Subgroups — #36280379

Order 21248.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24921229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#13050578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24919079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24916931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#13050578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19128512	—	2	16	no	—
20	C₂×#14581822	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581822	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14581818	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581818	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14581812	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#13050578	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14581799	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128372	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128371	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128366	—	2	1	no	—
34	#19128360	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19128359	—	2	2	no	—
36	#19128279	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128278	—	2	2	no	—
38	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19128246	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19128077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19128073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19127957	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19127952	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19127932	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127928	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127920	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127916	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127906	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127863	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127861	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127856	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127852	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127846	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127844	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127839	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127835	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127779	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127779	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127702	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127700	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127668	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#547×C₈₃	—	2	1	no	—
83	#547×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#546×C₈₃	—	2	2	no	—
85	#546×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
86	D₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
87	D₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#537×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#534×C₈₃	—	2	2	no	—
90	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#121×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#14581839	—	2	8	no	—
95	#14581839	—	4	4	no	—
96	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
99	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
103	#14581822	—	2	8	no	—
104	#14581822	—	2	16	no	—
105	#14581818	—	2	16	no	—
106	#14581818	—	2	8	no	—
107	#14581812	—	2	16	no	—
108	#14581812	—	2	8	no	—
109	#14581812	—	4	4	no	—
110	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#13050578	—	2	16	no	—
114	C₂×#13050578	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
126	#14581799	—	2	8	no	—
127	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14581791	—	2	2	no	—
134	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14581788	—	2	2	no	—
136	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
137	#14581778	—	2	4	no	—
138	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
139	#14581770	—	2	4	no	—
140	#14581769	—	2	4	no	—
141	#14581768	—	2	2	no	—
142	#14581766	—	2	1	no	—
143	#14581766	—	2	1	no	—
144	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
145	#14581765	—	2	4	no	—
146	#14581764	—	2	4	no	—
147	#14581764	—	2	4	no	—
148	#14581763	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
154	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
155	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
156	#14581754	—	2	2	no	—
157	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
161	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
166	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
168	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
171	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	8	no	—
180	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#127×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#124×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
196	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
198	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
201	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
202	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
203	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
204	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
