
608#468C2×D8314yescomplemented
609#467—834no—
610#465C2×D8314yescomplemented
611#464—834no—
612#463—834no—
613#462—834no—
614#461—834no—
615#452—834no—
616#452—834no—
617#452—834no—
618#451—834no—
619#451—834no—
620#450—834no—
621#449—834no—
622#448—834no—
623#442—832no—
624#441—832no—
625#440—832no—
626#440—832no—
627#435—834no—
628#435—834no—
629#427C2×D8311yescharacteristic, complemented
630#423—831no—
631#419—831no—
632#419—831no—
633#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
634#418C2×D8311yescharacteristic
635#416—831no—
636#416—831no—
637#408—831no—
638#408—831no—
639C2×#97—831no—
6402−1+4—3322no—
6412−1+4—3322no—
6422−1+4—3322no—
6432−1+4—1664no—
6442−1+4—1664no—
6452−1+4—1664no—
646H(5,𝔽2)—3322no—
647H(5,𝔽2)—1664no—
648C2×#41—831no—
649C2×#41—832no—
650C2×#41—832no—
651C2×#41—832no—
652C2×#41—832no—
653C2×#41—831no—
654C2×#41—831no—
655C2×#41—1662no—
656C2×#41—1661no—
657C2×#41—1661no—
658C2×#41—1661no—
659C2×#41—1661no—
660C2×#41—1662no—
661C2×#41—1662no—
662C2×#41C22×D8311yescharacteristic
663C22×Q8—832no—
664C22×Q8—832no—
665C22×Q8—832no—
666C22×Q8—831no—
667C22×Q8—831no—
668C22×Q8—1661no—
669C22×Q8—1661no—
670C22×Q8—1661no—
671C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
672C22×D4—832no—
673C22×D4—1661no—
674C22×D4—1662no—
675C22×D4C22×D8311yescharacteristic
676#137—1668no—
677#137—1668no—
678#137—1664no—
679#137—1664no—
680#137—1668no—
681#137—1664no—
682AGL(1,ℤ/8)—1668no—
683AGL(1,ℤ/8)—1664no—
684#135—838no—
685#135—1668no—
686#135—1668no—
687C2×Q16—3322no—
688C2×Q16—834no—
689C2×Q16—832no—
690C2×Q16—831no—
691C2×Q16—832no—
692C2×Q16—832no—
693C2×Q16—832no—
694C2×Q16—832no—
695C2×Q16—1668no—
696C2×Q16—1664no—
697C2×SD16—24no—
698C2×SD16—3322no—
699C2×SD16—834no—
700C2×SD16—832no—
701C2×SD16—832no—
702C2×SD16—831no—
703C2×SD16—831no—
704C2×SD16—832no—
705C2×SD16—832no—
706C2×SD16—1668no—
707C2×SD16C22×D8312yes—
708C2×SD16C22×D8312yes—
709C2×D8—832no—
710C2×D8—831no—
711#131—24no—
712#131—1664no—
713C2×M16—831no—
714C2×M16—832no—
715C2×M16C22×D8311yescharacteristic
716C2×M16C22×D8312yes—
717C22×C8—831no—
718C22×C8—832no—
719C22×C8C22×D8312yes—
720C22×C8C22×D8311yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—831no—
723C4⋊Q8—834no—
724C4⋊Q8—1661no—
725C4⋊Q8—1661no—
726C4⋊Q8—1661no—
727C4⋊Q8—1661no—
728C4⋊Q8—1664no—
729#127—21no—
730#127—831no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—831no—
734#124—831no—
735#124—834no—
736#124—1661no—
737#124—1661no—
738#124—1661no—
739#124—1661no—
740#124—1664no—
741#123—22no—
742#123—1664no—
743#123—1664no—
744#123—1662no—
745#123—1662no—
746#123—1664no—
747C22⋊Q8—834no—
748C22⋊Q8—834no—
749C22⋊Q8—1664no—
750C22⋊Q8—1664no—
751C22⋊Q8—1664no—
752C22⋊Q8C22×D8314yes—
753#121—834no—
754#121—1664no—
755#121—1664no—
756#121—1664no—
757#121C22×D8314yes—
758#120—22no—
759#120—1664no—
760C4×Q8—832no—
761C4×Q8—832no—
762C4×D4—834no—
763C4×D4—832no—
764C4×D4—832no—
765C4×D4—1662no—
766C4×D4—1662no—
767C4×D4—1664no—
768C4×D4—1664no—
769#117—1661no—
770#117—1661no—
771#117C22×D8311yescharacteristic
772#117C22×D8311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—1664no—
774C2×C4⋊C4—1662no—
775C2×C22⋊C4—1664no—
776C2×C22⋊C4—1662no—
777C2×C42—831no—
778C2×C42—1661no—
779C2×C42—1661no—
780#107C22×D8312yes—
781#106C22×D8312yes—
782C4⋊C8—834no—
783#103—832no—
784#103—832no—
785#103—834no—
786#103—834no—
787#103C22×D8314yes—
788#102—832no—
789#102—832no—
790#102C22×D8314yes—
791C22⋊C8—834no—
792C22⋊C8—834no—
793#97—832no—
794#97—832no—
795C24—21no—
796C24—1662no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—3322no—
