Finite Group Databasebeta

← #36280403

Subgroups — #36280403

Order 21248.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919191C214yesmaximal, complemented
6#24919152C214yesmaximal, complemented
7#24919127C214yesmaximal, complemented
8#24919056C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916736C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916231C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916171C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581838C2211yescharacteristic
22C2×#14581837C2211yescharacteristic
23#19128511—28no—
24#19128509—28no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581823C2211yescharacteristic
27C2×#14581823C2212yescomplemented
28C2×#14581821C2212yescomplemented
29C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581817C2212yescomplemented
31C2×#14581816C2212yescomplemented
32C2×#14581812C2211yescharacteristic
33C2×#14581812C2212yescomplemented
34C2×#14581811C2212yescomplemented
35C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13050577C2212yescomplemented
39C2×SD16×D83C2212yescomplemented
40C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
42#19128369C2214yes—
43Q8×C22⋊D83C2214yescomplemented
44#19128350—24no—
45#19128350C2214yescomplemented
46#19128335C2214yes—
47#19128333—24no—
48#19128275—21no—
49#19128275C2211yescharacteristic, complemented
50#19128272—21no—
51#19128272C2211yescharacteristic, complemented
52#19128270C2211yescharacteristic
53#19128269—21no—
54#19128264—21no—
55#19128250—21no—
56#19128247—21no—
57#19128247C2211yescharacteristic
58C2×#14581790—21no—
59C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581788C2211yescharacteristic
61#127×D83—21no—
62#41×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
63#19128169C2211yescharacteristic
64#19128072C2214yescomplemented
65#19128072C2214yescomplemented
66#19127950C2214yescomplemented
67#19127945C2214yescomplemented
68#19127933C2214yescomplemented
69#19127928C2214yescomplemented
70#19127910C2214yescomplemented
71#19127905C2214yescomplemented
72#19127899C2214yescomplemented
73#19127894C2214yescomplemented
74#19127865C2214yescomplemented
75#19127860C2214yescomplemented
76#19127854C2214yescomplemented
77#19127850C2214yescomplemented
78#19127847C2214yescomplemented
79#19127841C2214yescomplemented
80#19127793C2212yescomplemented
81#19127792C2212yescomplemented
82#19127786C2212yescomplemented
83#19127781C2212yescomplemented
84#19127776C2214yescomplemented
85(C22⋊D83)⋊C8C2214yescomplemented
86#19127737C2211yescharacteristic, complemented
87#19127724C2211yescharacteristic, complemented
88#19127709C2211yescharacteristic, complemented
89#19127707C2211yescharacteristic, complemented
90#19127706C2211yescharacteristic, complemented
91#19127698C2211yescharacteristic
92#19127667C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
94C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
96C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C83C2211yescharacteristic
98#449×C83C2214yescomplemented
99#448×C83C2214yescomplemented
100#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581839—24no—
104#14581839—42no—
105#14581838—24no—
106#14581838—42no—
107#14581837—24no—
108#14581837—42no—
109C2×#13050591—21no—
