Subgroups — #36280363

Order 21248.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24921223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24919178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24917888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24916771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581838	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581837	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19128505	—	2	16	no	—
23	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14581819	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14581819	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14581815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14581800	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128353	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128350	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128349	—	2	2	no	—
40	#19128347	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128346	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128344	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128341	—	2	2	no	—
44	#19128340	—	2	2	no	—
45	#19128335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128333	—	2	2	no	—
48	#19128281	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128280	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128262	—	2	2	no	—
51	#19128261	—	2	2	no	—
52	#19128250	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14581765	—	2	2	no	—
55	#121×D₈₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128072	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127948	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127944	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127940	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127936	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127913	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127895	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127894	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127864	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127862	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127853	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127852	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127851	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127850	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127849	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127844	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127836	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127833	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127781	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127777	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127701	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127666	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#546×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#495×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#447×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#14581838	—	2	8	no	—
117	#14581838	—	4	4	no	—
118	#14581837	—	2	8	no	—
119	#14581837	—	4	4	no	—
120	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
123	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
126	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
141	#14581820	—	2	8	no	—
142	#14581819	—	2	8	no	—
143	#14581819	—	2	8	no	—
144	#14581816	—	2	8	no	—
145	#14581816	—	2	8	no	—
146	#14581815	—	4	2	no	—
147	#14581813	—	2	8	no	—
148	#14581813	—	2	8	no	—
149	#14581812	—	2	8	no	—
150	#14581811	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13050575	—	2	8	no	—
163	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
167	D₈×D₈₃	—	2	8	no	—
168	D₈×D₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
169	#14581800	—	2	8	no	—
170	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581778	D₄	1	2	yes	—
182	#14581777	—	2	2	no	—
183	#14581777	—	2	2	no	—
184	#14581776	—	2	2	no	—
185	#14581775	—	2	2	no	—
186	#14581774	—	2	2	no	—
187	#14581774	—	2	2	no	—
188	#14581773	—	2	2	no	—
