Subgroups — #36280417

Order 21248.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24921249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24919176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#495×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24916755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14581811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581837	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19128511	—	2	16	no	—
23	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14581811	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581811	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581800	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128361	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128360	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128359	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19128357	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128346	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128345	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128343	—	2	2	no	—
44	#19128341	—	2	2	no	—
45	#19128340	—	2	2	no	—
46	#19128339	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128338	—	2	2	no	—
48	#19128274	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128273	—	2	2	no	—
50	#19128267	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128266	—	2	2	no	—
52	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128246	—	2	2	no	—
54	C₂×#14581778	—	2	2	no	—
55	#124×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128082	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127948	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127944	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127933	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127929	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127922	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127864	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127860	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127859	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127856	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127855	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127847	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127844	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127836	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127835	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127833	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127777	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127708	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127704	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127666	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#546×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#495×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#447×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#14581839	—	2	8	no	—
117	#14581839	—	4	4	no	—
118	#14581837	—	2	8	no	—
119	#14581837	—	4	4	no	—
120	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
121	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
124	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
125	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
126	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#14581825	—	2	8	no	—
139	#14581821	—	2	8	no	—
140	#14581821	—	2	8	no	—
141	#14581816	—	2	8	no	—
142	#14581816	—	2	8	no	—
143	#14581812	—	2	8	no	—
144	#14581811	—	2	8	no	—
145	#14581811	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₁₆×D₈₃	—	4	2	no	—
152	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050578	—	2	8	no	—
155	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
160	SD₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
161	SD₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
165	D₈×D₈₃	—	4	2	no	—
166	#14581800	—	2	8	no	—