110C2×#13050590—21no—
111C2×#13050590C2312yes—
112C2×#13050590C2311yescharacteristic
113C2×#13050590C2311yescharacteristic
114C2×#13050589—21no—
115C2×#13050589—22no—
116C2×#13050589C2312yes—
117C2×#13050589C2312yes—
118C22×Dic166—21no—
119C22×Dic166C2311yescharacteristic
120C2×Q8×D83C2312yes—
121C22×D332C2311yescharacteristic
122C22×D332C2312yes—
123C22×C22⋊D83—22no—
124C22×C22⋊D83—22no—
125C2×D4×D83—21no—
126C2×D4×D83—24no—
127C2×D4×D83—22no—
128C2×D4×D83—21no—
129C2×D4×D83C2312yes—
130#14581825—24no—
131#14581823—24no—
132#14581823—28no—
133#14581821—28no—
134#14581817—28no—
135#14581817—24no—
136#14581816—28no—
137#14581812—28no—
138#14581812D418yescomplemented
139#14581811—28no—
140C2×Dic332C2312yes—
141C2×#13050580C2312yes—
142C2×#13050580C2311yescharacteristic
143C2×#13050579—42no—
144C2×#13050579C2312yes—
145C2×#13050579C2314yes—
146C2×#13050578—24no—
147C2×#13050578C2312yes—
148C2×#13050578C2312yes—
149C2×#13050578C2311yescharacteristic
150C2×#13050577—28no—
151C2×#13050577—24no—
152C2×#13050577C2312yes—
153C2×#13050577C2312yes—
154C2×#13050577C2312yes—
155C2×#13050577C2312yes—
156C2×#13050577C2311yescharacteristic
157SD16×D83—28no—
158C2×#13050575C2312yes—
159C2×#13050575C2311yescharacteristic
160#14581800—24no—
161#14581799—24no—
162C2×#13050574C2311yescharacteristic
163C2×#13050574C2312yes—
164C2×#13050573C2312yes—
165C22×C83⋊C8C2312yes—
166C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D83C2312yes—
168#14581790—21no—
169#14581790—24no—
170#14581790—21no—
171#14581790—21no—
172#14581790—21no—
173#14581790D411yescharacteristic
174#14581790C2314yes—
175#14581789—21no—
176#14581788—24no—
177#14581788—21no—
178#14581788—21no—
179#14581788D411yescharacteristic
180#14581788C2314yes—
181#14581781—21no—
182#14581781D411yescharacteristic
183#14581780—21no—
184#14581779—21no—
185#14581779D411yescharacteristic
186#14581775—22no—
187#14581775—24no—
188#14581773—24no—
189#14581773—22no—
190#14581771—24no—
191#14581771C2314yes—
192#14581768—24no—
193#14581768C2314yes—
194#14581767C2314yes—
195#14581765—24no—
196#14581765—24no—
197#14581764—24no—
198#14581764—24no—
199#14581764D414yes—
200#14581762—22no—
201#14581762—24no—
202#14581760—24no—
203Q8×Dic83C2312yes—
204#14581757C2312yes—
205D4×Dic83—22no—
206D4×Dic83C2312yes—
207#14581754C2312yes—
208C4×C22⋊D83—24no—
209C4×C22⋊D83C2314yes—
210(C22⋊D83)⋊C4—22no—
211(C22⋊D83)⋊C4—24no—
212#14581751—21no—
213#14581751C2311yescharacteristic
214#14581749—21no—
215C2×Dic83⋊C4—22no—
216C2×Dic83⋊C4—24no—
217C2×C4×Dic83—21no—
218C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
219C42×D83—21no—
220#14581725C2312yes—
221#14581723C2312yes—
222Dic83⋊C8C2314yes—
223#14581717C2312yes—
224#14581715C2314yes—
225#14581714C2312yes—
226#14581714C2314yes—
227#14581713C2314yes—
228(C2×D83)⋊C8C2314yes—
229C8×Dic83C2312yes—
230C8×Dic83C2312yes—
2312−1+4×C83—24no—
2322−1+4×C83—42no—
233C2×#41×C83—22no—
234C2×#41×C83—21no—
235C2×#41×C83C2312yes—
236C2×#41×C83C2311yescharacteristic
237C2×#41×C83C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C83—21no—
239C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C83C2312yes—
241C22×D4×C83C2311yescharacteristic
242AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
243C2×SD16×C83—42no—
