Finite Group Databasebeta

← #36280423

Subgroups — #36280423

Order 21248.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919177C214yesmaximal, complemented
6#24919167C214yesmaximal, complemented
7#24919117C214yesmaximal, complemented
8#24919071C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916729C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916173C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581840C2211yescharacteristic
21C2×#14581839C2211yescharacteristic
22C2×#14581838C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
24#19128513—28no—
25#19128507—28no—
26C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581825C2212yescomplemented
28C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581821C2212yescomplemented
30C2×#14581820C2211yescharacteristic
31C2×#14581820C2212yescomplemented
32C2×#14581819C2212yescomplemented
33C2×#14581818C2211yescharacteristic
34C2×#14581814C2211yescharacteristic
35C2×#14581814C2212yescomplemented
36C2×#14581813C2212yescomplemented
37C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#13050579C2212yescomplemented
40C2×SD16×D83C2212yescomplemented
41C22×#13050575C2211yescharacteristic
42C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
43#19128361C2214yescomplemented
44#19128357C2214yescomplemented
45#19128348C2214yescomplemented
46#19128343—24no—
47#19128342C2214yescomplemented
48#19128338—24no—
49#19128277C2211yescharacteristic, complemented
50#19128276—21no—
51#19128271—21no—
52#19128270C2211yescharacteristic
53#19128269—21no—
54#19128264—21no—
55#19128252—21no—
56#19128249—21no—
57#19128247C2211yescharacteristic
58C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
60#124×D83—21no—
61#124×D83—21no—
62#19128169C2211yescharacteristic, complemented
63#19128169C2211yescharacteristic, complemented
64#19128082C2214yescomplemented
65#19128082C2214yescomplemented
66#19127948C2214yescomplemented
67#19127931C2214yescomplemented
68#19127926C2214yescomplemented
69#19127922C2214yescomplemented
70#19127919C2214yescomplemented
71#19127915C2214yescomplemented
72#19127866C2214yescomplemented
73#19127861C2214yescomplemented
74#19127858C2214yescomplemented
75#19127856C2214yescomplemented
76#19127847C2214yescomplemented
77#19127844C2214yescomplemented
78#19127836C2214yescomplemented
79#19127834C2214yescomplemented
80#19127795C2212yescomplemented
81#19127788C2212yescomplemented
82#19127788C2212yescomplemented
83#19127783C2212yescomplemented
84#19127777C2214yescomplemented
85C8×C22⋊D83C2214yescomplemented
86#19127724C2211yescharacteristic, complemented
87#19127709C2211yescharacteristic, complemented
88#19127705C2211yescharacteristic, complemented
89#19127695C2211yescharacteristic, complemented
90#19127695C2211yescharacteristic, complemented
91#19127669C2211yescharacteristic, complemented
92#19127668C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
96#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C83C2211yescharacteristic
98#468×C83C2214yescomplemented
99#465×C83C2214yescomplemented
100#427×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581840—24no—
104#14581840—42no—
105#14581839—24no—
106#14581839—42no—
107#14581838—24no—
