Finite Group Databasebeta

← #36280409

Subgroups — #36280409

Order 21248.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919190C214yesmaximal, complemented
6#24919156C214yesmaximal, complemented
7#24919126C214yesmaximal, complemented
8#24919060C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916741C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916738C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916173C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581840C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581838C2211yescharacteristic
23C2×#14581837C2211yescharacteristic
24#19128513—28no—
25#19128507—28no—
26C2×#14581825C2211yescharacteristic
27C2×#14581825C2212yescomplemented
28C2×#14581823C2211yescharacteristic
29C2×#14581821C2212yescomplemented
30C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581820C2212yescomplemented
32C2×#14581819C2212yescomplemented
33C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581814C2211yescharacteristic
35C2×#14581814C2212yescomplemented
36C2×#14581813C2212yescomplemented
37C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13050579C2212yescomplemented
39C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
41C2×SD16×D83C2212yescomplemented
42C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
43#19128369C2214yes—
44#19128364C2214yescomplemented
45#19128353C2214yescomplemented
46#19128349—24no—
47#19128335C2214yes—
48#19128333—24no—
49#19128277C2211yescharacteristic, complemented
50#19128276—21no—
51#19128271—21no—
52#19128270C2211yescharacteristic
53#19128269—21no—
54#19128264—21no—
55#19128250—21no—
56#19128250—21no—
57#19128247C2211yescharacteristic
58C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D83—21no—
60C2×#14581788C2211yescharacteristic
61#127×D83—21no—
62#19128169C2211yescharacteristic
63#19128169C2211yescharacteristic, complemented
64#19128072C2214yescomplemented
65#19128072C2214yescomplemented
66#19127948C2214yescomplemented
67#19127931C2214yescomplemented
68#19127910C2214yescomplemented
69#19127905C2214yescomplemented
70#19127900C2214yescomplemented
71#19127895C2214yescomplemented
72#19127864C2214yescomplemented
73#19127861C2214yescomplemented
74#19127853C2214yescomplemented
75#19127851C2214yescomplemented
76#19127849C2214yescomplemented
77#19127844C2214yescomplemented
78#19127841C2214yescomplemented
79#19127839C2214yescomplemented
80#19127795C2212yescomplemented
81#19127788C2212yescomplemented
82#19127788C2212yescomplemented
83#19127783C2212yescomplemented
84#19127777C2214yescomplemented
85C8×C22⋊D83C2214yescomplemented
86#19127724C2211yescharacteristic, complemented
87#19127709C2211yescharacteristic, complemented
88#19127705C2211yescharacteristic, complemented
89#19127695C2211yescharacteristic
90#19127695C2211yescharacteristic, complemented
91#19127669C2211yescharacteristic, complemented
92#19127668C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
96#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C83C2211yescharacteristic
98#468×C83C2214yescomplemented
99#465×C83C2214yescomplemented
100#427×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581840—24no—
104#14581840—42no—
105#14581839—24no—
106#14581839—42no—
107#14581838—24no—