244C2×SD16×C83C2312yes—
245C2×SD16×C83C2314yes—
246C2×D8×C83C2312yes—
247C2×M16×C83C2311yescharacteristic
248C22×C8×C83C2311yescharacteristic
249#127×C83—21no—
250#124×C83—21no—
251#121×C83C2314yes—
252#120×C83—22no—
253#117×C83C2311yescharacteristic
254#103×C83C2312yes—
255#103×C83C2314yes—
256#102×C83C2312yes—
257C22⋊C8×C83C2314yes—
258C23×D83—22no—
259C23×D83—21no—
260C23×D83—22no—
261#13050591—44no—
262#13050590—22no—
263#13050590—22no—
264#13050590—22no—
265#13050590—24no—
266#13050590—42no—
267#13050590—44no—
268#13050590C2×D414yes—
269#13050589—24no—
270#13050589—24no—
271#13050589—42no—
272#13050589—42no—
273#13050589—44no—
274#13050589—48no—
275C2×Dic166—22no—
276C2×Dic166—22no—
277C2×Dic166—21no—
278C2×Dic166—22no—
279C2×Dic166—44no—
280C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic166C2412yes—
282C2×Dic166C2411yescharacteristic
283Q8×D83—24no—
284Q8×D83—42no—
285C2×D332—22no—
286C2×D332—22no—
287C2×D332—24no—
288C2×D332—22no—
289C2×D332—21no—
290C2×D332—24no—
291C2×D332—42no—
292C2×D332C2×D411yescharacteristic
293C2×D332C2412yes—
294C2×D332C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D83—21no—
296C2×C22⋊D83—22no—
297C2×C22⋊D83—22no—
298C2×C22⋊D83—22no—
299C2×C22⋊D83—22no—
300C2×C22⋊D83—24no—
301C2×C22⋊D83—24no—
302C2×C22⋊D83—48no—
303C2×C22⋊D83—84no—
304C2×C22⋊D83C2×D412yes—
305C2×C22⋊D83C2×D414yes—
306D4×D83—24no—
307D4×D83—42no—
308D4×D83—44no—
309D4×D83—44no—
310D4×D83—48no—
311D4×D83—88no—
312C22×Dic83—21no—
313C22×Dic83—22no—
314C22×Dic83—22no—
315C22×Dic83—22no—
316C22×Dic83C2×D412yes—
317C2×C4×D83—21no—
318C2×C4×D83—22no—
319C2×C4×D83—22no—
320C2×C4×D83—22no—
321C2×C4×D83C2412yes—
322Dic332—24no—
323#13050580—24no—
324#13050580C2×D414yescomplemented
325#13050579—24no—
326#13050579—44no—
327#13050578—24no—
328#13050578—24no—
329#13050578C2×D414yescomplemented
330#13050577—24no—
331#13050577—24no—
332#13050577—24no—
333#13050577—24no—
334#13050577C2×D414yescomplemented
335#13050575—24no—
336#13050575C2×D414yescomplemented
337#13050574—22no—
338#13050574—24no—
339#13050573—24no—
340C2×C83⋊C8—24no—
341C2×C83⋊C8C2×D414yescomplemented
342C2×C83⋊C8C2412yes—
343C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
344C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
345C8×D83—24no—
346C4⋊Dic83—22no—
347C4⋊Dic83C2412yes—
348Dic83⋊C4—24no—
349Dic83⋊C4—22no—
350Dic83⋊C4—24no—
351Dic83⋊C4—24no—
352Dic83⋊C4—24no—
353Dic83⋊C4C2×D414yes—
354C22⋊Dic83—24no—
355C22⋊Dic83—21no—
356C22⋊Dic83—22no—
357C22⋊Dic83C2×D414yes—
358(C2×D83)⋊C4—24no—
359(C2×D83)⋊C4—22no—
360(C2×D83)⋊C4—24no—
361(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
362C4×Dic83—21no—
363C4×Dic83—22no—
364C4×Dic83—22no—
365C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic83C2412yes—
368C24×C83—21no—
369#41×C83—22no—
370#41×C83—22no—
371#41×C83—22no—
372#41×C83—24no—
373#41×C83—42no—
374#41×C83—44no—
375#41×C83—48no—
376#41×C83C2×D414yescomplemented
377C2×Q8×C83—22no—
378C2×Q8×C83—21no—
379C2×Q8×C83—24no—
380C2×Q8×C83—22no—
381C2×Q8×C83—22no—
382C2×Q8×C83—42no—
383C2×Q8×C83—44no—
384C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C83C2412yes—
386C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
387C2×D4×C83—21no—
388C2×D4×C83—22no—
389C2×D4×C83—24no—
