Subgroups — #36280394

Order 21248.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24921234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24919132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24917889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24916937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#13050580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581840	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128517	—	2	16	no	—
21	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581824	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14581821	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14581813	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14581800	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128373	—	2	1	no	—
31	#19128373	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128372	—	2	1	no	—
33	#19128371	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×D₃₃₂	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
37	#19128366	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128363	—	2	2	no	—
39	#19128363	C₂²	1	4	yes	—
40	#19128360	—	2	2	no	—
41	#19128359	C₂²	1	4	yes	—
42	#19128282	—	2	2	no	—
43	#19128282	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128279	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128278	—	2	2	no	—
46	#19128251	—	2	2	no	—
47	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128246	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128083	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128083	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128080	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128077	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128073	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127950	C₂²	1	4	yes	—
58	#19127946	C₂²	1	4	yes	—
59	#19127941	C₂²	1	4	yes	—
60	#19127936	C₂²	1	4	yes	—
61	#19127924	C₂²	1	4	yes	—
62	#19127912	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127864	C₂²	1	4	yes	—
65	#19127862	C₂²	1	4	yes	—
66	#19127858	C₂²	1	4	yes	—
67	#19127855	C₂²	1	4	yes	—
68	#19127847	C₂²	1	4	yes	—
69	#19127845	C₂²	1	4	yes	—
70	#19127841	C₂²	1	4	yes	—
71	#19127838	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127778	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127778	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127766	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127766	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127703	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127669	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#464×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
90	#462×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#460×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#417×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#14581840	—	2	8	no	—
95	#14581840	—	4	4	no	—
96	#14581839	—	2	8	no	—
97	#14581839	—	4	4	no	—
98	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
99	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
101	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
102	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
105	C₂×#13050589	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#14581825	—	2	8	no	—
112	#14581824	—	2	16	no	—
113	#14581821	—	2	16	no	—
114	#14581813	—	2	16	no	—
115	#14581812	—	2	8	no	—
116	#14581812	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#13050580	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₁₆×D₈₃	—	2	16	no	—
124	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
131	#14581800	—	2	8	no	—
132	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#14581792	—	2	2	no	—
137	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14581791	—	2	2	no	—
140	#14581789	—	2	2	no	—
141	#14581789	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14581788	—	2	2	no	—
144	#14581780	—	2	4	no	—
145	#14581780	D₄	1	2	yes	—
146	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
147	#14581778	—	2	4	no	—
148	#14581772	—	2	2	no	—
149	#14581772	—	2	4	no	—
150	#14581772	—	2	4	no	—
151	#14581772	C₂³	1	4	yes	—
152	#14581771	—	2	2	no	—
153	#14581770	—	2	4	no	—
154	#14581769	—	2	4	no	—
155	#14581768	C₂³	1	4	yes	—
156	#14581767	—	2	2	no	—
157	#14581767	—	2	4	no	—
158	#14581767	—	2	4	no	—
159	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