167	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14581791	—	2	2	no	—
174	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14581788	—	2	2	no	—
176	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581778	—	2	2	no	—
181	#14581778	—	2	2	no	—
182	#14581778	—	2	2	no	—
183	#14581778	—	2	2	no	—
184	#14581778	—	2	2	no	—
185	#14581778	—	2	2	no	—
186	#14581778	—	2	2	no	—
187	#14581778	—	2	2	no	—
188	#14581778	D₄	1	2	yes	—
189	#14581777	—	2	2	no	—
190	#14581776	—	2	2	no	—
191	#14581775	—	2	2	no	—
192	#14581774	—	2	2	no	—
193	#14581773	—	2	2	no	—
194	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581770	—	2	2	no	—
197	#14581770	—	2	2	no	—
198	#14581769	—	2	2	no	—
199	#14581769	—	2	2	no	—
200	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581766	—	2	2	no	—
204	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581765	—	2	2	no	—
206	#14581765	—	2	2	no	—
207	#14581765	D₄	1	2	yes	—
208	#14581764	—	2	2	no	—
209	#14581764	—	2	2	no	—
210	#14581764	—	2	2	no	—
211	#14581764	—	2	2	no	—
212	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581762	—	2	2	no	—
215	#14581762	—	2	2	no	—
216	#14581761	—	2	2	no	—
217	#14581760	—	2	2	no	—
218	#14581760	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581754	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581748	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
272	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
277	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
286	#13050590	—	2	4	no	—
287	#13050590	—	2	4	no	—
288	#13050590	—	2	4	no	—
289	#13050590	—	4	2	no	—
290	#13050590	—	4	8	no	—
291	#13050589	—	2	4	no	—
292	#13050589	—	2	4	no	—
293	#13050589	—	2	4	no	—
294	#13050589	—	4	2	no	—
295	#13050589	—	4	2	no	—
296	#13050589	—	4	8	no	—
297	#13050589	—	4	8	no	—
298	#13050589	—	4	8	no	—
299	#13050589	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
310	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
311	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
312	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
331	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
332	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
333	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
334	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
348	Dic₃₃₂	—	4	1	no	—
349	Dic₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#13050580	—	2	4	no	—
351	#13050580	—	4	2	no	—
352	#13050579	—	2	4	no	—
353	#13050579	—	2	4	no	—
354	#13050578	—	2	4	no	—
355	#13050578	—	2	4	no	—
356	#13050578	—	2	4	no	—
357	#13050578	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	#13050577	—	2	4	no	—
359	D₆₆₄	—	4	1	no	—
360	#13050575	—	2	4	no	—
361	#13050575	—	4	2	no	—
362	#13050573	—	2	4	no	—
363	#13050573	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
369	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
370	C₈×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
403	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
404	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	Q₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
418	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
419	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
420	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
421	D₈×C₈₃	—	4	1	no	—
422	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
441	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
442	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
448	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
454	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
458	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
459	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
460	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
461	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	D₃₃₂	—	2	4	no	—
496	D₃₃₂	—	2	2	no	—
497	D₃₃₂	—	2	2	no	—
498	D₃₃₂	—	4	1	no	—
499	D₃₃₂	—	8	2	no	—
