Subgroups — #36280392

Order 21248.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24919217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₁₆×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24919114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24917887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24916778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×Q₁₆×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#578×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581840	C₂²	1	2	yes	—
19	#19128514	—	2	8	no	—
20	C₂×#14581824	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581815	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128370	—	2	2	no	—
28	#19128370	C₂²	1	4	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
30	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#19128362	—	2	2	no	—
32	#19128362	C₂²	1	4	yes	—
33	#19128358	—	2	2	no	—
34	#19128358	C₂²	1	4	yes	—
35	#19128279	—	2	4	no	—
36	#19128279	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128279	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128247	—	2	4	no	—
39	#19128247	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128086	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128084	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128082	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128079	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128072	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127947	C₂²	1	4	yes	—
49	#19127944	C₂²	1	4	yes	—
50	#19127942	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127939	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127937	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127934	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127925	C₂²	1	4	yes	—
55	#19127921	C₂²	1	4	yes	—
56	#19127909	C₂²	1	4	yes	—
57	#19127899	C₂²	1	4	yes	—
58	#19127863	C₂²	1	4	yes	—
59	#19127862	C₂²	1	4	yes	—
60	#19127857	C₂²	1	4	yes	—
61	#19127855	C₂²	1	4	yes	—
62	#19127846	C₂²	1	4	yes	—
63	#19127845	C₂²	1	4	yes	—
64	#19127840	C₂²	1	4	yes	—
65	#19127838	C₂²	1	4	yes	—
66	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
67	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
68	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
69	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127777	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127777	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127703	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127702	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#578×C₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#14581840	—	2	8	no	—
92	#14581840	—	4	4	no	—
93	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
94	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
96	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#14581824	—	2	16	no	—
101	#14581823	—	2	8	no	—
102	#14581815	—	2	8	no	—
103	#14581814	—	2	4	no	—
104	#14581812	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
108	Q₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
109	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
115	#14581798	—	2	4	no	—
116	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#14581790	—	2	4	no	—
121	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
123	#14581788	—	2	4	no	—
124	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
126	#14581781	—	2	4	no	—
127	#14581781	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
129	#14581779	—	2	4	no	—
130	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
132	#14581771	—	2	2	no	—
133	#14581771	—	2	4	no	—
134	#14581771	—	2	4	no	—
135	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
136	#14581768	—	2	4	no	—
137	#14581768	—	2	4	no	—
138	#14581768	—	2	2	no	—
139	#14581768	C₂³	1	4	yes	—
140	#14581766	—	2	2	no	—
141	#14581766	—	2	4	no	—
142	#14581766	—	2	4	no	—
143	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
144	#14581764	—	2	4	no	—
145	#14581764	—	2	2	no	—
146	#14581764	—	2	2	no	—
147	#14581764	—	2	4	no	—
148	#14581764	D₄	1	2	yes	—
149	#14581764	D₄	1	2	yes	—
150	#14581763	—	2	4	no	—
151	#14581763	—	2	4	no	—
152	#14581763	—	2	2	no	—
153	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
154	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
156	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