390C2×D4×C83—22no—
391C2×D4×C83—21no—
392C2×D4×C83—22no—
393C2×D4×C83C2×D412yes—
394C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
395C2×D4×C83C2412yes—
396C2×D4×C83C2411yescharacteristic
397C22×C4×C83—21no—
398C22×C4×C83—22no—
399C22×C4×C83—21no—
400C22×C4×C83—22no—
401C22×C4×C83C2412yes—
402C22×C4×C83C2411yescharacteristic
403SD16×C83—24no—
404SD16×C83—44no—
405D8×C83—24no—
406M16×C83—22no—
407C2×C8×C83—22no—
408C2×C8×C83C2412yes—
409C2×C8×C83C2412yes—
410C4⋊C4×C83C2412yes—
411C22⋊C4×C83—21no—
412C22⋊C4×C83—24no—
413C42×C83—21no—
414C23×C83—21no—
415C23×C83—22no—
416C23×C83—42no—
417C23×C83—82no—
418C23×C83C22×D412yes—
419C23×C83C22×D411yescharacteristic
420C22×D83—21no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—44no—
423C22×D83—44no—
424C22×D83—42no—
425C22×D83—84no—
426C22×D83—84no—
427C22×D83—82no—
428C22×D83C22×D412yes—
429Q8×C83—22no—
430Q8×C83—21no—
431Q8×C83—22no—
432Q8×C83—22no—
433Q8×C83—44no—
434Q8×C83—42no—
435Q8×C83C22×D412yes—
436D4×C83—24no—
437D4×C83—24no—
438D4×C83—22no—
439D4×C83—22no—
440D4×C83—21no—
441D4×C83—22no—
442D4×C83—44no—
443D4×C83—42no—
444D4×C83—84no—
445D4×C83C22×D412yes—
446C2×C4×C83—21no—
447C2×C4×C83—24no—
448C2×C4×C83—22no—
449C2×C4×C83—22no—
450C2×C4×C83—22no—
451C2×C4×C83—22no—
452C2×C4×C83—44no—
453C2×C4×C83—44no—
454C2×C4×C83—42no—
455C2×C4×C83C22×D412yes—
456C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C83C22×D412yes—
458C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
459C2×C4×C83C2511yescharacteristic
460C22⋊D83—24no—
461C22⋊D83—24no—
462C22⋊D83—28no—
463C22⋊D83—44no—
464C22⋊D83—44no—
465C22⋊D83—44no—
466C22⋊D83—44no—
467C22⋊D83—48no—
468C22⋊D83—84no—
469C2×Dic83—21no—
470C2×Dic83—24no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—22no—
473C2×Dic83—44no—
474C2×Dic83—44no—
475C2×Dic83—42no—
476C2×Dic83—44no—
477C2×Dic83C22×D412yes—
478C2×Dic83C22×D412yes—
479C2×Dic83C22×D412yes—
480D332—22no—
481D332—22no—
482D332—21no—
483D332—22no—
484D332—44no—
485D332—42no—
486D332—84no—
487D332C22×D412yes—
488C4×D83—24no—
489C4×D83—22no—
490C4×D83—22no—
491C4×D83—44no—
492C4×D83—44no—
493C4×D83—44no—
494Dic166—22no—
495Dic166—21no—
496Dic166—22no—
497Dic166—22no—
498Dic166—44no—
499Dic166—42no—
500Dic166C22×D412yes—
501C8×C83—22no—
502C8×C83—22no—
503C83⋊C8—22no—
504C83⋊C8C22×D412yes—
505C83⋊C8C22×D412yes—
506C22×C83—22no—
507C22×C83—22no—
508C22×C83—22no—
509C22×C83—24no—
510C22×C83—42no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83—44no—
513C22×C83—162no—
514C22×C83D4212yes—
515C22×C83C23×D411yescharacteristic
516C2×D83—22no—
517C2×D83—22no—
518C2×D83—24no—
519C2×D83—42no—
520C2×D83—42no—
521C2×D83—44no—
522C2×D83—164no—
523C2×D83—164no—
524C2×D83—162no—
525C4×C83—22no—
526C4×C83—22no—
527C4×C83—42no—
528C4×C83—42no—
529C4×C83D4212yes—
530C4×C83C23×D411yescharacteristic
531C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532Dic83—22no—
533Dic83—22no—
534Dic83—22no—
535Dic83—42no—
536Dic83—42no—
537Dic83#57714yescomplemented
538#61087—831nomaximal, Sylow
539C2×C83—22no—
540C2×C83—42no—
541C2×C83—42no—
542C2×C83—82no—
543C2×C83C2×D4211yescharacteristic
544C2×C83C2×#57712yes—
545D83—42no—
546D83—42no—
547D83—82no—
548C2×#577—831no—
549C2×#577—831no—
550#3499—831no—
