Subgroups — #36280362

Order 21248.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24919179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24919057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24917887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24916767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#576×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581837	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19128502	—	2	8	no	—
20	C₂×#14581818	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581816	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14581811	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128350	—	2	2	no	—
28	#19128350	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19128345	—	2	2	no	—
30	#19128345	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19128339	—	2	2	no	—
32	#19128339	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19128279	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128279	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128260	—	2	4	no	—
38	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128247	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14581764	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19128082	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128072	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19127947	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19127944	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127942	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127939	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19127937	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19127934	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127918	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127914	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127904	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127894	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127863	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127860	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127852	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127850	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127846	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127843	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127835	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127833	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127777	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127777	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19127703	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127702	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#576×C₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#14581837	—	2	8	no	—
92	#14581837	—	4	4	no	—
93	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
96	C₂×#13050589	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	#14581818	—	2	8	no	—
103	#14581816	—	2	16	no	—
104	#14581814	—	2	4	no	—
105	#14581812	—	4	4	no	—
106	#14581811	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
116	D₈×D₈₃	—	2	8	no	—
117	#14581798	—	2	4	no	—
118	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
124	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
126	#14581781	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
128	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
130	#14581775	—	2	4	no	—
131	#14581775	—	2	4	no	—
132	#14581773	—	2	4	no	—
133	#14581773	—	2	4	no	—
134	#14581771	—	2	2	no	—
135	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
136	#14581768	—	2	2	no	—
137	#14581768	C₂³	1	4	yes	—
138	#14581766	—	2	2	no	—
139	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
140	#14581764	—	2	4	no	—
141	#14581764	—	2	4	no	—
142	#14581764	—	2	2	no	—
143	#14581764	—	2	2	no	—
144	#14581764	—	2	4	no	—
145	#14581764	—	2	4	no	—
146	#14581764	—	2	4	no	—
147	#14581764	—	2	4	no	—
148	#14581764	D₄	1	2	yes	—
149	#14581764	D₄	1	2	yes	—
150	#14581763	—	2	2	no	—
151	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
152	#14581761	—	2	4	no	—
153	#14581761	—	2	4	no	—
154	#14581760	—	2	4	no	—
155	#14581760	—	2	4	no	—
156	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