160	#14581766	—	2	2	no	—
161	#14581766	—	2	4	no	—
162	#14581766	—	2	1	no	—
163	#14581766	—	2	1	no	—
164	#14581766	D₄	1	2	yes	—
165	#14581766	D₄	1	2	yes	—
166	#14581765	—	2	4	no	—
167	#14581764	—	2	4	no	—
168	#14581764	—	2	4	no	—
169	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
175	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
176	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
177	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
178	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
179	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
182	#14581754	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
187	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
190	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#137×C₈₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
211	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#13050591	—	2	8	no	—
227	#13050591	—	4	4	no	—
228	#13050591	—	4	8	no	—
229	#13050590	—	2	4	no	—
230	#13050590	—	2	4	no	—
231	#13050590	—	2	4	no	—
232	#13050590	—	2	4	no	—
233	#13050590	—	4	8	no	—
234	#13050590	—	4	16	no	—
235	#13050589	—	2	8	no	—
236	#13050589	—	4	4	no	—
237	#13050589	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
247	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
250	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
251	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	Dic₃₃₂	—	2	8	no	—
273	#13050580	—	2	4	no	—
274	#13050580	—	4	2	no	—
275	#13050580	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	#13050580	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	#13050579	—	2	8	no	—
278	#13050578	—	2	4	no	—
279	#13050578	—	4	2	no	—
280	#13050577	—	2	4	no	—
281	#13050577	—	4	2	no	—
282	#13050575	—	2	4	no	—
283	#13050575	—	4	2	no	—
284	#13050573	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
292	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
312	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
313	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
330	SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
331	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
359	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
360	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
381	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
387	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	D₃₃₂	—	2	4	no	—
389	D₃₃₂	—	2	4	no	—
390	D₃₃₂	—	2	2	no	—
391	D₃₃₂	—	2	2	no	—
392	D₃₃₂	—	4	2	no	—
393	D₃₃₂	—	4	8	no	—
394	D₃₃₂	—	4	2	no	—
395	D₃₃₂	—	8	1	no	—
396	D₃₃₂	—	8	4	no	—
397	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
400	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
401	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
402	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
403	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
404	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
405	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
407	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
409	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
410	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
412	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
436	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	complemented
437	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	Dic₈₃	—	2	4	no	—
440	Dic₈₃	—	2	4	no	—
441	Dic₈₃	—	4	2	no	—
442	Dic₈₃	—	4	2	no	—
443	#61086	—	83	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
449	D₈₃	—	4	4	no	—
450	D₈₃	—	8	2	no	—
451	C₂×#578	—	83	2	no	—
452	#3497	—	83	1	no	—
453	#3497	—	83	1	no	—
454	#3287	—	83	2	no	—
455	D₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
456	#3285	—	83	4	no	—
457	#3278	—	83	2	no	—
458	#3278	—	83	2	no	—
459	#3277	—	83	4	no	—
460	#3147	—	83	1	no	—
461	#3061	—	83	2	no	—
462	#3037	—	83	1	no	—
463	#3037	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#3013	—	83	2	no	—
465	#3013	—	83	2	no	—
466	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
467	#2931	—	83	1	no	—
468	C₈₃	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
470	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
471	#578	—	166	16	no	—
472	C₂×#137	—	83	4	no	—
473	C₂×#137	—	83	4	no	—
474	C₂×#137	—	83	2	no	—
475	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
476	C₂×#135	—	83	2	no	—
477	C₂×#135	—	83	2	no	—
478	C₂×#135	—	83	4	no	—