551#3498—831no—
552#3284—834no—
553D4×SD16—834no—
554#3278—834no—
555#3272—834no—
556C2×#492—831no—
557#3057—831no—
558#3057—831no—
559#3039—831no—
560#3038—831no—
561#3010—831no—
562#3010D8311yescharacteristic, complemented
563#3009—831no—
564#3009—831no—
565C4×#135—831no—
566#2931—831no—
567C83#6108711yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×2−1+4—831no—
569C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C2×H(5,𝔽2)—831no—
571C2×H(5,𝔽2)—831no—
572#577—1668no—
573#577—1668no—
574C2×#137—831no—
575C2×#137—832no—
576C2×#137—832no—
577C2×#137—831no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
582C2×#135—831no—
583C2×#135—832no—
584C2×#135—832no—
585C22×SD16—831no—
586C22×SD16—832no—
587C22×SD16—831no—
588C22×SD16—832no—
589C22×SD16—831no—
590C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
591C2×#131—831no—
592C2×#131—831no—
593#550—834no—
594D4×Q8—834no—
595#547—834no—
596#547—1664no—
597D42—834no—
598D42—1664no—
599#536—831no—
600#536—831no—
601#536—1661no—
602#536—1661no—
603#535—831no—
604#535—1661no—
605#535—1661no—
606#535C2×D8311yescharacteristic
607#532—831no—
608#532—1661no—
609#532—1661no—
610C2×C4⋊Q8—831no—
611C2×C4⋊Q8—1661no—
612C2×#127—831no—
613C2×#127—1661no—
614C4×#41—831no—
615C4×#41—831no—
616#492—834no—
617#492—834no—
618#468—834no—
619#468—834no—
620#465—834no—
621#465—834no—
622#462—834no—
623#461—834no—
624#460—834no—
625#459—834no—
626#452—834no—
627#452—834no—
628#450—834no—
629#450—834no—
630#449—834no—
631#449C2×D8314yescomplemented
632#448—834no—
633#448C2×D8314yescomplemented
634C4×Q16—832no—
635C4×SD16—832no—
636C4×SD16—832no—
637C4×D8—832no—
638#436—834no—
639C8×D4—834no—
640#427—831no—
641#423—831no—
642#419—831no—
643#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
644#418—831no—
645#418—831no—
646#416—831no—
647#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
648#408—831no—
649#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
650C2×C4×C8—831no—
6512−1+4—24no—
6522−1+4—42no—
6532−1+4—3322no—
6542−1+4—1664no—
655H(5,𝔽2)—3322no—
656H(5,𝔽2)—3322no—
657H(5,𝔽2)—1664no—
658H(5,𝔽2)—1664no—
659C2×#41—21no—
660C2×#41—22no—
661C2×#41—831no—
662C2×#41—832no—
663C2×#41—832no—
664C2×#41—832no—
665C2×#41—831no—
666C2×#41—1661no—
667C2×#41—1662no—
668C2×#41—1661no—
669C2×#41—1661no—
670C2×#41C22×D8312yes—
671C2×#41C22×D8311yescharacteristic
672C2×#41C22×D8311yescharacteristic
673C22×Q8—21no—
674C22×Q8—832no—
675C22×Q8—831no—
676C22×Q8—1661no—
677C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
678C22×Q8C22×D8312yes—
679C22×D4—832no—
680C22×D4—832no—
681C22×D4—831no—
682C22×D4—1662no—
683C22×D4—1661no—
684C22×D4—1664no—
685C22×D4—1662no—
686C22×D4—1661no—
687C22×D4—1662no—
688C22×D4C22×D8311yescharacteristic
689#137—1664no—
690#137—1668no—
691#137—1668no—
692#137—1664no—
693AGL(1,ℤ/8)—24no—
694AGL(1,ℤ/8)—1668no—
695AGL(1,ℤ/8)—1668no—
696AGL(1,ℤ/8)—1664no—
697#135—838no—
698#135—1668no—
699#135—1668no—
700C2×Q16—831no—
701C2×Q16—832no—
702C2×Q16—832no—
703C2×SD16—42no—
704C2×SD16—3322no—
705C2×SD16—831no—
706C2×SD16—831no—
707C2×SD16—832no—
708C2×SD16—832no—
709C2×SD16—832no—
710C2×SD16—832no—
711C2×SD16—832no—
712C2×SD16—832no—
713C2×SD16—834no—
714C2×SD16—832no—
715C2×SD16—1664no—