159	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
175	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
176	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
177	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
178	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
179	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	8	no	—
189	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	4	no	—
190	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	8	no	—
199	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	16	no	—
200	#135×C₈₃	—	2	8	no	—
201	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₈×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#131×C₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
217	#13050590	—	2	2	no	—
218	#13050590	—	2	2	no	—
219	#13050590	—	2	4	no	—
220	#13050590	—	2	4	no	—
221	#13050589	—	2	8	no	—
222	#13050589	—	4	4	no	—
223	#13050589	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
241	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
242	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₈₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
253	#13050580	—	4	2	no	—
254	#13050579	—	2	4	no	—
255	#13050578	—	2	8	no	—
256	#13050578	—	4	2	no	—
257	#13050577	—	4	2	no	—
258	D₆₆₄	—	2	2	no	—
259	#13050575	—	2	8	no	—
260	#13050575	—	4	2	no	—
261	#13050574	—	2	2	no	—
262	#13050573	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
296	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
297	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
298	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
299	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
300	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
301	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
302	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
317	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
324	SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
325	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
326	D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
327	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
328	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
329	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
330	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
331	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
341	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
342	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
343	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
344	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
345	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
355	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
357	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
360	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
362	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
363	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
364	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
383	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
384	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
393	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	D₃₃₂	—	2	2	no	—
399	D₃₃₂	—	2	2	no	—
400	D₃₃₂	—	2	2	no	—
401	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
404	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
405	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
407	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
411	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
425	C₂²×C₈₃	—	16	8	no	—
426	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈₃	—	16	8	no	—
435	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
438	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	Dic₈₃	—	2	1	no	—
441	Dic₈₃	—	2	1	no	—
442	Dic₈₃	—	2	2	no	—
443	Dic₈₃	—	2	1	no	—
444	Dic₈₃	—	4	2	no	—
445	Dic₈₃	—	4	4	no	—
446	Dic₈₃	#576	1	2	yes	complemented
447	#61084	—	83	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
450	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
455	D₈₃	—	4	2	no	—
456	D₈₃	—	8	2	no	—
457	C₂×#576	—	83	1	no	—
458	C₂×#576	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#3496	—	83	2	no	—
460	#3283	—	83	2	no	—
461	#3280	—	83	2	no	—
462	#3280	—	83	2	no	—
