Subgroups — #36280389

Order 21248.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24921231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24919216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24916779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581840	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	—
22	#19128517	—	2	16	no	—
23	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581815	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581811	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581800	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128370	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128369	—	2	2	no	—
39	#19128369	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128364	—	2	2	no	—
42	#19128364	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128363	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128360	—	2	2	no	—
45	#19128360	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128359	—	2	2	no	—
47	#19128359	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128281	—	2	2	no	—
49	#19128281	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128280	—	2	2	no	—
51	#19128280	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128250	—	2	2	no	—
53	#19128250	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128248	—	2	2	no	—
55	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128085	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128083	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128079	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128072	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127948	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127947	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127944	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127936	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127935	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127859	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127849	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127843	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127839	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127777	C₂²	1	2	yes	—
97	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
100	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127701	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127699	C₂²	1	2	yes	—
104	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127666	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#548×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#495×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#14581840	—	2	8	no	—
117	#14581840	—	4	4	no	—
118	#14581839	—	2	8	no	—
119	#14581839	—	4	4	no	—
120	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
121	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
124	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
125	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
126	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
129	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
130	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#14581825	—	2	8	no	—
139	#14581824	—	2	8	no	—
140	#14581824	—	2	8	no	—
141	#14581821	—	2	8	no	—
142	#14581821	—	2	8	no	—
143	#14581815	—	4	2	no	—
144	#14581813	—	2	8	no	—
145	#14581813	—	2	8	no	—
146	#14581812	—	2	8	no	—
147	#14581811	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050580	—	2	8	no	—
152	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
157	Q₁₆×D₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581800	—	2	8	no	—
167	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14581791	—	2	2	no	—
174	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14581790	—	2	2	no	—
176	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581788	—	2	2	no	—
178	#14581788	—	2	2	no	—