108#14581838—42no—
109#14581837—24no—
110#14581837—42no—
111C2×#13050591—21no—
112C2×#13050591—21no—
113C2×#13050591C2312yes—
114C2×#13050590—22no—
115C2×#13050590C2312yes—
116C2×#13050590C2312yes—
117C2×#13050590C2311yescharacteristic
118C2×#13050590C2311yescharacteristic
119C2×#13050590C2311yescharacteristic
120C2×#13050589—21no—
121C2×#13050589—22no—
122C2×#13050589—21no—
123C2×#13050589C2312yes—
124C22×Dic166C2311yescharacteristic
125C22×Dic166C2312yes—
126C2×Q8×D83—21no—
127C2×Q8×D83—21no—
128C2×Q8×D83C2312yes—
129C22×D332C2311yescharacteristic
130C22×D332C2312yes—
131C22×C22⋊D83—22no—
132C22×C22⋊D83—22no—
133C2×D4×D83—21no—
134C2×D4×D83—24no—
135C2×D4×D83—22no—
136C2×D4×D83—21no—
137C2×D4×D83C2312yes—
138#14581825—24no—
139#14581825—28no—
140#14581823—24no—
141#14581821—28no—
142#14581820—24no—
143#14581820—28no—
144#14581819—28no—
145#14581818—24no—
146#14581814—28no—
147#14581814D418yescomplemented
148#14581813—28no—
149C2×Dic332C2312yes—
150C2×Dic332C2311yescharacteristic
151C2×#13050580C2312yes—
152C2×#13050579—28no—
153C2×#13050579—24no—
154C2×#13050579C2312yes—
155C2×#13050579C2312yes—
156C2×#13050579C2312yes—
157C2×#13050579C2312yes—
158C2×#13050579C2311yescharacteristic
159C2×#13050579C2311yescharacteristic
160C2×#13050578—42no—
161C2×#13050578C2312yes—
162C2×#13050578C2314yes—
163C2×#13050577—42no—
164C2×#13050577C2312yes—
165C2×#13050577C2314yes—
166SD16×D83—28no—
167C2×D664C2312yes—
168C2×D664C2311yescharacteristic
169C2×#13050575C2312yes—
170#14581798—24no—
171C2×#13050574C2311yescharacteristic
172C2×#13050573C2312yes—
173C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C8×D83C2312yes—
175#14581792—21no—
176#14581791—24no—
177#14581790—21no—
178#14581790—21no—
179#14581790D411yescharacteristic
180#14581790C2314yes—
181#14581789—21no—
182#14581788—24no—
183#14581788—21no—
184#14581788—21no—
185#14581788D411yescharacteristic
186#14581788C2314yes—
187#14581781D411yescharacteristic
188#14581780—21no—
189#14581780—21no—
190#14581779D411yescharacteristic
191#14581777—24no—
192#14581776—22no—
193#14581774—24no—
194#14581772C2314yes—
195#14581770—24no—
196#14581769—24no—
197#14581767C2314yes—
198#14581765—24no—
199#14581765—24no—
200#14581765—24no—
201#14581764—24no—
202#14581764D414yes—
203#14581762—22no—
204#14581762—24no—
205#14581760—24no—
206#14581757C2312yes—
207#14581757C2312yes—
208#14581754C2312yes—
209#14581754C2312yes—
210C4×C22⋊D83C2314yes—
211(C22⋊D83)⋊C4—24no—
212(C22⋊D83)⋊C4—22no—
213(C22⋊D83)⋊C4—22no—
214(C22⋊D83)⋊C4—24no—
215#14581749—21no—
216#14581749—21no—
217C2×Dic83⋊C4—22no—
218C4⋊C4×D83—24no—
219C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
220C42×D83—21no—
221C42×D83—21no—
222Dic83⋊C8C2314yes—
223#14581715C2312yes—
224#14581715C2314yes—
225#14581715C2312yes—
226#14581712C2312yes—
227#14581712C2312yes—
228#14581712C2314yes—
229C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231C8×Dic83C2312yes—
232C8×Dic83C2312yes—
233C2×#41×C83C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
235C22×D4×C83C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C83—24no—
237C2×SD16×C83C2312yes—
238C2×SD16×C83C2312yes—
239#131×C83—24no—
240C2×M16×C83C2312yes—
241C2×M16×C83C2311yescharacteristic
242C22×C8×C83C2312yes—