108#14581838—42no—
109#14581837—24no—
110#14581837—42no—
111C2×#13050591—21no—
112C2×#13050591—21no—
113C2×#13050591C2312yes—
114C2×#13050590—22no—
115C2×#13050590C2312yes—
116C2×#13050590C2312yes—
117C2×#13050590C2311yescharacteristic
118C2×#13050590C2311yescharacteristic
119C2×#13050590C2311yescharacteristic
120C2×#13050589—21no—
121C2×#13050589—22no—
122C2×#13050589—21no—
123C2×#13050589C2312yes—
124C22×Dic166C2311yescharacteristic
125C22×Dic166C2312yes—
126C2×Q8×D83—21no—
127C2×Q8×D83—21no—
128C2×Q8×D83C2312yes—
129C22×D332C2311yescharacteristic
130C22×D332C2312yes—
131C22×C22⋊D83—22no—
132C2×D4×D83—21no—
133C2×D4×D83—22no—
134C2×D4×D83—21no—
135C2×D4×D83C2312yes—
136#14581825—24no—
137#14581825—28no—
138#14581823—24no—
139#14581821—28no—
140#14581820—24no—
141#14581820—28no—
142#14581819—28no—
143#14581818—24no—
144#14581814—28no—
145#14581814D418yescomplemented
146#14581813—28no—
147C2×Dic332C2312yes—
148C2×Dic332C2311yescharacteristic
149C2×#13050580—42no—
150C2×#13050580C2312yes—
151C2×#13050580C2314yes—
152C2×#13050579—28no—
153C2×#13050579—24no—
154C2×#13050579C2312yes—
155C2×#13050579C2312yes—
156C2×#13050579C2312yes—
157C2×#13050579C2312yes—
158C2×#13050579C2311yescharacteristic
159C2×#13050579C2311yescharacteristic
160C2×#13050578C2312yes—
161C2×#13050577C2312yes—
162SD16×D83—28no—
163C2×D664C2312yes—
164C2×D664C2311yescharacteristic
165C2×#13050575—42no—
166C2×#13050575C2312yes—
167C2×#13050575C2314yes—
168#14581798—24no—
169C2×#13050574C2311yescharacteristic
170C2×#13050573C2312yes—
171C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D83C2312yes—
173#14581792—21no—
174#14581790D411yescharacteristic
175#14581789—21no—
176#14581788D411yescharacteristic
177#14581781—21no—
178#14581781—21no—
179#14581781D411yescharacteristic
180#14581781C2314yes—
181#14581780—21no—
182#14581780—21no—
183#14581779—21no—
184#14581779—21no—
185#14581779D411yescharacteristic
186#14581779C2314yes—
187#14581778—24no—
188#14581778—24no—
189#14581777—24no—
190#14581776—22no—
191#14581774—24no—
192#14581772C2314yes—
193#14581770—24no—
194#14581769—24no—
195#14581767—24no—
196#14581767C2314yes—
197#14581765—24no—
198#14581764—24no—
199#14581764D414yes—
200#14581763—24no—
201#14581762—24no—
202#14581762—22no—
203#14581760—24no—
204#14581757C2312yes—
205#14581757C2312yes—
206D4×Dic83—24no—
207#14581754—24no—
208#14581754C2312yes—
209#14581754C2312yes—
210C4×C22⋊D83C2314yes—
211(C22⋊D83)⋊C4—22no—
212(C22⋊D83)⋊C4—22no—
213#14581749—21no—
214#14581749—21no—
215C2×C22⋊Dic83—22no—
216C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
217C22⋊C4×D83—24no—
218C22⋊C4×D83—24no—
219C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
220C42×D83—21no—
221C42×D83—21no—
222Dic83⋊C8C2314yes—
223#14581715C2312yes—
224#14581715C2312yes—
225#14581715C2314yes—
226#14581712C2312yes—
227#14581712C2314yes—
228#14581712C2312yes—
229C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231C8×Dic83C2312yes—
232C8×Dic83C2312yes—
233C2×#41×C83C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
235C22×D4×C83C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C83—24no—
237C2×SD16×C83C2312yes—
238C2×SD16×C83C2312yes—
239#131×C83—24no—