157	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
175	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
176	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
177	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
178	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
179	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
189	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
190	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#137×C₈₃	—	2	8	no	—
199	#137×C₈₃	—	2	16	no	—
200	#135×C₈₃	—	2	8	no	—
201	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#131×C₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13050591	—	2	8	no	—
217	#13050591	—	4	4	no	—
218	#13050591	—	4	8	no	—
219	#13050590	—	2	2	no	—
220	#13050590	—	2	2	no	—
221	#13050590	—	2	4	no	—
222	#13050590	—	2	4	no	—
223	#13050590	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
228	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
229	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
230	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
249	#13050580	—	2	8	no	—
250	#13050580	—	4	2	no	—
251	#13050579	—	2	4	no	—
252	#13050578	—	4	2	no	—
253	#13050577	—	2	8	no	—
254	#13050577	—	4	2	no	—
255	D₆₆₄	—	2	2	no	—
256	#13050575	—	4	2	no	—
257	#13050574	—	2	2	no	—
258	#13050573	—	2	4	no	—
259	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
293	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
294	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
295	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
296	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
297	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
298	#41×C₈₃	—	4	16	no	—
299	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
322	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
323	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
326	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
327	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
328	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
329	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
341	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
343	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
346	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
348	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
352	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
372	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	D₃₃₂	—	2	2	no	—
385	D₃₃₂	—	2	2	no	—
386	D₃₃₂	—	2	2	no	—
387	D₃₃₂	—	4	8	no	—
388	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
391	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
392	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
393	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
394	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
395	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
396	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
397	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
402	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
420	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
423	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	Dic₈₃	—	2	1	no	—
427	Dic₈₃	—	2	2	no	—
428	Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	Dic₈₃	—	4	4	no	—
430	Dic₈₃	—	4	2	no	—
431	Dic₈₃	#578	1	2	yes	complemented
432	#61086	—	83	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
439	D₈₃	—	4	2	no	—
440	D₈₃	—	8	2	no	—
441	C₂×#578	—	83	1	no	—
442	C₂×#578	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#3497	—	83	2	no	—
444	#3287	—	83	2	no	—
445	D₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
446	#3285	—	83	2	no	—
447	#3285	—	83	2	no	—
448	#3278	—	83	4	no	—
449	#3277	—	83	4	no	—
450	#3147	—	83	1	no	—
451	#3061	—	83	1	no	—
452	#3061	—	83	1	no	—
453	#3037	—	83	2	no	—
454	#3013	—	83	2	no	—
455	#3013	—	83	2	no	—
456	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
457	#2931	—	83	1	no	—
458	C₈₃	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
460	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
461	#578	—	2	8	no	—
462	#578	—	166	8	no	—
463	C₂×#137	—	83	2	no	—
464	C₂×#137	—	83	4	no	—
465	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
466	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
467	C₂×#135	—	83	2	no	—
468	C₂×#135	—	83	2	no	—
469	C₂×#135	—	83	1	no	—