243C22×C8×C83C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C83—21no—
245#127×C83—21no—
246#124×C83—21no—
247#124×C83—21no—
248#123×C83—22no—
249C22⋊Q8×C83C2314yes—
250#121×C83C2314yes—
251#120×C83—22no—
252#117×C83C2311yescharacteristic
253#117×C83C2311yescharacteristic
254#107×C83C2312yes—
255#106×C83C2312yes—
256#103×C83C2314yes—
257#102×C83C2314yes—
258C23×D83—22no—
259C23×D83—21no—
260C23×D83—22no—
261#13050591—24no—
262#13050591—42no—
263#13050591—44no—
264#13050591—44no—
265#13050590—22no—
266#13050590—22no—
267#13050590—22no—
268#13050590—22no—
269#13050590—24no—
270#13050590—24no—
271#13050590—42no—
272#13050590—42no—
273#13050590—48no—
274#13050590C2×D414yes—
275#13050590C2×D414yescomplemented
276#13050589—24no—
277#13050589—42no—
278#13050589—44no—
279#13050589—44no—
280#13050589—48no—
281C2×Dic166—22no—
282C2×Dic166—22no—
283C2×Dic166—24no—
284C2×Dic166—22no—
285C2×Dic166—21no—
286C2×Dic166—22no—
287C2×Dic166—42no—
288C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic166C2412yes—
290C2×Dic166C2411yescharacteristic
291C2×Dic166C2411yescharacteristic
292Q8×D83—24no—
293Q8×D83—42no—
294Q8×D83—44no—
295Q8×D83—44no—
296C2×D332—22no—
297C2×D332—22no—
298C2×D332—24no—
299C2×D332—22no—
300C2×D332—22no—
301C2×D332—21no—
302C2×D332—24no—
303C2×D332—42no—
304C2×D332C2×D411yescharacteristic
305C2×D332C2412yes—
306C2×D332C2411yescharacteristic
307C2×D332C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D83—21no—
309C2×C22⋊D83—21no—
310C2×C22⋊D83—22no—
311C2×C22⋊D83—22no—
312C2×C22⋊D83—22no—
313C2×C22⋊D83—22no—
314C2×C22⋊D83—24no—
315C2×C22⋊D83—24no—
316C2×C22⋊D83—48no—
317C2×C22⋊D83—84no—
318C2×C22⋊D83C2×D412yes—
319C2×C22⋊D83C2×D414yes—
320D4×D83—24no—
321D4×D83—42no—
322D4×D83—44no—
323D4×D83—44no—
324D4×D83—48no—
325D4×D83—88no—
326C22×Dic83—22no—
327C22×Dic83—21no—
328C22×Dic83—22no—
329C22×Dic83C2×D412yes—
330C2×C4×D83—21no—
331C2×C4×D83—21no—
332C2×C4×D83—22no—
333C2×C4×D83—22no—
334C2×C4×D83—22no—
335C2×C4×D83—22no—
336C2×C4×D83—22no—
337C2×C4×D83—22no—
338C2×C4×D83C2412yes—
339Dic332—24no—
340Dic332C2×D414yescomplemented
341#13050580—24no—
342#13050579—24no—
343#13050579—24no—
344#13050579—24no—
345#13050579—24no—
346#13050579C2×D414yescomplemented
347#13050579C2×D414yescomplemented
348#13050578—24no—
349#13050578—44no—
350#13050577—24no—
351#13050577—44no—
352D664—24no—
353D664C2×D414yescomplemented
354#13050575—24no—
355#13050574—22no—
356#13050573—24no—
357C2×C83⋊C8—22no—
358C2×C83⋊C8C2412yes—
359C2×C83⋊C8C2412yes—
360C8×D83—24no—
361C4⋊Dic83—24no—
362Dic83⋊C4—22no—
363Dic83⋊C4—24no—
364Dic83⋊C4—22no—
365Dic83⋊C4—24no—
366Dic83⋊C4C2×D414yes—
367C22⋊Dic83C2×D414yes—
368(C2×D83)⋊C4—24no—
369(C2×D83)⋊C4—22no—
370(C2×D83)⋊C4—24no—
371(C2×D83)⋊C4—22no—
372(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
373C4×Dic83—22no—
374C4×Dic83—22no—
375C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic83C2412yes—
378C24×C83—21no—
379#41×C83—22no—
380#41×C83—22no—
381C2×Q8×C83—21no—
382C2×Q8×C83—22no—
383C2×Q8×C83—22no—
384C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C83C2412yes—
386C2×D4×C83—24no—
387C2×D4×C83—22no—
388C2×D4×C83—21no—
389C2×D4×C83—22no—
390C2×D4×C83C2×D412yes—
391C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