179	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581780	—	2	2	no	—
182	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581778	—	2	2	no	—
184	#14581778	—	2	2	no	—
185	#14581778	D₄	1	2	yes	—
186	#14581772	—	2	2	no	—
187	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581771	—	2	2	no	—
189	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581770	—	2	2	no	—
191	#14581770	—	2	2	no	—
192	#14581770	—	2	2	no	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581769	—	2	2	no	—
195	#14581769	—	2	2	no	—
196	#14581768	—	2	2	no	—
197	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581767	—	2	2	no	—
199	#14581767	—	2	2	no	—
200	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581766	—	2	2	no	—
203	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581765	—	2	2	no	—
205	#14581765	—	2	2	no	—
206	#14581765	—	2	2	no	—
207	#14581765	—	2	2	no	—
208	#14581765	—	2	2	no	—
209	#14581765	—	2	2	no	—
210	#14581765	—	2	2	no	—
211	#14581765	D₄	1	2	yes	—
212	#14581764	—	2	2	no	—
213	#14581764	—	2	2	no	—
214	#14581764	—	2	2	no	—
215	#14581763	—	2	2	no	—
216	#14581763	—	2	2	no	—
217	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581757	—	2	2	no	—
223	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
225	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#137×C₈₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
269	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
273	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13050591	—	2	4	no	—
285	#13050591	—	2	4	no	—
286	#13050591	—	2	4	no	—
287	#13050591	—	4	2	no	—
288	#13050591	—	4	8	no	—
289	#13050590	—	2	4	no	—
290	#13050590	—	2	4	no	—
291	#13050590	—	2	4	no	—
292	#13050590	—	4	2	no	—
293	#13050590	—	4	8	no	—
294	#13050590	—	4	8	no	—
295	#13050590	—	4	8	no	—
296	#13050589	—	2	4	no	—
297	#13050589	—	2	4	no	—
298	#13050589	—	2	4	no	—
299	#13050589	—	4	2	no	—
300	#13050589	—	4	8	no	—
301	#13050589	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
313	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
314	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
315	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
316	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
317	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
318	Q₈×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
350	Dic₃₃₂	—	4	1	no	—
351	Dic₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	#13050580	—	2	4	no	—
353	#13050580	—	2	4	no	—
354	#13050580	—	2	4	no	—
355	#13050580	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	#13050579	—	2	4	no	—
357	#13050579	—	2	4	no	—
358	#13050578	—	2	4	no	—
359	#13050578	—	4	2	no	—
360	#13050577	—	2	4	no	—
361	#13050577	—	4	2	no	—
362	D₆₆₄	—	4	1	no	—
363	#13050575	—	2	4	no	—
364	#13050573	—	2	4	no	—
365	#13050573	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
371	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
372	C₈×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
403	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
417	Q₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
418	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
420	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
421	D₈×C₈₃	—	4	1	no	—
422	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
446	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
450	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
451	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₃₃₂	—	2	4	no	—
484	D₃₃₂	—	2	2	no	—
485	D₃₃₂	—	2	2	no	—
486	D₃₃₂	—	4	1	no	—
487	D₃₃₂	—	4	4	no	—
488	D₃₃₂	—	4	4	no	—
489	D₃₃₂	—	8	2	no	—
490	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
491	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
495	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
501	C₄×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