240C2×M16×C83C2312yes—
241C2×M16×C83C2311yescharacteristic
242C22×C8×C83C2312yes—
243C22×C8×C83C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C83—21no—
245#127×C83—21no—
246#124×C83—21no—
247#124×C83—21no—
248#123×C83—22no—
249C22⋊Q8×C83C2314yes—
250#121×C83C2314yes—
251#120×C83—22no—
252#117×C83C2311yescharacteristic
253#117×C83C2311yescharacteristic
254#107×C83C2312yes—
255#106×C83C2312yes—
256#103×C83C2314yes—
257#102×C83C2314yes—
258C23×D83—22no—
259C23×D83—21no—
260C23×D83—22no—
261#13050591—24no—
262#13050591—42no—
263#13050591—44no—
264#13050591—44no—
265#13050590—22no—
266#13050590—22no—
267#13050590—22no—
268#13050590—22no—
269#13050590—24no—
270#13050590—24no—
271#13050590—42no—
272#13050590—42no—
273#13050590—48no—
274#13050590C2×D414yes—
275#13050590C2×D414yes—
276#13050589—24no—
277#13050589—42no—
278#13050589—44no—
279#13050589—44no—
280#13050589—48no—
281C2×Dic166—22no—
282C2×Dic166—22no—
283C2×Dic166—24no—
284C2×Dic166—22no—
285C2×Dic166—21no—
286C2×Dic166—22no—
287C2×Dic166—42no—
288C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic166C2412yes—
290C2×Dic166C2411yescharacteristic
291C2×Dic166C2411yescharacteristic
292Q8×D83—24no—
293Q8×D83—42no—
294Q8×D83—44no—
295Q8×D83—44no—
296C2×D332—22no—
297C2×D332—22no—
298C2×D332—24no—
299C2×D332—22no—
300C2×D332—22no—
301C2×D332—21no—
302C2×D332—24no—
303C2×D332—42no—
304C2×D332C2×D411yescharacteristic
305C2×D332C2412yes—
306C2×D332C2411yescharacteristic
307C2×D332C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D83—21no—
309C2×C22⋊D83—21no—
310C2×C22⋊D83—22no—
311C2×C22⋊D83—22no—
312C2×C22⋊D83—22no—
313C2×C22⋊D83—22no—
314C2×C22⋊D83—48no—
315C2×C22⋊D83C2×D412yes—
316C2×C22⋊D83C2×D414yes—
317D4×D83—24no—
318D4×D83—42no—
319D4×D83—44no—
320D4×D83—44no—
321D4×D83—48no—
322C22×Dic83—22no—
323C22×Dic83—21no—
324C22×Dic83—22no—
325C22×Dic83C2×D412yes—
326C2×C4×D83—21no—
327C2×C4×D83—21no—
328C2×C4×D83—22no—
329C2×C4×D83—22no—
330C2×C4×D83—22no—
331C2×C4×D83—22no—
332C2×C4×D83—22no—
333C2×C4×D83—22no—
334C2×C4×D83C2412yes—
335Dic332—24no—
336Dic332C2×D414yes—
337#13050580—24no—
338#13050580—44no—
339#13050579—24no—
340#13050579—24no—
341#13050579—24no—
342#13050579—24no—
343#13050579C2×D414yes—
344#13050579C2×D414yes—
345#13050578—24no—
346#13050577—24no—
347D664—24no—
348D664C2×D414yes—
349#13050575—24no—
350#13050575—44no—
351#13050574—22no—
352#13050573—24no—
353C2×C83⋊C8—22no—
354C2×C83⋊C8C2412yes—
355C2×C83⋊C8C2412yes—
356C8×D83—24no—
357C4⋊Dic83—24no—
358Dic83⋊C4—22no—
359Dic83⋊C4—22no—
360Dic83⋊C4C2×D414yes—
361C22⋊Dic83—24no—
362C22⋊Dic83—24no—
363C22⋊Dic83C2×D414yes—
364(C2×D83)⋊C4—24no—
365(C2×D83)⋊C4—22no—
366(C2×D83)⋊C4—22no—
367(C2×D83)⋊C4—24no—
368(C2×D83)⋊C4—24no—
369(C2×D83)⋊C4—24no—
370(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
371C4×Dic83—22no—
372C4×Dic83—22no—
373C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic83C2412yes—
376C24×C83—21no—
377#41×C83—22no—
378#41×C83—22no—
379C2×Q8×C83—21no—
380C2×Q8×C83—22no—
381C2×Q8×C83—22no—
382C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
383C2×Q8×C83C2412yes—
384C2×D4×C83—24no—
385C2×D4×C83—22no—
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—22no—