392C2×D4×C83C2412yes—
393C22×C4×C83—21no—
394C22×C4×C83C2412yes—
395C22×C4×C83C2411yescharacteristic
396SD16×C83—24no—
397SD16×C83—24no—
398M16×C83—22no—
399M16×C83—24no—
400C2×C8×C83—24no—
401C2×C8×C83C2×D414yescomplemented
402C2×C8×C83C2412yes—
403C2×C8×C83C2411yescharacteristic
404C2×C8×C83C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C83—24no—
406C4⋊C4×C83C2412yes—
407C4⋊C4×C83C2412yes—
408C22⋊C4×C83—21no—
409C22⋊C4×C83—24no—
410C22⋊C4×C83—21no—
411C22⋊C4×C83—24no—
412C42×C83—21no—
413C42×C83—21no—
414C23×C83—22no—
415C23×C83—42no—
416C23×C83—82no—
417C23×C83C22×D412yes—
418C23×C83C22×D411yescharacteristic
419C22×D83—21no—
420C22×D83—21no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—44no—
423C22×D83—44no—
424C22×D83—42no—
425C22×D83—84no—
426C22×D83—84no—
427C22×D83—82no—
428C22×D83C22×D412yes—
429Q8×C83—22no—
430Q8×C83—22no—
431Q8×C83—22no—
432Q8×C83—42no—
433D4×C83—24no—
434D4×C83—22no—
435D4×C83—22no—
436D4×C83—22no—
437D4×C83—42no—
438D4×C83—84no—
439C2×C4×C83—22no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—22no—
442C2×C4×C83—22no—
443C2×C4×C83—22no—
444C2×C4×C83—42no—
445C2×C4×C83C22×D412yes—
446C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C83C22×D412yes—
448C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
449C2×C4×C83C2511yescharacteristic
450C22⋊D83—24no—
451C22⋊D83—24no—
452C22⋊D83—24no—
453C22⋊D83—28no—
454C22⋊D83—44no—
455C22⋊D83—44no—
456C22⋊D83—44no—
457C22⋊D83—44no—
458C22⋊D83—48no—
459C22⋊D83—84no—
460C2×Dic83—21no—
461C2×Dic83—21no—
462C2×Dic83—24no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—44no—
465C2×Dic83—44no—
466C2×Dic83—42no—
467C2×Dic83C22×D412yes—
468C2×Dic83C22×D412yes—
469C2×Dic83C22×D412yes—
470D332—22no—
471D332—22no—
472D332—21no—
473D332—21no—
474D332—22no—
475D332—44no—
476D332—44no—
477D332—42no—
478D332—84no—
479D332C22×D412yes—
480D332C22×D412yes—
481C4×D83—24no—
482C4×D83—24no—
483C4×D83—22no—
484C4×D83—22no—
485C4×D83—44no—
486C4×D83—44no—
487C4×D83—44no—
488C4×D83—44no—
489C4×D83—44no—
490C4×D83—44no—
491Dic166—22no—
492Dic166—21no—
493Dic166—21no—
494Dic166—22no—
495Dic166—22no—
496Dic166—44no—
497Dic166—44no—
498Dic166—42no—
499Dic166C22×D412yes—
500Dic166C22×D412yes—
501C8×C83—22no—
502C8×C83C22×D412yes—
503C8×C83C22×D412yes—
504C83⋊C8—22no—
505C83⋊C8—22no—
506C22×C83—22no—
507C22×C83—22no—
508C22×C83—24no—
509C22×C83—42no—
510C22×C83—44no—
511C22×C83—162no—
512C22×C83D4212yes—
513C22×C83C23×D411yescharacteristic
514C2×D83—22no—
515C2×D83—22no—
516C2×D83—22no—
517C2×D83—24no—
518C2×D83—42no—
519C2×D83—42no—
520C2×D83—42no—
521C2×D83—44no—
522C2×D83—164no—
523C2×D83—164no—
524C2×D83—162no—
525C4×C83—22no—
526C4×C83—42no—
527C4×C83—42no—
528C4×C83—42no—
529C4×C83D4212yes—
530C4×C83C23×D411yescharacteristic
531C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532Dic83—22no—
533Dic83—22no—
534Dic83—22no—
535Dic83—22no—
536Dic83—42no—
537Dic83#57714yescomplemented
538#61087—831nomaximal, Sylow
539C2×C83—22no—
540C2×C83—42no—
541C2×C83—82no—
542C2×C83C2×D4211yescharacteristic
543C2×C83C2×#57712yes—
544D83—42no—
545D83—42no—
546D83—42no—
547D83—82no—
548C2×#577—831no—
549C2×#577—831no—
550#3499—831no—
551#3498—831no—
552#3284—834no—
553D4×SD16—834no—