716C2×SD16—1664no—
717C2×SD16—1668no—
718C2×SD16—1668no—
719C2×SD16C22×D8312yes—
720C2×SD16C22×D8314yes—
721C2×D8—831no—
722C2×D8—832no—
723C2×D8C22×D8312yes—
724#131—1664no—
725#131—1664no—
726C2×M16—831no—
727C2×M16—832no—
728C2×M16—832no—
729C2×M16C22×D8311yescharacteristic
730C22×C8—831no—
731C22×C8—832no—
732C22×C8—832no—
733C22×C8C22×D8311yescharacteristic
734C4⋊Q8—831no—
735C4⋊Q8—834no—
736C4⋊Q8—1661no—
737C4⋊Q8—1661no—
738C4⋊Q8—1664no—
739C4⋊Q8—1661no—
740C4⋊Q8—1661no—
741#127—21no—
742#127—831no—
743#127—834no—
744#127—1661no—
745#127—1661no—
746#127—1661no—
747#127—1664no—
748#124—21no—
749#124—831no—
750#124—831no—
751#124—1661no—
752#124—1661no—
753#124—1661no—
754#123—1664no—
755#123—1664no—
756#123—1662no—
757#123—1662no—
758C22⋊Q8—834no—
759C22⋊Q8—834no—
760C22⋊Q8—1664no—
761C22⋊Q8—1664no—
762#121—834no—
763#121—834no—
764#121—1664no—
765#121—1664no—
766#121—1664no—
767#121—1664no—
768#121C22×D8314yes—
769#120—22no—
770#120—1664no—
771#120—1662no—
772#120—1664no—
773C4×Q8—832no—
774C4×Q8—832no—
775C4×D4—834no—
776C4×D4—832no—
777C4×D4—832no—
778C4×D4—1664no—
779C4×D4—1662no—
780C4×D4—1664no—
781C4×D4—1662no—
782#117—831no—
783#117—1661no—
784#117—1661no—
785#117C22×D8311yescharacteristic
786C2×C4⋊C4—1664no—
787C2×C4⋊C4—1662no—
788C2×C42—831no—
789C2×C42—1661no—
790C2×C42—1661no—
791#107—832no—
792#106—832no—
793C4⋊C8—834no—
794#103—832no—
795#103—834no—
796#103C22×D8312yes—
797#103C22×D8314yes—
798#102—834no—
799#102—832no—
800#102—834no—
801#102C22×D8312yes—
802C22⋊C8—834no—
803C22⋊C8C22×D8314yes—
804C4×C8—832no—
805C4×C8—832no—
806C24—21no—
807C24—1662no—
808C24—1662no—
809C24—1661no—
810#41—22no—
811#41—22no—
812#41—22no—
813#41—24no—
814#41—42no—
815#41—44no—
816#41—48no—
817#41—3324no—
818#41—3322no—
819#41—3328no—
820#41—3322no—
821#41—3322no—
822#41—3324no—
823#41—3324no—
824#41—834no—
825#41—1664no—
826#41—1664no—
827#41—1664no—
828#41—1662no—
829#41—1662no—
830#41—1662no—
831#41D4×D8314yescomplemented
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—24no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—44no—
839C2×Q8—3324no—
840C2×Q8—3322no—
841C2×Q8—831no—
842C2×Q8—831no—
843C2×Q8—832no—
844C2×Q8—1662no—
845C2×Q8—1664no—
846C2×Q8—1662no—
847C2×Q8—1662no—
848C2×Q8—1661no—
849C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
850C2×Q8C23×D8312yes—
851C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—3322no—
859C2×D4—3328no—
860C2×D4—3328no—
861C2×D4—3324no—
862C2×D4—3322no—
863C2×D4—3324no—
864C2×D4—834no—
865C2×D4—832no—
866C2×D4—831no—
867C2×D4—831no—
868C2×D4—832no—
869C2×D4—6648no—
870C2×D4—6644no—
871C2×D4—1664no—
872C2×D4—1664no—
873C2×D4—1664no—
874C2×D4—1662no—
875C2×D4—1664no—
876C2×D4—1664no—
877C2×D4—1662no—
878C2×D4—1662no—
879C2×D4—1662no—
880C2×D4—1661no—
881C2×D4—1662no—
882C2×D4—1661no—
883C2×D4—1662no—
884C2×D4—1662no—
885C2×D4D4×D8312yes—
886C2×D4D4×D8311yescharacteristic
887C2×D4C23×D8312yes—
888C2×D4C23×D8311yescharacteristic
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—832no—
894C22×C4—832no—
895C22×C4—1662no—
896C22×C4—1662no—
897C22×C4—1662no—
898C22×C4—1662no—
899C22×C4—1662no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1662no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4C23×D8312yes—