800#41—3322no—
801#41—3328no—
802#41—3328no—
803#41—3328no—
804#41—3324no—
805#41—3324no—
806#41—3322no—
807#41—3324no—
808#41—3322no—
809#41—3324no—
810#41—834no—
811#41—834no—
812#41—1664no—
813#41—1664no—
814#41—1664no—
815#41—1664no—
816#41—1662no—
817#41—1662no—
818#41—1662no—
819#41—1662no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—3322no—
824C2×Q8—3322no—
825C2×Q8—3324no—
826C2×Q8—3324no—
827C2×Q8—3322no—
828C2×Q8—3324no—
829C2×Q8—831no—
830C2×Q8—831no—
831C2×Q8—831no—
832C2×Q8—832no—
833C2×Q8—832no—
834C2×Q8—1664no—
835C2×Q8—1664no—
836C2×Q8—1662no—
837C2×Q8—1664no—
838C2×Q8—1662no—
839C2×Q8—1662no—
840C2×Q8—1662no—
841C2×Q8—1662no—
842C2×Q8—1662no—
843C2×Q8—1662no—
844C2×Q8—1661no—
845C2×Q8—1661no—
846C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
847C2×Q8C23×D8312yes—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—3328no—
853C2×D4—3322no—
854C2×D4—3324no—
855C2×D4—834no—
856C2×D4—832no—
857C2×D4—831no—
858C2×D4—831no—
859C2×D4—831no—
860C2×D4—1662no—
861C2×D4—1662no—
862C2×D4—1664no—
863C2×D4—1662no—
864C2×D4—1662no—
865C2×D4—1662no—
866C2×D4—1661no—
867C2×D4—1661no—
868C2×D4D4×D8312yes—
869C2×D4D4×D8311yescharacteristic
870C2×D4C23×D8312yes—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—832no—
873C22×C4—832no—
874C22×C4—1662no—
875C22×C4—1662no—
876C22×C4—1662no—
877C22×C4—1662no—
878C22×C4—1662no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1662no—
882C22×C4—1662no—
883C22×C4—1662no—
884C22×C4—1662no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4C23×D8312yes—
888C22×C4C23×D8311yescharacteristic
889Q16—3324no—
890Q16—834no—
891Q16—1664no—
892Q16—1664no—
893Q16—1664no—
894Q16—1664no—
895Q16—1664no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—3324no—
899SD16—834no—
900SD16—834no—
901SD16—1664no—
902SD16—1664no—
903SD16—1664no—
904SD16—1664no—
905D8—834no—
906D8—1664no—
907M16—22no—
908M16—24no—
909M16—1662no—
910M16—1664no—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—832no—
913C2×C8—832no—
914C2×C8—1662no—
915C2×C8—1664no—
916C2×C8D4×D8314yes—
917C2×C8C23×D8312yes—
918C2×C8C23×D8311yescharacteristic
919C2×C8C23×D8311yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—834no—
922C4⋊C4—1664no—
923C4⋊C4—1664no—
924C4⋊C4—1664no—
925C4⋊C4—1662no—
926C4⋊C4—1662no—
927C4⋊C4—1664no—
928C4⋊C4C23×D8312yes—
929C4⋊C4C23×D8312yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—834no—
935C22⋊C4—834no—
936C22⋊C4—1662no—
937C22⋊C4—1662no—
938C22⋊C4—1664no—
939C22⋊C4—1664no—
940C22⋊C4—1664no—
941C22⋊C4—1664no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—831no—
945C42—831no—
946C42—832no—
947C42—1662no—
948C42—1662no—
949C23—22no—
950C23—42no—
951C23—82no—
952C23—3324no—
953C23—832no—
954C23—6644no—
955C23—1661no—
956C23—1661no—
957C23C2×D4×D8312yes—
958C23C2×D4×D8311yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—42no—
963Q8—3324no—
964Q8—3324no—
965Q8—3324no—
966Q8—3322no—
967Q8—3322no—
968Q8—832no—
969Q8—832no—
970Q8—1662no—
971Q8—1662no—
972Q8—1662no—
973Q8—1662no—
974Q8—1662no—
975Q8—1661no—
976Q8—1661no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—42no—
982D4—84no—
983D4—3324no—
984D4—3324no—
985D4—3324no—
986D4—3324no—
987D4—3324no—
988D4—3324no—
989D4—832no—
990D4—832no—
991D4—1664no—
992D4—1664no—
993D4—1664no—
994D4—1662no—
995D4—1661no—
996D4—1661no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—3324no—
1004C2×C4—3324no—
1005C2×C4—3324no—
1006C2×C4—3324no—
1007C2×C4—3324no—
1008C2×C4—3322no—
1009C2×C4—3322no—
1010C2×C4—3324no—
1011C2×C4—3324no—