463	D₄×D₈	—	83	2	no	—
464	#3273	—	83	4	no	—
465	#3272	—	83	4	no	—
466	#3147	—	83	1	no	—
467	#3061	—	83	1	no	—
468	#3061	—	83	1	no	—
469	#3036	—	83	2	no	—
470	#3012	—	83	2	no	—
471	#3012	—	83	2	no	—
472	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
473	#2931	—	83	1	no	—
474	C₈₃	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	2	no	—
476	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
477	#576	—	2	8	no	—
478	#576	—	166	8	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
482	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
483	C₂×#135	—	83	2	no	—
484	C₂×#135	—	83	2	no	—
485	C₂×#135	—	83	1	no	—
486	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
488	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
489	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
491	C₂×#131	—	83	1	no	—
492	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#547	—	83	4	no	—
494	#547	—	166	2	no	—
495	#546	—	83	4	no	—
496	#546	—	83	4	no	—
497	#546	—	166	2	no	—
498	#546	—	166	2	no	—
499	D₄²	—	83	4	no	—
500	D₄²	—	166	2	no	—
501	#537	—	83	2	no	—
502	#537	—	83	2	no	—
503	#534	—	166	4	no	—
504	#532	—	83	1	no	—
505	#532	—	83	2	no	—
506	C₂×#121	—	166	4	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
508	#495	—	83	1	no	—
509	#495	—	83	2	no	—
510	#495	—	83	1	no	—
511	#494	—	83	1	no	—
512	#493	—	83	1	no	—
513	#492	—	83	2	no	—
514	#468	—	83	4	no	—
515	#468	—	83	4	no	—
516	#467	—	83	2	no	—
517	#467	—	83	2	no	—
518	#466	—	83	2	no	—
519	#466	—	83	2	no	—
520	#463	—	83	4	no	—
521	#463	—	83	4	no	—
522	#461	—	83	4	no	—
523	#459	—	83	4	no	—
524	#452	—	83	4	no	—
525	#452	—	83	4	no	—
526	#450	—	83	4	no	—
527	#450	—	83	4	no	—
528	#449	—	83	4	no	—
529	#449	—	83	4	no	—
530	#447	—	83	4	no	—
531	#447	—	83	4	no	—
532	C₄×D₈	—	83	2	no	—
533	C₄×D₈	—	83	2	no	—
534	C₄×D₈	—	83	2	no	—
535	C₄×D₈	—	83	2	no	—
536	#436	—	83	2	no	—
537	#436	—	83	2	no	—
538	C₈×D₄	—	83	2	no	—
539	C₈×D₄	—	83	2	no	—
540	C₂×#107	—	83	1	no	—
541	#423	—	83	1	no	—
542	#417	—	83	2	no	—
543	#417	—	83	2	no	—
544	C₂×#102	—	83	2	no	—
545	#408	—	83	1	no	—
546	#408	—	83	1	no	—
547	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	166	8	no	—
552	C₂×#41	—	2	2	no	—
553	C₂×#41	—	83	1	no	—
554	C₂×#41	—	83	4	no	—
555	C₂×#41	—	83	2	no	—
556	C₂×#41	—	166	2	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
558	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
559	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
568	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	166	16	no	—
573	#135	—	2	8	no	—
574	#135	—	2	4	no	—
575	#135	—	332	4	no	—
576	#135	—	166	8	no	—
577	#135	—	166	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
580	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
587	C₂×D₈	—	2	8	no	—
588	C₂×D₈	—	83	2	no	—
589	C₂×D₈	—	83	4	no	—
590	C₂×D₈	—	83	1	no	—
591	C₂×D₈	—	166	8	no	—
592	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	complemented
593	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
595	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
596	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
597	#131	—	2	4	no	—
598	#131	—	166	4	no	—
599	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
601	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
605	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
609	#127	—	83	1	no	—
610	#127	—	83	2	no	—
611	#124	—	83	1	no	—
612	#124	—	83	1	no	—
613	#124	—	83	2	no	—
614	#124	—	83	2	no	—
615	#123	—	166	4	no	—
616	#123	—	166	4	no	—
617	#123	—	166	4	no	—
618	#123	—	166	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
623	#121	—	83	2	no	—
624	#121	—	83	2	no	—
625	#121	—	83	4	no	—
626	#121	—	83	4	no	—
627	#121	—	166	4	no	—
628	#121	—	166	4	no	—
629	#121	—	166	4	no	—
630	#121	—	166	2	no	—
631	#121	—	166	2	no	—
632	#121	—	166	2	no	—
633	#121	—	166	4	no	—
634	#121	—	166	4	no	—
635	#121	—	166	2	no	—
636	#121	—	166	4	no	—
637	#120	—	166	4	no	—
638	#120	—	166	4	no	—
639	#120	—	166	4	no	—
640	#120	—	166	4	no	—
641	C₄×D₄	—	83	2	no	—
642	C₄×D₄	—	83	2	no	—
643	C₄×D₄	—	83	4	no	—
644	C₄×D₄	—	83	4	no	—
645	C₄×D₄	—	166	2	no	—
646	C₄×D₄	—	166	2	no	—
647	C₄×D₄	—	166	2	no	—
648	C₄×D₄	—	166	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
655	#107	—	83	2	no	—
656	#107	—	83	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