500	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
503	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
504	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
511	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
512	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
513	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
514	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
515	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
516	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
519	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
533	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
543	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
544	C₂×D₈₃	D₄²	1	2	yes	—
545	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	Dic₈₃	—	2	1	no	—
553	Dic₈₃	—	2	1	no	—
554	Dic₈₃	—	2	2	no	—
555	Dic₈₃	—	2	4	no	—
556	Dic₈₃	—	4	2	no	—
557	Dic₈₃	—	4	2	no	—
558	Dic₈₃	D₄²	1	2	yes	—
559	#61088	—	83	1	no	maximal, Sylow
560	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
561	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
563	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
566	D₈₃	—	2	2	no	—
567	D₈₃	—	4	2	no	—
568	D₈₃	—	8	2	no	—
569	C₂×#577	—	83	2	no	—
570	#3500	—	83	2	no	—
571	#3282	—	83	2	no	—
572	#3282	—	83	2	no	—
573	#3282	—	83	2	no	—
574	#3282	—	83	2	no	—
575	#3277	—	83	1	no	—
576	#3277	—	83	2	no	—
577	#3277	—	83	1	no	—
578	#3273	—	83	1	no	—
579	#3273	—	83	2	no	—
580	#3273	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×#495	—	83	1	no	—
582	#3057	—	83	2	no	—
583	#3040	—	83	2	no	—
584	#3011	—	83	2	no	—
585	#3008	—	83	2	no	—
586	C₄×#135	—	83	1	no	—
587	#2931	—	83	1	no	—
588	C₈₃	#61088	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
590	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	2	no	—
591	#577	—	166	16	no	—
592	C₂×#137	—	83	2	no	—
593	C₂×#137	—	83	2	no	—
594	C₂×#137	—	83	2	no	—
595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
598	C₂×#135	—	83	2	no	—
599	C₂×#135	—	83	1	no	—
600	C₂×#135	—	83	2	no	—
601	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
602	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
605	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
606	C₂×#131	—	83	2	no	—
607	#548	—	83	2	no	—
608	#548	—	83	2	no	—
609	#548	—	83	2	no	—
610	#548	—	83	2	no	—
611	#546	—	83	2	no	—
612	#546	—	83	2	no	—
613	#546	—	83	2	no	—
614	#546	—	166	2	no	—
615	#546	—	166	2	no	—
616	#546	—	166	2	no	—
617	#546	—	166	2	no	—
618	#546	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
619	#536	—	83	2	no	—
620	#536	—	166	2	no	—
621	#535	—	83	2	no	—
622	#535	—	166	2	no	—
623	#532	—	83	1	no	—
624	#532	—	166	2	no	—
625	C₂×#124	—	83	2	no	—
626	C₂×#124	—	166	2	no	—
627	C₄×#41	—	83	2	no	—
628	#495	—	83	1	no	—
629	#495	—	83	2	no	—
630	#495	—	83	1	no	—
631	#495	—	83	2	no	—
632	#495	—	83	1	no	—
633	#495	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#468	—	83	2	no	—
635	#468	—	83	2	no	—
636	#468	—	83	2	no	—
637	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
638	#465	—	83	2	no	—
639	#465	—	83	2	no	—
640	#465	—	83	2	no	—
641	#465	—	83	2	no	—
642	#464	—	83	2	no	—
643	#464	—	83	2	no	—
644	#464	—	83	2	no	—
645	#464	—	83	2	no	—
646	#463	—	83	2	no	—
647	#463	—	83	2	no	—
648	#463	—	83	2	no	—
649	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
650	#452	—	83	2	no	—
651	#452	—	83	2	no	—
652	#452	—	83	2	no	—
653	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
654	#451	—	83	2	no	—
655	#451	—	83	2	no	—
656	#451	—	83	2	no	—
657	#451	—	83	2	no	—
658	#449	—	83	2	no	—
659	#449	—	83	2	no	—
660	#449	—	83	2	no	—
661	#449	—	83	2	no	—
662	#447	—	83	2	no	—
663	#447	—	83	2	no	—
664	#447	—	83	2	no	—
665	#447	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
666	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
670	C₄×D₈	—	83	1	no	—
671	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#436	—	83	2	no	—
673	#436	—	83	1	no	—