189	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581770	—	2	2	no	—
192	#14581769	—	2	2	no	—
193	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581767	—	2	2	no	—
195	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581766	—	2	2	no	—
198	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581765	—	2	2	no	—
200	#14581765	—	2	2	no	—
201	#14581765	—	2	2	no	—
202	#14581765	—	2	2	no	—
203	#14581765	—	2	2	no	—
204	#14581765	—	2	2	no	—
205	#14581765	—	2	2	no	—
206	#14581765	—	2	2	no	—
207	#14581765	—	2	2	no	—
208	#14581765	D₄	1	2	yes	—
209	#14581764	—	2	2	no	—
210	#14581764	—	2	2	no	—
211	#14581764	—	2	2	no	—
212	#14581763	—	2	2	no	—
213	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581762	—	2	2	no	—
216	#14581762	—	2	2	no	—
217	#14581762	—	2	2	no	—
218	#14581761	—	2	2	no	—
219	#14581760	—	2	2	no	—
220	#14581760	—	2	2	no	—
221	#14581760	—	2	2	no	—
222	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
272	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
277	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
288	#13050591	—	2	4	no	—
289	#13050591	—	2	4	no	—
290	#13050591	—	2	4	no	—
291	#13050591	—	4	2	no	—
292	#13050590	—	2	4	no	—
293	#13050590	—	2	4	no	—
294	#13050590	—	2	4	no	—
295	#13050590	—	4	2	no	—
296	#13050590	—	4	8	no	—
297	#13050589	—	2	4	no	—
298	#13050589	—	2	4	no	—
299	#13050589	—	2	4	no	—
300	#13050589	—	4	2	no	—
301	#13050589	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
305	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
310	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
311	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
332	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
333	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
334	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
335	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
336	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
337	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
338	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
339	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
340	D₄×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
341	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Dic₃₃₂	—	4	1	no	—
356	#13050580	—	2	4	no	—
357	#13050579	—	2	4	no	—
358	#13050579	—	2	4	no	—
359	#13050578	—	2	4	no	—
360	#13050578	—	4	2	no	—
361	#13050577	—	2	4	no	—
362	#13050577	—	4	2	no	—
363	D₆₆₄	—	2	4	no	—
364	D₆₆₄	—	4	1	no	—
365	D₆₆₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	#13050575	—	2	4	no	—
367	#13050575	—	2	4	no	—
368	#13050575	—	2	4	no	—
369	#13050575	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
370	#13050573	—	2	4	no	—
371	#13050573	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
377	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
378	C₈×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
379	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
406	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
407	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Q₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
421	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
422	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
423	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
424	D₈×C₈₃	—	4	1	no	—
425	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
426	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
445	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
468	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
469	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
470	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
471	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₃₃₂	—	2	4	no	—
505	D₃₃₂	—	2	2	no	—
506	D₃₃₂	—	2	2	no	—
507	D₃₃₂	—	2	2	no	—
508	D₃₃₂	—	4	1	no	—
509	D₃₃₂	—	4	4	no	—
510	D₃₃₂	—	4	4	no	—
511	D₃₃₂	—	4	4	no	—
512	D₃₃₂	—	8	2	no	—
513	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
518	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
521	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
522	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