388C2×D4×C83C2×D412yes—
389C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
390C2×D4×C83C2412yes—
391C22×C4×C83—21no—
392C22×C4×C83C2412yes—
393C22×C4×C83C2411yescharacteristic
394SD16×C83—24no—
395SD16×C83—24no—
396M16×C83—22no—
397M16×C83—24no—
398C2×C8×C83—24no—
399C2×C8×C83C2×D414yes—
400C2×C8×C83C2412yes—
401C2×C8×C83C2411yescharacteristic
402C2×C8×C83C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C83—24no—
404C4⋊C4×C83C2412yes—
405C4⋊C4×C83C2412yes—
406C22⋊C4×C83—21no—
407C22⋊C4×C83—24no—
408C22⋊C4×C83—21no—
409C22⋊C4×C83—24no—
410C42×C83—21no—
411C42×C83—21no—
412C23×C83—22no—
413C23×C83—42no—
414C23×C83—82no—
415C23×C83C22×D412yes—
416C23×C83C22×D411yescharacteristic
417C22×D83—21no—
418C22×D83—21no—
419C22×D83—22no—
420C22×D83—44no—
421C22×D83—44no—
422C22×D83—42no—
423C22×D83—84no—
424C22×D83—84no—
425C22×D83—82no—
426C22×D83C22×D412yes—
427Q8×C83—22no—
428Q8×C83—22no—
429Q8×C83—22no—
430Q8×C83—42no—
431D4×C83—24no—
432D4×C83—22no—
433D4×C83—22no—
434D4×C83—22no—
435D4×C83—42no—
436D4×C83—84no—
437C2×C4×C83—22no—
438C2×C4×C83—22no—
439C2×C4×C83—22no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—22no—
442C2×C4×C83—42no—
443C2×C4×C83C22×D412yes—
444C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C83C22×D412yes—
446C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
447C2×C4×C83C2511yescharacteristic
448C22⋊D83—24no—
449C22⋊D83—24no—
450C22⋊D83—24no—
451C22⋊D83—44no—
452C22⋊D83—44no—
453C22⋊D83—44no—
454C22⋊D83—44no—
455C22⋊D83—44no—
456C2×Dic83—21no—
457C2×Dic83—21no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—42no—
460C2×Dic83—44no—
461C2×Dic83—44no—
462C2×Dic83—42no—
463C2×Dic83C22×D412yes—
464C2×Dic83C22×D412yes—
465C2×Dic83C22×D412yes—
466D332—22no—
467D332—22no—
468D332—21no—
469D332—21no—
470D332—22no—
471D332—44no—
472D332—44no—
473D332—42no—
474D332—84no—
475D332C22×D412yes—
476D332C22×D412yes—
477C4×D83—24no—
478C4×D83—24no—
479C4×D83—22no—
480C4×D83—22no—
481C4×D83—44no—
482C4×D83—44no—
483C4×D83—44no—
484C4×D83—44no—
485C4×D83—82no—
486C4×D83—82no—
487Dic166—22no—
488Dic166—21no—
489Dic166—21no—
490Dic166—22no—
491Dic166—22no—
492Dic166—44no—
493Dic166—44no—
494Dic166—42no—
495Dic166C22×D412yes—
496Dic166C22×D412yes—
497C8×C83—22no—
498C8×C83C22×D412yes—
499C8×C83C22×D412yes—
500C83⋊C8—22no—
501C83⋊C8—22no—
502C22×C83—22no—
503C22×C83—24no—
504C22×C83—22no—
505C22×C83—44no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83—162no—
508C22×C83D4212yes—
509C22×C83C23×D411yescharacteristic
510C2×D83—24no—
511C2×D83—22no—
512C2×D83—22no—
513C2×D83—22no—
514C2×D83—42no—
515C2×D83—42no—
516C2×D83—44no—
517C2×D83—42no—
518C2×D83—164no—
519C2×D83—164no—
520C2×D83—162no—
521C4×C83—22no—
522C4×C83—42no—
523C4×C83—42no—
524C4×C83—42no—
525C4×C83D4212yes—
526C4×C83C23×D411yescharacteristic
527C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528Dic83—22no—
529Dic83—22no—
530Dic83—22no—
531Dic83—22no—
532Dic83—22no—
533Dic83—42no—
534#61088—831nomaximal, Sylow
535C2×C83—22no—
536C2×C83—42no—
537C2×C83—82no—
538C2×C83C2×D4211yescharacteristic
539C2×C83#358412yes—
540D83—42no—
541D83—42no—
542D83—42no—
543D83—82no—
544C2×#577—831no—
545C2×#577—831no—