554#3278—834no—
555#3272—834no—
556C2×#492—831no—
557#3057—831no—
558#3057D8311yescharacteristic, complemented
559#3039—831no—
560#3038—831no—
561#3010—831no—
562#3010—831no—
563#3009—831no—
564#3009—831no—
565C4×#135—831no—
566#2931—831no—
567C83#6108711yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×2−1+4—831no—
569C2×2−1+4—831no—
570C2×H(5,𝔽2)—831no—
571C2×H(5,𝔽2)—831no—
572#577—1668no—
573#577—1668no—
574C2×#137—831no—
575C2×#137—832no—
576C2×#137—831no—
577C2×#137—832no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
582C2×#135—832no—
583C2×#135—831no—
584C2×#135—832no—
585C22×SD16—831no—
586C22×SD16—831no—
587C22×SD16—832no—
588C22×SD16—831no—
589C22×SD16—832no—
590C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
591C2×#131—831no—
592C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
593#550—834no—
594D4×Q8—834no—
595#547—834no—
596#547—1664no—
597D42—834no—
598D42—1664no—
599#536—831no—
600#536—1661no—
601#536—1661no—
602#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#535—831no—
604#535—1661no—
605#535—1661no—
606#535C2×D8311yescharacteristic
607#532—831no—
608#532—1661no—
609#532—1661no—
610C2×C4⋊Q8—831no—
611C2×C4⋊Q8—1661no—
612C2×#127—831no—
613C2×#127—1661no—
614C4×#41—831no—
615C4×#41—831no—
616#492—834no—
617#492—834no—
618#468—834no—
619#468C2×D8314yescomplemented
620#465—834no—
621#465C2×D8314yescomplemented
622#462—834no—
623#461—834no—
624#460—834no—
625#459—834no—
626#452—834no—
627#452—834no—
628#450—834no—
629#450—834no—
630#449—834no—
631#449—834no—
632#448—834no—
633#448—834no—
634C4×Q16—832no—
635C4×SD16—832no—
636C4×SD16—832no—
637C4×D8—832no—
638#436—834no—
639C8×D4—834no—
640#427C2×D8311yescharacteristic, complemented
641#423—831no—
642#419—831no—
643#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
644#418—831no—
645#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
646#416—831no—
647#416—831no—
648#408—831no—
649#408—831no—
650C2×C4×C8—831no—
6512−1+4—3322no—
6522−1+4—3322no—
6532−1+4—1664no—
6542−1+4—1664no—
655H(5,𝔽2)—3322no—
656H(5,𝔽2)—3322no—
657H(5,𝔽2)—1664no—
658H(5,𝔽2)—1664no—
659C2×#41—831no—
660C2×#41—832no—
661C2×#41—832no—
662C2×#41—832no—
663C2×#41—832no—
664C2×#41—831no—
665C2×#41—831no—
666C2×#41—1662no—
667C2×#41—1661no—
668C2×#41—1661no—
669C2×#41—1661no—
670C2×#41—1661no—
671C2×#41—1662no—
672C2×#41C22×D8311yescharacteristic
673C22×Q8—832no—
674C22×Q8—832no—
675C22×Q8—831no—
676C22×Q8—1661no—
677C22×Q8—1661no—
678C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
679C22×D4—832no—
680C22×D4—832no—
681C22×D4—831no—
682C22×D4—1662no—
683C22×D4—1661no—
684C22×D4—1664no—
685C22×D4—1662no—
686C22×D4—1661no—
687C22×D4—1662no—
688C22×D4C22×D8311yescharacteristic
689#137—1668no—
690#137—1664no—
691#137—1668no—
692#137—1664no—
693AGL(1,ℤ/8)—1668no—
694AGL(1,ℤ/8)—1664no—
695AGL(1,ℤ/8)—1668no—
696AGL(1,ℤ/8)—1664no—
697#135—838no—
698#135—1668no—
699#135—1668no—
700C2×Q16—832no—
701C2×Q16—831no—
702C2×Q16—832no—
703C2×SD16—24no—
704C2×SD16—3322no—
705C2×SD16—3322no—
706C2×SD16—834no—
707C2×SD16—834no—
708C2×SD16—832no—
709C2×SD16—832no—
710C2×SD16—831no—
711C2×SD16—831no—
712C2×SD16—832no—
713C2×SD16—832no—
714C2×SD16—832no—
715C2×SD16—832no—
716C2×SD16—1668no—
717C2×SD16—1668no—