523	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
527	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
529	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
531	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
545	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
551	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
558	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
559	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
560	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
561	C₂×D₈₃	D₄²	1	2	yes	—
562	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
566	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
567	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	Dic₈₃	—	2	1	no	—
570	Dic₈₃	—	2	2	no	—
571	Dic₈₃	—	4	2	no	—
572	Dic₈₃	—	4	2	no	—
573	Dic₈₃	D₄²	1	2	yes	—
574	Dic₈₃	#576	1	2	yes	complemented
575	#61084	—	83	1	no	maximal, Sylow
576	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
577	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
579	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
582	D₈₃	—	2	2	no	—
583	D₈₃	—	4	2	no	—
584	D₈₃	—	4	4	no	—
585	D₈₃	—	8	2	no	—
586	C₂×#576	—	83	2	no	—
587	#3496	—	83	2	no	—
588	#3283	—	83	2	no	—
589	#3280	—	83	2	no	—
590	#3280	—	83	2	no	—
591	D₄×D₈	—	83	2	no	—
592	#3273	—	83	1	no	—
593	#3273	—	83	1	no	—
594	#3273	—	83	1	no	—
595	#3273	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3272	—	83	2	no	—
597	#3272	—	83	2	no	—
598	#3147	—	83	1	no	—
599	#3061	—	83	2	no	—
600	#3036	—	83	2	no	—
601	#3012	—	83	2	no	—
602	#3012	—	83	2	no	—
603	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
604	#2931	—	83	1	no	—
605	C₈₃	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	2	no	—
607	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	2	no	—
608	#576	—	166	16	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
615	C₂×#135	—	83	2	no	—
616	C₂×#135	—	83	1	no	—
617	C₂×#135	—	83	2	no	—
618	C₂×#135	—	83	2	no	—
619	C₂×#135	—	83	1	no	—
620	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
621	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
622	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
623	C₂×#131	—	83	2	no	—
624	#547	—	83	2	no	—
625	#547	—	83	2	no	—
626	#547	—	166	2	no	—
627	#546	—	83	2	no	—
628	#546	—	83	2	no	—
629	#546	—	83	2	no	—
630	#546	—	166	2	no	—
631	#546	—	166	2	no	—
632	#546	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
633	D₄²	—	83	2	no	—
634	D₄²	—	83	2	no	—
635	D₄²	—	166	2	no	—
636	#537	—	83	2	no	—
637	#537	—	83	2	no	—
638	#534	—	166	2	no	—
639	#534	—	166	2	no	—
640	#532	—	83	1	no	—
641	#532	—	83	2	no	—
642	C₂×#121	—	166	2	no	—
643	C₂×#121	—	166	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
645	#495	—	83	2	no	—
646	#495	—	83	1	no	—
647	#495	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#494	—	83	1	no	—
649	#493	—	83	1	no	—
650	#492	—	83	2	no	—
651	#468	—	83	2	no	—
652	#468	—	83	2	no	—
653	#468	—	83	2	no	—
654	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
655	#467	—	83	2	no	—
656	#467	—	83	2	no	—
657	#466	—	83	2	no	—
658	#466	—	83	2	no	—
659	#463	—	83	2	no	—
660	#463	—	83	2	no	—
661	#463	—	83	2	no	—
662	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
663	#461	—	83	2	no	—
664	#461	—	83	2	no	—
665	#459	—	83	2	no	—
666	#459	—	83	2	no	—
667	#452	—	83	2	no	—
668	#452	—	83	2	no	—
669	#452	—	83	2	no	—
670	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
671	#450	—	83	2	no	—
672	#450	—	83	2	no	—
673	#450	—	83	2	no	—
674	#450	—	83	2	no	—
675	#449	—	83	2	no	—
676	#449	—	83	2	no	—
677	#449	—	83	2	no	—
678	#449	—	83	2	no	—
679	#447	—	83	2	no	—
680	#447	—	83	2	no	—
681	#447	—	83	2	no	—
682	#447	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
683	C₄×D₈	—	83	1	no	—
684	C₄×D₈	—	83	2	no	—
685	C₄×D₈	—	83	1	no	—
686	C₄×D₈	—	83	2	no	—
687	C₄×D₈	—	83	1	no	—
688	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#436	—	83	2	no	—
690	#436	—	83	1	no	—
691	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₈×D₄	—	83	1	no	—
693	C₈×D₄	—	83	1	no	—
694	C₈×D₄	—	83	2	no	—
695	C₂×#107	—	83	1	no	—
696	#423	—	83	1	no	—
697	#417	—	83	2	no	—