674	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₈×D₄	—	83	1	no	—
676	C₈×D₄	—	83	1	no	—
677	C₈×D₄	—	83	2	no	—
678	#427	—	83	1	no	—
679	#423	—	83	1	no	—
680	#419	—	83	2	no	—
681	#418	—	83	2	no	—
682	#416	—	83	2	no	—
683	#408	—	83	2	no	—
684	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
685	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
686	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
687	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	166	8	no	—
689	C₂×#41	—	83	2	no	—
690	C₂×#41	—	83	2	no	—
691	C₂×#41	—	83	2	no	—
692	C₂×#41	—	83	2	no	—
693	C₂×#41	—	83	2	no	—
694	C₂×#41	—	166	2	no	—
695	C₂×#41	—	166	2	no	—
696	C₂×#41	—	166	2	no	—
697	C₂×#41	—	166	2	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
699	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
700	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
701	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
708	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	#137	—	166	8	no	—
710	#137	—	166	8	no	—
711	#137	—	166	8	no	—
712	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
713	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
715	#135	—	83	8	no	—
716	#135	—	166	8	no	—
717	#135	—	166	8	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	332	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	332	2	no	—
738	C₂×D₈	—	83	2	no	—
739	C₂×D₈	—	83	2	no	—
740	C₂×D₈	—	83	1	no	—
741	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	#131	—	166	8	no	—
745	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
747	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	#127	—	83	1	no	—
755	#127	—	166	2	no	—
756	#124	—	83	2	no	—
757	#124	—	83	2	no	—
758	#124	—	83	2	no	—
759	#124	—	83	2	no	—
760	#124	—	166	2	no	—
761	#124	—	166	2	no	—
762	#124	—	166	2	no	—
763	#124	—	166	2	no	—
764	#124	—	166	2	no	—
765	#124	—	166	2	no	—
766	#124	—	166	2	no	—
767	#124	—	166	2	no	—
768	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	166	2	no	—
771	#123	—	166	2	no	—
772	#123	—	166	2	no	—
773	#123	—	166	2	no	—
774	#123	—	166	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
783	#121	—	2	2	no	—
784	#121	—	83	1	no	—
785	#121	—	83	1	no	—
786	#121	—	83	2	no	—
787	#121	—	83	2	no	—
788	#121	—	83	2	no	—
789	#121	—	83	2	no	—
790	#121	—	166	2	no	—
791	#121	—	166	2	no	—
792	#121	—	166	2	no	—
793	#121	—	166	2	no	—
794	#121	—	166	2	no	—
795	#121	—	166	2	no	—
796	#121	—	166	2	no	—
797	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
798	#120	—	2	2	no	—
799	#120	—	166	2	no	—
800	#120	—	166	2	no	—
801	#120	—	166	2	no	—
802	#120	—	166	2	no	—
803	#120	—	166	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
806	C₄×D₄	—	83	2	no	—
807	C₄×D₄	—	83	2	no	—
808	C₄×D₄	—	83	1	no	—
809	C₄×D₄	—	166	2	no	—
810	C₄×D₄	—	166	2	no	—
811	C₄×D₄	—	166	2	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	—	166	2	no	—
814	C₄×D₄	—	166	2	no	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	#117	—	83	2	no	—
818	#117	—	166	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
827	#107	—	83	1	no	—
828	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	#106	—	83	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	83	2	no	—
834	#103	—	83	2	no	—
835	#103	—	83	2	no	—
836	#103	—	83	2	no	—
837	#103	—	83	2	no	—
838	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
839	#102	—	83	2	no	—
840	#102	—	83	2	no	—
841	#102	—	83	2	no	—
842	#102	—	83	2	no	—
843	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
849	C₄×C₈	—	83	1	no	—
850	C₄×C₈	—	83	1	no	—
851	C₄×C₈	—	83	1	no	—
852	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂⁴	—	2	2	no	—
854	C₂⁴	—	166	2	no	—
855	C₂⁴	—	166	2	no	—
856	#41	—	2	4	no	—
857	#41	—	4	2	no	—
858	#41	—	332	2	no	—
859	#41	—	332	8	no	—
860	#41	—	332	8	no	—
861	#41	—	332	2	no	—
862	#41	—	332	2	no	—
863	#41	—	332	8	no	—
864	#41	—	332	8	no	—
865	#41	—	83	8	no	—
866	#41	—	166	4	no	—
867	#41	—	166	4	no	—
868	#41	—	166	4	no	—