718C2×SD16—1664no—
719C2×SD16C22×D8312yes—
720C2×SD16C22×D8312yes—
721C2×D8—832no—
722C2×D8—831no—
723C2×D8—832no—
724#131—24no—
725#131—1664no—
726C2×M16—831no—
727C2×M16—832no—
728C2×M16C22×D8311yescharacteristic
729C2×M16C22×D8312yes—
730C22×C8—831no—
731C22×C8—832no—
732C22×C8C22×D8312yes—
733C22×C8C22×D8311yescharacteristic
734C4⋊Q8—21no—
735C4⋊Q8—831no—
736C4⋊Q8—834no—
737C4⋊Q8—1661no—
738C4⋊Q8—1661no—
739C4⋊Q8—1661no—
740C4⋊Q8—1664no—
741#127—21no—
742#127—831no—
743#127—834no—
744#127—1661no—
745#127—1661no—
746#127—1661no—
747#127—1664no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—831no—
751#124—831no—
752#124—1661no—
753#124—1661no—
754#123—22no—
755#123—1664no—
756#123—1662no—
757#123—1664no—
758C22⋊Q8—834no—
759C22⋊Q8—1664no—
760C22⋊Q8—1664no—
761C22⋊Q8C22×D8314yes—
762#121—834no—
763#121—834no—
764#121—1664no—
765#121—1664no—
766#121—1664no—
767#121—1664no—
768#121C22×D8314yes—
769#120—22no—
770#120—1664no—
771#120—1662no—
772#120—1664no—
773C4×Q8—832no—
774C4×Q8—832no—
775C4×D4—834no—
776C4×D4—832no—
777C4×D4—832no—
778C4×D4—1664no—
779C4×D4—1662no—
780C4×D4—1662no—
781C4×D4—1664no—
782#117—1661no—
783#117—1661no—
784#117C22×D8311yescharacteristic
785#117C22×D8311yescharacteristic
786C2×C4⋊C4—1664no—
787C2×C4⋊C4—1662no—
788C2×C42—831no—
789C2×C42—1661no—
790C2×C42—1661no—
791#107C22×D8312yes—
792#106C22×D8312yes—
793C4⋊C8—834no—
794#103—832no—
795#103—832no—
796#103—834no—
797#103C22×D8314yes—
798#102—832no—
799#102—832no—
800#102—834no—
801#102C22×D8314yes—
802C22⋊C8—834no—
803C22⋊C8—834no—
804C4×C8—832no—
805C4×C8—832no—
806C24—21no—
807C24—1662no—
808C24—1662no—
809C24—1661no—
810#41—22no—
811#41—22no—
812#41—3322no—
813#41—3322no—
814#41—3328no—
815#41—3328no—
816#41—3324no—
817#41—3322no—
818#41—3324no—
819#41—3324no—
820#41—3322no—
821#41—3324no—
822#41—834no—
823#41—834no—
824#41—1664no—
825#41—1664no—
826#41—1664no—
827#41—1664no—
828#41—1662no—
829#41—1662no—
830#41—1662no—
831#41—1662no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—3322no—
836C2×Q8—3324no—
837C2×Q8—3322no—
838C2×Q8—3324no—
839C2×Q8—831no—
840C2×Q8—831no—
841C2×Q8—831no—
842C2×Q8—832no—
843C2×Q8—1664no—
844C2×Q8—1662no—
845C2×Q8—1664no—
846C2×Q8—1662no—
847C2×Q8—1662no—
848C2×Q8—1662no—
849C2×Q8—1661no—
850C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
851C2×Q8C23×D8312yes—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—3322no—
857C2×D4—3328no—
858C2×D4—3328no—
859C2×D4—3324no—
860C2×D4—3322no—
861C2×D4—3324no—
862C2×D4—834no—
863C2×D4—832no—
864C2×D4—831no—
865C2×D4—831no—
866C2×D4—831no—
867C2×D4—832no—
868C2×D4—6648no—
869C2×D4—6644no—
870C2×D4—1662no—
871C2×D4—1664no—
872C2×D4—1664no—
873C2×D4—1664no—
874C2×D4—1662no—
875C2×D4—1664no—
876C2×D4—1664no—
877C2×D4—1662no—
878C2×D4—1662no—
879C2×D4—1662no—
880C2×D4—1661no—
881C2×D4—1661no—
882C2×D4—1662no—
883C2×D4—1661no—
884C2×D4—1662no—
885C2×D4—1662no—
886C2×D4D4×D8312yes—
887C2×D4D4×D8311yescharacteristic
888C2×D4C23×D8312yes—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—832no—
891C22×C4—832no—
892C22×C4—1662no—
893C22×C4—1662no—
894C22×C4—1662no—
895C22×C4—1662no—
896C22×C4—1662no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1662no—
899C22×C4—1662no—