698	#417	—	83	2	no	—
699	C₂×#102	—	83	2	no	—
700	#408	—	83	2	no	—
701	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
702	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
703	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
704	H(5,𝔽₂)	—	166	8	no	—
705	H(5,𝔽₂)	—	166	8	no	—
706	C₂×#41	—	83	2	no	—
707	C₂×#41	—	83	2	no	—
708	C₂×#41	—	83	2	no	—
709	C₂×#41	—	83	2	no	—
710	C₂×#41	—	83	2	no	—
711	C₂×#41	—	83	2	no	—
712	C₂×#41	—	166	2	no	—
713	C₂×#41	—	166	2	no	—
714	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
735	#135	—	332	2	no	—
736	#135	—	332	2	no	—
737	#135	—	166	8	no	—
738	#135	—	166	8	no	—
739	#135	—	166	8	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
742	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₂×D₈	—	83	2	no	—
752	C₂×D₈	—	83	8	no	—
753	C₂×D₈	—	83	2	no	—
754	C₂×D₈	—	83	2	no	—
755	C₂×D₈	—	83	2	no	—
756	C₂×D₈	—	83	1	no	—
757	C₂×D₈	—	83	1	no	—
758	C₂×D₈	—	83	2	no	—
759	C₂×D₈	—	166	8	no	—
760	C₂×D₈	—	166	8	no	—
761	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	#131	—	166	8	no	—
765	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
767	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
769	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
771	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
774	#127	—	83	1	no	—
775	#127	—	83	2	no	—
776	#124	—	83	2	no	—
777	#124	—	83	2	no	—
778	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	166	2	no	—
781	#123	—	166	2	no	—
782	#123	—	166	2	no	—
783	#123	—	166	2	no	—
784	#123	—	166	2	no	—
785	#123	—	166	2	no	—
786	#123	—	166	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
793	#121	—	2	2	no	—
794	#121	—	83	1	no	—
795	#121	—	83	1	no	—
796	#121	—	83	2	no	—
797	#121	—	83	2	no	—
798	#121	—	83	2	no	—
799	#121	—	83	2	no	—
800	#121	—	166	2	no	—
801	#121	—	166	2	no	—
802	#121	—	166	2	no	—
803	#121	—	166	2	no	—
804	#121	—	166	2	no	—
805	#121	—	166	2	no	—
806	#121	—	166	2	no	—
807	#121	—	166	2	no	—
808	#121	—	166	2	no	—
809	#121	—	166	2	no	—
810	#121	—	166	2	no	—
811	#121	—	166	2	no	—
812	#121	—	166	2	no	—
813	#121	—	166	2	no	—
814	#121	—	166	2	no	—
815	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
816	#120	—	2	2	no	—
817	#120	—	166	2	no	—
818	#120	—	166	2	no	—
819	#120	—	166	2	no	—
820	#120	—	166	2	no	—
821	#120	—	166	2	no	—
822	#120	—	166	2	no	—
823	#120	—	166	2	no	—
824	C₄×D₄	—	83	2	no	—
825	C₄×D₄	—	83	2	no	—
826	C₄×D₄	—	83	2	no	—
827	C₄×D₄	—	83	1	no	—
828	C₄×D₄	—	83	2	no	—
829	C₄×D₄	—	166	2	no	—
830	C₄×D₄	—	166	2	no	—
831	C₄×D₄	—	166	2	no	—
832	C₄×D₄	—	166	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
844	#107	—	83	1	no	—
845	#107	—	83	2	no	—
846	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	#103	—	83	2	no	—
851	#103	—	83	2	no	—
852	#103	—	83	2	no	—
853	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
854	#102	—	83	2	no	—
855	#102	—	83	2	no	—
856	#102	—	83	2	no	—
857	#102	—	83	2	no	—
858	#102	—	83	2	no	—
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	83	1	no	—
867	C₄×C₈	—	83	1	no	—
868	C₄×C₈	—	83	1	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂⁴	—	2	2	no	—
871	C₂⁴	—	166	2	no	—
872	C₂⁴	—	166	2	no	—
873	C₂⁴	—	166	2	no	—
874	C₂⁴	—	166	2	no	—
875	#41	—	2	4	no	—
876	#41	—	4	2	no	—
877	#41	—	332	2	no	—
878	#41	—	332	8	no	—
879	#41	—	332	8	no	—
880	#41	—	332	2	no	—
881	#41	—	332	2	no	—
882	#41	—	166	4	no	—
883	#41	—	166	4	no	—
884	#41	—	166	4	no	—
885	#41	—	166	4	no	—
886	#41	—	166	4	no	—
887	#41	—	166	4	no	—
888	#41	—	166	4	no	—
889	#41	—	166	4	no	—
890	#41	—	166	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	—	2	4	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	332	2	no	—
900	C₂×D₄	—	332	8	no	—
901	C₂×D₄	—	332	8	no	—
902	C₂×D₄	—	332	8	no	—
903	C₂×D₄	—	332	8	no	—
904	C₂×D₄	—	332	8	no	—
905	C₂×D₄	—	332	8	no	—
906	C₂×D₄	—	332	2	no	—
907	C₂×D₄	—	332	2	no	—
908	C₂×D₄	—	83	8	no	—
909	C₂×D₄	—	83	2	no	—
910	C₂×D₄	—	83	2	no	—
911	C₂×D₄	—	83	2	no	—
912	C₂×D₄	—	83	1	no	—
913	C₂×D₄	—	83	2	no	—
914	C₂×D₄	—	83	2	no	—
915	C₂×D₄	—	83	2	no	—
916	C₂×D₄	—	664	4	no	—
917	C₂×D₄	—	664	4	no	—
918	C₂×D₄	—	166	2	no	—
919	C₂×D₄	—	166	2	no	—
920	C₂×D₄	—	166	4	no	—