546#3500—831no—
547#3500—831no—
548#3282—834no—
549#3282—834no—
550#3277—834no—
551#3273—834no—
552C2×#495—831no—
553#3057—831no—
554#3057D8311yescharacteristic, complemented
555#3040—831no—
556#3040—831no—
557#3011—831no—
558#3011—831no—
559#3008—831no—
560#3008—831no—
561C4×#135—831no—
562#2931—831no—
563C83#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×2−1+4—831no—
565C2×2−1+4—831no—
566C2×H(5,𝔽2)—831no—
567C2×H(5,𝔽2)—831no—
568#577—1668no—
569#577—1668no—
570C2×#137—831no—
571C2×#137—832no—
572C2×#137—831no—
573C2×#137—832no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
578C2×#135—832no—
579C2×#135—831no—
580C2×#135—832no—
581C22×Q16—831no—
582C22×SD16—832no—
583C22×SD16—831no—
584C22×SD16—832no—
585C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
586C22×D8—831no—
587C2×#131—831no—
588C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#548—834no—
590#548—834no—
591#546—834no—
592#546—834no—
593#546—1664no—
594#546—1664no—
595#536—831no—
596#536—1661no—
597#536—1661no—
598#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
599#535—831no—
600#535—1661no—
601#535—1661no—
602#535C2×D8311yescharacteristic
603#532—831no—
604#532—1661no—
605#532—1661no—
606C2×#124—831no—
607C2×#124—831no—
608C2×#124—1661no—
609C2×#124—1661no—
610C4×#41—831no—
611C4×#41—831no—
612#495—834no—
613#495—834no—
614#468—834no—
615#468C2×D8314yescomplemented
616#465—834no—
617#465C2×D8314yescomplemented
618#464—834no—
619#464—834no—
620#463—834no—
621#463—834no—
622#452—834no—
623#452—834no—
624#451—834no—
625#451—834no—
626#449—834no—
627#449—834no—
628#447—834no—
629#447—834no—
630C4×Q16—832no—
631C4×SD16—832no—
632C4×SD16—832no—
633C4×D8—832no—
634#436—834no—
635C8×D4—834no—
636#427C2×D8311yescharacteristic, complemented
637#423—831no—
638#419—831no—
639#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
640#418—831no—
641#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
642#416—831no—
643#416—831no—
644#408—831no—
645#408—831no—
646C2×C4×C8—831no—
6472−1+4—3322no—
6482−1+4—3322no—
6492−1+4—1664no—
6502−1+4—1664no—
651H(5,𝔽2)—3322no—
652H(5,𝔽2)—3322no—
653H(5,𝔽2)—1664no—
654H(5,𝔽2)—1664no—
655C2×#41—831no—
656C2×#41—832no—
657C2×#41—832no—
658C2×#41—832no—
659C2×#41—832no—
660C2×#41—831no—
661C2×#41—831no—
662C2×#41—1662no—
663C2×#41—1661no—
664C2×#41—1661no—
665C2×#41—1661no—
666C2×#41—1661no—
667C2×#41—1662no—
668C2×#41C22×D8311yescharacteristic
669C22×Q8—832no—
670C22×Q8—832no—
671C22×Q8—831no—
672C22×Q8—1661no—
673C22×Q8—1661no—
674C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
675C22×D4—832no—
676C22×D4—832no—
677C22×D4—831no—
678C22×D4—1661no—
679C22×D4—1662no—
680C22×D4—1661no—
681C22×D4—1662no—
682C22×D4C22×D8311yescharacteristic
683#137—1668no—
684#137—1664no—
685#137—1668no—
686#137—1664no—
687AGL(1,ℤ/8)—1668no—
688AGL(1,ℤ/8)—1664no—
689AGL(1,ℤ/8)—1668no—
690AGL(1,ℤ/8)—1664no—
691#135—838no—
692#135—1668no—
693#135—1668no—
694C2×Q16—3322no—
695C2×Q16—834no—
696C2×Q16—832no—
697C2×Q16—831no—
698C2×Q16—832no—
699C2×SD16—24no—
700C2×SD16—832no—
701C2×SD16—832no—
702C2×SD16—831no—
703C2×SD16—831no—
704C2×SD16—832no—
705C2×SD16—832no—
706C2×SD16—832no—
707C2×SD16—832no—
708C2×SD16—1668no—