205	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
206	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
207	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
208	#121×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
209	#121×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
210	#121×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
211	#120×C₈₃	—	2	4	no	—
212	#120×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13050590	—	2	4	no	—
227	#13050590	—	2	4	no	—
228	#13050590	—	2	8	no	—
229	#13050590	—	4	4	no	—
230	#13050589	—	4	8	no	—
231	#13050589	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
238	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
241	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
252	#13050580	—	2	8	no	—
253	#13050580	—	2	4	no	—
254	#13050580	—	4	2	no	—
255	#13050578	—	2	8	no	—
256	#13050578	—	2	8	no	—
257	#13050578	—	2	4	no	—
258	#13050578	—	4	2	no	—
259	#13050578	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
260	#13050578	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
261	#13050577	—	2	4	no	—
262	#13050577	—	4	2	no	—
263	#13050575	—	2	8	no	—
264	#13050575	—	2	4	no	—
265	#13050575	—	4	2	no	—
266	#13050574	—	2	4	no	—
267	#13050574	—	2	8	no	—
268	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
291	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
292	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
293	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
294	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
295	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
296	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
297	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
313	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
353	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
354	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
355	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
356	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
357	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
363	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
364	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
365	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
366	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
367	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
371	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
372	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
373	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
374	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
375	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
376	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
377	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
407	D₃₃₂	—	2	2	no	—
408	D₃₃₂	—	2	2	no	—
409	D₃₃₂	—	4	2	no	—
410	D₃₃₂	—	8	1	no	—
411	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
412	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
413	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
414	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
415	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
416	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
417	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
418	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
421	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
422	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
436	C₂²×C₈₃	—	16	8	no	—
437	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
445	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
449	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	complemented
450	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	Dic₈₃	—	2	4	no	—
453	Dic₈₃	—	4	2	no	—
454	Dic₈₃	—	4	2	no	—
455	#61085	—	83	1	no	maximal, Sylow
456	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
463	D₈₃	—	8	2	no	—
464	C₂×#577	—	83	2	no	—
465	#3497	—	83	1	no	—
466	#3496	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#3284	—	83	2	no	—
468	#3282	—	83	4	no	—
469	D₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
470	#3276	—	83	2	no	—
471	#3275	—	83	4	no	—
472	#3274	—	83	2	no	—
473	#3147	—	83	1	no	—
474	#3060	—	83	2	no	—
475	#3037	—	83	1	no	—
476	#3036	—	83	1	no	—
477	#3013	—	83	2	no	—
478	#3012	—	83	2	no	—
479	C₂×C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
480	#2931	—	83	1	no	—
481	C₈₃	#61085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
483	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
484	#577	—	166	16	no	—
485	C₂×#137	—	83	2	no	—
486	C₂×#137	—	83	4	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
489	C₂×#135	—	83	2	no	—
490	C₂×#135	—	83	2	no	—
491	C₂×#135	—	83	4	no	—
492	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
493	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
494	C₂×#131	—	83	2	no	—
495	#550	—	83	2	no	—
496	#550	—	166	1	no	—
497	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
498	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
499	#548	—	83	4	no	—
500	#548	—	166	2	no	—
501	#547	—	2	1	no	—
502	#547	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
503	#546	—	2	2	no	—