1012C2×C4—3322no—
1013C2×C4—3324no—
1014C2×C4—832no—
1015C2×C4—832no—
1016C2×C4—832no—
1017C2×C4—6642no—
1018C2×C4—1662no—
1019C2×C4—1662no—
1020C2×C4—1661no—
1021C2×C4—1661no—
1022C2×C4—1664no—
1023C2×C4—1664no—
1024C2×C4—1662no—
1025C2×C4—1662no—
1026C2×C4C2×D4×D8312yes—
1027C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8312yes—
1029C2×C4#1458183812yes—
1030C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—1662no—
1033C8—1662no—
1034C8C2×D4×D8312yes—
1035C8C2×D4×D8312yes—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—24no—
1039C22—42no—
1040C22—44no—
1041C22—162no—
1042C22—13284no—
1043C22—3322no—
1044C22—3322no—
1045C22—1662no—
1046C22—1662no—
1047C22—1662no—
1048C22—1664no—
1049C22#1912833512yes—
1050C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—3322no—
1056C4—3322no—
1057C4—1662no—
1058C4—1662no—
1059C4—1662no—
1060C4—1662no—
1061C4—1662no—
1062C4#1912833512yes—
1063C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1064C4C2×#1458183811yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—82no—
1068C2—3322no—
1069C2—3322no—
1070C2—3322no—
1071C2C2×#1912833511yescharacteristic
1072C2#2492224512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3057C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3057D83
hypocenterC83#61083
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128518C2semidirect
2. C2×#19128507C2semidirect
3. #24921255C2semidirect
4. #24921245C2semidirect
5. #24919030C2semidirect
6. #24919025C2semidirect
7. #24918985C2semidirect
8. #24918980C2semidirect
9. C2×#19128092C2semidirect
10. #24917119C2semidirect
11. #24916956C2semidirect
12. #24916949C2semidirect
13. #24916759C2semidirect
14. #24916756C2semidirect
15. #24916747C2semidirect
16. #24916741C2semidirect
17. #24916263C2semidirect
18. #24916179C2semidirect
19. C83×#3057C2semidirect
22. C2×#14581839C22semidirect
27. C2×#14581825C22semidirect
28. C2×#14581825C22semidirect
29. C2×#14581825C22semidirect
35. C2×#14581814C22semidirect
37. C22×Dic332C22semidirect
38. C22×Dic332C22semidirect
39. C22×#13050580C22semidirect
43. #19128364C22semidirect
45. #19128353C22semidirect
58. C2×#14581790C22semidirect
63. #19128169C22semidirect
64. #19128092C22semidirect
65. #19128092C22semidirect
66. #19127960C22semidirect
67. #19127943C22semidirect
68. #19127922C22semidirect
69. #19127915C22semidirect
70. #19127910C22semidirect
71. #19127905C22semidirect
72. #19127866C22semidirect
74. #19127861C22semidirect
75. #19127858C22semidirect
76. #19127856C22semidirect
78. #19127844C22semidirect
79. #19127839C22semidirect
80. #19127812C22semidirect
81. #19127807C22semidirect
82. #19127800C22semidirect
83. #19127800C22semidirect
84. #19127772C22semidirect
85. #19127770C22semidirect
86. #19127724C22semidirect
87. #19127709C22semidirect
88. #19127709C22semidirect
90. #19127695C22semidirect
92. #19127668C22semidirect
93. C2×#14581702C22semidirect
95. C2×#131×C83C22semidirect
96. #536×C83C22semidirect
98. #468×C83C22semidirect
99. #465×C83C22semidirect
100. #427×C83C22semidirect
101. #419×C83C22semidirect
145. #14581814D4semidirect
547. #3057D83semidirect
556. C83#61083semidirect
581. C2×#131C2×D83semidirect
593. #536C2×D83semidirect
608. #468C2×D83semidirect
610. #465C2×D83semidirect
629. #427C2×D83semidirect
633. #419C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285182
C2×#191285072
#249212552
#249212452
#249190302
#249190252
#249189852
#249189802
C2×#191280922
#249171192
#249169562
#249169492
#249167592
#249167562
#249167472
#249167412
#249162632
#249161792
C83×#30572
#6108383