505	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
509	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
510	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
511	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₈₃	D₄²	1	2	yes	—
534	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
537	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	Dic₈₃	—	2	1	no	—
543	Dic₈₃	—	2	4	no	—
544	Dic₈₃	—	2	2	no	—
545	Dic₈₃	—	4	2	no	—
546	Dic₈₃	—	4	2	no	—
547	Dic₈₃	D₄²	1	2	yes	—
548	Dic₈₃	#578	1	2	yes	complemented
549	#61086	—	83	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
555	D₈₃	—	2	2	no	—
556	D₈₃	—	4	2	no	—
557	D₈₃	—	8	2	no	—
558	C₂×#578	—	83	2	no	—
559	#3497	—	83	2	no	—
560	#3287	—	83	2	no	—
561	D₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
562	#3285	—	83	2	no	—
563	#3285	—	83	2	no	—
564	#3278	—	83	2	no	—
565	#3278	—	83	2	no	—
566	#3277	—	83	1	no	—
567	#3277	—	83	1	no	—
568	#3277	—	83	1	no	—
569	#3277	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3147	—	83	1	no	—
571	#3061	—	83	2	no	—
572	#3037	—	83	2	no	—
573	#3013	—	83	2	no	—
574	#3013	—	83	2	no	—
575	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
576	#2931	—	83	1	no	—
577	C₈₃	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
579	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
580	#578	—	166	16	no	—
581	C₂×#137	—	83	2	no	—
582	C₂×#137	—	83	2	no	—
583	C₂×#137	—	83	2	no	—
584	C₂×#137	—	83	2	no	—
585	C₂×#137	—	83	2	no	—
586	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
587	C₂×#135	—	83	2	no	—
588	C₂×#135	—	83	1	no	—
589	C₂×#135	—	83	2	no	—
590	C₂×#135	—	83	2	no	—
591	C₂×#135	—	83	1	no	—
592	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
593	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
594	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
595	C₂×#131	—	83	2	no	—
596	#550	—	83	2	no	—
597	#550	—	83	2	no	—
598	#550	—	166	2	no	—
599	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
600	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
601	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
602	#548	—	83	2	no	—
603	#548	—	83	2	no	—
604	#548	—	83	2	no	—
605	#548	—	166	2	no	—
606	#548	—	166	2	no	—
607	#548	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
608	#537	—	83	2	no	—
609	#537	—	83	2	no	—
610	#537	—	166	2	no	—
611	#537	—	166	2	no	—
612	#532	—	83	1	no	—
613	#532	—	83	2	no	—
614	#532	—	166	2	no	—
615	#532	—	166	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
617	#495	—	83	2	no	—
618	#495	—	83	1	no	—
619	#495	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
620	#494	—	83	1	no	—
621	#493	—	83	1	no	—
622	#492	—	83	2	no	—
623	#468	—	83	2	no	—
624	#468	—	83	2	no	—
625	#468	—	83	2	no	—
626	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
627	#467	—	83	2	no	—
628	#467	—	83	2	no	—
629	#466	—	83	2	no	—
630	#466	—	83	2	no	—
631	#464	—	83	2	no	—
632	#464	—	83	2	no	—
633	#464	—	83	2	no	—
634	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
635	#462	—	83	2	no	—
636	#462	—	83	2	no	—
637	#460	—	83	2	no	—
638	#460	—	83	2	no	—
639	#452	—	83	2	no	—
640	#452	—	83	2	no	—
641	#452	—	83	2	no	—
642	#452	—	83	2	no	—
643	#451	—	83	2	no	—
644	#451	—	83	2	no	—
645	#451	—	83	2	no	—
646	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
647	#449	—	83	2	no	—
648	#449	—	83	2	no	—
649	#449	—	83	2	no	—
650	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
651	#448	—	83	2	no	—
652	#448	—	83	2	no	—
653	#448	—	83	2	no	—
654	#448	—	83	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	#436	—	83	2	no	—
662	#436	—	83	1	no	—
663	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₈×D₄	—	83	1	no	—
665	C₈×D₄	—	83	1	no	—
666	C₈×D₄	—	83	2	no	—
667	C₂×#107	—	83	1	no	—
668	#423	—	83	1	no	—
669	#417	—	83	2	no	—
670	#417	—	83	2	no	—
671	C₂×#103	—	83	2	no	—
672	#408	—	83	2	no	—
673	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