900C22×C4—1662no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4C23×D8312yes—
904C22×C4C23×D8311yescharacteristic
905Q16—834no—
906Q16—1664no—
907Q16—1664no—
908SD16—24no—
909SD16—24no—
910SD16—3324no—
911SD16—3324no—
912SD16—834no—
913SD16—834no—
914SD16—1664no—
915SD16—1664no—
916SD16—1664no—
917SD16—1664no—
918SD16—1664no—
919SD16—1664no—
920D8—834no—
921D8—1664no—
922D8—1664no—
923M16—22no—
924M16—24no—
925M16—1662no—
926M16—1664no—
927C2×C8—24no—
928C2×C8—832no—
929C2×C8—832no—
930C2×C8—1662no—
931C2×C8—1664no—
932C2×C8D4×D8314yescomplemented
933C2×C8C23×D8312yes—
934C2×C8C23×D8311yescharacteristic
935C2×C8C23×D8311yescharacteristic
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—834no—
938C4⋊C4—1664no—
939C4⋊C4—1664no—
940C4⋊C4—1664no—
941C4⋊C4—1662no—
942C4⋊C4—1662no—
943C4⋊C4C23×D8312yes—
944C4⋊C4C23×D8312yes—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—834no—
950C22⋊C4—834no—
951C22⋊C4—1662no—
952C22⋊C4—1662no—
953C22⋊C4—1664no—
954C22⋊C4—1664no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—831no—
958C42—831no—
959C42—832no—
960C42—1662no—
961C42—1662no—
962C23—22no—
963C23—42no—
964C23—82no—
965C23—3324no—
966C23—3324no—
967C23—3322no—
968C23—832no—
969C23—6642no—
970C23—6644no—
971C23—6644no—
972C23—1662no—
973C23—1661no—
974C23—1661no—
975C23C2×D4×D8312yes—
976C23C2×D4×D8311yescharacteristic
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—42no—
981Q8—3324no—
982Q8—3324no—
983Q8—3322no—
984Q8—832no—
985Q8—832no—
986Q8—1662no—
987Q8—1662no—
988Q8—1662no—
989Q8—1661no—
990Q8—1661no—
991D4—24no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—42no—
996D4—84no—
997D4—3324no—
998D4—3324no—
999D4—3324no—
1000D4—3328no—
1001D4—3324no—
1002D4—3324no—
1003D4—3324no—
1004D4—3322no—
1005D4—832no—
1006D4—832no—
1007D4—6644no—
1008D4—6644no—
1009D4—1668no—
1010D4—1664no—
1011D4—1664no—
1012D4—1664no—
1013D4—1662no—
1014D4—1662no—
1015D4—1662no—
1016D4—1661no—
1017D4—1661no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—3324no—
1025C2×C4—3324no—
1026C2×C4—3324no—
1027C2×C4—3324no—
1028C2×C4—3324no—
1029C2×C4—3324no—
1030C2×C4—3322no—
1031C2×C4—3324no—
1032C2×C4—3324no—
1033C2×C4—832no—
1034C2×C4—832no—
1035C2×C4—832no—
1036C2×C4—1662no—
1037C2×C4—1664no—
1038C2×C4—1661no—
1039C2×C4—1661no—
1040C2×C4—1664no—
1041C2×C4—1664no—
1042C2×C4—1662no—
1043C2×C4—1662no—
1044C2×C4C2×D4×D8312yes—
1045C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D8312yes—
1047C2×C4#1458183812yes—
1048C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1049C8—22no—
1050C8—1662no—
1051C8—1662no—
1052C8C2×D4×D8312yes—
1053C8C2×D4×D8312yes—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—24no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—162no—
1060C22—13282no—
1061C22—13284no—
1062C22—13284no—
1063C22—3322no—
1064C22—3322no—
1065C22—3322no—
1066C22—3324no—
1067C22—1662no—
1068C22—1662no—
1069C22—1662no—
1070C22—1664no—
1071C22#1912833512yes—
1072C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—3322no—
1078C4—834no—
1079C4—1662no—
1080C4—1662no—
1081C4—1662no—
1082C4—1662no—
1083C4#1912833512yes—
1084C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1085C4C2×#1458183811yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—42no—