904C22×C4C23×D8311yescharacteristic
905Q16—834no—
906Q16—1664no—
907Q16—1664no—
908SD16—24no—
909SD16—44no—
910SD16—3324no—
911SD16—834no—
912SD16—834no—
913SD16—1664no—
914SD16—1664no—
915SD16—1664no—
916SD16—1664no—
917SD16—1664no—
918SD16—1664no—
919SD16—1664no—
920D8—24no—
921D8—834no—
922D8—1664no—
923M16—22no—
924M16—1664no—
925M16—1664no—
926M16—1662no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—834no—
929C2×C8—831no—
930C2×C8—831no—
931C2×C8—832no—
932C2×C8—1664no—
933C2×C8—1664no—
934C2×C8C23×D8312yes—
935C2×C8C23×D8312yes—
936C4⋊C4—834no—
937C4⋊C4—832no—
938C4⋊C4—1664no—
939C4⋊C4—1664no—
940C4⋊C4—1664no—
941C4⋊C4—1662no—
942C4⋊C4—1662no—
943C4⋊C4—1664no—
944C4⋊C4C23×D8312yes—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—834no—
948C22⋊C4—834no—
949C22⋊C4—1662no—
950C22⋊C4—1664no—
951C22⋊C4—1664no—
952C22⋊C4—1662no—
953C22⋊C4—1661no—
954C22⋊C4—1664no—
955C42—21no—
956C42—831no—
957C42—831no—
958C42—832no—
959C42—1662no—
960C42—1662no—
961C42—1661no—
962C23—21no—
963C23—22no—
964C23—42no—
965C23—82no—
966C23—3324no—
967C23—3324no—
968C23—3322no—
969C23—832no—
970C23—6642no—
971C23—6644no—
972C23—6644no—
973C23—1662no—
974C23—1661no—
975C23C2×D4×D8312yes—
976C23C2×D4×D8311yescharacteristic
977Q8—22no—
978Q8—21no—
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—44no—
982Q8—42no—
983Q8—3324no—
984Q8—3322no—
985Q8—832no—
986Q8—1662no—
987Q8—1662no—
988Q8—1662no—
989Q8—1661no—
990Q8C2×D4×D8312yes—
991D4—24no—
992D4—24no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—21no—
996D4—22no—
997D4—44no—
998D4—42no—
999D4—84no—
1000D4—3324no—
1001D4—3324no—
1002D4—3328no—
1003D4—3324no—
1004D4—3324no—
1005D4—3324no—
1006D4—3322no—
1007D4—832no—
1008D4—6644no—
1009D4—6644no—
1010D4—1668no—
1011D4—1664no—
1012D4—1664no—
1013D4—1662no—
1014D4—1662no—
1015D4—1662no—
1016D4—1661no—
1017D4C2×D4×D8312yes—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—3324no—
1028C2×C4—3324no—
1029C2×C4—3324no—
1030C2×C4—3322no—
1031C2×C4—3324no—
1032C2×C4—3324no—
1033C2×C4—3324no—
1034C2×C4—832no—
1035C2×C4—832no—
1036C2×C4—832no—
1037C2×C4—1662no—
1038C2×C4—1662no—
1039C2×C4—1664no—
1040C2×C4—1661no—
1041C2×C4—1664no—
1042C2×C4—1662no—
1043C2×C4—1662no—
1044C2×C4C2×D4×D8312yes—
1045C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D8312yes—
1047C2×C4#1458183712yes—
1048C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1049C8—22no—
1050C8—22no—
1051C8—832no—
1052C8—832no—
1053C8—1662no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—24no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—162no—
1062C22—13282no—
1063C22—13284no—
1064C22—13284no—
1065C22—3322no—
1066C22—3322no—
1067C22—3324no—
1068C22—1662no—
1069C22—1662no—
1070C22—1664no—
1071C22#1912833312yes—
1072C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1073C4—22no—
1074C4—22no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—3322no—
1078C4—3322no—
1079C4—834no—
1080C4—1662no—
1081C4—1662no—
1082C4—1662no—
1083C4#1912833312yes—
1084C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1085C4C2×#1458183711yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—42no—
1088C2—42no—
1089C2—82no—
1090C2—3322no—
1091C2—3322no—
1092C2—6642no—
1093C2C2×#1912833311yescharacteristic