504	#546	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
505	D₄²	—	2	1	no	—
506	D₄²	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
507	#537	—	83	2	no	—
508	#537	—	166	2	no	—
509	#537	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
510	#534	—	2	2	no	—
511	#532	—	83	1	no	—
512	#532	—	166	2	no	—
513	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
514	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#121	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	#495	—	83	2	no	—
519	#495	—	83	2	no	—
520	#494	—	83	1	no	—
521	#493	—	83	1	no	—
522	#492	—	83	1	no	—
523	#492	—	83	1	no	—
524	#470	—	83	4	no	—
525	#469	—	83	4	no	—
526	#465	—	83	4	no	—
527	#465	—	83	4	no	—
528	#464	—	83	4	no	—
529	#463	—	83	4	no	—
530	#462	—	83	2	no	—
531	#461	—	83	2	no	—
532	#460	—	83	2	no	—
533	#459	—	83	2	no	—
534	#452	—	83	4	no	—
535	#452	—	83	4	no	—
536	#451	—	83	4	no	—
537	#450	—	83	4	no	—
538	#449	—	83	4	no	—
539	#449	—	83	4	no	—
540	#448	—	83	4	no	—
541	#447	—	83	4	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
544	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
545	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
546	#436	—	83	2	no	—
547	#436	—	83	2	no	—
548	C₈×D₄	—	83	2	no	—
549	C₈×D₄	—	83	2	no	—
550	C₂×#106	—	83	1	no	—
551	#423	—	83	1	no	—
552	#417	—	83	2	no	—
553	#417	—	83	2	no	—
554	C₂×#103	—	83	1	no	—
555	C₂×#102	—	83	1	no	—
556	#408	—	83	2	no	—
557	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
558	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
559	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
560	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
561	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
562	C₂×#41	—	2	2	no	—
563	C₂×#41	—	83	4	no	—
564	C₂×#41	—	83	2	no	—
565	C₂×#41	—	166	4	no	—
566	C₂×#41	—	166	2	no	—
567	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
568	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
569	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
579	#137	—	166	16	no	—
580	#137	—	166	8	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	166	16	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
583	#135	—	332	4	no	—
584	#135	—	166	8	no	—
585	#135	—	166	16	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	83	8	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	166	16	no	—
599	C₂×D₈	—	83	2	no	—
600	C₂×D₈	—	83	4	no	—
601	C₂×D₈	—	83	2	no	—
602	#131	—	166	8	no	—
603	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
605	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
607	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#127	—	83	1	no	—
613	#127	—	166	2	no	—
614	#127	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	#124	—	83	2	no	—
617	#124	—	166	4	no	—
618	#124	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
619	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
620	#123	—	2	4	no	—
621	#123	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
628	#121	—	2	4	no	—
629	#121	—	2	2	no	—
630	#121	—	2	2	no	—
631	#121	—	2	1	no	—
632	#121	—	2	1	no	—
633	#121	—	2	2	no	—
634	#121	—	2	4	no	—
635	#121	—	83	4	no	—
636	#121	—	166	2	no	—
637	#121	—	166	4	no	—
638	#121	—	166	4	no	—
639	#121	—	166	1	no	—
640	#121	—	166	1	no	—
641	#121	—	166	4	no	—
642	#121	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
643	#121	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
644	#121	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
645	#120	—	2	4	no	—
646	#120	—	2	4	no	—
647	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	166	2	no	—
656	C₄×D₄	—	166	2	no	—
657	C₄×D₄	—	166	4	no	—
658	C₄×D₄	—	166	1	no	—
659	C₄×D₄	—	166	1	no	—
660	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	#106	—	83	2	no	—
673	#106	—	83	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
676	#103	—	83	4	no	—
677	#103	—	83	2	no	—
678	#103	—	83	2	no	—
679	#103	—	83	4	no	—
680	#102	—	83	2	no	—
681	#102	—	83	2	no	—
682	#102	—	83	4	no	—
683	#102	—	83	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
686	C₄×C₈	—	83	1	no	—
687	C₄×C₈	—	83	1	no	—
688	C₄×C₈	—	83	1	no	—
689	C₄×C₈	—	83	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	2	4	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	8	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	2	4	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	8	no	—
699	#41	—	332	4	no	—
700	#41	—	332	8	no	—
701	#41	—	332	16	no	—
702	#41	—	166	8	no	—
703	#41	—	166	4	no	—
704	#41	—	166	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
714	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	16	no	—
728	C₂×D₄	—	8	4	no	—
729	C₂×D₄	—	83	2	no	—
730	C₂×D₄	—	166	2	no	—
731	C₂×D₄	—	166	4	no	—
732	C₂×D₄	—	166	4	no	—
733	C₂×D₄	—	166	1	no	—
734	C₂×D₄	—	166	1	no	—
735	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
736	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
738	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	332	2	no	—
758	Q₁₆	—	166	4	no	—
759	Q₁₆	—	166	8	no	—
760	SD₁₆	—	332	2	no	—
761	SD₁₆	—	332	2	no	—
762	SD₁₆	—	83	8	no	—
763	SD₁₆	—	83	8	no	—
764	SD₁₆	—	166	4	no	—
765	SD₁₆	—	166	4	no	—
766	SD₁₆	—	166	8	no	—
767	SD₁₆	—	166	8	no	—
768	D₈	—	332	2	no	—
769	D₈	—	166	4	no	—
770	D₈	—	166	8	no	—
771	M₁₆	—	166	8	no	—
772	M₁₆	—	166	4	no	—