659	#103	—	83	4	no	—
660	#103	—	83	4	no	—
661	#102	—	83	4	no	—
662	#102	—	83	4	no	—
663	#102	—	83	4	no	—
664	#102	—	83	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
669	C₄×C₈	—	83	1	no	—
670	C₄×C₈	—	83	1	no	—
671	C₄×C₈	—	83	1	no	—
672	C₄×C₈	—	83	1	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	4	no	—
675	C₂⁴	—	166	4	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	8	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	4	8	no	—
683	#41	—	332	8	no	—
684	#41	—	332	4	no	—
685	#41	—	166	8	no	—
686	#41	—	166	4	no	—
687	#41	—	166	4	no	—
688	#41	—	166	2	no	—
689	#41	—	166	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
692	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	8	no	—
702	C₂×D₄	—	4	16	no	—
703	C₂×D₄	—	332	8	no	—
704	C₂×D₄	—	332	16	no	—
705	C₂×D₄	—	332	4	no	—
706	C₂×D₄	—	83	2	no	—
707	C₂×D₄	—	83	2	no	—
708	C₂×D₄	—	83	2	no	—
709	C₂×D₄	—	83	1	no	—
710	C₂×D₄	—	83	2	no	—
711	C₂×D₄	—	664	8	no	—
712	C₂×D₄	—	166	2	no	—
713	C₂×D₄	—	166	4	no	—
714	C₂×D₄	—	166	2	no	—
715	C₂×D₄	—	166	4	no	—
716	C₂×D₄	—	166	2	no	—
717	C₂×D₄	—	166	8	no	—
718	C₂×D₄	—	166	4	no	—
719	C₂×D₄	—	166	4	no	—
720	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	complemented
723	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	2	2	no	—
739	Q₁₆	—	332	2	no	—
740	Q₁₆	—	166	2	no	—
741	SD₁₆	—	2	8	no	—
742	SD₁₆	—	2	4	no	—
743	SD₁₆	—	332	2	no	—
744	SD₁₆	—	332	2	no	—
745	SD₁₆	—	166	8	no	—
746	SD₁₆	—	166	4	no	—
747	D₈	—	2	8	no	—
748	D₈	—	2	2	no	—
749	D₈	—	332	2	no	—
750	D₈	—	166	8	no	—
751	D₈	—	166	2	no	—
752	D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	complemented
753	D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	complemented
754	M₁₆	—	2	2	no	—
755	M₁₆	—	2	4	no	—
756	M₁₆	—	166	2	no	—
757	M₁₆	—	166	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₂×C₈	—	83	1	no	—
760	C₂×C₈	—	83	1	no	—
761	C₂×C₈	—	83	2	no	—
762	C₂×C₈	—	166	2	no	—
763	C₂×C₈	—	166	4	no	—
764	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	complemented
765	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
790	C₄²	—	83	1	no	—
791	C₄²	—	83	1	no	—
792	C₄²	—	83	1	no	—
793	C₄²	—	83	1	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	2	8	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	4	8	no	—
798	C₂³	—	8	2	no	—
799	C₂³	—	8	2	no	—
800	C₂³	—	8	4	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	332	8	no	—
803	C₂³	—	83	2	no	—
804	C₂³	—	664	4	no	—
805	C₂³	—	664	4	no	—
806	C₂³	—	166	2	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	166	2	no	—
813	Q₈	—	166	2	no	—
814	Q₈	—	166	2	no	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	8	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	332	8	no	—
825	D₄	—	332	4	no	—
826	D₄	—	332	4	no	—
827	D₄	—	332	8	no	—
828	D₄	—	332	2	no	—
829	D₄	—	664	4	no	—
830	D₄	—	664	4	no	—
831	D₄	—	664	2	no	—
832	D₄	—	166	4	no	—
833	D₄	—	166	4	no	—
834	D₄	—	166	2	no	—
835	D₄	—	166	2	no	—
836	D₄	—	166	2	no	—
837	D₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	332	8	no	—
844	C₂×C₄	—	332	8	no	—
845	C₂×C₄	—	332	4	no	—
846	C₂×C₄	—	332	1	no	—
847	C₂×C₄	—	83	1	no	—
848	C₂×C₄	—	83	1	no	—
849	C₂×C₄	—	83	1	no	—
850	C₂×C₄	—	83	1	no	—
851	C₂×C₄	—	83	2	no	—
852	C₂×C₄	—	664	2	no	—
853	C₂×C₄	—	664	4	no	—
854	C₂×C₄	—	166	4	no	—
855	C₂×C₄	—	166	2	no	—
856	C₂×C₄	—	166	2	no	—
857	C₂×C₄	—	166	2	no	—
858	C₂×C₄	—	166	2	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	166	2	no	—
866	C₈	—	166	1	no	—
867	C₈	—	166	1	no	—
868	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
869	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	8	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	8	8	no	—
882	C₂²	—	16	8	no	—
883	C₂²	—	1328	8	no	—
884	C₂²	—	332	2	no	—
885	C₂²	—	332	2	no	—
886	C₂²	—	332	2	no	—
887	C₂²	—	166	2	no	—
888	C₂²	—	166	2	no	—
889	C₂²	—	166	2	no	—
890	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	332	2	no	—
895	C₄	—	332	4	no	—
896	C₄	—	83	2	no	—
897	C₄	—	166	2	no	—
898	C₄	—	166	1	no	—
899	C₄	—	166	1	no	—
900	C₄	—	166	1	no	—
901	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
902	C₄	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	4	8	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	332	2	no	—
909	C₂	—	664	2	no	—