674	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
675	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
676	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
677	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
678	C₂×#41	—	83	2	no	—
679	C₂×#41	—	83	2	no	—
680	C₂×#41	—	83	2	no	—
681	C₂×#41	—	83	2	no	—
682	C₂×#41	—	83	2	no	—
683	C₂×#41	—	83	2	no	—
684	C₂×#41	—	166	2	no	—
685	C₂×#41	—	166	2	no	—
686	C₂×#41	—	166	2	no	—
687	C₂×#41	—	166	2	no	—
688	C₂×#41	—	166	2	no	—
689	C₂×#41	—	166	2	no	—
690	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
693	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
698	#137	—	2	8	no	—
699	#137	—	166	8	no	—
700	#137	—	166	8	no	—
701	#137	—	166	8	no	—
702	#137	—	166	8	no	—
703	#137	—	166	8	no	—
704	#135	—	332	2	no	—
705	#135	—	332	2	no	—
706	#135	—	166	8	no	—
707	#135	—	166	8	no	—
708	#135	—	166	8	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	83	8	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
719	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
720	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	83	2	no	—
731	C₂×D₈	—	83	1	no	—
732	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	#131	—	166	8	no	—
734	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	#127	—	83	1	no	—
746	#127	—	83	2	no	—
747	#127	—	166	2	no	—
748	#127	—	166	2	no	—
749	#124	—	2	2	no	—
750	#124	—	83	2	no	—
751	#124	—	83	2	no	—
752	#124	—	166	2	no	—
753	#124	—	166	2	no	—
754	#124	—	166	2	no	—
755	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	#121	—	2	2	no	—
771	#121	—	83	1	no	—
772	#121	—	83	1	no	—
773	#121	—	83	2	no	—
774	#121	—	83	2	no	—
775	#121	—	83	2	no	—
776	#121	—	83	2	no	—
777	#121	—	166	2	no	—
778	#121	—	166	2	no	—
779	#121	—	166	2	no	—
780	#121	—	166	2	no	—
781	#121	—	166	2	no	—
782	#121	—	166	2	no	—
783	#121	—	166	2	no	—
784	#121	—	166	2	no	—
785	#121	—	166	2	no	—
786	#121	—	166	2	no	—
787	#121	—	166	2	no	—
788	#121	—	166	2	no	—
789	#121	—	166	2	no	—
790	#121	—	166	2	no	—
791	#121	—	166	2	no	—
792	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	—	2	2	no	—
800	C₄×D₄	—	83	2	no	—
801	C₄×D₄	—	83	1	no	—
802	C₄×D₄	—	166	2	no	—
803	C₄×D₄	—	166	2	no	—
804	C₄×D₄	—	166	2	no	—
805	C₄×D₄	—	166	2	no	—
806	C₄×D₄	—	166	2	no	—
807	C₄×D₄	—	166	2	no	—
808	C₄×D₄	—	166	2	no	—
809	C₄×D₄	—	166	2	no	—
810	C₄×D₄	—	166	2	no	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
816	#107	—	83	1	no	—
817	#107	—	83	2	no	—
818	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	#103	—	83	2	no	—
823	#103	—	83	2	no	—
824	#103	—	83	2	no	—
825	#103	—	83	2	no	—
826	#103	—	83	2	no	—
827	#103	—	83	2	no	—
828	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
829	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
830	#102	—	83	2	no	—
831	#102	—	83	2	no	—
832	#102	—	83	2	no	—
833	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
838	C₄×C₈	—	83	1	no	—
839	C₄×C₈	—	83	1	no	—
840	C₄×C₈	—	83	1	no	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	#41	—	2	4	no	—
843	#41	—	4	2	no	—
844	#41	—	332	2	no	—
845	#41	—	332	8	no	—
846	#41	—	332	8	no	—
847	#41	—	332	8	no	—
848	#41	—	332	8	no	—
849	#41	—	332	2	no	—
850	#41	—	332	8	no	—
851	#41	—	332	2	no	—
852	#41	—	332	8	no	—
853	#41	—	166	4	no	—
854	#41	—	166	4	no	—
855	#41	—	166	4	no	—
856	#41	—	166	4	no	—
857	#41	—	166	4	no	—
858	#41	—	166	4	no	—
859	#41	—	166	4	no	—
860	#41	—	166	4	no	—
861	#41	—	166	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
872	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	83	2	no	—
887	C₂×D₄	—	83	2	no	—
888	C₂×D₄	—	83	2	no	—
889	C₂×D₄	—	83	1	no	—
890	C₂×D₄	—	83	2	no	—
891	C₂×D₄	—	83	2	no	—
892	C₂×D₄	—	166	2	no	—
893	C₂×D₄	—	166	2	no	—
894	C₂×D₄	—	166	2	no	—
895	C₂×D₄	—	166	2	no	—
896	C₂×D₄	—	166	2	no	—
897	C₂×D₄	—	166	2	no	—
898	C₂×D₄	—	166	2	no	—
899	C₂×D₄	—	166	2	no	—