470	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
472	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
473	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
474	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#131	—	83	1	no	—
476	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
477	#550	—	83	4	no	—
478	#550	—	166	2	no	—
479	D₄×Q₈	—	83	4	no	—
480	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
481	#548	—	83	4	no	—
482	#548	—	83	4	no	—
483	#548	—	166	2	no	—
484	#548	—	166	2	no	—
485	#537	—	83	2	no	—
486	#537	—	83	2	no	—
487	#537	—	166	4	no	—
488	#532	—	83	1	no	—
489	#532	—	83	2	no	—
490	#532	—	166	4	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
492	#495	—	83	1	no	—
493	#495	—	83	2	no	—
494	#495	—	83	1	no	—
495	#494	—	83	1	no	—
496	#493	—	83	1	no	—
497	#492	—	83	2	no	—
498	#468	—	83	4	no	—
499	#468	—	83	4	no	—
500	#467	—	83	2	no	—
501	#467	—	83	2	no	—
502	#466	—	83	2	no	—
503	#466	—	83	2	no	—
504	#464	—	83	4	no	—
505	#464	—	83	4	no	—
506	#462	—	83	4	no	—
507	#460	—	83	4	no	—
508	#452	—	83	4	no	—
509	#452	—	83	4	no	—
510	#451	—	83	4	no	—
511	#451	—	83	4	no	—
512	#449	—	83	4	no	—
513	#449	—	83	4	no	—
514	#448	—	83	4	no	—
515	#448	—	83	4	no	—
516	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
517	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
518	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
519	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
520	#436	—	83	2	no	—
521	#436	—	83	2	no	—
522	C₈×D₄	—	83	2	no	—
523	C₈×D₄	—	83	2	no	—
524	C₂×#107	—	83	1	no	—
525	#423	—	83	1	no	—
526	#417	—	83	2	no	—
527	#417	—	83	2	no	—
528	C₂×#103	—	83	2	no	—
529	#408	—	83	1	no	—
530	#408	—	83	1	no	—
531	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
536	C₂×#41	—	2	4	no	—
537	C₂×#41	—	2	2	no	—
538	C₂×#41	—	83	1	no	—
539	C₂×#41	—	83	4	no	—
540	C₂×#41	—	83	2	no	—
541	C₂×#41	—	166	4	no	—
542	C₂×#41	—	166	2	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
544	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
545	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
549	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
551	#137	—	2	8	no	—
552	#137	—	2	16	no	—
553	#137	—	166	8	no	—
554	#137	—	166	16	no	—
555	#135	—	2	8	no	—
556	#135	—	2	4	no	—
557	#135	—	332	4	no	—
558	#135	—	166	8	no	—
559	#135	—	166	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	complemented
566	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
568	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
569	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
570	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
575	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₈	—	83	2	no	—
577	C₂×D₈	—	83	1	no	—
578	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
579	#131	—	2	4	no	—
580	#131	—	166	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
582	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
583	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
587	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
592	#127	—	83	1	no	—
593	#127	—	83	2	no	—
594	#127	—	166	4	no	—
595	#124	—	83	1	no	—
596	#124	—	83	1	no	—
597	#124	—	83	2	no	—
598	#124	—	83	2	no	—
599	#124	—	166	4	no	—
600	#124	—	166	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
609	#121	—	83	2	no	—
610	#121	—	83	2	no	—
611	#121	—	83	4	no	—
612	#121	—	83	4	no	—
613	#121	—	166	4	no	—
614	#121	—	166	4	no	—
615	#121	—	166	2	no	—
616	#121	—	166	4	no	—
617	#121	—	166	2	no	—
618	#121	—	166	2	no	—
619	#121	—	166	4	no	—
620	#121	—	166	4	no	—
621	#121	—	166	2	no	—
622	#121	—	166	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
624	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
625	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
627	C₄×D₄	—	83	2	no	—
628	C₄×D₄	—	83	2	no	—
629	C₄×D₄	—	166	2	no	—
630	C₄×D₄	—	166	2	no	—
631	C₄×D₄	—	166	4	no	—
632	C₄×D₄	—	166	4	no	—
633	C₄×D₄	—	166	4	no	—
634	C₄×D₄	—	166	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
639	#107	—	83	2	no	—
640	#107	—	83	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
643	#103	—	83	4	no	—
644	#103	—	83	4	no	—
645	#103	—	83	4	no	—
646	#103	—	83	4	no	—
647	#102	—	83	4	no	—
648	#102	—	83	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
653	C₄×C₈	—	83	1	no	—
654	C₄×C₈	—	83	1	no	—
655	C₄×C₈	—	83	1	no	—