709C2×SD16—1668no—
710C2×SD16—1664no—
711C2×SD16C22×D8312yes—
712C2×SD16C22×D8312yes—
713C2×D8—3322no—
714C2×D8—834no—
715C2×D8—832no—
716C2×D8—831no—
717C2×D8—832no—
718#131—24no—
719#131—1664no—
720C2×M16—831no—
721C2×M16—832no—
722C2×M16C22×D8311yescharacteristic
723C2×M16C22×D8312yes—
724C22×C8—831no—
725C22×C8—832no—
726C22×C8C22×D8312yes—
727C22×C8C22×D8311yescharacteristic
728C4⋊Q8—21no—
729C4⋊Q8—831no—
730C4⋊Q8—1661no—
731#127—21no—
732#127—831no—
733#127—1661no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—831no—
737#124—831no—
738#124—834no—
739#124—834no—
740#124—1661no—
741#124—1661no—
742#124—1661no—
743#124—1661no—
744#124—1661no—
745#124—1661no—
746#124—1664no—
747#124—1664no—
748#123—22no—
749#123—1664no—
750#123—1662no—
751#123—1664no—
752C22⋊Q8—834no—
753C22⋊Q8—1664no—
754C22⋊Q8—1664no—
755C22⋊Q8C22×D8314yes—
756#121—834no—
757#121—834no—
758#121—1664no—
759#121—1664no—
760#121—1664no—
761#121—1664no—
762#121C22×D8314yes—
763#120—22no—
764#120—1662no—
765#120—1664no—
766#120—1664no—
767C4×Q8—832no—
768C4×Q8—832no—
769C4×D4—834no—
770C4×D4—832no—
771C4×D4—832no—
772C4×D4—1662no—
773C4×D4—1662no—
774C4×D4—1664no—
775C4×D4—1664no—
776#117—1661no—
777#117—1661no—
778#117C22×D8311yescharacteristic
779#117C22×D8311yescharacteristic
780C2×C22⋊C4—1664no—
781C2×C22⋊C4—1664no—
782C2×C22⋊C4—1662no—
783C2×C22⋊C4—1662no—
784C2×C42—831no—
785C2×C42—1661no—
786C2×C42—1661no—
787#107C22×D8312yes—
788#106C22×D8312yes—
789C4⋊C8—834no—
790#103—832no—
791#103—832no—
792#103—834no—
793#103C22×D8314yes—
794#102—832no—
795#102—832no—
796#102—834no—
797#102C22×D8314yes—
798C22⋊C8—834no—
799C22⋊C8—834no—
800C4×C8—832no—
801C4×C8—832no—
802C24—21no—
803C24—1662no—
804C24—1662no—
805C24—1661no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—3322no—
809#41—3322no—
810#41—3328no—
811#41—3328no—
812#41—3324no—
813#41—3322no—
814#41—3324no—
815#41—3324no—
816#41—3322no—
817#41—3324no—
818#41—834no—
819#41—834no—
820#41—1664no—
821#41—1664no—
822#41—1664no—
823#41—1664no—
824#41—1662no—
825#41—1662no—
826#41—1662no—
827#41—1662no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—3322no—
832C2×Q8—3324no—
833C2×Q8—3322no—
834C2×Q8—3324no—
835C2×Q8—831no—
836C2×Q8—831no—
837C2×Q8—831no—
838C2×Q8—832no—
839C2×Q8—1664no—
840C2×Q8—1662no—
841C2×Q8—1664no—
842C2×Q8—1662no—
843C2×Q8—1662no—
844C2×Q8—1662no—
845C2×Q8—1661no—
846C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
847C2×Q8C23×D8312yes—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—3322no—
853C2×D4—3328no—
854C2×D4—3328no—
855C2×D4—3324no—
856C2×D4—3322no—
857C2×D4—3324no—
858C2×D4—834no—
859C2×D4—832no—
860C2×D4—831no—
861C2×D4—831no—
862C2×D4—831no—
863C2×D4—832no—
864C2×D4—1662no—
865C2×D4—1664no—
866C2×D4—1664no—
867C2×D4—1662no—
868C2×D4—1664no—
869C2×D4—1662no—
870C2×D4—1662no—
871C2×D4—1662no—
872C2×D4—1661no—
873C2×D4—1661no—
874C2×D4—1662no—
875C2×D4—1661no—
876C2×D4—1662no—
877C2×D4—1662no—
878C2×D4D4×D8312yes—
879C2×D4D4×D8311yescharacteristic
880C2×D4C23×D8312yes—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—832no—
883C22×C4—832no—
884C22×C4—1662no—
885C22×C4—1662no—
886C22×C4—1662no—
887C22×C4—1662no—