910	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#576×D₈₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#24922231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#576×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128502	C₂	semidirect
2. #24921222	C₂	semidirect
3. #24919179	C₂	semidirect
4. #24919148	C₂	semidirect
5. #24919142	C₂	semidirect
6. D₈×C₂²⋊D₈₃	C₂	semidirect
7. #24919068	C₂	semidirect
8. #24919057	C₂	semidirect
9. #24917887	C₂	semidirect
10. #24917133	C₂	semidirect
11. #24917129	C₂	semidirect
12. #24916924	C₂	semidirect
13. #24916767	C₂	semidirect
14. #24916766	C₂	semidirect
15. C₂×D₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
16. #24916173	C₂	semidirect
17. C₂×#576×C₈₃	C₂	semidirect
18. C₂×#14581837	C₂²	semidirect
20. C₂×#14581818	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581816	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581814	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581811	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₈₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581798	C₂²	semidirect
28. #19128350	C₂²	semidirect
30. #19128345	C₂²	semidirect
32. #19128339	C₂²	semidirect
34. D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
35. #19128279	C₂²	semidirect
36. #19128279	C₂²	semidirect
39. #19128247	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
42. #19128086	C₂²	semidirect
43. #19128084	C₂²	semidirect
44. #19128082	C₂²	semidirect
45. #19128079	C₂²	semidirect
46. #19128076	C₂²	semidirect
47. #19128072	C₂²	semidirect
48. #19127947	C₂²	semidirect
49. #19127944	C₂²	semidirect
50. #19127942	C₂²	semidirect
51. #19127939	C₂²	semidirect
52. #19127937	C₂²	semidirect
53. #19127934	C₂²	semidirect
54. #19127918	C₂²	semidirect
55. #19127914	C₂²	semidirect
56. #19127904	C₂²	semidirect
57. #19127894	C₂²	semidirect
58. #19127863	C₂²	semidirect
59. #19127860	C₂²	semidirect
60. #19127852	C₂²	semidirect
61. #19127850	C₂²	semidirect
62. #19127846	C₂²	semidirect
63. #19127843	C₂²	semidirect
64. #19127835	C₂²	semidirect
65. #19127833	C₂²	semidirect
66. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
67. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
68. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
69. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
70. #19127777	C₂²	semidirect
71. #19127777	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#14581726	C₂²	semidirect
75. #19127724	C₂²	semidirect
76. #19127703	C₂²	semidirect
77. #19127702	C₂²	semidirect
78. C₂×#14581713	C₂²	semidirect
79. #19127669	C₂²	semidirect
80. #19127668	C₂²	semidirect
81. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
82. C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	semidirect
84. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	semidirect
85. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	semidirect
86. C₂×#135×C₈₃	C₂²	semidirect
87. C₂×#135×C₈₃	C₂²	semidirect
89. C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
90. C₂×#131×C₈₃	C₂²	semidirect
206. C₂×D₈×C₈₃	D₄	semidirect
316. C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
328. D₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
329. D₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
333. C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
446. Dic₈₃	#576	semidirect
458. C₂×#576	D₈₃	semidirect
474. C₈₃	#61084	semidirect
476. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	semidirect
481. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	semidirect
482. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	semidirect
486. C₂×#135	C₂×D₈₃	semidirect
487. C₂×#135	C₂×D₈₃	semidirect
490. C₂²×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
492. C₂×#131	C₂×D₈₃	semidirect
592. C₂×D₈	C₂²⋊D₈₃	semidirect
722. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	semidirect
752. D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	semidirect
753. D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	semidirect
764. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128502	2
#24921222	2
#24919179	2
#24919148	2
#24919142	2
D₈×C₂²⋊D₈₃	2
#24919068	2
#24919057	2
#24917887	2
#24917133	2
#24917129	2
#24916924	2
#24916767	2
#24916766	2
C₂×D₈×Dic₈₃	2
#24916173	2
C₂×#576×C₈₃	2
#61084	83