479	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
480	C₂²×Q₁₆	—	83	4	no	—
481	C₂×#131	—	83	2	no	—
482	#550	—	83	2	no	—
483	#550	—	83	2	no	—
484	#550	—	166	1	no	—
485	#550	—	166	1	no	—
486	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
487	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
488	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
489	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
490	#548	—	83	4	no	—
491	#548	—	83	4	no	—
492	#548	—	166	2	no	—
493	#548	—	166	2	no	—
494	#537	—	83	2	no	—
495	#537	—	83	2	no	—
496	#537	—	166	2	no	—
497	#537	—	166	2	no	—
498	#532	—	83	1	no	—
499	#532	—	83	1	no	—
500	#532	—	166	2	no	—
501	#532	—	166	2	no	—
502	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
505	#495	—	83	2	no	—
506	#495	—	83	2	no	—
507	#494	—	83	1	no	—
508	#493	—	83	1	no	—
509	#492	—	83	1	no	—
510	#492	—	83	1	no	—
511	#468	—	83	4	no	—
512	#468	—	83	4	no	—
513	#467	—	83	4	no	—
514	#466	—	83	4	no	—
515	#464	—	83	4	no	—
516	#464	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
517	#462	—	83	2	no	—
518	#462	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
519	#460	—	83	2	no	—
520	#460	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
521	#452	—	83	4	no	—
522	#452	—	83	4	no	—
523	#451	—	83	4	no	—
524	#451	—	83	4	no	—
525	#449	—	83	4	no	—
526	#449	—	83	4	no	—
527	#448	—	83	4	no	—
528	#448	—	83	4	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
533	#436	—	83	2	no	—
534	#436	—	83	2	no	—
535	C₈×D₄	—	83	2	no	—
536	C₈×D₄	—	83	2	no	—
537	C₂×#107	—	83	1	no	—
538	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
539	#417	—	83	2	no	—
540	#417	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
541	C₂×#103	—	83	1	no	—
542	C₂×#103	—	83	1	no	—
543	#408	—	83	2	no	—
544	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
545	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
546	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
549	C₂×#41	—	83	2	no	—
550	C₂×#41	—	83	4	no	—
551	C₂×#41	—	83	4	no	—
552	C₂×#41	—	83	2	no	—
553	C₂×#41	—	166	4	no	—
554	C₂×#41	—	166	2	no	—
555	C₂×#41	—	166	4	no	—
556	C₂×#41	—	166	2	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
558	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
559	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
560	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
564	#137	—	2	8	no	—
565	#137	—	166	8	no	—
566	#137	—	166	16	no	—
567	#137	—	166	16	no	—
568	#135	—	332	4	no	—
569	#135	—	166	8	no	—
570	#135	—	166	16	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	83	8	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	166	16	no	—
578	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
579	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
585	C₂×D₈	—	83	2	no	—
586	C₂×D₈	—	83	2	no	—
587	#131	—	166	8	no	—
588	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
589	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
591	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	#127	—	83	1	no	—
599	#127	—	83	1	no	—
600	#127	—	166	2	no	—
601	#127	—	166	2	no	—
602	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
603	#124	—	83	2	no	—
604	#124	—	83	2	no	—
605	#124	—	166	4	no	—
606	#124	—	166	4	no	—
607	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
608	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
616	#121	—	2	1	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	83	2	no	—
619	#121	—	83	2	no	—
620	#121	—	83	4	no	—
621	#121	—	83	4	no	—
622	#121	—	166	4	no	—
623	#121	—	166	4	no	—
624	#121	—	166	4	no	—
625	#121	—	166	2	no	—
626	#121	—	166	4	no	—
627	#121	—	166	4	no	—
628	#121	—	166	2	no	—
629	#121	—	166	4	no	—
630	#121	—	166	1	no	—
631	#121	—	166	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
638	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
639	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	83	2	no	—
643	C₄×D₄	—	83	2	no	—
644	C₄×D₄	—	166	4	no	—
645	C₄×D₄	—	166	2	no	—
646	C₄×D₄	—	166	2	no	—
647	C₄×D₄	—	166	4	no	—
648	C₄×D₄	—	166	2	no	—
649	C₄×D₄	—	166	2	no	—
650	C₄×D₄	—	166	1	no	—
651	C₄×D₄	—	166	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	#107	—	83	2	no	—
660	#107	—	83	2	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
663	#103	—	83	2	no	—
664	#103	—	83	2	no	—
665	#103	—	83	4	no	—
666	#103	—	83	2	no	—
667	#103	—	83	2	no	—
668	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