888C22×C4—1662no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1662no—
891C22×C4—1662no—
892C22×C4—1662no—
893C22×C4—1661no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4C23×D8312yes—
896C22×C4C23×D8311yescharacteristic
897Q16—3324no—
898Q16—834no—
899Q16—1664no—
900Q16—1664no—
901SD16—24no—
902SD16—24no—
903SD16—834no—
904SD16—834no—
905SD16—1664no—
906SD16—1664no—
907SD16—1664no—
908SD16—1664no—
909SD16—1664no—
910SD16—1664no—
911D8—3324no—
912D8—834no—
913D8—1664no—
914D8—1664no—
915M16—22no—
916M16—24no—
917M16—1662no—
918M16—1664no—
919C2×C8—24no—
920C2×C8—832no—
921C2×C8—832no—
922C2×C8—1662no—
923C2×C8—1664no—
924C2×C8D4×D8314yes—
925C2×C8C23×D8312yes—
926C2×C8C23×D8311yescharacteristic
927C2×C8C23×D8311yescharacteristic
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—834no—
930C4⋊C4—1662no—
931C4⋊C4—1662no—
932C4⋊C4—1664no—
933C4⋊C4C23×D8312yes—
934C4⋊C4C23×D8312yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—834no—
940C22⋊C4—834no—
941C22⋊C4—1664no—
942C22⋊C4—1664no—
943C22⋊C4—1664no—
944C22⋊C4—1662no—
945C22⋊C4—1662no—
946C22⋊C4—1664no—
947C22⋊C4—1664no—
948C22⋊C4—1664no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—831no—
952C42—831no—
953C42—832no—
954C42—1662no—
955C42—1662no—
956C23—22no—
957C23—42no—
958C23—82no—
959C23—3324no—
960C23—3324no—
961C23—3322no—
962C23—832no—
963C23—6642no—
964C23—6644no—
965C23—6644no—
966C23—1662no—
967C23—1661no—
968C23—1661no—
969C23C2×D4×D8312yes—
970C23C2×D4×D8311yescharacteristic
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—42no—
975Q8—3324no—
976Q8—3324no—
977Q8—3322no—
978Q8—832no—
979Q8—832no—
980Q8—1662no—
981Q8—1662no—
982Q8—1662no—
983Q8—1661no—
984Q8—1661no—
985D4—24no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—42no—
990D4—84no—
991D4—3324no—
992D4—3324no—
993D4—3324no—
994D4—3324no—
995D4—3324no—
996D4—3324no—
997D4—3324no—
998D4—3322no—
999D4—832no—
1000D4—832no—
1001D4—6644no—
1002D4—1664no—
1003D4—1664no—
1004D4—1664no—
1005D4—1662no—
1006D4—1662no—
1007D4—1662no—
1008D4—1661no—
1009D4—1661no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—3324no—
1017C2×C4—3324no—
1018C2×C4—3324no—
1019C2×C4—3324no—
1020C2×C4—3322no—
1021C2×C4—3324no—
1022C2×C4—3322no—
1023C2×C4—3324no—
1024C2×C4—832no—
1025C2×C4—832no—
1026C2×C4—832no—
1027C2×C4—6642no—
1028C2×C4—6642no—
1029C2×C4—1662no—
1030C2×C4—1661no—
1031C2×C4—1661no—
1032C2×C4—1664no—
1033C2×C4—1664no—
1034C2×C4—1662no—
1035C2×C4—1662no—
1036C2×C4C2×D4×D8312yes—
1037C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D8312yes—
1039C2×C4#1458183812yes—
1040C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1041C8—22no—
1042C8—1662no—
1043C8—1662no—
1044C8C2×D4×D8312yes—
1045C8C2×D4×D8312yes—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—162no—
1052C22—13282no—
1053C22—13284no—
1054C22—13284no—
1055C22—3322no—
1056C22—3322no—
1057C22—3322no—
1058C22—3324no—
1059C22—1662no—
1060C22—1662no—
1061C22—1662no—
1062C22—1664no—
1063C22#1912833512yes—
1064C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—3322no—
1070C4—1662no—
1071C4—1662no—
1072C4—1662no—
1073C4—1662no—
1074C4—1662no—
1075C4#1912833512yes—