773	C₂×C₈	—	83	4	no	—
774	C₂×C₈	—	83	1	no	—
775	C₂×C₈	—	83	1	no	—
776	C₂×C₈	—	83	1	no	—
777	C₂×C₈	—	83	1	no	—
778	C₂×C₈	—	83	4	no	—
779	C₂×C₈	—	166	8	no	—
780	C₂×C₈	—	166	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
807	C₄²	—	166	2	no	—
808	C₄²	—	166	2	no	—
809	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	4	8	no	—
817	C₂³	—	8	1	no	—
818	C₂³	—	8	1	no	—
819	C₂³	—	8	4	no	—
820	C₂³	—	8	4	no	—
821	C₂³	—	166	2	no	—
822	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	2	4	no	—
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	332	8	no	—
828	Q₈	—	83	4	no	—
829	Q₈	—	166	2	no	—
830	Q₈	—	166	2	no	—
831	Q₈	—	166	4	no	—
832	Q₈	—	166	2	no	—
833	D₄	—	2	8	no	—
834	D₄	—	2	4	no	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	2	2	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	4	8	no	—
842	D₄	—	4	8	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	8	1	no	—
846	D₄	—	8	4	no	—
847	D₄	—	332	4	no	—
848	D₄	—	332	8	no	—
849	D₄	—	332	2	no	—
850	D₄	—	664	1	no	—
851	D₄	—	664	4	no	—
852	D₄	—	166	2	no	—
853	D₄	—	166	2	no	—
854	D₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	8	2	no	—
865	C₂×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂×C₄	—	332	8	no	—
867	C₂×C₄	—	332	8	no	—
868	C₂×C₄	—	332	4	no	—
869	C₂×C₄	—	664	1	no	—
870	C₂×C₄	—	166	2	no	—
871	C₂×C₄	—	166	2	no	—
872	C₂×C₄	—	166	4	no	—
873	C₂×C₄	—	166	2	no	—
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	83	2	no	—
884	C₈	—	83	2	no	—
885	C₈	—	166	4	no	—
886	C₈	—	166	1	no	—
887	C₈	—	166	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	8	4	no	—
900	C₂²	—	16	8	no	—
901	C₂²	—	332	2	no	—
902	C₂²	—	332	2	no	—
903	C₂²	—	332	2	no	—
904	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
905	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	332	2	no	—
913	C₄	—	332	2	no	—
914	C₄	—	166	4	no	—
915	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
916	C₄	#19128512	1	2	yes	complemented
917	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	2	2	no	—
920	C₂	—	4	4	no	—
921	C₂	—	4	4	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	664	2	no	—
924	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#19128512	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#24922234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61085
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128512	C₂	semidirect
2. #24921229	C₂	semidirect
3. #24919189	C₂	semidirect
4. #24919166	C₂	semidirect
5. D₄×#13050578	C₂	semidirect
6. #24919105	C₂	semidirect
7. #24919090	C₂	semidirect
8. #24919079	C₂	semidirect
9. #24917889	C₂	semidirect
10. #24917122	C₂	semidirect
11. #24916931	C₂	semidirect
12. #24916927	C₂	semidirect
13. #24916775	C₂	semidirect
14. #24916767	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#13050578	C₂	semidirect
16. #24916175	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3496	C₂	semidirect
18. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
20. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581818	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
28. C₂²×#13050578	C₂²	semidirect
29. C₂×#14581799	C₂²	semidirect
30. #19128372	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
34. #19128360	C₂²	semidirect
36. #19128279	C₂²	semidirect
38. #19128251	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
41. #19128083	C₂²	semidirect
42. #19128083	C₂²	semidirect
43. #19128080	C₂²	semidirect
44. #19128077	C₂²	semidirect
45. #19128075	C₂²	semidirect
46. #19128073	C₂²	semidirect
47. #19127957	C₂²	semidirect
48. #19127952	C₂²	semidirect
49. #19127932	C₂²	semidirect
50. #19127928	C₂²	semidirect
51. #19127920	C₂²	semidirect
52. #19127916	C₂²	semidirect
53. #19127908	C₂²	semidirect
54. #19127906	C₂²	semidirect
55. #19127898	C₂²	semidirect
56. #19127896	C₂²	semidirect
57. #19127863	C₂²	semidirect
58. #19127861	C₂²	semidirect
59. #19127856	C₂²	semidirect
60. #19127852	C₂²	semidirect
61. #19127846	C₂²	semidirect
62. #19127844	C₂²	semidirect
63. #19127839	C₂²	semidirect
64. #19127835	C₂²	semidirect
65. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
66. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
67. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
68. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
69. #19127779	C₂²	semidirect
70. #19127779	C₂²	semidirect
71. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
72. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
74. #19127725	C₂²	semidirect
75. #19127702	C₂²	semidirect
76. #19127700	C₂²	semidirect
77. C₂×#14581715	C₂²	semidirect
79. #19127668	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
114. C₂×#13050578	D₄	semidirect
237. C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	semidirect
259. #13050578	C₂×D₄	semidirect
260. #13050578	C₂×D₄	semidirect
270. C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
449. C₄×C₈₃	#577	semidirect
466. #3496	D₈₃	semidirect
481. C₈₃	#61085	semidirect
916. C₄	#19128512	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128512	2
#24921229	2
#24919189	2
#24919166	2
D₄×#13050578	2
#24919105	2
#24919090	2
#24919079	2
#24917889	2
#24917122	2
#24916931	2
#24916927	2
#24916775	2
#24916767	2
C₂×C₄×#13050578	2
#24916175	2
C₈₃×#3496	2
#61085	83