900	C₂×D₄	—	166	2	no	—
901	C₂×D₄	—	166	2	no	—
902	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
921	Q₁₆	—	2	4	no	—
922	Q₁₆	—	4	1	no	—
923	Q₁₆	—	332	1	no	—
924	Q₁₆	—	83	8	no	—
925	Q₁₆	—	83	4	no	—
926	Q₁₆	—	166	4	no	—
927	Q₁₆	—	166	4	no	—
928	Q₁₆	—	166	4	no	—
929	Q₁₆	—	166	4	no	—
930	Q₁₆	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
931	SD₁₆	—	2	4	no	—
932	SD₁₆	—	2	4	no	—
933	SD₁₆	—	332	2	no	—
934	SD₁₆	—	332	2	no	—
935	SD₁₆	—	166	4	no	—
936	SD₁₆	—	166	4	no	—
937	SD₁₆	—	166	4	no	—
938	SD₁₆	—	166	4	no	—
939	D₈	—	4	1	no	—
940	D₈	—	332	1	no	—
941	D₈	—	166	4	no	—
942	M₁₆	—	2	4	no	—
943	M₁₆	—	166	4	no	—
944	M₁₆	—	166	4	no	—
945	C₂×C₈	—	83	1	no	—
946	C₂×C₈	—	83	4	no	—
947	C₂×C₈	—	83	1	no	—
948	C₂×C₈	—	83	2	no	—
949	C₂×C₈	—	166	4	no	—
950	C₂×C₈	—	166	2	no	—
951	C₂×C₈	—	166	4	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	83	1	no	—
989	C₄²	—	83	1	no	—
990	C₄²	—	83	1	no	—
991	C₄²	—	166	2	no	—
992	C₄²	—	166	2	no	—
993	C₄²	—	166	2	no	—
994	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	83	1	no	—
997	C₂³	—	83	2	no	—
998	C₂³	—	166	2	no	—
999	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	4	4	no	—
1004	Q₈	—	332	4	no	—
1005	Q₈	—	332	4	no	—
1006	Q₈	—	332	4	no	—
1007	Q₈	—	83	4	no	—
1008	Q₈	—	166	4	no	—
1009	Q₈	—	166	8	no	—
1010	Q₈	—	166	2	no	—
1011	Q₈	—	166	2	no	—
1012	Q₈	—	166	2	no	—
1013	Q₈	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	4	1	no	—
1017	D₄	—	4	4	no	—
1018	D₄	—	8	2	no	—
1019	D₄	—	332	4	no	—
1020	D₄	—	332	1	no	—
1021	D₄	—	332	4	no	—
1022	D₄	—	332	4	no	—
1023	D₄	—	332	4	no	—
1024	D₄	—	332	4	no	—
1025	D₄	—	332	4	no	—
1026	D₄	—	664	2	no	—
1027	D₄	—	664	2	no	—
1028	D₄	—	664	2	no	—
1029	D₄	—	664	2	no	—
1030	D₄	—	166	4	no	—
1031	D₄	—	166	4	no	—
1032	D₄	—	166	4	no	—
1033	D₄	—	166	4	no	—
1034	D₄	—	166	2	no	—
1035	D₄	—	166	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	83	2	no	—
1073	C₈	—	166	2	no	—
1074	C₈	—	166	1	no	—
1075	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	332	2	no	—
1083	C₂²	—	332	2	no	—
1084	C₂²	—	332	2	no	—
1085	C₂²	—	83	2	no	—
1086	C₂²	—	166	2	no	—
1087	C₂²	—	166	2	no	—
1088	C₂²	—	166	2	no	—
1089	C₂²	—	166	1	no	—
1090	C₂²	—	166	1	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	4	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	332	2	no	—
1099	C₄	—	332	2	no	—
1100	C₄	—	83	2	no	—
1101	C₄	—	83	2	no	—
1102	C₄	—	166	2	no	—
1103	C₄	—	166	4	no	—
1104	C₄	—	166	1	no	—
1105	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	4	2	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	332	2	no	—
1110	C₂	—	664	2	no	—
1111	C₂	—	166	2	no	—
1112	C₂	D₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#578×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#24922236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3277	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3277	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128517	C₂	semidirect
2. #24921231	C₂	semidirect
3. #24919216	C₂	semidirect
4. #24919208	C₂	semidirect
5. #24919200	C₂	semidirect
6. #24919199	C₂	semidirect
7. #24919126	C₂	semidirect
8. #24919123	C₂	semidirect
9. #24919121	C₂	semidirect
10. #24919119	C₂	semidirect
11. #24919118	C₂	semidirect
12. #24917888	C₂	semidirect
13. #24917131	C₂	semidirect
14. #24916933	C₂	semidirect
15. #24916779	C₂	semidirect
16. #24916776	C₂	semidirect
17. C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
18. #24916172	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3277	C₂	semidirect
157. Q₁₆×D₈₃	D₄	semidirect
548. Dic₈₃	#578	semidirect
569. #3277	D₈₃	semidirect
577. C₈₃	#61086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128517	2
#24921231	2
#24919216	2
#24919208	2
#24919200	2
#24919199	2
#24919126	2
#24919123	2
#24919121	2
#24919119	2
#24919118	2
#24917888	2
#24917131	2
#24916933	2
#24916779	2
#24916776	2
C₄×Q₁₆×D₈₃	2
#24916172	2
C₈₃×#3277	2
#61086	83