1076C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1077C4C2×#1458183811yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—3322no—
1082C2—3322no—
1083C2—3322no—
1084C2—6642no—
1085C2C2×#1912833511yescharacteristic
1086C2#2492223512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3057C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3057D83
hypocenterC83#61088
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128513C2semidirect
2. C2×#19128507C2semidirect
3. #24921255C2semidirect
4. #24921252C2semidirect
5. #24919177C2semidirect
6. #24919167C2semidirect
7. #24919117C2semidirect
8. #24919071C2semidirect
9. C2×#19128082C2semidirect
10. #24917103C2semidirect
11. #24916960C2semidirect
12. #24916956C2semidirect
13. #24916759C2semidirect
14. #24916756C2semidirect
15. #24916732C2semidirect
16. #24916729C2semidirect
17. #24916234C2semidirect
18. #24916173C2semidirect
19. C83×#3057C2semidirect
22. C2×#14581838C22semidirect
23. C2×#14581837C22semidirect
26. C2×#14581825C22semidirect
27. C2×#14581825C22semidirect
28. C2×#14581823C22semidirect
29. C2×#14581821C22semidirect
31. C2×#14581820C22semidirect
32. C2×#14581819C22semidirect
35. C2×#14581814C22semidirect
36. C2×#14581813C22semidirect
37. C22×#13050580C22semidirect
38. C22×#13050579C22semidirect
39. C22×#13050579C22semidirect
40. C2×SD16×D83C22semidirect
42. C2×#14581798C22semidirect
43. #19128361C22semidirect
44. #19128357C22semidirect
45. #19128348C22semidirect
47. #19128342C22semidirect
49. #19128277C22semidirect
58. C2×#14581781C22semidirect
59. C2×#14581779C22semidirect
62. #19128169C22semidirect
63. #19128169C22semidirect
64. #19128082C22semidirect
65. #19128082C22semidirect
66. #19127948C22semidirect
67. #19127931C22semidirect
68. #19127926C22semidirect
69. #19127922C22semidirect
70. #19127919C22semidirect
71. #19127915C22semidirect
72. #19127866C22semidirect
73. #19127861C22semidirect
74. #19127858C22semidirect
75. #19127856C22semidirect
76. #19127847C22semidirect
77. #19127844C22semidirect
78. #19127836C22semidirect
79. #19127834C22semidirect
80. #19127795C22semidirect
81. #19127788C22semidirect
82. #19127788C22semidirect
83. #19127783C22semidirect
84. #19127777C22semidirect
85. C8×C22⋊D83C22semidirect
86. #19127724C22semidirect
87. #19127709C22semidirect
88. #19127705C22semidirect
89. #19127695C22semidirect
90. #19127695C22semidirect
91. #19127669C22semidirect
92. #19127668C22semidirect
93. C2×C8×Dic83C22semidirect
94. C22×SD16×C83C22semidirect
95. C2×#131×C83C22semidirect
96. #536×C83C22semidirect
98. #468×C83C22semidirect
99. #465×C83C22semidirect
100. #427×C83C22semidirect
101. #419×C83C22semidirect
102. #418×C83C22semidirect
145. #14581814D4semidirect
554. #3057D83semidirect
563. C83#61088semidirect
585. C22×SD16C2×D83semidirect
588. C2×#131C2×D83semidirect
598. #536C2×D83semidirect
615. #468C2×D83semidirect
617. #465C2×D83semidirect
636. #427C2×D83semidirect
639. #419C2×D83semidirect
641. #418C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285132
C2×#191285072
#249212552
#249212522
#249191772
#249191672
#249191172
#249190712
C2×#191280822
#249171032
#249169602
#249169562
#249167592
#249167562
#249167322
#249167292
#249162342
#249161732
C83×#30572
#6108883