1094C2#577×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3010C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3010D83
hypocenterC83#61087
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128511C2semidirect
2. C2×#19128509C2semidirect
3. #24921244C2semidirect
4. #24921238C2semidirect
5. #24919191C2semidirect
6. #24919152C2semidirect
7. #24919127C2semidirect
8. #24919056C2semidirect
9. C2×#19128072C2semidirect
10. #24917105C2semidirect
11. #24917099C2semidirect
12. #24916949C2semidirect
13. #24916941C2semidirect
14. #24916752C2semidirect
15. #24916742C2semidirect
16. #24916736C2semidirect
17. #24916231C2semidirect
18. #24916171C2semidirect
19. C83×#3010C2semidirect
20. C2×#14581839C22semidirect
27. C2×#14581823C22semidirect
28. C2×#14581821C22semidirect
29. C2×#14581817C22semidirect
30. C2×#14581817C22semidirect
31. C2×#14581816C22semidirect
33. C2×#14581812C22semidirect
34. C2×#14581811C22semidirect
35. C22×#13050579C22semidirect
36. C22×#13050578C22semidirect
37. C22×#13050577C22semidirect
38. C22×#13050577C22semidirect
39. C2×SD16×D83C22semidirect
40. C2×#14581800C22semidirect
41. C2×#14581799C22semidirect
43. Q8×C22⋊D83C22semidirect
45. #19128350C22semidirect
49. #19128275C22semidirect
51. #19128272C22semidirect
59. C2×#14581790C22semidirect
62. #41×Dic83C22semidirect
64. #19128072C22semidirect
65. #19128072C22semidirect
66. #19127950C22semidirect
67. #19127945C22semidirect
68. #19127933C22semidirect
69. #19127928C22semidirect
70. #19127910C22semidirect
71. #19127905C22semidirect
72. #19127899C22semidirect
73. #19127894C22semidirect
74. #19127865C22semidirect
75. #19127860C22semidirect
76. #19127854C22semidirect
77. #19127850C22semidirect
78. #19127847C22semidirect
79. #19127841C22semidirect
80. #19127793C22semidirect
81. #19127792C22semidirect
82. #19127786C22semidirect
83. #19127781C22semidirect
84. #19127776C22semidirect
85. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
86. #19127737C22semidirect
87. #19127724C22semidirect
88. #19127709C22semidirect
89. #19127707C22semidirect
90. #19127706C22semidirect
92. #19127667C22semidirect
93. C2×C8×Dic83C22semidirect
94. C2×2−1+4×C83C22semidirect
95. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
96. C22×SD16×C83C22semidirect
98. #449×C83C22semidirect
99. #448×C83C22semidirect
100. #419×C83C22semidirect
101. #416×C83C22semidirect
102. #408×C83C22semidirect
138. #14581812D4semidirect
324. #13050580C2×D4semidirect
329. #13050578C2×D4semidirect
334. #13050577C2×D4semidirect
336. #13050575C2×D4semidirect
341. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
376. #41×C83C2×D4semidirect
537. Dic83#577semidirect
562. #3010D83semidirect
567. C83#61087semidirect
569. C2×2−1+4C2×D83semidirect
581. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
590. C22×SD16C2×D83semidirect
631. #449C2×D83semidirect
633. #448C2×D83semidirect
643. #419C2×D83semidirect
647. #416C2×D83semidirect
649. #408C2×D83semidirect
831. #41D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
C2×#191285092
#249212442
#249212382
#249191912
#249191522
#249191272
#249190562
C2×#191280722
#249171052
#249170992
#249169492
#249169412
#249167522
#249167422
#249167362
#249162312
#249161712
C83×#30102
#6108783