869	#41	—	166	4	no	—
870	#41	—	166	4	no	—
871	#41	—	166	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
874	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	—	2	4	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	4	2	no	—
891	C₂×D₄	—	332	8	no	—
892	C₂×D₄	—	332	8	no	—
893	C₂×D₄	—	332	2	no	—
894	C₂×D₄	—	332	8	no	—
895	C₂×D₄	—	83	2	no	—
896	C₂×D₄	—	83	2	no	—
897	C₂×D₄	—	83	2	no	—
898	C₂×D₄	—	83	1	no	—
899	C₂×D₄	—	83	2	no	—
900	C₂×D₄	—	83	2	no	—
901	C₂×D₄	—	166	2	no	—
902	C₂×D₄	—	166	4	no	—
903	C₂×D₄	—	166	4	no	—
904	C₂×D₄	—	166	2	no	—
905	C₂×D₄	—	166	2	no	—
906	C₂×D₄	—	166	2	no	—
907	C₂×D₄	—	166	2	no	—
908	C₂×D₄	—	166	2	no	—
909	C₂×D₄	—	166	4	no	—
910	C₂×D₄	—	166	2	no	—
911	C₂×D₄	—	166	2	no	—
912	C₂×D₄	—	166	2	no	—
913	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
915	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
931	Q₁₆	—	4	1	no	—
932	Q₁₆	—	332	1	no	—
933	Q₁₆	—	332	2	no	—
934	Q₁₆	—	83	4	no	—
935	Q₁₆	—	166	4	no	—
936	Q₁₆	—	166	4	no	—
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	2	4	no	—
939	SD₁₆	—	83	8	no	—
940	SD₁₆	—	166	4	no	—
941	SD₁₆	—	166	4	no	—
942	SD₁₆	—	166	4	no	—
943	SD₁₆	—	166	4	no	—
944	SD₁₆	—	166	4	no	—
945	SD₁₆	—	166	4	no	—
946	D₈	—	2	4	no	—
947	D₈	—	4	1	no	—
948	D₈	—	332	1	no	—
949	D₈	—	332	2	no	—
950	D₈	—	166	4	no	—
951	D₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
952	M₁₆	—	2	4	no	—
953	M₁₆	—	166	4	no	—
954	M₁₆	—	166	4	no	—
955	C₂×C₈	—	83	1	no	—
956	C₂×C₈	—	83	4	no	—
957	C₂×C₈	—	83	1	no	—
958	C₂×C₈	—	83	2	no	—
959	C₂×C₈	—	166	4	no	—
960	C₂×C₈	—	166	2	no	—
961	C₂×C₈	—	166	4	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
999	C₄²	—	83	1	no	—
1000	C₄²	—	83	1	no	—
1001	C₄²	—	83	1	no	—
1002	C₄²	—	166	2	no	—
1003	C₄²	—	166	2	no	—
1004	C₄²	—	166	2	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	4	4	no	—
1009	C₂³	—	8	2	no	—
1010	C₂³	—	8	2	no	—
1011	C₂³	—	332	4	no	—
1012	C₂³	—	332	4	no	—
1013	C₂³	—	83	1	no	—
1014	C₂³	—	83	2	no	—
1015	C₂³	—	664	2	no	—
1016	C₂³	—	664	2	no	—
1017	C₂³	—	664	2	no	—
1018	C₂³	—	664	2	no	—
1019	C₂³	—	166	2	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	332	4	no	—
1024	Q₈	—	332	4	no	—
1025	Q₈	—	332	4	no	—
1026	Q₈	—	83	4	no	—
1027	Q₈	—	166	4	no	—
1028	Q₈	—	166	2	no	—
1029	Q₈	—	166	2	no	—
1030	Q₈	—	166	2	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	4	1	no	—
1035	D₄	—	4	4	no	—
1036	D₄	—	4	4	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	332	1	no	—
1039	D₄	—	332	4	no	—
1040	D₄	—	332	4	no	—
1041	D₄	—	332	4	no	—
1042	D₄	—	332	4	no	—
1043	D₄	—	332	2	no	—
1044	D₄	—	332	4	no	—
1045	D₄	—	664	2	no	—
1046	D₄	—	664	2	no	—
1047	D₄	—	664	2	no	—
1048	D₄	—	166	4	no	—
1049	D₄	—	166	4	no	—
1050	D₄	—	166	4	no	—
1051	D₄	—	166	8	no	—
1052	D₄	—	166	2	no	—
1053	D₄	—	166	2	no	—
1054	D₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	83	2	no	—
1089	C₈	—	166	2	no	—
1090	C₈	—	166	1	no	—
1091	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	16	4	no	—
1102	C₂²	—	1328	4	no	—
1103	C₂²	—	1328	4	no	—
1104	C₂²	—	332	2	no	—
1105	C₂²	—	332	2	no	—
1106	C₂²	—	332	2	no	—
1107	C₂²	—	83	2	no	—
1108	C₂²	—	166	2	no	—
1109	C₂²	—	166	2	no	—
1110	C₂²	—	166	2	no	—
1111	C₂²	—	166	1	no	—
1112	C₂²	—	166	1	no	—
1113	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	332	2	no	—
1120	C₄	—	332	2	no	—
1121	C₄	—	83	2	no	—
1122	C₄	—	166	2	no	—
1123	C₄	—	166	4	no	—
1124	C₄	—	166	1	no	—
1125	C₄	—	166	1	no	—
1126	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	4	4	no	—
1130	C₂	—	8	2	no	—
1131	C₂	—	332	2	no	—
1132	C₂	—	664	2	no	—
1133	C₂	—	166	2	no	—
1134	C₂	D₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#24922231	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#24922236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3273	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3273	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61088
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128511	C₂	semidirect