656	C₄×C₈	—	83	1	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	16	no	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	332	16	no	—
666	#41	—	332	8	no	—
667	#41	—	332	4	no	—
668	#41	—	166	8	no	—
669	#41	—	166	4	no	—
670	#41	—	166	4	no	—
671	#41	—	166	2	no	—
672	#41	—	166	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
685	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	83	2	no	—
692	C₂×D₄	—	83	2	no	—
693	C₂×D₄	—	83	2	no	—
694	C₂×D₄	—	83	1	no	—
695	C₂×D₄	—	83	2	no	—
696	C₂×D₄	—	166	4	no	—
697	C₂×D₄	—	166	2	no	—
698	C₂×D₄	—	166	2	no	—
699	C₂×D₄	—	166	2	no	—
700	C₂×D₄	—	166	4	no	—
701	C₂×D₄	—	166	4	no	—
702	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
718	Q₁₆	—	2	8	no	—
719	Q₁₆	—	2	2	no	—
720	Q₁₆	—	332	2	no	—
721	Q₁₆	—	166	8	no	—
722	Q₁₆	—	166	2	no	—
723	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
724	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
725	SD₁₆	—	2	8	no	—
726	SD₁₆	—	2	4	no	—
727	SD₁₆	—	332	2	no	—
728	SD₁₆	—	332	2	no	—
729	SD₁₆	—	166	8	no	—
730	SD₁₆	—	166	4	no	—
731	D₈	—	2	2	no	—
732	D₈	—	332	2	no	—
733	D₈	—	166	2	no	—
734	M₁₆	—	2	2	no	—
735	M₁₆	—	2	4	no	—
736	M₁₆	—	166	2	no	—
737	M₁₆	—	166	4	no	—
738	C₂×C₈	—	2	4	no	—
739	C₂×C₈	—	83	1	no	—
740	C₂×C₈	—	83	1	no	—
741	C₂×C₈	—	83	2	no	—
742	C₂×C₈	—	166	2	no	—
743	C₂×C₈	—	166	4	no	—
744	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
770	C₄²	—	83	1	no	—
771	C₄²	—	83	1	no	—
772	C₄²	—	83	1	no	—
773	C₄²	—	83	1	no	—
774	C₄²	—	166	4	no	—
775	C₄²	—	166	4	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	83	2	no	—
778	C₂³	—	166	2	no	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	8	no	—
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	4	8	no	—
787	Q₈	—	332	8	no	—
788	Q₈	—	166	2	no	—
789	Q₈	—	166	2	no	—
790	Q₈	—	166	2	no	—
791	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	4	8	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	332	8	no	—
799	D₄	—	332	4	no	—
800	D₄	—	332	4	no	—
801	D₄	—	332	2	no	—
802	D₄	—	664	4	no	—
803	D₄	—	664	4	no	—
804	D₄	—	664	2	no	—
805	D₄	—	166	4	no	—
806	D₄	—	166	4	no	—
807	D₄	—	166	2	no	—
808	D₄	—	166	2	no	—
809	D₄	—	166	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	332	8	no	—
819	C₂×C₄	—	332	8	no	—
820	C₂×C₄	—	332	4	no	—
821	C₂×C₄	—	332	1	no	—
822	C₂×C₄	—	83	1	no	—
823	C₂×C₄	—	83	1	no	—
824	C₂×C₄	—	83	1	no	—
825	C₂×C₄	—	83	1	no	—
826	C₂×C₄	—	83	2	no	—
827	C₂×C₄	—	664	2	no	—
828	C₂×C₄	—	166	4	no	—
829	C₂×C₄	—	166	2	no	—
830	C₂×C₄	—	166	2	no	—
831	C₂×C₄	—	166	2	no	—
832	C₂×C₄	—	166	2	no	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	166	2	no	—
840	C₈	—	166	1	no	—
841	C₈	—	166	1	no	—
842	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
843	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	332	2	no	—
853	C₂²	—	332	2	no	—
854	C₂²	—	332	2	no	—
855	C₂²	—	166	2	no	—
856	C₂²	—	166	2	no	—
857	C₂²	—	166	2	no	—
858	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	8	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	332	2	no	—
864	C₄	—	332	4	no	—
865	C₄	—	83	2	no	—
866	C₄	—	166	2	no	—
867	C₄	—	166	1	no	—
868	C₄	—	166	1	no	—
869	C₄	—	166	1	no	—
870	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
871	C₄	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	332	2	no	—
877	C₂	—	664	2	no	—
878	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#578×D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#24922233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#578×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128514	C₂	semidirect
2. #24921230	C₂	semidirect
3. #24919217	C₂	semidirect
4. Q₁₆×C₂²⋊D₈₃	C₂	semidirect
5. #24919204	C₂	semidirect
6. #24919198	C₂	semidirect
7. #24919123	C₂	semidirect
8. #24919114	C₂	semidirect
9. #24917887	C₂	semidirect
10. #24917133	C₂	semidirect
11. #24917129	C₂	semidirect
12. #24916932	C₂	semidirect
13. #24916778	C₂	semidirect
14. #24916777	C₂	semidirect
15. C₂×Q₁₆×Dic₈₃	C₂	semidirect
16. #24916173	C₂	semidirect
17. C₂×#578×C₈₃	C₂	semidirect
203. C₂×Q₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
431. Dic₈₃	#578	semidirect
442. C₂×#578	D₈₃	semidirect
458. C₈₃	#61086	semidirect
565. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128514	2
#24921230	2
#24919217	2
Q₁₆×C₂²⋊D₈₃	2
#24919204	2
#24919198	2
#24919123	2
#24919114	2
#24917887	2
#24917133	2
#24917129	2
#24916932	2
#24916778	2
#24916777	2
C₂×Q₁₆×Dic₈₃	2
#24916173	2
C₂×#578×C₈₃	2
#61086	83