669	#102	—	83	4	no	—
670	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
671	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
673	C₄×C₈	—	83	1	no	—
674	C₄×C₈	—	83	1	no	—
675	C₄×C₈	—	83	1	no	—
676	C₄×C₈	—	83	1	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	332	16	no	—
680	#41	—	332	8	no	—
681	#41	—	332	8	no	—
682	#41	—	332	4	no	—
683	#41	—	332	16	no	—
684	#41	—	332	4	no	—
685	#41	—	166	8	no	—
686	#41	—	166	8	no	—
687	#41	—	166	4	no	—
688	#41	—	166	4	no	—
689	#41	—	166	4	no	—
690	#41	—	166	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
707	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	83	4	no	—
714	C₂×D₄	—	83	2	no	—
715	C₂×D₄	—	83	2	no	—
716	C₂×D₄	—	83	2	no	—
717	C₂×D₄	—	83	2	no	—
718	C₂×D₄	—	166	4	no	—
719	C₂×D₄	—	166	4	no	—
720	C₂×D₄	—	166	4	no	—
721	C₂×D₄	—	166	2	no	—
722	C₂×D₄	—	166	4	no	—
723	C₂×D₄	—	166	1	no	—
724	C₂×D₄	—	166	1	no	—
725	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
737	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	2	8	no	—
741	Q₁₆	—	332	2	no	—
742	Q₁₆	—	83	8	no	—
743	Q₁₆	—	83	8	no	—
744	Q₁₆	—	166	8	no	—
745	Q₁₆	—	166	4	no	—
746	SD₁₆	—	2	8	no	—
747	SD₁₆	—	332	2	no	—
748	SD₁₆	—	332	2	no	—
749	SD₁₆	—	166	8	no	—
750	SD₁₆	—	166	4	no	—
751	SD₁₆	—	166	4	no	—
752	D₈	—	332	2	no	—
753	D₈	—	166	4	no	—
754	M₁₆	—	2	4	no	—
755	M₁₆	—	166	8	no	—
756	C₂×C₈	—	83	4	no	—
757	C₂×C₈	—	83	1	no	—
758	C₂×C₈	—	83	1	no	—
759	C₂×C₈	—	83	1	no	—
760	C₂×C₈	—	83	1	no	—
761	C₂×C₈	—	166	8	no	—
762	C₂×C₈	—	166	2	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	166	2	no	—
793	C₄²	—	166	2	no	—
794	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	83	4	no	—
800	C₂³	—	166	2	no	—
801	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	332	8	no	—
807	Q₈	—	332	8	no	—
808	Q₈	—	83	4	no	—
809	Q₈	—	166	2	no	—
810	Q₈	—	166	2	no	—
811	Q₈	—	166	4	no	—
812	Q₈	—	166	4	no	—
813	Q₈	—	166	2	no	—
814	Q₈	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	8	1	no	—
820	D₄	—	332	8	no	—
821	D₄	—	332	2	no	—
822	D₄	—	332	4	no	—
823	D₄	—	332	8	no	—
824	D₄	—	332	2	no	—
825	D₄	—	664	1	no	—
826	D₄	—	664	4	no	—
827	D₄	—	664	4	no	—
828	D₄	—	166	8	no	—
829	D₄	—	166	4	no	—
830	D₄	—	166	4	no	—
831	D₄	—	166	2	no	—
832	D₄	—	166	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂×C₄	—	332	8	no	—
842	C₂×C₄	—	332	8	no	—
843	C₂×C₄	—	332	8	no	—
844	C₂×C₄	—	332	4	no	—
845	C₂×C₄	—	332	8	no	—
846	C₂×C₄	—	83	4	no	—
847	C₂×C₄	—	664	1	no	—
848	C₂×C₄	—	166	2	no	—
849	C₂×C₄	—	166	2	no	—
850	C₂×C₄	—	166	4	no	—
851	C₂×C₄	—	166	2	no	—
852	C₂×C₄	—	166	4	no	—
853	C₂×C₄	—	166	4	no	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	2	4	no	—
863	C₈	—	83	2	no	—
864	C₈	—	83	2	no	—
865	C₈	—	166	1	no	—
866	C₈	—	166	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	332	2	no	—
873	C₂²	—	332	2	no	—
874	C₂²	—	332	2	no	—
875	C₂²	—	166	4	no	—
876	C₂²	—	166	4	no	—
877	C₂²	—	166	4	no	—
878	C₂²	#19128335	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	332	2	no	—
887	C₄	—	332	2	no	—
888	C₄	—	166	4	no	—
889	C₄	—	166	4	no	—
890	C₄	#19128335	1	2	yes	—
891	C₄	#19128517	1	2	yes	complemented
892	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
894	C₂	—	2	2	no	—
895	C₂	—	8	2	no	—
896	C₂	—	332	4	no	—
897	C₂	—	664	2	no	—
898	C₂	C₂×#19128335	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#19128517	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#24922236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128517	C₂	semidirect
2. #24921234	C₂	semidirect
3. #24921229	C₂	semidirect
4. #24919218	C₂	semidirect
5. #24919210	C₂	semidirect
6. #24919199	C₂	semidirect
7. #24919132	C₂	semidirect
8. #24919124	C₂	semidirect
9. #24919115	C₂	semidirect
10. #24917889	C₂	semidirect
11. #24917132	C₂	semidirect
12. #24916937	C₂	semidirect
13. #24916780	C₂	semidirect
14. #24916777	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#13050580	C₂	semidirect
16. #24916174	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3037	C₂	semidirect
118. C₂×#13050580	D₄	semidirect
436. C₄×C₈₃	#578	semidirect
463. #3037	D₈₃	semidirect
468. C₈₃	#61086	semidirect
891. C₄	#19128517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128517	2
#24921234	2
#24921229	2
#24919218	2
#24919210	2
#24919199	2
#24919132	2
#24919124	2
#24919115	2
#24917889	2
#24917132	2
#24916937	2
#24916780	2
#24916777	2
C₂×C₄×#13050580	2
#24916174	2
C₈₃×#3037	2
#61086	83