2. #24921249	C₂	semidirect
3. #24919176	C₂	semidirect
4. #24919174	C₂	semidirect
5. #24919168	C₂	semidirect
6. #24919166	C₂	semidirect
7. #24919121	C₂	semidirect
8. #24919118	C₂	semidirect
9. #24919117	C₂	semidirect
10. #24919073	C₂	semidirect
11. #24919068	C₂	semidirect
12. #495×D₈₃	C₂	semidirect
13. #24917100	C₂	semidirect
14. #24916952	C₂	semidirect
15. #24916755	C₂	semidirect
16. #24916726	C₂	semidirect
17. C₄×#14581811	C₂	semidirect
18. #24916172	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3273	C₂	semidirect
21. C₂×#14581837	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581821	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581821	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581816	C₂²	semidirect
28. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
30. C₂×#14581811	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#13050578	C₂²	semidirect
33. C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#14581800	C₂²	semidirect
37. #19128361	C₂²	semidirect
38. #19128360	C₂²	semidirect
39. #19128359	C₂²	semidirect
40. #19128357	C₂²	semidirect
41. #19128346	C₂²	semidirect
42. #19128345	C₂²	semidirect
46. #19128339	C₂²	semidirect
48. #19128274	C₂²	semidirect
55. #124×D₈₃	C₂²	semidirect
56. C₄×#13050589	C₂²	semidirect
57. #19128086	C₂²	semidirect
58. #19128085	C₂²	semidirect
59. #19128084	C₂²	semidirect
60. #19128083	C₂²	semidirect
61. #19128082	C₂²	semidirect
62. #19127948	C₂²	semidirect
63. #19127947	C₂²	semidirect
64. #19127944	C₂²	semidirect
65. #19127933	C₂²	semidirect
66. #19127932	C₂²	semidirect
67. #19127929	C₂²	semidirect
68. #19127928	C₂²	semidirect
69. #19127926	C₂²	semidirect
70. #19127924	C₂²	semidirect
71. #19127922	C₂²	semidirect
72. #19127920	C₂²	semidirect
73. #19127918	C₂²	semidirect
74. #19127916	C₂²	semidirect
75. #19127914	C₂²	semidirect
76. #19127864	C₂²	semidirect
77. #19127863	C₂²	semidirect
78. #19127860	C₂²	semidirect
79. #19127859	C₂²	semidirect
80. #19127858	C₂²	semidirect
81. #19127856	C₂²	semidirect
82. #19127855	C₂²	semidirect
83. #19127848	C₂²	semidirect
84. #19127847	C₂²	semidirect
85. #19127844	C₂²	semidirect
86. #19127843	C₂²	semidirect
87. #19127836	C₂²	semidirect
88. #19127835	C₂²	semidirect
89. #19127833	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
91. #19127795	C₂²	semidirect
92. #19127792	C₂²	semidirect
93. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
95. #19127780	C₂²	semidirect
96. #19127777	C₂²	semidirect
97. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #19127766	C₂²	semidirect
99. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #19127738	C₂²	semidirect
101. #19127723	C₂²	semidirect
102. #19127708	C₂²	semidirect
103. #19127704	C₂²	semidirect
104. #19127694	C₂²	semidirect
105. #19127666	C₂²	semidirect
106. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
107. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	semidirect
108. #546×C₈₃	C₂²	semidirect
109. #495×C₈₃	C₂²	semidirect
110. #468×C₈₃	C₂²	semidirect
111. #463×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #452×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #447×C₈₃	C₂²	semidirect
114. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #436×C₈₃	C₂²	semidirect
145. #14581811	D₄	semidirect
580. #3273	D₈₃	semidirect
588. C₈₃	#61088	semidirect
597. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	semidirect
618. #546	C₂×D₈₃	semidirect
633. #495	C₂×D₈₃	semidirect
637. #468	C₂×D₈₃	semidirect
649. #463	C₂×D₈₃	semidirect
653. #452	C₂×D₈₃	semidirect
665. #447	C₂×D₈₃	semidirect
671. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
674. #436	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128511	2
#24921249	2
#24919176	2
#24919174	2
#24919168	2
#24919166	2
#24919121	2
#24919118	2
#24919117	2
#24919073	2
#24919068	2
#495×D₈₃	2
#24917100	2
#24916952	2
#24916755	2
#24916726	2
C₄×#14581811	2
#24916172	2
C₈₃×#3273	2
#61088	83