921	C₂×D₄	—	166	2	no	—
922	C₂×D₄	—	166	4	no	—
923	C₂×D₄	—	166	2	no	—
924	C₂×D₄	—	166	2	no	—
925	C₂×D₄	—	166	2	no	—
926	C₂×D₄	—	166	2	no	—
927	C₂×D₄	—	166	2	no	—
928	C₂×D₄	—	166	4	no	—
929	C₂×D₄	—	166	2	no	—
930	C₂×D₄	—	166	2	no	—
931	C₂×D₄	—	166	2	no	—
932	C₂×D₄	—	166	4	no	—
933	C₂×D₄	—	166	2	no	—
934	C₂×D₄	—	166	2	no	—
935	C₂×D₄	—	166	2	no	—
936	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
956	Q₁₆	—	4	1	no	—
957	Q₁₆	—	332	1	no	—
958	Q₁₆	—	166	4	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	SD₁₆	—	332	2	no	—
962	SD₁₆	—	332	2	no	—
963	SD₁₆	—	166	4	no	—
964	SD₁₆	—	166	4	no	—
965	SD₁₆	—	166	4	no	—
966	SD₁₆	—	166	4	no	—
967	D₈	—	2	4	no	—
968	D₈	—	4	1	no	—
969	D₈	—	332	1	no	—
970	D₈	—	83	8	no	—
971	D₈	—	83	4	no	—
972	D₈	—	166	4	no	—
973	D₈	—	166	4	no	—
974	D₈	—	166	4	no	—
975	D₈	—	166	4	no	—
976	D₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
977	M₁₆	—	2	4	no	—
978	M₁₆	—	166	4	no	—
979	M₁₆	—	166	4	no	—
980	C₂×C₈	—	83	1	no	—
981	C₂×C₈	—	83	4	no	—
982	C₂×C₈	—	83	1	no	—
983	C₂×C₈	—	83	2	no	—
984	C₂×C₈	—	166	4	no	—
985	C₂×C₈	—	166	2	no	—
986	C₂×C₈	—	166	4	no	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1022	C₄²	—	83	1	no	—
1023	C₄²	—	83	1	no	—
1024	C₄²	—	83	1	no	—
1025	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	4	4	no	—
1029	C₂³	—	8	2	no	—
1030	C₂³	—	8	2	no	—
1031	C₂³	—	332	4	no	—
1032	C₂³	—	332	4	no	—
1033	C₂³	—	332	4	no	—
1034	C₂³	—	83	1	no	—
1035	C₂³	—	83	2	no	—
1036	C₂³	—	664	2	no	—
1037	C₂³	—	664	2	no	—
1038	C₂³	—	664	2	no	—
1039	C₂³	—	664	2	no	—
1040	C₂³	—	664	2	no	—
1041	C₂³	—	664	2	no	—
1042	C₂³	—	664	2	no	—
1043	C₂³	—	664	2	no	—
1044	C₂³	—	166	8	no	—
1045	C₂³	—	166	2	no	—
1046	C₂³	—	166	2	no	—
1047	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	166	4	no	—
1051	Q₈	—	166	2	no	—
1052	Q₈	—	166	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	1	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	4	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	332	4	no	—
1061	D₄	—	332	1	no	—
1062	D₄	—	332	4	no	—
1063	D₄	—	332	4	no	—
1064	D₄	—	332	4	no	—
1065	D₄	—	332	4	no	—
1066	D₄	—	332	4	no	—
1067	D₄	—	332	4	no	—
1068	D₄	—	332	4	no	—
1069	D₄	—	332	4	no	—
1070	D₄	—	83	4	no	—
1071	D₄	—	664	2	no	—
1072	D₄	—	664	2	no	—
1073	D₄	—	664	2	no	—
1074	D₄	—	664	2	no	—
1075	D₄	—	166	4	no	—
1076	D₄	—	166	4	no	—
1077	D₄	—	166	8	no	—
1078	D₄	—	166	4	no	—
1079	D₄	—	166	4	no	—
1080	D₄	—	166	2	no	—
1081	D₄	—	166	2	no	—
1082	D₄	—	166	2	no	—
1083	D₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	83	2	no	—
1118	C₈	—	166	2	no	—
1119	C₈	—	166	1	no	—
1120	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	4	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	16	4	no	—
1131	C₂²	—	1328	4	no	—
1132	C₂²	—	1328	4	no	—
1133	C₂²	—	1328	4	no	—
1134	C₂²	—	332	2	no	—
1135	C₂²	—	332	2	no	—
1136	C₂²	—	332	2	no	—
1137	C₂²	—	332	2	no	—
1138	C₂²	—	332	2	no	—
1139	C₂²	—	83	2	no	—
1140	C₂²	—	664	8	no	—
1141	C₂²	—	166	4	no	—
1142	C₂²	—	166	2	no	—
1143	C₂²	—	166	2	no	—
1144	C₂²	—	166	2	no	—
1145	C₂²	—	166	1	no	—
1146	C₂²	—	166	1	no	—
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	332	2	no	—
1154	C₄	—	332	2	no	—
1155	C₄	—	83	2	no	—
1156	C₄	—	83	2	no	—
1157	C₄	—	166	2	no	—
1158	C₄	—	166	1	no	—
1159	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	4	4	no	—
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	332	2	no	—
1165	C₂	—	332	4	no	—
1166	C₂	—	664	2	no	—
1167	C₂	—	166	2	no	—
1168	C₂	D₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#576×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#24922236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3273	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3273	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128505	C₂	semidirect
2. #24921223	C₂	semidirect
3. #24919178	C₂	semidirect
4. #24919144	C₂	semidirect
5. #24919143	C₂	semidirect
6. #24919133	C₂	semidirect
7. #24919075	C₂	semidirect
8. #24919073	C₂	semidirect
9. #24919072	C₂	semidirect
10. #24919060	C₂	semidirect
11. #24919057	C₂	semidirect
12. #24917888	C₂	semidirect
13. #24917131	C₂	semidirect
14. #24916925	C₂	semidirect