1088C2—82no—
1089C2—3322no—
1090C2—3322no—
1091C2—3322no—
1092C2—6642no—
1093C2C2×#1912833511yescharacteristic
1094C2#577×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3057C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3057D83
hypocenterC83#61087
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128513C2semidirect
2. C2×#19128507C2semidirect
3. #24921245C2semidirect
4. #24921238C2semidirect
5. #24919190C2semidirect
6. #24919156C2semidirect
7. #24919126C2semidirect
8. #24919060C2semidirect
9. C2×#19128072C2semidirect
10. #24917103C2semidirect
11. #24916949C2semidirect
12. #24916942C2semidirect
13. #24916750C2semidirect
14. #24916747C2semidirect
15. #24916741C2semidirect
16. #24916738C2semidirect
17. #24916234C2semidirect
18. #24916173C2semidirect
19. C83×#3057C2semidirect
20. C2×#14581840C22semidirect
21. C2×#14581839C22semidirect
27. C2×#14581825C22semidirect
29. C2×#14581821C22semidirect
30. C2×#14581820C22semidirect
31. C2×#14581820C22semidirect
32. C2×#14581819C22semidirect
33. C2×#14581818C22semidirect
35. C2×#14581814C22semidirect
36. C2×#14581813C22semidirect
37. C22×#13050579C22semidirect
38. C22×#13050579C22semidirect
39. C22×#13050578C22semidirect
40. C22×#13050577C22semidirect
41. C2×SD16×D83C22semidirect
42. C2×#14581798C22semidirect
44. #19128364C22semidirect
45. #19128353C22semidirect
49. #19128277C22semidirect
58. C2×#14581790C22semidirect
63. #19128169C22semidirect
64. #19128072C22semidirect
65. #19128072C22semidirect
66. #19127948C22semidirect
67. #19127931C22semidirect
68. #19127910C22semidirect
69. #19127905C22semidirect
70. #19127900C22semidirect
71. #19127895C22semidirect
72. #19127864C22semidirect
73. #19127861C22semidirect
74. #19127853C22semidirect
75. #19127851C22semidirect
76. #19127849C22semidirect
77. #19127844C22semidirect
78. #19127841C22semidirect
79. #19127839C22semidirect
80. #19127795C22semidirect
81. #19127788C22semidirect
82. #19127788C22semidirect
83. #19127783C22semidirect
84. #19127777C22semidirect
85. C8×C22⋊D83C22semidirect
86. #19127724C22semidirect
87. #19127709C22semidirect
88. #19127705C22semidirect
90. #19127695C22semidirect
91. #19127669C22semidirect
92. #19127668C22semidirect
93. C2×C8×Dic83C22semidirect
94. C22×SD16×C83C22semidirect
95. C2×#131×C83C22semidirect
96. #536×C83C22semidirect
98. #468×C83C22semidirect
99. #465×C83C22semidirect
100. #427×C83C22semidirect
101. #419×C83C22semidirect
102. #418×C83C22semidirect
147. #14581814D4semidirect
275. #13050590C2×D4semidirect
340. Dic332C2×D4semidirect
346. #13050579C2×D4semidirect
347. #13050579C2×D4semidirect
353. D664C2×D4semidirect
401. C2×C8×C83C2×D4semidirect
537. Dic83#577semidirect
558. #3057D83semidirect
567. C83#61087semidirect
590. C22×SD16C2×D83semidirect
592. C2×#131C2×D83semidirect
602. #536C2×D83semidirect
619. #468C2×D83semidirect
621. #465C2×D83semidirect
640. #427C2×D83semidirect
643. #419C2×D83semidirect
645. #418C2×D83semidirect
932. C2×C8D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285132
C2×#191285072
#249212452
#249212382
#249191902
#249191562
#249191262
#249190602
C2×#191280722
#249171032
#249169492
#249169422
#249167502
#249167472
#249167412
#249167382
#249162342
#249161732
C83×#30572
#6108783