15. #24916771	C₂	semidirect
16. #24916762	C₂	semidirect
17. C₄×D₈×D₈₃	C₂	semidirect
18. #24916172	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3273	C₂	semidirect
20. C₂×#14581838	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581837	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581819	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581819	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581816	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581816	C₂²	semidirect
28. C₂×#14581815	C₂²	semidirect
29. C₂×#14581813	C₂²	semidirect
30. C₂×#14581813	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
32. C₂×#14581811	C₂²	semidirect
33. C₂²×#13050575	C₂²	semidirect
35. C₂×D₈×D₈₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#14581800	C₂²	semidirect
37. #19128353	C₂²	semidirect
38. #19128350	C₂²	semidirect
40. #19128347	C₂²	semidirect
41. #19128346	C₂²	semidirect
42. #19128344	C₂²	semidirect
45. #19128335	C₂²	semidirect
46. D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
48. #19128281	C₂²	semidirect
49. #19128280	C₂²	semidirect
52. #19128250	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₈₃	C₂²	semidirect
57. #19128085	C₂²	semidirect
58. #19128083	C₂²	semidirect
59. #19128079	C₂²	semidirect
60. #19128076	C₂²	semidirect
61. #19128072	C₂²	semidirect
62. #19127948	C₂²	semidirect
63. #19127947	C₂²	semidirect
64. #19127944	C₂²	semidirect
65. #19127941	C₂²	semidirect
66. #19127940	C₂²	semidirect
67. #19127936	C₂²	semidirect
68. #19127935	C₂²	semidirect
69. #19127917	C₂²	semidirect
70. #19127916	C₂²	semidirect
71. #19127913	C₂²	semidirect
72. #19127905	C₂²	semidirect
73. #19127904	C₂²	semidirect
74. #19127895	C₂²	semidirect
75. #19127894	C₂²	semidirect
76. #19127865	C₂²	semidirect
77. #19127864	C₂²	semidirect
78. #19127862	C₂²	semidirect
79. #19127853	C₂²	semidirect
80. #19127852	C₂²	semidirect
81. #19127851	C₂²	semidirect
82. #19127850	C₂²	semidirect
83. #19127849	C₂²	semidirect
84. #19127846	C₂²	semidirect
85. #19127844	C₂²	semidirect
86. #19127843	C₂²	semidirect
87. #19127837	C₂²	semidirect
88. #19127836	C₂²	semidirect
89. #19127833	C₂²	semidirect
90. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
91. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
92. #19127783	C₂²	semidirect
93. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
94. #19127781	C₂²	semidirect
95. #19127780	C₂²	semidirect
96. #19127777	C₂²	semidirect
97. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #19127766	C₂²	semidirect
99. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #107×D₈₃	C₂²	semidirect
101. #19127723	C₂²	semidirect
102. #19127701	C₂²	semidirect
103. #19127699	C₂²	semidirect
104. #102×D₈₃	C₂²	semidirect
105. #19127666	C₂²	semidirect
106. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
107. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	semidirect
108. #546×C₈₃	C₂²	semidirect
109. #495×C₈₃	C₂²	semidirect
110. #468×C₈₃	C₂²	semidirect
111. #463×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #452×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #447×C₈₃	C₂²	semidirect
114. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #436×C₈₃	C₂²	semidirect
168. D₈×D₈₃	D₄	semidirect
340. D₄×D₈₃	C₂×D₄	semidirect
365. D₆₆₄	C₂×D₄	semidirect
369. #13050575	C₂×D₄	semidirect
378. C₈×D₈₃	C₂×D₄	semidirect
425. D₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
574. Dic₈₃	#576	semidirect
595. #3273	D₈₃	semidirect
605. C₈₃	#61084	semidirect
614. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	semidirect
632. #546	C₂×D₈₃	semidirect
647. #495	C₂×D₈₃	semidirect
654. #468	C₂×D₈₃	semidirect
662. #463	C₂×D₈₃	semidirect
670. #452	C₂×D₈₃	semidirect
682. #447	C₂×D₈₃	semidirect
688. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
691. #436	C₂×D₈₃	semidirect
976. D₈	D₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128505	2
#24921223	2
#24919178	2
#24919144	2
#24919143	2
#24919133	2
#24919075	2
#24919073	2
#24919072	2
#24919060	2
#24919057	2
#24917888	2
#24917131	2
#24916925	2
#24916771	2
#24916762	2
C₄×D₈×D₈₃	2
#24916172	2
C₈₃×#3273	2
#61084	83